CC BY
22
дун. науч.-техн. конф / IEEE Catalog Number 98EX179. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. Т. 1. С. 223-229.
7. Зверев Е. Г., Дрянков А. И. Широкодиапазонный мно-гостоповый преобразователь время-код // ПТЭ. 1991. № 2. С. 94-97.
8. Kern J. Certain problems that arise when testing LSI and VLSI // Prace PIE. 1988. № 105. Р. 23-57. = Отдельные проблемы, возникающие при тестировании БИС и СБИС: пер. c англ. / МПСАиСУ. УТОиО НИИ «Контрольприбор». № 1115. Пенза. 30 с.
НИКОНОВА Галина Владимировна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
SPIN-код: 3654-0682
AuthorID (SCOPUS) 7801434337
ResearcherID: N-1910-2014
Адрес для переписки: ngvlad@mail.ru
Для цитирования
Никонова Г. В. Метрологическая надежность автоматизированных систем контроля и диагностики изделий электронной техники УВЧ диапазона // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 196-201. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162196-201.
Статья поступила в редакцию 04.10.2018 г. © Г. В. Никонова
УДК 620.179.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162-201-205
А. Е. САмотУГА1
р. а. ахмеджанов2
а. а. федотов2 А. А. пятКов3
Юмский государственный технический университет, г. Омск
2Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск
3Закрытое акционерное общество «СиСофт Омск», г. Омск
полная модель колебаний трубопровода при ударном воздействии_
Актуальной задачей является получение экспериментальных данных о колебаниях трубопровода для оценки эффективности виброакустических способов контроля его состояния, при этом доступ к объекту зачастую затруднен. В работе представлена усовершенствованная модель, на основе которой предложено рассчитывать упругие колебания, фиксируемые на поверхности трубопровода в результате ударного воздействия. Проведена оценка адекватности полученного аналитического выражения путем сравнения расчетного сигнала с эмпирическим. § Ключевые слова: упругие колебания, поперечные колебания трубопровода, ударное воздействие, полная модель колебаний трубопровода.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 17-08-01560].
Обширная сеть трубопроводов Российской Феде- ных нефтепроводов (СОЫСЛШБ) и Бюро трубопро-
рации обеспечивает работу топливно-энергетическо- водной безопасности Управления по безопасности
го комплекса. Остро стоит вопрос предупреждения трубопроводов и опасным материалам (РИМБЛ),
и обнаружения утечек нефтепродуктов. Несмотря основным фактором возникновения аварийных си-
на снижение показателя аварийности на российских туаций является внешнее воздействие [1]. трубопроводах до уровня европейских, согласно Для изучения факторов, влияющих на возникно-
статистике, в год происходит несколько тысяч роз- вение аварий на трубопроводах и построения кон-
ливов, которые приводят к существенному ущербу струкций трубопроводов, устойчивых к внешним И
экологии и финансовым затратам. воздействиям, научным сообществом предложены ЕЕ
Согласно данным Европейской группы по сбору различные математические модели трубопровода. данных об авариях на газопроводах (БС1С), Ассоци- Известными моделями при расчете предельных
ации операторов западно-европейских магистраль- состояний трубопровода для строительства систем
транспортировки нефтепродуктов являются аналитические выражения для колебаний нити [2, 3], стержня [4, 5] и цилиндрической оболочки [6]. Область применения многих моделей ограничена, например, не учитывается изгибная жесткость и предполагается, что трубопровод подвергается значительному прогибу (модель нити).
Несмотря на то, что модели создавались с целью оценки напряженно-деформированного состояния трубы, их также можно задействовать при расчетах виброакустического сигнала, фиксируемого на ее поверхности для разработки и расчета эффективности функционирования систем контроля состояния трубопроводов, так как в их составе применяются источники упругих колебаний. Возможность аналитического представления колебаний трубопровода позволяет проводить тестирование алгоритмов обнаружения и идентификации вида воздействия без необходимости получения доступа к действующим объектам [7]. В работе [8] применена модель упругих колебаний трубопровода, в которой отмечена необходимость модификации аналитического выражения для повышения достоверности получаемых данных при расчете колебаний протяженного трубопровода.
Фиксируемый оборудованием сигнал представляет собой колебания трубопровода на его собственных частотах при ударном точечном воздействии генератором [9]. С учетом упругости материала, которая определяет обратный процесс деформации, максимальное ее значение наблюдается в момент времени, соответствующий половине длительности контакта [10, 11]. Упругий удар описывается теорией Герца, согласно которой длительность контакта ударника (устройства, осуществляющего генерацию упругих колебаний) с трубой можно получить из соотношения [10]:
т = 2,9432—.
и
(1)
В формуле (1) "О0 — скор ос л> ютока ударника. Ударник и трубу можно представить соответственно в виде сферы радиуса N и массивной плоской поверхности. В таком случае выражение для ат будет иметь вид:
Рис. 1. Сила воздействия ударником на трубопровод
Параметры полной модели
Таблица 1
Длина трубы, м 1 = 5
Координата источника, м х1 = 2,5
Координата приемника, м х2=0,53
Толщина стенки трубы, м Л = 0,003
Модуль Юнга для стали, Па Е=200х109
Диаметр трубы, м ё=0,038
Число мод п=70
Скорость штока генератора колебаний, м/с и =1,43
Частота дискретизации сигнала, Гц 44100
Коэффициенты затухания А1 = 7, А2=1
Коэффициент жесткости основания А3= 105000
Длительность контакта,с 7=0,00004
Плотность стали, кг/м3 Й0 = 7800
1С7ти02 (81 + 52 )т
а ш = ана
где т — масса ударника; N — рениус сферы; 51, 52 — постоянная материала в теории Герца.
Зависимость м=жду с илой и врем енем можно за -писать в следуоще м в и де [1=]:
В =
1,14и„
а1а ют
-вш-
1,С68и0 М
С В М В ■
па„
1,ениип
(2)
Расчеты в с0вде МаНаЬ по формуле (2) изображены на рис. 1.
Зависимость прогиба от времени, с учетом силл взаимодействия и жесткости 01нования( можн2 п+-лучить в результате раз би ения коле бате льн о го пр о-цесса на две составляющие: от начала ксштакта тр+-бы с ударником и после взаимодействия.
Первая составляющаи взаимлдействия описывает вынужденные кокебания, в которой значения!
прогибов при С В М В и можно определить из следующей фу1ении смещения от времени, если представить трубу в качестве стержня с моментом инерции „В миаиетром ё и толщинойстенки Л [10]:
И (е,М) =
пти0 (1 + е) рЯат
(а1) 2 В10 Л
епкер
ке. п п
—— иов0к +-
и ! и О
(
Л
2>); П ПМ
—— иов--л
и и
к П
2р--;
кер а юр + ■
к V пМ
в1о 9М
(3)
гяе т — масса штока; "00 — скорость штока; р — плотн2сть стлали; А — пл=щадь сеоения; I — длина крубы; ■ — длитальностьккнтакта штокг с трубой; х — координата воздействия; г — номер моды; т. — соЯственная частота колебаний;
а
X
лк
к
к
[=1
к
к
а
к
и
ы,. =, А с
ЕЖ1' Мл4
8, = 21 ¿.-¡т + ы
9 = т/т? - «2
рА
А рА ' 3 рА
А , А2 — ко эф фициенты затухания; А3 — котффи ци-ент жесткости основа н ия.
Выражение (3) было использовано длр определения прогиба трубы с параметрами, усазанлыми в таб л. 1.
Результаты расчаьа смещения для 3 Ч т отражены на рис. 2.
Длв построения смещения(р9С. 2) потребовалссь чзстота деукретизации 320000 Гц. Длительносвь контакыа, полненная из выражения (1), ностаолрегз 4-10с. При чусеоте дискснтозации +4100 Гц ле-риед между отсеетами сигнала слставляет 2,13-10— с и функция ыиле1 описываетсес двумя отсчетами, чтсс неприемлемо. Таким о-разом, ззфикси+овато пр в -емником функцию смещения не представьрте9 возможныш твиду недтятаточсо высокой частоты е-скретиялр 1ыз, а исотутзооасие более высоких частот в сигнале бес)мысленно, таге как они не являются информат-вными дз обна-ужзрия нарушен и3.
