Подход к выбору размеров слябов для широкополосных станов горячей прокатки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.771

Салганик В.М., Румянцев М.И., Цыбров Д. С., Соловьев А.Г.

ПОДХОД К ВЫБОРУ РАЗМЕРОВ СЛЯБОВ ДЛЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СТАНОВ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ

При разработке решений по проектированию новых и модернизации действующих широкополосных станов горячей прокатки (ШСГП) важное значение принимает обоснованный выбор как режимов прокатки новых позиций размерного и марочного сортамента, так и определение рациональных размеров исжд-ной заготовки (слябов). Только в этом случае будут определены достоверные значения энергосиловых и других параметров процесса, необходимых для выбора конструктивных решений оборудования стана.

Толщина сляба в значительной мере ограничивается обжимной способностью черновой группы, длиной раскатных полей между черновыми клетями, длиной промежуточного рольганга, а при прокатке тончайших полос (толщиной 2 мм и менее) также трудностями обеспечения рациональной температуры конца прокатки по всей длине полосы. На некоторых современных ШСГП для прокатки всего сортамента используют слябы только одной толщины. Такое решение позволяет, в частности, повысить эффективность обжатия сляба по ширине за счет применения калибров на валках вертикального окалиноломателя. В таком случае толщина сляба для прокатки любого профилеразмера предопределена величиной [Исл]:

о

Если стан снабжается слябами нескольких толщин, то необждимую толщину можно выбрать по соотношению

н сл = К vz.

(2)

где Ик - толщина готовой полосы, мм; - суммарный

коэффициент обжатия,

Vi = HJ hK

(3)

Выбранная толщина сляба должна соответствовать технической характеристике стана:

IL - н„ <[ на ]„

(4)

где I"Нг„ 1 и \Н„ 1 - наименьшая и наибольшая

I. са -1тт I. са .1тах

толщина сляба в соответствии с технической характеристикой стана.

Анализ опыта работы различных ШСГП [1-4] показал, что на 90% возможное суммарное изменение толщины сляба в линии стана обусловлено числом проходов в горизонтальных валках, прочностью стали, требуемой толщиной полосы, а также отношением ее ширины к длине бочки рабочих валков (рис. 1).

Наилучшим отображением совместного влияния

указанных факторов является зависимость:

™ апа Г\ /э-0.3299 - 0,3106 1,02 74

=676,0 PL Go К

(5)

Рис. 1. Зависимость коэффициента суммарного обжатия при прокатке на ШСГП от толщины готовой полосы (а), прочности стали (б) и отношения ширины полосы к длине бочки рабочих валков (в)

где Рі - коэффициент использования длины бочки валков,

Рь = К/1; (6)

Ък - ширина готовой полосы, мм; 1р - длина бочки рабочего валка, мм; сто - предел текучести материала полосы при стандартных условиях испытания (10%, 1,0 с-1, 1000°С), МПа.

Величину ст0 целесообразно принять в качестве характеристики прочности прокатываемого металла потому, что обычно используемое для этого значение временного сопротивления разрыву в холодном состоянии не учитывает особенностей влияния параметров горячей прокатки на сопротивление сталей деформированию. Рассмотрев различные методики расчета сопротивления деформации с использованием термомеханических коэффициентов, отдали предпочтение методике Л.В. Андреюка и Г.Г. Тюленева [5]. Она рассматривает предел текучести при горячей прокатке в связи с тринадцатью химическими элементами (С, Мп, 8і, Сг, N1, Ш, Мо, V, Ті, А1, Со, М и Си), что весьма важно для стана с относительно широким марочным сортаментом при заметных колебаниях химического состава стали от плавки к плавке.

По методике Андреюка - Тюленева зависимость истинного предела текучести ст„ от факторов прокатки и природы прокатываемого металла выражается формулой

а значения эмпирических коэффициентов а, Ь и с вычисляют с учетом химического состава стали [5]. При подстановке в формулу (7) значений е= 0,1; и = 1 с-1 и / = 1000°С получаем, что предел текучести материала полосы при стандартных условиях испытания совпадает с величиной $оод и, следовательно, может быть вычислено по формуле

СТ0 = 66,8 + 0,1 Г (ед + ВД’5) + ... +

1 м , (8)

+(^ х 13+к" х ;з5)]

где Х1,..., Х13 - условные обозначения химических элементов.

