CC BY
3
https://doi.org/10.15350/17270529.2023.4.41
УДК 544.452
1.3.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества (физико-математические науки)
Полностью трёхмерное связанное моделирование распространения
пламени по полимеру под действием теплового потока
1 1 9 1 1 1 С. А. Трубачев , О. П. Коробейничев , А. А. Шаклеин , А. Р. Сагитов ', И. В. Куликов , Е. А. Соснин '
1 Институт химической кинетики и горения СО РАН, Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, д. 3
2 Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
3 Новосибирский государственный университет, Россия, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, д. 1
Аннотация. В работе представлено полностью трёхмерное связанное моделирование распространения пламени по армированным стекловолокном эпоксидным смолам под действием теплового потока с двух сторон с помощью пакета Fire Dynamic Simulator. Модель включает трёхмерный тепломассоперенос, диффузию основных веществ в газовой фазе, диффузионный перенос продуктов пиролиза в твердой фазе. Процессы пиролиза и окисления представлены макро-реакциями и учитывают действие фосфорсодержащего антипирена ДДМ-ДОПО. Моделью удовлетворительно предсказывается экспериментально наблюдаемая динамика распространения пламени.
Ключевые слова: горение, численное моделирование, трёхмерное моделирование, распространение пламени, полимеры.
Н Станислав Трубачев, e-mail: satrubachev@gmail. com
Fully Three-Dimensional Coupled Simulation of Flame Propagation over a Polymer Driven by Heat Flux
Stanislav A. Trubachev1, Oleg P. Korobeinichev1, Artem A. Shaklein2, Albert R. Sagitov1'3, Ilya V. Kulikov1, Egor A. Sosnin13
1 Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS (3, Institutskaya St., Novosibirsk, 630090, Russian Federation)
2 Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
3 Novosibirsk State University (1, Pirogova St., Novosibirsk, 630090, Russian Federation)
Summary. The paper presents a fully three-dimensional coupled simulation of flame propagation over glass fiber reinforced epoxy resins under the influence of bilateral heat flux using the Fire Dynamic Simulator package. The model includes three-dimensional heat and mass transfer, diffusion of basic species in the gas phase, and diffusion transfer of pyrolysis products in the solid phase. The processes of pyrolysis and oxidation are represented by macro-reactions and take into account the effect of the phosphorus-containing flame retardant DDM-DOPO. The model predicts phenomena observed experimentally: absence of combustion in the case of zero external heat flux for fiberglass reinforced epoxy resin with the addition of 3% DDM-DOPO; flame propagation on both sides of the sample, self-sustaining combustion with a constant movement rate of the visible flame front. The values of the flame propagation rate over the samples obtained by the model are consistent with the experimental ones. In addition, the combustion rates are predicted beyond the limits of the experimental measurements. It has been found that the rate of flame propagation is sensitive to the reaction rate in the gas phase, which is a sign of the kinetic regime of flame propagation. An increase in the reaction rate leads to an increase in heat release in the gas phase, resulting in an increase in the total incident heat flux. The results obtained are an important step in establishing the requirements of the methodology for modeling the combustion of solid fuels under conditions of external thermal radiation that occur in real fires.
Keywords: combustion, numerical simulation, three-dimensional simulation, flame spread, polymers. Н Stanislav Trubachev, e-mail: satrubachev@gmail. com
ВВЕДЕНИЕ
Пожаробезопасность, как практическое применение теории горения твердых материалов, сосредоточена на изучении динамики развития пожаров и оценки факторов горючести различных материалов [1]. Одним из направлений является исследование влияния антипиренов на горючесть полимерных материалов, например, стеклопластиков на основе эпоксидных смол [2-6]. Теоретические подходы описания горения твердых топлив усложняются из-за необходимости одновременного решения задач гидродинамики, химической кинетики, учета тепло- и массопереноса в гетерогенной системе, термическое разложение твердого горючего и т.д. Поэтому одним из основных методов описания
процессов горения твердых материалов является численное моделирование [7,8]. Большинство численных моделей распространения пламени по твердому топливу ограничиваются предположениями двумерности газового пламени и радиационного переноса тепла [9-13]. Размерность моделирования радиационных потерь тепла сильно влияет на реализуемую скорость распространения пламени (СРП) [14]: двумерные численные модели [14,15] завышают экспериментальные данные [16] о скорости распространения пламени в условиях микрогравитации и высоких концентрациях кислорода. В работах [14,17] основной причиной данного расхождения называется недооценка радиационных потерь. Показано, что численное моделирование распространения пламени по твердому топливу конечной ширины, включающее радиационные процессы, должно быть трехмерным [17,18], чтобы корректно описывать СРП. При этом полностью трехмерных связанных моделей горения полимерных материалов практически не представлено в литературе [18], что служило мотивацией исследования. Целью данной работы являлось предсказание макрохарактеристик горизонтального распространения пламени по стеклопластику на основе эпоксидной смолы ЭД-22 с добавками антипирена ДДМ-ДОПО под действием внешнего радиационного потока с помощью разработанной численной модели.
В работе представлено связанное, полностью трехмерное (пиролиз, тепло- и массоперенос) численное моделирование распространения пламени по армированной стекловолокном эпоксидной смоле на основе пакета Fire Dynamic Simulator 6.7.5 (FDS), включающее диффузионный перенос продуктов пиролиза в твердой фазе и потери тепла в металлическую рамку образца. Процессы пиролиза и окисления представлены макрореакциями и учитывают действие антипирена ДДМ-ДОПО (9,10-дигидро-9-окси-10-фосфафенантрен-10-оксид-4,4'-диаминодифенилметан). Использованы, ранее полученные экспериментально, теплофизические свойства исследуемого твердого материала [19] и кинетические параметры пиролиза стеклопластика [20]. Модель использована для предсказания явлений, наблюдаемых экспериментально при горении стеклопластика параллельно горизонту под действием теплового потока с двух сторон: динамики распространения пламени, возникновения пламени, которое прижато к нижней поверхности образца. Демонстрируются возможности модели для предсказания значений СРП вне пределов экспериментальных измерений.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Для экспериментального изучения распространения пламени параллельно горизонту (горизонтально) по полимеру использована установка, представленная на рис. 1.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
Fig. 1. Experimental setup
В качестве образца использовалась пластина стеклопластика размерами 70x30x0.5 мм на основе эпоксидной смолы ЭД-22 с добавкой 3% ДДМ-ДОПО и без добавок антипиренов. В качестве отвердителя использовался Отвердитель №9 (бис-(К, N'-диметилкарбамид)-дифенилметан) Российского производства в массовом соотношении 1:20 к ЭД-22. Из готового связующего был изготовлен препрег на основе ткани Т-15(П)-76(92). В готовом образце содержалось два слоя стеклоткани. Содержание связующего в препреге составило ~50 %. Из полученного препрега методом вакуумного формования были изготовлены пластины. Режим отверждения: 90 оС - 2 часа, 135 оС - 2 часа.
