CC BY
53ОБЕСПЕЧЕНИЕ СКРЫТНОСТИ РАБОТЫ СРЕДСТВ СВЯЗИ ЗА СЧЕТ СИНТЕЗА И ИНВЕРСНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ
Абраменков Алексей Викторович,
адъюнкт штатной очной адъюнктуры военной академии
войсковой противовоздушной обороны Вооруженных сил
Российской Федерации имени Маршала Советского союза А.М.Василевского,
г.Смоленск, Россия,
АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается возможность повышения скрытности передачи данных по каналам связи за счет применения шумоподобных широкополосных сигналов под которыми понимаются кодофазоманипулированные (КФМ) сигналы. Проведен анализ возможностей использования бинарных кодов Баркера и М-последовательностей в целях обеспечения скрытности действия средств связи. В статье рассмотрена проблема синтеза новых КФМ сигналов, заключающаяся в росте боковых лепестков автокорреляционной функции сжатого сигнала. В целях решения указанной проблемы, а так же для расширения количества фазовых комбинаций КФМ радиоимпульсов, в данной статье предлагается использовать инверсный фильтр. В работе рассмотрены достоинства и недостатки применения инверсной фильтрации для широкополосных шумоподобных сигналов, связанные с появлением энергетических потерь по сравнению с согласованной фильтрацией. С целью устранения недостатков предлагается новый показатель и критерий для синтеза и инверсной фильтрации КФМ сигналов. В статье представлены аналитические расчеты обоснования показателя и критерия, позволяющие синтезировать такие КФМ сигналы, для которых энергетические потери при инверсной фильтрации не будут превышать заданного уровня. В статье приводятся результаты математического моделирования, которые подтверждают совпадение уровня потерь КФМ сигнала в инверсном фильтре, полученного аналитически с реальными потерями, возникающими при наличии шумов. Приведены численные значения коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра для КФМ сигналов в зависимости от допустимых потерь от 0,5 до 3 децибел. В работе получено потенциально достижимое значение коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра, позволяющие анализировать степень достижения энергетических потерь при синтезе новых КФМ сигналов. Представлены примеры новых кодовых комбинаций КФМ радиоимпульсов длительностью от 10 до 100 дискрет, энергетические потери которых при инверсной фильтрации не превышают 1 дБ. Статья будет интересна специалистам, занимающимся исследованиями в области обеспечения скрытности действия средств связи и передачи данных.
Ключевые слова:
шумоподобный широкополосный сигнал; КФМ сигнал; автокорреляционная функция; оптимальный фильтр; инверсный фильтр; энергетические потери; спектр; частотная характеристика фильтра.
Цель статьи заключается в изложении результатов исследований по обоснованию показателя и критерия синтеза шумоподобных широкополосных сигналов для инверсного фильтра в интересах обеспечения требований к скрытности работы средств радиосвязи.
В настоящее время к системам связи предъявляются все более жесткие требования. Из всего множества свойств системы связи наиболее существенными и достаточно полно характеризующими ее основное предназначение являются: устойчивость, пропускная способность, мобильность, разведывательная защищенность (скрытность), доступность и управляемость. В свою очередь скрытность системы связи характеризует способность системы связи противостоять всем видам разведки противника. Из всех видов разведки противника, направленных на вскрытие системы связи, самой эффективной является радиоразведка, позволяющая в реальном масштабе времени определять местоположение и оперативно-тактическую принадлежность радиоизлучающих средств, а по их совокупности — линий и узлов связи. В связи с этим основной составной частью скрытности системы связи является ее защищенность от радиоразведки противника. Показателями скрытности являются ожидаемое время вскрытия системы связи [1]. В наибольшей степени показателями скрытности обладают широкополосные шумоподобные сигналы, которые нашли широкое применение во многих областях современной науки и техники [2], особенно в технике связи и радиолокации.
Способствуют этому их известные свойства, такие как большая длительность в режиме излучения, способность к сжатию в приемном устройстве, широкий спектр и близкий к случайному характер временной структуры, что обеспечивает высокую степень скрытности.
Чаще всего используются кодофазоманипулированные (КФМ) радиоимпульсы, что объясняется простотой их формирования и обработки [3]. Негативным свойством КФМ-сигналов является наличие боковых лепестков огибающей сжатого сигнала, которые в некоторых источниках именуются корреляционным шумом [4].
