Магнитооптические свойства -центров в полупроводниковом микросужении Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.23; 539.216.1

В. Д. Кревчик, А. В. Разумов, В. А. Прошкин

МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА £>2" -ЦЕНТРОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ МИКРОСУЖЕНИИ

В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на Б10 -центре в микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. Установлено, что магнитное поле меняет положение термов и приводит к стабилизации Б0" -состояний в микросужении, а эффективная длина микросужения существенно влияет на величину расщепления между термами. Показано, что оптические переходы из £-состояния £0 -центра оказываются возможными лишь в гибридноквантованные состояния микросужения с нечетными значениями магнитного квантового числа. Показано, что наличие магнитного поля приводит к смещению края полосы примесного поглощения в длинноволновую область спектра.

Введение

В последние годы резко возрос интерес к изучению магнитооптических свойств наноструктур, содержащих примеси. Это обусловлено не только возможным многообразием прикладных аспектов [1], но и новой физической ситуацией, связанной с эффектом гибридизации размерного и магнитного квантования [2-5]. Действительно, эффект гибридизации спектра примесного поглощения света несет ценную информацию о зависимости энергии связи локализованного носителя от магнитного поля, параметров наноструктуры и типа дефекта, что, в принципе, позволяет производить идентификацию примесей. Эксперименты показывают [6, 7], что энергия связи примесных состояний существенно зависит от величины внешнего магнитного поля. Так, в

случае Б~ -центров в селективно легированных многоямных квантовых структурах ОаА8/АЮаА8 наблюдается значительный рост энергии связи Б~ -состояний в условиях гибридного квантования [6]. Особый интерес представляют примесные молекулы типа £2 , которые могут образовываться в процессе двойного селективного легирования наноструктур. Возможность управления термами молекулярного иона £2 путем варьирования величины внешнего магнитного поля открывает перспективы для развития молекулярной электроники и, соответственно, создания одномолекулярных устройств с управляемыми характеристиками. В настоящее время тенденции развития прецизионного наноконструирования материалов таковы, что возникает необходимость учитывать влияние особенностей геометрической формы наноструктур на электронный энергетический спектр, включая примесные состояния. В случае микросужения такие особенности проявляются прежде всего в кардинальной модификации энергетического спектра при переходе «квантовая проволока (КП) - микросужение (МС)» и, как следствие, в существенной зависимости кондактанса от эффективной длины сужения [8-10]. Высокая чувствительность энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наност-

руктуры позволяет проследить за эволюцией энергии связи с изменением геометрической формы наноструктуры. Это актуально, поскольку, как показывают эксперименты [11], наличие даже одиночной примеси в МС существенно меняет транспортный режим и условия квантования кондактанса.

В данной статье исследуются магнитооптические свойства £ -центров в МС. Теоретический подход основан на методе потенциала нулевого радиуса, который удовлетворительно описывает £2 -состояния, и позволяет получить основные результаты в аналитической форме, что важно для последующих уточнений.

1 Термы молекулярного иона £2 в квантовом сужении при наличии продольного магнитного поля

В качестве модели потенциала конфайнмента микросужения МС удобно выбрать потенциал «мягкой стенки»:

V(х,у,г) = т*{юа^х2 + ю2у2 -ю^2), (1)

где т* - эффективная масса электрона; г - координата вдоль оси МС; частота

юг определяется эффективной длиной МС Ь2 : юг = /|т 2) ; ю0 - харак-

терная частота двумерного гармонического осциллятора, потенциалом которого моделируется потенциал МС в плоскости, перпендикулярной оси МС.

Для невозмущенных примесью одноэлектронных состояний гамильтониан Нд в выбранной модели запишется как

Нв = Ир,ф+ И2, (2)

где

Я =--* Р,Ф

2 ( і з А з Л і Л

2т

1А _ рэр! %.

± _э_

р2 Эф2

>2р2 ; (3)

2 Эф 8

2 2 *

Н э т 2 2

Яг =--------*—2-----югг , (4)

" 2т Эг2 2 г

*

р,Ф, г - цилиндрические координаты; Юв =| е | В / т - циклотронная частота;

і 2 2

| е | - величина заряда электрона; О = у 4ю0 + Юв - гибридная частота.