Два радиационных нагревателя (Almac IK5 Infrared Electric Heater) размерами 150^750 мм , способных генерировать тепловой поток, располагались горизонтально и
параллельно образцу на расстоянии 50 или 100 мм от поверхности образца. Падающий
2 2
лучистый тепловой поток составлял 3 кВт/м и 0.3 кВт/м соответственно. Определение величины теплового потока на поверхности образца проводилось по методу, аналогичному [18], с помощью термодатчика [21]. В качестве термочувствительного элемента использовались датчики теплового потока фирмы greenTEG (Цюрих, Швейцария, www.greenteg.com) gSKIN-XP 27 9C, с размером рабочей поверхности 10x10 мм (сенсор). Чувствительность датчика составляет ~17 мкВ/(Вт/м ). Металлический держатель образца позволял разместить образец горизонтально и внутри зоны высокого теплового потока. Пластина стеклопластика была обрамлена в металлическую рамку для предотвращения распространения пламени по боковым поверхностям (рис. 1). В горизонтальной плоскости образец был установлен в центральной области между пластинами таким образом, что образец находился в области равномерного радиационного теплового потока. Время выхода нагревателей на стационарный режим работы составляет 15 минут. По истечении этого времени образец поджигался газовой горелкой со свободного края. Весь процесс распространения пламени по стеклопластику регистрировался видеокамерой. На образце были сделаны отметки, что позволило по видеоматериалам определить стационарную скорость распространения пламени. Для получения стационарной скорости горения не учитывались данные о прохождении первых 20 мм и последних 10 мм.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 1. Основные положения
Было проведено связанное моделирование распространения пламени по стеклопластикам под действием внешнего радиационного потока в программе Fire Dynamics Simulator 6.7.5, разработанной в Национальном Институте Стандартов и Технологий (NIST). Выполнено полностью трёхмерное моделирование; выход продуктов пиролиза рассчитывался по субмодели диффузионного транспорта в твёрдой фазе. Кроме того, учитывается уход тепла в металлическую рамку, в которую помещён образец (рис. 2). Программное обеспечение FDS успешно используется для моделирования пожаров и распространения пламени по конденсированным средам [22-24]. FDS способен с удовлетворительной точностью предсказать скорость потери массы, скорость распространения пламени и профили температуры в пламени при горении полимерных топлив лабораторных размеров [25].
Численная модель отличалась от экспериментальной постановки: электрические панели отсутствуют в расчётной области, а падающий тепловой поток задаётся постоянным на поверхности. Прямое задание падающего теплового потока на поверхность в модели позволяет устанавливать значения потока больше 3 кВт/м2, что недостижимо в эксперименте при использовании данных радиационных нагревателей. Расчётная область имела размеры 100 мм вдоль оси X, 40 мм вдоль оси Y и 30 мм вдоль оси Z (рис. 2). Вектор гравитации направлен вдоль оси Z, направление распространения пламени - вдоль оси X. Сетка была неравномерной и сгущалась вблизи поверхности образца. Размеры ячеек варьировались от
3 3
грубой сетки (2x2x0.5 мм ) до тонкой сетки (0.5x0.5x0.5 мм ). Всего 67500 ячеек и 716800
ячеек соответственно. Для проверки влияния сетки также был осуществлён тестовый расчёт
3 „
с шагом 0.4x0.4x0.1 мм . Все края расчётной области рассматривались открытыми для входящего воздуха и выходящего газа. Вопрос о размерах сетки является ключевым для валидации проведённых трёхмерных численных расчётов распространения пламени. В целом, размер сетки должен обеспечивать разрешение температурных градиентов в пламени. Отсутствие влияния размера сетки на основные характеристики горения (скорость распространения пламени, скорость тепловыделения, скорость выхода продуктов пиролиза) предполагает адекватное разрешение поставленной задачи с приемлемой точностью [22].
Рис. 2. Пример расчётной области для предполагаемой задачи
Fig. 2. An example of a computational domain for the problem
Нагрев образца в модели осуществлялся двумя нагревательными областями с температурой 1000 °С вблизи поверхности с обеих сторон пластины. После розжига образца нагревательные области удалялись из расчётной области. Время экспонирования составляло 10 секунд. Численное моделирование проводилось с помощью процессора AMD Ryzen 9
о
3900X (24 потока). Расчёты с тонкой (0.5x0.5x0.25 мм ) сеткой занимали ~150 часов. 2. Модель твёрдой фазы
Сложный композитный материал (армированная стекловолокном эпоксидная смола -АСЭС) в модели рассматривался со следующими упрощениями. Стекловолокно считалось не расходуемым при пиролизе веществом. Так как доля связующего стеклопластика составляла ~50 %, 50 % исходного вещества попадало в газовую фазу в качестве продуктов пиролиза, а 50 % оставалось в твёрдой фазе (уравнение 1). При этом выгорание образца с затеканием газа в выгоревшую область не учитывалось в модели, так как этим можно пренебречь из-за малой толщины пластины. Композитный пластик состоял из двух слоёв стеклоткани, что также не учтено в модели. Это обосновано тем, что влияние физической внутренней структуры полимера на характеристики его горения значительно меньше, чем влияние потока тепла из пламени и внешнего радиационного потока. Теплофизические свойства твёрдого материала приведены в табл. 1. Нормированная скорость газификации Wc задавалась моделью первого порядка в уравнении 2.
АСЭС ^ 0.5 (Fuel) + 0.5 (SolidResidue) (1)
= kc exp(-E / RT), (2)
где kc и Ec - предэкспонент и энергия активации скорости пиролиза, T - температура, R - универсальная газовая постоянная.
Таблица 1. Свойства твёрдого материала в модели Table 1. Properties of the solid material in the model
Parameter Value Parameter Value
Emissivity 0.9 kc 3.61010 1/s [20]
Solid density 1440 kg/m3 Ec 164500 J/mole [20]
Glass-reinforced material and glass fiber thermal conductivity 0.2 W/(m-K) [19] n 1 [20]
Thermal capacity 1400 J/(kg-K) [19] Heat of pyrolysis 100 J/g
Binder mass fraction 0.5
Кинетические параметры пиролиза стеклопластика (табл. 1) получены из данных ТГА [20] в инертной атмосфере с помощью метода, описанного в [26]. Зависимостью скорости газификации от доли кислорода вблизи поверхности можно пренебречь, так как в зоне горения у поверхности кислород отсутствует, а в области преднагрева (где кислород присутствует) температура поверхности низка для газификации из-за низкой теплопроводности стеклопластика.
