CC BY
32
УДК 528:629.783 Т.И. Горохова СГГА, Новосибирск
ПОИСК ПРОПУСКОВ СЧЕТА ЦИКЛОВ В РЕЗУЛЬТАТАХ ФАЗОВЫХ ГНСС ИЗМЕРЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ
T.I. Gorokhova SSGA, Novosibirsk
SEARCH OF CYCLE-SLIPS IN THE RESULTS OF GNSS PHASE MEASUREMENTS BY LINEAR COMBINATIONS
The article presents a brief of linear combinations of satellite measurements. The possibility of using them for the search of cycle - slips is analyzed. The results of the experiment are presented as regards comparison of cycle-slips search efficiencies made by means of different linear combinations under the same conditions. The data taken as an example were modeled by program complex Bernese 5.0.
При слежении за спутником приемник измеряет разность фаз сигнала спутника и сигнала, сгенерированного приемником, то есть так называемую дробную часть фазы. Как только дробная фаза изменяется с 0 на 2л, показания специального счетчика приемника (счетчика циклов) изменяется на 1. Таким образом, для каждой эпохи измерений накопленная фаза является суммой непосредственно измеренной дробной фазы и целого числа циклов. Начальное целое число циклов nA между спутником i и приемником A (начальная неоднозначность) неизвестно, и остается постоянным, пока не произойдет потеря захвата сигнала. Потеря захвата вызывает скачок в накопленной фазе на целое число циклов, т.е. возникает пропуск счета циклов фазы сигнала. Если разность между начальной неоднозначностью на эпоху t\ и числом циклов, подсчитанным счетчиком на эпоху /2 не равна нулю (n'A(t2)-n'A(tJ* о), то говорят, что между эпохами tx и t2 произошла потеря счета циклов. Причинами возникновения потерь счета циклов являются:
1) Радионепроницаемые препятствия на пути сигналов спутника (деревья, здания, рекламные щиты и т. д.);
2) Низкое соотношение «сигнал-шум» в приемнике из-за эффекта многопутности, быстрого перемещения приемника, или малой высоты спутника над горизонтом;
3) Ошибки в работе программного обеспечения приемника;
4) Сбои в работе частотного генератора спутника.
Один пропуск цикла приводит к ошибке в измеренной псевдодальности в размере 19 см для частоты L1, или 24 см для частоты L2.
Чтобы восстановить пропущенное число циклов фазы сигнала, необходимо определить разность п'А^2)-п'А(^) и исправить на эту разность все результаты измерений, следующие за эпохой t1.
Решению задачи поиска и восстановления пропусков счета циклов посвящено много программных и конструкторских разработок. Производители спутниковых приемников стремятся решить проблему на аппаратном уровне, повышая надежность приборов и встраивая специальные микросхемы. Однако это приводит к удорожанию аппаратуры.
В программном обеспечении (ПО) возможности обнаружения потерь счета циклов намного шире. Алгоритм ПО реализует одну из основных методологий: формирование и анализ линейных комбинаций, статистический анализ с использованием фильтра Калмана - Бьюсси или «сглаживание» ряда измеренных величин методом полиномов. В данной статье рассматривается только метод линейных комбинаций.
В общем виде линейную комбинацию фазовых измерений (в циклах) можно представить уравнением:
Ьх=к\,х'1Л+к2,х'Ь2, (!)
где Кх = -А-, к - Л
/1 " Л А " Л
/[, /2 - несущие частоты ГНСС-сигналов L1 и L2;
Ь\ и Ь2 - результаты измерения фаз по соответствующим частотам.
В настоящее время разработано и используется множество различных комбинаций фазовых и кодовых ГНСС-наблюдений. Рассмотрим четыре основные линейные комбинации и оценим их эффективность для поиска пропусков циклов.
Ионосферно-свободная комбинация, обозначаемая как L3 - эта линейная комбинация позволяет исключать влияние ионосферной задержки на
результаты наблюдений:
_ у;2 /22
ТгА + (2)
/1-/2 /1-/2
Комбинация L3 применяется в основном для длинных базовых линий (более 10 км). Выявление пропусков циклов при использовании ионосферно свободной комбинации осложняется тем, что, хотя исключается влияние ионосферной рефракции, шум комбинации в три раза больше шума отдельных измерений по частоте L1. Начальная неоднозначность, получаемая в этой комбинацией, п не является целым числом, поэтому L3 не используется для разрешения неоднозначности.
Широкополосная комбинация L5 представляет собой разность фазовых измерений по частотам L1 и L2:
^ - ь2 (3)
f\ /г /г
Длина волны этой комбинации составляет 86,2 см, что в четыре раза больше чем \ и
Эта комбинация используется не только для поиска пропусков циклов, но и для разрешения неоднозначности, поскольку L5 позволяет получить неоднозначность в виде целого числа.
