CC BY
156
КОМПЕНСАЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЕГО СЖАТИЯ
Ершов
Герман Анатольевич,
к.т.н., начальник научно-технического центра АО «Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры»,
г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
Синицын
Евгений Александрович,
д.т.н., профессор, начальник научно-исследовательского отдела
АО «Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
Фридман
Леонид Борисович,
к.т.н.,старший научный сотрудник АО «Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
?
О л л С
Ключевые слова:
подоптимальный фильтр, доплеровский сдвиг частоты, код Баркера, сжатие фазоманипулированного сигнала, компенсация искажений.
Проведен анализ влияния искажений сигнала с фазовой манипуляцией, выполненной в соответствии с кодом Баркера, на характеристики эффективности его сжатия. При этом рассматривались искажения, вызванные: допле-ровским сдвигом частоты сигнала, отражённого от движущегося летательного аппарата; свойствами приемо-передающего тракта радиолокатора. Предложен фильтр сжатия фазоманипулированного сигнала, обеспечивающий при наличии доплеровского сдвига частоты характеристики эффективности согласованного фильтра сжатия. Предложен подоптимальный фильтр, обеспечивающий при наличии доплеровского сдвига частоты сжатие фазо-манипулированного сигнала теоретически с нулевым уровнем боковых лепестков (обусловленным лишь вычислительной погрешностью). С помощью математического моделирования в программной среде «МаНаЬ» проведён анализ характеристик эффективности предложенных фильтров сжатия при различных величинах доплеровского сдвига частоты. Было показано, что использование предложенных фильтров обеспечивает сохранение характеристик эффективности сжатия фазоманипулированного сигнала при наличии доплеровского сдвига частоты.
Выполнен анализ характеристик эффективности сжатия фазоманипулиро-ванного сигнала в зависимости от доплеровского сдвига частоты (при заранее неизвестной величине доплеровского сдвига). При этом в качестве характеристик эффективности рассматривались: снижение отношения сигнал-шум из-за наличия доплеровского сдвига; уровень боковых лепестков на выходе фильтра сжатия; расширение основного пика на выходе фильтра сжатия. Даны рекомендации по выбору количества доплеровских каналов (при многоканальной доплеровской обработке) в зависимости от допустимых величин уровня боковых лепестков и снижения отношения сигнал-шум на выходе фильтров сжатия.
Проведён анализ влияния искажений фазоманипулированного сигнала в приемо-передающем тракте радиолокатора с использованием радиолокационных данных, записанных при работе радиолокатора в условиях его штатного функционирования. При этом подоптимальное сжатие радиолокационных данных выполнялось при помощи математического моделирования в программной среде «Ма^аЬ». Результаты моделирования показали, что искажения фазоманипулированного сигнала в приемо-передающем тракте радиолокатора привели к образованию боковых лепестков на выходе подо-птимального фильтра сжатия на уровне порядка минус 20-27 дБ. Предложена схема компенсации искажений фазоманипулированного сигнала. Компенсация искажений сигнала позволила снизить пиковый уровень боковых лепестков до уровня минус 45-50 дБ. При этом отношение сигнал/ шум не ухудшилось по сравнению с отношением сигнал/шум при отсутствии искажений.
Введение
В радиолокационных станциях, работающих в импульсном режиме, повышение разрешающей способности по дальности (при сохранении энергии сигнала) может быть достигнуто благодаря использованию внутриимпульсной модуляции, в частности, фазовой манипуляции. В настоящее время широкое распространение получили сигналы с фазовой манипуляцией 0-я, выполненной в соответствии с кодами Баркера [1]. Сжатие таких сигналов обычно осуществляется при помощи согласованного (оптимального) фильтра [2]. Уровень боковых лепестков (УБЛ), возникающих на выходе согласованного фильтра, в некоторых случаях оказывается недопустимо высоким. В [3] был предложен подоптимальный фильтр, обеспечивающий сжатие теоретически с нулевым уровнем боковых лепестков (обусловленным лишь вычислительной погрешностью) при незначительной потери мощности для ряда фазоманипулированных (ФМ) сигналов. В частности, для сигнала с фазовой манипуляцей, выполненной в соответствии с тринад-цатиэлементным кодом Баркера, уменьшение отношения сигнал-шум (ОСШ) при использовании такого фильтра составляет не более 5 % [3].
Для нахождения подоптимального фильтра в [3] был рассмотрен код фазовой манипуляции, состоящий из пв элементов (пв - битный код) длительностью Тр = п5Т , где Т - период дискретизации сигнала; п5 - количество дискрет в одном элементе кода (бите).
Код Баркера в [3] был представлен как
(1)
ИХ стандартного согласованного фильтра является зеркальным отражением ФМ сигнала, т.е.
ц(п) = к(-п) = Ьс(-п) * р(-п), п = -го, ... , то. (4)
Сигнал на выходе согласованного фильтра:
мт(п) = ц(п) * к(п) = Нс(-п) *р(-п) * Нс(п) *р(п).
I. Фильтры сжатия фазоманипулированного сигнала
Доплеровский набег фазы принятого сигнала за время Тр определяется выражением Дфд = {0Тр = 2укТр/Хс, где - доплеровский сдвиг частоты; А,с -длина волны излучаемого сигнала; ук - радиальная скорость движения ЛА. Код Баркера с учётом допле-ровского сдвига имеет вид
кя(п) = к(п)ехр(^пТ). (5)
Найдём ИХ подоптимального фильтра сжатия при наличии доплеровского сдвига частоты. Подставив (5) в (3), получим отклик подоптимального фильтра при наличии доплеровского сдвига частоты
wD(n) = Х(п) * {к(п)ехр(//впТ)>. (6)
Подставив (1), (2) в (6), получим ДПФ сигнала н^(п): ^(п)> = Р {^(п)} ЯЬс(п)ехрО/впТ)}х хР {р(п)>Р {р(-п)> Выбирая К^ес(п) таким образом, чтобы ¥ {кЛесШ Р{/1с(п)ехрО/впГ)} = 1, 1 1
т-е. KAn) = FK
где * обозначает свёртку; п = -оо,...,
"в-1
Ъс(п) = ^аг5(п - т5)~ импульсная характеристика (ИХ) получим (п) = р(п)*р(-п).
F{hc(n)Q\\>{jfDnT))j
(7)
(8)
кодирующего фильтра; щ = ± 1; 5(п)-дельта-функция;
л, -1
р(п) = - п) - элементарный импульс.
/—о
к(п) принимает нулевые значения при п<0 и при п>п$(пв-1) .
ИХ подоптимального фильтра, обеспечивающего сжатие ФМ сигнала теоретически с нулевым уровнем боковых лепестков [3]
(2)
Из (8) следует, что сжатый сигнал wD(n) соответствует отклику согласованного фильтра на элементарный импульс и не имеет боковых лепестков [3]. Подставив (7) в (2), получим ИХ подоптимального фильтра сжатия при наличии доплеровского сдвига частоты:
Я(п) = F
-1
1
F{hc(n)exp(jfDnT)}
■*p(rh) (9)
где n = -то, ... , 1
Kec(n) = F-
Акт'
Р и Р ~ - операторы соответственно прямого и обратного дискретных преобразований Фурье (ДПФ).
Сигнал на выходе подоптимального фильтра сжатия
w(n) = X(n)* k(n)
(3)
ИХ согласованного фильтра сжатия при наличии до-плеровского сдвига частоты найдем, подставив (5) в (4):
^(п) = к^-п) = к(-n)exp(-jfDnT) = {hc(-n) * (1о) * р (-п) > ехр(-^пТ)>.
II. Характеристики эффективности
предложенных фильтров сжатия
Анализ характеристик эффективности выполнен с помощью математического моделирования в программной среде «МаЙаЬ». При этом рассматривались
www.h-es.ru
h&es research
17
Рис. 1. Результат сжатия фазоманипулированного сигнала предложенным фильтром с импульсной характеристикой (9), при Аф0 = 14,40
Рис. 2. Результат сжатия фазоманипулированного сигнала предложенным фильтром с импульсной характеристикой (10), при Аф0 = 14,40
цифровые сигналы с частотой дискретизации 100 нс, количеством разрядов 32. В качестве излучаемого сигнала рассматривался сигнал с фазовой модуляцией, выполненной в соответствии с тринадцатиэлемент-ным кодом Баркера. Длительность каждого элемента кода ТР =300 нс.
