CC BY
44
12. Парфенов, С. Г. Комплекс программ для математического моделирования температурного режима в помещениях офисных и жилых зданий [Электронный ресурс]: сб. статей / С. Г. Парфенов, Д. Л. Ревизников; под ред. Ю. Ю. Комарова, В. А. Мхитаряна, Р. Д. Лисина // Проблемы создания перспективной авиационной техники. — М.: МАИ, 2004. — С. 320-324. — Режим доступа: \www/URL: http://nirs.lisin.ru/ sb/2004.pdf#page=320
13. Куценко, А. С. Системный подход к математическому моделированию тепловых процессов зданий [Текст] / А. С. Куценко, С. В. Коваленко, В. И. Товажнянский //Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 4/4(70). — С. 9-12. doi:10.15587/1729-4061.2014.26200
14. Панферов, В. И. К теории математического моделирования теплового режима зданий [Текст] / В. И. Панферов, Е. Ю. Анисимова, А. Н. Нагорная // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. — 2006. — № 14(69). — С. 128-132.
15. Hand, J. W. The ESP-r Cookbook-Strategies for Deploying Virtual Representations of the Build Environment [Electronic resource] / J. W. Hand. — Glasgow, UK: University of Strathclyde, 27 July, 2011. — Available at: \www/URL: http://www.esru. strath.ac.uk/Documents/ESP-r_cookbook_july_2011.pdf
16. Guglielmetti, R. OpenStudio: an open source integrated analysis platform [Electronic resource] / R. Guglielmetti, D. Ma-cumber, N. Long // Proceedings of the 12th Conference of International Building Performance Simulation Association. — 2011. — Available at: \www/URL: http://www.nrel.gov/docs/ fy12osti/51836.pdf
17. OpenBEM — Open Source Building Energy Model [Electronic resource]. — 21 Oct 2014. — Available at: \www/URL: https:// github.com/emoncms/openbem
1S. SAP 2012. The Government's Standard Assessment Procedure for Energy Rating of Dwellings [Electronic resource]. — Version 9.92. — Watford: Building Research Establishment, October 2013. — Available at: \www/URL: http://www.bre. co.uk/filelibrary/SAP/2012/SAP-2012_9-92.pdf
19. Becker, R. Windows Azure Programming Patterns for Startups [Text] / R. Becker. — Packt Publishing Ltd, 2012. — 292 р.
20. Семенов, С. С. Анализ методов принятия решений при разработке сложных технических систем [Текст] / С. С. Се-
менов, А. В. Полтавский // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва 16-19 июня 2014 г. — Москва, 2014. — Т. 16. — С. 8101-8123. — Режим доступа: \www/URL: http://vspu2014.ipu.ru/proceedings/ prcdngs/8101.pdf
21. Блюмин, C. Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности [Текст] / C. Л. Блюмин, И. A. Шуй-кова. — Липецк: ЛЭГИ, 2001. — 138 с.
22. Bhattacharya, A. Why Online Advertising is failing down in the Internet era [Electronic resource] / A. Bhattacharya // IRACST — Engineering Science and Technology: An International Journal (ESTIJ). — December 2011. — Vol. 1, No. 1. — P. 11-17. — Available at: \www/URL: http://estij.org/papers/ vol1no12011/3vol1no1.pdf
Р03Р0БКА ПРОЕКТУ РЕКОМЕНДАЦ1ЙНО1' СИСТЕМИ ДЛЯ ПОЛ1ПШЕННЯ ЕНЕРГОЕФЕКТИВНОСТ1 ЖИТЛОВИХ ПРИМ1ЩЕНЬ
Розглянуто задачу тдвищення енергоефективност житло-вих будингав. Запропоновано структуру онлайн-системи для отримання рекомендацш щодо тдвищення тепло- та енерго-ефективность Обрано програми та технологи, яга будуть вико-ристаш на етат реал1заци системи; для моделювання обрано програмне середовище з вщкритим кодом. Вказано основш необхщш кроки для створення запропоновано! системи.
