CC BY
10
yfs = 200 ГэВ [Текст] / Я.А Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов [и др. j // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,— 2008,— N° 6(67).— С. 65—70.
11. Glauber, R.J. High-energy scattering of protons by nuclei I Text I / R.J. Glauber, G. Matthiae // Nucl. Phys. В.- 1970,- Vol. 21,- P. 135-157.
12. Adare, A. Suppression pattern of neutral pions at high transverse momentum in Au + Au collisions at
*JSNN = 200GeV and constraints on medium transport coefficients [Text] / A. Adare, V. Riabov, Y. Riabov |et
al.j // Phys. Rev. Lett.- 2008,- Vol. 101,- P. 232301232308.
13. Adare, A. Transverse momentum dependence of r| meson suppression in Au + Au collisions at = 200 GeV | Text | / A. Adare, A Berdnikov, D. ivanischev |et al.| // Phys. Rev. C.- 2010,- Vol. 82,- P. 011902-011909.
14. Adler, S.S. Centrality dependence of ^^d r production at large transverse momentum in yjSNN = = 200 GeV cl + Au collisions |Text| / S.S. Adler, Y. Berdnikov, V. Riabov |et al.| // Phys. Rev. Lett.— 2007,- Vol. 98,- P. 172302-172309"
УДК 539.1 26.3
А.Я. Бердников, Д.А. Иванищев, Д.О. Котов, В. Г. Рябов, Ю.Г. Рябов, В.М. Самсонов
РОЖДЕНИЕ КОРОТКОЖИВУЩИХ НЕЙТРАЛЬНЫХ КАОНОВ В СТОЛКНОВЕНИЯХ ЯДЕР МЕДИ ПРИ ЭНЕРГИИ 200 ГЭВ
Измерение характеристик адронов, рождающихся в столкновениях тяжелых ультрарелятивистских ядер, позволяет детально исследовать свойства горячей и плотной материи, образующейся в таких столкновениях. Результаты измерения выходов адронов детектором PHENIX [1] в области поперечных импульсов, больших 5 ГэВ/с (с — скорость света), позволили определить некоторые свойства ядерной материи, образующейся в центральных столкновениях ядер золота при энергии в системе центра масс на пару
нуклонов ^SNN j, равную 200 ГэВ, на ускорителе RHIC [2]. Так, обнаруженное подавление выхода адронов свидетельствует об образовании среды, характеризующейся высокой партонной плотностью, приводящей к энергетическим потерям высокоэнергетичныхпартонов, распространяющихся в ней.
Для систематического исследования эффекта подавления выхода адронов в области больших поперечных импульсов необходимо измерять характеристики адронов в столкновениях ядер среднего размера, например ядер меди. Это позволяет оценить влияние геометрии области перекрытия ядер на среднюю величину энергетических потерь жестких партонов, а также улучшить точность измерений в области числа взаи-
модействующих нуклонов Nr[acTH < 100. Это в свою очередь позволяет провести проверку уже существующих теоретических моделей, описывающих подавление выхода адронов в зависимости от энергии и центральности столкновений тяжелых ядер, а также способствовать их дальнейшему развитию.
В данной статье представлены результаты измерения инвариантных спектров рождения по поперечному импульсу и факторов ядерной модификации для короткоживущего нейтрального А^-мезона в столкновениях ядер меди при энергии Js^ = 200 ГэВ.
Отбор данных и методика измерений
Основной целью рассматриваемого физического анализа является измерение инклюзивного спектра рождения А^-мезонов по поперечному импульсу в области малых быстрот, доступной центральным спектрометрам детектора PHENIX.
Инвариантный выход }^1НВ адронов определяется следующим выражением:
^инв (Рт) =
1 d2N _ 2прт dpTdy
_ ЩРт)
2npTNco6z(pT )Вг9рт9у '
где рт — поперечный импульс А-мезона; у — быстрота; N(pT) — выход А-мезонов; е(рт) — функция коррекции; Nco6 — число анализируемых событий столкновений ядер меди; Вг — вероятность распада по каналу Ks ^ я0я0; Арт — диапазон поперечных импульсов, в пределах которого определяется выход А-мезона.
Измерение выходов А5-мезонов осуществлялось путем регистрации мезонов в канале распада Ks ^ л°л° для четырех классов событий по центральности: 0-93 %, 0-20 %, 20-60 % и 60—94 % (центральностью столкновения называют параметр, определяющий степень перекрытия ядер при столкновении [3] ). Для измерения центральности на эксперименте PHENIX используется система внутренних детекторов [4].
Первоначально были измерены основные характеристики я°-мезонов в канале распада ^ УУ- Регистрация гамма-квантов и восстановление параметров я°-мезонов осуществлялось с помощью электромагнитного калориметра экспериментальной установки PHENIX [5]. Для восстановления необходимых характеристик я°-мезонов в пределах одного события комбинировались все возможные пары гамма-квантов (имеющих энергии El и £2), зарегистрированных калориметром, с применением одновременно трех критериев отбора:
1. По энергии гамма-кванта — (El, El) > 0,2 ГэВ (для класса событий по центральности 60 — 94 %);
(El, Е2) > 0,4 ГэВ (для остальных классов событий по центральности);
\Е2-Е\\
■-L<0,8
Е1 + Е2
3. По выполнению условия, что оба гамма-кванта зарегистрированы в одном секторе калориметра.
Положение центров пиков в спектрах инвариантной массы двух гамма-квантов, соответствующих распаду нейтральных пионов, и их ширины были измерены и параметризованы как функции поперечного импульса. В качестве кандидатов в я°-мезоны отбирались пары гамма-квантов, удовлетворяющие следующим условиям:
поперечный импульс пары р^1 >1,5 ГэВ/с (для классов событий по центральности 60—94 %
и 20—60 %) и рZ7 > 2 ГэВ/с (для остальных классов событий по центральности);
инвариантная масса пары находится в пределах двух среднеквадратичных отклонений от параметризованного значения массы я°-мезона.
Отобранным я°-кандидатам приписывались я
импульс пары гамма-квантов. Для восстановления пиков от распада Ks ^ я°я° отобранные я
нировались друг с другом. Для определения выхода А5-мезонов спектры инвариантной массы двух пионов в области пика, соответствующего распаду А5-мезонов, были аппроксимированы функцией в виде суммы, состоящей из полинома второй степени, описывающего фон, и функции Гаусса, описывающей пик. Выход А5-мезо-нов (число А5-мезонов, восстановленных в установке) определялся как полный интеграл функции Гаусса.
Функция коррекции г(рт) определяет эффективность регистрации А5-мезонов в детекторе PHENIX. Она учитывает реальную геометрию детекторных подсистем экспериментальной установки PHENIX, включая их эффективность, мертвые зоны, пространственное, энергетическое и импульсное разрешение, влияние множественности частиц на эффективность регистрации А5-мезонов. Она также учитывает критерии отбора нейтральныхчастиц, использованные при анализе экспериментальных данных. В качестве основного инструмента для расчета функции коррекции г(рт) используется программа PISA (Phenix Integrated Simulation Application), созданная на базе пакета GEANT 3,21 [6]. Программа PISA специально разработана для корректного описания геометрии, разрешения, эффективности и материалов экспериментальной установки PHENIX. Входными параметрами для PI 8Аявляются характеристики изначальных частиц, такие как координаты точки рождения, полный импульс, заряд, масса, каналы распада и т. п. Выборка изначальных частиц создается с помощью Монте-Карло-генератора частиц Exodus. В задачи программы PISA входит моделирование прохождения частиц, а также всех продуктов их распада или взаимодействий, через экспериментальную установку PHENIX; моделирование откликов детекторов на уровне отдельных каналов электроники и создание файлов данных, имеющих такую же струк-
1 1 7
туру, как и для реальных событий. Это позволяет использовать при анализе смоделированных данных те же коды и алгоритмы, которые используются при анализе реальных данных.
В общем виде функция коррекции может быть представлена в следующем виде:
Хрек(Рт)
Щрт)
где Щр r), NpcK(p7) — спектры по поперечному импульсу смоделированных и реконструированных частиц соответственно.
Для определения эффективности регистрации А^-мезонов в установке PHENIX было смоделировано 109 Aç-мезонов с плоским распределением по поперечному импульсу 2,8 < рт< 14; быстроте —0,5 < у < 0,5; вершине взаимодействия —30 < z (см) < 30; азимутальному углу 0 < ф (рад) < 2л. Число смоделированных событий выбиралось таким образом, чтобы обеспечить достаточную статистическую точность измерений во всем динамическом диапазоне.
Пространственное, энергетическое и импульсное разрешение детекторов при моделировании было настроено таким образом, чтобы восстановленные массы и ширины пиков в их распределении находились в соответствии с параметрами, наблюдаемыми в реальных данных.
Спектры выхода адронов измеряются при значениях поперечного импульса, соответствующих центрам промежутков по указанному импульсу, в пределах которых анализируются спектры инвариантной массы. Конечное разрешение детекторных подсистем приводит к тому, что восстановленный импульс адронов несколько отличается от истинного (первоначального) значения. В зависимости от формы спектра смоделированных частиц изменение импульса восстановленных частиц может преимущественно происходить либо в сторону его увеличения, либо уменьшения. Поэтому при вычислении функций коррекции необходимо учитывать реальную форму спектра смоделированных частиц по поперечному импульсу N(p j). Для решения данной задачи функция коррекции вычисляется методом итераций. На первом этапе функция вычисляется в предположении, что поперечные импульсы изначальных частиц равномерно распределены по поперечному импульсу. Данная функция используется для восстановления спек-
тра выхода адронов. Восстановленный таким образом спектр адронов по поперечному импульсу аппроксимируется функцией (как правило, для этого используются либо функция Леви [7], либо функция Хагедорна, либо экспоненциальная функция). Полученная зависимость используется в качестве весовой функции для преобразования первоначального спектра сгенерированных частиц в спектр, близкий к реальному. После этого повторяется процедура вычисления функции коррекций. Исследования показали, что уже вторая итерация приводит к пренебрежимо малым поправкам к функциям коррекции.
Взаимодействия тяжелых релятивистских ядер на коллайдере ЯН 1С характеризуются большой множественностью частиц в конечном состоянии в области малых быстрот. Из-за конечной сегментации и пространственного разрешения детекторных подсистем высокая плотность частиц приводит к уменьшению эффективности регистрации А5-мезона за счет «слипания» у-кластеров в калориметре. При значительном перекрытии двух у
будут восстановлены как один с суммарной энергией двух слипшихся кластеров. Данный эффект приводит к потере части кластеров (в основном низких энергий) и изменению энергии кластеров, что может влиять на положение центров пиков и их ширины в спектрах инвариантной массы. Для учета данного эффекта смоделированные события на уровне сигналов, поступающих с систем детектирования, были смешаны с реальными событиями, соответствующие взаимодействиям Си + Си.
Быстрое падение спектров рождения мезонов с увеличением поперечного импульса частиц приводит к тому, что положение восстановленных точек по горизонтальной оси не обязательно должно совпадать с центрами рассматриваемых промежутков по поперечному импульсу. Для учета данного эффекта экспериментальные точки сдвигаются, но не по горизонтальной, а по вертикальной оси. Это облегчает построение таких отношений, как факторов ядерной модификации и т. п. Алгоритм данной процедуры заключается в следующих шагах:
1. Восстановленный спектр частиц аппроксимируется функцией/^/).
2. Вычисляется вес т для данного промежутка по поперечному импульсу, равный
т = -
j" KPtWt
S, %
max „nun
PT ~ Рт pfm
где /)™ах, pjm — границы рассматриваемого
промежутка.
3. Вычисляется отношение
г = -
m
max
Рт
■рГ
/
4. Экспериментальная точка сдвигается вдоль вертикальной оси согласно выражению Y = Y/r
1 корр 1/ ' •
Так как при сдвиге точек изменяется форма спектра частиц, данная процедура должна носить итерационный характер. При анализе данных процедура повторялась два раза. Данная поправка включена в функцию коррекции.
Результаты вычисления функции коррекций г{рт) для А4-мезонов для различных классов событий по центральности показаны на рис. 1. Эффективность регистрации резко уменьшается в области поперечных импульсоврт< 4 ГэВ/с, что естественным образом вводит ограничение на доступную динамическую область измерений в установке PHENIX. В области больших поперечных импульсов возможность измерения выхода А4-мезонов ограничена исключительно накопленной статистикой.
Систематические ошибки измерения выходов адронов могут быть разделены на три типа:
А — не зависящие от поперечного импульса;
В — зависящие от поперечного импульса, но форма зависимости неизвестна;
С — связанные с неопределенностью нормировки спектров.
Неопределенность, связанная с нахождением выхода А4-мезонов, в основном обуславливает систематическую ошибку типа А. Неточность энергетической калибровки калориметра определяет систематическую ошибку типа В. Ошибка типа С в основном связана с неточностью описания конструкционных материалов спектрометра в Монте-Карло-моделировании, что приводит к искажению оценки влияния конверсии гамма-квантов на рождение А4-мезонов. Суммарная систематическая ошибка плавно увеличивается от 22 до 32 % при возрастании поперечного импульса А4-мезонов от 3 до 12 ГэВ/с.
О 2 4 6 8 Ю 12
рт, ГэВ/с
Рис. 1. Функция коррекций для А^-мезонов
для различных классов событий по центральности, %: 0 — 94 (•); 0 — 20 20 - 60 (■); 60 - 94 (г)
Факторы ядерной модификации ЯАА [3] были вычислены по формуле:
п (п
RAA{PT)-Ti-Т^П
^столки <Мрр{Рт)
Инвариантный выход А5-мезонов в столкновениях ядер меди был измерен в данной статье, а их инвариантный выход в протонных столкновениях был ранее опубликован в работе [8]. Значения ^тшкн были вычислены в рамках модели Глаубера [9].
Для изучения зависимости фактора ядерной модификации от количества нуклонов 7Уучастн, участвующих во взаимодействии, этот фактор интегрируется в определенном диапазоне поперечных импульсов согласно следующей формуле:
Z A+A j А+А уА+А/ „А+А\ Рп аРл Лшв V "77 >
(RAA) = i
^столки /
Данное отношение называется интегральным фактором ядерной модификации. Мы произвели интегрирование факторов ядерной модификации в области поперечных импульсов рт> 5 ГэВ/с.
Результаты измерений
На рис. 2 показаны зависимости инвариантных выходов А5-мезонов от поперечного им-
пульса, измеренные в столкновениях ядер меди при энергии ^/5дгдг = 200 ГэВ. Измерения выполнены для событий четырех классов событий по центральности. Впервые представлены результаты измерения рождения А5-мезонов в столкновениях ядер меди в широкой области поперечных импульсов от 3 до 12 ГэВ/с.
Результаты измерения факторов ядерной модификации для А5-мезона в центральных и периферийных столкновениях ядер меди при энер-
гии
NN
200 ГэВ представлены на рис. 3.
Там же приведены указанные величины для я°-мезонов [10]. Анализ этих данных показывает, что наблюдается почти двукратное подавление выхода А5- и я°-мезонов в центральных столкновениях ядер меди. В периферийных столкновениях подавления выхода мезонов не наблюдается.
На рис. 4 показаны зависимости интегральных факторов ядерной модификации от измеренные для А5-мезонов в (Си + Си)- и (Аи +
Рис. 2. Инвариантные спектры рождения
А^-мезонов по поперечному импульсу в столкновениях ядер меди при энергии
^¿У = 200 ГэВ для различных классов событий по центральности (символы соответствуют приведенным на рис. 1).
Пунктиры — аппроксимации спектров (р + р)хЛ'столкн; быстрота |>'| < 0,35. Вертикальные «усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим ошибкам измерений соответственно
Аи)- столкновениях, а также для я -мезонов в столкновениях ядер золота [10]. Интегрирование проведено в области поперечных импульсов р-г > 5 ГэВ/с для А5-мезонов прт > 6 ГэВ/с — для я
Как видно из рисунка, в пределах систематических и статистических ошибок экспериментальные точки лежат практически на одной кривой.
Представленные экспериментальные наблюдения показывают, что в центральных столкно-венияхядер меди, а также ядер золота, формируется плотная и горячая среда, обуславливающая подавление выхода адронов. При этом величина подавления в основном определяется количеством нуклонов, которые участвуют во взаимодействии, и не зависит от геометрии перекрытия ядер.
о)
Нал -
0,2-
0 2 4 6 8 10 12
рт. ГэВ/с
Рис. 3. Зависимости факторов ядерной модификации для Кг (•) и я0- мезонов от поперечного импульса в центральных (а) и периферийных (б) столкновениях ядер меди при энергии = 200 ГэВ.
«Усы» и прямоугольники вокруг символов соответствуют статистическим и систематическим (типов А и В, сложенных квадратично) ошибкам соответственно; два вертикальных прямоугольника (темный и светлый) вблизи оси ординат — систематическим ошибкам типа С ддя К- и ж°-мезонов соответственно
Таким образом, в статье впервые представлены экспериментальные результаты по исследованию рождения А5-мезонов в области больших поперечных импульсов в столкновениях
ядер меди при энергии = 200 ГэВ. Изме-
рения выполнены для различных классов событий по центральности в диапазоне поперечных импульсов от 3 до 12 ГэВ/с в области быстрот от —0,35 до 0,35. В центральных столкновениях ядер меди наблюдается почти двукратное подавление выхода А5-мезонов; аналогичная степень подавления наблюдается и для я°-мезонов.
Анализ полученных данных показал, что в центральных столкновениях ядер меди, а также ядер золота формируется плотная и горячая среда, обуславливающая подавление адронов. Величина подавления в основном определяется количеством нуклонов, участвующих во взаимодействии, и не зависит от геометрии перекрытия ядер.
Работа поддержана в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогичес-
Рис. 4. Зависимости от количества нуклонов Мучает» интегральных факторов ядерной модификации для (•, а) и я0-(■) мезонов в столкновениях ядер меди (а) и ядер золота (•, ■) при
энергии = 200 ГэВ; быстрота [у| < 0,35.
Обозначения ошибок измерений соответствуют рис. 2
кие кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы, 11 очередь (от 24.12.2009), лот №5, шифр 2010-1.1-125-015.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Adcox, К. PHEN1X detector overview [Text | / К. Adcox, V. Riabov, Y. Riabov |et al.j // Nucl. lnst-rum. Meth. A.- 2003,- Vol. 499,- P. 469-479.
2. Иваншцев, Д.А. Изучение ультрарелятивистских ядро-ядерных столкновений в эксперименте ФЕНИКС |Текст| / Д.А. Иванищев, В.Г. Рябов, Ю.Г. Рябов //Ядерная физика,- 2009,- № 11(72).-С. 2005-2012.
3. Adcox, К. Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus—nucleus collisions at RH1C: Experimental evaluation by the PHEN1X Collaboration |Text| / K. Adcox, V." Riabov, Y. Riabov jet al.| // Nuclear Physics A.— 2005,— Vol. 757,— Issues 1-2 — P. 184-283.
4. Allen, M. PHEN1X inner detectors |Text| / M. Allen, M.J. Bennet, M. Bobrek |et al.j // Nucl. lnstrum. Meth. A.- 2003,- Vol. 499,- P. 549-559.
5. Aphecetche, L. The PHEN1X calorimeter [Text] / L. Aphecetche, T.C. Awes, J. Banning |et al.j // Nucl. lnstrum. Meth. A.- 2003,- Vol. 499,- P. 521-536.
6. Brim, R. GEANT: simulation program for par-
ticle physics experiments |Text| / R. Brun, R. Hagelberg, M. Hansroul |et al.| // Preprint CERN — 1978,- V.CERN-DD-78-2-REV.— P. 1-76.
7. Wilk, G. Interpretation of the nonextensivity parameter q in some applications of Tsallis statistics and Eevy distributions |Text| / G. Wilk, Z. Wlodarczyk // Phys." Rev. Lett.- 2000,- Vol. 84,- P. 2770-2773.
8. Бердников, Я.А. Дифференциальные сечения рождения п, К, ц, ю, ц', ф-мезонов вр + р взаимодей-
Vs = 200 ГэВ [Текст] / Я.А. Бердников, Д.А Иванищев, Д.О. Котов | и др. | // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,— 2008,— N° 6(67).— С. 65—70.
9. Glauber, R.J. High-energy scattering of protons by nuclei |Text| / R.J. Glauber, G. Matthiae // Nucl. Phys. В.- 1970,- Vol. 21,- P. 135-157.
10. Adare, A. Onset of л° suppression studied in Cu +
Cu collisions at Js= 22.4, 62.4, and 200 GeV jTextj
JNN
/ A. Adare, A Berdnikov, D. Ivanischev jet al.| // Phys. Rev. Lett.- 2008,- Vol. 101,- P. 162301-162308.
