CC BY
49
Подход к выбору размеров слябов для широкополосных..
Салганик В.М., Румянцев М.И., ЦыбровД.С., Соловьев АГ.
горячей прокатки / Салганик В.МСоловьев А.Г., ЦыбровД.С Румянцев М.И.; ГОУ ВПО «Магнитогорск.гос.те<н.ун-т». Магнитогорск, 2009. 9 с.: ил. Библиогр 5 назв. Деп. в ВИНИТИ. 08.12.2009. № 780 - В 2009.
List of literature
1. Konovalov U.V., Nalcha G.I., Savranskiy K.N. Reference of rol-lerman. M.: Metallurgy, 1977. 312 p.
2. Fomin T.G., Dubeykovskiy A.V., Grinchuk P.S. Mechanization and automation of hot strip mills. M.: Metallurgy, 1979. 232 p.
3. Hot rolling of wide strip/ V.N. Hloponin, P.I. Poluhin, V.I. Pogorjel-skiy, V.P. Poluhin. M.: Metallurgy, 1991. 198 p.
4. Konovalov U.V. Reference of rollerman. Reference edition in 2 books. Book 1. Manufacture of hot-rolling sheets and strips. «Heating engineer», 2008. 640 p.
5. Andreuk L.V., Tulenev G.G. Analytical dependence of resistance of metal from temperature, speed and extent of deformation // Steel. 1972. № 6. P. 825-828.
6. Physical modeling of roll process in vertical rolls of mill 2000 / V.M. Salaanik. N.P. Manin, A.G. Solovjev, E.V. Turin, A.V. Pratch // Vestnik MSTU. 2003. № 3. P. 14-15.
7. Pavelskiy O., Piber V. Possible limits of deformation by width in flat hot rolling // Black metals. 1985. № 17. P. 3-11.
8. Technological fundamentals of automation of rolling mills / U .V. Konovalov, A.P. Voropaev, E.A. Rudenko. Kiev: Engineering, 1981. 128 p.
9. The main principles of algorithm for searching structural decisions in modernization hot rolling mill/ Salganik V. M., Tsybrov D.S., Solovyov A.G., Rymjantcev M.I.; The State Education Institution of Higher Professional Educaition «Magnitogorsk State Technical University named of after G.I. Nosov». Magnitogorsk, 2009. 9 p.: fig.1. Bibliogr. 9 items. Rus. Manuscript in VINITI. 08.12.2009, № 780 - B 2009.
УДК 621.778 Ульянов А.Г.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЁТА ДИАМЕТРА КАЛИБРУЮЩЕГО ПОЯСКА ВОЛОКИ С УЧЁТОМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМЫХ ПРЕДЕЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ КАЛИБРОВАННОЙ СТАЛИ
Обеспечение точности размеров поперечного сечения калиброванной стали является комплексной задачей, при решении которой необходимо рассматривать вопросы определения диаметра калибрующей зоны волок с учетом обеспечения требуемых предельных отклонений и прогнозирования величины упругого последействия металла.
Из практики производства известно, что диаметр калиброванной стали после волочения несколько больше диаметра калибрующего пояска волоки в ненагру-женном состоянии вследствие явления упругого последействия [1, 2]. Не зная величины упругого последействия в процессе волочения, сложно изготовить волочильный инструмент рациональных размеров с учетом обеспечения требуемых предельных отклонений профиля и максимальной продолжительности рабочей кампании инструмента. Необоснованный выбор диаметра калибрующего пояска волоки приводит к быстрому выжду размеров калиброванной стали из поля допусков, определяемых стандартами вследствие износа инструмента; уменьшению рабочей кампании воло-
Схема упруго го последействия металла
чильного инструмента; более частой перешлифовке и перевалке волок, а следовательно, к снижению коэффициента использования волочильного оборудования.
С учётом предельного отклонения калиброванной стали согласно требованиям стандартов диаметр калибрующего пояска монолитной волоки может быть определен по выражению [3]
йк = й1 - И -X, (1)
где йк - диаметр калибрующего пояска волоки; й1 -номинальный диаметр калиброванной стали; И - предельные отклонения по диаметру калиброванной стали согласно ГОСТ 7417; Л - величина упругого последействия металла. Из этого выражения для расчёта диаметра калибрующего пояска волоки неизвестным параметром является величина упругого последействия металла Л (см. рисунок). Актуальность разработки аналитической модели для расчёта величины упругого последействия определяется тем, что в научнотехнической литературе ещё нет необходимых обобщений материалов по вопросу количественной оценки величины упругого последействия, полученных расчётным или опытным путём, а ценные факты, наблюдаемые в производственных условиях, часто становятся достоянием рабочих-умельцев и не дождят до технологических бюро.
В промышленных условиях формирование точности размера калиброванной стали и подбор соответствующего диаметра волоки всё еще в значительной степени зависит от квалификации и опыта волочильщика, а каждое предприятие владеет в этой области своими методиками и ноу-хау [4, 5].
Для аналитического определения упругого последействия металла при калибровании используем энер-гетический подход, предложенный в работе [6], к определению остаточных напряжений, формируемых в процессе пластического деформирования. В соответствии с этим подходом потенциальную энергию остаточных напряжений определим как долю энергии пластического деформирования:
д--
(2)
где Пд - энергия пластического деформирования; ц/коэффициент, определяющий долю энергии остаточных напряжений; П0 - потенциальная энергия остаточных напряжений.
Величину энергии пластического деформирования определяли с учетом технологических параметров волочения калиброванной стали:
&
ид = Я| а5йг ,
(3)
где - сопротивление деформации обрабатываемого материала; е - степень деформации; Я - площадь поперечного сечения калиброванной стали.
Потенциальная энергия упругих остаточных напряжений может быть найдена из выражения
(4)
V
где - компоненты тензора напряжении; 8$ - компоненты тензора упругих деформаций; V - объём металла.
Из решения системы дифференциальных уравнений равновесия осесимметричной задачи теории упругости получили компоненты тензора остаточных напряжений [7]:
^ (р 2 _1) ;
г 4^ ’ \ (з ■ р2 -1):
а
4ц
а
(5)
где аг, ад и аг - радиальные, окружные и осевые остаточные напряжения; г = г1/р ; гк - калибрующий радиус волоки; г1 - текущая координата в получаемом сечении калиброванной стали; /л - коэффициент Пуассона; а1 параметр, определяли как
а =,
24^
'1
■Еще
5ср
( 4 ^
1п 5+3/318 ав
среднее значение сопротивления деформации, ав -полуугол канала волоки.
После выхода стали из калибрующего пояска волоки наблюдается зона разгрузки, где происждит упругое последействие металла. Это явление объясняется мгновенно возрастающими после снятия нагрузки радиальными напряжениями, которые после выжда металла из калибрующего пояска на некоторый момент становятся растягивающими [8]. Так как в момент разгрузки деформация прутка носит упругий характер, то перемещение поверхностных слоев металла в соответствии с геометрическими уравнениями Коши описывали выражением
/ (р ) =8е- г1--
(6)
где ед - окружная деформация; г1 - текущая координата точки поверхности прутка.
В соответствии с законом Гука, имеем
Є в =
(7)
Подставляя компоненты тензора остаточных напряжений (5) в выражение (7), с учётом соотношения (6) получили, что
/ (р)=р (О- (зг- 1)
Е
4ц
(8)
-/и
а
:-(Г2-1) + *(2Р2 -1)И.
В конечный момент разгрузки функцию /(г) определяли как
/ (г) = г1- г .
Тогда
- Г
(зр2 -1)-.4/ '
■(р2-1) + а (2р2 -1) 4^ ’ 2х ’
(9)
Разделив выражение (9) на гк с учетом г = г1/гк после преобразований получили, что
где 8 - вытяжка за проход; Е - модуль упругости материала прутка; /л - коэффициент Пуассона; -
Аг + Бг -1 = 0,
где А, Б - параметры,
А _ а 3 а1 а1ц
4 Е 4 ц.Е Е ’
Б=_а______а+а^+1
4цЕ 4Е 2Е '
(10)
о
Математическая модель для расчёта диаметра калибрующего пояска волоки с учётом.
Ульянов А.Г.
Уравнение (10) решали по методу Кардано, в результате имеем три действительных корня, но физическому смыслу задачи удовлетворяет только один
(
(
2A, -
1
В
(2A)2 ^ 3A
5ж
Л
Величина упругого последействия металла при калибровании (см. рисунок) может быть найдена
Х = d1 - d = 2- - 2-= 2-
1 к 1 к к
(- \ -- -1
= dK (- -1) . (12)
h=d 2,-— х V 3A
2.1—В cos J^arctg Л' 3A І3
2A -
1
(2A)2 1.3A
В
3\
(13)
5ж
3
-1
Проведены сравнения результатов расчёта по формуле (13) и результатов практических замеров величины упругого последействия металла при калибровании для различных технологических факторов процесса (см. таблицу). По результатам расчётов была получена хорошая сходимость величины упругого последействия металла, рассчитанная по полученной модели (13), с практическими замерами, величина ошибки не превышала 6,7%.
