CC BY
24
https://doi.org/10.15350/17270529.2022.3.26
УДК 544.452
Численное моделирование горения твердых материалов. Обзор
А. А. Шаклеин1, С. А. Трубачев2, Г. Морар1, Н. А. Балобанов1, Е. А. Митрюкова1'3
1 Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
2 Институт химической кинетики и горения СО РАН, Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 3
3 Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, Россия, 426069, Ижевск, ул. Студенческая, 7
Аннотация. В работе представлены основные особенности используемых в настоящее время математических моделей, на основе которых проводятся численные исследования задач горения твердых материалов. Проведен обзор работ, опубликованных за последнее десятилетие, тематика которых затрагивает различные области, такие как утилизация отходов сжиганием, сжигание ископаемого топлива, горение твердого топлива ракетных двигателей, лесного горючего материала, распространение пламени по поверхности горючего материала. Показано, что в основном при расчете горения твердых материалов применяются макрореакции горения или механизмы, состоящие из нескольких реакций.
Ключевые слова: горение, химический механизм, твердое горючее, численное моделирование.
И Артем Шаклеин, e-mail: shaklein@udman.ru
Numerical Simulation of Solid Fuel Combustion. A review
1 2 1 1 Artem A. Shaklein , Stanislav A. Trubachev , Gabriela Morar , Nikita A. Balobanov ,
Ekaterina A. Mitrukova1'3
1 Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
2 Instutute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS (3, Institutskaya St., Novosibirsk, 630090, Russian Federation)
3 Izhevsk State Technical University (7, Studencheskaya St., Izhevsk, 426069, Russian Federation)
Summary. The combustion of solid fuel is presented in various fields and mainly aimed at the controlled transformation of the of chemical-bond energy into heat. Most of energy consumed by the world is generated by the burning of fossil fuels and almost 30 percent account for solid fuel. General mechanisms of the solid fuel combustion have already been revealed and described. However, in combustion theory there are still unresolved issues; e.g., there are no detailed kinetic mechanisms for the combustion of many combustible products of the thermal degradation of solid combustible materials. In addition, the detailed resolution of combustion chemistry still requires excessive computational resources to solve a stiff system of ordinary differential equations, which govern time-dependent conversion of all considered species. In practice, such drawbacks limit the possibility of effective solutions for the energy conversion to heat, reduction of pollutant formation and environmental pollution with exhaust gases. Progress in computational power and software design makes it possible to solve conservation equations for gas and solid state presented in two- and three-dimensional formulations. Such models allow to numerically predict detailed parameters of a combustion system: local (heat fluxes, flame temperature, gas flow velocity) and macroscopic (fuel-mass loss rate, amount of pollutants formed) data. The specific features of the up-to-date level of mathematical models employed to numerically predict solid fuel burning behavior are described in the present paper. The paper provides a review of studies carried out in the recent decade. The subject of the research is the coverage of numerous fields such as incineration of solid waste, burning of fossil fuels, solid propellant rocket engine, forest fire, flame spread over solid fuel, etc. The gas-phase combustion is shown to be resolved mainly by one-step reaction or several reactions. Yet, employing a detailed chemical mechanism provides adequate local heat release (reactions have different heat effect) and allows to consider elementary reactions and evaluate the concentrations of many species including pollutants. Thus, efforts should be addressed to the development of methods to reduce time cost for performing the calculations of equations of chemical kinetics such as the flamelet approach to numerical modeling of solid fuel combustion.
Keywords: combustion, chemical mechanism, solid fuel, numerical simulation.
И Artem Shaklein, e-mail: shaklein@udman.ru
ВВЕДЕНИЕ
Горение твердых материалов встречается в разнообразных областях и используется главным образом для получения полезной энергии. В современном мире большая часть потребляемой энергии извлекается из энергии химических связей ископаемого топлива (природный газ, нефть, уголь) [1]. Сжигание твердых материалов (уголь, биомасса) позволяет получить почти 30 % от общей выработки энергии. С момента приручения огня, за счет которого стало возможным получать тепловую энергию, прошло много времени, и были выявлены основные механизмы перехода энергии из одной формы в другую. Значительный рывок в применении современных методов и моделей теории горения был связан с развитием вычислительных мощностей и средств разработки программного обеспечения, что позволило решать систему пространственных дифференциальных уравнений сохранения в газе и твердом теле [1 - 6]. Однако до сих пор в теории остается множество неразрешенных вопросов, что не позволяет на практике оперативно решать (без проведения дополнительных исследований) возникающие задачи. С практической точки зрения не всегда возможно однозначно на основе имеющихся теоретических знаний о горении определить способы повышения эффективности при преобразовании энергии или снижения вредных выбросов в окружающую среду. Так, отсутствие детальных кинетических механизмов для образования сложных веществ, таких как сажа или диоксины, не позволяет на основе детальной теории формулировать рекомендации по регулированию их концентрации. С одной стороны, в данном случае решение находится за счет разрозненных теоретических знаний (например, влияния температуры или концентрации окислителя на скорость образования конкретных веществ), однако, данные подходы не позволяют находить эффективные решения задач. Отдельно следует отметить другое применение теории горения твердых материалов - пожаробезопасность. Здесь теория находит свое практическое применение в предсказании динамики развития пожаров, а также в оценке влияния различных факторов на горючесть материалов. Так, сейчас активно проводятся исследования влияния антипиренов на основе фосфора и графена на горючесть полимерных материалов [7 - 9]. Таким образом, изучение горения твердых материалов и развитие теоретических знаний позволяет расширять понимание о происходящих процессах и их взаимосвязях, а также предсказывать динамику процессов и влияние различных факторов, что позволит увеличивать эффективность преобразования химической энергии в тепловую, уменьшать выбросы вредных веществ в окружающую среду, а также снижать горючесть конструкционных материалов и понижать степень негативных последствий пожаров.
Рис. 1. Механизм горения твердого материала Fig. 1. Mechanism of solid fuel combustion
Существенная особенность горения твердых материалов (рис. 1), в отличие от газовых смесей, заключается в способности рассматриваемой системы самоподдерживать горение, что обусловлено наличием в системе конденсированной фазы горючего, которая под
действием тепла от газофазного пламени газифицируется и, смешиваясь с окислителем, горит с выделением энергии. Данный аспект в сочетании с возможностью рассматриваемых материалов сохранять свою изначальную форму создает уникальные возможности для применения этих материалов с целью получения тепловой или механической энергии из химической. Однако, с этой точки зрения усложняются теоретические подходы описания горения, поскольку необходимо не только разрешить гидродинамику и химическую кинетику в газовой фазе, но и описать тепло- и массоперенос в гетерогенной системе "твердый материал - газовая фаза": подвод тепла в твердый материал, термическое разложение твердого горючего, а также образование газообразного горючего вещества. При этом в сравнении с горением газовых смесей, при горении твердых материалов наличие дополнительных вышеприведенных процессов делает систему менее устойчивой, что накладывает дополнительные требования к точности разрешения всех значимых процессов.
