Подходы в решении проблем взаимодействия человека и моря Текст научной статьи по специальности «Математика»

1,22 - коэффициент корректировки нормативных расходов бюджетов муниципальных образований для отопления;

0,1 - доля бюджета (10%); на горячее водоснабжение:

(853,28 * 105948 * 1,22) * 0,1= 11,0 млн руб.,

где 853,28 - затраты на горячее водоснабжение исходя из сложившихся экономически обоснованных тарифов в каждом муниципальном образовании в пересчете на 1 человека в год с применением социальной нормы жилья; 105948 - численность населения территории, пользующегося данным видом услуг;

1,22 - коэффициент корректировки нормативных расходов бюджетов муниципальных образований для горячего водоснабжения;

0,1 - доля бюджета (10%).

Дополнительно учтено из средств бюджета города на 2003 г. 3,0 млн. руб. Таким образом, всего по ст. «убытки по теплу» предусмотрено средств на сумму 46,7 млн. руб.

Фактически за 2003 г. по г. Таганрогу расходы по производству и транспортировке тепла в части разницы в тарифах составили 28,8 млн руб.

Таким образом, несвоевременное и несогласованное повышение тарифов на жилищно-коммунальные услуги приводит к образованию дополнительных расходов бюджета муниципального образования, ведет к росту задолженности перед поставщиками услуг. Соблюдение ФЗ «Об основах федеральной жилищной политики» № 52-ФЗ от 06.05.03 г. обязано не допускать подобные ситуации, но в 2003 г. взаимосвязь процесса регулирования тарифов с бюджетным процессом отсутствовала.

А.Н. Савченко ПОДХОДЫ В РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕЛОВЕКА И МОРЯ

В настоящее время проблема взаимодействия человека и моря в рамках системы «человечество - море», представляющей собой социоэкологическую систему, получает свое адекватное решение на основе следующих методологических подходов. Во-первых, системный подход к исследованию явлений природного, социального и человеческого существования [1, 2]. Во-вторых, синергетический подход, исходящий из взаимодействия хаоса и порядка и концентрирующий внимание на нестационарных состояниях, нелинейной динамике и взаимопереходах разрушения и созидания, присущих системам различной природы, в том числе и многомерной и незавершенной природе человека как системообразующего фактора общества [3, 4]. Следует отметить, что имеющиеся в специальной и философской литературе исследования взаимоотношения и взаимодействия человека и моря основаны на научной картине мира, которая сложилась еще в эпоху классического естествознания и классической философии.

Однако сейчас происходит смена индустриальной цивилизации постиндустриальной, с соответствующей последней научной картине мира. Эта стохастическая картина мира выработана в современном естествознании и теперь получает распространение в социальном и гуманитарном знании [5, 6]. В результате на смену линейному мировосприятию приходит нелинейное, сопряженное с нелинейным мышлением, что выражено весьма рельефно в синергетическом мировидении. «Все большее число научных дисциплин, - отмечает Г. Хакен, - занимается изучением сложных систем. Говоря о сложных системах, мы имеем в виду системы, состоя-

щие из большого числа частей, взаимодействующих между собой более или менее сложным образом. Одна из наиболее поразительных особенностей многих сложных систем заключается в их способности самопроизвольно образовывать пространственные или временные структуры. Множество таких структур различного вида обнаруживается в живом и неживом мире. В неорганическом мире физики и химии примерами такого рода структур могут служить рост кристаллов, когерентные колебания лазерного излучения и спиралевидные структуры, образующиеся в жидкостях и химических реакциях. В биологии мы встречаемся с ростом растений и животных (морфогенез) и с эволюцией видов. В медицине мы наблюдаем, например, электрическую и магнитную активность головного мозга с характерными четко выраженными пространственно-временными структурами. Психология занимается изучением характерных особенностей человеческого поведения в широком диапазоне от распознавания простых образов до выявления сложных паттернов социального поведения. Примеры структур из области социологии включают в себя формирование общественного мнения и сотрудничество или конкуренцию между социальными группами» [6. С. 28, 7]. Другими словами, синергетика как наука о самопроизвольных, самоорганизующихся процессах возникла в сфере естествознания, однако она постепенно и все более уверенно проникает в социальные и гуманитарные дисциплины, а также в методологию наук общественных. Все чаще в управленческих, философских, социологических, юридических, психологических и иных социальных и гуманитарных работах используются такие непривычные понятия, как неравновесность, нестабильность, бифуркация, фазовые переходы, нелинейность, малые воздействия, аттракторы и некоторые другие, образующие ядро понятийного аппарата синергетики.

Синергетика сейчас представляет собой нечто большее, чем просто новая парадигма мышления, новая междисциплинарная научная дисциплина, она претендует на статус нового мировидения, мировосприятия. Это кардинальным образом изменяет сами основы мировоззрения, так как дает новую интерпретацию природных и социальных процессов. Ведь синергетика, как известно, рассматривает мир как иерархию динамических систем, чье поведение описывается в моделях нелинейных неравновесных систем, которые подвержены воздействию флуктуаций и которые позволяют выделить такие основные механизмы организации порядка на фоне случайного, хаотического шума, как селективная неустойчивость, вероятностный отбор состояний, конкуренции или синхронизации. «На первый взгляд, образование структур на фоне случайного шума, феномен, который естественно противопоставить рождению хаоса в детерминированной системе. В действительности же и хаос, и порядок в динамических системах - результат проявления нелинейности. Хаос наблюдается в системах с неустойчивым поведением, порядок - в системах с устойчивым поведением. Переход от устойчивого к неустойчивому поведению и наоборот может осуществляться при очень малом изменении параметров динамической системы - переходе через бифуркационное значение» [8. С. 150].

Основным моментом синергетической парадигмы, имеющим значение для анализа взаимодействия человека и моря в рамках социоэкологической системы, является нелинейность любых сложных динамических систем: физических, химических, биологических, экологических, экономических, социальных, политических и др. (ясно, что сам человек есть одна из сложнейших динамических систем). Это дает возможность познать и описать взаимосвязь различных уровней порядка и хаоса, эффект малых воздействий, когда малая причина вызывает несоизмеримые с ней значительные последствия, селективную неустойчивость, вероятностный отбор состояний, конкуренцию и синхронизацию подсистем. Именно все эти моменты синергетической парадигмы оказываются ключевыми в понимании проблемы взаи-

модействия человека и моря. В данном случае необходимо иметь в виду то существенное обстоятельство, согласно которому «синергетика становится источником нового взгляда на мир, нового - эволюционного и холистического видения мира», когда «синергетика как эвристический инструмент, как некая модель может быть «опрокинута» на другие, смежные с ней и более отдаленные, подчас весьма экзотические, области знания» [9. С. 162]. Синергетика как модель может быть «опрокинута» и на исследование взаимодействия человека и моря, что может принести интересные результаты, так как она выявляет его нелинейный характер и позволяет использовать эффективно выросший в рамках синергетической парадигмы фрактальный подход [10. Разд. 1.2].

В рассмотрении нашей проблематики исследования целесообразно исходить из того обоснованного в современной науке положения, что человек - это динамическая система, которая описывается параметрами «нелинейность», «сложность», «неопределенность», «многомерность» и пр. (т.е. здесь используется язык синергетики) и которая органически связана с другими такими же динамическими природными и социальными системами. Это значит, что многообразие систем природного и общественного миров, находящихся в иерархических, соподчиненных и координационных связях, подчиняется принципам синергетики. Иными словами, каждая система окружающего нас мира есть единство порядка и хаоса, чье взаимодействие имеет нелинейный характер.

Об этом свойстве любой системы свидетельствуют и математические исследования, несмотря на то, какой бы сложности здесь не возникали гносеологические вопросы о природе самой математики - являются ли ее конструкции плодом воображения математика или они отображают структуры реального мира. В данном случае достаточно того эмпирического факта, что математические конструкции и методы весьма эффективно используются на практике, что математическое моделирование дает превосходные результаты - вполне закономерен значительный рост роли математики в решении большого круга задач науки и практики. Нельзя не согласиться со следующим утверждением английского математика Дж. Лайт-хилла: «В последние годы математика все шире используется при решении задач, которые касаются нас самым непосредственным образом. Нам далеко не безразлично, насколько чист воздух, которым мы дышим, и каковы капризы погоды. Мы озабочены качеством воды, которой утоляем жажду, омываем тело и орошаем поля. Нас тревожит вопрос, сможет ли земля и в дальнейшем служить источником пищи и сырья. Мы зависим от топлива, которое необходимо для обогрева жилищ и эксплуатации средств передвижения. Мы хотим быть здоровыми, жить в нормальных условиях и в гармонии с окружающим нас растительным и животным миром. Вся совокупность этих понятий и подразумевается под словами окружающая среда. В решении проблем по охране окружающей среды огромная роль принадлежит математике» [11. С. 7].

Действительно, математика сейчас достаточно эффективно проявляет свою мощь при решении многих проблем нашей жизни, особенно проблем взаимоотношения и взаимодействия человека с окружающей средой, в том числе и морем, состоящей из различного рода динамических систем. В XX столетии английский исследователь Ф.П. Рамсей доказал, что упорядоченные структуры - группа звезд в виде прямых линий, четырехугольников, пятиугольников, совокупность случайно разбросанных камешков, последовательность чисел, полученных бросанием игральной кости, и пр. - присущи любой большой структуре. «Фактически теория Рамсея утверждает, что любая структура обязательно содержит упорядоченную подструктуру. Как впервые провозгласил около четверти века назад умерший недавно американский математик Теодор С. Моцкин, из теории Рамсея следует, что полный

беспорядок невозможен» [12. С. 70]. Иными словами, любая структура или система «состоит» из взаимосвязанных друг с другом упорядоченной и хаотической подсистем. Не случайно сейчас многие ученые разрабатывают теорию Рамсея, чтобы инженеры могли создавать большие сети коммуникаций, астрофизики и космологи - распознавать упорядоченные структуры в крупномасштабных физических системах, врачи - лечить своих пациентов и т.д. Теория Рамсея уже находит свое эффективное приложение в так называемом фрактальном исчислении (фрактальная геометрия), которое имеет многочисленные прикладные применения в различных областях человеческой деятельности.

Фрактальное исчисление построено на таком свойстве природных явлений, как самоподобие, или самоаффинность: мелкомасштабные структуры повторяют форму крупномасштабных, т.е. здесь речь идет об инвариантности относительно масштаба. Само понятие фрактала введено в науку Б. Мандельбротом, оно дало ему возможность создать неевклидову геометрию негладких, шероховатых, извилистых, имеющих поры, трещины и отверстия объектов. В евклидовой геометрии рассматриваются усредненные, сглаженные, отполированные объекты. Однако подавляющее большинство объектов природы относятся к неправильным, фрактальным объектам, описываемых неевклидовой геометрией. Согласно Б. Мандельброту, его теория фрактального исчисления является морфологией бесформенного: «Почему геометрию часто называют «холодной» и «сухой»? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора - не гладкая, молния распространяется не по прямой. В более общем плане я утверждаю, что многие объекты в Природе настолько нерегулярные и фрагментированные, что по сравнению с Евклидом - термин, который в этой работе означает всю стандартную геометрию, - природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня. Число различных масштабов длины природных объектов для всех практических целей бесконечно велико» [13. С. 80]. Здесь существенным является то фундаментальное обстоятельство, согласно которому фрактальное исчисление занимается сложностью совсем иного порядка, чем классическая математика.

Фрактальное исчисление в своей основе имеет также такое существенное свойство природных явлений, как дробная размерность, что придало специфику современной научной картине мира. Известный отечественный астроном Ф.А. Ци-цин пишет: «В последние полтора десятка лет мы с удивлением узнали, что живем в Мире, где нас со всех сторон окружают объекты и системы дробной размерности. Это крайне непривычно. И в жизни, и в науке мы до сих пор встречали, как нам казалось, лишь объекты очень небольшого набора целочисленности, притом невысокой размерности: точки (размерность 0), линии (1), поверхности (2), тела (3)... И вот мы в очередной раз узнаем, что «говорим прозой», - на этот раз, что живем во Вселенной, на каждом шагу, на всех уровнях масштабов и чуть ли не во всех самых интересных для науки случаях прямо-таки кишащей объектами, структурами, системами дробной размерности!» [14. С. 11]. Не следует забывать, что дробная размерность, например, у линии, появляется тогда, когда эта линия в пределе «почти сплошь» заполняет какую-то поверхность - на языке математики это -фрактальная размерность Хаусдорфа-Безиковича, которая всегда является дробной [15. С. 157-159]. Теперь ситуация с научной картиной мира изменилась необратимым образом - аспект фрактальности вошел в нее раз и навсегда, в ее «твердое ядро» принципов-постулатов, несмотря на любые последующие научные революции. Вполне естественно, что теперь любые научные исследования не могут быть плодотворными, если они не учитывают фрактальный характер Вселенной на всех ее иерархических уровнях вплоть до физического вакуума.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Урманцев Ю.А. Общая теория систем и учение о биосфере // Современные проблемы изучения и сохранения биосферы.- СПб, 1992.

2. Могилевский В.Д. Методология систем.- М., 1999.

3. Василькова В.В. Порядок и хаос в развитии социальных систем: (Синергетика и теория социальной самоорганизации).- СПб, 1999.

4. Волков Ю.Г., Поликарпов В.С. Многомерный мир современного человека.- М., 1998.

5. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой.- М., 1986.

6. Хакен Г. Основные понятия синергетики. Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов.- М., 2000.

7. Хакен Г. Принципы работы головного мозга: синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности.- М., 2001.

8. Калинин Э.Ю. Методологический анализ статуса нелинейности в естествознании // Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления.- М., 1994.

9. Курдюмов С.П., Князева Е.Н. У истоков синергетического видения мира // Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления.- М., 1994.

10. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего.- М., 2001.

11. Новые области применения математики / Под ред. Дж. Лайтхилла.- Минск, 1981.

12. Грэм Р.Л., Спенсер Дж. Х. Теория Рамсея // В мире науки. 1990. № 9.

13. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике.- М., 2001.

14. Цицин Ф.А. Астрономическая картина мира: новые аспекты // Астрономия и современная картина мира.- М., 1996.

15. Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова.- М., 2000. Т. 3.

А.Н. Савченко МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К СОЦИОЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ: СТРУКТУРА, ВЗАИМОСВЯЗИ, УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ

Подобно любому математическому (геометрическому) понятию, фрактал является прежде всего абстракцией, теоретической моделью реальности, что позволяет в огрубленном виде отобразить основные тенденции развития действительности. Разъясняется понятие фрактала следующим образом: это некое образование, самоподобное или самоаффинное в том или ином смысле. Только такое весьма широкое определение позволяет охватить без видимых пробелов и потерь достаточно мощное множество объектов, к которым применимо фрактальное исчисление. Примерами простейших фракталов являются канторовская пыль, снежинки и ломаная Хельге фон Коха, ковер и губка Серпинского, кривые дракона и кривые Пеано и Гильберта, обладающие регулярной, геометрически правильной структурой. Существенным здесь является то, что каждый фрагмент такого геометрически правильного фрактала в точности повторяет всю конструкцию в целом. В случае менее точного следования самоаффинности или самоподобию возникают другие, не столь регулярные, например, случайные фракталы. Тогда самоаффин-ность проявляется, например, в сохранении нормальности случайного распределения в различных масштабах, не исключая различных дисперсий и средних величин. Примерами случайных фракталов могут служить береговые линии, очертания некоторых государственных границ, поры в хлебе и зрелых сырах, границы доменов и зерен в кристаллах и так далее. Сами фракталы могут иметь как континуальный, так и дискретный характер: важными свойствами самоподобия обладает дискретная последовательность Акселя Туэ - Марстона Морса, которая появляется в са-