Изучение эффекта гашения струй в системе ультрарелятивистских столкновений ядер урана на эксперименте Феникс

Радзевич Павел Владиславович; Бердников Александр Ярославович; Бердников Ярослав Александрович; Жарко Сергей Вячеславович; Котов Дмитрий Олегович

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

DOI: 10.18721/JPM.11211 УДК 539.126.3

изучение эффекта гашения струй в системе ультрарелятивистских столкновений ядер урана

НА ЭКСПЕРИМЕНТЕ ФЕНИКС

П.В. Радзевич, А.Я. Бердников, Я.А. Бердников, С.В. Жарко, Д.О. Котов

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Тщательное исследование столкновений тяжелых ионов на коллайдере RHIC привело к открытию нового состояния материи — сильно взаимодействующей кварк-глюонной плазмы (СКГП). Свойства СКГП изучаются при помощи измерения выходов частиц в области больших поперечных импульсов. Выходы п0-мезонов можно измерять с высокой точностью при большом значении поперечного импульса. Изучение п0-мезонов в разных сталкивающихся системах позволяет исследовать зависимость потерь энергии от длины пути в среде. Система ядер урана U + U дает возможность исследовать несферическую геометрию столкновений тяжелых ионов с наибольшей плотностью энергии в центральных столкновениях. В данной работе приведены результаты эксперимента ФЕНИКС по измерению выходов п0-мезонов в системе сталкивающихся ядер U + U. Результаты представлены как функции pT и центральности.

Ключевые слова: кварк-глюонная плазма; эффект гашения струй; фактор ядерной модификации

Ссылка при цитировании: Радзевич П.В. Бердников А.Я., Бердников Я.А., Жарко С.В., Котов Д.О. Изучение эффекта гашения струй в системе ультрарелятивистских столкновений ядер урана на эксперименте ФЕНИКС // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2018. Т. 11. № 2. С. 119 - 129. DOI: 10.18721/JPM.11211

PHENIx experiment: STuDY OF THE JET QuENCHING EFFECT IN The uLTRARELATIVISTIC u+u COLLISIONS

P.V. Radzevich, A.Ya. Berdnikov, Ya.A. Berdnikov, S.V. Zharko, D.O. Kotov

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation

Extensive study of heavy ion collisions at RHIC has resulted in discovery of a new state of matter — strongly interacting quark-gluon plasma (sQGP). Measurements of high-pT particles contribute to systematic study of sQGP properties. Yields of leading particle such as n0 can be measured with high precision at high transverse momenta. Study of n0 in different collision systems allows investigation of the path length dependence of energy loss in the medium. U+U presents an opportunity to

research non-spherical heavy ion collision system with highest energy density in central collisions. This paper presents the most recent PHENIX results on n0 production in U+U collision system. Results are presented as functions of pT and centrality. Key words: quark gluon plasma; nuclear modification factor; jet quenching heavy ion collision

Citation: P.V. Radzevich, A.Ya. Berdnikov, Ya.A. Berdnikov, S.V. Zharko, D.O. Kotov, PHENIX experiment: Study of the jet quenching effect in the ultrarelativistic U+U collisions, St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. 11 (2) (2018) 119 — 129. DOI: 10.18721/JPM.11211

Введение

В 2005 году в экспериментах на релятивистском коллайдере тяжелых ионов (Rela-tivistic Heavy Ion Collider (RHIC), БНЛ) [1] было сделано заявление об открытии сильно взаимодействующей кварк-глюонной плазмы [2], образующейся в центральных столкновениях ультрарелятивистских тяжелых ядер. Сильно взаимодействующая кварк-глюонная плазма (СКГП) — состояние ядерной материи в экстремальных условиях (при плотности энергии порядка 1 ГэВ/фм3 и температуре около 170 МэВ), при которых кварки и глюоны, обладающие цветовым зарядом, перестают быть связанными внутри адронов и движутся свободно внутри объема порядка 10 фм3. Считается, что Вселенная проходила через такое состояние через микросекунды после Большого взрыва.

