CC BY
129
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
1
УДК 621.396
05.00.00 Технические науки
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДА СИНХРОНИЗАЦИИ ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ С MC-CDMA
Лойко Валерий Иванович Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
Хисамов Франгиз Г ильфанетдинович Доктор технических наук, профессор Краснодарское высшее военное училище, Краснодар, Россия
Золотуев Андрей Дмитриевич Оператор научной роты Краснодарское высшее военное училище, Краснодар, Россия
Целью данной работы является исследование помехоустойчивости алгоритма синхронизации псевдослучайной последовательности для систем связи с многочастотными сигналами MC-CDMA при синхронизации по сегменту ПСП. Для этого используются результаты имитационного моделирования, а также специально разработанная в Matlab программа. Анализ полученных результатов показывает, что разработанная математическая модель дает нижнюю границу вероятности неприема псевлослучайной последовательности. Полученные в работе аналитические оценки могут найти применение при разработке системы синхронизации псевдослучайной последовательности систем специальной связи на базе MC-CDMA
Ключевые слова: СИНХРОНИЗАЦИЯ; ПСЕВДОСЛУЧАЙНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ; ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ; MC-CDMA; СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ СВЯЗИ
UDC 621.396 Technical sciences
NOISE-IMMUNITY OF PSEUDO-NOISE SEQUENCE ACQUISITION ALGORITHM FOR MC-CDMA COMMUNICATION SYSTEMS
Loyko Valeriy Ivanovich
Honoured science worker of the Russian Federation, Dr.Sci.Tech., professor
Kuban state agrarian university, Krasnodar, Russia
Khisamov Frangiz Gilfanetdinovich Dr.Sci.Tech., professor
Krasnodar high military academy, Krasnodar, Russia
Zolotuev Andrey Dmitrievich
Operator of the Scientific department
Krasnodar high military academy, Krasnodar, Russia
The goal of the study is to research a noise-immunity of pseudo-noise sequence acquisition method for multicarrier communication systems MC-CDMA, using a segment of the pseudo-noise sequence. The goal was achieved by running a simulation developed in MATLAB. By analyzing the results, we can show that the developed mathematical model produces the lower bound for pseudo-noise sequence acquisition probability. The resulting analytical estimations might be used during the design phrase for pseudo-noise sequence acquisition systems for MC-CDMA based military communication networks
Keywords: ACQUISITION; PSEUDO-NOISE SEQUENCE; NOISE-IMMUNITY; MC-CDMA; MILITARY COMMUNICATION NETWORKS
Введение
В работах [1, с. 36; 2, с. 54; 3, с. 1] был предложен мажоритарный (подоптимальный) способ синхронизации ПСП для систем специальной связи с многочастотными сигналами MC-CDMA, обеспечивающий лучшие характеристики помехоустойчивости в сравнении с традиционными
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
2
методами синхронизации по «зачетному отрезку» (ЗОТ) на каналах низкого качества [1, с. 36; 2, с. 54; 3, с. 1]. Основным преимуществом в сравнении с другими мажоритарными методами синхронизации ПСП [4, с. 772] является его малая аппаратная сложность. В работах [1, с. 36; 2, с. 54] была разработана модифицированная математическая модель метода, но результаты имитационного моделирования показывают, что на коротких сегментах ПСП модель недостаточно адекватно оценивает вероятностные характеристики. Это объясняется применением в модели Гауссовой аппроксимации, использование которой фактически справедливо только при больших сегментах ПСП (порядка нескольких периодов). Отметим также, что чем быстрее система специальной связи входит в синхронизм, тем выше ее надежность, что в свою очередь можно обеспечить только при синхронизации по короткому сегменту ПСП. Поэтому в данной работе предлагается новая математическая модель, которая наиболее адекватна для коротких сегментов ПСП.
Метод синхронизации ПСП для систем связи MC-CDMA
Предложенный в работах [1, с. 36; 2, с. 54; 3, с. 1] подоптимальный способ основывается на свойстве цикличности m-последовательности, когда ее проверочная матрица Н=[Р I] приводится к виду H’=[IP ] [5, с. 52]. Если Н' записать в развернутом виде, то можно заметить, что последняя строка будет задавать соотношение, связывающее фазу jo с "к" символами фазы j; предпоследняя строка будет задавать соотношение, связывающее фазу jo с “к" символами j и т.д. Строки Р просто генерируются регистром со встроенными сумматорами, соединенными в соответствии порождающим полиномом h(x) и работающим в обратном
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
3
направлении. Тогда модифицированный мажоритарный алгоритм представляется в виде:
-i+1
j0 =j[а а ...а
,—1 + к —1
-i
(1)
где: а"1+г - вектор столбца матрицы, j0 - начальная фаза ПСП, j - l-я фаза ПСП. Тогда при поступлении очередного символа получим следующие "к" символов, определяющих фазу j и т.д.
На рисунке 1 представлена схема устройства, реализующего данный алгоритм для систем с временным расширением MC-DS-CDMA [6, с. 94]. Устройство состоит из: генератора элементов поля а, приемного регистра j , ключевых схем на элементах "И", сумматора по модулю два на "К" входов, коммутатора, "К" счетчиков с пороговыми элементами, датчика ПСП, блока управления, схемы подгона, коррелятора и блока решающего устройства (РУ). За один такт работы приемного регистра j генератор поля а должен проработать "к" тактов, при этом последовательно будут формироваться символы аь а2 ак и так далее при приеме очередного
символа. В пороговых схемах будут накапливаться значения а и при превышении заданного порога параллельно выдается решение о значении фазы jo. В системах с МС-CDMA на каждой поднесущей для расширения спектра сигнала используется одна и та же ПСП, поэтому в процессе синхронизации, с учетом того, что каждая поднесущая обрабатывается отдельно, целесообразно прием ПСП реализовать по мажоритарному алгоритму. Таким образом, РУ в схеме также как и декодирование ПСП в предлагаемом устройстве работает по мажоритарному алгоритму, принимая решение по большинству принятых элементов ПСП на каждой поднесущей. Синхронизация ПСП обеспечивается подгоном на величину задержки равной времени вынесения решения относительно фазы
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
4
принятого отрезка, которое всегда известно на приеме, и последующей проверкой корреляционным методом правильности синхронизации.
Рис. 1. Подоптимальный способ синхронизации ПСП для MC-CDMA
Для систем с частотным расширением спектра MC-CDMA [6, с. 94], данный способ синхронизации, может быть реализован без блока РУ и параллельной записью ПСП в регистратор фазы, так как в этом случае ПСП распределяется по частоте [6, с. 94].
Математическая модель
Определим вероятность приема блока из "к" символов ПСП хотя бы с одной ошибкой Рош(к) в дискретном двоичном симметричном канале без памяти. Учитывая независимость ошибок в канале, запишем:
Л»(к)=1-(1-Р<»(1)/ , (2)
где: Рош(1) -вероятность ошибочного приема одного символа.
Ошибка в процессе синхронизации произойдет в том случае, если количество неправильных проверок в результате накопления превысит
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
5
количество правильных или количество неправильных проверок будет больше половины всех проверок. Тогда, обозначив все проверки через J и сгруппировав их по размерностям J = (J1, J2,...Jk), запишем:
, . ( 1 m
Рош (1) = P(T J»пР> > Z JnPr )= P JHnPr > - Z Ji
V 2 i =1
(3)
где: JH.np.i - неправильная проверка; Jnpi - правильная проверка; Ji = C^-число проверок размерности i в одном периоде ПСП [1, с. 38; 2, с. 56].
Так как в отличие от известных методов, практически невозможно получить точную аналитическую оценку числа проверок на длине обрабатываемого сегмента ПСП, воспользуемся приближенной формулой [1, с. 39; 2, с. 60]:
,Jr • N 1 2k -1
(4)
где: N - длина сегмента ПСП, k - длина линейного рекуррентного
регистра.
Вероятность ошибки в проверке размерности i можно рассчитать по следующей формуле [7, с. 97]:
Р = 0.5 - 0.5(1 - 2Р), (5)
где: Р - вероятность ошибки в канале.
Из (4) и (5) видно, что проверки разной размерности в процессе декодирования дадут разное количество ошибок. Тогда, предположив, что отдельные проверки независимы, можно составить L различных комбинаций количества ошибочных проверок из m размерностей [ J нпр1, J нпр 2.J Hnpm ], удовлетворяющих условию ошибочного декодирования:
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
6
S J.v,> 1S J, (6)
Результаты исследования с помощью имитационной модели [3] показали, что вероятность возникновения нескольких ошибок в проверках разной размерности на коротких сегментах ПСП с незначительной погрешностью можно аппроксимировать Пуассоновским законом распределения. Тогда, получим выражение для плотности вероятности числа ошибок в проверках размерности i с использованием распределения Пуассона:
P(n) = M[Jнпр i ] е-M[J-], (7)
п!
где: M[Jнпр i ] - математическое ожидание числа ошибочных проверок
размерности i, равное M[Jнпр i ] = JiPi.
С учетом (7) и условия независимости отдельных проверок вероятность ошибочного декодирования одного символа ПСП l-й комбинации можно рассчитать по следующей формуле:
m
P[ Jнпр 1, Jнпр 2 ..'Jнпр m ]l =^J Pk (n) (8)
k=1
С учетом того, что различные вероятности комбинаций ошибок PJ^,J^-J^]l представляют собой несовместные события, полную вероятность неприема одного символа ПСП рассчитаем по формуле:
L
Рош (1) P[ Jнпр 1, Jнпр 2 ..'Jнпр m ]i, (9)
i=1
Схема приема ПСП работает по мажоритарному алгоритму, поэтому предположив, что вероятность ошибки на каждой поднесущей одинакова,
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
7
для расчета по формуле (5) вместо P будем подставлять выражение для средней вероятности ошибки в канале Pcp [8, с. 361]:
Nc
Pcp = X cNcP (1 - p )
\Nc -к
к=-N±1 2
(10)
где P - вероятность ошибки на одной поднесущей, Nc - количество поднесущих.
Отметим, что данный подход к оценке вероятности неприема ПСП требует больших вычислительных мощностей, так как при увеличении длины сегмента ПСП и длины ЛРР количество комбинаций ошибок, удовлетворяющих (6), увеличивается геометрически, в особенности для апериодических ПСП. В связи с этим для проведения расчетов в среде Matlab была разработана программа, реализующая предложенный алгоритм вычисления.
Расчет вероятности неприема ПСП
Для расчетов по разработанной математической модели использовалась программа, написанная в среде Matlab, функциональный алгоритм которой представлен на рисунке 2. В основе формирования различных комбинаций ошибочных проверок лежит применение функции «combvec», которая генерирует массив сочетаний ошибок, после чего из него выбираются все комбинации, удовлетворяющие условию (6).
В таблице 1 представлены параметры системы, которые использовались при математическом и имитационном моделированиях. В таблице 2 представлены результаты сравнительного анализа. Так анализ показывает, что разработанная математическая модель дает наиболее
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
8
точную оценку вероятности ошибки на каналах низкого качества в сравнении с моделью на основе Гауссовой аппроксимации при синхронизации по короткому сегменту ПСП. Также видно, что принятые в модели допущения приводят к оценке нижней границы вероятности ошибки.
Таблица 1 - Параметры системы
Рис. 2. Функциональный алгоритм программы
На рисунке 3 представлены графики зависимости вероятности неприема ПСП, полученные для подоптимального метода синхронизации и метода синхронизации по «зачетному отрезку». Расчет вероятности неприема ПСП для метода ЗОТ проводился с использованием формулы (2)
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
9
с подстановкой вместо Рош(1) вероятности ошибки Pcp, так как в случае
ЗОТ для синхронизации достаточно принять неискаженный отрезок из к символов ПСП. Анализ графиков показывает, что разработанный метод синхронизации дает значительный выигрыш в сравнении с традиционным методом синхронизации по «зачетному отрезку». Данные результаты совпадают с результатами полученными с помощью имитационного моделирования [3].
Таблица 2 - Сравнительный анализ
P Разработанная модель Г ауссова аппроксимация Имитационное моделирование
0.05 1.07* 10-7 0 0.0039
0.1 0.0021 5.634* 10-5 0.059
0.15 0.1024 0.075 0.2412
0.2 0.4338 0.605 0.4722
р
Рис. 3. Графики зависимости вероятности неприема ПСП от вероятности
ошибки на одной поднесущей
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
10
Заключение
В работе предложена математическая модель метода синхронизации ПСП для систем специальной связи на базе MC-CDMA, которая позволяет наиболее точно оценить нижнюю границу вероятности неприема ПСП на каналах низкого качества при синхронизации по сегменту ПСП в сравнении с предложенной в работе [1, с. 36] оценкой на основе Гауссовой аппроксимации. Полученные результаты могут быть использованы при разработке MC-CDMA-систем специальной связи [9, с. 1], а также при разработке ПСП-ориентированных протоколов множественного доступа [10, с. 259].
Список литературы
1. Золотуев А. Д. Мажоритарный алгоритм синхронизации
псевдослучайных последовательностей в системах связи с многочастотными сигналами MC-DSSS. Международный союз ученых «Наука. Технологии.
Производство» # V (9), 2015 с. 36-39
2. Золотуев А. Д. Подоптимальный метод синхронизации ПСП для когнитивных систем специальной связи, Перспективы развития информационных технологий: сборник мате-риалов ХXV Международной научно-практической конференции / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2015. - с. 54-62
3. Лойко В. И. Исследование алгоритма синхронизации ПСП для систем связи с многочастотными сигналами с помощью компьютерного моделирования / В. И. Лойко, Ф. Г. Хисамов, М. В. Милованов, А. Д. Золотуев. // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №111(07). - Шифр Информрегистра: 0420900012. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/07/pdf/110.pdf
4. Kilgus С. Pseudonoise code acquisition majority logic decoding // IEEE Trans. on Communication, COM-21, 1973, № 6, С. 772-774.
5. Новиков И. А., Номоконов В. Н., Шебанов А. А. и др., К вопросу о
мажоритарном декодировании М-последовательностей / Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. - 1976. вып. 5. - C. 50-55.
6. Fazel K., Kaiser S. Multi-carrier and spread spectrum systems: from OFDM and MC-CDMA to LTE and WiMAX. - second edition. - Wiley, 2008. - 360 p.
7. Месси Д., Пороговое декодирование. - М.: Мир, 1966. - 207 с.
8. Андронов И. С., Финк Л. М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. - М.: Советское радио, 1971. - 408 с.
9. Wang H. Coordinated jamming and communications in an MC-CDMA system
/ H. Wang, Y-D. Yao, R. Wang, L. Shen, Stevens Institute of Technology [Электронный ресурс]. - Hoboken. - Режим доступа :
http://www.personal.stevens.edu/~hwang38/paper/CJamCom.pdf
10. Золотуев А.Д., Применение высотных платформ HAP для построения беспроводныхмультисервисных сетей 4G на удаленных и трудноступных территориях,
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
Научный журнал КубГАУ, №114(10), 2015 года
11
Российская научно- техническая конференция “Информатика и проблемы
телекоммуникаций”, Новосибирск , 2011. C. 259-261.
References
1. Zolotuev A. D. Mazhoritarniy algoritm sinkhronizatsii psevdosluchaynikh posledovatel’nostey v sistemakh svjazi s mnogochastotnimi signalami MC-DSSS. Mezhdunarodniy sojuz uchjonikh «Nauka. Tekhologii Proizvodstvo» # V (9), 2015 s. 36-39
2. Zolotuev A. D. Podoptimal’niy metod sinkhronizatsii PSP dlya kognitivnikh system spetsial’noy svjazi, Perspektivi razvitija informatsionnikh tekhnologiy: sbornik materialov ХXV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii / Pod obsch. red. S.S. Chernova. - Novosibirsk: Izdatel’stvo TSRNS, 2015. - s. 54-62
3. Loyko V. I. Issledovanije algorithma sinkhronozatsii PSP dlja system svjazi s mnogochastotnimi signalami s pomoschju komp’juternogo modelirovanija / V. I. Loyko, F. G. Khisamov, M. V. Milovanov, A. D. Zolotuev. // Nauchniy zhurnal KubGAU [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2015. - №111(07). - Shifr Informregistra: 0420900012. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2015/07/pdf/110.pdf
4. Kilgus С. Pseudonoise code acquisition majority logic decoding // IEEE Trans. on Communication, COM-21, 1973, № 6, С. 772-774.
5. Novikov I. A., Nomokonov V. N., Shebanov A. A. i dr., K voprosu o mazhoritarnom dekodirovanii M-posledovatel’nostej / Voprosy radiojelektroniki. Ser. OT. -1976. vyp. 5. - S. 50-55.
6. Fazel K., Kaiser S. Multi-carrier and spread spectrum systems: from OFDM and MC-CDMA to LTE and WiMAX. - second edition. - Wiley, 2008. - 360 p.
7. Messi D., Porogovoe dekodirovanie. - М.: МЕ, 1966. - 207 s.
8. Andronov I. S., Fink L. M. Peredacha diskretnikh soobscheniy po parallel’nim kanalam. - M.: Sovetskoje radio, 1971. - 408 s.
9. Wang H. Coordinated jamming and communications in an MC-CDMA system
/ H. Wang, Y-D. Yao, R. Wang, L. Shen, Stevens Institute of Technology [Jelektronnyj resurs]. - Hoboken. - Rezhim dostupa:
http://www.personal.stevens.edu/~hwang38/paper/CJamCom.pdf
10. Zolotuev A.D., Primenenie visotnikh platform HAP dlja postroenija besprovodnikh multiservisnikh setey 4G na udal’jonnikh i trudnodostupnikh territorijakh, Rossiyskaja nauchno-tekhnicheskaya konferentsija “Informatika i problem telekommunikatsiy”, Novosibirsk , 2011. S. 259-261.
http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/04.pdf