Теплота реакции пиролиза определена из данных дифференциальной сканирующей калориметрии кусочков стеклопластика в синхронном TG/DSC анализаторе STA 409 PC (Netzsch, Германия) в аргоне. В твёрдом материале рассматривается полностью трёхмерный теплоперенос. Как правило, перенос вещества в твёрдом материале не рассчитывается, а продукты пиролиза «появляются» в ближайшей к поверхности ячейке газовой фазы. Тем не менее, для горизонтального распространения пламени в условиях гравитации требуется учитывать, что газификация материала может происходить во всех направлениях. Поэтому в данной работе в модели включена субмодель полностью трёхмерного пиролиза Pyro3D [27] и трёхмерный массовый транспорт. Моделирование движения пиролизата через материал к твердой поверхности затруднено в практических расчётах. Обычно сопротивление массопереносу в твёрдом материале просто игнорируется. Таким образом, любой газ, образующийся в результате пиролиза, мгновенно появляется на твердой поверхности как граничное условие потока массы к газовой фазе [11]. В Fire Dynamic Simulator трехмерная модель пиролиза допускает как мгновенный перенос, так и диффузионный перенос. В случае горизонтального распространения пламени второй вариант более предпочтителен, так как за счёт гравитации приход тепла из газовой фазы отличается для верхней и нижней поверхности, что приводит к различной скорости выхода газа в верхней и нижней части твёрдого материала. Кроме того, этот подход позволяет избежать неоднозначного суммирования образовавшегося газа по всему объёму твёрдого материала и мгновенного транспорта к ближайшей поверхности, тогда как субмодель диффузионного транспорта имеет физическую природу. В использованной модели FDS предполагается, что коэффициент диффузии пиролизата не зависит от направления, что является приемлемым допущением в данной задаче.
d^ = VDVp + vpWc, (3)
dt
где р - плотность летучих продуктов пиролиза, D - коэффициент диффузии, t - время, V - доля вышедшего газа из твёрдого материала.
3. Модель газовой фазы
В газовой фазе рассматривается нестационарное ламинарное течение и пламя. Модель газовой фазы включает уравнения Навье-Стокса для многокомпонентной реагирующей газовой смеси для низких чисел Маха с приближением больших вихрей (LES), модель одностадийной глобальной реакции окисления газообразного топлива, модель теплового излучения [27]. В LES-модели FDS в гидродинамическую модель включена форма
Смагоринского моделирования крупных вихрей [27]. В настоящем исследовании LES-приближение в FDS использовалось в моделировании ламинарного реактивного потока для изучения явления распространения пламени.
Макро-реакция окисления газообразного топлива (F) и её скорость выглядят следующим образом:
F + O ^ CO2 + H2O (4)
Wg = CpCokg exp(- Eg / RT ), (5)
где C - концентрация вещества в моль/см3, F - топливо, O2 - кислород, kg - предэкспонент для стеклопластика без добавок антипиренов, Eg - энергия активации для чистого стеклопластика.
При этом для учёта действия антипирена ДДМ-ДОПО в газовой фазе использовалась модель, аналогичная [11,20].
kD0P0 = kg (1 - УФ), (6)
где Y - количество ДДМ-ДОПО в полимере, Ф - эффективность ингибитора, равная в данной работе 14.29.
Энергия активации Eg была выбрана 90 кДж/моль аналогично [19]. Предэкспоненциальный фактор для образца без добавок антипиренов подбирался таким образом, чтобы скорость распространения пламени в модели была близка к скорости распространения пламени в эксперименте при падающем тепловом потоке равном 3 кВт/м . Затем аналогично подбирался параметр Ф для согласования по скорости распространения пламени для образца с добавкой ДДМ-ДОПО. Точный состав продуктов пиролиза эпоксидной смолы ЭД-22, которая была использована в данной работе, неизвестен. Поэтому транспортные свойства газов вычислялись средствами FDS, а в качестве топлива выбран псевдореагент с молекулярной массой 32 г/моль (примерно соответствует средней молекулярной массе образовавшихся продуктов пиролиза эпоксидной смолы в воздушной среде [28]). Неоднозначность в выборе газообразного топлива для одностадийной макрореакции компенсируется подбором константы скорости этой реакции для согласования модели и эксперимента. Такой подход, как будет показано дальше, позволяет успешно предсказывать скорость распространения пламени для различных внешних параметров (тепловых потоков от излучателей). В LES-расчётах уравнение радиационного транспорта (RTE) описывает передачу энергии от горячих излучающих газов, таких как пламя, к более холодным, поглощающим газам, таким как водяной пар или частицы сажи. Коэффициент поглощения к, рассчитанный с помощью узкополосной субмодели RadCal [29], определяет как излучение, так и поглощение теплового излучения. RTE уравнения решаются FDS для нерассеивающего серого газа, а средний коэффициент поглощения к зависит от состава газа и температуры.
РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Эффект сетки и константы скорости макрореакции горения
Полученные экспериментальные данные скорости распространения пламени (vf) и результаты FDS моделирования представлены в табл. 2. Экспериментальные значения vf определялись из времени прохождения видимого пламени равных участков образца (по 10 мм). Расчётные значения vf определялись из угла наклона зависимости положения фронта пиролиза (L) от времени при 10 мм < L < 60 мм. Эксперимент проводился при величине падающего теплового потока (qinc) равном 0.3 и 3 кВт/м2. Расчёты проведены для qinc от 0 до 12 кВт/м2.
Таблица 2. Сравнение данных о скорости распространения пламени по стеклопластику.
Эксперимент и моделирование
Table 2. Comparison of flame propagation rate over the glass-epoxy samples. Experiment and modeling
Sample . 3 и . Flame spread rate kg, cm /(mole s) ^ = 0.3 kW/m2), mm/s Flame spread rate (qinc = 3 kW/m2), mm/s
Without additives, experiment - 0.9±0.2 „ л r\12 , 1.9±0.3
Without additives, model 21012 1.23 1.84
+3% DDM-DOPO, experiment - 0.7±0.2 1.4±0.3
+3% DDM-DOPO, model 1.41012 0.86 1.59
Для несимметричного распространения пламени по горизонтально-ориентированной поверхности полимера требуется высокое разрешение сетки вблизи твёрдого материала. Так как в отсутствие внешнего излучения основной вклад в распространение пламени вперёд вносит падающий кондуктивный тепловой поток (qcond) во фронте пламени, сетка должна обеспечивать разрешение градиентов температуры (dT/dz) вблизи поверхности:
dT
qcond . (7)
dz
В [11] показано, что qcond во фронте горения может достигать высоких значений (~100 кВт/м2) при горизонтальном распространении пламени. При наличии внешнего источника излучения вклад лучистого теплообмена, соответственно, растёт, что приводит к усилению преднагрева пластины до подхода фронта горения. При достаточно больших qinc (~20 - 30 кВт/м ) скорость распространения пламени по образцу перестаёт быть постоянной из-за того, что образец под действием теплового потока нагревается достаточно сильно, что приводит к началу пиролиза в отсутствии пламени. Это может приводить как к самовоспламенению, так и к самотушению за счёт раннего выхода продуктов пиролиза, которые соответственно не участвуют в горении.
Предсказания положения фронта пламени являются полностью независимыми от сетки (рис. 3) при размерах ячейки менее 1x1x0.5 мм , и в случае уточнения сетки не ожидается изменение прогнозируемой скорости распространения пламени. Ввиду резко возрастающего времени вычислений при dZ < 0.5 мм было решено продолжить моделирование с использованием промежуточной сетки (0.5x0.5x0.5 мм ). Это решение подтверждается тем наблюдением, что с помощью этой сетки экспериментально наблюдаемая динамика распространения пламени воспроизводится достаточно хорошо. При dX = 2 мм и более в модели наблюдалось уменьшение скорости горения и самотушение.
