CC BY
54
УДК 504.064
Проведений aHaMi3 Memodie прий-няття ршень з використанням лтг-eicmuHHoi 3MiHHoi на ocHoei функцп бажанocmi та нетткого логтного виводу. Проведене noрiвняння цих Memodie при оцтщ вплuвiв на навко-лишне середовище на прuкладi об'ек-miв гocпoдарcькoi дiяльнocmi
ПОР1ВНЯННЯ МЕТОД1В ПРИЙНЯТТЯ Р1ШЕНЬ З ВИКОРИСТАННЯМ Л1НГВ1СТИЧНО1 ЗМ1ННО1 ПРИ ОЦ1НЦ1 ВПЛИВУ ТЕХНОГЕННИХ
ОБ'СКТ1В НА НАВКОЛИШНС СЕРЕДОВИЩЕ
Г.О. Статюха
Доктор технiчних наук, професор, завщувач кафедри* Контактний тел.: (044) 241-76-12 e-mail: kxtp@xtf.ntu-kpi.kiev.u
Т.В. Бойко
Кандидат техычних наук, доцент* Контактний тел.: (044) 241-76-12 e-mail: Nikolay@skif.com.ua
А.О. 1щишина
Аспiрантка* e-mail:ischishina@mail.ru *Кафедра мбернетики хiмiко-технологiчних процесiв Нацiональний технiчний ушверситет УкраТни "КиТвський
полiтехнiчний шститут" просп. Перемоги, 37, корпус 4, м. КиТв, 03056
1. Вступ
Прийняття ршень - процес, необхщний для вико-нання будь-яко1 управлiнськоi функцп. Рiшення мо-жуть прийматися за допомогою iнтуiцii, судження або методом прийняття ршень. Останнiй метод сприяе пiдвищенню прийняття ефективного рiшення в новш складнiй ситуацii, тому такий метод е актуальним при прийнятп рiшень при невизначеностi.
На сьогодш деякi методи прийняття рiшення при ощнщ впливiв об'ектiв господарськоi дiяльностi на навколишне середовище вiдносно рiвня забруднення його компонентiв (атмосфери, пдросфери, Грунту) по-будованi в основному на використанш кiлькiсних по-
казниюв , тому в умовах недостатньо! (обмежено!) ш-формацii при проектуванш сучасним засобом е методи, що базуються на моделях нечiткого лопчного виводу.
2. Постановка задачi
Основною задачею е проведення порiвняння мето-дiв прийняття рiшень при ощнщ впливу об'екпв (на прикладi об'екпв типу ТЕС та металургiйний ком-бiнат) на навколишне середовище з використанням лiнгвiстичноi змiнноi на основi функцii бажаностi та моделей нечеткого логiчного виводу (модель типу Мамдаш та Сугено).
3. Загальна характеристика метода iз використанням функци бажаностi
Функцiя бажаностi являе собою функцiональне представлення деяко1 лшгвктично1 змiнноi, яку на-зивають «бажашстю». Звичайно використовують п'я-тирiвневу шкалу вщ «дуже добре» до «дуже погано». Функцiя бажаностi зручна тим, що мае такi власти-восп як безперервнiсть, монотоннiсть i гладюсть [1]. Функцiя бажаностi встановлюе стввщношення мiж значеннями параметрiв у i вiдповiдним йому значен-ням d (частковоi функцii бажаностi). Для побудови шкали бажаностi для прийняття ршень зручно ви-користовувати метод юльюсних оцiнок з iнтервалом значень бажаност вiд нуля до одиницi. Значення d = 0 вiдповiдае абсолютно неприйнятному значенню у, а d = 1 - найкращому значенню у, причому подальше його покращення неможливе [1].