Целью эксперимента ФЕНИКС [3] сегодня является детальное изучение свойств СКГП, ее динамики и особенностей рождения и взаимодействия частиц различных типов.

Одним из основных признаков формирования СКГП является эффект гашения адронных струй, который проявляется в подавлении выхода высокоэнергетичных адронов в центральных ультрарелятивистских столкновениях тяжелых ядер. В области больших поперечных импульсов (pT> 5 ГэВ/с) рождение адронов определяется процессами фрагментации, при которых высокоэнергичные партоны вылетают из области столкновения и образуют адрон-ные струи [4 — 6]. Таким образом, изучение степени подавления выхода адронов в области больших поперечных импульсов считается одним из лучших способов изучения свойств СКГП.

Чтобы изучить степень подавления выхода адронов в области больших поперечных импульсов, наиболее часто используют п°-мезоны. Это удобно потому, что спектры п°-мезонов можно измерять в широком диапазоне поперечных импульсов с малой погрешностью.

Особый интерес представляет система ультрарелятивистских ядер урана (и + и). Ядра урана имеют ярко выраженную несферическую форму, и вследствие этого система и + и имеет особую геометрию столкновения, по сравнению с симметричными (Аи + Аи, Си + Си, РЬ + РЬ) и несимметричными (Си + Аи) системами. Кроме того, центральные (и + и)-столкновения характеризуются самой большой энергетической плотностью, доступной на коллай-дере КИЮ. Изучение особенностей рождения нейтральных мезонов (п°-мезонов, в частности) позволяет лучше дискриминировать различные теоретические модели, описывающие свойства СКГП.

Постановка и описание задачи

Основная цель данной работы заключается в изучении особенностей рождения л°-мезонов в (и + и)-столкновениях при энергии = 192 ГэВ. Для этого необхо-

димо получить и проанализировать следующие данные:

инвариантные спектры рождения п°-мезонов в зависимости от их поперечного импульса рт и центральности (и + и)-столкновений;

факторы ядерной модификации п°-мезонов в зависимости от рт и центральности.

Поперечный импульс рт характеризует энергию взаимодействия в системе сталкивающихся ядер. Центральность служит одной из основных общих характеристик

взаимодействия; она показывает степень перекрытия налетающих друг на друга ядер с фиксированным прицельным параметром. Максимальная степень перекрытия соответствует центральным столкновениям (0 — 20 %), а минимальная — периферийным (60 - 80 %).

Методика исследования

Результаты исследования получены с помощью спектрометра ФЕНИКС (ЯШС, БНЛ) [7]. Измерительная система эксперимента ФЕНИКС состоит из четырех спектрометрических плеч. Два мюонных плеча (северное и южное) расположены в области быстрот 1,2 < |п| < 2,4; они регистрируют мюонное излучение. Восточное и западное центральные плечи (рис. 1), регистрируют электроны, фотоны и заряженные адроны. Центральные плечи состоят из двух дрейфовых камер 5, трех слоев падовых камер 7, восьми секторов электромагнитного калориметра 2, 3, РИЧ-детектора 4, время-пролетных камер 6, счетчика ядро-ядерных

столкновений 1 и других элементов.

Электромагнитный калориметр измеряет энергию и позиции фотонов, электронов и адронов, попавших в его аксептанс. На эксперименте ФЕНИКС используют два типа калориметров:

сцинтилляционный сэмплинг-

калориметр РЪ8е (4 сектора в западном плече и 2 сектора в восточном плече);

калориметр Черенкова со свинцовым стеклом РЪ а (2 сектора в восточном плече).

Эти калориметры обладают как достоинствами, так и недостатками, при этом их совокупное использование позволяет провести измерение с необходимой точностью и оценить систематические эффекты. Каждый сектор калориметра состоит из одинаковых башен, задающих их сегментацию.

Измерение выходов п0-мезонов производится в канале п0 ^ уу. Энергии и импульсы фотонов измеряются в электромагнитном калориметре. Но адроны, попадая в активный объем детектора, могут терять энергию и образовывать адронные ливни.