Наименьшим уровнем корреляционного шума обладают КФМ-сигналы с законом фазовой манипуляции в виде кодов Баркера и М-последовательностей. Уровень боковых лепестков известных кодов Баркера не превышает величины 1/S, а наилучших кодов М-
последовательностей — , где S — число дискрет в импульсе. Однако применение
только перечисленных типов шумоподобных сигналов не может в полной мере обеспечить требований к скрытности, поскольку количество различных фазовых комбинаций ограничено.
Бинарные коды Баркера имеют по одной фазовой комбинации для сигналов с различным числом дискрет. Число фазовых комбинаций в М-последовательностях больше, но тоже ограничено. Вместе с тем в [1] отмечается, что для затруднения разведки средствами радиоэлектронной борьбы закона фазовой манипуляции сигнала целесообразно менять его как можно чаще, вплоть до поимпульсной перестройки, для чего необходимо иметь достаточно большое количество различных наборов фазовых комбинаций.
Следующим существенным недостатком шумоподобного сигнала с законом фазовой манипуляции в виде М-последовательности является невозможность получения сигнала с произвольным числом дискрет. Количество дискрет в таких сигналах кратно степени числа два. По этой причине область применимости подобных сигналов значительно сужается.
Кроме этого, применение КФМ-сигналов не позволяет полностью исключить эффект маскирования слабых сигналов более мощными, поскольку уровень корреляционного шума остается достаточно высоким. Так, например, уровень боковых лепестков сигнала на основе 127-элементной М-последовательности составляет величину порядка -20 дБ относительно пикового значения.
Увеличить число комбинаций фазоманипулированных сигналов с хорошими корреляционными свойствами удалось за счет перехода к многофазовым сигналам, в которых значение фазы каждой дискреты может иметь произвольное значение в интервале от 0 до 2 п. Исследованию таких сигналов посвящено большое количество как зарубежных [5, 6] так и отечественных исследований [7, 8].
Наиболее полное обобщение полученных при этом результатов приведено в [8]. Так, в этой статье отмечается, что в настоящее время многофазные последовательности Баркера найдены для сигналов, состоящих из 77 дискрет. Уровень боковых лепестков этих сигналов не превышает амплитуды одной дискреты, однако число комбинаций таких сигналов остается недостаточным, что не позволяет говорить о скрытности сигнала на базе многофазных последовательностей Баркера.
Следует отметить, что известны фазовые распределения и для большего, чем 77 числа дискрет [9]. Однако уровень боковых лепестков таких сигналов существенно повышается, а число комбинаций остается чрезвычайно малым (одно, в редких случаях два распределения с одинаковым числом дискрет).
Таким образом, проделанный анализ подтверждает, что в настоящее время задача синтеза шумоподобных сигналов с произвольным числом дискрет и достаточным количеством фазовых комбинаций с хорошими корреляционными свойствами не решена.
В [10] в интересах подавления корреляционных шумов предлагается использовать сопряженно согласованный фильтр (ССФ). Однако такой фильтр может быть использован только для относительно небольшого класса циклических сигналов, что не удовлетворяет требованиям к скрытности.
Эффективным средством борьбы с корреляционными шумами является инверсная фильтрация [11, 12]. Инверсные фильтры обеспечивают нулевой уровень боковых лепестков для импульсных, в том числе шумоподобных сигналов с произвольным числом дискрет и произвольным законом фазовой модуляции, а входной сигнал сжимается до длительности одной дискреты. По этой причине инверсный фильтр является оптимальными с точки зрения разрешающей способности. Оптимальным с точки зрения максимизации отношения сигнал/шум является согласованный фильтр. В общем случае в инверсном фильтре возникают энергетические потери по сравнению с согласованным фильтром, что накладывает ограничения на его практическое использование.
Таким образом, актуальна задача синтеза сигналов с такими законами фазовой манипуляции, при которых будут обеспечены наименьшие энергетические потери инверсного фильтра по сравнению с согласованным. Инверсная фильтрация таких сигналов обеспечит полное подавление корреляционного шума, случайный характер и большое разнообразие кодовых комбинаций обеспечат скрытность подобных сигналов. Вопрос выбора показателя и критерия синтеза потребовал специального исследования, результаты которого приведены ниже.
При синтезе КФМ-последовательностей с низким уровнем боковых лепестков во временной области наиболее часто используют эвристические критерии: минимаксный критерий минимального значения максимального бокового лепестка огибающей сжатого сигнала (PSL) и критерий минимума энергии всех боковых лепестков (М^). Оба критерия позволяют синтезировать КФМ-последовательности с хорошими корреляционными свойствами сжатых КФМ-сигналов, но далеко не всегда обеспечивают приемлемые энергетические потери при инверсной фильтрации.
Так, на (рис. 1, 2) представлены известные фазовые распределения [9], огибающие сжатого сигнала и спектры 20 и 60-позиционных бинарных КФМ-сигналов с минимальным по критериям PSL и МБ уровнем боковых лепестков. Из результатов, представленных на рисунках, видно, что синтезированные сигналы имеют достаточно хорошие корреляционные свойства. Максимальный уровень боковых лепестков сжатых сигналов не превосходит 2 и 4 единиц соответственно.
Однако при инверсной фильтрации этих же сигналов потери в отношении сигнал/шум по сравнению с согласованной обработкой составляют величину 2 и 5 дБ соответственно.
Поэтому для решения задачи синтеза и инверсной фильтрации КФМ-сигналов целесообразно использовать показатели и критерии, основанные на характеристиках АЧХ.
Таким образом, напрямую использовать критерии PSL и М^ для задачи инверсной фильтрации не удается.
По аналогии с критериями PSL и МР можно предложить эвристические критерии максимума наименьшего значения АЧХ и минимума дисперсии или СКО АЧХ . Однако эвристический характер этих и других схожих критериев не обеспечит минимальных энергетических потерь инверсного фильтра по сравнению с согласованным. Дело в том, что на уровень энергетических потерь влияют два фактора. Этими факторами являются степень изрезанности (разброса) АЧХ, для оценки которой можно использовать дисперсию или СКО АЧХ частотного фильтра и наименьший уровень значения АЧХ. Однако не известно, какой из этих факторов влияет в большей степени.
По этой причине предлагается найти прямую аналитическую зависимость между характеристиками спектра КФМ-сигнала и отношением сигнал/шум на выходах согласованного и инверсного фильтров и на основе этой зависимости обосновать показатель качества и критерий для синтеза КФМ-сигналов, свойства которых обеспечат наименьшие энергетические потери инверсного фильтра по сравнению с согласованным. Показатель должен отражать как степень изрезанности формы АЧХ фильтра, так и степень близости его значений к нулю.
Для решения этой задачи запишем выражение, представляющее собой смесь полезного сигнала и шума с номером дискреты 5 в виде:
= ае^"п + П5, п < 5 < п + S; 115 = П5, для других 5 = 0... N -1
(1)
где а — амплитуда сигнала, п — номер дискрета дальности начала сигнала,
— фаза КФМ-сигнала в 5-м дискрете, п5 — значение шума в 5-м дискрете,
N — число дискрет дальности на дистанции, £ — число дискрет, приходящееся на длительность
2 4 6 8 10 12 14 16 IS 20
а
[b Nm Л
490 500 510 520 530 540
D б
100200 300400 500 600 700 801) 1000
Рис. 1. 20-позиционный бинарный КФМ-сигнал с минимальным по критерию PSL уровнем боковых лепестков. Потери инверсного фильтра по сравнению с согласованным 2
дБ;
а — закон фазовой манипуляции (фазовое распределение); б — огибающая сжатого сигнала; в — АЧХ согласованного с сигналом фильтра
в
гщ TUf t* щг vy
10 20 30 40 50 60
460 180 500 520 540 560 580
D б
100200 300400500600700800 1000
Рис. 2. 60-позиционный бинарный КФМ-сигнал с минимальным по критерию MF уровнем боковых лепестков. Потери инверсного фильтра по сравнению с согласованным 2
дБ;
а — закон фазовой манипуляции (фазовое распределение); б — огибающая сжатого сигнала; в — АЧХ согласованного с сигналом фильтра
а
в
импульса. Дискретные отсчеты вида (1) в соответствии с [13] называются первичными отсчетами. Будем считать, что шум являеся белым с нулевым математическим ожиданием и дисперсией оЩ.
Отсчет спектра сигнала с номером ^ полученный в результате выполнения операции дискретного преобразования Фурье (ДПФ) имеет вид:
N- -j^sk
■ * - J-sk /rs \
Uk = X úse N , k = 0...N -1. (2)
Jk - Z. "s
s=0
Эти отсчеты называются вторичными отсчетами.
Если в выражение (2) подставить значение выражения (1), получим выражение вида:
- n+S ,„ - j—sk N-1 - j ^ sk . .
Uk = X ae^-e N + X ñse N = Ak + Nk . (3)
s=n s=0
Первое слагаемое выражения (3) характеризует сигнальную часть спектральной составляющей с номером k, второе - шумовую часть.
Для получения дисперсии шума в спектре разложим Nk на квадратурные составляющие:
N-1, ч N-1
Nk = X (пСПк + ^Пк)+í X (n Пк - nyik), (4)
s=0 s=0
где ^c = cosГ^пsk) ^ = sin(— sk), nc(s) — амплитуда шума в ортогональных составляющих.
s,k l N У s,k l N ) " Дисперсия суммы некоррелированных случайных величин, умноженных на известные коэффициенты, равна:
°2п = °2oS = as2m = аШ X ((^c,k )2 + (Пк )21 = N^, (5)
s=0 ^ '
соответственно среднеквадратичное отклонение (СКО) равно а сп = VÑа ш.
Выражение (5) показывает, что дисперсия шума в спектре в N раз больше дисперсии шума в первичных отсчетах, а СКО в 4Ñ. В [11] показано, что шумовые составляющие спектра Nk , получаемые в результате ДПФ вида (2), некоррелированы, как и шумовые составляющие первичных отсчетов ns.
При согласованной обработке сигнала в спектральной области его сжатие выполняется
путем умножения всех составляющих спектра Uk на соответствующие отсчеты комплексно-
• *
сопряженной частотной характеристики согласованного фильтра (СФ) Vk и последующего выполнения операции обратного ДПФ (ОДПФ). Частотная характеристика СФ, в свою очередь, формируется в результате ДПФ над копией зондирующего сигнала:
. N-1 „ - j ^ sk
Vk = X use N , к = 0. N -1, (6)
s=0
ús = e9s, для 0 < s < S, 0 для всех остальных s. (7)
Выражение для комплексного отсчета сжатого сигнала с номером I при таком порядке обработки имеет вид:
1 N-1 . j—Ш ,0,
Щ = ^ I и^е*! , I = 0. N -1. (8)
N к=0
Подставив в (8) выражение (3) и выделив сигнальную и шумовую части, получим:
1 N -1 j7лп 1к 1 N-1 . j ^ 1к 1 N-1 . j ^ 1к
и, = - Х(4 + N. )vkeN = - I А^е" + - I ы ■ (9)
" к=0 Л к=0 Л к=0
Для получения дисперсии шума после процедуры сжатия разложим шумовую составляющую выражения (9) на квадратурные составляющие. В результате шумовая составляющая выражения (8) будет иметь вид:
n
1 N-1, ,1 N-1, .
I = Т71 (N¡0.1, - КО,,) + ^ I (NО,, + ОД,,), (10)
Л к=0 N к=0
где Ок,, = Ук°Пк + КПк, Оу = У^л - ■
Дисперсия шума после операции сжатия в спектральной области согласно [11] будет выглядеть:
°с2ф =°с2с5сф = °2тсф = °ш N2 I ((°к,' ) +(°к,1) ) ■ (11)
Используя теорему Парсеваля [9] и выражения для сумм числовых последовательностей [11], можно показать, что:
ЧNs ■ (12)
¿(Ц,) +(пк.,) ) = NS ■
к=0 V /
С учетом (12) и (5) конечное выражение для дисперсии шума после операции сжатия имеет вид:
2 = 0 2 = о 2 °сф = ^ °сп = ш '
(13)
соответственно СКО равно осф = л/£аш.
Из последнего выражения видно, что значение дисперсии и соответственно СКО шума не зависит от номера дискрета дальности. Что касается сигнальной части выражения (9), то, воспользовавшись теоремой о ДПФ свертки двух сигналов [11], можно показать, что она равна взаимокорреляционной функции (ВКФ) принятого сигнала (1) с копией (7). Пиковое значение ВКФ равно:
атах = ¿Я ■ (14)
Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра равно:
«с ^ <»>
0 ш
Выражение (15> свидетельствует о том, что отношение сигнал/шум на выходе СФ в момент формирования пикового значения ВКФ в раз больше отношения сигнал/шум на его входе.
При инверсной фильтрации каждый отсчет спектра сигнала (2, 3) делится на соответствующий отсчет частотной характеристики согласованного фильтра (6). Над результатами деления выполняется операция ОДПФ [10]:
и,
-1V ЦК/-Л1к. (16)
N к-0 УкУ_
Выделим в выражении (16) сигнальную и шумовую составляющие:
и -тг1
1 ^ Ау;_ /л >к+1 ъЦ ; ¥,к
мк-0 УкУ_
л к-0 УкУ_
(17)
Результаты инверсной фильтрации сигнальной части выражения (17) приведены в [10], где доказано, что значение амплитуды сигнала в дискрете дальности с номером п (начало отраженного импульса) равно |а|.
Как и в случае с согласованным фильтром, для получения дисперсии шума после процедуры инверсной фильтрации разложим шумовую составляющую выражения (17) на квадратурные составляющие. В результате эта составляющая принимает вид:
п 1 ^ ть - Nп, . 1 ^ N+ ть
п - N1--+1-Г^-
лк-0 У лк-0 у
(18)
Дисперсия шума на выходе инверсного фильтра соответственно будет равна:
\2 / „ \2
иф ■
2 - _ 2 соэ иф sin иф
:с2п N2 1
N к-
I (пк,<) +(пк,) .
(19)
Учитывая то, что значение модуля комплексного числа не зависит от его фазы, а также соотношение между дисперсиями шума первичных и вторичных отсчетов (5), выражение (19) можно переписать в виде:
°>2фI
о ш V у )2+(ук )2
N к - 0
У
|4
иф '
к
(20)
где
у 2.1(Укс)2 +(ук)2 ^ (Укс)2+(ук)2 . иф - ЛГ 1 , . |4 - лг 1
N ,
N
*=°{(Укс )2+У )2}
(21)
4
к
к
СКО шума на выходе инверсного фильтра равно оиф = ошуЕиф . Назовем величину Е иф
коэффициентом изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра (КИЧХИФ).
Как следует из выражения (21), КИЧХИФ представляет собой усредненную по N сумму мощностей спектральных составляющих, нормированных к их квадратам.
Очевидно, что Е иф не связана линейно с дисперсией спектра сигнала, поскольку в
точках, где мощность составляющих ЧХ близка к нулю, величина Е иф существенно
возрастает и может стремиться к бесконечности, что приводит к соответствующему увеличению дисперсии шума на выходе инверсного фильтра.
В отличие от дисперсии, она характеризует не только среднюю мощность и степень разброса амплитуд спектральных составляющих (при переходе от дисперсии к СКО), но и учитывает степень близости амплитуд отдельных спектральных составляющих к нулю, т. е. является обобщенной характеристикой инверсного фильтра, учитывающей одновременно как степень изрезанности его ЧХ, так и близость значений этих компонент к нулю.
Конечное выражение для отношения сигнал/шум на выходе инверсного фильтра имеет
вид:
5иф (22)
Еиф
Отношение выражений (22) и (15), характеризующее уровень потерь в отношении сигнал/шум инверсного фильтра по сравнению с согласованным фильтром, имеет вид:
потерь = 20 Ь)= 20 log
иф
(23)
Выражение (23) показывает, что потери в отношении сигнал/шум инверсного фильтра по сравнению с согласованным при фиксированном числе дискрет КФМ-сигнала зависят только от величины Еиф.
Из теории согласованной фильтрации [14] известно, что отношение сигнал/шум на выходе СФ является максимально возможным. Иными словами, не существует фильтра, который обеспечивал бы отношение сигнал/шум выше, чем согласованный фильтр. Из этого следует, что для инверсного фильтра обязательным является выполнение неравенства:
Еиф ^ 1. (24)
В предельном случае, когда (24) превращается в равенство, отношения сигнал/шум на выходах инверсного и согласованного фильтров будут одинаковы. Во всех остальных случаях, удовлетворяющих неравенству (24), инверсный фильтр будет иметь потери по сравнению с согласованным.
Таким образом выражение (24) представляет собой потенциально достижимую оценку КИЧХИФ, по степени приближения к которой можно судить о качестве синтезируемых инверсных фильтров
На (рис. 3) представлены результаты, позволяющие оценить степень соответствия полученных аналитических соотношений с результатами математического моделирования. Порядок моделирования состоял в следующем.