Ключовi слова: енергоефектившсть, енергозбереження, еко-номiя енергоспоживання, тепловий баланс, експертна система, моделювання, стартап.
Дубинский Алексей Георгиевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра медико-биологической физики и информатики, Днепропетровская медицинская академия, Украина, e-mail: [email protected].
Дубтський Олекст Георгтович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра медико-бiологiчноi фiзики та тформатики, Днтропетровська медична академiя, Украта.
Dubinsky Alexey, State Establishment «Dnipropetrovsk Medical Academy», Ukraine, e-mail: [email protected]
УДК 681.5. 075 001: 10.15587/2312-8372.2015.41012
гусак о. м. П0БУД0ВА ЛШ1ЙН01 МАТЕМАТИЧНО!
МОДЕЛ1 ЛЮДИНИ-ОПЕРАТОРА
У статтг викладено новий погляд на методологгю математичного моделювання. Запропоновано формальне визначення методу математичного моделювання, представлен деякг неформальш аспекти даног методологи. Розглянуто можливостг застосування методики математичного моделювання в ходг обчислювального експерименту, опис та визначення лтшног математичног моделг людини-оператора та окреслення перспектив подальшого розвитку ¡нтерактивного 1н-терфейсу I його активного використання.
Клпчов1 слова: математичне моделювання, лтшна динамгчна система, перетворення Лапласа, функцгя передачI.
1. Вступ допомогою моделювання останньо'! на персональному
комп'ютер! Тому актуальною е задача отримання ма-
Людина — елемент автоматизованих систем рiзного тематично'! моделi людини-оператора [1, 2]. призначення, його характеристики справляють ктотний Математична модель людини-оператора повинна вплив на стшюсть i яюсть функщонування автомати- враховувати психофiзiологiчнi характеристики людини, зовано'! системи. Ощнити вплив людини-оператора на а також вплив рiзного роду зовтштх факторiв на стшюсть i яюсть функщонування системи можна за дiяльнiсть оператора i и результати.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Аналiз сучасних тенденцiй в методологи наукового знання демонструе значне посилення ролi методу ма-тематичного моделювання. Широке його використання призвело до нагально! потреби усвiдомлення внутрiшнiх закономiрностей зародження i розвитку моделей.
Наведемо ряд висловлювань. В роботi [3] математич-не моделювання називають «новою науковою техноло-гiею, новою методолопею наукових дослiджень, пошуку та прогнозу». У бшьш широкому планi, «моделювання претендуе на методолопчну фундаментальнiсть, що не поступаеться теорп та експерименту чи на форму ш-телектуально-тзнавально! дiяльностi людини в свiтi електронно-обчислювальних машин» [4, 5]. Поява i широке впровадження комп'ютерiв в якост незамiнного iнструменту наукового процесу призвело до зворотного впливу обчислювальш щеологи на математичне моделювання, як в частиш теорii, так i в частинi експерименту В роботах, що присвячеш постановцi математичного експерименту доводиться необхщтсть створення спе-цифiчноi машинно! математики, розробляеться матема-тична теорiя вимiрювально-обчислювальних систем, що дозволяе сформулювати критерп адекватностi моделей.
В щлому переживання тiеi чи шшо! вiртуальноi реальностi з боку людини-оператора досягаеться на шляху застосування методiв математичного моделювання, обчислювального експерименту i програмування. Крiм того враховуються дуже важливi особливостi, як можна вiднести до психологи конкретно! людини-оператора. Новi тенденцп розвитку методу математичного моделювання особливо чггко виявляються в таких галузях як iсторiя, полиика, економiка, соцiологiя, еколопя [6, 7].