Из табл. 2 можно видеть, что при kg = 21012 см3/(мольс) скорость распространения пламени (vf) при величине падающего теплового потока qinc = 3 кВт/м2 находится в рамках экспериментальной погрешности, а при потоке qinc = 0.3 кВт/м2 модель немного завышает скорость распространения пламени. Безусловно, более точной калибровкой модели можно добиться лучшего согласия, но задачей исследования было определение возможности предсказания макрохарактеристик распространения пламени по стеклопластику с помощью разработанной модели с минимальным количеством неопределённых входных параметров. Для образца с добавкой ДДМ-ДОПО модель предсказывает Vf в рамках экспериментальной точности. На рис. 4 представлена зависимость скорости распространения пламени от параметра kg. При уменьшении падающего теплового потока скорость распространения пламени уменьшается. В данной работе проведено моделирование с конечной скоростью окисления летучих веществ, и было обнаружено, что скорость распространения пламени заметно чувствительна к скорости реакции в газовой фазе. Такая чувствительность является признаком кинетического режима распространения пламени. При этом при qinc = 0.3 кВт/м самотушение в модели наблюдается для kg < 1.3 1012 см3/(моль с). В случае образца с
добавкой ДДМ-ДОПО был выбран равным 1.410 см /(мольс). Для этого значения
^шго скорость распространения пламени в модели и эксперименте хорошо согласуются, что можно видеть из табл. 2. Примечательно, что при отсутствующем внешнем тепловом потоке образец с добавкой 3% DDM-DOPO не поддерживает горение в эксперименте, что также предсказывается моделью.
Рис. 3. Положение фронта пламени (Ь) от времени (1) при внешнем тепловом потоке на поверхность стеклопластика
равном 0.3 кВт/м2 при различных размерах сетки dX*dY*dZ (мм3). Точки - эксперимент. Линии - модель
Fig. 3. Flame front position (L) versus time (t) under the influence of the external heat flux on the glass-epoxy surface equals 0.3 kW/m2 at different mesh sizes dX*dY*dZ (mm3). Symbols - experiment. Lines - model
Рис. 4. Зависимость рассчитанной скорости распространения пламени по стеклопластику от предэкспонента скорости газофазной макрореакции горения
Fig. 4. Dependence of the predicted flame propagation rate over the glass fiber reinforced sample on the pre-exponential factor of the gas-phase combustion macro-reaction rate
На рис. 5 представлены рассчитанные двумерные распределения падающего лучистого теплового потока на верхнюю поверхность пластины стеклопластика при различных скоростях макрореакции горения в один и тот же момент времени (26.5 с от начала поджига). Уменьшение константы скорости привело к уменьшению скорости распространения пламени (рис. 4), снижению падающего теплового потока из-за уменьшения тепловыделения в газовой фазе (табл. 3) и максимальной температуры в пламени (от ~2000 °C при
13 3 о 12 3
kg =1.110 см/(моль с) до ~1760 C при kg = 1.410 см/(моль с)), от которой зависит величина лучистого теплового потока. Так как тепловой поток пропорционален скорости распространения пламени по полимеру [19,30], она имеет зависимость от Wg, как было
показано выше. Изображения на рис. 5 представлены в один и тот же момент времени, поэтому положение максимума теплового потока также меняется при изменении из-за изменения V/. Рассчитанные значения полного падающего и падающего лучистого теплового потока на поверхность твёрдого материала приведены в табл. 3.
Рис. 5. Двумерные распределения полного падающего лучистого теплового потока на поверхность образца при
различных значениях kg [см3/моль-с]. qlnc = 3 кВт/м2. Вид сверху.
Стрелкой показано направление распространения пламени
Fig. 5. Two-dimensional distributions of the total incident radiant heat flux onto the sample surface at various values of kg [cm3/moles]. q^. = 3 kW/m2. Top view. The arrow shows the direction of flame propagation
На рис. 5 можно видеть наличие двух заметных интенсивных областей: вблизи переднего фронта и вблизи зад него фронта пламени. Эти области примерно соответствуют передней и задней кромке пламени, так как кислород из воздуха может диффундировать к поверхности горения только вблизи края пламени. В центральной области пламени кислород у поверхности отсутствует, поэтому тепловыделение ниже, и ниже тепловой поток. В то же время на нижней поверхности пластины также наблюдается пламя, которое прижато к поверхности и занимает более широкую область (рис. 6).
Таблица 3. Рассчитанные максимальные значения падающего теплового потока (лучистого и полного)
на верхнюю поверхность твёрдого материала
Table 3. Calculated maximum values of incident heat flux (radiant and total) on the upper surface of the solid material
qinc, kW/m2 kg, 1/s Maximum value of incident radiant heat flux, kW/m2 Maximum value of total incident heat flux, kW/m2 Maximum temperature in the flame, °C
3 1.41012 28.1 80.9 1760
3 2.01012 30.3 89.7 1890
3 1.11013 35.3 129.1 2005
9 2.01012 39.2 101.3 1940
На рис. 6 в изображениях, полученных в программе SmokeView, образец показан жёлтым цветом, алюминиевая рамка - чёрным цветом. В выбранной модели FDS в каждый момент времени рассчитывается диффузионный поток продуктов пиролиза во всех направлениях внутри твёрдого материала. Поэтому летучие продукты оказываются как на верхней, так и на нижней поверхности пластины, из-за чего сверху и снизу возникает пламя.
20._190._360_530._700._070_1000_1200._1400_1600_1700.
Рис. 6. Фотографии пламени и двумерное распределение рассчитанной температуры при распространении пламени по стеклопластику без добавок при qinc = 3 кВт/м2 в различные моменты времени. Распространение пламени слева-направо
Fig. 6. Photographs of the flame and two-dimensional distribution of the calculated temperature during the flame propagation over glass-epoxy without additives at qinc = 3 kW/m2 at various points in time. Flame spread from left to right
2. Эффект величины падающего теплового потока
Далее будет рассмотрено влияние величины внешнего теплового потока на некоторые характеристики горения твёрдого материала. Поэтому будет рассматриваться случай образца
12 3
без добавки антипирена, то есть при кё = 210 см /(мольс).
Полная удельная тепловая энергия, адсорбируемая поверхностью равна:
Ъшп = (Ящ - оТа8 ) + дсот + дтс, (8)
где - коэффициент излучения поверхности, - падающий лучистый тепловой поток от
пламени, а - коэффициент Стефана-Больцмана, дСОт - конвективный тепловой поток,
который в БОБ при высоком разрешении сетки для ламинарного течения равен Х(Тё-Тц)/Л
вблизи поверхности горения, т.е. цСОы. А - высота от поверхности до узла сетки.
На рис. 7 показаны распределения падающего лучистого теплового потока (цгаа) на
верхнюю и нижнюю поверхность стеклопластика. При увеличении величины внешнего
теплового потока д1ПС с 0.3 кВт/м2 до 3 кВт/м2 график немного «растягивается» вдоль оси х за
счёт увеличения скорости распространения пламени, а максимум увеличивается на ~3 кВт/м
в основном за счёт увеличения заданного граничными условиями потока. Таким образом,
при постоянной константе скорости в газовой фазе увеличение внешнего ЦтС приводит к
закономерному увеличению потока на поверхность горения. Максимальное значение цгай на
2 2
верхнюю поверхность равно 28.1 кВт/м при = 3 кВт/м . Для сравнения максимальное значение дСОЮ в этой точке составляет 59.4 кВт/м2, то есть более чем в два раза выше. Конвективный тепловой поток в данной постановке имеет смысл кондуктивного теплового потока цСОП(1 (уравнение 8), так как энергия из пламени переносится за счёт теплопроводности газа, а не за счёт массопереноса (в данном случае скорость газа направлена от поверхности из-за процесса пиролиза). Максимум на нижнюю поверхность пластины меньше, чем на верхнюю поверхность примерно на ~ 6 кВт/м . Но ширина «плато» максимального теплового потока для нижней поверхности больше на ~6 - 10 мм за счёт эффектов плавучести газового потока.
0.3 kW/m2, up - 3 kW/m2, up
0.3 kW/m2, down 3 kW/m2, down
и
с j-10 i—" aj
' •. ** ш ....■'"-20 -
_30 _i_I_i_I_i_i_i_i_i_
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
L, mm
Рис. 7. Рассчитанный падающий лучистый тепловой поток на поверхность стеклопластика без добавок антипиренов.
Поток на нижнюю поверхность показан со знаком «минус»
Fig. 7. Calculated incident radiant heat flux on the surface of glass-epoxy without fire retardants. Heat flux to the bottom surface is shown with a minus sign
Величина полного падающего теплового потока контролирует распространение пламени. Однако его значение, как было показано выше, контролируется скоростью макрореакции горения. На верхней поверхности стеклопластика максимум qrad выше, чем на нижней, но скорости распространения пламени для верхней и нижней поверхностей совпадают, как можно видеть из рис. 6. Это происходит за счёт того, что передняя кромка нижнего пламени находится дальше, чем передняя кромка верхнего пламени, хотя их
смещение происходит с одинаковой скоростью. В расчёте это обеспечивается моделью диффузионного транспорта продуктов пиролиза из твёрдого материала: большая часть продуктов генерируется на верхней поверхности, но с «опозданием» на 3 - 4 мм по сравнению с продуктами на нижней поверхности стеклопластика. Опережение «нижнего» пламени связано с эффектами плавучести, как упоминалось выше. А различие в величине теплового потока и количестве продуктов пиролиза компенсируется растяжением нижнего пламени. Поэтому скорости распространения верхнего и нижнего пламени совпадают.
Падающий внешний лучистый тепловой поток на поверхность полимера является
граничным условием численной модели, поэтому в работе были предсказаны значения
скоростей распространения пламени вне пределов экспериментальных измерений
(более 3 кВт/м2) при кё = 21012 см3/(мольс) - рис. 8. Эксперимент с большой величиной
падающего теплового потока провести невозможно из-за необходимости размещать
радиационные панели А1тас 1К5 близко к поверхности образца. Модель хорошо
предсказывает линейный характер скорости движения пламени (рис. 8, а). Зона «разгона»
пламени после поджига довольно мала и не превышает 5 мм в модели. В эксперименте
первые 10 мм не рассматриваются для определения средней скорости горения. Зона
стационарного горения находится в пределах 20 - 60 мм от края образца, а на расстояниях
более 60 мм наблюдается ускорение за счёт краевых эффектов (длина пластины составляла
70 мм). Можно видеть небольшое расхождение экспериментальных точек и модельной
2 2 кривой в случае ЦтС = 0.3 кВт/м , тогда как в случае ЦтС = 3 кВт/м наблюдается хорошее
согласие модели и эксперимента. Зависимость скорости распространения пламени от
величины падающего внешнего лучистого теплового потока почти линейна при заданных
внешних тепловых потоках до 12 кВт/м2.
Рис. 8. (а) Зависимость пройденного пламенем расстояния от края образца от времени.
Модель - линии, эксперимент - символы. (b) Зависимость скорости распространения пламени vf от qinc
Fig. 8. (a) Dependence of the distance (L) traveled by the flame from the edge of the sample on time (t).
Model - lines, experiment - symbols. (b) Dependence of flame propagation rate Vf on qinc
Примечательно, что в широком диапазоне падающих внешних лучистых тепловых потоков (qinc = 0.3 - 12 кВт/м2) наблюдается лишь незначительное увеличение максимальной температуры поверхности (рис. 9). При этом в зоне переднего фронта пламени (~53 мм от края пластины) наблюдается температурное плато с T = ~530 оС. Так как скорость пиролиза зависит только от температуры (уравнение 2), то скорость газификации твёрдого материала практически не зависит от qinc. Тем не менее зона температурного «плато», соответствующая зоне пиролиза, увеличивается от ~2 до 10 мм при увеличении внешнего теплового излучения qinc от 0.3 до 12 кВт/м2: увеличение зоны пиролиза приводит к увеличению количества летучих горючих продуктов разложения, что приводит к увеличению тепловыделения в газовой фазе и, соответственно, большей скорости горения. Температурное «плато» находится в зоне отсутствия кислорода вблизи поверхности горения (рис. 10). В заднем
фронте пламени окисление топлива происходит вблизи поверхности горения за счёт диффузии кислорода, а также имеет место нагрев инертного вещества (стекловолокна) в отсутствии расхода тепла на пиролиз, поэтому наблюдается температурный пик с T = ~680 - 715 оС. В области максимальной концентрации газофазного топлива наблюдается минимальная концентрация кислорода вблизи поверхности горения. Форма области, соответствующей летучим продуктам пиролиза, обусловлена эффектами плавучести в условиях земной гравитации.
0.3 kW/m2, 41 s - 9 kW/m2, 21 s
3 kW/m2, 32 s - 12 kW/m2, 19 s
6 kW/m2, 26 s -
20 30 40 50 60 70 L, mm
Рис. 9. Зависимость температуры верхней поверхности стеклопластика от расстояния от края пластины при различных qinc. Поджиг осуществлялся в положении «0 мм». В легенде указан момент времени, для которого получены распределения
Fig. 9. Dependence of the temperature on the upper surface of glass-epoxy on the distance from the edge of the slab at various qinc Ignition was carried out in the "0 mm" position. The legend indicates the point in time for which the distributions were obtained
20
Ш 20 -1 W 1 , 40 60
--- L——_
0.3 0.6
|o.O 0.05 0.1 0.15 0.2
Рис. 10. Массовая доля топлива (сверху) и кислорода (снизу) при распространении пламени по стеклопластику при qinc = 0.3 кВт/м2 в момент времени t = 41 с
Fig. 10. Mass fraction of fuel (top) and oxygen (bottom) during flame propagation over glass-epoxy at qinc = 0.3 kW/m2 at t = 41 s
Таким образом, можно сделать вывод, что режим распространения пламени по стеклопластику является контролируемым кинетикой реакций в газовой фазе. Простая одностадийная модель позволяет описать динамику распространения пламени, но для детального предсказания структуры пламени требуется использовать детальные кинетические механизмы в газовой фазе, что, в свою очередь, требует детального изучения продуктов термического разложения твёрдого горючего материала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено полностью трёхмерное связанное моделирование распространения пламени по стеклопластику без добавок и с добавкой антипирена ДДМ-ДОПО. Моделью предсказываются явления, наблюдаемые экспериментально: отсутствие горения в случае нулевого внешнего теплового потока для стеклопластика с добавкой 3% ДДМ-ДОПО; распространение пламени с обеих сторон образца, самоподдерживающееся горение с постоянной скоростью смещения видимого фронта пламени. Полученные моделью значения скорости распространения пламени по стеклопластику согласуются с экспериментальными. Кроме того, предсказаны значения скоростей горения вне пределов экспериментальных измерений. Обнаружено, что скорость распространения пламени чувствительна к скорости реакции в газовой фазе, что является признаком кинетического режима распространения пламени. Увеличение скорости реакции приводит к увеличению тепловыделения в газовой фазе, приводя к увеличению полного падающего теплового потока.
