CC BY
20
УДК 620.179.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-157-76-82
А. А. ФЕДОТОВ С. А. КопЕйКИн
Омский государственный технический университет, г. Омск
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет,
г. Омск
влияние факторов
окружающей среды на распространение упругих колебаний в трубопроводе_
Для совершенствования активных виброакустических систем контроля состояния трубопроводов актуальной является задача их адаптации к изменяющимся условиям окружающей среды. В работе исследовано влияние влажности грунта, частоты упругих колебаний и глубины погружения трубопровода на затухание упругих колебаний посредством проведения факторного эксперимента и получения регрессионной модели, позволившей оценить взаимное влияние факторов на упругие колебания в трубопроводе. Выделены частоты амплитудного спектра сигнала с максимальным поглощением грунтом, использование которых в системах контроля позволит обеспечить обнаружение изменения свойств контактирующих сред.
Ключевые слова: трубопровод, затухание упругих колебаний, факторный эксперимент, регрессионная модель, окружающая среда.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №17-08-01560)
Прилегающий грунт и его свойства оказывают влияние на распространение упругих колебаний в трубопроводе. Контроль состояния трубопровода периодическим зондированием акустическими импульсами возможен при неизменности состояния среды пролегания трубы [1]. В противном случае необходимо располагать данными о совместном влиянии на распространяемый сигнал различных факторов для компенсации их воздействия с целью минимизации ошибки обнаружения.
На заглубленном действующем трубопроводе с водой был проведен эксперимент, его характеризует (рис. 1). Наземный трубопровод проходил через земляную насыпь протяженностью 5 м. В трех точках трубы устанавливались приемники, один из которых фиксировался на удалении 15 см от края насыпи в созданном шурфе. Генератор акустических импульсов [2] устанавливался на расстоянии 100 м от места регистрации сигналов.
Форма сигналов приведена на рис. 2. Спектр в точках 1 и 2 показан на рис. 3а. Значительных отличий в частотной характеристике сигналов нет. В точке 2 имеется различие амплитуд в точке 1 в полосе частот 50—1500 Гц с максимумом разницы на 15 дБ (рис. 3б).
Затухание сигнала зависит от условий среды на момент проведения опытов: влажность грунта и глубина погружения трубы в грунт. При изменении характеристик среды возможно изменение наблюдаемой амплитудно-частотной зависимости [3, 4]. Так как аналитически определить зависимость коэффициента затухания с учетом одновременного
влияния данных факторов не представляется возможным, предлагается создать эмпирическую модель на основе факторного эксперимента.
Для постановки активного эксперимента необходимо располагать физической моделью исследуемого объекта.
Основываясь на результатах, при переходе от реального объекта к его уменьшенной копии необходимо выполнить условие по обеспечению работы в дальней зоне, т.е. в условиях исключения образования стоячих волн. Кроме того, размеры области грунта с окружающей его средой должны в несколько раз превышать диаметр трубы, чтобы отражение волны от внешних границ массива не вносили погрешности в результаты измерения интенсивности распространяющейся по трубе упругой волны.
Планирование эксперимента позволяет варьировать ряд факторов и получать одновременно количественные оценки всех проявляющихся эффектов. При этом, в отличие от классического регрессионного анализа, необходимо избегать корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. При статистическом подходе математическая модель объекта или процесса представляется в общем виде уравнением регрессии [5]:
у(ху. хк) = 1)0 + £ьх + £Ь
где Ь0 — свободный член; Ь. — линейные эффекты; Ъ.. — эффекты парного взаимодействия; х — значение параметр а.
Рис. 1. Эксперимент по выявлению характера влияния грунта на параметры распространяющегося сигнала
а) б)
Рис. 2. Форма импульсов в точках 2 (а) и 3 (б)
а)
б)
Рис. 3. Спектр сигналов в точках 1, 2 (а) и 2, 3 (б)
В модель включены три фактора: глубина погружения трубы в грунт (фактор z1), влажность (фактор z2), частота (фактор z3). Рассмотрим затухание сигнала в частотной области с учетом влияния данных факторов с целью обоснования выбранных областей для включения их в модель. Предлагается варьировать параметры и использовать частотные диапазоны (уровни для модели 2к), которые можно описать эмпирической зависимостью. Измерения производились на макете в лабораторных условиях с трубой диаметром 50 мм без жидкости.
Предлагается включить в модель частотный диапазон, чувствительный к изменению состояния трубопровода и, вместе с этим, имеющий максимальное затухание сигнала. Результаты варьирования параметров изображены на рис. 4.
Затухание в заглубленном трубопроводе может иметь отклонения от экспоненциального закона затухания упругих волн (рис. 4). Данный эффект наблюдается при контакте волновода с грунтом, имеющим свой коэффициент поглощения акустической волны, зависящий от частоты с наличием
-42
-47
Ч
§-52
-62
-67
1
/ i \ л
/ __/___ f \ v \ \ ■ ^ л
/ i \ V A v \ \ / >/ / \V
ч. т. Сх i J / - /V ' / \
/ ... 1 \ \\ /
.........f
43 243 443
643 843 1043 1243 1443 1643 1843 2043 Частота. Гц
-Глубина 25мм, влажность 0.4 ----Глубина 50мм. влажность 0,4
------ Глубина 25мм. влажность 0,9 ........... Глубина 50мм, влажность 0,9
---Без заглубления
Рис. 4. Влияние факторов на амплитудно-частотный спектр
Рис. 5. Амплитудно-частотный спектр затухания сигнала при заполнении шурфа грунтом
резко выраженных максимумов. Известна частотная характеристика различных пористых поглотителей [6]. Грунт, в который погружалась труба при проведении полнофакторного эксперимента, также можно отнести к классу поглотителей, имеющих свою частотную характеристику поглощения.
Современные экспериментальные исследования в области изучения акустического поглощения в песчаных смесях указывают на максимальное поглощение в области 1200 Гц [7, 8] с возможным смещением максимума коэффициента поглощения в зависимости от параметров смеси.
Эксперимент по имитации создания шурфа выявил высокую информативность данного частотного диапазона (600 — 900 Гц, рис. 4, 5) при обнаружении отклонения трубопроводной системы от нормы, так как амплитудно-частотный спектр при возникновении шурфа имеет максимальное отклонение амплитуды на тех же частотах, как и в случае с изменением глубины погружения и влажности грунта. Точками на рис. 5 отмечен совпадающий диапазон частот. Построим регрессионную модель в данном частотном диапазоне, определяющую значение затухания сигнала, переданного по заглубленной трубе в грунт на один метр, в зависимости от влажности грунта, частоты сигнала и глубины погружения.
В табл. 1—3 отражены экспериментальные статистические данные, на основе которых строилась модель. В табл. 4, 5 получена матрица планирования эксперимента.
Число повторных опытов: т = 3, число разных опытов: д = 8. Всего опытов: N = тд = 3^8 = 24.
Воспроизводимость опытов по критерию Кохре-на [9]:
5 2
У—< ^тду /-Ч л
max q, 2 '
; ид
Табличный критерийКохрена выбирается для значений: а = 0,05; /и = g = 8; f = rn—1=3—1=2. Доверительной ве р оятно сти Р = 0,95 соотве тствует значение К8 = P,iPl(5. Таблирное значеоие йалыпе расчётного, следовательно, опыты воспроизводимы.
Ко эффициенты регрессии:
й>з = 9,7=4, bi =3,ИР2, b2 = 3,2ei, b3 = 7,283, bn= - =И97, бр= -Р,Р8й, =3 = 2,982, bi23= 0,76.
Уравнени- р>егрессии: y{=, = ,=) = 9,=P3P8 -6 1,2221= е 2,2913= е- 0,еН29Рй -
- 0,690==2 е 0,^046= = е 8,9821== - 0,06 ===,
x1 — глубина погружения трубы в грунт; x2 — влажность 2руета; x3 — частота; y(x1, x2, x3) — функция затухдния.
