CC BY
40
8. Levine J., Ducatelle F. Ant Colony Optimization and Local Search for Bin Packing and Cutting Stock Problems. Centre for Intelligent Systems and their Applications, School of Informatics, University of Edinburgh, 2003.
9. Falkenauer E. A hybrid grouping genetic algorithm for bin packing. Journal of Heuristics, 2:5 -30, 1996.
10. Reeves C. Hybrid genetic algorithms for bin-packing and related problems. Annals of Operations Research, 63:371-396, 1996.
11. Vink M. Solving combinatorial problems using evolutionary algorithms, 1997. Available from http://citeseer.nj.nec.com/vink97solving.html.
12. F. Vanderbeck. Computational study of a column generation algorithm for bin-packing and cutting stock problems, Math. Programming A 86(1999). - C. 565-594.
C.H. Ищенко
МОДИФИЦИРОВАННАЯ АРХИТЕКТУРА ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОИСКА
При проектировании СБИС одним из основных этапов является конструктор, -тов и трассировки СБИС. В настоящее время существует большое количество алгоритмов и архитектур генетического поиска, поэтому возникает необходимость в их модернизации для уменьшения времени и улучшения качества поиска решения. В архитектурах генетического поиска для улучшения качества решения оптимизационной задачи используется понятие адаптации. Адаптация - это процесс, а также и результат приспособления строения и функций организмов к условиям внешней , -ние и поведение (параметры, структуру, алгоритм и функционирование) в зависимости от изменения условий внешней среды путем накопления и использования информации о ней. В процессе изменения внешних условий, полученную информацию в процессе работы об этих условиях используют для повышения эффективности работы системы.
Г рупповой генетический алгоритм с направленной мутацией алгоритм состоит из двух уровней. Верхний уровень алгоритма выполняет групповой, а нижний -.
раз больше чем в простом ГА с целью большего охвата пространства поиска. Элементы в популяции оцениваются, затем хромосомы со значением ЦФ меньше , . ведется внутри отдельных групп.
На основе рассмотренных архитектур генетического поиска предлагается упрощенная модифицированная схема последовательного эволюционного поиска [1], показана на рис.1.
Опишем работу упрощенной схемы эволюционного поиска.
Конструируется начальная популяция |P| = Np, Pi е P, i = 1, N , а затем:
1. Определяется значение ЦФ для всех хромосом популяции, которое также зависит от конкретной задачи.
2. Производится применение генетических операторов к хромосомам в популяции (кроссинговера и мутации).
3. Производится вычисление ЦФ популяции хромосом после применения операторов кроссинговера и мутации, а также среднее значение ЦФ.
4. К потомкам, на основе взаимодействия с внешней средой, блоками адаптации и ЭС применяется модель эволюции Дарвина. Если получено за-
данное решение или значение критерия останова алгоритма, то переход к п. 6, иначе - к п.5.
5. Производится селекция, оставляя количество потомков равное размеру
.
6. .
Рис.1. Модифицированная архитектура генетического поиска
В схеме эволюционного поиска после селекции популяции будут применяться операторы кроссинговера и мутации до тех пор, пока не будет найдено заданное .
Преимущество рассмотренной схемы эволюционного поиска является использование меньшего числа генетических операторов, в отличие от всех известных архитектур поиска.
При решении задач компоновки элементов и трассировки СБИС, по мнению автора, будут иметь преимущества разработанные генетические алгоритмы, основанные на применении модифицированных генетических операторов кроссинговера и мутации, описанные ниже. При использовании разработанного ГА популяция является базой знаний, которую можно анализировать, дополнять и изменять применительно к условиям и виду решаемой задачи. Другое преимущество предлагаемого ГА является возможность увеличения популяции для нахождения заданного решения за счет применения модифицированного оператора кроссинговера (работа которого описана ниже), который работает с некоторым множеством решений, что позволит быстрее получить необходимый результат.
Автором предлагается модифицированный ГА, состоящий из четырех основ. , построение графовых и гиперграфовых моделей коммутационных, электрических и функциональных схем для дальнейшей компоновки элементов. Для задачи трассировки СБИС этот блок задает количество узлов и их размещение на коммутаци-. , -ние одной начальной популяции решения компоновки элементов либо трассировки .
Третий блок - блок генетического поиска, в котором осуществляется:
♦ выбор представления решения;
♦ разработка модифицированных генетических операторов случайных, направленных и комбинированных изменений входной информации;
♦ определение з акона выживания;
♦ реком бинация.
Четвертый блок называется блоком анализа полученного решения. Здесь реализуются принципы адаптации полученных решений к внешней среде. Это обобщенная горизонтально организованная архитектура генетического поиска при компоновке элементов и трассировки СБИС, показанная на рис.2. Ее преимуществом является то, что в ней все уровни связаны с уровнем внешней среды и могут общаться между собой.
Рис.2. Обобщенная архитектура генетического поиска
Приведем основные принципы генетического поиска, ориентированные на решение задач компоновки элементов и трассировки СБИС [2-4]:
♦ Принцип целостности. В задачах разбиения графа и гиперграфа на части значение целевой функции (отношение числа внутренних ребер к
) -ций частичных решений.
♦ Принцип упрощения. При росте сложности анализируемой задачи компоновки элементов СБИС резко увеличивается сложность точной модели. Поэтому используются приближенные модели на основе графов и гипер-
.
♦ Принцип соответствия. Описание исходной задачи компоновки элементов СБИС (а также и трассировки) на языке графов и гиперграфов должно соответствовать наличию имеющейся информации о конструктивно.
♦ Принцип иера рхии управления. Генетические алгоритмы и алгоритм эволюционного поиска могут надстраиваться сверху вниз и снизу вверх под управлением внешней среды.
♦ Принцип «Бритвы Оккама». Нежелательно увели чивать сложность мо-
, - , частичных целевых функций, эвристик проектирования, генетических и эволюционных алгоритмов без необходимости.
♦ Принцип баланса. Генетические алгоритмы компоновки конструируются таким образом, чтобы любое полученное решение не выходило из об.
С учетом сказанного базисную структуру генетического алгоритма для решения задач разбиения графа и гиперграфа на части представим следующим образом:
I. Построение графовых и гиперграфовых моделей схем СБИС.
II. Генератор:
1. Создание начальной популяции задачи компоновки элементов СБИС.
2. .
3. Реализация оператора кроссинговера (какой либо из описанных ниже).
4. ,
для каждой хромосомы и популяции с учетом приведенных принци.
III. Генетический поиск.
5. Если критерий компоновки достигнут, то переход п. 11, иначе - к п. 6.
6. .
7. Если заданный критерий компоновки достигнут, то переход к п. 11, иначе - к п. 8.
8. Рекомбинация популяции потомков для создания новой генерации.
9. Приведение размера популяции к заданному виду.
10. Реализация новой генерации. Если получен необходимый критерий компоновки то переход к п. 11, иначе - к п. 3.
11. .
Опишем базисную структуру модифицированного генетического алгоритма построения дерева Штейнера, на основе изложенных принципов:
I. Задание количества узлов трассируемых соединений, их количество и расположение на коммутационном поле.
II. Г енератор:
1.
.
2. ( ).
3. .
4. ,
каждой хромосомы с учетом приведенных принципов.
III. Генетический поиск.
1. , -
.
2. , . 9,
- к п. 3.
3. .
трассировки переход к п. 8, иначе - к п. 3.
4. .
, . Здесь подразумевается использование только двух операторов - модифицированного оператора кроссинговера и модифицированного оператора мутации [5]. Выбор определенного оператора зависит от сложности задачи. В рассмотренных архитектурах используется только одна эволюция - эволюция Ч. Дарвина. Данные архитектуры отличаются от известных тем, что используют меньшее количество , .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гладков Л А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетически е алгоритмы: Учебное пособие / Под ред. В.М. Курейчика. - Ростов-на-Дону: ООО «Ростиздат», 2004. - 400 с.
2. . ., . ., . . :
/ Под ред. В.М. Курейчика. - Ростов-на-Дону: ООО «Ростиздат», 2004. - 400 с.
3. . ., . ., . . -
лирования. - М.: Физматлит, 2003.
4. Нильсон Н. Принципы исскуственного интеллекта. - М.: Радио и связь, 1985. - 376 с.
5. Ищенко С.Н. Эффективные генетические операторы. Труды международных научнотехнических конференций “Интеллектуальные системы(ГЕЕ А18’05)” и “Интеллектуальные САПР (СЛБ’05)”. Научное издание. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005, Т.4. - С.63-64.
Б.К. Лебедев, О.Б. Лебедев
РАЗБИЕНИЕ КАК ПРОЦЕСС ЭВОЛЮЦИОННОЙ МОДИФИКАЦИИ МАТРИЦЫ СМЕЖНОСТИ'
. -
мирования является задача разбиения, рассматриваемая в комбинаторном направлении теории графов. Современная СБИС может содержать десятки миллионов
,
( , )
.
.
.
.
Большинство разработанных к настоящему времени алгоритмов разбиения используют в качестве модели схемы граф или гиперграф. Процедура разбиения графа входит в состав большого числа алгоритмов, решающих различные задачи. Часто эта процедура используется в итерационных структурах. Это предъявляет повышенные требования к качеству и времени решения задачи нахождения макси.
Существующее в настоящее время большее количество алгоритмов разбиения обеспечивают приемлемые результаты при решении задач малой и средней сложности. Возникшие потребности в решении задач большой и очень большой размерности является побудительным мотивом исследований и разработок новых эф. , в этих условиях являются методы, основанные на моделировании эволюционных .
В работе излагается методика символьного представления решения задачи разбиения на базе матрицы смежности графа, адаптивные механизмы видоизменения матрицы смежности, и рассматривается структура процесса эволюционной модификации матрицы смежности для решения задачи нахождения разбиения.
1. Основные положения. Задача разбиения гиперграфа с взвешенными вершинами и ребрами формулируется следующим образом.
Пусть задан гиперграф Н=(Х,Е), где Х={х{ | 1=1,2,.,.,п} - множество вершин, а Е={в] | в] сХ, ]'=1,2,...,т} - множество ребер (каждое ребро - подмножество связываемых им вершин). Вес вершин задается множеством Ф ={щ | I =1,2,...,п}, а вес ребер - множеством 4/={щ | 1=1,2,.,.,п}. Необходимо сформировать А"-узлов, т.е. множество X разбить на К непустых и непересекающихся подмножеств Х„, Х=иХ.V, (УЦ) [X пХ] =0], Х„0.
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 07-01-00511, № 06-01-00272) и программ развития научного потенциала высшей школы 2006-2008 гг. (РНП.2.1.2.3193, РНП 2.1.2.2238).