Полученные результаты являются важным шагом в установлении требований к методике моделирования горения твёрдых топлив в условиях внешнего теплового излучения, которые имеют место при реальных пожарах.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 20-19-00295).
This work was supported by the Russian Science Foundation (Project No. 20-19-00295).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шаклеин А. А., Трубачев С. А., Морар Г., Балобанов Н. А., Митрюкова Е. А. Численное моделирование горения твердых материалов. Обзор // Химическая физика и мезоскопия. 2022. Т. 24, № 3. С. 319-331. https://doi.Org/10.15350/17270529.2022.3.26
2. Bachtiar E. V., Kurkowiak K., Yan L., Kasal B., Kolb T. Thermal Stability, Fire Performance, and Mechanical Properties of Natural Fibre Fabric-Reinforced Polymer Composites with Different Fire Retardants // Polymers, 2019, vol. 11, 699. https://doi.org/10.3390/polym11040699
3. Berardi U., Meacham B. J., Dembsey N. A., You Y. G. Fire Performance Assessment of a Fiber Reinforced Polymer Wall Panel Used in a Single Family Dwelling // Fire Technology, 2014, vol. 50, pp. 1607-1617. https://doi.org/10.1007/s10694-014-0403-8
4. Eibl S. Potential for the Formation of Respirable Fibers in Carbon Fiber Reinforced Plastic Materials after Combustion // Fire and Materials, 2017, vol. 41, pp. 808-816. https://doi.org/10.1002/fam.2423
5. Perre B., Schartel B., Stöß K., Ciesielski M., Diederichs J., Döring M., Krämer J., Altstädt V. Novel DOPO-Based Flame Retardants in HighPerformance Carbon Fibre Epoxy Composites for Aviation // European Polymer Journal, 2011, vol. 47, pp. 1081-1089. https://doi.org/10.1016/j.eurpolymj.2011.02.008
6. Korobeinichev O. P., Shaklein A. A., Trubachev S. A., Karpov A. I., Paletsky A. A., Chernov A. A., Sosnin E., Shmakov A. G. The Influence of Flame Retardants on Combustion of Glass Fiber-Reinforced Epoxy Resin // Polymers, 2022, vol. 14, pp. 3379-3379. https://doi.org/10.3390/polym14163379
7. Di Blasi C. Modeling and Simulation of Combustion Processes of Charring and Non-Charring Solid Fuels // Progress in Energy and Combustion Science, 1993, vol. 19, pp. 71-104. https://doi.org/10.1016/0360-1285(93)90022-7
8. Бекстед М. В. Современный прогресс в моделировании горения твердого топлива // Физика горения и взрыва. 2006. Т. 42, № 6.С. 4-24.
9. Wichman I. S. Theory of Opposed-Flow Flame Spread // Progress in Energy and Combustion Science, 1992, vol. 18, pp. 553-593. https://doi.org/10.1016/0360-1285(92)90039-4
REFERENCES
1. Shaklein A. A., Trubachev S. A., Morar G., Balobanov N. A., Mitryukova Ye. A. Chislennoye modelirovaniye goreniya tverdykh materialov. Obzor [Numerical Simulation of Solid Fuel Combustion. A review]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2022, vol. 24, no. 3, pp. 319-331. (In Russian). https://doi.org/10.15350/17270529.20223.26
2. Bachtiar E. V., Kurkowiak K., Yan L., Kasal B., Kolb T. Thermal Stability, Fire Performance, and Mechanical Properties of Natural Fibre Fabric-Reinforced Polymer Composites with Different Fire Retardants. Polymers, 2019, vol. 11, 699. https://doi.org/10.3390/polym11040699
3. Berardi U., Meacham B. J., Dembsey N. A., You Y. G. Fire Performance Assessment of a Fiber Reinforced Polymer Wall Panel Used in a Single Family Dwelling. Fire Technology, 2014, vol. 50, pp. 16071617. https://doi.org/10.1007/s10694-014-0403-8
4. Eibl S. Potential for the Formation of Respirable Fibers in Carbon Fiber Reinforced Plastic Materials after Combustion. Fire and Materials, 2017, vol. 41, pp. 808-816. https://doi.org/10.1002/fam.2423
5. Perre B., Schartel B., Stöß K., Ciesielski M., Diederichs J., Döring M., Krämer J., Altstädt V. Novel DOPO-Based Flame Retardants in HighPerformance Carbon Fibre Epoxy Composites for Aviation. European Polymer Journal, 2011, vol. 47, pp. 1081-1089. https://doi.org/10.1016/j.eurpolymj.2011.02.008
6. Korobeinichev O. P., Shaklein A. A., Trubachev S. A., Karpov A. I., Paletsky A. A., Chernov A. A., Sosnin E., Shmakov A. G. The Influence of Flame Retardants on Combustion of Glass Fiber-Reinforced Epoxy Resin. Polymers, 2022, vol. 14, pp. 3379-3379.
https://doi .org/10.3390/polym14163379
7. Di Blasi C. Modeling and Simulation of Combustion Processes of Charring and Non-Charring Solid Fuels. Progress in Energy and Combustion Science, 1993, vol. 19, pp. 71-104. https://doi.org/10.1016/0360-1285(93)90022-7
8. Beckstead M. W. Recent progress in modeling solid propellant combustion // Combustion, Explosions and Shock Waves, 2006, vol. 42, pp. 623-641. https://doi .org/10.1007/s10573-006-0096-5
9. Wichman I. S. Theory of Opposed-Flow Flame Spread. Progress in Energy and Combustion Science, 1992, vol. 18, pp. 553-593. https://doi.org/10.1016/0360-1285(92)90039-4
10. Korobeinichev O., Glaznev R., Karpov A., Shaklein A., Shmakov A., Paletsky A., Trubachev S., Hu Y., Wang X., Hu W. An Experimental Study and Numerical Simulation of Horizontal Flame Spread over Polyoxymethylene in Still Air // Fire Safety Journal, 2020, vol. 111, 102924. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2019.102924
11. Trubachev S. A., Korobeinichev O. P., Karpov A. I., Shaklein A. A., Glaznev R. K., Gonchikzhapov M., Paletsky A. A., Tereshchenko A. G., Shmakov A. G., Bespalova A., Hu Y., Wang X., Hu W. The Effect of Triphenyl Phosphate Inhibition on Flame Propagation over Cast PMMA Slabs // Proceedings of the Combustion Institute, 2021, vol. 38, pp. 46354644. https://doi.org/10.1016/j.proci.2020.05.043
12. Avinash G., Kumar A., Raghavan V. Experimental Analysis of Diffusion Flame Spread along Thin Parallel Solid Fuel Surfaces in a Natural Convective Environment // Combustion and Flame, 2016, vol. 165, pp. 321-333.