Результаты математического моделирования при различных величинах Аф0 показали:
- боковые лепестки на выходе предложенного фильтра сжатия с ИХ (9) отсутствуют (рис. 1);
- ОСШ на выходе предложенного фильтра сжатия с ИХ (9) не снизилось по сравнению с ОСШ на выходе фильтра с ИХ (2) при отсутствии доплеровского сдвига;
- уровень боковых лепестков на выходе предложенного фильтра сжатия с ИХ (10) остается практически тем же, что и при согласованном сжатии кода Баркера без доплеровского сдвига и составляет порядка - 22 дБ (рис. 2);
- ОСШ на выходе фильтра с ИХ (10) не снизилось по сравнению с ОСШ при согласованном сжатии кода Баркера без доплеровского сдвига.
Следовательно, использование фильтров с ИХ (9) и (10) обеспечивает сохранение характеристик эффективности сжатия ФМ сигнала при наличии доплеров-ского сдвига частоты.
ИХ (9) и (10) рассчитаны на сжатие ФМ сигнала с заранее известной величиной ^ Однако, радиальная скорость ЛА, а следовательно и величина как правило, заранее не известны. Более того, одновременно в зону действия радиолокатора могут попадать несколько ЛА, движущихся с разными радиальными скоростями. Для сжатия ФМ сигналов, отражённых от движущихся с произвольными радиальными скоростями летательных аппаратов, требуется использовать несколько до-плеровских каналов. Каждый из таких каналов должен быть рассчитан на определённый диапазон радиальных скоростей движения ЛА. Ширину доплеровских каналов следует выбирать, исходя из допустимых величин УБЛ и снижения ОСШ [4], пользуясь таблицей 1. Задавшись допустимыми уровнем боковых лепестков и снижением ОСШ, из таблицы 1 можно получить Аф0. Тогда
ширина каждого доплеровского канала Д/^ — _
Тр
Таблица 1
Параметры эффективности сжатия ФМ сигнала в зависимости от доплеровского набега фазы
Аср0 Согласованный с зильтр Подоптимальный фильтр
Уменьшение ОСШ, дБ УБЛ, ДБ Расширение основного пика Уменьшение ОСШ, дБ УБЛ, ДБ Расширение основного пика (по уровню 3 дБ),%
0,14° 0 -22,3 - 0 -52,5 0
0,36° 0 -22,3 - 0 -44,3 0
0,72° 0 -22,3 - 0 -38,3 0
1,44° 0 -22,2 - 0 -32,3 0
2,88° 0,16 -22,0 + 0,15 -26,3 0
4,32° 0,35 -21,9 + 0,33 -22,7 0
7,20° 0,93 -20,8 + 0,99 -18,0 13
14,40° 4,3 -2,5 + 4,0 ■2,8 35
lII. Компенсация искажений фазоманипулированного сигнала в приемо-передающем тракте радиолокатора
Анализ влияния искажений ФМ сигнала выполнен с использованием радиолокационных данных, записанных при работе радиолокатора в условиях его штатного функционирования. При этом частота дискретизации сигналов составляла 100 нс, количество разрядов - 16. Зондирующим сигналом являлся сигнал с фазовой манипуляцией, выполненной в соответствии с тринадца-тиэлементным кодом Баркера, длительность каждого элемента кода нс. Подоптимальное сжатие ФМ сигнала выполнялось в программной среде «Matlab».
Как видно из рисунка 3, наличие искажений ФМ сигнала в приемо-передающем тракте радиолокатора привело к образованию боковых лепестков на выходе подоптимального фильтра сжатия. При этом пиковый УБЛ составил порядка минус 20-27 дБ, что практически соответствует УБЛ при согласованном сжатии данного сигнала. Следовательно, для улучшения характеристик подоптимального сжатия требуется выполнять компенсацию искажений ФМ сигнала.
Коэффициент передачи приемо-передающего тракта радиолокатора (рис. 4) в спектральной области определяется выражением:
НТр (ш) = ЯЯрч_1(ш)ЯуМ(ш)ЯЯрч_2(ш)Ядфд(ш),
где НПрЧ1(ш), НПрЧ_2(ш), Нум(ш), Нцфд(ш) - соответственно коэффициенты передачи первого и второго
преобразователей частоты, усилителя мощности и цифрового фазового детектора; ©- круговая частота.
5 10
Время, мкс
Рис. 3. Отклик подоптимального фильтра сжатия
Рис. 5. Отклик подоптимального фильтра сжатия при выполнении компенсации искажений сигнала
Рис. 4. Структурная схема приемо-передающего тракта радиолокатора при компенсации искажений ФМ сигнала. АЦП - аналогово-цифровой преобразователь; ЦФД - цифровой фазовый детектор; ЗУ - запоминающее устройство; fn4, fB4 - соответственно промежуточная и высокая частоты.
С целью компенсации искажений ФМ сигнала ИХ подоптимального фильтра формируется с использованием зондирующего сигнала, прошедшего через приемо-передающий тракт радиолокатора (рис. 4), что позволяет автоматически подстраивать фильтр сжатия под искажения эхо-сигнала. При этом коэффициент передачи подоптимального фильтра сжатия в спектральной области будет соответствовать спектру эхо-сигнала, т.к. зондирующий и эхо-сигналы проходят через один и тот же приемо-передающий тракт.
Как следует из сравнения рисунков 3 и 5, компенсация искажений ФМ сигнала позволила снизить УБЛ на 23-25 дБ, при этом пиковый УБЛ составил порядка минус 45-50 дБ. Кроме того, результаты моделирования показали, что ОСШ на выходе подоптимального фильтра сжатия при наличии искажений ФМ сигнала не снизилось по сравнению с ОСШ при отсутствии искажений.
IV. Выводы
Предложен фильтр сжатия фазоманипулированно-го сигнала при наличии доплеровского сдвига частоты. Уровень боковых лепестков и отношение сигнал шум на выходе такого фильтра остаются практически теми же, что и при согласованном сжатии сигнала без доплеровского сдвига.
Предложен фильтр, обеспечивающий сжатие фазо-манипулированного сигнала теоретически с нулевым уровнем боковых лепестков (обусловленным лишь вычислительной погрешностью) при наличии доплеров-ского сдвига частоты. При этом отношение сигнал шум на выходе предложенного фильтра остаётся практически тем же, что и при подоптимальном сжатии сигнала при отсутствии доплеровского сдвига частоты.
Проведено исследование характеристик эффективности сжатия фазоманипулированного сигнала подоптимальным фильтром при компенсации искажений сигнала. Искажения фазоманипулированного сигнала в приемо-передающем тракте радиолокатора привели к образованию боковых лепестков на выходе подоптимального фильтра сжатия на уровне порядка минус 20-27 дБ. Компенсация искажений сигнала позволила снизить пиковый уровень боковых лепестков до уровня минус 45-50 дБ. При этом отношение сигнал/шум не ухудшилось по сравнению с отношением сигнал/шум при отсутствии искажений.
Литература
1. Barker R. Group synchronizing of binary digital systems in communications theory. New York, Academic Press. 1953. Pp. 273-287.
2. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Советское радио. 1970. 560 с.
3. Lehtinen M., Damtie B. & Nygren T. Optimal binary phase codes and sidelobe-free decoding filters with application to incoherent scatter radar. Annales Geophysicae. 2004. Vol. 22. Pp. 1623-1632.
4. KorshunovA.Y., SinitsinE.A. &FridmanL.B. Analysis of influence of Doppler frequency shift on effectiveness of phase-shift keyed signal compression. in proc. 36th International conf. on telecommunications and signal processing (TSP-2013). Rome, Italy. 2013. Pp. 667-671.
5.Фридман Л.Б., Мазаян Н.Р., Николаев С.Ф., Шильдкрет А.Б. Сжатие фазоманипулированного сигнала при наличии доплеровского сдвига частоты. Сборник докладов X международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века». Воронеж. 2009. Т. 2. С. 645-657.
Для цитирования:
Ершов Г.А., Синицын Е.А., Фридман Л.Б. Компенсация искажений фазоманипулированного сигнала с целью улучшения характеристик его сжатия // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2015. Т. 7. № 3. С. 16-21.