Число дискрет КФМ-сигнала О, обозначенное на горизонтальной оси, изменялось от 10 до 100 с интервалом 10 дискрет. Для каждого значения О случайным образом формировалась фазовая последовательность. Из полученной фазовой последовательности, согласно выражению (1), моделировался отраженный сигнал, согласно выражению (2) формировался
его спектр. ЧХ согласованного фильтра получалась по формуле (6). Согласованная фильтрация выполнялась по формуле (8), инверсная фильтрация - по формуле (16). Отношение сигнал/шум для обоих фильтров оценивалось по 500 реализациям для каждого значения 5". Входное отношение сигнал/шум задавалось равным 20 дБ. Аналитически отношения сигнал/шум для обоих фильтров вычислялись по выражениям (13, 20).
40-
20-
10
а а
15
25
30
20
а б
Рис. 3. ОСШ на выходе оптимального и инверсного фильтров КФМ-сигнала, полученные
аналитически и моделированием; а — отношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра; б — разница между отношением сигнал/шум на выходе СФ и ИФ
На рис. 3 а в децибелах зеленым и красным цветами изображены отношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра, полученные моделированием и экспериментально. Коричневым и синим цветами - соответствующие отношения сигнал/шум на выходе инверсного фильтра. На рис. 3 б красным и синим цветами в децибелах показана разница между измеренным по результатам моделирования и оцененным аналитически отношением сигнал/шум на выходе СФ и ИФ. Из рисунка видно, что разница между результатами моделирования и аналитической оценкой не превосходит приблизительно 0,8 дБ, что свидетельствует о хорошей сходимости результатов моделирования и аналитических оценок.
Таким образом, аналитически доказано, что при синтезе фазовых последовательностей КФМ-сигнала, обеспечивающих наименьшие энергетические потери ИФ по сравнению с СФ, в качестве показателя качества инверсной фильтрации следует использовать коэффициент изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра, который одновременно учитывает как изрезанность частотной характеристики в целом, так и близость к нулю отдельных компонент этой частотной характеристики. Из (24) следует, что правило выбора конкретных фазовых комбинаций заключается в поиске минимального значения величины Еиф.
Критерий синтеза фазовых последовательностей, который включает в себя значение показателя качества и правило, по которому отдается предпочтение конкретному варианту, может быть сформулирован как «Минимум коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра при фиксированном числе дискрет КФМ-сигнала» или в расширенном виде, когда можно задаться допустимым уровнем энергетических потерь, «Значение коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра при фиксированном числе дискрет КФМ-сигнала должно быть не выше допустимого». Иллюстрация последней формулировки критерия представлена на (рис. 4). На этом рисунке в качестве примера для КФМ-сигналов с различным числом дискрет (от 10 до 100)
представлены минимальные значения коэффициента изрезанности при допустимых потерях от 0,5 до 3 дБ с шагом 0,5 дБ. Штрих-пунктирной линией показано потенциально достижимое значение коэффициента изрезанности. Из рисунка видно, что при увеличении числа дискрет КФМ сигнала кривые для различного уровня потерь асимптотически приближаются к потенциальной границе.
Так, если необходимо синтезировать КФМ-сигнал с числом дискрет = 20 и допустимыми энергетическими потерями 0,5 дБ, то минимальное значение коэффициента не должно превышать 0,24. Если допустимы потери 2,5 дБ, то минимальное значение коэффициента должно быть не более 0,3. Предварительные результаты исследования показывают, что в последнем случае количество фазовых комбинаций существенно больше, чем в первом.
Исходя из полученного коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра, для сигналов с различной длительностью, были экспериментально получены различные КФМ-последовательности, потери в отношении сигнал/шум которых на выходе инверсного фильтра по сравнению с оптимальным не превысили величину 1 дБ [15]. Такие последовательности представлены в таблице:
В таблице представлены по одной кодовой комбинации КФМ-последовательностей длительностью от 10 до 100 дискрет. Экспериментально получено значительно большее количество последовательностей, энергетические потери в инверсном фильтре которых в зависимости от коэффициента изрезанности частотной характеристики колеблются от 0.5 до 1 дБ
0.4-
0.3 -
Fs
0 2
\ Ч ч
\\\
♦ NX
====s== -. __ ^^
0.1
10
20
30
40
50 60
5
70
90
100
" С ,5 ■ 1 дБ — 1 дБ- ■ 2 дБ- ■ 2,5 дБ -■ 3 дБ- Потенциал
Рис. 4. Коэффициент изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра для сигналов с различным числом дискрет при допустимых потерях 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3 дБ
Кодовые комбинации бинарного КФМ-сигнала
Количеств о дискрет Кодовая последовательность
10 0,1,0,1,1,1,1,0,0,1
20 1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,0
30 1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0
окончание таблицы
40 0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0
50 1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1, 0,1,0,1,1,1,0,0,1
60 0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1, 0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1
70 1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0,1, 1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1
80 0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1, 1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0
90 0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1, 1,0,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1, 1,1
100 0,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0, 1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0
Таким образом, результаты, изложенные в статье позволяют сделать вывод о том, что конкретное значение коэффициента изрезанности частотной характеристики инверсного фильтра выбирается исходя из компромисса между допустимым уровнем энергетических потерь и потребным для обеспечения скрытности работы количества различных фазовых комбинаций КФМ-сигнала. Продемонстрирована возможность применения широкого диапазона новых кодофазоманипулированных последовательностей в интересах обеспечения скрытности действия и разрешающей способности средств связи. Получена потенциальная оценка возможности применения инверсной фильтрации в целях увеличения ансамблей КФМ-последовательностей.
Литература
1. Помехозащита радиоэлектронных систем управления летательными аппаратами и оружием / под ред. В.Н. Лепина. М.: Радиотехника, 2017. 410 с.
2. Защита от радиопомех / под ред. М.В. Максимова. М.: Сов. Радио, 1976. 496 с.
3. Кузнецов Ю. А. Современная радиолокация // Радио. 1995. № 10. 5 с.
4. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974. 360 с.
5. Mossinghoff M.J. Wieferich pairs and Barker sequences // Designs, Codes and Cryptography. 2009. Vol. 53. No. 3. Pp.149-163.
6. Weiti G.R. Quaternary Codes for Pulsed Radar / IEEE Trans. On Inf. Theory. 1960. Vol. 6. No. 3. Pp. 400-408.
7. Фурман Я.А., Кревецкий А.В. Обеспечение нулевого уровня боковых лепестков при сжатии ограниченных по классам сигналов // Радиотехника. 2002. № 3. с. 9-18.
8. Леухин А.Н. Импульсные фазокодированные последовательности с единичным уровнем боковых лепестков // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Т. 6. С. 13-18.
9. Шувалов А.С., Леухин А.Н., Гайворонский Д.В. Новый алгоритм поиска многофазных последовательностей Баркера // Вестник Марийского государственного технического университета. Серия «Радиотехнические и инфокуммуникационные системы». 2012. № 2 (16). С. 19-23.
10. Кревецкий А.В., Мельников А.Д. Обнаружение периодических ФМ радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра // Радиотехника. 2003. № 4.
11. Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.
12. Абраменков В.В., Васильченко О.В. Инверсная фильтрация импульсных сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2017. № 4. С. 42-53.
13. Варюхин В.А. Основы теории многоканального анализа. Киев: Наук. думка, 2015. 168 с.
14. Радиотехнические цепи и сигналы / под ред. К.А. Самойло. М.: Радио и связь, 1982. 528 с.
15. Абраменков А.В., Семченков С.М. Обоснование возможности повышения разрешающей способности и скрытности работы радиолокационной станции за счет синтеза и инверсной фильтрации шумоподобных широкополосных сигналов // Материалы научных семинаров Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны. 2018.
ENSURING OF SECRECY OF COMMUNICATIONS THROUGH SYNTHESIS AND INVERSE FILTERING OF BROADBAND NOISE-LIKE SIGNALS
Alexey Victorovich Abramenkov,
Smolensk, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The article considers the possibility of increasing the secrecy of data transmission through communication channels through the use of noise-like broadband signals, which are understood as code-phase-manipulated (CFM) signals. The analysis of the possibilities of using binary Barker codes and M-sequences in order to ensure the secrecy of the means of communication. The article deals with the problem of synthesis of new CFM signals, consisting in the growth of the side lobes of the autocorrelation function of the compressed signal. In order to solve this problem, as well as to expand the number of phase combinations of CFM radio pulses, this article proposes to use an inverse filter. The paper considers the advantages and disadvantages of the use of inverse filtering for broadband noise-like signals associated with the appearance of energy losses in comparison with the matched filtering. In order to eliminate the shortcomings, a new indicator and criterion for the synthesis and inverse filtering of CFM signals are proposed. The article presents analytical calculations of the substantiation of the indicator and the criterion allowing to synthesize such CFM signals for which the energy losses in the inverse filtration will not exceed a given level. The article presents the results of mathematical modeling, which confirm the coincidence of the loss level of the CFM signal in the inverse filter, obtained analytically with the real losses arising in the presence of noise. Numerical values of the coefficient of the frequency response of the inverse filter for CFM signals depending on the permissible losses from 0.5 to 3 decibels are given. In the paper the results are potentially achievable value of the coefficient of irregularity of the frequency characteristics of the inverse filter, which allows to analyze the degree of achievement of the energy loss in the synthesis of new FMC signals. Examples of the new code combinations KFM radio pulses with duration from 10 to 100 discrete energy losses which, if inverse filtering is less than 1 dB. The article will be of interest to specialists engaged in research in the field of secrecy of communication and data transmission.
Keywords:
noise-like broadband signal; CFM signal; autocorrelation function; optimal filter; inverse filter; energy losses; spectrum; filter frequency response.
References
1. Lepin V.N. (Ed.) Pomexozashhita radioe'lektronny'x sistem upravleniya letatel'ny'mi apparatami i oruzhiem [Jamming protection of radioelectronic control systems of aircraft]. Moscow: Radiotechnics, 2017. 410 p. (In Russian)
2. Maksimov M.V. (Ed.) Zashhita ot radiopomex [Protection from radio frequency interference]. Moscow: Sov. Radio, 1976. 496 p. (In Russian)
3. Kuznetsov, Y. A. Modern radiolocation. Radio [Radio]. 1995. No. 10. 5 p. (In Russian)
4. Shirman, Y. D. Razreshenie i szhatie signalov [Resolution and compression of signals]. Moscow: Sov. radio, 1974. 360 p. (In Russia)
5. Mossinghoff M.J. Wieferich pairs and Barker sequences. Designs. Codes and Cryptography. 2009. Vol. 53. No. 3. Pp.149-163. (In Russian)
6. Weiti G.R. Quaternary Codes for Pulsed Radar. IEEE Trans. On Inf. Theory. 1960. Vol. 6. No. 3. Pp. 400408. (In Russian)
7. Furman Ya.A., Krevetskii A.V. Ensuring zero level of side lobes in compression restricted classes of signals. Radiotexnika [Radio engineering]. 2002. No. 3. Pp. 9-18. (In Russian)
8. Leukhin A.N. Fatkudinova pulse sequence with a single level of side lobes. Izv. University of Russia. Radionics. 2009. Vol. 6. Pp. 13-18. (In Russian)
9. Shuvalov A.S., Leukhin A.N., Gayvoronsky D.V. A New algorithm for finding multiphase Barker sequences. Vestnik Marijskogo gosudarstvennogo texnicheskogo universiteta. Seriya «Radiotexnicheskie i infokummunikacionny'e sistemy'» [Bulletin of the Mari state technical University. A series of "Radio engineering and communication systems"]. 2012. № 2 (16). Pp. 19-23. (In Russian)
10. Krevetskii A.V., Melnikov A. D. Detection of periodic FM signals using the conjugate coherent filter. Radiotexnika [Radiotechnics]. 2003. No. 4. (In Russian)
11. Vasilenko G.I., Taratorin, A.M., Vosstanovlenie izobrazhenij [Image Reconstruction]. Moscow: Radio and communication, 1986. 304 p. (In Russian)
12. Abramenkov, V.V., Vasilchenko, O.V. Inverse filtering of pulse signals. E'lektromagnitny'e volny' i e'lektronny'e sistemy' [Electromagnetic waves and electronic systems]. 2017. No. 4. Pp. 42-53. (In Russian)
13. Varyukhin V.V. Osnovy' teorii mnogokanal'nogo analiza [Fundamentals of the theory of multichannel analysis]. Kiev: Sciences. Dumka, 2015. 168 p. (In Russian)
14. Samojlo K.A. (Ed.) Radiotexnicheskie cepi i signal [Radio engineering circuits and signals]. Moscow: Radio and communication. 1982. 528 p.(In Russian)
15. Abramenkov A.V., Semchenkov S.M. Justification of the possibility of increasing the resolution and secrecy of the radar due to the synthesis and inverse filtering of noise-like broadband signals. Materialy' nauchny'x seminarov Yaroslavskogo vy'sshego voennogo uchilishha protivovozdushnoj oborony' [Materials of scientific seminars of the Yaroslavl higher military school of air defense]. 2018. (In Russian)
Information about author:
Abramenkov Alexey Victorovich, Postgraduate student of Army Air Defense Military Academy named after Marshal of the Soviet Union A.V.Vasilevsky.
