CC BY
7
12. Колбанев М.О., Рогачев В.А., Закутаев А.А. Неравномерность чувствительности фотоприёмника и её компенсация при обнаружении в инфракрасных системах // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения,2015. Вып. 5. СПб.: НИИТ. 2015. С. 79-88.
13. Патрашин А.И., Бурлаков И.Д., Корнеева М.Д. и др. Прогнозирование параметров матричных фотоприемных устройств // Успехи прикладной оптики. Фотоэлектроника. 2014. Т. 2. № 1. С. 50-58.
14. Каменев А.А., Закутаев А.А. Модель каналов формирования реалистичных изображений космических объектов многоспектральной оптико-электронной системой малого низкоорбитального космического аппарата // Вопросы радиоэлектроники. Серия: техника телевидения, вып. 3. - СПб.: НИИТ, 2018. С. 19-26.
15. Квантово-оптические устройства. Физические основы функционирования и принципы построения приемников излучения: уч. пособие / Иванов В.Г., Каменев А.А., Гусаков В.М., Найшулер Д.В., под общ. ред. Иванова В.Г. СПб: ВКА им. А.Ф.Можайского, 2017. 286 с.
Закутаев Александр Александрович, начальник 562 лаборатории военного института (научно-исследовательского), zakutaev. a@,mail ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
ONBOARD MULTI-SPECTRAL MODEL OPTICAL-ELECTRONIC COMPLEX MONITORING
NEAR-EARTH SPACE
А . А . Zakutaev
The analysis of the tasks posed to the low-orbit spacecraft for monitoring near-Earth space, and the features of its functioning. The statement of the problem is carried out and the mathematical model of its onboard multispectral optical-electronic complex is synthesized when solving the problem of detecting objects of observation and obtaining their detailed images.
Key words: near-Earth space monitoring, multispectral optoelectronic complex, mathematical model.
Zakutaev Alexander Alexandrovich, head of laboratory of military institute (research), zakutaev.a@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky
УДК 621.317
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-374-378
ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ КОНТРОЛЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ СЕТИ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
В.Е. Писковитин
В статье предложен подход к моделированию интенсивности заявок в системах массового обслуживания с отказами. Подобный подход может существенно упростить задачу мультиплексирования измерительной информации на дальнейших этапах контроля параметров телекоммуникационного оборудования сетей связи специального назначения.
Ключевые слова: система массового обслуживания, интенсивность, телекоммуникационное оборудование, эффективность.
Представим процесс контроля параметров телекоммуникационного оборудования (ТКО) сети связи специального назначения посредством опроса датчиков как систему массового обслуживания (СМО) с отказами. Датчики, в свою очередь - каналами обслуживания. Информация, поступающая с датчиков, будет представлять собой случайный поток заявок (требований). Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени заявка, поступившая
в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует, в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает [2].
В качестве показателей эффективности СМО будем рассматривать:
А - абсолютную пропускную способность СМО, то есть среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;
Q - относительную пропускную способность, то есть среднюю долю пришедших заявок, обслуживаемых системой;
Ротк - вероятность отказа, то есть того, что заявка покинет СМО необслуженной;
к - среднее число занятых каналов.
Для рассмотрения многоканальной системы с отказами, необходимо решить классическую задачу Эрланга.
Имеется п каналов, на которые поступает поток заявок с интенсивностью Л. Поток обслуживаний имеет интенсивность и. Требуется найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.
Система 5 (СМО) имеет следующие состояния (нумеруем их по числу заявок, находящихся в системе); 50,81,52,...,8>к,...,8>п, где 8>к - состояние системы, когда в ней находится
к заявок, то есть занято к каналов.
Граф состояний СМО соответствует процессу гибели и размножения и показан на рисунке.
5о
Л Л Л
5, 5 2
и 2и 3и к и
Л Л
—► --- —^
5к
(к + 1)и пи
Процесс гибели и размножения в многоканальной СМО
Поток заявок последовательно переводит систему из любого левого состояния в соседнее правое с одной и той же интенсивностью Л. Интенсивность же потока обслуживаний, переводящих систему из любого правого состояния в соседнее левое состояние, постоянно меняется в зависимости от состояния. Действительно, если СМО находится в состоянии 52 (два
канала заняты), то она может перейти в состояние 8 (один канал занят), когда закончит обслуживание либо первый, либо второй канал, то есть суммарная интенсивность их потоков об-служиваний будет 2 и. Аналогично суммарный поток обслуживаний, переводящий СМО из состояния 53 (три канала заняты) в 52, будет иметь интенсивность 3и, то есть может освободиться любой из трех каналов и т.д.
Для предельной вероятности состояния:
/ л <12 -¡к
Ро
1 Л 1 + — +
, и
Л1
где члены разложения
Л Л2
2!л2 Лп
+... + ■
Лк
к !л
■ +... + -
Лп
п!ц"
(1)
будут представлять собой коэффициенты при р0 в
¡и 2!л п!л выражениях для предельных вероятностей р1,р2 ... ,рк,...,рп .