В целом, отсутствуют отдельные монографии, посвященные конкретно теории горения твердых материалов, поскольку данный раздел закрывается теорией горения [10 - 12]. Теория горения твердых материалов рассматривается обычно в приложении к конкретным областям, таким как пожары [13, 14], утилизация отходов сжиганием [15 - 17], твердые ракетные топлива [18 - 21]. За последнее десятилетие проведено множество численных исследований, ориентированных на изучение горения твердых материалов, среди которых выделяются отдельные направления, такие как сжигание биомассы, отходов переработок, измельченного угля, горение смесевого ракетного топлива, а также изучение пожаров. В данной работе представлены основные черты, характерные для современных численных исследований горения твердых материалов различных направлений, с акцентом на разрешении газофазного горения.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
В общем случае математическая модель горения твердого горючего материала выглядит следующим образом. Течение многокомпонентного реагирующего газа описывается уравнениями: др дри{
дt дх,
=0, (1)
диди,- др д ды,-
+ Ри1^- + +\Ра ~Р)(2)
дt дхI дх- дх1 дх1
дТ дТ д дТ рс—+рщс— Ик + Яг, (3)
& дх дх дх к
дУк дУк д тлдУк р^к + ри>-к- = — + Щ, (4)
дt дх{ дхI дхг-
Р = рЯТ, (5)
где &к - массовая скорость изменения к компонента, суммарная по всем рассматриваемым реакциям, Ик - энтальпия образования компонента к .
Для описания теплового состояния твердого материала используется уравнение сохранения энергии в следующем виде: дТ д дТ
рс —к ^+1 аж, (6)
дt дх- дх- г
где Жг - массовая скорость реакции г термического разложения твердого материала, Яг - тепловой эффект этой реакции.
В основном, современный уровень развития вычислительной техники и пакетов для расчетов задач течения реагирующего газа позволяет проводить численные исследования горения твердых материалов на основе вышеприведенной системы уравнений сохранения в нестационарной дву- или трехмерной постановке. Данный подход уже является стандартом в области, предлагая в результате решения уравнений математической модели подробную информацию о рассматриваемой системе - как локальную (тепловые потоки, температуры в пламени, распределение газообразного вещества, скорость течения газа), так и макроскопическую (скорость сгорания, количество образующихся вредных веществ).
Далее представлены основные особенности используемых в настоящее время моделей, на основе которых проводятся численные исследования задач горения твердых материалов.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ГОРЮЧЕГО МАТЕРИАЛА
Отдельно следует выделить задачи, связанные с распространением диффузионного пламени по поверхности горючего материала. Такие модельные задачи представляют собой основу для изучения пожаров. В большинстве исследований подобного класса задач рассматривается или макрореакция горения или несколько реакций [22 - 24].
Так, например, представленная математическая модель позволяет получать пространственные температурные и гидродинамические поля в различные моменты времени при горении полимерных материалов (рис. 2, 3). В данном случае в качестве полимера рассмотрен полиметилметакрилат. Представлены две пространственные конфигурации: пламя находится под горючим материалом (горение у потолка) и пламя находится над горючим материалом (горение на полу).
0.07 0.0В 0.0? 0 1 0.11 012 013 014 015 010 0.17 0.1В 0.19 0.2 0.21 0,22
Рис. 2. Вектора скорости при горении полимера в пространственных конфигурациях:
вверху - "потолок", внизу - "пол"
Fig. 2. Velocity vector plots for polymer burning in two spatial configurations: up - "ceiling", down - "floor"
Рис. 3. Поля температуры при горении полимера в пространственных конфигурациях:
вверху - "потолок", внизу - "пол"
Fig. 3. Temperature plots for polymer burning in two spatial configurations: up - "ceiling", down - "floor"
Кроме того, математическая модель позволяет рассчитывать макроскопические параметры. На рис. 4 представлено изменение значений расчетной скорости распространения пламени во времени. Данное распределение показывает, что режимы горения в конфигурациях "пол" и "потолок" являются стационарными, т.е. скорость распространения пламени не изменяется во времени.
Рис. 4. Зависимость расчетной скорости распространения пламени от времени при различных пространственных конфигурациях горючего материала: 1 - "потолок", 2 - "пол"
Fig. 4. Calculated flame spread rate variation over time for various spatial configurations: 1 - "ceiling", 2 - "floor"
Горение жидкого ММА рассмотрено в [25]. Использована осесимметричная постановка, механизм газофазного горения состоит из 49 компонентов и 376 реакций. Также, применение детального механизма рассмотрено в работе [2б], где проведено численное исследование влияния электрического поля на горение ПММА. Модель Unsteady Laminar Flamelet использована для расчетов турбулентного пожара [27], турбулентность моделируется LES, учитывается излучение моделью дискретных ординат. Проведено сравнение с экспериментом. Рассмотрены механизмы GriMech3.0, San Diego. Расчеты проводятся в пакете FireFOAM. В качестве источника пожара рассмотрена стандартизированная турбулентная горелка UMD, метан используется в качестве горючего.
Проведено [28] исследование влияния теплопотерь на структуру ламинарных флеймлетов на примере штатного режима работы газовой турбины при взлете летательного аппарата. Рассмотрено горение пропана в воздухе. Показано, что enthalpy defect (относительно адиабатичных условий, в результате теплопотерь) оказывает существенное влияние на концентрацию не только вторичных веществ, но и основных компонентов.
Отдельная группа исследований направлена на адаптацию подхода flamelet (конкретно - модели Flamelet Generated Manifolds, FGM) к задаче горения распыленных частиц твердого горючего материала [29 - 32]. Рассмотрена возможность применения моделей flamelet для расчетов зажигания и горения измельченного твердого горючего (pulverized solid fuel combustion) [29] в горелке с ламинарным плоским пламенем. Для описания газофазного горения использован механизм для горения угля и биомассы, включающий 68 компонентов и 906 реакций. Для решения химической части задачи использован подход flamelet. Рассмотрены две переменные доли смешения - для окисления метана и летучих продуктов пиролиза распыленного твердого горючего материала. Во всех работах [29 - 32] учитывается прогрев частиц твердого материала, поэтому в формулировке газофазной модели горения в рамках подхода flamelet учитывается неадиабатичность флеймлетов, добавляется дополнительное измерение - энтальпия смеси.
УТИЛИЗАЦИЯ ОТХОДОВ СЖИГАНИЕМ
Численному моделированию процесса сжигания отходов в реакторе посвящены следующие работы, при этом в данной работе акцентируется внимание на разрешении химической кинетики при горении. В работе [33] рассматривается две реакции горения -окисление угарного газа и углеводородов. Работа [34] посвящена моделированию утилизации твердых бытовых отходов сжиганием. Расчеты проводятся в пакете Fluent. В газе рассматривается две реакции горения (окисление угарного газа и метана), а также образование оксидов азота (по быстрому и термическому механизмам). Представлена [35] модель, по всей видимости (в работе не приводится описание модели) алгебраическая, в рамках которой по заданным расходу утилизируемых отходов, воздуха, дополнительного горючего, их теплоемкости и теплоте сгорания рассчитывается адиабатная температура горения. Приведены результаты по влиянию содержания влаги в отходах, избытка воздуха и дополнительно подводимой теплоты на температуру в камере сгорания. В работе [3б] проведено исследование изменения концентрации тяжелых металлов при утилизации твердых бытовых отходов сжиганием. Газофазное горение моделируется тремя реакциями окисления метана, водорода и угарного газа. Расчеты проводятся в программном комплексе Fluent. Химические превращения металлических включений описываются в предположении термодинамического равновесия с помощью программного комплекса GEMINI на основе минимизации энергии Гиббса. В работе [37] предлагается одномерная модель для описания процессов, протекающих в реакторе по сжиганию. Рассматриваются 4 горючих компонента в газовой фазе (угарный газ, водород, метан и этилен) и 8 газофазных реакций. В работе [38] представлена модель неподвижного слоя пористого твердого материала, представлен его элементный и физический состав. Рассмотрена двустадийная макрореакция газофазного горения. Авторы [39] составили модель горения биомассы в реакторе с подвижным слоем на основе коммерческого пакета AVL Fire. В газе рассматривается смесь из воздуха и
продуктов пиролиза твердого материала. Рассмотрены 5 реакций газофазного горения (окисление C6H6 и CH4 до CO, H2 до H2O, CO до CO2 и обратимая реакция с H2O и CO).
Проведено численное исследование работы циркуляционного реактора кипящего слоя для утилизации твердых отходов [40]. В качестве топлива рассмотрены твердые отходы переработки нефти и стебли кукурузы. Рассмотрено три реакции для пиролиза и горения. Разработан [41] модуль в пакете OpenFOAM для расчетов пиролиза и газификации. О методе решения задачи горения в газовой фазе в работе не упоминается, однако отмечается, что обычно в качестве компонентов в газовой фазе рассматриваются пары воды, CO, CO2, O2, N2 и CH4. Проведено трехмерное численное моделирование сжигания биомассы в реакторе, рассмотрено 8 реакций в газовой фазе (включая стандартный механизм Зельдовича для NO). Проведено трехмерное численное моделирование горения биомассы в реакторе в программном пакете OpenFOAM [42]. В газовой фазе рассмотрен объединенный механизм, собранный из упрощенного механизма газификации биомассы (Goyal mechanism) и скелетного механизма горения биомассы (Lovas mechanism). В итоге, полученный механизм составил 62 компонента и 262 реакции. Система уравнений горения решена напрямую, взаимодействие горения и турбулентности описано с помощью модели Eddy Dissipation Concept (EDC).
ИСКОПАЕМОЕ ТОПЛИВО
Численное исследование горения тяжелой сырой нефти в пористой трубе представлено в [43]. В качестве кинетического механизма рассмотрены 4 реакции. Моделирование пиролиза и горения угля в измельченном виде (pulverized coal combustion) рассмотрено в [44]. Рассмотрено 6 реакций газофазного горения.
ТВЕРДОЕ РАКЕТНОЕ ТОПЛИВО
Представлена упрощенная одномерная модель горения твердого ракетного топлива с учетом пиролиза и выгорания материала [45], основанная на предположении о наличии в газовой фазе одного реактанта и одного продукта. Результаты расчетов по данной модели сравнены с результатами расчетов по одномерной численной модели, разработанной в ONERA. Проведено численное исследование гетерогенного горения твердых горючих материалов [46]. Рассматривается до 10 реакций гетерогенного горения и 4 реакции с NO. Рассмотрено влияние геометрии твердотопливного (полиэтилен) прямоточного воздушно-реактивного двигателя на параметры горения [47]. Рассмотрены 3 реакции в газе. Численно исследуется горение твердого алюминизированного ракетного топлива [48]. Учитывается прогрев, регрессия твердого материала, движение частиц алюминия в газе. Алюминий не участвует в реакциях. В газе рассмотрены две реакции. Разработана детальная модель горения смесевого твердого топлива, учитывающая его неравномерное выгорание, однако, для описания горения в газовой фазе используется двустадийный механизм [49]. Рассмотрен новый дизайн закручивающих поток воздуха форсунок для использования в прямоточном воздушно-реактивном двигателе [50]. В качестве горючего использован полиэтилен высокой плотности. В механизме газофазного горения продуктов пиролиза полиэтилена рассмотрено три реакции. Проведено численное исследование нестабильностей при работе прямоточного воздушно-реактивного двигателя [51]. Горючее - полиэтилен. В модели газофазного горения рассмотрено 3 реакции.