Останнiми роками з новою силою спалахнула супереч-ка про можливост людини i машини, про перспективи автоматизацп, про створення мехатчних i електронних моделей, що здатт замiнити або, як школи говорять, «ви-пснити» людину з системи «людина — машина» [8-13]. Особливо легко говорять про сприйняття, мислення, пам'ять машин в тих випадках, коли смутно уявляють собi природу цих процесiв у людини i коли не врахову-ють, що в дослiдженнi кожного з цих процеав зробленi лише першi кроки i що подальша робота в цiй областi пов'язана з величезними теоретичними труднощами.
3. 06'ект, мета та задач1 дослщження
Об'ектом дослгдження е особливостi психолопчно! складово! людини-оператора.
Метою даног статтг е розгляд можливост застосування методики математичного моделювання в ходi обчислювального експерименту, опис та визначення ль ншно! математично! моделi людини-оператора та окрес-лення перспектив подальшого розвитку iнтерактивного iнтерфейсу i його активного використання в моделi предметно! област «суб'ект-модельер».
Для досягнення поставлено! мети необхщно вико-нати таю задачк
1. Формалiзувати властивостi зорового сприйняття зображень людиною-оператором.
2. Проаналiзувати iснуючi методи визначення та аналiзу характеристик динамiчних систем та вибрати найбiльш оптимальний.
3. Описати алгоритм знаходження амплггудно-час-тотно! та фазово! частотно! характеристик моделi лю-дини-оператора за отриманою iз експериментальних даних спектральною щшьшстю вхiдного та вихiдного сигналiв.
4. Результати дослщження математично! модел1 даяльносп людини-оператора
Для побудови математично! моделi дiяльностi людини-оператора в системах, де оператор виконуе функцп розтзнавання, стеження або наведення застосовуються методи теорп автоматичного управлiння.
Математичний опис, необхвдний для дослiдження систем керування, виконуеться у виглядi складних ди-ференцiальних, iнтегральних або алгебра!чних рiвнянь. Для переходу вiд диференцiальних рiвнянь високого порядку до алгебра!чних використовують перетворення Лапласа [8]. При цьому у вихвдних рiвняннях здшс-нюеться замша реальних змшних i !хшх похiдних вiдповiдними зображеннями. Змiнна t мае фiзичний змiст часу, а функщя х(£) визначае реакцiю системи на зовшшне збурення.
Вказаний метод е найбшьш цiнним методом аналiзу i синтезу при вивченнi перехвдних процесiв в уставле-ному режимi для лiнiйних стацiонарних (з постшними параметрами) систем [14-16].
Спiввiдношення:
X (s ) = J х (t )e-stdt,
(1)
називають прямим перетворенням Лапласа. Комплексна змiнна 5 = р0 + jгa називаеться оператором Лапласа, де га — кутова частота, р0 — деяке додатне постшне число. Функщя комплексно! змшно! X(5) називаеться зобра-женням сигналу х( по Лапласу. Скорочено операцiя визначення зображення за оригiналом записуеться:
X (s) = L {x(t)},
(2)
де L — оператор перетворення Лапласа. Практично над уама функщями часу можливо виконати перетворення Лапласа. Для знаходження оригшалу функцп за !! зо-браженням використовують стввщношення оберненого перетворення Лапласа:
1 ßo + jra t = — i X(s)estds
(3)
або
x (t ) = L-1 {X (s)},
(4)
де L— — оператор оберненого перетворення Лапласа.
Якщо рiвняння, що пов'язуе вхiдний Хвх ( та ви-хiдний Хвих ( сигнали е лiнiйними, то систему можна розглядати як лшшну динамiчну ланку, рiвняння яко! мае загальний вигляд:
d"XBHX ( ) d" 1ХБИХ ()
ao-+ai-
... + a„_i
dtn ' ^ dtn-1 dXБИХ (t )
dt
+ anXБИХ (t ) _
На схемi (рис. 1) людина представлена функщею передачi ^т (5) i джерелом так званого залишку (рем-нанти г^) ) — збурення, яке вносить в систему оператор тд час роботи.
= b dmXвх (t) + b dm-1Хвх (t)
r(i)
... + bm-1
dtm dXBx (t )
dt
dtm-1 " bmXвx (t ),
<P0(i)
(5)
<0 -4XV
де ö0. öi. on, b0, b[, ..., — nocTiiffli кое-фщенти, т<п.
Пiддамо рiвняння (5) перетворенню Лапласа. Будемо вважати початковi умови нульовими i замшимо оригiнали сигналiв ïx зображеннями за Лапласом.
X„(s) = L{Хвх (t)}, Хвих(^) = L {Хвих (t)}.
1 ад i i
i Wc (»
'kV 1 '
<Р( О
(6)
Використавши теореми перетворення Лапласа та диференщювання, отримаемо рiвняння, що пов'язуе зображення вхщного та виxiдного сигналу:
(ao sn + a1sn 1 +... + an-1s + an )ХвЮ^) =
= (boSm + b1Sm-1 + ... + bm-1S + bm )XBx(s).
(7)
Звщси вiдношення зображень виxiдного та вхщного сигналiв:
Xвиx(s) = boSm + b1Sm-1 + ... + bm-1S + bm = B(s)
Xвx(s) a0sn + a1sn-1 +... + an-1s + an A(s)'
(8)
Даний вираз не залежить вiд зображень сигналiв, а визначаеться лише параметрами само! динамiчноï ланки a{, b та мае вигляд дробово-рацiональноï функцп.
Вщношення зображень виxiдного та вхщного сиг-налiв називають функцiею передачi динамiчноï ланки. Функцiя передачi — це один iз способiв математичного опису лiнiйноï динамiчноï системи.
Загальний вигляд функцп передача
Рис. 1. Схема працесу слщкування за вхщним сигналам з участю людини-аператара
Ремнанта — це та частина вихщного сигналу, яка не може бути отримана лшшним перетворенням вхщ-ного сигналу.
До джерел, що породжуе залишок вщносять наступне:
1. Оператор реагуе не пльки на сигнал, на який повинен реагувати, але й на деякий шший сигнал.
2. Нелшшна частина реакцп на вхщний сигнал.
3. Власний шум оператора, який не мае ш лшш-ного, нi нелiнiйного зв'язку з вхщним сигналом.
4. Змшшсть параметрiв функцп передачi оператора. Функщя передачi описуе усереднений для даного досвщу або для серп дослдав результат. Для коротких iнтервалiв часу, а також для окремих дослвдв можливi вiдxилення величин параметрiв вiд середнix значень. Викликана цим розбiжнiсть значень лiнiйноï реакцп в порiвняннi з усередненою реакцiею мктитиметься в залишку.
Послiдовно з людиною-оператором на рис. 1 включений лшшний об'ект управлiння з функщею переда-чi Wc(s). Вхщна i виxiдна величини замкненоï системи позначеш вiдповiдно через ф0^) та ф^), спектральна шдльшсть сигналу — I (s). Вхщним сигналом для людини е помилка e(t) = 90(t)-ф(0.
Виxiдна величина сигналу, обробленого людиною-оператором S(t ) складаеться з вхщного сигналу, перетвореного оператором, представленим у виглядi функцп передачi Wm(s) та залишку r(t):
S (t ) = L-1 {Wm (s) e(s)} + r (t ).
(11)
Wm (s) =
Bm (s) An (s)'
Тдо виxiдна величина системи буде визначатися (9) наступним виразом:
де Bm(s) та An(s) — алгебраïчнi полiноми порядку m та n, т — постшне затзнення.