https://doi.org/10.1016/j.combustflame.2015.12.015
13. Bhattacharjee S., King M. D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory // Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8/1/002
14. Lin T. H., Chen C. H. Influence of Two-Dimensional Gas Phase Radiation on Downward Flame Spread // Combustion Science and Technology, 1999, vol. 141, pp. 83-106.
https://doi.org/10. 1080/00102209908924183
15. Duh F. C., Chen C. H. Flame Spread over a Thermally-Thin Solid Fuel in Zero Gravity // Wärme- und Stoffübertragung, 1993, vol. 28, pp. 81-88. https://doi .org/10.1007/bf01579625
16. Sacksteder K. R., Tien J. S. Buoyant Downward Diffusion Flame Spread and Extinction in Partial-Gravity Accelerations // Symposium (International) on Combustion, 1994, vol. 25, pp. 1685-1692. https://doi.org/10.1016/s0082-0784(06)80816-7
17. Kumar C., Kumar A. On the role of radiation and dimensionality in predicting flow opposed flame spread over thin fuels // Combustion Theory and Modelling, 2012, vol. 16, pp. 537-569. https://doi.org/10.1080/13647830.2011.642003
18. Snegirev A., Kuznetsov E., Korobeinichev O., Shmakov A., Paletsky A., Shvartsberg V., Trubachev S. Fully Coupled Three-Dimensional Simulation of Downward Flame Spread over Combustible Material // Polymers, 2022, vol. 14, 4136. https://doi.org/10.3390/polym14194136
19. Korobeinichev O. P., Karpov A. I., Shaklein A. A., Paletsky A. A., Chernov A. A., Trubachev S. A., Glaznev R. K., Shmakov A. G., Barbotko S. L. Experimental and Numerical Study of Downward Flame Spread over Glass-Fiber-Reinforced Epoxy Resin // Polymers, 2022, vol. 14, 911. https://doi.org/10.3390/polym14050911
20. Korobeinichev O. P., Sosnin E. A., Shaklein A. A., Karpov A. I., Sagitov A. R., Trubachev S. A., Shmakov A. G., Paletsky A. A., Kulikov I. V. The effect of flame-retardant additives DDM-DOPO and graphene on flame propagation over glass-fiber-reinforced epoxy resin under the influence of external thermal radiation // Molecules, 2023, vol. 28, 5162. https://doi.org/10.3390/molecules28135162
21. Трубачев С. А., Коробейничев О. П., Шмаков А. Г., Сагитов А. Р. Применение миниатюрных датчиков теплового потока с водяным охлаждением для измерения тепловых потоков из пламени в твердое топливо в зоне его горения при распространении модельного пожара // Физика горения и взрыва. 2023. Вып. ONLINE FIRST. https://doi.org/10.15372/FGV2022.9289
22. McGrattan K. B., Forney G. P., Floyd J., Hostikka S. Fire dynamics simulator (version 2) - user's guide. National Institute of Standards and Technology, 2001. https://doi.org/10.6028/NIST.IR.6784
23. Korobeinichev O. P., Kumaran S. M., Shanmugasundaram D., Raghavan V., Trubachev S. A., Paletsky A. A., Shmakov A. G., Glaznev R. K., Chernov A. A., Tereshchenko A. G. Experimental and Numerical Study of Flame Spread Over Bed of Pine Needles // Fire Technology, 2022, vol. 58, pp. 1227-1264. https://doi.org/10.1007/s10694-021-01190-2
10. Korobeinichev O., Glaznev R., Karpov A., Shaklein A., Shmakov A., Paletsky A., Trubachev S., Hu Y., Wang X., Hu W. An Experimental Study and Numerical Simulation of Horizontal Flame Spread over Polyoxymethylene in Still Air. Fire Safety Journal, 2020, vol. 111, 102924. https://doi.org/10.1016/i.firesaf.2019.102924
11. Trubachev S. A., Korobeinichev O. P., Karpov A. I., Shaklein A. A., Glaznev R. K., Gonchikzhapov M., Paletsky A. A., Tereshchenko A. G., Shmakov A. G., Bespalova A., Hu Y., Wang X., Hu W. The Effect of Triphenyl Phosphate Inhibition on Flame Propagation over Cast PMMA Slabs. Proceedings of the Combustion Institute, 2021, vol. 38, pp. 46354644. https://doi.org/10.1016/j.proci.2020.05.043
12. Avinash G., Kumar A., Raghavan V. Experimental Analysis of Diffusion Flame Spread along Thin Parallel Solid Fuel Surfaces in a Natural Convective Environment. Combustion and Flame, 2016, vol. 165, pp. 321-333.
https://doi.org/10.1016/j.combustflame.2015.12.015
13. Bhattacharjee S., King M. D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory. Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8A/002
14. Lin T. H., Chen C. H. Influence of Two-Dimensional Gas Phase Radiation on Downward Flame Spread. Combustion Science and Technology, 1999, vol. 141, pp. 83-106.