Для сравнения эффективности поиска пропусков циклов линейными комбинациями L3 и L5 был проведен ряд экспериментов. С помощью программного пакета Bernese 5.0, разработанного в Бернском институте астрономии (Швейцария), были смоделированы «идеальные» безошибочные GPS-наблюдения продолжительностью 1 час с интервалом записи 30 секунд, в которые затем вводилось различное количество пропусков циклов, и варьировался их размер. При моделировании наблюдений не вводились атмосферные задержки, многопутность и другие погрешности измерений, кроме пропусков счета циклов. В качестве пунктов были выбраны станции геодинамической сети г. Новосибирска.
В первом случае в каждый файл наблюдений вводилось 17 разрывов в измерениях по обеим частотам, размером не более 20 циклов. Результаты обнаружения пропусков счета циклов комбинациями L3 и L5 приведены в табл. 1.
Таблица 1. Количество пропусков циклов, выявленных в первом
эксперименте
Базовая линия (файлы Количество обнаруженных пропусков циклов
измерений) L3 (по L1/ по L2) L5 (по L1/to L2)
NSK1 17/15 17/16
NSKN 16/17 17/17
NSKN 16/17 17/17
TULI 17/16 17/17
KAIN 15/17 17/17
NSKN 16/17 17/17
Во втором случае в каждый файл наблюдений вводилось 5 разрывов в измерениях по обеим частотам, размером не более 5 циклов. Результаты обнаружения пропусков счета циклов комбинациями L3 и L5 приведены в таблице 2.
Таблица 2. Количество пропусков циклов, выявленных во втором
эксперименте
Базовая линия (файлы Количество обнаруженных пропусков циклов
измерений) L3 (по L1/ по L2) L5 (по L1/to L2)
NSK1 5/4 5/4
NSKN 4/3 5/4
NSKN 4/3 5/4
TULI 5/5 4/5
KAIN 5/5 4/4
NSKN 4/3 5/4
Как видно из результатов экспериментов, линейная комбинация L5 при прочих равных условиях эффективнее, чем комбинация L3.
Для обнаружения пропусков циклов также используются линейная комбинация фазовых измерений, свободная от влияния геометрии спутникового созвездия (Ь4) и широкополосная комбинация Мельбурна-Вюббена
Комбинация L4 не содержит ошибок орбиты спутника, ошибок часов спутника и приемника. Таким образом, изменение значения комбинации фаз L4 зависит только неоднозначности фазы и влияния ионосферы.
¿4 = ¿1 " ¿2 (4)
Ионосферная задержка изменяется медленно, соответственно, значение комбинации L4 плавно изменяется в процессе измерений. Так происходит до тех пор, пока нет потери счета циклов на L1 (т.е. щ становится не постоянной) или на L2 ( «2 становится не постоянной) - в этом случае происходит внезапный «скачок» в значении L4. Поэтому, комбинация L4 очень эффективна для выявления потерь счета циклов. Уравнение (4) не содержит геометрическое расстояние между спутником и приемником, поэтому комбинация L4 не используется при вычислении координат пункта. Этим же объясняется название комбинации - «свободная от геометрии».
Комбинация Мельбурна-Вюббена (Ь6) представляет собой разность широкополосной фазы и узкополосной псевдодальности. В этой комбинации исключается влияние ионосферы, геометрии спутникового созвездия, ошибок часов спутника и длины базовой линии и содержится только широкополосная неоднозначность:
МШ =ЬШ-рш
= / А - Г2 А) - -/ Ъ + Г2 Рг) =
Л /г Л /г
= Лм1Г(п 1-"2) (5)
где р , Р2 - кодовые измерения по частотам L1 и L2.
Шум этой комбинации получается по формуле:
сг (М1¥) =
/г
\
2 / \2
+
2 /
/2
Л + /2
<т{Р{) ~ 0,71 <т{Р{), (6)
2 /
где С7(р1)- шум кодовых измерений.
Из-за высокого уровня шума в кодовых измерениях, с помощью комбинации Мельбурна-Вюббена могут быть выявлены только пропуски циклов, не меньшие, чем ±4^-цикла.
Как уже упоминалось, с помощью линейных комбинаций можно не только выявить пропуски счета циклов, но и определить их размер и
разрешить начальную неоднозначность. Поэтому в дальнейшем планируется сравнить не только количество пропусков циклов, найденных разными комбинациями, но и возможности по их восстановлению.
© Т.И. Горохова, 2009