WB ЕВ

Рис. 1. Схема центральной части измерительной установки ФЕНИКС: 1 — счетчик ядро-ядерных столкновений; 2, 3 — электромагнитный калориметр (8 секторов); 4 — РИЧ-детектор; 5 — дрейфовые камеры; 6 — времяпролетные камеры; 7 — три слоя падовых камер; WB, EB — западное и восточное плечи (branches) установки

Электронные ливни, оставленные фотонами, можно выделять разными способами, а в данной работе для этой цели применяется метод дискриминации. Последний базируется на определении формы ливня.

Для разных видов детекторов используются различные количественные методы исследования. Анализ формы ливней, рожденных в электромагнитном калориметре РЬ8с, сводится к сравнению энерговыделения внутри башен с данными, полученными методом моделирования Монте-Карло. Сравнение выполняется с помощью метода Х2-соответствия энерговыделения внутри башен, ассоциированных с кластером — данным, полученным в моделировании Монте-Карло. Электромагнитная природа кластеров, восстановленных в электромагнитном калориметре РЬ8с, определяется с помощью неравенства х2 < 3. Анализ формы ливней, рожденных в электромагнитном калориметре РЬ67, производится с помощью анализа дисперсии кластеров. Электромагнитная природа кластеров, восстановленных в электромагнитном калориметре РЬ67, определяется с помощью дискриминирующего неравенства.

Для дискриминации адронных кластеров используются дополнительные энергетические ограничения. Устанавливается нижний порог на энергию восстановленных кластеров:

Е1 > 400 МэВ,

так как средняя энергия, оставленная в калориметре заряженными адронами, Е « 300 МэВ.

Критерии отбора событий включают следующие условия:

исключение сегментов данных, не прошедших контроль качества данных с калориметра;

ограничение на вершину взаимодействия, которая в данной работе определялась неравенством

-20 < г < +20.

В интервале этого промежутка эффективность триггера была постоянной в цикле (и + и)-столкновений.

Измерение выходов п0-мезонов произ-

водится путем комбинирования фотонных кластеров, восстановленных в секторах калориметра, восстановления эффективных масс этих мезонов в зависимости от их поперечного импульса и построения фазовых распределений продуктов распада этих частиц.

Обработка данных производится с помощью математического пакета ROOT CERN 5.34. Проведение симуляций рождения мезонов методом Монте-Карло осуществляется с помощью пакета Geant 3.

Коллективные эффекты взаимодействия нуклонов в сталкивающихся ядрах (A + A) удобно описывать с помощью фактора ядерной модификации RAA, равного отношению инвариантных выходов адронов в столкновениях ядер A + A к инвариантным выходам тех же адронов в протон-протонных взаимодействиях (p + p), при этом отношение нормируется на число парных неупругих нуклон-нуклонных столкновений (Neon) •

raa =

1 dN

aa

(1)

{ысо11) аырр'

где dNAA, ¿Мр — выходы адронов в столкновениях соответственно ядер (А + А) и протонов (р + р) в заданном интервале поперечных импульсов.

Число парных неупругих нуклон-нуклонных столкновений определяется расчетом методом Монте-Карло по теории Глаубера, которая учитывает геометрию сталкивающихся ядер. Нормировка на данное число применяется на основе предположения о том, что адроны рождаются в элементарных партон-партонных взаимодействиях (взаимодействия описываются пертурбативной квантовой хромодинами-кой). Если значение фактора ядерной модификации равно единице, то коллективные эффекты взаимодействия в системе сталкивающихся ядер не наблюдаются. Отличие значения величины фактора от единицы говорит либо о подавлении, либо об избытке выхода частиц.

Данные, которые удовлетворяют ограничениям на фотонные кластеры, восстановленные в электромагнитном калориметре, и ограничениям на события ядерных столкновений, используются для измере-

ния выходов п0-мезонов. Выходы нейтральных пионов измеряются отдельно в РЪ8с- и РЪа-подсистемах в канале п0 ^ уу.