Спектр гамильтониана (4) имеет вид

НюВт НО, ,

Еп,т,Х = В +— (2п+| т | +1) + Ню2Х ; (5)

^ п,т,х{Р’ф’г ) = ^ п,т (р>ф) ((), (6)

здесь Vпт (р,ф) и ^а(2) - собственные функции операторов Яр^ и Яг соответственно,

42каі ^(z ) = C

Г -I — ( 2 ^ 2

n! 2 Р 2 exp Р X Lf V

(n+1 т |)! 12а2 j 1 4а2 j

D і

-Л--

2

+ D і

-ik~

2

<LЛ

2a2

( Z ^ -(1 + i )f

Z J

ex

p (ітф); (7)

(8)

где n = 0,1,2,... - квантовое число, соответствующее уровням Ландау;

т = 0, ± 1, ± 2, ... - магнитное квантовое число; а2 = а2/(2^1 + а4/(а^) ;

а = ^Й/(т Юо); ав =/( юв) - магнитная длина; L, (х) - полиномы

Лагерра; Ає Д+; Dp (х) - функция параболического цилиндра; C - норми-

1/2

рующий множитель: C = 2- exp (-яА,/4 )2nLZ (1 + exp (-2яА)) .

Предполагается, что D2 -центр расположен в плоскости поперечного сечения узкого горла МС.

Двухцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов

нулевого радиуса мощностью у і = 2яЙ2 / (■ т*):

Fs(p, ф, z; Р1, ф1, Z1, р2, Ф2, Z2 ) =

= £ У і 5^Рр Р^ s(ф-фi )s(z-zi) І=1

Р

і і і \д 1 + (-Pi V(-Zi >aZ

(9)

где аг- определяется энергией Е^ связанного состояния на этих же В -центрах в массивном полупроводнике; 5(х) - дельта-функция Дирака.

В приближении эффективной массы волновая функция электрона (р, ф, г, Р[, ф[, 2[, Р2, Ф2, ^2), локализованного на В -центре, удовлетворяет уравнению Липпмана-Швингера для связанного состояния:

, *1, *2 ) = | (г, г; ЕХ2 )8(гь Яъ * )*(, Яъ *2), (10)

где G(г,г[;Е^2) - одноэлектронная функция Грина, соответствующая источнику в точке Г[ и энергии Е^2 = _ Й2Х2 / (т ) (Е^2 - энергия связанного со-

п0

стояния электрона в поле В -центров при наличии продольного магнитного поля). Рассмотрим случай, когда примесный уровень Е^ расположен между дном двумерной осцилляторной потенциальной ямы, которой описывается

1

потенциал МС, и уровнем энергии основного состояния Ео о 0 = ЙЮо^1 + ю^ /(ю0) электрона в МС: Е ^ = Й2Х2 /—т*) > 0 :

в (г, Г[; Е, 2 )= | & (-]£

кь ^п,т,к (г1 )^п,т,к (г)

2л I ^ ЕХ2 Еп,т,к

(11)

Тогда

П-, *1, *2 ) = У:в (г, *[; ЕХ 2 )-]^)(-ь *,, *2) + +У2в (г, *2; Е*) — Т*) — *[, *2),

(12)

где

Т = 1хш [1 + --* )] .

г

(13)

Применяя последовательно операцию (13) к обеим частям соотношения (12), получим систему алгебраических уравнений вида

| с1 =У1«11с1 +Y2«12c2, [с2 =У1°21с1 +У2 a22c2,

(14)

здесь с1 =((1^я) —1, *1, *2 ); с2 = (-2^я)(-2, *1, *2 ); а1,] = —в)(—, *]; ЕЯ2); -, ] = 1, 2.