Якщо виконати пщстановку s = ¿ш, де га — кутова частота вхщного сигналу, то функщю передачi можна лишку мае вигляд: записати у комплексному виглядк
Ф^ ) = L-1 {Wc (s)Wm (s)e(s) + Wc (s)r(s)}. (12)
Залежнiсть усix змiнниx вiд вxiдного сигналу i за-
Bm (s) 0ш) = e
(10)
Розглянемо процес обробки вxiдного сигналу лю-диною-оператором.
e(s) =
I (s) =
1
1 + Wm (s)Wc (s)
Wm (s) 1 + Wm (s)Wc (s)
Ф0^) +
Ф0^)-
Wc (s)
1 + Wm (s)Wc (s)
Wc (s) 1 + Wm (s)Wc (s)
r (s), (13)
r (s), (14)
9(s) =
Wm (s)Wc (S) 1 + Wm (S)WC (S)
9o(s)+
Wc (s)
1 + Wm (s)Wc (S)
r (s). (15)
Iyx (ra) = Ix (ra)W (im),
(18)
Надалi задача визначення математично! моделi людини-оператора зводиться до тдбору таких величин коефь цiентiв полiномiв та запiзнення, при яких розрахункова комплексна функщя передачi №т (да) iз задовшьною для цiлей даного конкретного дослвдження точнiстю спiвпадае з характеристикою, отриманою в ходi про-ведення експерименту. При цьому, намагаються обме-житися полшомами можливо бiльш низького порядку.
Методи визначення параметрiв функцп переда-чi №т (s) людини-оператора засноваш на використан-нi формул спектрального аналiзу. Вихiдний матерiал отримують дослщним шляхом в умовах, коли вхщний сигнал системи, тобто закон руху цiлi ф0(О е випадко-вою стащонарною функцiею часу i процес слщкування набув встановленого характеру.
За експериментальними записами змшних величин розраховують в одних методах тшьки модуль частотно'! характеристики, тобто амплггудно-частотну характеристику, а в шших методах — частотну характеристику повшстю, тобто i амплiтудно-частотну i фазову частотну характеристики.
Проаналiзуемо спектральний метод визначення амп-лiтудно-частотноi характеристики, що пов'язуе спек-тральнi щiльностi сигналiв на входi та виходi лшшно! системи.
Якщо на вхiд стацiонарноi системи, що володiе функ-цiею передачi №т(s), надходить стацiонарна випадкова величина X^), що мае спектральну щшьшсть 1Х(ю), то у встановленому режимi спектральна щшьшсть 1у (ю) вихiдного сигналу У(:) дорiвнюе:
Iy (ra) = Ix (ra) IW (ira)
\Wm (ira) = J Is (ra)/1 e (ra),
де Syx (ю) — взаемна спектральна щшьшсть вихiдного та вхiдного сигналiв, що е комплексною величиною, 1Х (ю) — спектральна щiльнiсть вхщного сигналу, № (т) — частотна характеристика системи.
Застосуемо (18) до (11), не видшяючи залишок (рем-нанту) iз складу вихiдного сигналу, отримуемо робочу формулу цього методу:
Wm (ira) =
Ise (ra)
T(rä)'
(19)
(16)
де модуль частотно! характеристики |W (¿ш) являе собою амплiтудно-частотну характеристику системи.
В теорп автоматичного управлiння формула (8) ви-користовуеться для аналiзу проходження випадкового сигналу через ввдому динамiчну систему В шженерно-психологiчних дослщженнях вона дозволяе знайти амп-лиудно-частотну характеристику людини-оператора за отриманими iз експериментальних даних спектральними щiльностями вхщного та вихiдного сигналiв.
В позначеннях, що вказанi на рис. 1 вираз для спектрально! щшьносп запишеться у виглядi:
(17)
де Is (ш) — спектральна щшьшсть величини, а 1г (ш) — спектральна щшьшсть помилки слвдкування.