Первый шаг в измерении мезонных выходов — это построение распределения по эффективной массе двух гамма-квантов в зависимости от центральности сталкивающихся ядер и + и и от суммарного поперечного импульса двух гамма-квантов. Распределения по эффективной массе содержат полезный мезонный сигнал и комбинаторный фон (некоррелированный и коррелированный). Коррелированный фон содержит каналы распада других частиц, в конечном состоянии которых возникают гамма-кванты, а некоррелированный фон — это случайные комбинации пар гамма-квантов.

Форма некоррелированного фона может быть восстановлена с помощью методики смешивания событий. Для этого необходимо произвести комбинирование пар гамма-квантов, взятых из двух разных событий, но обладающих сходными характеристиками (вершина и центральность).

Далее для каждого класса центральности строятся распределения по эффективной массе со смешиванием событий (фон), которые нормируются на распределение по эффективной массе для реальных событий (фон + сигнал) и вычитаются из него.

Результаты и их обсуждение

Выходы нейтральных п0-мезонов в столкновениях ядер урана (и + и) при = 192 ГэВ измерены в пяти классах по центральности (0 — 20 %, 20 —40 %, 40 — 60 %, 60 — 80 %, 0 — 80 %) и в разных промежутках по поперечному импульсу. Нормировка распределения по эффективной массе Мг/ со смешиванием событий на распределение по эффективной массе для реальных событий производится в интервалах

0,080 < Муу < 0,085 ГэВ/с2,

0,36 < Муу < 0,40 ГэВ/с2.

Комбинаторный фон резко уменьшается с ростом поперечного импульса, что позволяет производить вычитание распределения по эффективной массе двух гамма-квантов типов сигнал + фон и фон в интервале

1 < рт < 10 ГэВ/с

по поперечному импульсу, а в оставшемся промежутке некоррелированный фон хорошо описывается вместе с остаточным коррелированным.

Результат вычитания двух распределений аппроксимируется функцией Гаусса для описания сигнала от восстановленных п0-мезонов и линейной функцией для описания остаточного коррелированного фона,

Рис. 2. Распределение по эффективной массе двух гамма-квантов после вычитания комбинаторного фона и аппроксимации; измерено в интервале 9,5 —10,0 ГэВ/с (в центральных столкновениях) в подсистеме РЪ &

в промежутке

0,07 < MTl < 0,25ГэВ/с2.

Выход п0-мезонов измеряется путем подсчета количества отсчетов и вычитания интеграла под линейной функцией; этот интеграл описывает остаточный коррелированный фон. Область подсчета числа отсчетов под функцией Гаусса и интегрирования линейной функции лежит в интервале

0,10 < MT| < 0,17ГэВ/с2.

Пример распределения по эффективной массе двух гамма-квантов после вычитания комбинаторного фона и аппроксимации изображены на рис. 2.

Анализ полученных экспериментальных данных позволяет получить информацию только о п0-мезонах, продукты распада которых попали в аксептанс детектора. Для определения истинных спектров частиц, рожденных в ядро-ядерных столкновениях, необходимо оценить эффективность восстановления этих частиц в детекторе. Для этого проводят Монте-Карло-моделирование прохождения мезонов через детекторную систему эксперимента и регистрацию продуктов их распада. В таком случае эффективностью восстановления является отношение числа частиц, восстановленных в детекторе в ходе моделирования, к числу первоначальных частиц.

Оцененные нами эффективности восстановления нейтральных пионов в секторах электромагнитного калориметра для разных центральностей столкновений ядер меди и золота представлены на рис. 3.

Зависимость инвариантных дифференциальных выходов п0-мезонов от поперечного импульса вычисляется с помощью следующей формулы:

1 Pт )

dNjA ( pt ) =

(2)

2пРт Nevent APt Srec (pt ) '

где N^o — выход нейтральных пи-мезонов (п0), srec — эффективность регистрации, N „ — количество анализируемых событий.

event * J

Инвариантные спектры п0-мезонов в зависимости от поперечного импульса для разных классов по центральности представлены на рис. 4. Из-за невозможности различить сигнал на уровне фона в области малых поперечных импульсов спектр нейтральных пионов (п0) начинается с 2 ГэВ/c. Ограниченный объем статистических данных позволил измерить спектры п0-мезонов только до 16 ГэВ/c.

Факторы ядерной модификации нейтральных п0-мезонов были вычислены по формуле (1) с использованием двух различных наборов числа нуклонов, участвующих во взаимодействии NcoU, в различных диапазонах по центральности (U+U)-столкновений, в широком диапазоне по-

10 12 14 16 18 20

рт, GeV/c

И о.оз

с

о

| 0.02

0 2 4 6

10 12 14 16 18 20

рт, GeV/c

Рис. 3.

и

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Эффективности восстановления п0-мезонов в электромагнитных калориметрах РЬ8с (а) РЬ О1 (Ь) в зависимости от величины поперечного импульса для различных классов по центральности, %: 0 — 80 (1), 0 — 20 (2), 20 — 40 (3), 40 — 60 (4), 60 — 80 (5)

Рис. 4. Инвариантные спектры п0-мезонов по поперечному импульсу для различных классов по центральности (и+и)-столкновений при энергии ^ = 192 ГэВ (нумерация маркеров соответствует таковой на рис. 3). Здесь и далее условные обозначения на точках в виде вертикальных «усов» и серых горизонтальных «прямоугольников» отвечают статистическим и систематическим погрешностям измерений соответственно

а)

К-АА

1.0

0.6 0.2

с)

1.0 0.6 0.2

0

»».,„„,»,»• ш я

Ь)

-/-¿)

I I

.......

8 12 16 20 0

8 12 16 20

рт, веУ/с

Рис. 5. Зависимости величины фактора ядерной модификации Я^ от поперечного импульса рт для нейтральных пионов в (и+и)-взаимодействиях (круглые и ромбовидные маркеры) и (Ли+Ли)-взаимодействиях (треугольные маркеры) при значениях энергии 192 и 200 ГэВ

соответственно (см. таблицу). Прямоугольники против пунктирных линий указывают величину систематической погрешности

Таблица

Значения числа столкновений N „ в зависимости

сои

от их центральности для различных типов взаимодействий (см. рис. 5)

Центральность, % N „ сои Рис. 5

Au + Au (200 ГэВ)

0 - 5 1065,4 ± 105,3 a)

20 - 30 373,8 ± 39,6 b)

40 - 50 120,3 ± 13,7 c)

60 - 80 20,4 ± 5,9 d)

U + U (вариант I), 192 ГэВ

0 - 20 934,5 ± 97,5 a)

20 - 40 335,0 ± 33,0 b)

40 - 60 95,9 ± 13,0 c)

60 - 80 17,5 ± 3,8 d)

U + U (вариант II), 192 ГэВ

0 - 20 999,0 ± 114,0 a)

20 - 40 375,0 ± 45,0 b)

40 - 60 110,0 ± 14,6 c)

60 - 80 19,7 ± 4,4 d)

Примечание. Наличие разных вариантов в столкновениях ядер урана обусловлено различной степенью деформации ядра урана при вычислении числа нуклонов N и в модели Глаубера [8 - 10].

перечного импульса, вплоть до 16 ГэВ/с. Использование двух различных наборов величины обусловлено различной степенью деформации ядра урана при вычислении числа нуклонов N и в модели Глаубера [8 - 10].

На рис. 5 изображены зависимости факторов ядерной модификации от поперечного импульса нейтральных пионов, измеренные в (и+и)- и (Аи+Аи)-столкновениях [11, 12] при энергиях = 192 и

200 ГэВ, соответственно, и при близких значениях Ncoll. Значения Ncoll, соответствующие классам центральности, для которых изображены факторы ядерной модификации, приведены в таблице.

При больших значениях величины факторов ядерной модификации, измеренные в (и+и)- и (Аи+Аи)-системах, совпадают в пределах погрешности, что указывает на независимость степени подавления нейтральных пионов от геометрии области

перекрытия ядер. При малых значениях Ncoll наблюдается небольшое различие в величинах факторов ядерной модификации, полученных в столкновениях ядер урана и золота.