Исключая из системы (14) коэффициенты с- , содержащие неизвестную функцию, получим уравнение, определяющее зависимость энергии связанного состояния Е^2 электрона на В -центре от координат В0 -центров, параметров МС и величины магнитного поля:

У1а11 + У2а22 -1 = У1У2 (а11а22 -а12а21). (15)

Одноэлектронную функцию Грина можно записать в явном виде:

в

(р, ф, 2,

ра, фа,2а;Л I

(2 я)2 Еаа13

(\/2па*

х ехр

2 2 Ра +Р

4а,2

еЛ

—* 2?) х(1-ехр(2а*

х ехр

2еЬ

* —2 ав t

РаРехр (С 2t)

х-----/----- /----х

2а2 (1 - ехр (-2а,—2t

хJ -а, 2 ь2, t еХр

(Р- Ра )2 + -2- 2а )2

4аl2t

/у

ехр

-л/2"Л

с т/ 2 , *-2\ I (Р - Ра) 2 1 \2 + (7- 7а )

— 2 ( + а1 )

V 2а2 2Г2 7 У У

(Р~ Ра ) | (7- 7а )2

2а

217

(16)

где

3(а ,7,Г7, *) = 2" {[V2 Гг (1 + ехр (- 2лА))] )р ^

X

аа Еа 0

С

В

г А-1 2

(1-г)Г

+ В

7

г А-1 2

С г I

-(1-г )Г

Г7

X

X

В

- г А — 2

С 7 I (1+ г )Г

Гг У

+ В

-г А-1 2

С 7 I

-(1 + г )Г

Г7 У

ехр I-Г7 А* I ^А , (17)

Л = еа2/ Е^ ; Е^ - эффективная боровская энергия; "1 = "1 / а^ ;

*

"в = ав /а^ ; а^ - эффективный боровский радиус.

В случае, когда 71 = У2 = У и В0 -центры расположены в сечении узкого горла МС (Р1 =Р2 = ^12; "1 = "2 = 0), уравнение (16) распадается на два

уравнения:

уап = 1-уа?12 , (1 = с2); (18)

уап = 1 + у^12, ( = -С2), (19)

где

1

а11 =--------3-------

22 л 2 ЕАа\

1х

л

ехр

X

2 (1-ехр

-2а 2*

1

X

X ехр

2 *-2

Я12 а1 ехр

*_о

-2а1 2*

а2 (1-ехр

~ *-2

-2а* *

1

X 3 (0,0, Ьг, *)--

7 2 *-2

-Л + а1

; (20)

а12 =----------3----------

22 л 2 Еаа] а*

( +

{ехр - ((+а)

X

х

2 (1 - exp

—2a 2t

х

х exp

R122a*—2 I1 + exP

~ *—2 -2a* t

2a2d

х exp

exp

І(Ф2 — Ф1)-a*B 2t

1-exp

+ exp

—2a1 2t

х

—i (ф2 — ф1) + PaB 2t

2 *—2 R12 a* exp

х

—2a* t

arf (1 —exP

—2a* 2t

х J (0,0, Lz, t )--

(21)

здесь

J(0,0,Ь2,t) = 21п{[Г()/Г( + 3/4)]/[Г( +1/4)/Г( +1/2)]} , (22)

где 5 = t / (кЬ2) .

Компьютерный анализ уравнений (18) и (19) позволил проследить за эволюцией термов с изменением величины магнитного поля В в МС. На

рис. 1, 2 показана зависимость энергии связи электрона

■(c)

г 2

от расстояния

Rid между D0 -центрами, расположенными в плоскости сечения МС на основе InSb: эффективная масса электрона в InSb и статическая относительная диэлектрическая проницаемость соответственно равны m* = 0,0133m 0, и

—3

е = 18, а эффективная боровская энергия составляет Е^ ~ 1 -10 эВ. Рассматривается случай, когда Е^2 < 0 и Е^2 > 0 . Как известно [d], наличие размерного квантования приводит к возможности существования связанного состояния между дном квантовой проволоки и энергией ее основного состояния. Из рис. d видно, что в случае D- -центра наличие g- и и -состояний при Е\2 > 0 обеспечивается достаточно большой величиной амплитуды потенциала конфайнмента МС. Для МС на основе InSb это достигается при *

U0 > 400 . Фактор геометрической формы проявляется в наличии существенной зависимости расщепления между термами от параметра Lz . Близость границ структуры для такой конфигурации Dd -центра приводит к излому энергетических уровней, соответствующих вырожденным g - и и -состояниям. Эф-

*

фективная длина МС Lz существенно влияет на величину расщепления между термами (рис. 3) и на размер области, где возможно существование Dd -состояний.

Е

(с)

мэВ

Рис. 1 Зависимость энергии связи -состояния

Е

'Я 2

в МС от расстояния между Б0 -центрами (ЕЯс) < о)

(кривые 1, 3 и 5 - £-терм), (кривые 2, 4 и 6 - и-терм) при и0 = 0,2 эВ; = 0,01 эВ; Ь = 65 нм для различных значений Ь* :

1, 2 - Ь* = 10; В = 0 Тл; 3, 4 - Ь* = 5; В = 0 Тл; 5, 6 - Ь* = 10, В = 5 Тл

R12 R12^ ad

Рис. 2 Зависимость энергии связи Б -состояния

Е

'Я 2

в МС от расстояния между Б0 -центрами (Е^2 > 0)

(кривые 1, 3 и 5 - £-терм), (кривые 2, 4 и 6 - и-терм) при и0 = 0,4 эВ, Е = 0,001 эВ, Ь = 65 нм для различных значений Ь* :

1, 2 - Ь* = 10; В = 0 Тл; 3, 4 - Ь* = 5; В = 0 Тл; 5, 6 - Ь* = 10, В = 5 Тл

12 3 4

В, Тл

Рис. 3 Зависимость расщепления между g- и и-термами от величины магнитного поля 2 при ио = 0,4 эВ , Ь = 65 нм, Ег = 0,001 эВ;

1 - Ь* = 5; Я* = 0,2; 2 - Ь* = 10; Я* = 0,2;

3 - Ь* = 10; Я* = 0,25 (Я* = Я / ad, Я - расстояние между -центрами)

2 Сечение фотоионизации Б2 -центра в микросужении во внешнем магнитном поле

Рассмотрим процесс фотоионизации Б2 -центра, расположенного в сечении узкого горла МС, находящегося в продольном магнитном поле. Эффек-

й й й Н(г)

тивный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны Н для случая поперечной по отношению к оси МС поляризации г и при наличии продольного магнитного поля в цилиндрической системе координат имеет вид

|2л Й2а*

01

*2 m ю

10 ехР - 4z z)х

(

і \ д 1 / , й і\е\В

cos (0- ф)—+ — sin (0- ф)----------------і-1—psin (ф- 0)

др p дф 2Й

\

(23)

где ^0 = Ее^ / Е0 - коэффициент локального поля; а* = \е |2 / (4 лє % с) -

постоянная тонкой структуры с учетом статической относительной диэлектрической проницаемости є; с - скорость света в вакууме; І0 - интенсивность света; ю - частота поглощаемого излучения с волновым вектором д и единичным вектором поляризации ; |е| - абсолютное значение электрического заряда электрона; В - абсолютное значение магнитной индукции;

=(0, 0, ) - волновой вектор фотона; - проекция волнового вектора

д{ на ось Ог; 0 - полярный угол единичного вектора поперечной поляризации { в цилиндрической системе координат.

Волновая функция g -состояния в МС имеет вид

^Яв —Ф>z) = -CB ехР

p

х

,гЯ/2

х J d Я exp (-лЯ/2) — + exp (-2лЯ)) 1 ^^3/4—я /2^

х

х

í z ^ í z >

D I Я i II (1 + i )— + D 1 -Я- - -( 1 + i)—

Lz \ Lz

L 2 V z У 2 V z y

хJdtхtexp^-^^2 + а* 2 + 2Lt ЯjtJх-1-exp|-2a* 2t) х

K")(

х ехр

exp

IP2 + p2

2a2 -1-exp —2a** 2j

[exp

еіф-aB 2 ^ e-г'ф+aB 2 І х

oo

00

РоР ехР

2а2 (1_ехр

*_2 2а* /

+ ехр

*_2 *_2 \ Р0Р ехр

_[ е*Ф_ав + е-гф+ав ' 0

*_2 _а* (

2а2 (1_ ехр

*_2 2а* /

(24)

где Ро = К-12/2 ,

Св =

,* *2 _3/2

а1 аа '

ехР(ро/2аВ

,/л2 + аГ2 +Р^2аВ2а,2

х ехр ехР ((/

- 2р0-л1 Л2 + а* 2 + Р2/2аВ2а12

2аВ

л/л2 + а* 2 _Р2/2аВ2 а?

-Вехр(12а^

“7

2 *_2

Л2 + а* 2

г(г)

ехр

ехр

2Ро I 2 , *_2 ^*2 2

\/Л + а1 _ Р2 / 2аВ а1

аа

\

Ч_1

.Ро

аа

■Я

2 *_2

Л2 + а1 2

Матричный элемент Му' ^в , определяющий величину силы осциллятора дипольных оптических переходов электрона из £ -состояния (р,Ф, г) в со-

стояния Vи я (Р>Ф>г) квазидискретного спектра МС, можно представить в виде

Я"

М

У, Я В

ей(Я)ехрI _я

да

ю

/о х-

-х

( (1 + ехр (_2яЯ)) 2 4)

*2

ехр

Ро'

*2

т *2

2аВ

_2ро,

х

2 * Л2 + а1

( *2*+1+1 Ро

2 *_2 а Л2 + а*

V

2 *_2 Л2 + а* 2 *2 ' Ро

*2 *2 2а1 аВ ^

*2 -2 Ро

*2 *2 2а1 аВ

-42*+1 (р*) (

2 *_ ч Л2 + 4г

л/3

ехр

р0л/б[л2 + а* 2

Iа* * '

ч_1

Г"2 *_2

УЛ2 + а* 2

л2 + ¿г"2Я + А2* + 1 + 2 )а* _аВ

1оо

1

„2 + W2 Я + ( + 1 + 2)°l”2 + аБ~2

+Р0121'+1Ч4?‘+1 (pS2 )|2k + 1

X

Г *2 І

1-а*_ *2

V аВ У

( *2 І

і+а*_ *2

V аВ у

„2 + Lz Л + (( +1 ) 2 Л2 + Lz Л + (( + 1 + 2)

*2k+1+1 а*2 2р0 *2

аВ

L2k+1+1/ *2

(p02 )

L2k+1+1/ *2

(p02 )

„2 + Lz X + (k +1 + 2) а* „ + Lz X + (2k +1 )

*-2

. (25)

Сечение фотоионизации (ю) 02 -центра в случае поглощения света

поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации можно представить в виде

K2 ch(яЛ,k )expI -n^k І

aB (ю) = а0X-1 V ------------------V-j2

ВК) V (1 + exp(-2я^))

X

( (

ехр

Ро

*2

2аВ2

-2Ро,

*2

„2 , *-2 . р0 „2 + а1 + —ЇТ^2"

2а1 аВ

Л

ехр

Ро'

*2

2а,

*2

-2р0,

Ро

;|2k+1+1

V ^ 2 ^2 „2 + а* 2

2 *-2 „2 + аі - *2 ' Ро

~ *2 *2 2а1 аВ у

*2 -2 Ро

*2 * 2а1 аВ L2k+1(p0) + (

2 * 2 I „2 + Lz 1

*2 Ро *2 *2 2а1 аВ

2

ехр

^2 -PoJ6^ + а* 2

а1 v '

4

2 ^2

„2 + а! 2

X

*_2 *_

„2 + L*- +(|2k + 1 + 2)а,*-2 + аВ2

+P*2k+1-1LÍ2k+1 (p02 )2k +1X

1

1 -

*2 Л «1

*2

1 +

*2 Л «1

*2

л2+£-%+02^+1 К-2 л2+£-%+02^+1+2«

-2

*24+1+1 а*2 2р0

*9

ав

Ь24+1'+1(02

4? 41 (р02

ЛІ + С-2X* + (|24 +1 + 2 )«*-2 л! + Ь-2 х* + (I24 +1| )«*

-2

(26)

где X* = Ь*2 (-(24 + 1)В 2-(24 +1 +1« 2-^2 «2, Сто =тс29 хЦаа]/.

* * / р / *_о *_2 \ /

Ро = ^12/2; =[«1 ] - целая часть числа =_ (в + 2а1 )

*2

'г ’

*_2 .

К2 = [«2] - целая часть числа ^ = (х-Л2 _°1 2)^22 + а* 21 + 1/2; А0 - коэффициент локального поля; X = Йю/Е^ - энергия фотона в единицах эффективной боровской энергии; 4“ (х) - многочлены Лагерра.

На рис. 4 представлены кривые спектральной зависимости Од (ю) для МС на основе 1п8Ь, построенные для случая оптических переходов с максимальной силой осциллятора п = 0 . Видно, что спектр примесного магнито-поглощения света представляет собой серию резонансных пиков (см. кривую 2 на рис. 3), соответствующих оптическим переходам электрона в состояния с нечетным значением магнитного квантового числа

а(ю) -10 14, см2

Йю, эВ

Рис. 4 Спектральная зависимость сечения фотоионизаци £)° -центра, расположенного в центре сечения узкого горла МС при Ьг = 350 нм, Ь = 70 нм;

и0 = 0,25 эВ; Е1 = 0,003 эВ: 1 - В = 0 Тл, 2 - В = 5 Тл

Таким образом, в рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено аналитическое решение задачи о

связанных состояниях электрона, локализованного на D2 -центре в МС с параболическим потенциалом конфайнмента. Установлено, что магнитное поле меняет положение термов и приводит к стабилизации D2 -состояний в МС, а эффективная длина МС существенно влияет на величину расщепления между термами. В дипольном приближении рассчитано сечение фотоионизации

D2 -центра в МС, находящегося в продольном магнитном поле. Показано,

что оптические переходы из g-состояния D2 -центра оказываются возможными лишь в гибридно-квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа. Показано, что наличие магнитного поля приводит к смещению края полосы примесного поглощения в длинноволновую область спектра.

Список литературы

1. Леденцов, Н. Н. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры (обзор) / Н. Н. Леденцов, В. М. Устинов, В. А. Щукин, П. С. Копьев, Ж. И. Алферов, Д. Бимберг // ФТП. - 1998. - № 32 (4). - С. 385-410.

2. Krevchik, V. D. Magneto-optics of quantum wires with D-centers / V. D. Krevchik, A. B. Grunin, A. K. Aringazin, M. B. Semenov, E. N. Kalinin, V. G. Mayorov, A. A. Marko, S. V. Yashin // Hadronic Journal. - 2003. - V. 26. - № 1. -P. 31-56.

3. Кревчик, В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D-центров в продольном магнитном поле / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин // ФТТ. - 2003. - № 45(7). - С. 1272-1279.

4. Галкин, Н. Г. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента / Н. Г. Галкин, В. А. Маргулис, А.В. Шорохов // ФТТ. - 2001. - № 43 (3).- С. 511-519.

5. Fujito, M. Magneto-optical absorption spectrum of a D- ion in a GaAs-Gao.75Al0 25As quantum well / M. Fujito, A. Natori, H. Yasunaga // Phys. Rew. B. - 1995. - V. 5. -№ 7. - P. 4637-4640.

6. Huant, S. Two-Dimensional D-centers / S. Huant, S. P. Najda // Phys. Rev. Lett. -1990. - V. 65. - № 12. - P. 1486-1489.

7. Huant, S. Well-width dependence of D- - cyclotron resonance in quantum wells / S. Huant, A. Mandray // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 48. - № 4. - P. 2370-2374.

8. Глазман, Л. И. Нелинейная квантовая проводимость микросужения / Л. И. Глазман, А. Е. Хаецкий // ЖЭТФ. - 1988. - № 48(10). - С. 546-549.

9. Галкин, Н. Г. Электронный транспорт через микросужение в произвольно ориентированном магнитном поле / Н. Г. Галкин, В. А. Гейлер, В. А. Маргулис // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 117. - С. 593-603.

10. Spiros, V. Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field / V. Spiros, Gang Li, K. K. Bajaj // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 47. - Р. 1316.

11. Tobben D., Wharam D. A., Abstreiter G., Kotthaus J. P., Schaffler F. // Phys. Rev. B. - 1995. - V. 52. - № 7. - Р. 4704.