Спектральний метод визначення амплиудно-частот-но! та фазово! частотно! характеристик використовуе взаемну спектральну щшьшсть сигналiв i на виходi i на входi моделi людини-оператора. Якщо на вхiд лшшно! стащонарно! системи подаеться стацiонарний випадко-вий сигнал, то в сталому режшш взаемна спектральна шiльнiсть вихщного i вхiдного сигналiв дорiвнюе добутку спектрально! щшьносп вхiдного сигналу на частотну характеристику системи:
де 15е (ю) — взаемна спектральна щшьшсть сигналу S ^) i помилки ).
5. Обговорення результат1в дослщження математично! модел1 людини-оператора
В данш статтi людина-оператор розглядаеться як ланка, що володiе певною «функщею передачЬ» за аналогiею з тим, що застосовуеться в теорп зв'язку. Подiбне припущення е в певному ступеш наближен-ням, однак така формалiзацiя дозволяе обгрунтувати те, що в описаних системах вивченню тдлягае обсяг i швидкiсть прийому iнформацii, швидкiсть !! переробки та прийняття ршення i, нарештi, пропускна здатнiсть «виходу» — швидкiсть рухових вiдповiдних реакцш
Наведенi принципи i методи аналiзу операторсько! дiяльностi заснованi на положеннях теорп автоматичного управлшня i е продовженням дослвджень з побудо-ви математично! моделi дiяльностi людини-оператора. Розробка принцитв аналiзу дiяльностi операторiв ав-томатизованих систем, виявлення !! специфiчних рис, особливостей структури i психолопчного змiсту необ-хiднi для виршення цiлого ряду практичних питань, що виникають при проектуванш систем управлшня. До таких питань належать: оптимальна оргашзащя дiяль-ностi оператора, вироблення адекватних i ефективних методiв навчання операторського персоналу, його вщ-бору для тих видiв дiяльностi, в яких навиь невелика помилка оператора може призвести до важко! аварп, що тягне за собою руйнування техшки i загибель людей (наприклад, в системах вшськового призначення).
6. Висновки
1. В статт запропоновано застосування методики математичного моделювання для визначення параметрiв лшшно! математично! моделi в шженерно-психолопчних дослiдженнях.
2. Вперше запропоновано представлення лiнiйноi математично! моделi людини-оператора у виглядi функцп передачi:
Wm (s) =
Bm (s) An (s),
де Bm(s) та An(s) — алгебра!чш полiноми порядку m та n, т — постшне запiзнення.
3. Описанi алгоритми знаходження параметрiв функцп передачi Wm(s) людини-оператора.
4. Вперше було запропоновано алгоритм знаходження амплиудно-частотно! та фазово! частотно! характеристик моделi людини-оператора за отриманою iз експери-ментальних даних спектральною щшьтстю вхiдного та вихiдного сигналiв.
5. Амплиудно-частотна характеристика людини-оператора визначаеться стввщношенням спектрально! шiльностi сигналу на виходi системи i сигналу на ïï входi.
6. В порiвняннi з загальними методиками математич-ного моделювання, наведений у статтi алгоритм е бшьш конкретним, що дозволяе наблизитися до розумшня особливостей психолопчно! складово! людини-оператора, а також оптимiзувати операторську дiяльнiсть.
Лггература
1. Математическое моделирование социальной и экономической динамики [Электронный ресурс]: материалы II Международной конференции, г. Москва, 20-22 июня, 2007 г. — М.: Российский университет дружбы народов, 2007. — Режим доступа: \www/URL: http://pandia.ru/text/78/061/19502.php
2. Шмельова, Т. Ф. Моделювання поведшково! д1яльносп лю-дини-оператора в ав1ацшнш соцютехшчнш систем! [Елект-ронний ресурс] / Т. Ф. Шмельова // Системи обробки шформаци. — 2012. — Вип. 2. — С. 145-154. — Режим доступу: \www/URL: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/soi_2012_2_30.pdf
3. Плохотников, К. Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика [Электронный ресурс] / К. Э. Плохотников. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — Режим доступа: \www/URL: http://intsys. msu.ru/magazine/archive/v13(1-4)/plokhotnikov-005-032.pdf
4. Краснощеков, П. С. Принципы построения моделей. Математическое моделирование [Текст] / П. С. Краснощеков, А. А. Петров. — М.: МГУ, 1983. —264 с.
5. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н. П. Бусленко. — М.: Наука, 1977. — 400 с.
6. Математическое моделирование исторических процессов [Электронный ресурс]: тезисы докладов II Международной конференции / под ред. Г. Г. Малинецкого. — М.: Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша, 2007. — Режим доступа: \www/URL: http://www.keldysh.ru/papers/2007/ prep56/prep2007_56.html
7. Бодров, В. А. Психология и надежность: Человек в системах управления техникой [Текст] / В. А. Бодров. — М.: Ин-т психологии РАН, 1998. — 176 c.
8. Andersen, P. Physiological Basis of the Alpha Rhythm [Text] / P. Andersen, S. A. Andersson. — N.-Y.: Appleton-Century-Crofts, 1968. — 384 p.
9. Martmez, J. L. Learning and memory. A biological view [Text] / Eds. by J. L. Martmez, R. P. Kesner. — N.Y., 1986. — 452 p.
10. Mogenson, G. From motivation to action: Functional interface between the limbic system and the motor system [Text] / G. Mogenson, D. Jones, C. Yim // Progress in Neurobiology. — 1980. — Vol. 14, № 2-3. — P. 69-97. doi:10.1016/0301-0082(80)90018-0
11. Holambe, R. S. Linear and Dynamic System Model [Text] / R. S. Holambe, M. S. Deshpande // SpringerBriefs in Electrical and Computer Engineering. —Springer Science + Business Media, 2012. — P. 27-44. doi:10.1007/978-1-4614-1505-3_3
12. Thompson, R. F. Introduction to physiological psychology [Text] / R. F. Thompson. — N.Y., 1975. — 669 p.
13. Segel, L. A. Mathematics for dynamic modeling [Text] / L. A. Segel // Mathematical Biosciences. — 1988. — Vol. 91, № 2. — P. 225-226. doi:10.1016/0025-5564(88)90017-x
14. Polyanskii, P. V. Moire mechanism of conjugate-image reconstruction in a generalized holographic filter scheme [Text] / P. V. Polyanskii // Optics and Spectroscopy. — 1992. — № 72(3). — P. 391-394.
15. Paek, E. G. Optical Associative Memory Using Fourier Transform Holograms [Text] / E. G. Paek, D. Psaltis // Optical Engineering. — 1987. — Vol. 26, № 5. — P. 265428. doi:10.1117/12.7974093
16. Rabiner, L. R. Digital signal processing of speech signals [Text] / L. R. Rabiner, R. W. Shafer. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1989. — 962 p.
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧЕЛОВЕКА-ОПЕРАТОРА
В статье изложен новый взгляд на методологию математического моделирования. Предложено формальное определение метода математического моделирования, представлены некоторые неформальные аспекты данной методологии. Рассмотрены возможности применения методики математического моделирования в ходе вычислительного эксперимента, описана линейная математическая модель человека-оператора, определены перспективы дальнейшего развития интерактивного интерфейса и его активного использования для оптимизации операторской деятельности.
Ключевые слова: математическое моделирование, линейная динамическая система, преобразование Лапласа, передаточная функция.
Гусак Елена Михайловна, преподаватель, кафедра автоматизированных систем управления, Частное высшее учебное заведение «Буковинский университет», Черновцы, Украина, e-mail: [email protected].
Гусак Олена Muxa^isHa, викладач, кафедра автоматизованих систем управлшня, Приватний вищий навчальний заклад «Бу-ковинський утверситет», Чертвщ, Украта.
Husak Hellene, Private higher educational institution «Bukovynian University», Chernivtsi, Ukraine, e-mail: [email protected]
