CC BY
13116 Секция 6
Полоидально-тороидальное разложение соленоидальныхвекторных полей в шаре
С. Г. Казанцев1, В. Б. Кардаков2
1Институт математики им. С. Л. Соболева CО РАН
2Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет
Email: kazan@math.nsc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10238
В настоящей работе предложена полиномиальная система тороидальных и полоидальных полей в шаре [1], которую можно использовать, в частности, для представления геомагнитного поля в ядре Земли. В работе используется, построенный ранее в [2], ортогональный полиномиальный базис основного пространства L2, который соответствует разложению Гельмгольца и подразделяется на три части: потенциальную, гармоническую и соленоидальную. Показано, что разложение соленоидального векторного поля по этому базису является полоидально-тороидальным разложением. Построение других полоидально-тороидальных базисов в шаре предполагает использование различных спектральных задач, связанных с векторным лапласианом [3, 4].
Список литературы
1. Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. М.: Мир, 1980.
2. Derevtsov E. Yu., Kazantsev S. G., Schuster Th. Polynomial bases for subspaces of vector fields in the unit ball. Method of ridge functions//J. Inverse and Ill-Posed Problem. 2007. V. 15, № 1. P. 19-55.
3. Водинчар Г. М., Крутьева Л. К. Базисные системы для геомагнитного поля//Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2010, выпуск 1(1), С. 24-30.
4. Rummler B. The eigenfunctions of the Stokes operator in the open unit ball and in the open spherical annulus// The 8th Asian Computational Fluid Dynamics Conf. Hong Kong, 10-14 January, 2010. ACFD0163-T001-A-001-3.
Численное моделирование радиационно-конвективной теплоотдачи от цилиндрических и плоских тел
С. А. Кислицын, К. А. Митин, В. С. Бердников Институт теплофизики СО РАН Email: mitin@ngs.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10239
Численно методом конечных элементов исследована радиационно-конвективная теплоотдача от плоских и цилиндрических тел. Для учета радиационного теплообмена использован метод на основе угловых коэффициентов. При фиксированной геометрии расчетной области, исследованы эволюция структуры течения и сопряженный конвективный теплообмен в режимах теплопроводности, термогравитационной конвекции и радиационно-конвективного теплообмена с ростом перепада температуры. Исследованы относительные роли теплопроводности, радиационной теплоотдачи и конвективного теплообмена. Показано, что в исследованном диапазоне перепадов температуры роль конвективного теплообмена остается существенной. Радиационная теплоотдача понижает температуру поверхности тела и снижает перепад температуры между образующими тела и стенками расчетной области. В результате снижается интенсивность конвективного движения.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИТ СО РАН (проект III.18.2.5., Гос. рег. АААА-А17-117022850021-3).
О применении оператора Лизеганга к моделированию тока в плоском диоде
М. Е. Коржова1, Б. А. Марков2, А. С. Фадеева1
1Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
2Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов
Email: korzhovame@susu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10240
В работе применен оператор Лизеганга к решению задачи о пучке электронов в полуограниченой области. Пучок электронов вытягивается из катода, область решения закрыта мембраной, проницаемой для электрического поля, но не для электронов.