Учитывтя вышеизложенное, использовать функцию прогиба в моделировании итогового импульса колебаний пои таких условия« =е иыеет смыылз о праытической тогки зрелис ы регистрлруемый сигнал следит предсиавиль в виде собственных колебаний трубопровода на его резонансных частотах [12, 13], которые -уи сыы а ет вт ор ыя го ставлы-ющая колебательнсно процесса по истечении времени контакта . от:
Рис. 2. Смещение трубопровода для 0 < 1 < 2т
г-1 • . иь . гпт — 0) )-1) 3 ЯО-
у зе=пдць<1+е е ее ——¡-л— л
рАТт
3г3
3 п3 I Уп3У
ыс- V I + ^
3еу
ялр9т -
лe5гс С^ 3 3 п31 • « 3пУ,-
-1 ЗУ3 - ы,3 с IР1о 9,т с-г-
т) И г т3 ) г т
ялр9,- с
пе
, ЗУ,3 - ы 3 +ы ^ | ялр9,т с Зе5 гт • т9 И г г т3
У гп • А , П I 3 3 п
• Р1о 9 т с — I 3У, - , с — т г т 9 1 г г
р1о 93
сБ3)
(4)
Выражение (4) использовалось для расчета свободных колебаний трубопровода. Для модели введен термин «полная». Результат моделирования процесса свободных колебаний трубопровода с отсутствием помехи 5(Ь)=0 в сравнении с эмпирически полученным усредненным по 30 импульсам сигналом изображен на рис. 3.
Период 45 мс от начала формирования аналитически и эмпирически полученных импульсов с использованием ударника изображен на рис. 4. Визуальная оценка формы среднего эмпирического импульса, полученного на трубе с параметрами, указанными в табл. 1 и полученного аналитически, позволяет судить о высоком сходстве амплитудно-временных кривых. Коэффициент корреляции
Рис. З.Импульсыпри ударном воздействии: а — эмпирический; б — аналитический, на основе полной модели
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Время, С
Рис. 4. Импульс при ударном воздействии, 45 мс от момента формирования сигнала: а — эмпирический; б — аналитический, на основе полной модели
[14] при длительности сигналов Ь < 5 мс по формам на рис. 4 равен Я = 0,89. Далее наблюдается смещение фазы и отклонения амплитуд, однако общие закономерности построения сигналов сохраняются.
Произведем оценку спектральной составляющей сигнала модели с использованием ненулевых значений помехи 5(Ь) Ф 0 посредством суммирова-
г=1
л
У-т
+
Рис. 5. Спектрограмма импульсов при ударном воздействии: а — эмпирический; б — аналитический, на основе полной модели при S(t)=0
Рис. 6. Спектрограмма импульсов при ударном воздействии: а — эмпирический; б — аналитический, на основе полной модели при S(t) ф 0
Рис. 7. Амплитудный спектр сигналов
ния с функцией полезного сигнала У(Ц. На рис. 5 изображена спектрограмма для сравниваемых сигналов при Б(^=0 на рис. 6, 7 — спектрограммы моделированного сигнала с наложением помехи ф0 и экспериментального усредненного сигнала. Наблюдается сходство спектральных характеристик вплоть до 5кГц (против 1,5 кГц у базовой модели), с дальнейшим ростом частоты появляются расхождения. Возможно расширение диапазона
совпадения амплитуд частот, но посредством модификации частотного уравнения, что указывает на вероятное влияние двух металлических опор, на которых покоилась труба при проведении экспериментов.
Наложение помехи повлияло на амплитудный спектр. Частотная характеристика моделированного сигнала приблизилась по форме к экспериментальной (R = 0,91 при 5(i)=0; R = 0,95 при S(t) *0), амплитудный спектр сигналов изображен на рис. 7.
По результатам, выдаваемым полной моделью, следует сделать вывод о значительной сходимости результатов, формируемых при воспроизведении частот до 5 кГц (R = 0,95). Значение коэффициента корреляции амплитудного спектра для трубы с параметрами в табл. 1 на основе полной модели и эмпирических сигналов повысилось на 12 % относительно базовой модели, при этом появилась возможность оперирования такими параметрами, как жесткость основания (основная энергия импульса на основе базовой модели сосредоточена в низкочастотном диапазоне), длительность контакта ударника с трубой, свойства материала стенки трубы и характеристики источника колебаний.
Дальнейшие модификации активных способов контроля [15, 16] либо иных подходов к обнаружению несанкционированной деятельности рекомендовано испытывать на основе представленной полной модели, так как она наиболее полно описывает исследуемые явления.
Библиографический список
1. Лисанов М. В., Савина А. В., Дегтярев Д. В. [и др.]. Анализ российских и зарубежных данных по аварийности на объектах трубопроводного транспорта // Безопасность труда в промышленности. 2010. № 7. С. 16 — 22.
2. Наумова Г. А., Овчинников И. Г., Снарский С. В. Расчет трубопроводных конструкций с эксплуатационными повреждениями: моногр. Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2009. 184 с. ISBN 978-598276-257-3.
3. Щербаков В. П. Прикладная механика нити. М.: Изд-во РИО МГТУ им. А. Н. Косыгина, 2001. 301 с.
4. Лалин В. В., Денисов Г. В. Динамическое поведение бесконечных стержневых элементов на упруговязком основании под действием точечного источника возмущения // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. 2013. № 2 (30). С. 105-113.
5. Масленников A. M. Основы динамики и устойчивости стержневых систем. М.: Изд-во АСВ, 2000. 204 с.
6. Булдаков Е. Л. Методика расчета несущей способности магистрального нефтепровода, проложенного в скальных грунтах, под воздействием сейсмовзрывных волн: дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2015. 105 с.
7. Ахмеджанов Р. А., Федотов А. А. О помехоустойчивости активного виброакустического способа контроля состояния магистрального трубопровода // Омский научный вестник. 2018. № 2 (158). С. 116-120. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-158116-120.
8. Федотов А. А. Математическая модель упругих колебаний трубопровода при ударном воздействии // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 5-3 (59). С. 132-138. DOI: 10.23670/IRJ.2017.59.039.
9. Ахмеджанов. Р. А., Кабанов С. В., Самотуга А. Е., Федотов А. А. Амплитудно-частотный спектр виброакустического сигнала при ударном воздействии на трубопровод // Энергосбережение и водоподготовка. 2018. № 1 (111). С. 67-72.
10. Голдсмит В. Удар. Теория и физические свойства со-ударяемых тел / пер. с англ. М. С. Лужиной и О. В. Лужина. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. 448 с.
11. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уквер У. Колебания в инженерном деле / пер. с англ. Л. Г. Корнейчука; под ред. Э. И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
12. Миронов М. А., Пятаков П. А., Андреев А. А. Вынужденные изгибные колебания трубы с потоком жидкости // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 5. С. 684 — 692.
13. Крайнова Л. Н., Муницын А. И. Пространственные нелинейные колебания трубопровода при гармоническом возбуждении // Машиностроение и инженерное образование. 2010. № 2. С. 46-51.
14. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. 9-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.
15. Пат. 2463590 Российская Федерация, МПК С 01 N 29/04 (2006.01). Способ обнаружения изменений параметров среды в окружении заглубленного магистрального продукто-провода / Епифанцев Б. Н., Федотов А. А. № 2011121858/28; заявл. 30.05.11; опубл. 10.10.12, Бюл. № 28.
16. Пат. 2523043, Российская Федерация, МПК С 01 N 29/04, Б 17 Б 5/02. Способ обнаружения предвестников чрезвычайных ситуаций на линейной части подземного магистрального продуктопровода / Епифанцев Б. Н. № 2013115545/28; заявл. 05.04.13; опубл. 20.07.14, Бюл. № 20.
САМОТУГА Александр Евгеньевич, кандидат технических наук, ассистент кафедры «Комплексная защита информации» Омского государственного технического университета. БРШ-код: 4235-1670 ЛиШотГО (РИНЦ): 724385
Адрес для переписки: samotugasashok@mail.ru АХМЕДЖАНОВ Равиль Абдрахманович, кандидат технических наук, профессор кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС). ЛиШогГО (РИНЦ): 533818
Адрес для переписки: ahmedjanov.ra@gmail.com ФЕДОТОВ Александр Анатольевич, кандидат технических наук, научный сотрудник кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» ОмГУПС. БРШ-код: 2511-2353 Л^^гГО (РИНЦ): 686080
Адрес для переписки: fedotov1609@gmail.com ПЯТКОВ Артем Анатольевич, кандидат технических наук, инженер-программист ЗАО «СиСофт Омск».
БРШ-код: 9104-6804
Л^^гГО (РИНЦ): 631613
Адрес для переписки: artoymyp@gmail.com
Для цитирования
Самотуга А. Е., Ахмеджанов Р. А., Федотов А. А., Пятков А. А. Полная модель колебаний трубопровода при ударном воздействии // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 201-205. БО1: 10.25206/1813-8225-2018-162-201-205.
Статья поступила в редакцию 13.10.2018 г. © А. Е. Самотуга, Р. А. Ахмеджанов, А. А. Федотов, А. А. Пятков