https://doi .org/10.1080/00102209908924183
15. Duh F. C., Chen C. H. Flame Spread over a Thermally-Thin Solid Fuel in Zero Gravity. Wärme- und Stoffübertragung, 1993, vol. 28, pp. 81-88. https://doi.org/10.1007/bf01579625
16. Sacksteder K. R., Tien J. S. Buoyant Downward Diffusion Flame Spread and Extinction in Partial-Gravity Accelerations. Symposium (International) on Combustion, 1994, vol. 25, pp. 1685-1692. https://doi .org/10.1016/s0082-0784(06)80816-7
17. Kumar C., Kumar A. On the role of radiation and dimensionality in predicting flow opposed flame spread over thin fuels. Combustion Theory andModelling, 2012, vol. 16, pp. 537-569. https://doi.org/10.1080/13647830.2011.642003
18. Snegirev A., Kuznetsov E., Korobeinichev O., Shmakov A., Paletsky A., Shvartsberg V., Trubachev S. Fully Coupled Three-Dimensional Simulation of Downward Flame Spread over Combustible Material. Polymers, 2022, vol. 14, 4136. https://doi.org/10.3390/polym14194136
19. Korobeinichev O. P., Karpov A. I., Shaklein A. A., Paletsky A. A., Chernov A. A., Trubachev S. A., Glaznev R. K., Shmakov A. G., Barbotko S. L. Experimental and Numerical Study of Downward Flame Spread over Glass-Fiber-Reinforced Epoxy Resin. Polymers, 2022, vol. 14, 911. https://doi.org/10.3390/polym14050911
20. Korobeinichev O. P., Sosnin E. A., Shaklein A. A., Karpov A. I., Sagitov A. R., Trubachev S. A., Shmakov A. G., Paletsky A. A., Kulikov I. V. The effect of flame-retardant additives DDM-DOPO and graphene on flame propagation over glass-fiber-reinforced epoxy resin under the influence of external thermal radiation.Molecules, 2023, vol. 28, 5162. https://doi.org/10.3390/molecules28135162
21. Trubachev S. A., Korobeynichev O. P., Shmakov A. G.,
Sagitov A. R. Primeneniye miniatyurnykh datchikov teplovogo potoka s vodyanym okhlazhdeniyem dlya izmereniya teplovykh potokov iz plameni v tverdoye toplivo v zone yego goreniya pri rasprostranenii model'nogo pozhara [Application of miniature water-cooled heat flow sensors to measure heat flows from a flame into solid fuel in its combustion zone during the spread of a model fire]. Fizika goreniya i vzryva [Physics of Combustion and Explosion], 2023, iss. ONLINE FIRST. (In Russian). https://doi.org/10.15372/FGV2022.9289
22. McGrattan K. B., Forney G. P., Floyd J., Hostikka S. Fire dynamics simulator (version 2) - user's guide. National Institute of Standards and Technology, 2001. https://doi.org/10.6028/NIST.IR.6784
23. Korobeinichev O. P., Kumaran S. M., Shanmugasundaram D., Raghavan V., Trubachev S. A., Paletsky A. A., Shmakov A. G., Glaznev R. K., Chernov A. A., Tereshchenko A. G. Experimental and Numerical Study of Flame Spread Over Bed of Pine Needles. Fire Technology, 2022, vol. 58, pp. 1227-1264.
https://doi .org/10.1007/s10694-021-01190-2
24. Lee J., Kim B., Lee S., Shin W. G. Validation of the fire dynamics simulator (FDS) model for fire scenarios with two liquid pool fires in multiple compartments // Fire Safety Journal, 2023, vol. 141, 103892. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2023.103892
25. Rakesh Ranga H. R., Korobeinichev O. P., Harish A., Raghavan V., Kumar A., Gerasimov I. E., Gonchikzhapov M. B., Tereshchenko A. G., Trubachev S. A., Shmakov A. G. Investigation of the structure and spread rate of flames over PMMA slabs // Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 130, pp. 477-491. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2017.11.041
26. Korobeinichev O. P., Paletsky А. А., Gonchikzhapov M. B., Glaznev R. K., Gerasimov I. E., Naganovsky Y. K., Shundrina I. K., Snegirev A. Yu., Vinu R. Kinetics of thermal decomposition of PMMA at different heating rates and in a wide temperature range // Thermochimica Acta, 2019, vol. 671, pp. 17-25. https://doi.org/10.1016/j.tca.2018.10.019
27. McGrattan K. B. Fire dynamics simulator (version 4): technical reference guide. National Institute of Standards and Technology Special Publication, 2006.
https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=861306
28. Ma C., Sánchez-Rodríguez D., Kamo T. A comprehensive study on the oxidative pyrolysis of epoxy resin from fiber/epoxy composites: Product characteristics and kinetics // Journal of Hazardous Materials, 2021, vol. 412, 125329. https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2021.125329
29. Grosshandler W. L. RADCAL: a narrow-band model for radiation calculations in a combustion environment. National Institute of Standards and Technology, 1993. http://archive.org/details/radcalnarrowband1402gros
30. Bhattacharjee S., Simsek A., Miller F., Olson S., Ferkul P. Radiative, thermal, and kinetic regimes of opposed-flow flame spread: A comparison between experiment and theory // Proceedings of the Combustion Institute, 2017, vol. 36, pp. 2963-2969. https://doi.org/10.1016/j.proci.2016.06.025
24. Lee J., Kim B., Lee S., Shin W. G. Validation of the fire dynamics simulator (FDS) model for fire scenarios with two liquid pool fires in multiple compartments. Fire Safety Journal, 2023, vol. 141, 103892. https://doi .org/10.1016/j.firesaf.2023.103892
25. Rakesh Ranga H. R., Korobeinichev O. P., Harish A., Raghavan V., Kumar A., Gerasimov I. E., Gonchikzhapov M. B., Tereshchenko A. G., Trubachev S. A., Shmakov A. G. Investigation of the structure and spread rate of flames over PMMA slabs. Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 130, pp. 477-491.
https://doi .org/10.1016/j .applthermaleng.2017.11.041
26. Korobeinichev O. P., Paletsky А. А., Gonchikzhapov M. B., Glaznev R. K., Gerasimov I. E., Naganovsky Y. K., Shundrina I. K., Snegirev A. Yu., Vinu R. Kinetics of thermal decomposition of PMMA at different heating rates and in a wide temperature range. Thermochimica Acta, 2019, vol. 671, pp. 17-25. https://doi.org/10.1016/j.tca.2018.10.019
27. McGrattan K. B. Fire dynamics simulator (version 4): technical reference guide. National Institute of Standards and Technology Special Publication, 2006.
https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=861306
28. Ma C., Sánchez-Rodríguez D., Kamo T. A comprehensive study on the oxidative pyrolysis of epoxy resin from fiber/epoxy composites: Product characteristics and kinetics. Journal of Hazardous Materials, 2021, vol. 412, 125329. https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2021.125329
29. Grosshandler W. L. RADCAL: a narrow-band model for radiation calculations in a combustion environment. National Institute of Standards and Technology, 1993.
http://archive.org/details/radcalnarrowband1402gros
30. Bhattacharjee S., Simsek A., Miller F., Olson S., Ferkul P. Radiative, thermal, and kinetic regimes of opposed-flow flame spread: A comparison between experiment and theory. Proceedings of the Combustion Institute, 2017, vol. 36, pp. 2963-2969.
https://doi .org/10.1016/j .proci.2016.06.025
Поступила 30.10.2023, после доработки 17.11.2023, принята к опубликованию 24.11.2023 Received October 30, 2023, received in revised form November 17, 2023, accepted November 24, 2023
Информация об авторах
Трубачев Станислав Альбертович, младший научный сотрудник, ИХКиГ СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация, e-mail: satrubachev@gmail. com
Коробейничев Олег Павлович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, ИХКиГ СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
Шаклеин Артем Андреевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Сагитов Альберт Рушанович, студент, НГУ, Новосибирск, Российская Федерация
Куликов Илья Владимирович, лаборант, ИХКиГ СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
Соснин Егор Александрович, студент, НГУ, Новосибирск, Российская Федерация
Information about the authors
Stanislav A. Trubachev, Junior Researcher, Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation, e-mail: satru bachev@smail. com
OlegP. Korobeinichev, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Principal Researcher, Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
Artem A. Shaklein, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
Albert R. Sagitov, Student, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
Ilya V. Kulikov, laboratory assistant, Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
Egor A. Sosnin, Student, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