DISTORTION COMPENSATION OF PHASE-MANIPULATED SIGNAL TO IMPROVE THE CHARACTERISTICS OF ITS COMPRESSION
Ershov German Anatolyevich,
St. Petersburg, Russian, [email protected]
Sinitsin Evgeniy Aleksandrovich,
St. Petersburg, Russian, [email protected]
Fridman Leonid Borisovich,
St. Petersburg, Russian, [email protected]
Abstrart
Analyzed the influence of phase-shift keyed signal distortion on the effectiveness of signal compression is carried out. The Barker-coded signal is considered as phase-shift keyed signal. The distortions, caused by Doppler frequency shift of signal, reflected from the moving aircraft and by properties of receiving and transmitting path of radar are considered.
The filter for compression of Barker-coded signal is proposed, providing, in the presence of Doppler frequency shift, effectiveness of the matched filter. The mismatched filter is proposed, providing theoretically sidelobe-free compression of Barker-coded signal in the presence of Doppler frequency shift (with sidelobe level, caused only by calculating inaccuracy).
Analysis of effectiveness of Barker-coded signal compression using the proposed filters is carried out for different values of Doppler frequency (by means of mathematical simulation in software environment «MATLAB»). It was shown that usage of the proposed filters provides preserving of effectiveness of phase-shift keyed signal compression in the presence of Doppler frequency shift.
Analysis of effectiveness of phase-shift keyed signal compression with respect to Doppler frequency shift is performed (with a priori unknown values of Doppler shift). Signal-to-noise ratio decrease (caused by Doppler shift), sidelobe level and mainlobe stretching at the compression filter output are considered as effectiveness characteristics. Recommendations are given for choosing of number of Doppler channels (at multi-channel Doppler processing) with respect to allowable values of sidelobe level and signal-to-noise ratio decrease at the compression filters output.
Evaluation of influence of distortions in receiving and transmitting path of radar on the effectiveness of phase-shift keyed signal compression is performed (with usage of radar data, recorded in terms of full-time operation of radar). In this case optimal compression of the radar data
was performed by means of mathematical simulation in software environment «MATLAB». Results of mathematical simulation showed that phase-shift keyed signal distortions in receiving and transmitting path of radar caused sidelobes formation on the mismatched filter output at the level of minus 20^27 dB.
The scheme is proposed for compensation of phase-shift keyed signal distortions. Compensation of signal distortions allowed to reduce sidelobes to the peak level of minus 45^50 dB. At that, signal-to-noise ratio didn't decrease in comparison with signal-to-noise ratio at the absence of distortions.
Keywords: mismatched filter, Doppler frequency shift, Barker code, compression of Barker-coded signal, distortion compensation.
References
1. Barker R. Group synchronizing of binary digital systems in communications theory. New York, Academic Press. 1953. Pp. 273-287.
2. Shirman Ya.D. ed. Teoreticheskie osnovy radiolokatsii [Theoretical fundamentals of radiolocation]. Moscow, Sovetskoe radio. 1970. 560 p. (in Russian).
3. Lehtinen M., Damtie B. & Nygren T. Optimal binary phase codes and sidelobe-free decoding filters with application to incoherent scatter radar. Annales Geophysicae. 2004. Vol. 22. Pp. 1623-1632.
4. KorshunovA.Y., Sinitsin E.A. & Fridman L.B. Analysis of influence of Doppler frequency shift on effectiveness of phase-shift keyed signal compression. in proc. 36th International conf. on telecommunications and signal processing (TSP-2013). Rome, Italy. 2013. Pp. 667-671.
5.Fridman L.B., Mazayan N.P., NikolaevS.F. & Shildkret A.B. Phase-shift keyed signal compression in the presence of Doppler frequency shift. X mezhdunarodnaja nauch-no-tehnicheskaja konferencija «Kibernetika i vysokie teh-nologii XXI veka». Voronezh. 2009. Vol. 2. Pp. 645-657. (in Russian).
Information about authors:
Ershov G.A., Ph.D., head of scientific and technical centre, Joint-stock company «All-Russian Research Institute of Radio»;
Sinitsin E.A., Ph.D, professor, head of research department, Joint-stock company «All-Russian Research Institute of Radio»;
Fridman L.B., Ph.D., senior researcher, Joint-stock company «All-Russian Research Institute of Radio».
For citation:
Ershov G.A., Sinitsin E.A., Fridman L.B. Distortion compensation of phase-manipulated signal to improve the characteristics of its compression. H&ES Research. 2015. Vol. 7. No.3. Pp. 16-21. (in Russian).