ЛЕСНОЙ ГОРЮЧИЙ МАТЕРИАЛ
Лесное топливо включает в себя широкий спектр растений и является основным источником крупных пожаров на Земле. При формулировании математической модели лесных пожаров следует учитывать такую особенность рассматриваемой системы как течение газа сквозь лесной горючий материал, что происходит за счет неплотного
прилегания отдельных элементов твердого горючего друг к другу. С этой точки зрения, необходимо рассматривать твердый материал как пористую среду, учитывая данный аспект в модели. В работе [52] проводится численное и экспериментальное исследование горения слоя лесного горючего материала - хвоинок. Расчеты проводились в программном пакете OpenFOAM на основе решателя FireFOAM. Использована двумерная постановка, применен LES подход для разрешения вихревого течения на основе решения одного уравнения -переноса кинетической энергии турбулентности. В твердом теле учитываются испарение и пиролиз. Смесь газообразных продуктов пиролиза в модели заменяется на эффективное горючее, для окисления которого применяется одностадийная реакция. Хорошее согласование между результатами измерений и расчетов по массовой скорости горения твердого горючего показывает адекватность использованных моделей. В работе [53] проводится исследование зависимости скорости распространения пожара от наклона слоя лесного горючего материала. Модель основана на использовании законов сохранения и сформулирована в трехмерной постановке (за исключением теплопередачи в твердом теле, которая описывается одномерным уравнением сохранения). Пиролиз моделируется 4 реакциями, в качестве газообразного горючего принят формальдегид. Турбулентное течение описывается на основе подхода LES. Газофазное горение моделируется с помощью подхода flamelet, массовые доли компонентов рассчитываются на основе доли смешения, вариации доли смешения и скалярной скорости диссипации, использован механизм gri-mech 3.0. В модели учитывается излучение и сажеобразование. Показано хорошее согласование между результатами расчетов и измерений по скорости распространения пожара и температуре в твердом горючем материале. В работе [54] для численного моделирования использован пакет для расчетов пожаров на основе Fire Dynamic Simulator (FDS). В твердом теле рассмотрены три реакции, в газе - макрореакция горения. Сравнения расчетов и эксперимента проводится по скорости тепловыделения, которое в эксперименте оценивается по потреблению пламенем кислорода, авторам удалось добиться хорошего согласования по данному параметру. Также, пакет FDS использован в работе [55]. Здесь в газе рассматривается макрореакция горения с бесконечной скоростью. Расчеты проводятся для трехмерной области. Показано хорошее согласование экспериментов и расчетов по скорости распространения пожара, температуре твердого горючего материала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассматривая недавние исследования по горению твердых материалов с точки зрения разрешения химических реакций в области пламени, можно отметить следующее. В основном при расчете горения твердых материалов применяются макрореакции горения или механизмы, состоящие из нескольких реакций. Данное упрощение применяется по следующим причинам. Во-первых, для многих горючих веществ отсутствуют детальные механизмы окисления. Во-вторых, в результате термического разложения твердого горючего материала выделяется смесь различных газообразных веществ, компонентный состав которой не всегда точно известен. Одна из возможных причин повсеместного применения кинетических механизмов, состоящих из небольшого числа реакций (в частности - для расчета горения твердых материалов, и в целом для задач горения), заключается в больших вычислительных затратах на расчет химической части. Действительно, время, необходимое для расчета жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики, может превышать время, затраченное на решение уравнений течения.
С другой стороны, применение детальных кинетических механизмов в отличие от макрореакций горения, широко используемых для значительного снижения вычислительных затрат, позволит повысить предсказательные способности математических моделей в целом для всех направлений исследований горения полимеров, поскольку, во-первых, уточнится расчет тепловыделения в газовой фазе (по сравнению с макрореакциями горения) за счет выделения реакций с различным тепловым эффектом в разных областях газовой фазы,
во-вторых, будут использованы кинетические параметры элементарных реакций, а также станет возможным определение концентрации конкретных веществ (в том числе загрязняющих окружающую среду) в области горения.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-79-10066).
This work was supported by the Russian Science Foundation (Project No. 22-79-10066).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Energy consumption by source, World. URL: https://ourworldindata.org/grapher/energy-consumption-by-source-and-region (дата обращения 12.09.2022).
2. Wu K. K., Fan W. F., Chen C. H., Liou T. M., Pan I. J. Downward flame spread over a thick PMMA slab in an opposed flow environment: experiment and modeling // Combustion and Flame, 2003, vol. 132, pp. 697-707. https://doi.org/10.1016/S0010-2180(02)00520-5
3. Bhattacharjee S., King M. D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory // Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39. https ://doi. org/10.1088/1364-7830/8/1/002
4. Karpov A., Galat A., Bulgakov V. Prediction of the steady flame spread rate by the principle of minimal entropy production // Combustion Theory and Modelling, 1999,
vol. 3, pp. 535-546.
https://doi.org/10.1088/1364-7830/3/3/306
5. Morvan D., Dupuy J. L., Porterie B., Larini M. Multiphase formulation applied to the modeling of fire spread through a forest fuel bed // Proceedings of the Combustion Institute, 2000, vol. 28, pp. 2803-2809. https://doi.org/10.1016/S0082-0784(00)80702-X
6. Wang X., Jackson T. L., Massa L. Numerical simulation of heterogeneous propellant combustion by a level set method // Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8,
pp. 227-254. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8/2/003
7. Ma S., Xiao Y., Zhou F., Schartel B., Chan Y. Y., Korobeinichev O. P., Trubachev S. A., Hu W., Ma C., Hu Y. Effects of novel phosphorus-nitrogen-containing DOPO derivative salts on mechanical properties, thermal stability and flame retardancy of flexible polyurethane foam // Polymer Degradation and Stability, 2020, vol. 177,
no. 109160.
https://doi.org/10.1016/j.polymdegradstab.2020.109160
8. Feng Y., He C., Wen Y., Ye Y., Zhou X., Xie X.,
Mai Y.-W. Improving thermal and flame retardant properties of epoxy resin by functionalized graphene containing phosphorous, nitrogen and silicon elements // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2017, vol. 103, pp. 74-83. https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2017.09.014
9. Akinyi C., Longun J., Chen S., Iroh J. O. Decomposition and Flammability of Polyimide Graphene Composites // Minerals, 2021, vol. 11, no. 168. https://doi.org/10.3390/min11020168
10. Peters N. Turbulent combustion. Cambridge University Press, 2000. 324 p.
REFERENCES
1. Energy consumption by source, World. URL: https://ourworldindata.org/grapher/energy-consumption-by-source-and-region (accessed September 12, 2022).
2. Wu K. K., Fan W. F., Chen C. H., Liou T. M., Pan I. J. Downward flame spread over a thick PMMA slab in an opposed flow environment: experiment and modeling. Combustion and Flame, 2003, vol. 132, pp. 697-707. https://doi.org/10.1016/S0010-2180(02)00520-5
3. Bhattacharjee S., King M. D., Paolini C. Structure of downward spreading flames: a comparison of numerical simulation, experimental results and a simplified parabolic theory. Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 23-39. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8/1/002
4. Karpov A., Galat A., Bulgakov V. Prediction of the steady flame spread rate by the principle of minimal entropy production. Combustion Theory and Modelling, 1999, vol. 3, pp. 535-546. https://doi.org/10.1088/1364-7830/3/3/306
5. Morvan D., Dupuy J. L., Porterie B., Larini M. Multiphase formulation applied to the modeling of fire spread through a forest fuel bed. Proceedings of the Combustion Institute, 2000, vol. 28, pp. 2803-2809. https://doi.org/10.1016/S0082-0784(00)80702-X
6. Wang X., Jackson T. L., Massa L. Numerical simulation of heterogeneous propellant combustion by a level set method. Combustion Theory and Modelling, 2004, vol. 8, pp. 227-254. https://doi.org/10.1088/1364-7830/8/2/003
7. Ma S., Xiao Y., Zhou F., Schartel B., Chan Y. Y., Korobeinichev O. P., Trubachev S. A., Hu W., Ma C., Hu Y. Effects of novel phosphorus-nitrogen-containing DOPO derivative salts on mechanical properties, thermal stability and flame retardancy of flexible polyurethane foam. Polymer Degradation and Stability, 2020, vol. 177, no. 109160. https://doi.org/10.1016/j.polymdegradstab.2020.109160
8. Feng Y., He C., Wen Y., Ye Y., Zhou X., Xie X.,
Mai Y.-W. Improving thermal and flame retardant properties of epoxy resin by functionalized graphene containing phosphorous, nitrogen and silicon elements. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2017, vol. 103, pp. 74-83. https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2017.09.014
9. Akinyi C., Longun J., Chen S., Iroh J. O. Decomposition and Flammability of Polyimide Graphene Composites. Minerals, 2021, vol. 11, no. 168. https://doi.org/10.3390/min11020168
10. Peters N. Turbulent combustion. Cambridge University Press. 2000. 324 p.
11. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. R. T. Edwards, Inc., 2005. 540 p.
12. Echekki T., Mastorakos E. Turbulent combustion modeling. Springer, 2011. 490 p.
13. Quintiere J. G. Fundamentals of fire phenomena. John Wiley & Sons, 2006. 456 p.
14. Снегирев2008. Снегирев А. Ю., Талалов В. А. Теоретические основы пожаро- и взрывобезопасности. Горение неперемешанных реагентов: учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. 212 с.
15. Woodard & Curran Inc. Industrial waste treatment handbook. Elsevier, 2006. 532 p.
16. Niessen W. R. Combustion and incineration processes. New York, 2002. 715 p.
17. Flagan R. C., Seinfeld J. H. Fundamentals of air pollution engineering. California Institute of Technology, 1988.
18. Beckstead M. W. Recent progress in modeling solid propellant combustion // Combustion, Explosions and Shock Waves, 2006, vol. 42, pp. 623-641. https://doi.org/10.1007/s10573-006-0096-5
19. Липанов А. М., Бобрышев В. П., Алиев А. В., Спиридонов Ф. Ф., Лисица В. Д. Численный эксперимент в теории РДТТ / Под редакцией А. М. Липанова. Екатеринбург: УИФ "Наука", 1994. 304 с.
20. Новожилов Б. В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М.: Наука, 1973. 176 с.
21. Зельдович Я. Б., Лейпунский О. И., Либрович В. Б. Теория нестационарного горения пороха. М.: Наука, 1975. 132 с.
22. Kumar C., Kumar A. On the role of radiation and dimensionality in predicting flow opposed flame spread over thin fuels // Combustion Theory and Modelling, 2012,
vol. 16, pp. 537-569.
https://doi.org/10.1080/13647830.2011.642003
23. Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Shaklein A. A., Bolkisev A. A., Kumar A., Shmakov A. G. Numerical study of horizontal flame spread over PMMA surface in still air // Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 144, pp. 937-944. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2018.08.106
24. Snegirev A. Yu., Kuznetsov E. A., Korobeinichev O. P., Shmakov A. G., Trubachev S. A. Ignition and burning of the composite sample impacted by the Bunsen burner flame: A fully coupled simulation // Fire Safety Journal, 2022,
vol. 127, no. 103507.
https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2021.103507
25. Shanmugasundaram D., Kumran S. M., Trubachev S. A., Bespalova A., Korobeinichev O. P., Shmakov A. G., Raghavan V. Burning characteristics and soot formation in laminar methyl methacrylate pool flames // Combustion Theory and Modelling, 2020, vol. 24, pp. 1153-1178. https://doi.org/10.1080/13647830.2020.1822546
11. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. R. T. Edwards, Inc. 2005. 540 p.
12. Echekki T., Mastorakos E. Turbulent combustion modeling. Springer. 2011. 490 p.
13. Quintiere J. G. Fundamentals of fire phenomena. John Wiley & Sons. 2006. 456 p.
14. Snegirev A. Yu., Talalov V. A. Teoreticheskie osnovy pozharo- I vzrivobezopasnosti. Gorenie neperemeshannyh reagentov: uchebnoe posobie [Fundamentals of fire and explosion safety. Combustion of non-premixed reagents: textbook]. St. Petersburg: Polytechnic University Publ., 2008. 212 p.
15. Woodard & Curran Inc. Industrial waste treatment handbook, Elsevier. 2006. 532 p.
16. Niessen W. R. Combustion and incineration processes. New York. 2002. 715 p.
17. Flagan R. C., Seinfeld J. H. Fundamentals of air pollution engineering. California Institute of Technology. 1988.
18. Beckstead M. W. Recent progress in modeling solid propellant combustion. Combustion, Explosions and Shock Waves, 2006, vol. 42, pp. 623-641. https://doi.org/10.1007/s10573-006-0096-5
19. Lipanov A. M., Bobryshev V. P., Aliev A. V., Spiridonov F. F., Lisitsa V. D. Chislenniy experiment v teorii RDTT [Numerical experiment in theory of solid propellant rocket engine]. Ed. A. M. Lipanov. Ekaterinburg: UIF "Nauka" Publ., 1994. 304 p.
20. Novozhilov B. V. Nestacionarnoe gorenie tverdyh raketnyh topliv [Unsteady combustion of solid propellants]. Moscow: Nauka Publ., 1973. 176 p.
21. Zeldovich Ya. B., Leypunskiy O. I., Librovich V. B. Teoriya nestacionarnogo goreniyaporoha [Theory of unsteady powder combustion]. Moscow: Nauka Publ., 1975. 132 p.
22. Kumar C., Kumar A. On the role of radiation and dimensionality in predicting flow opposed flame spread over thin fuels. Combustion Theory and Modelling, 2012, vol. 16, pp. 537-569. https://doi.org/10.1080/13647830.2011.642003
23. Karpov A. I., Korobeinichev O. P., Shaklein A. A., Bolkisev A. A., Kumar A., Shmakov A. G. Numerical study of horizontal flame spread over PMMA surface in still air. Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 144, pp. 937-944. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2018.08.106
24. Snegirev A. Yu., Kuznetsov E. A., Korobeinichev O. P., Shmakov A. G., Trubachev S. A. Ignition and burning of the composite sample impacted by the Bunsen burner flame: A fully coupled simulation. Fire Safety Journal, 2022, vol. 127, no. 103507. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2021.103507
25. Shanmugasundaram D., Kumran S. M., Trubachev S. A., Bespalova A., Korobeinichev O. P., Shmakov A. G., Raghavan V. Burning characteristics and soot formation in laminar methyl methacrylate pool flames. Combustion Theory and Modelling, 2020, vol. 24, pp. 1153-1178. https://doi.org/10.1080/13647830.2020.1822546
26. Yang X., Wei Z., Zhang J., Zhang Z., Wang N. Numerical study of the effect of electric fields on the combustion characteristics of PMMA under lateral inflow // Acta Astronautica, 2020, vol. 167, pp. 418-428. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.11.018
27. Xu R., Le V. M., Marchand A., Verma S., Rogaume T., Richard F., Luche J., Trouve A. Simulations of the coupling between combustion and radiation in a turbulent line fire using an unsteady flamelet model // Fire Safety Journal, 2021, vol. 120, no. 103101. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2020.103101
28. Boccanera M., Lentini D. Effect of heat loss on laminar flamelet species concentration // Journal of Thermal Science, 2016, vol. 25, no. 5, pp. 418-423. https://doi.org/10.1007/s11630-016-0879-2
29. Farmand P., Nicolai H., Schumann C., Attili A., Berger L., Li T., Geschwindner C., di Mare F., Hasse C., Bohm B., Janicka J., Pitsch H. Numerical investigation and assessment of flamelet-based models for the prediction of pulverized solid fuel homogeneous ignition and combustion // Combustion and Flame, 2022, vol. 235, no. 111693. https://doi.org/10.1016/j. combustflame.2021. 111693
30. Nicolai H., Li T., Geschwindner C., di Mare F., Hasse C., Bohm B., Janicka J. Numerical investigation of pulverized coal particle group combustion using tabulated chemistry // Proceedings of the Combustion Institute, 2021, vol. 38,
pp. 4033-4041. https://doi.org/10.1016/j.proci.2020.06.081
31. Watanabe J., Yamamoto K. Flamelet model for pulverized coal combustion // Proceedings of the Combustion Institute, 2015, vol. 35, iss. 2, pp. 2315-2322. https://doi.org/10.1016/j.proci.2014.07.065
32. Rietha M., Clements A. G., Rabacal M., Proch F., Stein O. T., Kempf A. M. Flamelet LES modeling of coal combustion with detailed devolatilization by directly coupled CPD // Proceedings of the Combustion Institute, 2017,
vol. 36, iss. 2, pp. 2181-2189. https://doi.org/10.1016/j.proci.2016.06.077
33. Yang Y. B., Goh Y. R., Zakaria R., Nasserzadeh V., Swithenbank J. Mathematical modelling of MSW incineration on a travelling bed // Waste Management, 2002, vol. 22, pp. 369-380.
https://doi.org/10.1016/s0956-053x(02)00019-3
34. Hussain A. CFD modeling of grate furnace designs for municipal solid waste combustion // Asian Transactions on Engineering, 2012, vol. 2, iss. 3, pp. 41-50.
35. Vlcek J., Velicka M., Jancar D., Burda J., Blahuskova V. Modelling of thermal processes at waste incineration // Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, 2016, vol. 38, no. 23, pp. 3527-3533. https://doi.org/10.1080/15567036.2016.1161680
36. Menard Y., Asthana A., Patisson F., Sessiecq Ph., Ablitzer D. Thermodynamic study of heavy metals behavior during municipal waste incineration // Process Safety and Environmental Protection, 2006, vol. 84, iss. 4, pp. 290-296, https://doi.org/10.1205/psep.05166
37. Matzing H., Gehrmann H.-J., Seifert H., Stapf D. Modelling grate combustion of biomass and low rank fuels with CFD application // Waste Management, 2018, vol. 78, pp. 686-697. https://doi.org/10.1016/j.wasman.2018.05.008
26. Yang X., Wei Z., Zhang J., Zhang Z., Wang N. Numerical study of the effect of electric fields on the combustion characteristics of PMMA under lateral inflow. Acta Astronautica, 2020, vol. 167, pp. 418-428. https://doi.org/10.1016/j. actaastro .2019.11.018
27. Xu R., Le V. M., Marchand A., Verma S., Rogaume T., Richard F., Luche J., Trouve A. Simulations of the coupling between combustion and radiation in a turbulent line fire using an unsteady flamelet model. Fire Safety Journal, 2021, vol. 120, no. 103101.
https://doi.org/10.1016/j. firesaf.2020.103101
28. Boccanera M., Lentini D. Effect of heat loss on laminar flamelet species concentration. Journal of Thermal Science, 2016, vol. 25, no. 5, pp. 418-423. https://doi.org/10.1007/s11630-016-0879-2
29. Farmand P., Nicolai H., Schumann C., Attili A., Berger L., Li T., Geschwindner C., di Mare F., Hasse C., Bohm B., Janicka J., Pitsch H. Numerical investigation and assessment of flamelet-based models for the prediction of pulverized solid fuel homogeneous ignition and combustion. Combustion and Flame, 2022, vol. 235, no. 111693. https://doi.org/10.1016/j.combustflame.2021.111693
30. Nicolai H., Li T., Geschwindner C., di Mare F., Hasse C., Bohm B., Janicka J. Numerical investigation of pulverized coal particle group combustion using tabulated chemistry. Proceedings of the Combustion Institute, 2021, vol. 38,
pp. 4033-4041. https://doi.org/10.1016/j.proci.2020.06.081
31. Watanabe J., Yamamoto K. Flamelet model for pulverized coal combustion. Proceedings of the Combustion Institute, 2015, vol. 35, iss. 2, pp. 2315-2322. https://doi.org/10.1016/j.proci.2014.07.065
32. Rietha M., Clements A. G., Rabacal M., Proch F., Stein O. T., Kempf A. M. Flamelet LES modeling of coal combustion with detailed devolatilization by directly coupled CPD. Proceedings of the Combustion Institute, 2017, vol. 36, iss. 2, pp. 2181-2189.
https://doi.org/10.1016/j.proci.2016.06.077
33. Yang Y. B., Goh Y. R., Zakaria R., Nasserzadeh V., Swithenbank J. Mathematical modelling of MSW incineration on a travelling bed. Waste Management, 2002, vol. 22,
pp. 369-380. https://doi.org/10.1016/s0956-053x(02)00019-3
34. Hussain A. CFD modeling of grate furnace designs for municipal solid waste combustion. Asian Transactions on Engineering, 2012, vol. 2, iss. 3, pp. 41-50.
35. Vlcek J., Velicka M., Jancar D., Burda J., Blahuskova V. Modelling of thermal processes at waste incineration. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, 2016, vol. 38, no. 23, pp. 3527-3533. https://doi.org/10.1080/15567036.2016.1161680
36. Menard Y., Asthana A., Patisson F., Sessiecq Ph., Ablitzer D. Thermodynamic study of heavy metals behavior during municipal waste incineration. Process Safety and Environmental Protection, 2006, vol. 84, iss. 4, pp. 290-296, https://doi.org/10.1205/psep.05166
37. Matzing H., Gehrmann H.-J., Seifert H., Stapf D. Modelling grate combustion of biomass and low rank fuels with CFD application. Waste Management, 2018, vol. 78, pp. 686-697. https://doi.org/10.1016/j.wasman.2018.05.008
38. Sun R., Ismail T. M., Ren X., El-Salam M. A. Influence of simulated MSW sizes on the combustion process in a fixed bed: CFD and experimental approaches // Waste Management, 2016, vol. 49, pp. 272-286. https://doi.org/10.1016/j.wasman.2015.12.019
39. Karim R., Naser J. CFD modelling of combustion and associated emission of wet woody biomass in a 4MW moving grate boiler // Fuel, 2018, vol. 222, pp. 656-674. https://doi.org/10.1016/iiuel.2018.02.195
40. Liu H., Li J., Wang Q. Three-dimensional numerical simulation of the co-combustion of oil shale retorting solid waste with cornstalk particles in a circulating fluidized bed reactor // Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 130, pp. 296-308.
https://doi.org/10.1016/j. applthermaleng.2017.10.107
41. Kwiatkowski K., Zuk P. J., Dudynski M., Bajer K. Pyrolysis and gasification of single biomass particle - new openFoam solver // Journal of Physics: Conference Series, 2014, vol. 530, no. 012015. https://doi.org/10.1088/1742-6596/530/1/012015
42. Mousavi S. M., Fatehi H., Bai X.-S. Numerical study of the combustion and application of SNCR for NOx reduction in a labscale biomass boiler // Fuel, 2021, vol. 293,
no. 120154. https://doi.org/10.1016/j .fuel.2021.120154
43. Reddy D. S., Kumar G. S. Numerical simulation of heavy crude oil combustion in porous combustion tube // Combustion Science and Technology, 2015, vol. 187, iss. 12, pp. 1905-1921.
https://doi.org/10.1080/00102202.2015.1065822
44. Kapusuz E., Yilmaz B., Gokalp I. Assessment of global and network models of devolatilization for numerical analysis of pulverized coal combustion // Combustion Science and Technology, 2019, vol. 191, iss. 3, pp. 520-537. https://doi.org/10.1080/00102202.2018.1505875
45. Francois L., Dupays J., Davidenko D., Massot M. Travelling wave mathematical analysis and efficient numerical resolution for a onedimensional model of solid propellant combustion // Combustion Theory and Modelling, 2020, vol. 24, iss. 5, pp. 775-809. https://doi.org/10.1080/13647830.2020.1752943
46. Alganash B., Paul M. C., Watson I. A. Numerical investigation of the heterogeneous combustion processes of solid fuels // Fuel, 2015, vol. 141, pp. 236-249.
http ://doi. org/10.1016/j.fuel.2014.10.060
47. Gong L., Chen X., Musa O., Yang H., Zhou C. Numerical and experimental investigation of the effect of geometry on combustion characteristics of solid-fuel ramjet // Acta Astronautica, 2017, vol. 141, pp. 110-122.
https ://doi.org/10.1016/j. actaastro .2017.09.027
48. Wang X., Jackson T. The numerical simulation of two-dimensional aluminized composite solid propellent combustion // Combustion Theory and Modelling, 2005, vol. 9, no. 1, pp. 171-197. https://doi.org/10.1080/13647830500098415
49. Hegab A. M., Sait H. H., Hussain A., Said A. S. Numerical modeling for the combustion of simulated solid rocket motor propellant // Computers & Fluids, 2014, vol. 89, pp. 29-37. http ://doi. org/10.1016/j. compfluid.2013.10.029
38. Sun R., Ismail T. M., Ren X., El-Salam M. A. Influence of simulated MSW sizes on the combustion process in a fixed bed: CFD and experimental approaches. Waste Management, 2016, vol. 49, pp. 272-286.
https://doi.org/10.1016/j .wasman.2015.12.019
39. Karim R., Naser J. CFD modelling of combustion and associated emission of wet woody biomass in a 4MW moving grate boiler. Fuel, 2018, vol. 222, pp. 656-674. https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.02.195
40. Liu H., Li J., Wang Q. Three-dimensional numerical simulation of the co-combustion of oil shale retorting solid waste with cornstalk particles in a circulating fluidized bed reactor. Applied Thermal Engineering, 2018, vol. 130,
pp. 296-308.
https://doi.org/10.1016/j. applthermaleng.2017.10.107
41. Kwiatkowski K., Zuk P. J., Dudynski M., Bajer K. Pyrolysis and gasification of single biomass particle - new openFoam solver. Journal of Physics: Conference Series, 2014, vol. 530, no. 012015. https://doi.org/10.1088/1742-6596/530/1/012015
42. Mousavi S. M., Fatehi H., Bai X.-S. Numerical study of the combustion and application of SNCR for NOx reduction in a labscale biomass boiler. Fuel, 2021, vol. 293, no. 120154. https://doi.org/10.1016/j.fuel.2021.120154
43. Reddy D. S., Kumar G. S. Numerical simulation of heavy crude oil combustion in porous combustion tube. Combustion Science and Technology, 2015, vol. 187, iss. 12, pp. 1905-1921.
