Научная статья на тему 'Построение фрактальных множеств как средство формирования информационных компетенций студентов'

Построение фрактальных множеств как средство формирования информационных компетенций студентов Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
112
35
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНФОРМАЦИОННАЯ КОМПЕТЕНЦИЯ / ФРАКТАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО / L-СИСТЕМА / МНОЖЕСТВО ЖЮЛИА / INFORMATIONAL COMPETENCE / FRACTAL SET / L-SYSTEM / JULIA SET

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Стакина Елена Сафаровна

В данной статье представлены способы построения фрактальных множеств. Указано, каким образом следует организовать обучение фрактальной геометрии, чтобы направить его на развитие информационных компетенций студентов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The means of construction of fractal sets are produced in the given article. Its stated how the process of studying of fractal geometry should be organized in order to direct it to the developing of informational competence of students.

Текст научной работы на тему «Построение фрактальных множеств как средство формирования информационных компетенций студентов»

в соперничестве, соревновании, из которых с учетом креативности личности, ее установок на саморазвитие, профессиональной направленности и изменяющейся внешней и внутренней обстановки будет выбираться конкретная образовательная технология.

4. Решающее влияние на активизацию воспитывающего обучения и инициативность обучающихся в олимпиадном движении оказывает состояние творческого микроклимата образовательной среды - олимпиадной креативной образовательной среды, включающей: микросреду как пространство социальных ролей студентов и преподавателей - организаторов олимпи-адного движения; экзосреду как пространство отношений, обеспечивающих педагогическое сопровождение творческого саморазвития студентов в олимпиадных микрогруппах, в единой информационной олимпиадной сети; макросреду как пространство, обеспечивающее условия для формирования профессионально важных творческих компетенций специалистов через создание системы олимпиадных задач, отражение в них социального и профессионального контекстов будущей деятельности.

Разработанное теоретическое обоснование и концепция олимпиадного движения как эффективного средства формирования профессионально важных творческих компетенций специалиста инновационной сферы, является основой для

использования мотивационного воздействия существующих студенческих олимпиад с целью развития на их основе олимпиадного движения; для проектирования и апробации образовательных технологий, используемых в олимпиадном движении. Включение олимпиадного движения в систему высшего профессионального образования позволит повысить качество образовательного процесса в технических вузах, увеличить долю выпускников, обладающих повышенным уровнем сформированности профессионально важных творческих компетенций и готовностью к инновационной деятельности.

Библиографический список

1. Барышева Т. А. Креативность: Диагностика и развитие : монография. - СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. - 205 с.

2. Попов А. И., Пучков Н. П. Методологические основы и практические аспекты организации олимпиадного движения по учебным дисциплинам в вузе: монография. - Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 212 с.

3. Попов А. И., Пучков Н. П. Управление олим-пиадным движением в вузе // Образование и саморазвитие. - 2010. - № 3 (19). - С. 75-81.

4. Попов А. И. Теоретические основы формирования кластера профессионально важных творческих компетенций в вузе посредством олимпиадного движения: монография. - Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2011. - 80 с.

удк 513 р30 Стакина Елена Сафаровна

Костромской государственный университет имени Н. А.Некрасова

stakinaes@yandex.ru

ПОСТРОЕНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ

В данной статье представлены способы построения фрактальных множеств. Указано, каким образом следует организовать обучение фрактальной геометрии, чтобы направить его на развитие информационных компетенций студентов.

Ключевые слова: информационная компетенция, фрактальное множество, L - система, множество Жюлиа.

В последнее время исследователи всё чаще мира, м°гут °риентир°вагься в гостоянто на-

обращаются к проблеме формирования компе- растающем потоке информации и принимать

тентности. Не удивительно, что современные верные Решения.

работодатели заинтересованы в компетентных Одной го профессиональных компетенций

специалистах, которые готовы работать в быс- бакалавра ш направлению подгаютки «При-

троизменяющихся условиях окружающего кладшя штештака и информатика» является

© Стакина Е. С., 2011

Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика ♦ № 1

93

информационная компетенция, которая включает умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее [3].

Согласно федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» (от 20.05.10) в составе информационной компетенции можно выделить: способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии; способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования; способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования [2].

По нашему мнению, данный вид компетенций будет подлежать формированию в процессе выполнения студентами следующих заданий.

1. Построение фракталов с помощью L - систем.

Задания данного типа заключаются в следующем: чтобы построить определенное фрактальное множество необходимо, во-первых, создать таблицу, в которой должны быть указаны аксиома, порождающее правило, начальный угол и угол поворота, во-вторых, на основе этой таблицы построить блок - схему, и, в-третьих, используя какой - либо из языков программирования (к примеру Turbo-Pascal) рассмотреть несколько итераций данного фрактального множества. То есть работа по построению фрактальных множеств с помощью L - систем осуществляется в три этапа.

Рассмотрим на примере. Опишем аксиому и порождающее правило фрактала «салфетка» с помощью L - систем в виде таблицы (см. табл. 1).

Таблица 1

Аксиома (AXIOM) F+F+F+F

Порождающее правило (NEWF) F-F+F

Начальный угол (а) 00

Угол поворота (о) 9 о о

После реализации полученной блок-схемы [1] (рис. 1) с помощью компьютера можно получить несколько итераций данного фрактала (рис. 2).

Рис. 1. Блок - схема реализации L - систем

Рис. 2. Фрактальное множество «Салфетка»

На втором и третьем этапе учащиеся самостоятельно разрабатывают алгоритмы создания фрактальных множеств и используют их в определенных средах программирования. Создавая некоторые классические фракталы (по образцу) и собственные фрактальные множества, студенты развивают свои навыки и способности в области алгоритмических и программных решений, таким образом, происходит формирование информационных компетенций.

2. Построение фрактальных множеств с помощью сжимающих аффинных преобразований.

Допустим, что на плоскости введена прямоугольная координатная система. Тогда каждой точке А ставится в соответствие упорядоченная пара чисел (х, у) ее координат. Вводя на плоскости еще одну прямоугольную систему координат, мы ставим в соответствие той же точке А другую пару чисел - (х’, у’).

Переход от одной прямоугольной координатной системы на плоскости к другой описывается следующими соотношениями: х = ахп+ Ьуп+ е; уп+1 = схп+ dyn+ £ где а, Ь, с, d, е, f - определенные вещественные числа. Данные формулы понимаются в том смысле, что изменяется точка и сохраняется координатная система, а формулы задают отображение, переводящее произвольную точку А(хп, уп) в точку А’(х , уп+1), координаты которой определены в той же координатной системе [1].

<:Мо ,Ш+0;

1/3 о )(X

о

о 1/3^ у) ^2/3)’

1/3 о )(х) (2/3

о 1/3Jlvу2/3^ ;

1/3 о )(х) (2/3

о 1/з1у)+( О ]>

Аффинные преобразования можно представить в матричной форме:

У„-

а Ь х,

Рассмотрим применение аффинных преобразований на примере построения ковра Серпинс-кого (рис. 3).

Рис. 3. Ковёр Серпинского

Для построения использовались восемь сжимающих аффинных преобразования, каждое из которых переводит исходный квадрат в соответствующие квадраты (см. рис. 4).

х) (1/3 о Ух

о

у) \ о 1/3)^у) ^1/3

х) _ (1/3 о Ух) (1/3

о 1/3^у2/3

х) _ (1/3 о )(х) (2/3

уГ[ о 1/3іуД 1/3

х) (1/3 о )(х) (1/3

о 1/зА.у

Рис. 4. Схема построения ковра Серпинского методом аффинных преобразований

х

х

х

х

+

о

Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика ♦ N° 1

95

Рис. 5. Заполняющее множество Жюлиа для функции f (z) = z3 + 0.5 + 0.3i

Далее студентам также предлагается разработать компьютерные алгоритмы построения фрактальных множеств, полученных с помощью сжимающих аффинных преобразований. Как известно, компьютерные модели более наглядно представят нам последующие фрактальные итерации. Таким образом, студенты знакомятся с новым способом построения фрактальных множеств, при этом вырабатываются умения структурировать информацию, создавать алгоритмы; закрепляются навыки работы с языком программирования ТигЬо Pascal.

3. Построение фрактальных множеств на комплексной плоскости.

Множество Жюлиа для функции комплексного переменного /(г), обозначаемое J(/), определяется как J(f) = д{г : f(п) (г) ^ да, п ^ да}, где д - граница области притяжения бесконечности, а /(п)(г) = /(/(пЧ)(г)),п = 1, 2,.... Заполняющее множество Жюлиа состоит из точек, орбиты которых пойманы, в отличие от границы этого множества, являющейся настоящим множеством Жюлиа [1].

Студентам предлагается рассмотреть кубические функции комплексного переменного

/(г) = г3 + с, где с - произвольный параметр

(рис. 5).

Студенты получают задание построить заполняющее множество Жюлиа в среде программирования ТигЬо Pascal и проследить, как влияет на его изображение изменение параметра с.

Таким образом, студенты закрепляют навыки работы с языками программирования, развивают исследовательские способности и закрепляют умения сравнивать, обобщать и анализировать информацию.

Изучение фрактальных множеств дает прекрасные возможности для формирования информационных компетенций студентов: во- первых, они приобретают новые научные и профессиональные знания, используя ИКТ; во- вторых, студенты разрабатывают алгоритмические и программные решения в области прикладного программирования, то есть развивают способности решать задачи на профессиональном уровне; в-третьих, закрепляют навыки работы с современными языками программирования. Обучение фрактальной геометрии открывает большие возможности для развития профессиональных компетенций будущих бакалавров по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» вцелом.

Библиографический список

1. Секованов В. С. Элементы теории фрактальных множеств : учебное пособие. - Кострома : КГУ им. Н. А.Некрасова, 2005. - С. 56-61.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика (от 20.05.2010). - С. 8-12.

3. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.