Научная статья на тему 'Построение дерева Штейнера генетическим алгоритмом'

Построение дерева Штейнера генетическим алгоритмом Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
226
84
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Построение дерева Штейнера генетическим алгоритмом»

Материалы Международной конференции

“Интемектуапьные САПР”

В [1] разработан альтернативный подход к решению задачи персонализации в электронной коммерции на основе аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики [2]. Исходными данными являются записи в протоколах веб-сервера.

Метод кластеризации транзакций, последовательностей обращений, приводящих к законченному действию (покупке товара, подписке на список рассылки продавца, обращению к менеджеру и др.), основан на разбиении множества тран-, - , группы элементов по степени близости на основе их совместного вызова.

Метод кластеризации обращений заключается в формировании кластеров веб-адресов на основе анализа частоты вызова пользователями определенного на- .

В качестве алгоритма кластеризации обращений используется ассоциативное правило разбиения гиперграфа на кластеры [3].

Метод кластеризации обращений предполагает решение следующих задач:

♦ Анализ рын очной корзины: поиск ассоциативных правил.

.

♦ Разрезание гиперграфа для в ыявления кластеров обращений.

На практике разрабатываемые методы персонализации позволяют предлагать пользователю и корректировать по ходу его работы с интернет-ресурсом наиболее реальные схемы дальнейшего поведения, ведущие к удовлетворению его индиви-.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цеп ых А А. Методы персонализации процессов взаимодействия сторон в электронной коммерции на основе кластеризации. //Известия ТРТУ. Тематический выпуск: Интеллектуальные САПР. Материалы Международной научно-технической конференции и молодежной научной конференции “Интеллектуальные САПР”. Таганрог: ТРТУ, 2000, №2(16). С. 73-75.

2. . ., . ., . . -

четкой логикой. Москва: Наука, 1990.

3. Han, E-H, Karypis, G., Kumar, V., and Mobasher, B. Clustering based on association rule hypergraphs. //Proceedings of SIGMOD’97 Workshop on Research Issues in Data Mining and Knowledge Discovery (DMKD’97), May 1997.

УДК 681.3

B.B. Возыка

ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА ШТЕЙНЕРА ГЕНЕТИЧЕСКИМ АЛГОРИТМОМ

Прямолинейное дерево Штейнера (ПДШ) находит свое применение в разработке сетей, механических систем в строительстве. Предлагается модифицированный генетический алгоритм. Алгоритм использует кодирование деревьев,

альтернативные положения. Алгоритм реализует новый оператор кроссинговера. Кодирование хромосомы. На n точках существует 2n-1nn-2 прямолинейных

. : n-1 , -

n-2 , n .

кодировки ДЛЯ некоторого порядка вершин Vi, v2 ... vn.

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

1°. Инициализируем переменную 1 равную 1. Инициализируем степени вершин.

2°. Указываем первую вершину у0 (в соответствии с порядком) её степень равна 1. (у0, а1) есть ребро в покрывающем дереве. Уменьшение степени у0 и аь и увеличение 1.

3°. Повторять шаг 2 пока степень каждой вершины не станет равной 0, кроме 2 вершин, чьи степени равны 1. Последнее ребро в покрывающем дереве соединяет эти две вершины.

, , . определяют для каждого ребра покрывающего дерева ту точку из двух возможных, которая включена в дерево точки значение 0 указывает на то, что это левая точка Штейнера, а значение 1 - правая точка Штейнера. Первый двоичный символ указывает ту точку Штейнера из первого ребра, которая определяется хромосомой. Последний двоичный символ, являющийся последним символом в хромосоме, указывает на ту точку Штейнера, которая ассоциирована с ребром покрывающего де, .

Целевая функция. Целевая функция - это суммарная длинна ребер ПДШ. Задача алгоритма - минимизация целевой функции.

. -говера для этой задачи: потомки должны содержать структурные особенности (ребра, точки Штейнера) их обоих родителей; потомки должны сохранять любые ребра, являющиеся общими для двух родителей. Результирующий оператор крос-синговера генерирует одного потомка их двух родителей. Оператор копирует в потомка все пары прямолинейных ребер, соответствующих ребрам покрывающего , . различаются только лишь в одной точке Штейнера, то оператор включает эти ребра покрывающего дерева и выбирает точку Штейнера произвольно. Затем выбирает пары прямолинейных ребер произвольно из двух родителей до тех пор, пока он не закончит формирование потомка ПДШ. Оператор отбрасывает любые пары ре, . , то для построения потомка ПДШ всегда берутся ребра их двух родителей. Нет необходимости вставлять произвольные ребра.

Оператор мутации модифицирует каждую позицию независимо с вероятностью в один процент. Затем мутация изменяет символ, новое значение которого выбирается из отличных от старого. Алгоритм применяет два оператора раздельно и каждый получает одного потомка.

Генетический алгоритм использует строки со смешанным кодированием с альтернативными двоичными и не двоичными символами для представления элементов пространства решения задачи.

Программа реализована на языке С++ под WINDOWS. Проведенные экспериментальные исследования показали преимущество использования генетического поиска при построении ПДШ по сравнению с итерационными методами. Они показали, что разработанный алгоритм позволяет получать не одно, а набор оптимальных, или квазиоптимальных результатов. На основе полученных данных оп-,

составляет 0(ап3), где а-коэффициент, п-число вершин графа. Применение новых и модифицированных методов поиска позволяет ускорить процедуру построения .

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.