https://doi.org/10.1080/00102202.2015.1065822
44. Kapusuz E., Yilmaz B., Gokalp I. Assessment of global and network models of devolatilization for numerical analysis of pulverized coal combustion. Combustion Science and Technology, 2019, vol. 191, iss. 3, pp. 520-537. https://doi.org/10.1080/00102202.2018.1505875
45. Francois L., Dupays J., Davidenko D., Massot M. Travelling wave mathematical analysis and efficient numerical resolution for a onedimensional model of solid propellant combustion. Combustion Theory and Modelling, 2020, vol. 24, iss. 5, pp. 775-809. https://doi.org/10.1080/13647830.2020.1752943
46. Alganash B., Paul M. C., Watson I. A. Numerical investigation of the heterogeneous combustion processes of solid fuels. Fuel, 2015, vol. 141, pp. 236-249. http://doi.org/10.1016/j.fuel.2014.10.060
47. Gong L., Chen X., Musa O., Yang H., Zhou C. Numerical and experimental investigation of the effect of geometry on combustion characteristics of solid-fuel ramjet. Acta Astronautica, 2017, vol. 141, pp. 110-122. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2017.09.027
48. Wang X., Jackson T. The numerical simulation of two-dimensional aluminized composite solid propellent combustion. Combustion Theory and Modelling, 2005, vol. 9, no. 1, pp. 171-197.
https://doi.org/10.1080/13647830500098415
49. Hegab A. M., Sait H. H., Hussain A., Said A. S. Numerical modeling for the combustion of simulated solid rocket motor propellant. Computers & Fluids, 2014, vol. 89, pp. 29-37. http://doi.org/10.1016/j.compfluid.2013.10.029
50. Musa O., Xiong C., Changsheng Z. Experimental and numerical investigation on the ignition and combustion stability in solid fuel ramjet with swirling flow // Acta Astronautica, 2017, vol. 137, pp. 157-167. https://doi.org/10.1016/j. actaastro .2017.04.021
51. Li W., Zhao D., Chen X., Sun Y., Ni ., Guan D., Wang B. Numerical investigations on solid-fueled ramjet inlet thermodynamic properties effects on generating self-sustained combustion instability // Aerospace Science and Technology, 2021, vol. 119, no. 107097. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.107097
52. Houssami M. El., Thomas J. C., Lamorlette A., Morvan D., Chaos M., Hadden R., Simeoni A. Experimental and numerical studies characterizing the burning dynamics of wildland fuels // Combustion and Flame, 2016, vol. 168,
pp. 113-126.
http://dx.doi.org/10.1016/j. combustflame.2016.04.004
53. Chen T. B. Y., Yuen A. C. Y., Wanga C., Yeoh G. H., Timchenko V., Cheung S. C. P., Chan Q. N., Yang W. Predicting the fire spread rate of a sloped pine needle board utilizing pyrolysis modelling with detailed gas-phase combustion // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 125, pp. 310-322. https://doi.org/10.1016/uiheatmasstransfer.2018.04.093
54. Perez-Ramirez Y., Santoni P. A., Tramoni J. B., Bosseur F., Mell W. E. Examination of WFDS in Modeling Spreading Fires in a Furniture Calorimeter // Fire Technology, 2017, vol. 53, pp. 1795-1832. https://doi.org/10.1007/s10694-017-0657-z
55. Korobeinichev O.P., Muthu Kumaran S., Shanmugasundaram D., Raghavan V., Trubachev S. A., Paletsky A. A., Shmakov A. G., Glaznev R. K., Chernov A. A., Tereshchenko A. G. Experimental and Numerical Study of Flame Spread Over Bed of Pine Needles // Fire Technology, 2022, vol. 58, pp. 1227-1264. https://doi.org/10.1007/s10694-021-01190-2
50. Musa O., Xiong C., Changsheng Z. Experimental and numerical investigation on the ignition and combustion stability in solid fuel ramjet with swirling flow. Acta Astronautica, 2017, vol. 137, pp. 157-167. https://doi.org/10.1016/j. actaastro .2017.04.021
51. Li W., Zhao D., Chen X., Sun Y., Ni ., Guan D., Wang B. Numerical investigations on solid-fueled ramjet inlet thermodynamic properties effects on generating self-sustained combustion instability. Aerospace Science and Technology, 2021, vol. 119, no. 107097. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.107097
52. Houssami M. El., Thomas J. C., Lamorlette A., Morvan D., Chaos M., Hadden R., Simeoni A. Experimental and numerical studies characterizing the burning dynamics of wildland fuels. Combustion and Flame, 2016, vol. 168,
pp. 113-126.
http://dx.doi.org/10.1016/j. combustflame.2016.04.004
53. Chen T. B. Y., Yuen A. C. Y., Wanga C., Yeoh G. H., Timchenko V., Cheung S. C. P., Chan Q. N., Yang W. Predicting the fire spread rate of a sloped pine needle board utilizing pyrolysis modelling with detailed gas-phase combustion // International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 125, pp. 310-322. https://doi.org/10.1016/uiheatmasstransfer.2018.04.093
54. Perez-Ramirez Y., Santoni P. A., Tramoni J. B., Bosseur F., Mell W. E. Examination of WFDS in Modeling Spreading Fires in a Furniture Calorimeter. Fire Technology, 2017, vol. 53, pp. 1795-1832. https://doi.org/10.1007/s10694-017-0657-z
55. Korobeinichev O.P., Muthu Kumaran S., Shanmugasundaram D., Raghavan V., Trubachev S. A., Paletsky A. A., Shmakov A. G., Glaznev R. K., Chernov A. A., Tereshchenko A. G. Experimental and Numerical Study of Flame Spread Over Bed of Pine Needles. Fire Technology, 2022, vol. 58, pp. 1227-1264. https://doi.org/10.1007/s10694-021-01190-2
Поступила 12.09.2022; после доработки 28.09.2022; принята к опубликованию 04.10.2022 Received September 12, 2022; received in revised form September 28, 2022; accepted October 04, 2022
Информация об авторах
Шаклеин Артем Андреевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: shaklein@udman. ru
Трубачев Станислав Альбертович, младший научный сотрудник, ИХКиГ СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
Морар Габриела, младший научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Балобанов Никита Алексеевич, младший научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Митрюкова Екатерина Александровна, младший научный сотрудник УдмФИЦ УрО РАН; аспирант ИжГТУ, Ижевск, Российская Федерация
Information about the authors
ArtemA. Shaklein, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: shaklein@udman. ru
Stanislav A. Trubachev, Junior Researcher, Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
Morar Gabriela, Junior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
Nikita A. Balobanov, Junior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
Ekaterina A. Mitrukova, Junior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS; Post-Graduate student, Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