Необходимо выполнить оценку статистической значим=соойбждого из коэффициентов уравнения рег-е всии
Сбор данных для эксперимента (амплитуда на расстоянии 1 м)
Глубина, мм Влажность ф Частота, Гц Амплитуда, дБ Амплитуда, дБ Амплитуда, дБ Среднее
25 0,4 600 -61,65 -61,85 -61,69 -61,73
50 0,4 600 -62,45 -62,31 -62,5 -62,42
25 0,9 600 -64,13 -64,32 -64,22 -64,22
50 0,9 600 -65,3 -65,14 -65,05 -65,16
25 0,4 900 -53,73 -53,95 -53,89 -53,85
50 0,4 900 -61,3 -61,03 -61,23 -61,18
25 0,9 900 -63,35 -63,41 -63,5 -63,42
50 0,9 900 -64,71 -64,85 -64,9 -64,82
Таблица 2
Сбор данных для эксперимента
Глубина, мм Влажность ф Частота, Гц Амплитуда, дБ Амплитуда, дБ Амплитуда, дБ Среднее
25 0,4 600 -60,81 -61,13 -60,95 -60,96
50 0,4 600 -60,81 -61,13 -60,95 -60,96
25 0,9 600 -60,81 -61,13 -60,95 -60,96
50 0,9 600 -60,81 -61,13 -60,95 -60,96
25 0,4 900 -43,87 -43,67 -43,73 -43,75
50 0,4 900 -43,87 -43,98 -43,73 -43,86
25 0,9 900 -43,87 -43,98 -43,73 -43,86
50 0,9 900 -43,87 -43,98 -43,73 -43,86
определение коэффициента затухания
Таблица 3
Глубина, мм Влажность ф Частота, Гц Затухание, дБ 5 52
25 0,4 600 0,77 0,064 0,004
50 0,4 600 1,46 0,243 0,059
25 0,9 600 3,26 0,065 0,004
50 0,9 600 4,2 0,255 0,065
25 0,4 900 10,1 0, Й16 0,046
50 0,4 900 17,33 0,282 0,058
25 0,9 900 19,56 У, 183 0,03Т
50 0,9 900 20,96 К186 е,06!3
Незначимые коэффхцхехты следует иькрюхить Ха+личныХ критерийСтьюдента [10] при уров-
из уравнения. Значимость коэффициентов уравне- не значимости а = 0,05 и числе степеней свободы: ния: у=д(хь-1) = 16 ; t •« = Д,ДТЬ6 = К,ЬК .
Все коэффициенты уравнения регрессии явля-
О ' шд
ются значимыми, таккак расчетные значения I. для каждого коэффициента помодулюбольше табличного I (табл. 6).
Матрица планирования эксперимента
Номер опыта Факторы в натуральном масштабе Факторы в безразмерной системе координат Выходной параметр
z, мм Z2 ^ Гц *0 *2 Затухание, дБ
1 25 0,4 600 1 -1 -1 -1 0,77
2 50 0,4 600 1 1 -1 -1 1,46
3 25 0,9 600 1 -1 1 -1 3,26
4 50 0,9 600 1 1 1 -1 4,2
5 25 0,4 900 1 -1 -1 1 10,1
6 50 0,4 900 1 1 -1 1 17,33
7 25 0,9 900 1 -1 1 1 19,56
8 50 0,9 900 1 1 1 1 20,96
Таблица 5
Расширенная матрица планирования эксперимента
Номер опыта Л *2 *3 Затухание, дБ
1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0,77
2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1,46
3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 3,26
4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 4,2
5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 10,1
6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 17,33
7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 19,56
8 1 1 1 1 1 1 1 1 20,96
Значимость коэффициентов уравнения
Таблица 6
t. t. tcm
Ь0 9,704 242,59 b!2 -0,697 -17,427 2,1199
1,282 32,052 bi3 0,875 21,865
Ь2 2,291 57,281 Ь23 0,982 24,552
Ьз 7,283 182,07 Ь123 -0,76 -18,99
Полученное уравнение регрессии не учитыва- переменные из кодированных через центр плана и ет размерности величин для каждого из факторов, инте рвал в а рьирования (табл. 7).
но отражает степень влияния каждого фактора
Далее подставим значения переменных в нату-
на затухание. Для приведения модели к виду, со- ральном масштабе вместо кодированных и упро-
ответствующему натуральным величинам (милли- стим выражени=: метрам для глубины и коэффициенту объемной
влажности от 0,4 до 0,9), выразим натуральные У(2Ь, 2К, 2У) = ЬУ,Т7ТУ к Д,PЫК6Ы6zЬ к 0е,еЬКPzК +
Определение центра плана, интервала варьирования и зависимости кодированной переменной от натуральной
Фактор Верхний уровень Нижний уровень Центр Интервал Зависимость кодированной от натуральной
50 25 37,5 12,5 Ц-37,5)/12,5
0,9 0,4 0,65 0,25 ^2-0,65)/0,25
900 600 750 150 ^3-750)/150
Сравнение данных моделирования (М) с эмпирическими (Э)
Таблица 8
Глубина 25 мм, влажность 0,4 Глубина 25 мм, влажность 0,9 Глубина 50 мм, влажность 0,4 Глубина 50 мм, влажность 0,9
И, Гц М Э М Э М Э М Э
602 0,858 0,907 3,418 3,195 1,611 1,491 4,364 4,198
646 2,198 1,654 5,758 4,385 3,889 3,521 6,770 5,624
689 3,537 4,212 8,098 7,042 6,167 6,043 9,176 8,528
732 4,877 5,643 10,438 9,434 8,446 8,814 11,581 11,508
775 6,217 7,031 12,779 10,713 10,724 10,142 13,987 13,513
818 7,556 8,144 15,119 13,13 13,00 11,564 16,393 15,545
861 8,896 9,013 17,459 17,125 15,281 14,014 18,799 18,176
904 10,236 9,89 19,799 19,521 17,559 17,221 21,205 20,855
К2 0,977 0,989 0,899 0,997
Рис. 6. Зависимость затухания от частоты и ьбъемной влажности
Рис. 7. Зависимость затухания от частоты и глубины погружения
+ Д,ЫЫКЫ6^^ к Д,ДКТ0РК0^ + д,ддьткдук^^ +
+ Д,ДР6ЫРЫУ^^ к Д,ДДЬ6КЬУУ^г^з,
где г1 — глубина погружения трубы в грунт (25-
z3 — частота (600-900 Гц); у^, и2, z3) — функция затухания, дБ на 1 метр.
Оценка результатов моделирования в сравнении с эмпирическими данными отражена в табл. 8. Коэффициенты детерминации находятся в диапазоне
50 мм); z2 — объемная влажность грунта (0,4-0,9); от 0,899 до 0,997, что указывает на адекватность
модели. Затухание сигнала в зависимости от частоты и объемной влажности при фиксированном параметре «глубина 25 мм» изображено на рис. 6, при фиксированном параметре «объемная влажность (0,4)» — на рис. 7.
Таким образом, при использовании данного уравнения регрессии возможно варьирование каждого из трех факторов для определения значения затухания сигнала на 1 метр заглубленного трубопровода.
Библиографический список
1. Пат. 2463590 Российская Федерация, МПК G 01 N 29/04 (2006.01). Способ обнаружения изменений параметров среды в окружении заглубленного магистрального продуктопрово-да / Епифанцев Б. Н., Федотов А. А. № 2011121858/28; заявл. 30.05.2011; опубл. 10.10.2012, Бюл. № 28.
2. Епифанцев Б. Н., Пятков А. А., Федотов А. А. Концепция обеспечения безопасной работы магистральных трубопроводов в условиях внешних воздействий // Безопасность труда в промышленности. 2013. № 12. С. 42 — 49.
3. Епифанцев Б. Н., Пятков А. А., Федотов А. А. К оценке чувствительности виброакустической системы обнаружения локальных возмущений параметров среды в окружении магистрального трубопровода // Дефектоскопия. 2015. № 2. С. 17-26.
4. Ермолов И. Н., Ланге Ю. В. Неразрушающий контроль: справ. В 8 т. Т. 3. Ультразвуковой контроль / под общ. ред. В. В. Клюева. 2-е изд., испр. М.: Машиностроение, 2006. 864 с.
5. Холодов В. И. Планирование экспериментов в гидробиологических исследованиях / под ред. В. Н. Еремеева; Институт биологии южных морей им. А. О. Ковалевского. Севастополь, 2016. 196 с. ISBN 978-5-9909071-1-9.
6. Белов С. Б., Ильницкая А. В., Козьяков А. Ф. [и др.]. Безопасность жизнедеятельности / под общ. ред. С. В. Белова. 7-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2007. 616 с.
7. Perna I., Hanzlicek T., Steinerova M. [et al.]. Acoustic Absorption of geopolymer/sand mixtures // Ceramics-Silik6ty. 2009. Vol. 53, № 1. P. 48-51.
8. Sikora J., Turkiewicz J. Sound absorbtion coefficients of granular materials // Mechanics and control. 2010. Vol. 29, № 3. P. 149-157.
9. Середин В. В. Исследование влияния вязкости поровой жидкости (углеводородов) на прочностные свойства песков // Инженерная геология. 2014. № 4. С. 45-48. D0I:10.25296/1993-5056-2014-4-45-48.
10. Гузик В. Ф, Гушанский С. М., Потапов В. С. Проведение полного факторного эксперимента для характеристик модели квантового вычислителя // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 3 (164). С. 46-54.
ФЕДоТоВ Александр Анатольевич, соискатель, младший научный сотрудник кафедры «Комплексная защита информации» Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: fedotov1609@gmail.com КоПЕйКИН Степан Андреевич, аспирант кафедры «Информационная безопасность» Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета.
Адрес для переписки: stepan.im@mail.ru
Для цитирования
Федотов А. А., Копейкин С. А. Влияние факторов окружающей среды на распространение упругих колебаний в трубопроводе // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 76-82. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-76-82.
Статья поступила в редакцию 29.12.2017 г. © а. а. Федотов, С. а. Копейкин