Значения Сто и реологические коэффициенты для некоторыхсталей приведены в табл. 1.

Ширина сляба определяется, в первую очередь, необждимостью получения полосы заданной ширины Ък, которая формируется в результате последовательных обжатий вертикальными и горизонтальными валками черновых клетей и последующей прокатки с натяжением в чистовой группе, где, как правило, происходит утяжка на 6-12 мм. Ширина сляба Всл должна превышать ширину готовой полосы. В частности, при производстве металла с катаными кромками необходимо, чтобы ширина сляба была уменьшена не менее чем на 20 мм. Чем больше различие В(м и Ък, тем выше

стабильность ширины полосы как по длине, так и в партии. Применение более широких слябов позволяет из сляба одной ширины прокатывать полосы нескольких меньших ширин, что способствует повышению производительности МНЛЗ и увеличению доли горячего посада [3, 4, 6].

Однако возможность уменьшения ширины сляба до ширины готовой полосы ограничена обжимной способностью эджеров (клетей с вертикальными валками). В первых клетях основными ограничениями являются угол захвата и момент прокатки, а в последних - устойчивость раската против поперечного изгиба в вертикальных валках. Кроме того, чем больше суммарное уменьшение ширины сляба, тем больше искажение формы концов раската (особенно переднего) после черновой группы и тем больше потери металла в концевую обрезь.

Для оценки допустимого превышения ширины сляба над шириной готовой полосы провели вычислительный эксперимент. Факторами приняли Нсл, Ва1, ст0, Ир и Ър (толщину и ширину промежуточного раската), а также число проходов в вертикальных валках ЫЕ. В качестве отклика рассматривали достигнутое уменьшение ширины сляба

^ЪЕЕ = Всл — Ър . (9)

Различные сочетания размеров сляба и раската обеспечили вариацию суммарного обжатия в черновой группе ДИдг = Нсл - Ир в пределах от 85 до 220 мм и отношения Еш/Нсл впределахот 3,6 до 12,3.

Результаты эксперимента показали, что с увеличением отношения ЕШ1НС11 и суммарного обжатия в черновой группе возможное уменьшение ширины сляба снижается (рис. 2, а и б). При увеличении Ет/Нсл снижается также среднее уменьшение шири -

ны одним эджером АЕ (рис. 2, в), смысл которого иллюстрируется выражением

А Е =( ^ЪЕЕ ~ ^УБЕ )/^ Е , (10)

где АУБЕ - уменьшение ширины вертикальным окали-ноломателем.

Отмеченные тенденции не противоречат известным закономерностям формирования ширины раската в черновых группах ШСГП [7]. На основании результатов эксперимента первое приближение ширины сляба при прокатке на ШСГП можно представить в следующем виде:

Всл ~ Ьр + Ду£Е + АЕ^Е . (1 1)

Величины Ау$е и Де в формуле (11) не должны

отождествляться с обжатиями в вертикальных валках. Они представляют собой своеобразные оценки, характеризующие вклад соответствующего устройства в итоговое изменение ширины сляба. Их ориентировочные значения, установленные по результатам вычислительного эксперимента, приведены в табл. 2.

В свою очередь, ширина раската определяет точность готовых полос и расжд металла в боковую об-резь. В общем виде, на основании результатов работы [8], можно записать

ь = ь

р к

-А Ьс

(12)

В работе [8] рекомендуется

~3. +ЗЬт7 + Ъа-

AЬF =5и

(13)

где ДЪр > 0 - требуемое положительное отклонение,

обеспечивающее точность ширины прокатанной полосы с учетом допуска и особенностей формирования ширины в чистовой группе клетей.

где 4эи - припуск на ошибку измерителя ширины. При ТОЧНОСТИ измерения ширины ±1 ММ, 4зм~2 мм; $ - тем-пературнаяусадка; ЗЪр - уменьшение ширины за прокатку в чистовой группе (обычно 6-12 мм); аЪЕ - стандартное отклонение ширины по длине для партии полос. Известно , что иЪЕ может колебаться от 2,7 до 4,1 мм.

Таблица 1

Реологические характеристики некоторых сталей

Марка стали Содержание элементов, % СТ0 , МПа а Ь с

С Мп БІ Сг № V ТІ АІ ЫЬ Си

ГОСТ 9045

08Ю 0,04 0,23 0,03 0,03 0,05 - - 0,05 - 0,06 75,0 0,139 0,160 -3,328

08кп 0,10 0,33 0,07 0,10 0,10 - - 0,03 - 0,15 75,5 0,146 0,162 -3,421

08пс 0,09 0,33 0,07 0,10 0,10 - - 0,07 - 0,15 75,5 0,146 0,162 -3,421

08пс ОЦ 0,08 0,30 0,06 0,10 0,10 - - 0,05 - 0,15 76,8 0,146 0,166 -3,510

ГОСТ13345

08пс 0,04 0,17 0,02 0,06 0,06 - - 0,02 - 0,1 72,3 0,137 0,146 -3,246

ГОСТ 1050

08 0,09 0,50 0,27 0,10 0,30 - - 0,02 - 0,30 77,7 0,162 0,161 -3,529

10 0,08 0,40 0,22 0,15 0,30 - - 0,03 - 0,30 78,5 0,159 0,162 -3,598

15 0,16 0,50 0,27 0,25 0,30 - - 0,02 - 0,30 79,8 0,166 0,172 -3,579

20 0,20 0,50 0,27 0,25 0,30 - - 0,02 - 0,30 79,9 0,168 0,176 -3,593

ГОСТ 380

Ст2пс 0,12 0,38 0,10 0,30 0,30 - - 0,02 - 0,30 79,1 0,152 0,160 -3,602

СтЗпс 0,18 0,53 0,10 0,30 0,30 - - 0,02 - 0,30 80,6 0,155 0,170 -3,651

СтЗГпс 0,18 0,95 0,15 0,30 0,30 - - 0,02 - 0,30 84,4 0,158 0,179 -3,698

ГОСТ 19281

10ХСНД 0,11 0,70 1,0 0,75 0,65 - - 0,04 - 0,50 91,4 0,234 0,189 -3,943

17ГС 0,18 1,25 0,5 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,30 88,3 0,187 0,199 -3,764

09Г2С 0,11 1,55 0,7 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,30 90,1 0,200 0,197 -3,757

Для судостроения по ГОСТ 5521

А 0,18 0,70 0,25 0,30 0,40 - - 0,04 - 0,35 85,3 0,169 0,187 -3,827

А32 0,15 1,25 0,33 0,20 0,40 - - 0,04 - 0,35 88,4 0,173 0,193 -3,862

А36 0,15 1,25 0,33 0,20 0,40 0,10 0,04 0,05 0,35 88,4 0,173 0,193 -3,862

Для котлов и сосудов под давлением по ГОСТ 5520

20К 0,20 0,50 0,23 0,25 0,25 - - 0,05 - 0,25 82,2 0,167 0,189 -3,705

09Г2С 0,11 1,55 0,70 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,3 90,1 0,200 0,197 -3,757

10Г2С1 0,11 1,50 0,93 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,3 89,3 0,223 0,198 -3,757

16ГС 0,16 1,05 0,58 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,3 86,7 0,193 0,195 -3,724

Для мостост роения по ГОСТ 6713

16Д 0,14 0,19 0,53 0,30 0,30 - - 0,04 - 0,28 78,7 0,188 0,178 -3,546

10ХСНД 0,11 1,03 0,70 0,80 0,65 - 0,02 0,04 - 0,50 95,3 0,204 0,192 -3,986

15ХСНД 0,17 0,60 0,60 0,80 0,45 - 0,02 0,04 - 0,30 89,9 0,195 0,194 -3,715

Для электросварных труб по ТУ РФ

13Г1С-У 0,13 1,40 0,50 0,30 0,30 0,03 - 0,04 - 0,03 89,6 0,175 0,206 -3,308

17Г1С-У 0,18 1,35 0,50 0,30 0,30 0,03 - 0,04 - 0,03 89,3 0,178 0,210 -3,319

10ГФБЮ 0,12 1,13 0,26 0,30 0,30 0,07 - 0,04 0,04 0,01 88,0 0,154 0,198 -3,286

Для электросварных труб по АР1 51_

2 5 X 0,13 1,33 0,48 0,10 0,10 - 0,03 0,04 0,04 0,10 84,8 0,176 0,197 -3,422

6 5 X 0,13 1,33 0,48 0,10 0,10 - 0,03 0,04 0,04 0,10 84,8 0,176 0,197 -3,422

Х60 0,13 1,33 0,48 0,10 0,10 - 0,03 0,04 0,04 0,10 84,8 0,176 0,197 -3,422

5 6 X 0,11 1,65 0,23 0,10 0,10 0,10 0,02 0,04 0,04 0,10 87,0 0,154 0,193 -3,497

0 7 X 0,11 1,65 0,23 0,10 0,10 0,10 0,02 0,04 0,04 0,10 87,0 0,154 0,193 -3,497

Выбранная ширина сляба должна соответствовать технической характеристике стана:

I Д- 1™, ^ А- А- ].

(14)

=-

К я,

Всл Н сл Реп

(15)

где рсл - удельная масса (плотность) стали. Для литых слябов р(я«7820 кг/м3, для катаныхрсл«7850 кг/м3; кр -раеждный коэффициент металла в линии ШСГП:

кр « 1,057 + 0,0014ЙК -0,0013-^-

(16)

При выполнении расчетов по формуле (16) значение кК должно быть выражено в миллиметрах, Ор - в тоннахи Ък- в метрах

Выбранная длина сляба должна соответствовать технической характеристике стана:

Таблица 2

Составляющие изменения ширины сляба Ау$в и АЕ, мм

СТ0 , МПа ЛуЖ Д Е Луж Д Е Луж Д Е Луж Д Е Луж Д Е

при В л1нс,

3,0-4,5 4,5-6,0 6,0-7,5 7,5-9,0 более 9

Менее 80 80 60 12 55 40 8 45 35 7 35 25 5 25 15 3

Не менее 80 60 45 10 45 35 6 40 30 5 30 20 4 20 10 3

В числителе - при обжатии в черновом окалинопомателе с калиб-рованными валками, в знаменателе - с гладкими валками.

[ Ьл ]тт — 4, — [ 4, ] ]

(17)

где [Ь

длина сляба в соответствии с технической характери-

и \Ь 1 - наименьшая и наибольшая

сп -1шт I. сп Jmax

где \Вг„ 1 . и \ВГ. 1 - наименьшая и наибольшая ши-

I -1тт I. а1 Jmax

рина сляба в соответствии с технической характеристикой стана.

Длина сляба Ьа1 имеет важное значение для эффективности работы широкополосного стана горячей прокатки. В прошлом, когда ШСГП снабжались катаными слябами, для обеспечения заданной ширины раската применялась разбивка ширины в специальной уширительной клети. В таком случае Ьа1 не превышала 85-90% длины бочки валков уширительной клети. Для прокатки «напрямую» рекомендуется применять сляб максимальной длины [1, 3]. Так как в данном случае ширина сляба предопределена требуемым значением ширины готовой полосы, увеличение его массы, что способствует повышению эффективности использования ШСГП (рис. 3), возможно только за счет увеличения длины.

Сегодня большинство работающих ШСГП снабжаются литыми слябами и в прокатке с разбивкой ширины нет необходимости. Однако масса рулона Ор прокатанной полосы определяется требованиями конкретного заказа. В таком случае длину сляба следует выбирать из условия, что его масса равна требуемой массе рулона:

стикои стана.

а

ДЬ,

ЕЕ’ ММ Л-

50-

0 ЬЬпр150 мм; валки МВБ глад<ие о ЬЬпр200 мм; валки МВБ глад<ие ДНЬпр250 мм; валки МВБ глад<ие а НЬлр150 вагки МВБ калброванные

и НЬлр200 ^м; вагки МВБ калброванные • НЬлр250 мм; вагки МВБ калброванные

70 95 1 20 145 170 195 220 ДЙ,

Ж’

мм

Рис. 2. Влияние факторов черновой прокатки на итоговое изменение ширины сляба (а, б) и среднее уменьшение ширины одним эджером (в):

УББ - вертикальный окалиноломатель

Е?

IJ ч D

ї‘-

ЗІ

г-:- "-Ч-

90

88

7О 60 50 ¥>

т

№

і і і J-—J 33S

IS 2В 30 Ui) 50

G /В . 7 fax

СЛІ СЛ f f

Рис. 3. Влияниеудельной массы сляба на некоторые показатели эффективности работы ШСГП [3]:

П - производительность; ки - коэффициент использования стана

о0 = 66,8+од £(*;*,+W)<

^ Начат ~j

нет

(Конец )

Рис. 4. Алгоритм выбора первого приближения параметров сляба для прокатки на ШСГП

Другим, не менее существенным ограничением длины сляба может быть условие размещения раската на промежуточном рольганге. Если ШСГП снабжен промежуточным перемоточным устройством (ППУ) и оно используется, указанное ограничение не проявляется. В случае же передачи прямого раската его длина 1р должна быть меньше длины промежуточного рольганга xRp, как минимум, на величину Ьторм =15-20 м, которая учитывает необходимость торможения раската перед летучими ножницами до скорости задачи в чистовой окалиноломатель. В данном случае максимальная допустимая длина раската

xrf 20.

(ІВ)

Фактическая длина раската определяется условием постоянства объема

I =

Рг

(І9)

При использовании катаного сляба отношение Рсл/Рр = 1 ■ Если применяется литой сляб, то рсл1 рр = = 7,82 / 7,85 = 0,996. Таким образом, при расчете первого приближения длины промежуточного раската изменениями удельной массы сляба в черновой группе можно пренебречь.

Превышение ширины раската над шириной готовой полосы AbF рекомендуется наждить по зависимости (13).

При передаче прямого раската его длина должна быть ограничена. Максимальное допустимое значение Г/ ] принимается в соответствии с зависимостью (18).

L p J max

Учитывающий отмеченные выше особенности алгоритм выбора первого приближения параметров сляба как исходной заготовки для прокатки на ШСГП изображен в виде блок-схемы (рис. 4). Формула для

определения а0, приведенная на блок-схеме, представляет собой сокращенную запись выражения (8). Здесь у - условный номер элемента химического состава в соответствии с [5], Ых - количество элементов.

Применение указанных зависимостей и алгоритма выбора первого приближения параметров сляба в модуле расчета технологических параметров алгоритма поиска структурно-компоновочных решений [9] позволило, в частности, найти более эффективный вариант компоновки черновой группы для проекта реконструкции ШСГП 2500 ОАО «ММК», который уже реализуется.

Список литературы

1. Коновалов Ю.В., Налча Г.И., Савранский К.Н. Справочник прокатчика. М.: Металлургия, 1977. 312 с.

2. Фомин Т.Г., Дубейковский А.В., Гринчук П.С. Механизация и автоматизация широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1979. 232 с.

3. Горячая прокатка широких полос / В.Н. Хлопонин, П.И. Пспухин В.И. Псгоржепьский, В.П. Пспухин. М.: Металлургия, 1991. 198 с.

4. Коновалов Ю.В. Справочник прокатчика: справочное издание: в 2 кн. Кн. 1. Производство горячекатаных листов и полос. М.: Теплотехник, 2008. 640 с.

5. Андреюк Л.В., Тюленев Г.Г. Аналитическая зависимость сопротивления деформации металла от температуры, скорости и степени деформации // Сталь. 1972. № 6. С. 825-828.

6. Физическое моделирование процесса прокатки в вертикальных валках черновой группы стана 2000 т.п. / В.М. Салганик, В.П. Манин, А.Г. Соловьев, Е.В. Тюрин, А.В. Прач // Вестник МГТУ. 2003. № 3. С. 14-15.

7. Павепьски 0., Пибер В. Возможные пределы деформации по ширине при плоской горячей прокатке // Черные металлы. 1985. № 17. С. 3-11.

8. Технологические основы автоматизации листовых станов / Ю.В. Коновалов, А.П. Воропаев, Е.А. Руденко и др. Киев: Техыка, 1981. 128 с.

9. Основные принципы алгоритмизации поиска структурно-компоновочных решений по модернизации широкополосных станов

горячей прокатки / Салганик В.МСоловьев А.Г., ЦыбровД.С., Румянцев М.И.; ГОУ ВПО «Магнитсгорск.гос.те<н.ун-т». Магнитогорск, 2009. 9 с.: ил. Библиогр 5 назв. Деп. в ВИНИТИ. 08.12.2009. № 780 - В 2009.

List of literature

1. Konovalov U.V., Nalcha G.I., Savranskiy K.N. Reference of rol-lerman. M.: Metallurgy, 1977. 312 p.

2. Fomin T.G., Dubeykovskiy A.V., Grinchuk P.S. Mechanization and automation of hot strip mills. M.: Metallurgy, 1979. 232 p.

3. Hot rolling of wide strip/ V.N. Hloponin, P.I. Poluhin, V.I. Pogorjel-skiy, V.P. Poluhin. M.: Metallurgy, 1991. 198 p.

4. Konovalov U.V. Reference of rollerman. Reference edition in 2 books. Book 1. Manufacture of hot-rolling sheets and strips. «Heating engineer», 2008. 640 p.

5. Andreuk L.V., Tulenev G.G. Analytical dependence of resistance of metal from temperature, speed and extent of deformation // Steel. 1972. № 6. P. 825-828.

6. Physical modeling of roll process in vertical rolls of mill 2000 / V.M. Salaanik. N.P. Manin, A.G. Solovjev, E.V. Turin, A.V. Pratch // Vestnik MSTU. 2003. № 3. P. 14-15.

7. Pavelskiy O., Piber V. Possible limits of deformation by width in flat hot rolling // Black metals. 1985. № 17. P. 3-11.

8. Technological fundamentals of automation of rolling mills / U .V. Konovalov, A.P. Voropaev, E.A. Rudenko. Kiev: Engineering, 1981. 128 p.

9. The main principles of algorithm for searching structural decisions in modernization hot rolling mill/ Salganik V. M., Tsybrov D.S., Solovyov A.G., Rymjantcev M.I.; The State Education Institution of Higher Professional Educaition «Magnitogorsk State Technical University named of after G.I. Nosov». Magnitogorsk, 2009. 9 p.: fig.1. Bibliogr. 9 items. Rus. Manuscript in VINITI. 08.12.2009, № 780 - B 2009.

УДК 621.778 Ульянов А.Г.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЁТА ДИАМЕТРА КАЛИБРУЮЩЕГО ПОЯСКА ВОЛОКИ С УЧЁТОМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМЫХ ПРЕДЕЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ КАЛИБРОВАННОЙ СТАЛИ

Обеспечение точности размеров поперечного сечения калиброванной стали является комплексной задачей, при решении которой необходимо рассматривать вопросы определения диаметра калибрующей зоны волок с учетом обеспечения требуемых предельных отклонений и прогнозирования величины упругого последействия металла.

Из практики производства известно, что диаметр калиброванной стали после волочения несколько больше диаметра калибрующего пояска волоки в ненагру-женном состоянии вследствие явления упругого последействия [1, 2]. Не зная величины упругого последействия в процессе волочения, сложно изготовить волочильный инструмент рациональных размеров с учетом обеспечения требуемых предельных отклонений профиля и максимальной продолжительности рабочей кампании инструмента. Необоснованный выбор диаметра калибрующего пояска волоки приводит к быстрому выжду размеров калиброванной стали из поля допусков, определяемых стандартами вследствие износа инструмента; уменьшению рабочей кампании воло-

Схема упруго го последействия металла

чильного инструмента; более частой перешлифовке и перевалке волок, а следовательно, к снижению коэффициента использования волочильного оборудования.

С учётом предельного отклонения калиброванной стали согласно требованиям стандартов диаметр калибрующего пояска монолитной волоки может быть определен по выражению [3]

йк = й1 - И -X , (1)

где йк - диаметр калибрующего пояска волоки; й1 -номинальный диаметр калиброванной стали; И - предельные отклонения по диаметру калиброванной стали согласно ГОСТ 7417; Л - величина упругого последействия металла. Из этого выражения для расчёта диаметра калибрующего пояска волоки неизвестным параметром является величина упругого последействия металла Л (см. рисунок). Актуальность разработки аналитической модели для расчёта величины упругого последействия определяется тем, что в научнотехнической литературе ещё нет необходимых обобщений материалов по вопросу количественной оценки величины упругого последействия, полученных расчётным или опытным путём, а ценные факты, наблюдаемые в производственных условиях, часто становятся достоянием рабочих-умельцев и не дождят до технологических бюро.

В промышленных условиях формирование точности размера калиброванной стали и подбор соответствующего диаметра волоки всё еще в значительной степени зависит от квалификации и опыта волочильщика, а каждое предприятие владеет в этой области своими методиками и ноу-хау [4, 5].