Подставляя полученную величину упругого последействия металла при калибровании (13) в выражение (1), получаем необходимый диаметр калибрующего пояска волоки для обеспечения требуемой точности производимой калиброванной стали с учётом требуемых предельных отклонений по диаметру.
х cos
-arctg
2. , V 3A
(
2A. -
1 J—
(2A)2 \3A
3 Л
5л
Использование полученной модели позволит обоснованно управлять выбором диаметров волок в зависимости от технологических факторов процесса волочения калиброванной стали, получать готовую продукцию с требуемыми предельными отклонениями и увеличить рабочую кампанию волочильного инструмента.
Результаты сравнительного расчёта
(11)
Подставляя выражение (11) в уравнение (12), получаем формулу для расчёта величины упругого последействия металла при калибровании
Параметры Величина упругого последействия стали, мм Ошибка,
калибрования по опытным данным по формуле (13) %
й0 = 15 мм, е = 12%, Стел = 450 МПа, ав = 8° 0,03 0,028 6,7
й0 = 20 мм, е = 13%, (гсв = 455 МПа, ав = 8° 0,04 0,042 5,0
й0 = 25 мм, £ = 15%, асв = 600 МПа, ав = 9° 0,08 0,075 6,2
й0 = 30 мм, £ = 15%, (гс„ = 400 МПа, ав = 9° 0,06 0,064 6,7
й0 = 35 мм, £ = 15%, иср = 800 МПа, ав = 9° 0,14 0,131 6,4
Список литературы
Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. С. 447.
Технологические аспект ы производсг ва калиброванного металла со спец иальной отделкой поверкносги / Корчунов А.Г., Пивова-роваК.Г., Авдреев В.В. идр. // ВесгникМГТУ. 2005. № 1.С. 46-44. Шефтель Н.И. Производство стальных калиброванных прут -ков. М.: Металлургия, 1970. С. 432.
Гун Г.С., Корчунов А.Г., Ульянов А.Г. Формирование точности размеров профиля при калибровании стали в монолитной волоке // Производство конкурентоспособных метизов: сб. науч. трудов/ под ред. А.Д. Носова. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2007. № 2. С. 33-37.
Судзуки К. Технология производства холоднотянут ой калиброванной стали // Tokushuko Special Steel. 2006. № 2. С. 39-41. Тепловые процессы при обработке металлов и сплавов давлени -ем / Яловой Н.И., ТылкинМ.А, ПолухинП.И., Васильев Д.И. М.: Металлургия, 1986. С. 168.
Колмогоров Г.Л., Курапова Н.А., Каменев С.А. Остаточные напряжения и предельная деформируемость при волочении осесимметричных изделий // Изв. вузов. Черная металлургия. 1996. № 5. С. 31-34.
Корчунов А.Г., Пивоварова К.Г., Ульянов А.Г. Определение параметров вопочильнсго инструмента с учётом деформационной специфики обработки калиброванной стали // Производство конкурентоспособных мегизов: сб. науч. трудов / псд ред. А.Д. Носова. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2009. № 3. С. 35-38.
List of literature
Perlin I.L., Ermanok M.Z. Theor of a drawing. M.: Metallurgy, 1971. P.447.
Technological aspects of manufacture of the calibrated metal with special furnish of a surface. // Korchunov A.G., Pvovarova K.G., Andreev V.V., and others// The Bulletin of MSTU named after G.I. Nosov. Magnitogorsk, 2005. № 1. P. 46-49.
Shevtel N.I. Manufacture of the steel calibrated wire. M.: Metallurgy, 1970. P. 432.
Gun G.S., Korchunov A.G., Uljanov A.G. Formation of dimensional accuracy of a profile at calibration of steel in a monolithic whirtle plate. // Manufacture of a competitive metalware: Collector of proceedings under edition A.D. Nosov. Magnitogorsk: «MSTU», 2007. № 2. P. 33-37.
Sudzuki K. Manufacture of the cold-drawn calibrated steel. // To-kushu ko Special Steel. 2006.
6. Thermal processes at machining metals and alloys pressure. Jalovoj N.I., Tylkin MA., Poluhin P.I. M.: Metallurgy, 1986. P. 168.
7. Kolmogorov G.L, Kurapova N A., Kamnev SA. Residual stress and a limiting deformability at a drawing of axisymmetric products. // News of high schools Ferrous metallurgy. 1996. № 5. P. 31-34.
Korchunov A.G., Pvovarova K.G., Uljanov A.G. Definition of parameters of the drawing tool in view of deformation specificity of machining of the calibrated steel. // Manufacture of a competitive metalware: Collector of proceedings under edition c.t.s. A.D. Nosov. Magnitogorsk: «mStU», 2009. № 3. P. 35-38.
УДК 621.771. 07
Белевский Л.С., Исмагилов P.P., Москвин B.M.
ВЛИЯНИЕ СКЛАДКИ НА ПОЛОСЕ НА НАПРЯЖЕНИЯ В ВАЛКАХ КЛЕТЕЙ КВАРТО СТАНОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ
При порывах полосы и попадании в валки тройной складки существенно меняется напряженное состояние валков, что может явиться причиной их повреждения или разрушения [1]. Влияние складки на полосе исследовалось поляризационно-оптическим методом [2], однако каких-либо расчетов с использованием возможностей систем компьютерной математики не проводилось. Одним из способов уменьшения повреждений валков от наваров является выбор валковых материалов, в значительно меньшей степени подверженных этому дефекту. Однако выбор новых материалов требует знания рабочих напряжений, которым они будут подвержены. В данной работе рассмотрено влияние прожждения тройной складки через клети непрерывного стана 400 холодной прокатки на напряженное состояние валков.
Обычно наибольшие удельное и полное давления металла на валки имеет место при прокатке тонкой полосы в последних клетях стана, либо при прокатке холоднокатаного металла без предварительной термической обработки (второй проход). Из технологической карты режимов холодной прокатки низкоуглеродистой ленты на 4-клетевом непрерывном стане 400 были выбраны для сравнения два режима. Они приведены в таблице.
Рассмотрим силовые параметры прокатки отожжённого металла в четвёртой клети. Примем входную и выходную толщину полосы к0=0,28 мм, й1=0,2 мм, переднее и заднее натяжение Т0=13 кН, Т1=10 кН, диаметр рабочего валка £>=200 мм, коэффициент трения ^=0,07, материал - отожжённая сталь 08кп. Закон упрочнения прокатываемого металла выразим следующей зависимостью: ат = о0Т + а -еЬ [3]. Для стали 08кп: о0т=23, а=3,4, Ь=0,6. При этих коэф-
Сравниваемые режимы обжатий
Вид заготовки и размеры, мм Размер готовой ленты, мм Обжатие по клетям, мм Рекомендуемые натяжения ленты Н, 104
1 2 3 4 2-3 3-4
Отожжённая 0,8x300 0,2x300 0,59 0,4 0,28 0,2 1,7-2,2 1,3-1,6
Холоднокатаная 0,8x300 8 0, 0,59 0,45 0,34 0,28 2,2-2,7 1,6-2,0
фициентах От получается в кгс/мм , поэтому вычисленные значения От следует переводить в Н/мм2. В результате решения уравнения прокатки получена эпюра контактного давления металла на валки и полное давление Рнач=1,6326 МН. Методика интегрирования уравнения прокатки будет изложена ниже.
Рассмотрим теперь силовые параметры прокатки складки тройной толщины из отожжённого металла в четвёртой клети, т.е. положим далее, что порыв полосы произошёл в третьем межклетевом промежутке. Отожжённая лента за третьей клетью имеет относительное
обжатие £ = (к° ~^ -100 = 0,8~ 0,28 -100 = 65% и
К
0,
новую толщину к0 =3Л0. Чтобы полоса толщины к0 имела относительное обжатие е=65°%, она должна быть прокатана из полосы условной толщины к00, которая наждится из следующего условия:
(К00 3 А )
100 =£.
(1)
По формуле (1) наждим к00=3к1/(1-е/100)=2,4 мм.
Прокатка складки толщиной к0 =0,84 мм при неизменном положении валков приведёт к увеличению давления металла на валки, оно станет равным Ркон. За счёт пружины клети зазор между рабочими валками также увеличится; увеличится и толщина полосы на выжде из клети до толщины к1 . Новую толщину полосы к1 найдём следующим образом. Примем (зададим ) увеличение толщины полосы на выжде из клети равным Ак1. Тогда новая толщина полосы на выжде к1 =к\+ Дй1. При известной входной к0 и выходной к1 толщине полосы решим уравнение прокатки и определим давление металла на валки Ркон. Определим приращение толщины полосы Дк2=(РКОн-Рнен)/С, где С - жёсткость прокатной клети. По данным работы [4] жёсткость прокатной клети С=20-30 МН/мм. В расчётах примем С=25 МН/мм. Если приращения Дк1 и Дк2 совпадают, то приращение Дк1 принято правильно, если нет, то принимают новое значение для Дк1. Для рассматриваемого случая Дк1 оказалась равной 0,2835 мм, а к 1 =0,4835 мм. В результате расчёта получены следующие данные: среднее давление в очаге деформации ^ср=1080 Н/мм2, длина дуги деформации /=7,2146 мм. Давление металла на валки