Величина р = Л называется приведенной интенсивностью потока заявок или интен-
и
сивностью нагрузки канала. Она выражает среднее число заявок, приходящее за среднее время обслуживания одной заявки. Теперь
1
, (2)
V ^ У
375
Ро
^ „2 Л п \
1 Р Р Р
1 + Р + — + ... + — + ... + —
2! к! п!
2 к п
Р1 = PРo, Р2 = —т Ро— Рк =77 Рo,., Рп =—т Ро-2! к! п!
(3)
[4]:
Интенсивность отказов, поступающих с датчиков за время г можно представить в виде
Ю=-тг.-—-г" (4)
1" | Ц [/■ " /')+I (( •" /' М к
С учетом (4) интенсивность потока заявок можно выразить:
I ( ^ )_.
Л( ) = —! =-г
1 "Ш[ I ((в, V /х) +1 ((в, V / ')] vdv \ Л
о ^ о
Формулы (2) и (3) для предельных вероятностей получили названия формул Эрланга в честь основателя теории массового обслуживания. Вероятность отказа СМО есть предельная вероятность того, что все п каналов системы будут заняты, то есть:
п
Р =—-Ро.
отк. | -мг 0
п!
Относительная пропускная способность - вероятность того, что заявка будет обслу-
жена:
б = 1 - Ротк = 1 -—-Ро.
п!
Абсолютная пропускная способность:
Г рп Л
А = Яб = Х 1 Ро, п!
(5)
С учетом (4):
А = Х(г )б = —
I (г)
1 -
Щ / ((в, V / г) + / ((в, V / г)] уйу \ аг
Г1 рп ^
1--т Р,
V п! У
о I о
Среднее число занятых каналов к есть математическое ожидание числа занятых кана-
лов:
к=Ё кРк,
к=о
где Рк - предельные вероятности состояний, определяемые по формулам (2), (3).
Однако среднее число занятых каналов можно найти проще, если учесть, что абсолютная пропускная способность системы А есть не что иное, как интенсивность потока обслуженных системой заявок (в единицу времени). Так как каждый занятый канал обслуживает в среднем ! заявок (в единицу времени), то среднее число занятых каналов (датчиков):
к=А
!
или, учитывая (5):
- Г рп Л
к = 7 1--- Ро
п!
Практически для всех современных информационных систем характерен многоканальный режим функционирования, когда по общему тракту передаются сообщения от многих источников. При этом возникает задача объединения (уплотнения) сигналов (каналов) на передаче и разделения на приеме. Объединение канальных последовательностей дискретных сигналов на принципах временного разделения канала предполагает, что в результате образуется од-
на общая групповая последовательность, в которой каждому каналу соответствуют определенные временные промежутки. Современные технологии позволяют отслеживать в реальном масштабе времени текущую информационную структуру сразу многих сообщений и с наименьшими потерями распределять суммарный канальный ресурс.
Исходя из случайного характера потока и времени обслуживания заявок на этапе контроля телекоммуникационной аппаратуры (на уровне датчиков), следует провести аналогию с процессом временного уплотнения канала при передаче (приеме) информации. Только в данном случае необходимо проводить аналогию с СМО с ожиданием. То есть, общая групповая последовательность, в которой каждому каналу соответствуют определенные временные интервалы, оказывается загруженной (занятой) неравномерно: в какие-то периоды времени новый бит информации, поступивший в момент, когда все временные интервалы заняты, получает отказ и становится в очередь на обслуживание (простаивает).
Список литературы
1. Боговик А.В., Нестеренко А.Г., Одоевский С.М. Новые информационные и сетевые технологии в системах управления военного назначения: В 2 ч.: Учеб. Ч. 1. Новые сетевые технологии в системах управления военного назначения. / Под ред. С. М. Одоевского. СПб.: ВАС, 2010. 432 с.
2. Калашников Н.И., Крупицкий Э.И., Дороднов И.Л., Носов В.И. Системы радиосвязи. М.: Радио и связь, 1988. 352 с.
3. Винограденко А.М. Способ расчета необходимого числа каналов в многоканальной линии связи // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании. Ставрополь, 2010. С. 169-173.
4. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 439 с.
Писковитин Владимир Евгеньевич, преподаватель, piskovitin_ve@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи
AN APPROACH TO MODELING THE CONTROL OF TELECOMMUNICATION EQUIPMENT OF A SPECIAL PURPOSE COMMUNICATION NETWORK
V.E. Piskovitin
The article proposes an approach to modeling the intensity of applications in queuing systems with failures. Such an approach can significantly simplify the task of multiplexing measurement information at further stages of monitoring the parameters of telecommunication equipment of special-purpose communication networks.
Key words: queuing system, intensity, telecommunication equipment, efficiency.
Piskovitin Vladimir Evgenievich, lecturer, piskovitin_ve@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications
