Подавление боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.62

В. А. Сьянов

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева

Подавление боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера

Рассмотрен метод подавления боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера с малым числом различающихся весовых коэффициентов. Оценены потери в отношении "сигнал/шум" и уровни подавления боковых лепестков составных сигналов.

Автокорреляционная функция, передаточная функция, инверсный фильтр, составные фазокодомодулированные сигналы Баркера

Повышение динамического диапазона по полезным сигналам в радиолокационных системах (РЛС) позволяет существенно улучшить качество получаемой информации. В [1] предложен метод подавления боковых лепестков (БЛ) фазокодомодулированных (ФКМ) сигналов Баркера инверсным фильтром, следующим за согласованным, с малым числом различающихся весовых коэффициентов. Показано, что применение таких устройств приводит к потерям в отношении "сигнал/шум" (ОСШ), не превышающим 1 дБ, что мало отличает подобное устройство от согласованного фильтра. Одним из недостатков предложенного устройства является малая база сигнала, ограниченная числом элементов кода Баркера N < 13. Известно, что увеличение базы зондирующего импульса позволяет увеличить дальность действия или разрешающую способность, а также помехозащищенность РЛС [2]. Одним из путей роста базы зондирующего импульса сложного ФКМ-сигнала на основе кодов Баркера является применение составных сигналов [3].

Составные бинарные ФКМ-сигналы Баркера являются частью большого класса составных сигналов. Они образуются, если каждый из элементов исходного кода Баркера представляет собой также ФКМ-сигнал. Такой составной код может быть представлен в виде свертки двух сигналов. Полученный таким образом составной код

Баркера обозначим N1 х N2, где N1, N2 - числа элементов внешнего и внутреннего кодов соответственно. Внутренний код N2, в свою очередь, может быть внешним кодом для сигнала N3. Полученный таким образом составной ФКМ-сигнал N1 х N2 х N з будет иметь базу В = N^2N3 и т. д. Подобным способом база ФКМ-сигнала на основе кодов Баркера может быть увеличена до сколь угодно большого значения.

Рассмотрим свойства автокорреляционной функции (АКФ) составного кода Баркера на примере составного сигнала 3 х 5. Решетчатая функция комплексной огибающей сигнала единичной амплитуды, характеризующая его значения в дискретные моменты времени tj = /то, / = 0,1,2,..., где тд - длительность парциального импульса внутреннего кода, имеет вид

^3х5 = ((3x5)/ ) =

= (1,1,1, -1,1,1,1,1, -1,1, -1, -1, -1,1, -1), / = 1,15. и представлена на рисунке.

N9

+ +

"V"

+

—V

+ +

+ +

"V"

+

N1

"ЛА"

Ь -

"V

+

+

© Сьянов В. А., 2017

53

Левая половина симметричной решетчатой АКФ составного сигнала 3 х 5 имеет вид

Я3х5 = (-1,0, -1,0, -5,0, -1,0, -1,0,3,0,3,0,15,...).

В области максимума АКФ уровень БЛ определяется внутренним кодом Баркера N2 = 5, на периферии же уровень БЛ зависит от внешнего кода N1 = 3. Несмотря на то что база составного ФКМ-сигнала В = N[N2 = 15 возросла по отношению к исходному сигналу N2, относительный уровень БЛ на периферии Ц1 = 1/3 и вблизи максимума ^2 = 1/5 определяется составляющими сигнал кодами Баркера. Поэтому с ростом базы составного сигнала уровень БЛ не уменьшается. Покажем, что задача их подавления может быть решена установкой инверсных фильтров подавления БЛ, предложенных в [1].

Найдем спектр составного кода Баркера N1 х N2 на выходе согласованного фильтра как преобразование Фурье от АКФ сигнала [4]:

Ок (/) = О0 (/)Н (/)Н2 (/), (1)

где

Н (f ) = с

sin nf ть nf Tb

— спектр парциального треугольного импульса внутреннего кода Баркера; # (f), #2 (f) - множители, обусловленные фазовой манипуляцией внутренним и внешним кодами Баркера соответственно, причем с = const; tq - длительность парциального импульса. Множители имеют следующий вид [i]:

H (f ) =

H2 (f ) =

_ 1 | sin 2%/Вть sin2nfN2 ть sin 2л/Вть sin2nfN2 ть sin2nfN2 ть

sin 2nf ть sin2nfN2 ть sin 2nf ть

N1 +1 _-

N2 _ 1 + N2 +1 _

N1 = 5,13; N1 = 3, 7,11;

N2 = 5,13; N2 = 3,7,1,

где В = N^2 - база составного кода.

Из (1) следует, что наличие множителей Н1 (/), Н2 (/) позволяет подавлять БЛ, последовательно соединяя инверсные фильтры внутреннего и внешнего кода либо по отдельности, либо одновременно [1]. Передаточная функция 54

инверсного фильтра подавления БЛ составного кода Баркера N1 х N2 для фильтров приближений /1 и /2 имеет вид

в()(/) = а(N)( /)Гт(N

W {f)=°г {fН {f),

(2)

где о/^1)(/), О/"2^ (/) - передаточные функции инверсных фильтров подавления боковых лепестков внешнего кода N1 в приближении /1 и внутреннего кода N2 в приближении /2 соответственно.

Передаточные функции составляющих фильтров определяются следующим образом:

+ ФЛ1 (/) а(1(-1) +... + Ф^ (/) _а(Л?1) + Ф^ (/)

G

№ ){f ) = а{ n2 )

+ Ф^ {f) а{9Л_21)+- + ФN2 {f) a(N2^N2 {f)

где а

(N1) а (N), ..., а( N1)

k¡1_1 , ...,

- весовые коэффициен-

ты внешнего кода N1 приближения /1 = 1, 2, 3, ...;

Ф* ( /)= 51п2п/т°В -1 ^^ sln2п/Л2 т0

- спектр АКФ боковых лепестков внешнего кода N1;

а (^), а (^) ..., а( ^

h _1

- весовые коэффициенты

внутреннего кода N2 приближения ¡2 = 1, 2, 3, ...;

ф^ (/) = Sln2n/T0N2 -1 2 sln 2n/T0

- спектр АКФ боковых лепестков внутреннего кода N2.

Фурье-преобразование (2) дает импульсную характеристику инверсного фильтра

gjfxN 2) (t )=gjNi) (t)® g¡N 2) и), ¡1¡2 ¡1 ¡2

где g¡Nl) (t), g¡Nl) (t) - импульсные характери-¡1 ¡2

стики инверсных фильтров внешнего кода в приближении ¡1 и внутреннего кода в приближении ¡2 соответственно; ® - символ операции свертки.

Импульсная характеристика инверсного фильтра внешнего кода в приближении ¡1 имеет вид

2

Известия вузов России. Радиоэлектроника. № 2/2017

= а(Ч (1

t -t

gN ( t ) = (1

+ gN1 (t Ца^З

Таблица 2

t -1

(N1) li-l

c( Ni )5 [t - t^'

+ Sn1 (t )}-}5

+• + gN1 ( t) (t )Ца1

где - дельта-функция Дирака;

tJ^1+1 = '(N1 - 1)N2T0, i e[1, l1 ]

- задержки между отводами c весовыми коэффициентами a(N1 ^ в инверсном фильтре внешнего

(i

кода N1;

N1-1

gN1 (t)= Z 5 ( t - 2'Bto )- 5 i=0

t -1

(N1)

- фурье-преобразование фN1 ( /).

Инверсный фильтр внутреннего кода в приближении /2 имеет импульсную характеристику

Р2

(t ) =

= а( N2 )

+ • + SN

где

t -1

( N2 )

■gN2 (t )®{а(Л-21)8

t -1

( N2 ) l2 -1

( t) (t )®{{

.(N2

t -1

.(N2

+ gN2 (t)}-|

t{(N-% = № - 1)T0, j-[1,l2]

- задержки между отводами c весовыми коэффициен-

тами а

(N2

в инверсном фильтре внутреннего кода;

N2 -1

gN2 (t)= Z 5( t - 2jN2то )- 5 j=0

t -1

(N2

- фурье-преобразование 9n2 ( f ).

Структуры инверсных фильтров и их весовые коэффициенты приведены в [1].

Таблица 1

Параметр, дБ N

3 5 7 11 13

Р1 -0.56 -0.36 -0.42 -0.31 -0.14

Р2 -0.98 -0.56 -0.66 -0.46 -0.21

Рз -1.06 -0.65 -0.84 -0.60 -0.21

И-1 -20.00 -25.00 -21.50 -24.00 -34.00

-29.00 -35.50 -27.70 -29.40 -45.50

Цз -32.50 -43.00 -30.60 -31.70 -54.80

Составной код Баркера Р, дБ Ц, дБ База сигнала

3x3 1.12 20.0 9

5x5 0.72 25.0 25

5x5 1.12 35.5 25

7x7 1.32 27.7 49

5x11 1.16 31.7 55

7x11 1.12 27.7 77

11x11 0.92 29.4 121

5x5x5 1.08 25.0 125

13x13 0.28 34.0 169

13x13 0.42 45.5 169

13x13 0.42 54.8 169

5x13x13 0.84 34.0 845

5x13x13 1.07 43.0 845

11x13x13 0.88 31.7 1859

13x13x13 0.42 34.0 2197

13x13x13 0.63 45.5 2197

13x13x13 0.63 54.8 2197

5x13x13x13 0.98 34.0 10 985

13x13x13x13 0.84 54.8 28 561

13x13x13x13x13 1.05 54.8 371 293

13x13x13x13x13x13 0.84 34.0 4 826 809

Коэффициент потерь в ОСШ для инверсного фильтра подавления БЛ составного кода Баркера N1 х N2 ввиду линейности схемы обработки можно найти в виде суммы р = р/1 +Р/2, где р/1, р/2 - коэффициенты потерь инверсных фильтров

/1 -го и /2 -го приближений внешнего и внутреннего кодов соответственно. В табл. 1 [1] представлены коэффициенты потерь и относительные уровни подавления БЛ инверсными фильтрами, определенные с использованием первого, второго и третьего приближений для порождающей последовательности Баркера длиной N.

Воспользовавшись данными табл. 1, найдем некоторые составные коды с коэффициентом потерь в ОСШ примерно -1 дБ (табл. 2).

Из представленных данных видно, что составные ФКМ-сигналы имеют пренебрежимо малые потери ОСШ, т. е. дают результаты, мало отличающиеся от согласованной фильтрации. Уро -вень подавления БЛ относительно нормированного к единице максимума сигнала зависит от потерь в ОСШ и порядка // -го приближения инверсного фильтра подавления БЛ и может достигать значения -54 дБ. Высокой эффективностью подавления БЛ при условии малости потерь обладают коды Баркера из пяти и тринадцати элементов. Из представленных данных видно, что использование составных сигналов на основе тринадцатиэлементных кодов Баркера позволяет увеличить базу импульсного сигнала до значения

106 и более при условии малости потерь в ОСШ.

(

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сьянов В. А. Весовая обработка сигналов на основе кодов Баркера с малым числом различающихся весовых коэффициентов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2015. № 6. С. 3-7.

2. Бакулев П. А. Радиолокационные системы: учеб. для вузов. М.: Радиотехника, 2004. 320 с.

Статья поступила в редакцию 16 декабря 2016 г.

3. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобны-ми сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

4. Лезин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. М.: Радио и связь, 1986. 280 с.

Для цитирования: Сьянов В. А. Подавление боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 2. С. 53-56.

Сьянов Владимир Александрович - кандидат технических наук (1984), доцент (1991) кафедры информационных радиосистем Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева. Автор более 30 научных работ. Сфера научных интересов - радиолокация, цифровая обработка сигналов. E-mail: suanov51 Vvmail.га

V. A. Syanov

Nizhny Novgorod State Technical University n. a. R. E. Alekseev

Suppression of Side Lobe Signals Based on Compound Barker Codes

Abstract. A method of side lobe suppression for PSK signals based on the compound Barker codes with a small number of distinct weights is considered. Mismatched filters are then used in cascade with the matched filter to suppress the side lobes. The mismatched filter is based on an implementation of inverse of the autocorrelation function of the compound Barker code used. The technique of SNR loss estimation of compound Barker codes is presented. The different combinations of compound Barker codes with SNR losses not exceeding 1dB are given. The possibility to increase processing gain up to the value of 106 is described.

Key words: Autocorrelation Function, Transfer Function, Inverse Filter, Compound Barker Codes

REFERENCES

1. Syanov V. A. Weighted signal processing based on Barker codes with a small number of differing weight coefficients. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Ra-dioelectronics]. 2015, no. 6, pp. 3-7. (In Russian)

2. Bakulev P. A. Radiolokatsionnye sistemy. Uchebnik

dlya vuzov [Radar Systems. Textbook for High Schools].

Moscow, Radiotekhnika, 2004, 320 p. (In Russian)

Received December, 16, 2016

3. Varakin L. E. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami [Communication Systems with Noise-Like Signals]. Moscow, Radio isvyaz' Publ., 1985, 384 p.

4. Lezin Yu. S. Vvedenie v teoriyu i tekhniku radio-tekh-nicheskikh system [Introduction to Radio Engineering System Theory and Technology]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1986, 280 p. (In Russian)

For citation: Syanov V. A. Suppress of Side Lobe Signals Based on the Compound Barker Codes. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2017, no. 2, pp. 53-56. (In Russian)

Vladimir A. Syanov - Ph.D. in Engineering (1984), Associate Professor (1991) of the Department of Information Radio Systems of Nizhny Novgorod State Technical University n. a. R. E. Alekseev. The author of more than 30 scientific publications. Area of expertise: radiolocation; digital signal processing. E-mail : suanov51 Vvmail. ru