CC BY
10
Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ЦНИИ РТК [2]. Сравнение подтвердило, что программа «МСС ЗО» дает согласие с экспериментом в пределах единиц процентов. В настоящее время предложенная методика калиб-
ровки детекторов внедрена для измерения активности в водной среде и используется в вышеуказанной организации. Это позволило существенно снизить расходы на калибровку детекторов и избежать дополнительных рисков при утилизации радиоактивных растворов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Новиков, Г.Ф. Радиометрическая разведка [Текст] / Г.Ф. Новиков. — JL: Недра, 1989. — 532 с. - ISBN 5-247-00832-4.
2. Разработка методов имитационного трехмерного моделирования систем детектирования
и регистрации ионизирующих излучений: отчет о НИР/ Центральный научно-исследовательский институт робототехники и технической кибернетики (ЦНИИ РТК); рук. Лопота В.А. — СПб, 2006. - 106 е.; № ГР 01.2006.06546.
УДК 539.1 26.3
А.Я. Бердников, Д.А. Иваныщев, Д.О. Котов, В.Г. Рябов, Ю.Г. Рябов, В.М. Самсонов
ПОДАВЛЕНИЕ ВЫХОДА КОРОТКОЖИВУЩИХ НЕЙТРАЛЬНЫХ КАОНОВ В ЦЕНТРАЛЬНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР ЗОЛОТА ПРИ ЭНЕРГИИ 200 ГЭВ
Квантовая хромодинамика (КХД) предсказывает, что при достаточно высокой температуре и плотности сильно взаимодействующая ядерная материя переходит в состояние со свободными кварками и глюонами, обладающими цветовыми зарядами, и образуется так называемая кварк-глюонная плазма (КГП) [1]. Считается, что такое состояние материи существовало первые Ю-6 с после Большого взрыва. Наблюдение подобного фазового перехода и изучение свойств нового состояния вещества позволит лучше понять процессы эволюции Вселенной, строения нейтронных звезд, а также проверить основы КХД. Численное описание фазового перехода и свойств КГП представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Как правило, фазовый переход описывают в рамках решеточных подходов, в которых полевая теория КХД рассматривается на дискретной решетке в пространстве и времени [2]. Решеточные расчеты предсказывают фазовый переход в состояние КГП при температуре Т« 170 МэВ (1012 К), что соответствует плотности энергии е ~ 1 ГэВ/фм3. Значе-
ние плотности энергии в нормальной ядерной материи составляет приблизительно 0,15 ГэВ/фм\ Достигнуть в лабораторных условиях плотностей энергий, достаточных для образования КГП, возможно, если столкнуть два тяжелых ультрарелятивистских ядра. Для этих целей используют ускорители на встречных пучках. В настоящее время одним из основных ускорителей, предназначенных для изучения взаимодействий тяжелых ядер, служит релятивистский коллай-дер тяжелых ионов RHIC [3] в БНЛ (США).
На ускорителе RHIС установлен один из двух больших детекторов — PHENIX [4]. Основная цель программы по изучению взаимодействий тяжелых ядер высоких энергий на эксперименте PHENIX заключается в поиске аномалий в свойствах рождающихся частиц, которые могли бы свидетельствовать об образовании нового состояния вещества, и исследовании таких аномалий в зависимости от центральности столкновений. Важным достоинством детектора PHENIX является возможность регистрации и измерения свойств большого числа частиц как в протон-
ных, так и в различных ядерных столкновениях при одной и той же энергии нуклон-нуклонных взаимодействий. Это позволяет разделить степень влияния эффектов начального и конечного состояний на свойства рождающихся частиц.
В данной статье представлены результаты исследования рождения А^-мезонов в столкновениях ядер золота при энергии в системе центра масс
на пару нуклонов ^SNN j, равной 200 ГэВ. Результаты были получены при анализе данных, накопленных экспериментом PHENIX во время седьмого цикла физической работы ускорителя RHIC.
Отбор данных и методика измерений
Исследование проводилось путем измерения выхода мезонов в канале распада Ks ^ л°л°для четырех классов событий по центральности: 0 — 93 %, 0 - 20 %, 20 - 60 % и 60 - 93 %. Центральностью столкновения называют параметр, определяющий степень перекрытия ядер при столкновении и измеряемый в процентах. Событие с центральностью X % означает, что среди всех возможных событий только указанная доля из них может иметь больше провзаимодействовав-ших нуклонов, чем данное событие. Столкновения, при которых сталкивающиеся ядра имеют максимальную область перекрытия, называются центральными и характеризуются малой величиной центральности, выраженной в процентах. В свою очередь взаимодействия с малой областью перекрытия ядер называются периферийными и характеризуются большими величинами центральности. Как следует из определения центральности, этот параметр тесно связан с такими общими характеристиками событий, как число нуклонов, участвующих во взаимодействии, число элементарных столкновений между нуклонами, прицельный параметр столкновения, область перекрытия, асимметрия области перекрытия и т. п. Для измерения центральности на эксперименте PHENIX используется система внутренних детекторов [5].
Для восстановления основных характеристик А^-мезонов необходимо первоначально измерить параметры я°-мезонов (нейтральных пионов). Последний представляет собой корот-коживущую частицу, распадающуюся на два гамма-кванта с вероятностью, равной 98,823 ± 0,034 % [6]. Регистрация гамма-квантов и восстановление характеристик я°-мезонов осуще-
ствлялось с помощью электромагнитного калориметра экспериментальной установки РН ENIX [7]. Для восстановления необходимых параметров я°-мезонов в пределах одного события комбинировались все возможные пары гамма-кластеров, зарегистрированных калориметром, с применением одновременно трех критериев отбора:
1. Для энергии гамма-кластера (два гамма-кванта имеют энергии Е\ и Е2) выполняются неравенства
(Е1, Е2) > 0,4 ГэВ (для класса событий по центральности 60-93 %);
(Е1, Е2) > 0,6 ГэВ (для остальных классов событий по центральности).
\Е2- Е1\
2. Справедливо неравенство --- < 0,8.
Е1 + Е2
3. По выполнению условия, что оба гамма-кластера должны быть зарегистрированы в одном секторе калориметра.
Помимо нейтральных частиц, любая заряженная частица также оставляет часть своей энергии в активном объеме калориметра, что приводит к образованию адронных кластеров. Учет таких кластеров при комбинировании гамма-квантов в пары приводит к увеличению комбинаторного фона и существенно ухудшает соотношение сигнал/фон. Данная проблема становится критичной в центральных столкновениях тяжелых ядер с высокой энергией, где множественность частиц резко возрастает. Поэтому для дискриминации адронных сигналов был применен критерий отбора, основанный на анализе формы ливня [8]. Как правило, адрон-ный ливень имеет большую ширину, чем электромагнитный ливень. Высокая сегментация секторов электромагнитного калориметра (~ 5x5 см) позволяет анализировать форму измеренных ливней. Для этого производится сравнение энергий, измеренных в каждой башне кластера, со значениями, ожидаемыми в случае электромагнитной природы ливня. Ожидаемое для электромагнитного ливня распределение энергии кластера по башням калориметра определяется из анализа формы ливней, измеренных на тестовом электронном пучке, а также из Монте-Карло-моделирования работы детектора. Данное распределение зависит от энергии кластера Е, расстояния от центра башни до взвешенного центра ливня г и угла падения частицы 9:
£Ож\т
—-= Р\{Е, 9)ехр
9)ехр
-г
р2(Е, 9)
-г
р2(Е, 0
где^1д;з;4(Д9) — нелинейные коэффициенты.
Данное выражение определяет среднее ожидаемое распределение энергии кластера по башням калориметра. В каждом конкретном случае распределение энергии может флуктуировать. Характерный размер флуктуаций зависит от энергии кластера и угла падения частицы ДД 9), а также величины энергетических потерь д(Е):
a] =q(E ) + СЕ°
£Ож\т
1 + а,—-+
f — ожид
+а-,
Е?
Е
1-
Е?
Е
где а12, С — постоянные коэффициенты.
Вероятность того, что зарегистрированный кластер имеет электромагнитную природу, определяется выражением
.....4 2
-Е?
а?
импульс пары гамма-квантов. Для восстановления пиков от распада К^ л°л° отобранные я°-кандидаты в пределах одного события комбинировались друг с другом. Для определения выхода А5-мезонов спектры инвариантной массы двух пионов в области пика, соответствующего распаду А5-мезонов, были аппроксимированы функцией, состоящей из суммы полинома второй степени, описывающего фон, и функции Гаусса, описывающей пик. Выход А5-мезонов (число А5-мезонов, восстановленных в детекторе) определялся как полный интеграл функции Гаусса.
Инвариантные выходы были вычислены по следующей формуле:
1
d2N
N(pT)
При отборе электромагнитных кластеров требовалось, чтобы значение х было меньше трех.
Положение центров пиков в спектрах инвариантной массы двух гамма-квантов, соответствующих распаду нейтральных пионов, и их ширины были измерены и параметризованы как функции поперечного импульса. В качестве кандидатов в я°-мезоны отбирались пары гамма-квантов, удовлетворяющие следующим условиям:
1. Для поперечного импульса пары выполняются неравенства
р/!> 1,5 ГэВ/с — для класса событий по центральности 60 — 93 %;
рТп > 2 ГэВ/с — для остальных классов событий по центральности (с — скорость света).
2. Инвариантная масса пары находится в пределах двух среднеквадратичных отклонений от параметризованного значения массы я°-мезона.
Отобранным я°-кандидатам приписывались табличная масса я°-мезона и восстановленный
2крт dpTdy 2npTNсоф{рт)Вг9рт9у
где/?7— поперечный импульс А5-мезона; у — быстрота; N{pT) — выход А5-мезонов; г{рт) — функция коррекции, учитывающая геометрический аксептанс, разрешение, эффективность работы калориметра, эффективность триггеров, влияние множественности частиц на эффективность регистрации А5-мезонов; Nco6 — число анализируемых событий — столкновений ядер золота; Вг — вероятность распада по каналу я°я°; Арт— диапазон поперечных импульсов, в пределах которого определяется выход А5-мезона.
Функция коррекции г{рт) была вычислена путем полного Монте-Карло-моделирования экспериментальной установки ФЕНИКС с использованием программного пакета GEANT 3,21 [9].
Систематические ошибки измерения выходов адронов могут быть разделены на три типа:
А — не зависящие от поперечного импульса;
В — зависящие от поперечного импульса, но форма зависимости неизвестна;
С — связанные с неопределенностью нормировки спектров.
Неопределенность, связанная с нахождением выхода А5-мезонов в основном обуславливает систематическую ошибку типа А. Неточность энергетической калибровки калориметра определяет систематическую ошибку типа В. Ошибка типа С в основном связана с неточностью описания конструкционных материалов спектрометра в Монте-Карло-моделировании, что приводит к искажению оценки влияния конверсии гамма-квантов на рождение А5-мезонов. Суммарная систематическая ошибка плавно увеличивается
от 21 до 31 % при возрастании поперечного импульса А^-мезонов от 4 до 13,5 ГэВ/с.
Отличие ядро-ядерных взаимодействий от простой суперпозиции нуклон-нуклонных столкновений заключается в присутствии коллективных эффектов, которые часто изучаются с помощью так называемого фактора ядерной модификации, определяемого как отношение выхода частиц в ядро-ядерных и протон-протонных взаимодействиях, отнесенных к соответствующему числу парных нуклон-нуклонных столкновений. Факторы ядерной модификации ЯАА измеряются в виде зависимостей от центральности и энергии взаимодействия ядер. Это позволяет анализировать зависимости коллективных эффектов от размера сталкивающейся системы и энергии взаимодействия. ЯАА вычисляется согласно формуле:
Я
АЛ
{Рт) =
<Мла(РТ)
^столки М№(Рт)
Выход А^-мезонов в столкновениях ядер золота был получен в представленном анализе, а их выход в протонных столкновениях был ранее
Рис. 1. Инвариантные спектры рождения по поперечному импульсу А^-мезонов в столкновениях ядер золота при энергии = 200 ГэВ
для различных классов событий по центральности, %: 0-93 (•); 0-20 (а), 20-60 (■); 60-93 (т).
Пунктиры — аппроксимации спектров (р + р) х быстрота < 0,35. Вертикальные «усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений соответственно
опубликован в статье [10]. Значения Д.толкн были вычислены в рамках модели Глаубера [11].
Результаты измерений
Инвариантные спектры рождения по поперечному импульсу А5-мезонов, измеренные в
столкновениях ядер золота при энергии =
= 200 ГэВ, показаны на рис. 1. Результаты представлены для различных классов событий по центральности в диапазоне поперечных импуль-совот4до 13,5 ГэВ/с и являются первыми в мире результатами измерения рождения А5-мезонов
о) Дм
1,:
1,4
1,0
0,6
0,2
б)
1,4
1,0
0,6
0,2
В®ШШп|
10 12 14 Рт, ГэВ/с
Рис. 2. Зависимости факторов ядерной модификации для я0-и ■) мезонов от поперечного импульса в центральных (а) и периферийных (б) столкновениях ядер золота при энергии ^¿у = 200 ГэВ.
«Усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим (типов А и В, сложенных квадратично) ошибкам соответственно; три вертикальных прямоугольника вблизи оси ординат — систематическим ошибкам типа С ддя и ж°-мезонов (слева направо)
в столкновениях тяжелых ядер в области больших поперечных импульсов, когда рт> 5 — 6 ГэВ/с. Пунктирные линии — результат аппроксимации инвариантного спектра рождения по поперечному импульсу А5-мезонов в протон-протонных взаимодействиях, умноженный на соответствующее число парных нуклон-нуклонных столкновений.
Результаты измерения факторов ядерной модификации для А5-мезонов в центральных и периферийных столкновениях ядер золота при
энергии ^дгдг = 200 ГэВ представлены на рис. 2.
В центральных столкновениях в области больших поперечных импульсов выход А5-мезонов подавлен примерно в 4—5 раз. В то же время в периферийных столкновениях фактор ядерной модификации близок к единице во всей области измерений. Также на рисунке показаны факторы ядерной модификации для л°- [ 12] и ^-мезонов [13]. Как и выход А5-мезонов, выходы я°-и -л-мезонов подавлены приблизительно в пять раз прирт> 4—5 ГэВ/С. Степень подавления остается постоянной в области поперечных импульсов 5—20 ГэВ/с. Близость к единице отношений Я(1А, измеренных в (с! + Аи)-взаимодействиях [ 14], свидетельствует о том, что подавление выхода адронов с большим поперечным импульсом является эффектом не начального состояния, а происходит в результате формирования плотной и горячей среды в центральных столкновениях ядер золота. Одинаковая степень подавления А5-, л°- и --мезонов свидетельствует о том, что подавление происходит на партонном уровне.
Таким образом, в статье представлены результаты измерения инвариантных спектров рождения по поперечному импульсу и факторов ядерной модификации для короткоживущего нейтрального каона в столкновениях ядер золота при энергии ^/5дгдг = 200 ГэВ. Исследования
выполнены для различных классов событий по центральности в диапазоне поперечных импульсов от 4 до 13,5 ГэВ/с в области быстрот от—0,35 до 0,35. В центральных столкновениях ядер золота в области больших поперечных импульсов выход А5-мезонов подавлен примерно в 4 — 5 раз. В то же время в периферийных столкновениях фактор ядерной модификации близок к единице во всей области измерений. Такая же степень подавления наблюдается у л°- и - -мезонов.
Экспериментальные наблюдения свидетельствуют, что наблюдаемое подавление выхода адронов в области больших поперечных импульсов происходит в результате формирования плотной и горячей среды в центральных столкновениях ядер золота. Одинаковая степень подавления странных и нестранных адронов в области больших поперечных импульсов свидетельствует о том, что подавление происходит на партонном уровне, а также, что характерный масштаб энергетических потерь одинаков для м-, 5-партонов.
Работа поддержана в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы, 11 очередь (от 24.12.2009), лот №5, шифр 2010-1.1-125-015.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Shuryak, E.V. Quantum chromodynamics and the theory of superdense matter |Text| / E.V. Shuryak / / Physics Reports.- 1980,- Vol. 61,- P. 71-158.
2. Laerniann, E. The status of lattice QCD at finite temperature / E. Eaermann, O. Philipsen |Text| // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci.- 2003,- Vol. 53,- P. 163— 198.
3. Baym, G. RH1C: From dreams to beams in two decades |Text| / G. Baym // Nucl. Phys. A.- 2002.— Vol. 698,— P. xxiii—xxxii.
4. Adcox, K. PHEN1X detector overview [Text] / K. Adcox, V. Riabov, Y. Riabov |et al.j // Nucl. lnst-ram. Meth. A- 2003,- Vol. 499,- P. 469-479.
5. Allen, M. PHEN1X inner detectors |Text| / M. Allen, M.J. Bennet, M. Bobrek |et al.j // Nucl. lnst-ram. Meth. A- 2003,- Vol. 499,- P. 549-559.
6. Nakamura, K. Particle data group |Text| / K. Nakamura, K. Hagiwara, K. Hikasa |et al.| // J. Phys. G.- 2010,- Vol. 37,- P. 075021.
7. Aphecetche, L. The PHEN1X calorimeter [Text] / L. Aphecetche, T.C. Awes, J. Banning |et al.j // Nucl. lnstrum. Meth. A.- 2003,- Vol. 499,- P. 521-536.
8. Bazilevsky, A.V. Electron/hadron separation in the electromagnetic calorimeter of the PHEN1X setup |Text| / A.V. Bazilevskij, S. White, E.P Kistenev |et al.j // lnstrum. Exp. Tech.- 1999,- Vol. 42,- P. 167-173.
9. Brun, R. GEANT: simulation program for particle physics experiments |Text| / R. Brun, R. Hagelberg, M. Hansroul |et al.| // Preprint CERN — 1978,- V.CERN-DD-78-2-REV.— P. 1-76.
10. Бердников, Я.А. Дифференциальные сечения рождения к, К, ц, ю, ц', ф-мезонов в р + р взаи-
yfs = 200 ГэВ [Текст] / Я.А Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,— 2008,— N° 6(67).— С. 65—70.
11. Glauber, R.J. High-energy scattering of protons by nuclei I Text I / R.J. Glauber, G. Matthiae // Nucl. Phys. В.- 1970,- Vol. 21,- P. 135-157.
12. Adare, A. Suppression pattern of neutral pions at high transverse momentum in Au + Au collisions at
*JSNN = 200GeV and constraints on medium transport coefficients [Text] / A. Adare, V. Riabov, Y. Riabov |et
al.| // Phys. Rev. Lett.- 2008,- Vol. 101,- P. 232301232308.
13. Adare, A. Transverse momentum dependence of r| meson suppression in Au + Au collisions at = 200 GeV | Text | / A. Adare, A Berdnikov, D. Ivanischev |et al.| // Phys. Rev. C.- 2010,- Vol. 82,- P. 011902-011909.
14. Adler, S.S. Centrality dependence of ^^d r production at large transverse momentum in yjSNN = = 200 GeV cl + Au collisions |Text| / S.S. Adler, Y. Berdnikov, V. Riabov |et al.| // Phys. Rev. Lett.— 2007,- Vol. 98,- P. 172302-172309"
УДК 539.1 26.3
А.Я. Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов, В. Г. Рябов, Ю.Г. Рябов, В.М. Самсонов
РОЖДЕНИЕ КОРОТКОЖИВУЩИХ НЕЙТРАЛЬНЫХ КАОНОВ В СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР МЕДИ ПРИ ЭНЕРГИИ 200 ГЭВ
Измерение характеристик адронов, рождающихся в столкновениях тяжелых ультрарелятивистских ядер, позволяет детально исследовать свойства горячей и плотной материи, образующейся в таких столкновениях. Результаты измерения выходов адронов детектором PHENIX [1] в области поперечных импульсов, больших 5 ГэВ/с (с — скорость света), позволили определить некоторые свойства ядерной материи, образующейся в центральных столкновениях ядер золота при энергии в системе центра масс на пару
нуклонов ^SNN j, равную 200 ГэВ, на ускорителе RHIC [2]. Так, обнаруженное подавление выхода адронов свидетельствует об образовании среды, характеризующейся высокой партонной плотностью, приводящей к энергетическим потерям высокоэнергетичныхпартонов, распространяющихся в ней.
Для систематического исследования эффекта подавления выхода адронов в области больших поперечных импульсов необходимо измерять характеристики адронов в столкновениях ядер среднего размера, например ядер меди. Это позволяет оценить влияние геометрии области перекрытия ядер на среднюю величину энергетических потерь жестких партонов, а также улучшить точность измерений в области числа взаи-
модействующих нуклонов Nr[acTH < 100. Это в свою очередь позволяет провести проверку уже существующих теоретических моделей, описывающих подавление выхода адронов в зависимости от энергии и центральности столкновений тяжелых ядер, а также способствовать их дальнейшему развитию.
В данной статье представлены результаты измерения инвариантных спектров рождения по поперечному импульсу и факторов ядерной модификации для короткоживущего нейтрального Aç-мезона в столкновениях ядер меди при энергии Js^ = 200 ГэВ.
Отбор данных и методика измерений
Основной целью рассматриваемого физического анализа является измерение инклюзивного спектра рождения А^-мезонов по поперечному импульсу в области малых быстрот, доступной центральным спектрометрам детектора PHENIX.
Инвариантный выход }^1НВ адронов определяется следующим выражением:
^инв (Рт) =
1 d2N _ 2прт dpTdy
