Поглощение света в параболической квантовой яме в продольном магнитном поле при различных механизмах рассеяния Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICO-MATHEMATICAL SCIENCES

LIGHT ABSORPTION IN PARABOLIC QUANTUM WELL IN LONGITUDINAL MAGNETIC FIELD FOR DIFFERENT SCATTERING MECHANISMS Abaszade R.G. (Republic of Azerbaijan) Email: Abaszade441 @scientifictext.ru

Abaszade Rashad Gabil - PhD in physics, LABORATORY TRANSPORT PHENOMENA IN SEMICONDUCTORS AND SEMICONDUCTOR NANOSTRUCTURES, INSTITUTE OF PHYSICS AZERBAIJAN NATIONAL ACADEMY OF SCIENCE, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN

Abstract: in the paper the optical properties of semiconductor nanostructures based on A3B5 of various shapes are theoretically studies, the effect of the magnetic field and the confinement potential on these properties is examined, and the scattering mechanisms are investigated. We have obtained an analytical expression for the light absorption by free carriers taking into account scattering by acoustic and optical phonons in longitudinal magnetic field in parabolic potential quantum wells in the framework of the second order perturbation theory. It is established that the value of the absorption coefficient ofparabolic potential quantum wells decreases rapidly with increasing frequency in comparison with that of crystals and infinitely deep rectangular potential quantum holes. Keywords: quantum well, optical absorption, longitudinal field, parabolic quantum well.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ КВАНТОВОЙ ЯМЕ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ МЕХАНИЗМАХ РАССЕЯНИЯ Абасзаде Р.Г. (Азербайджанская Республика)

Абасзаде Рашад Габил - доктор философии по физике, лаборатория явления переноса в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах,

Институт физики

Национальная академия наук Азербайджана, г. Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: в работе теоретически изучены оптические свойства полупроводниковых наноструктур на основе А3В5 различной формы, рассмотрено влияние магнитного поля и ограничивающего потенциала на эти свойства и исследован механизм рассеяния. Получено аналитическое выражение для поглощения света свободными носителями с учетом рассеяния на акустических и оптических фононов в параболических потенциальных квантовых ямах в продольном магнитном поле в рамках теории возмущения второго порядка. Установлено, что коэффициент поглощения параболических потенциальных квантовых ям с увеличением частоты сильнее падает по сравнению с коэффициентом поглощения кристаллов и бесконечно глубоких прямоугольных потенциальных квантовых ям.

Ключевые слова: квантовая яма, поглощение света, продольное магнитное поле, параболической, квантовая яма.

Известно, что прямое поглощение света противоречит законам сохранения энергии и импульса. Так что поглощение света происходит посредством фононов, примесей и дефектов, и импульс изменяется. Это позволяет определить механизм рассеяния с помощью поглощения света свободными носителями. Поглощение света

свободными носителями в массивных кристаллах было изучено с помощью теории возмущения второго порядка. Поглощение света свободными носителями с учетом центров рассеяния интенсивно изучалась в структурах квантовых ям [3, 6]. В результате размерного квантования возможны переходы как внутри зоны, так и межзонные переходы.

Поскольку межподзонные и внутризонные оптические переходы имеют уникальные свойства в структурах с квантовой ямой, необходимо изучение их в структурах с потенциалом конфайнмента, в том числе в структурах параболической квантовой ямой. Поглощение света с учетом различных механизмов рассеяния позволяет получить информацию о развитии генерации гетероцикла с использованием различных механизмов рассеяния в различных ограничительных потенциалах, включая параболические потенциальные квантовые полые структуры [2, 3, 5, 6, 7, 10, 11].

Вероятность кванто-механического перехода связана с поглощением или испусканием фононов, а поглощение света за счет рассеяния носителями зарядов фотонами было рассчитано по формуле:

е

1/2

а

П0С г

(1)

здесь:

диэлектрическая проницаемость материала,

/

фотонов и г - функция распределения свободных носителей.

число падающих

К

Суммирование идет по всем возможным начальным состояниям Т, вероятность перехода, которая определяется из теории возмущения второго порядка:

„|, _ | д|2 „/„ _ , \ |, „|.,|л|2

К = т1|№+|г)|2ф/ -Е -ПО-П®)+|(/М-|г)|2ф/ -Ег -ПП + Й®,)

п /,

здесь: Ei и Ef энергия, соответствующая начальному и конечному состоянию

(2)

электрона, па - энергия фотона,

Па„

(/№±|г >.

элемент

4 - энергия фонона,

матрицы перехода из начального в конечное состояние в случае взаимодействия фонона и фотона.

Элемент матрицы перехода может быть представлен как:

(рп (х - х0)

Е г - Еа 1

Е - Е - па

(3)

14 Я 14у[2"п\

ехр

п

X

2 Л

V

42я

У

Н.

X

V

Я

У

(4)

V ч - У у

здесь: ^ а, f- квантовые числа, которые соответствует начальному, промежуточному и конечному состоянию, Vs-оператор электрон-фононного взаимодействия.

В выражении (3) первый член соответствует взаимодействию вначале электрона с фотоном (что соответствует энергии поглощения или испускания фонона, с последующим фотонным поглощением).

п

о

е

а

Отметим, что, а являются виртуальными случаями. Выражения для энергии и волновой функции (3) и (4) и функции распределения /о ^Enkykz ) задаются в виде:

f0 (Snkykz ):

2лк n0

e-sh

ma>KBT

r ha л v 2KBT j

exp

E_

KT

v B j

(5)

(n' k'ykZ\HR\nkykz)

eh

m

2nhn0^ 72

v

(sKz )Snn' SkvK SKK

, (6)

Матричный элемент электрон-фононного взаимодействия может быть записан следующим образом:

nККПпКК) = CaJ„„,(qxq>> S^

k'zkz +4z

(7)

здесь:

Jn(qxqy)= Jdxexp{iqxx)9n,|x-^LR2ky R2qyJ^^r2^j

В расчетах мы использовали следующее равенство, известное из литературы [7]: Ъ ( V 1 Ъ Jnn' (qxqy ^ 1

J Jnn [qxqy) q±dq± -—I J q aqi - 7

n - n

™ 2 2

J| j„„ [q^y) 2 qi dq± (n'+n+1)

Для электрон-неполярнно фононного взаимодействия имеет место соотношение

HD2

FnP (q)-N

С2 =■ np 2pa0Q0

у0"0 пру

Здесь: D-постоянная неполярного потенциала.

Когда электроны взаимодействуют с пьезоэлектрическими колебаниями решетки, выполняются следующие условия:

Г2 _ е2KBTßP

С DF

PE 0 2^2 2PUSD. оЕ

fpe (q) = Л q

r.ß

Здесь: p - пьезоэлектрическая постоянная.

Список литературы /References

1. Абасзаде Р.Г.Механизмы рассеяния в низкоразмерных системах на основе кристаллов A3B5 / Материалы научной конференции НАНА. Баку, 2010. С. 3-4.

2. Бабаев M.M. Нагревание двухмерного электронного газа в сильном электрическом поле // Известия НАНА, 2012. № 5. С. 10-15

3. Ибрагимов Г.Б., Алекперов О.З. Физика наноразмерных систем. Баку: Леман, 2010. 242 с.

4. Гашимзаде Ф.М., Гасанов X.A., Бабаев М.М.Электрическая проводимость параболической потенциальной квантовой ямы в продольном магнитном поле // Известия НАНА, 2005. № 2. С. 3-15.

о

о

о

5. Hashimzade F.M., Ismailov T.G., Mehdiyev B.H. Influence of external transverse electric and magnetic fields on the absorption of a parabolic quantum wire // Physica E: Low-Dimensional Systems and Nanostructures 27 (1). 140-150, 2005.

6. Синявский Э.П., Соковнич С.М. Внутризонное поглощение света в квазидвумерных системах во внешних электрическом и магнитном полях // ФТТ, 1999. Т. 33. № 7. С. 828-831.

7. Синявский Э.П., Костюкевич Н.С. Влияния резонансного ИК-лазерного излучения на магнетопоглощение в квантовых проволоках // ФТТ, 2017. Т. 59. В. 4. С. 762765.

8. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рывок С.А. Физика низкоразмер-ных систем, 2001. 160 с.

9. Ibragimov G.B. Free-carrier magnetoabsorption in quantum well wires // J.Phys.:Condens. Matter. 2003,V.15,P.8949-8956.

10. Ibragimov G.B., Abaszade R.G., Ibayeva R.Z. Theory of free-carrier absorption in cylindrical quantum wires. International Journal of Latest Research in Sciense and Rechnology. Vol 3. Issue 4. India, 2014. Pp. 78-80.

11. Tan W.C., Inkson J.C. Magnettization, persistent currents. And their relation in quantum rings and dots// Phys.Rev.B60, 1999. Pp. 5626.