Перетворення значення у в шкалу d здшснюеться за допомогою виразу (1):
d, = e-(e-">,
У-i =
2Yi - (Уmax + Ymin) Утах - Уmin
2. Нечгтка база знань, що мктить iнформацiю про залежшсть Y=f(X) у виглядi лшгвктичних правил типу "ЯКЩО-ТО";
3. Машина нечеткого логiчного висновку, що на 0CH0Bi правил бази знань визначае значення змiнноi на виходi у виглядi нечiткоi множини Y ,_що вiдповiдае нечiтким значенням вихiдних змшних X
4. Дефазифiкатор, що перетворюе нечiтку множину на виходi у чике число Y.
У пакеп Fuzzy Logic Toolbox реалiзованi два типи нечетких моделей - типу Мамдаш й типу Сугено. Щ моделi вiдрiзняються форматом бази знань i процедурою дефазифiкацii. Нечеткий логiчний висновок по моделi Мамдаш виконуеться по нечгткш базi знань, у якш значення входiв та виходiв заданi нечiткими мно-жинами, згвдно (3) :
U |П xi = ai jp3 вагою wjp ^ y = dj, j = 1,m
p=il i=i
(3)
(1)
де yj' - деяка безрозмiрна величина, що пов'язана iз i визначаеться по формулi (2):
(2)
Таким чином використання функцп бажаностi до-зволяе перетворити значення y у вiдповiднi бажаностi d та на основi сформованоi шкали бажаносп приймати рiшення щодо прийнятносп показника у.
4. Особливостi нечетких моделей з використанням лшгвштично! змшно!
Нечiткий логiчний вивiд - це апроксимащя залеж-ностi "вхвд-вихвд" на основi лiнгвiстичних висловлювань типу "ЯКЩО-ТО" та операцш над нечiткими множина-ми. Типова структура моделi на основi нечiткого лопчно-го виводу показана на рис. 1 (Fuzzy Logic Matlab) [2].
Нечеткий лопчний висновок по алгоритму Сугено виконуеться по нечикш базi знань, але висновки правил dj у моделi Мамданi задаються нечiткими термами, а у моделi Сугено - функщею вiд входiв.
Таким чином прийняття ршень здiйснюеться з використанням нечетких моделей та лшгвктичних правил.
5. Приклад застосування методiв прийняття рiшень з використанням лшгвштично! змшно! при проведеннi ощнки впливу на навколишне середовище
Для прийняття обгрунтованих рiшень при оцшщ за-бруднення навколишнього середовища можна використа-ти функцiю бажаностi як критерш оцiнки забруднення навколишнього середовища. В якостi входiв моделi вико-ристовувались кiлькiснi показники, що характеризують забруднення компонентiв навколишнього середовища (для атмосфери - кратшсть перевищення нормативiв [3], для гiдросфери - шдекс забруднення вод [4], для грунту
- сумарний показник забруднення [5]), у якосп виходiв
- шдексш показники забруднення навколишнього середовища, що перераховаш за допомогою функцп бажаност [6-9]. Прийняття ршень вiдносно рiвня забруднення компонента навколишнього середовища здшснюеться зпдно з сформованою шкалою бажаностi [6-9].
У якосп альтернативи можна запропонувати метод прийняття ршень вiдносно рiвня забруднення компо-нентiв навколишнього середовища, що базуеться на ви-користанш моделi типу Мамданi та Сугено, що закладеш у Fuzzy Logic Matlab. У таких моделях взаемозв'язок мiж входами X = (х1,х2,...,хп) та виходом Y визначаеться нечеткою базою знань. Нечгтка система ввдображае залеж-нiсть мiж яюсним показником забруднення компонентiв навколишнього середовища i його iндексною оцiнкою. Формалiзацiя термiв здiйснюеться за допомогою симе-тричноi гаусовськоi функцii (gaussmf) зпдно (4):
Рисунок 1. Типова структура моделi неч^кого логiчного виводу
Нечiтка модель мштить наступнi блоки: 1. Фазифжатор, що перетворюе фжсований вектор факторiв X у вектор нечiтких множин % необхщних для виконання нечеткого логiчного висновку;
^(xi,oi,ci ) = e
2а,
(4)
де хi - елемент унiверсальноi множини, тобто входи модели, ci, oi - параметри функцп приналежносп, що визначаються згiдно вихщних умов (наприклад для атмосфери для моделi Мамданi с1= 1; о1=0,3; для моде-лi Сугено с1= 0; о1=0,8).
x -c
Таблиця 1
Вид моделей прийняття ршень з використанням лшгвютичноТ змшно'|
Компонент навколиш- нього природного середовища Входи моделей Xi Виходи Yi
Рiвeнь забруднення Функщя бажаност Модель Мамданi Модель Сугено
Лiнгвiстична змiнна Числова змшна Функщональна залежшсть Лiнгвiстична змiнна (катeгopiя небезпеки) Числова змшна
Атмосфера Припустимий 0 Y = 1 - e-(e(№,> Безпечний 0,30
Умовно припустимий 1 Пoмipнo небезпечний 0,37
Неприпустимий 2 Середньо!' небезпеки 0,45
Неприпустимий 4,4 Небезпечний 0,66
Неприпустимий 8 Дуже небезпечний 0,93
Гщросфера Дуже чиста 0 Y2 = 1 - e-<e(0,2X-,\ Повшстю безпечний 0,31
Чиста 0,2 Безпечний 0,32
Пoмipнo забруднена 1,0 Пoмipнo небезпечний 0,36
Забруднена 2,0 Середньо!' небезпеки 0,42
Брудна 4,0 Небезпечний 0,56
Дуже брудна 6,0 Особливо небезпечний 0,71
Надзвичайно брудна 10,0 Надзвичайно небезпечний 0,93
Грунт Припустима 0 Y3 = 1 - e-(e<0,016X-4)i Безпечний 0,31
Пoмipнo небезпечна 16 Пoмipнo небезпечний 0,38
Небезпечна 32 Небезпечний 0,46
Надзвичайно небезпечна 128 Надзвичайно небезпечна 0,94
B^ip такого типу функцii приналежностi обу-мовлений вимогами до аналiзованих показниюв, що характеризуються гаусовським pозподiлом.
Вид моделей (входи та виходи) для прийняття ршень з використанням лiнгвiстичноi змiнноi пред-ставленi у таблицi 1.
Прийняття ршень на основi моделей типу Мамдаш та Сугено здшснюеться за допомогою компонента вiзуалiза-цii Fuzzy Logic Toolbox (Rule viewer) на пpикладi забруд-нення атмосфери, що представлена на рис2. та рис.3.
Рисунок 2. Вiзуалiзацiя нечiткого лопчного висновку по моделi Мамданi
Рисунок 3. Вiзуалiзацiя нечiткого логiчного висновку по моделi Сугено
Використовуючи описаш методи прийняття pi-шень проведена оцшка забруднення компонент1в на-вколишнього середовища об'ектами типу ТЕС i типу мeталуpгiйний кoмбiнат та ïx пopiвняння, результати пpeдставлeнi в таблицях 2 та 3 ввдповщно.
Отримаш результати за допомогою Matlab Fuzzy Logic майже ствпадають з результатами на oснoвi функцiï бажанoстi (похибка не перевищуе 3 %).
Таблиця 2
Таблиця 3
6. Висновки
У результат проведеного аналiзу встановлено, що використання лiнгвiстичноi шформацп у виглядi ек-спертних правил "ЯКЩО-ТО" дозволяе значно знизи-ти необхщний обсяг навчальноi вибiрки для створен-ня моделi типу Мамданi. При бшьших обсягах вибiрки експериментальних даних моделi типу Сугено не за-безпечують бiльшу точнiсть та при цьому виникають труднощi зi змштовною iнтерпретацiею параметрiв нечiткоi моделi й з поясненням лопчного висновку. З моделлю типу Мамданi таких трудношдв не виникае, и параметри тсля навчання легко iнтерпретуються змiстовно. Порiвнюючи методи прийняття рiшень на основi нечiткоi бази знань, вiдносно простоти фор-малiзацii моделi автори надають перевагу методу на основi функцп бажаность
Таким чином, нечiткий лопчний висновок е ефек-тивним методом ощнки впливу техногенних об'ек-
TiB на компоненти навколишнього середовища, але складшше формалiзуeться порiвняно з процедурою прийняття ршень на основi функцп бажаносп, яка простiша у використанш i не потребуе вiд проекту-вальника володiння навичками у специфiчному про-грамному середовищi.
Лiтература
1. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии : учеб. пособие для хим. - технол. спец. вузов, 2-е изд., перераб. и доп.
- М.:Высш. шк., 1985. - 327 с.
2. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник - СПб.: Питер, 2001. - 480 с.:ил.
3. Державш саштарш правила охорони атмосферного по-в^ря населених мюць (вщ забруднення хiмiчними та бюлопчними речовинами) ДСП-201-97, 1з змшами, вне-сеними згiдно з Наказом Мшютерства охорони здоров'я N 30 ( v0030282-00 ) вщ 23.02.2000): затв. наказом ММ-стерства охорони здоров'я Украши 9.08.1997 N 201, 2006.
- 55с.
4. Методические рекомендации по комплексной формализованной оценке качества поверхностных вод по гидрохимическим показателям, утв. Госкомгидрометом СССР 21.07.88 . - М., 1988. - 7 с.
5. Методические указания по оценке степени опасности загрязнения почвы химическими веществами N 4266-87, утв. МОЗ СССР 13.04.87. - М., 1989. - 25 с.
6. Статюха Г.А., Абрамов И.Б., Бойко Т.В., Ищишина А.А. К вопросу количественной оценки загрязнения атмосферного воздуха в системе ОВОС// Восточно-европейский журнал передовых технологий, 2008. - №1/3(31). - С. 36 - 39.
7. Ищишина А.А. Использование функции желательности для оценки влияния проектируемого предприятия на атмосферу //Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21 : сб. трудов ХХ1 Международ. Науч. конф.: в 10 т. Т.3. секции 2,6 под общ. Ред. В.С. Балакирева. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т., 2008. - С.229-231.
8. Статюха Г.А. Бойко Т.В. Ищишина А.А.К вопросу количественной оценки загрязнения водной среды при проектировании предприятий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21 : сб. трудов ХХ1 Международ. Науч.конф.: в 10 т. Т.3. секции 2,6, под общ. Ред. В.С. Балакирева. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т., 2008. - С.227-229.
9. Бойко Т.В Ищишина А.А. Методологический подход к количественному анализу загрязнения почвы при проектировании предприятия // Ком'ютерне моделювання в хiмii та технолопях: Тези доп. Першо! наук.-практ. конф. з мiжнародною участю, Черкаси, 12-16 травня 2008 р. - Черкаси. Вид-во «Черкаський ЦНТЕ1», 2008.
- С.126- 128.
Результати розрахунмв для 1-го об'екта щодо забруднення навколишнього природного середовища
Компонент навколишнього природного середовища Входи Xi Виходи Yi
Функщя бажаносп Модель Мамдаш Модель Сугено
Атмосфера 4,14 0,64 Середньо1 небезпеки 0,66 0,649
Пдросфера 1,31 0,38 Середньо!' небезпеки 0,37 0,362
Грунт 21,25 0,43 Помiрно небезпечний 0,45 0,39
Результати розрахунмв для 1-го об'екта щодо забруднення навколишнього природного середовища
Компонент навколиш- нього природного середовища Входи Xi Виходи Yi
Функщя бажаносп Модель Мамдаш Модель Сугено
Атмосфера 8,52 0,95 Дуже небезпечний 0,98 0,99
Пдросфера 1,28 0,37 Середньо!' небезпеки 0,37 0,361
Грунт 28,53 0,44 Помiрно небезпечний 0,45 0,41