Заключение

В эксперименте ФЕНИКС получены значения эффективности восстановления п0-мезонов для каждого вида электромагнитного калориметра и каждого промежутка по центральности как функции от поперечного импульса. Измерены инвариантные дифференциальные спектры и факторы ядерной модификации п0-мезонов в зависимости от величины поперечного импульса в четырех классах центральности (и+и)-столкновений при энергии в системе центра масс, равной 192 ГэВ. Выходы нейтральных пионов, измеренные в (и+и)- и (Аи+Аи)-столкновениях при значениях энергии 192 и 200 ГэВ, подавлены одинаково при боль-

шой величине парных нуклон-нуклонных столкновений (Ncgll > 90), что указывает на независимость степени подавления от формы области перекрытия сталкивающихся ядер. Выход п0-мезонов в периферийных (Ncoll « 20) (и+и)-столкновениях подавлен, возможно, сильнее, чем таковой в (Au+Au)-столкновениях. Тем не менее, при данной

точности измерений не представляется возможным уверенно разделить результаты, полученные в периферийных столкновениях урана и золота.

Результаты настоящей работы были получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России 3.1498.2017/4.6.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Adcox K, Adler S.S., Afanasiev S., et al.

(PHENIX Collaboration), First three years of operation of RHIC // Nuclear Physics. A. 2005. Vol. 757. No. 1-2. Pp. 184-283.

2. Shuryak E. Physics of strongly coupled quark-gluon plasma // Prog. Part. Nucl. Phys. 2009. Vol. 62. January. Pp. 48-101.

3. Adare A., Afanasiev S., Aidala C., et al. (PHENIX Collaboration). PHENIX Collaboration // Nuclear Physics. A. 2017. Vol. 967. November. Pp. 996-1003.

4. Andrés C., Armesto N., Luzum M., Salgado C.A., Zurita P. Energy versus centrality dependence of the jet quenching parameter q' at RHIC and LHC: a new puzzle? // Eur. Phys. J. C. 2016. Vol. 76. No. 9. P. 475.

5. Casalderrey-Solana J., Mehtar-Tani Y., Salgado C.A., Tywoniuk K. New picture of jet quenching dictated by color coherence // Phys. Lett. B. 2013. Vol. 725. No. 4-5. Pp. 357-360.

6. Guang-You Qin, Majumder A. Parton transport via transverse and longitudinal scattering in dense media // Phys. Rev. C. 2013. Vol. 87. No. 2. P. 024909.

7. Harrison M., Ludlam T., Ozaki S. RHIC

project overview // Nucl. Instr. Meth. 2003. Vol. 499. No. 2-3. Pp. 235-244.

8. Masui H., Mahanty B., Nu Xu. Predictions of Elliptic flow and nuclear modification factor from 200 GeV U + U collisions at RHIC // Phys. Lett. B. 2009. Vol. 679. No. 5. Pp. 440-444.

9. Adare A., Afanasiev S., Aidala C., et al. (STAR Collaboration). Azimuthal anisotropy in U +U and Au+Au collisions at RHIC // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 115. No. 22. P. 222301.

10. Shou Q.Y., Ma Y.G., Sorensen P., et al. Parameterization of deformed nuclei for Glauber modeling in relativistic heavy ion collisions // Phys. Lett. B. 2015. Vol. 749. 7 October. Pp. 215-220.

11. Adare A., Afanasiev S., Aidala C., et al. (PHENIX Collaboration). Suppression pattern of neutral pions at high transverse momentum in Au+Au collisions at -yJsNN = 200 GeV and constraints on medium transport coefficients // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. No. 23. P. 232301.

12. Miller M.L., Reygers K., Sanders S.J., Steinberg P. Glauber modeling in high energy nuclear collisions // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 2007. Vol. 57. Pp. 205-243.

Статья поступила в редакцию 12.01.2018, принята к публикации 29.01.2018.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

РАдЗЕВИЧ Павел Владиславович — аспирант кафедры экспериментальной ядерной физики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация.