CC BY
24
9. Jun, J. Theoretical Maximum Throughput of IEEE 802.11 and its Applications [Text] / J. Jun, P. Peddabachagari, M. Sichi-tiu // Proceedings of the Second IEEE International Symposium on Network Computing and Applications, 2003. - P. 121-129. doi: 10.1109/nca.2003.1201163
10. Barbosa, M. The Theoretical Maximum Throughput Calculation for the IEEE802.11g Standard [Text] / M. Barbosa, J. Bordim // International Journal of Computer Science and Network Security. - 2011. - Vol. 11, Issue 4. - P. 136-143.
11. Nesterenko, S. Analysis of IEEE 802.11g wireless channel maximum throughput [Text] / S. Nesterenko, I. Nesterenko // Electrotechnic and Computer Systems. - 2015. - Vol. 2. - P. 42-46.
12. Khan, M. Evaluating the performance of IEEE 802.11 WLAN using DCF with RTS/CTS mechanism [Text] / M. Khan, T. Khan, M. Beg // International Journal of Electrical, Electronics & Comm. Eng. - 2013. - Vol. 2. - P. 264-271.
13. Sharma, R. Comparison of performance analysis of 802.11a, 802.11b and 802.11g standard [Text] / R. Sharma, G. Singh, R. Agnihorti // International Journal on Computer Science and Engineering. - 2010. - Vol. 02. - P. 2042-2046.
14. Potorac, A. An Efficiency Optimization Model for 802.11 Wireless Communication Channels [Text] / A. Potorac, A. Onofrei, D. Balan // Electronics and Electrical Engineering. - 2010. - Vol. 1. - P. 67-71.
-□ □-
В роботi розглянуто один з ефектив-них пiдходiв до виршення науково-практич-ног задачi тдвищення точностi первинних електричних вимiрювальних перетворювачiв. Проаналiзовано застосування тестових випро-бувань при бездемонтажному контролi у робочих режимах з використанням реляцш-но^зницевих операторiв корекци. Розроблено тженерний метод визначення параметрiв, який дозволяв виршити задачу синтезу та аналiзу систем тестового контролю
Ключовi слова: тестовий контроль, елек-тричш вимiрювальнi перетворювачi, дробо-во-ращональна функщя перетворення, похибка
нелiнiйностi
□-□
В работе рассмотрен один из эффективных подходов к решению научно-практической задачи повышения точности первичных электрических измерительных преобразователей. Проанализировано применение тестовых испытаний при бездемонтажном контроле в рабо-чихрежимах с использованиемреляционно-раз-ностных операторов коррекции. Разработан инженерный метод определения параметров, который позволяет решить задачу синтеза и анализа систем тестового контроля
Ключевые слова: тестовый контроль, электрические измерительные преобразователи, дробно-рациональная функция преобразования,
погрешность нелинейности -□ □-
УДК 681.2.08:53.088
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.43325|
ОБГРУНТУВАННЯ ВИБОРУ ПАРАМЕТР1В СИСТЕМ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЮ У ДИНАМ1ЧНОМУ РЕЖИМ1 РОБОТИ
С. I. Кондратов
Доктор техшчних наук, професор, завщувач кафедрою* E-mail: ksi@kpi.kharkov.ua I. В. Григоренко Кандидат техшчних наук, професор* E-mail: grigmaestro@gmail.com М. I. Опришк1на Кандидат техшчних наук, доцент* E-mail: flaming541@yandex.ua М . В. Т р ох i н Старший викладач* E-mail: m.trokhin1@gmail.com *Кафедра шформацтно-вимнрювальних технолопй i систем Нацюнальний техшчний ушверситет «Хармвський пол^ехшчний шститут» вул. Фрунзе, 21, м. Хармв, УкраТна, 61002
1. Вступ
Сучасш iнформацiйно-вимiрювальнi системи ви-сувають все бшьш висок вимоги до точност вимiрю-вань. Проте техшчш характеристики таких систем швидко застарiвають i не задовольняють метролопч-ним потребам виробництва.
Iснуючi автоматизоваш системи контролю та керу-вання (А1СКК) технолопчними процесами не можуть вносити коригувальш дп в реальних умовах експлу-атацп обладнання, виконавчих механiзмiв, перетво-рювачiв шформацп, осюльки неможливо фжсувати деградащю 1х техшчних характеристик, як функщю часу i параметрiв навколишнього середовища [1, 2].
Зараз йде активний науковий пошук методiв, спо-собiв i органiзацiйних ршень для удосконалення та розвитку А1СКК. Актуальною е науково-прикладна проблема тдвищення точностi вимiрювань i вщнов-лення метролопчних характеристик вимiрювальних перетворювачiв (ВП) безпосередньо на об'ектах екс-плуатацп без демонтажу обладнання з використанням систем тестового контролю [3].
2. Аналiз лкературних даних та постановка проблеми
Структурно-алгоритмiчнi методи пiдвищення точ-HOCTi (МПТ) 3aco6iB вимiрювання (ЗВ) дозволяють здiйснити корекцiю похибок вимiрювання безпосередньо у процесi 1х роботи [1-3].
У роботi [2] було обгрунтовано можливiсть засто-сування тестових методiв для вимiрювальних перетво-рювачiв з полiномiальною та дробово-ращональною функцiями перетворення.
Розробцi методiв контролю електричних ВП у ди-намiчних режимах присвяченi роботи John W. Sheppard [4], Le Jin [5], S. Skoczowski [6], Michael T. Stieber [7] Mark A. Kaufman, George Vukovich, Kumar Parthasarathy, Turker Kuyel, Ю. О. Скрипника, Ю. М. Туза, С. I. Кон-драшова та iн.
До закордонних вчених, яю займаються ви-ршенням задач тестового контролю, слiд вщнести John W. Sheppard та Mark A. Kaufman, яю у робоп [4], що присвячена використанню вбудованих тестових впливiв при тестуваннi апаратури, запропонували Байесовский тдхвд до динамжи та прогнозуванню використання вбудованих тесив. Робота присвячена оцiнки рiвня похибки при тестуванш та вибору мето-дiв дiагностики.
У роботi [5] Le Jin, Kumar Parthasarathy, Turker Kuyel та iншi розглянули питання точного тестування АЦП використовуючи сигнали, що слабо лiнеарiзованi. Авторами розроблено метод, який дозволяе використо-вувати генератор сигналiв, значно бiльш нелшшний за АЦП, що контролюеться. Метод дозволяе вид^ити похибку нелiнiйностi.
У робой [6] польськими вченими запропоновано метод щентифжацп параметру для лшшно1 моделi системи. Вони ввели припущення, що реальна ди-намiчна система може бути представлена лшшною моделлю.
У роботi [7] автори вважають, що багаторiвневi системи можуть бути описан нелiнiйними диференщ-альними рiвняннями, та наводять приклад виршення такого рiвняння для системи, що використовуеться на космiчнiй станцп для точного перемiщення об'екту у робочу зону.
У робот [8] розроблено математичну модель для вхщного сигналу ВП з аперюдичною передаточною функцiею, та проведено дослщження похибок вимь рювання вхiдного сигналу ВП у динамiчному режимi роботи системи тестового контролю.
Аналiз праць вказуе на наявшсть широкого фронту дослщжень, спрямованих на розробку нових МПТ вимiрювань, але при цьому основна увага прид^ялася розробцi методiв адитивно1, мультиплiкативноi або змiшаноi корекцii похибок автономних ЗВ з лшшними функщями перетворення у статичних режимах ро-
боти. Залишаеться невирiшеною задача динамiчного тестового контролю електричних ВП при нелшшнш моделi вхiдного сигналу та вибору для них параме-трiв систем тестового контролю, оскiльки на практищ бiльшiсть первинних вимiрювальних перетворювачiв (термоперетворювачi, напiвпровiдниковi терморези-стори, шдуктивш, емнiснi перетворювачi) мають на виходi нелiнiйнi сигнали, серед яких найб^ьш часто зустрiчаються сигнали, що мають вигляд експоненти з рiзними швидкостями наростання.
3. Цiль та задачi дослiдження
Проведенi дослiдження ставлять за мету визна-чення параметрiв системи тестового контролю при нелшшнш моделi змши вхiдного сигналу ВП з дробо-во-рацiональними функцiями перетворення (ДРФП).
Для досягнення поставлено! мети поставлен на-ступнi задачi:
- дослщити можливiсть використання та цифрово! обробки адитивних та мультиплжативних тестових впливiв для ВП при нелiнiйнiй моделi вхiдного сигналу на осшж реляцiйно-рiзницевих моделей;
- визначити вимоги до точност вимiрювання електричних сигналiв ВП з урахуванням похибки нелшш-ностi;
- розробити методи аналiзу та синтезу систем тестового контролю ВП з ДРФП.
4. Матерiали та методи вибору параметрiв систем тестового контролю у динамiчному режимi роботи
При вирiшеннi проблеми тдвищення точност ви-мiрювання вхщних сигналiв ВП у складi систем управ-лiння довготривало! ди використано методи системного аналiзу. Для виршення задач аналiзу i синтезу систем тестових випробувань нелшшних ВП викорис-товувалися аналiтичнi методи дослщжень, якi базу-валися на теорiях математичних моделей у матричнiй формГ; лiнiйних iнтегральних рiвнянь; теорii ймовiр-ностi i випадкових процесiв; математично! статистики i теорп похибок вимiрювань; чисельних методiв рiз-ницевих рiвнянь; iнтерполяцiйних рядiв Тейлора; методах елементарно! алгебри для обчислення похибок нелшшносп, методах комп'ютерного моделювання та експериментальних дослщжень.
5. Результати дослщжень тестового контролю у динамiчному режимi
5. 1. Математична модель динамiчно¡ похибки для нелшшного вхiдного сигналу ВП з аперюдичною передаточною функщею
Процедура операцш, що виконуються при контролi параметрiв ВП у складi вимiрювального каналу (ВК) пояснимо за допомогою розробленого алгоритму, що наведено на рис. 1.
Алгоритм складаеться з трьох етатв:
1. Початкова настройка ВК.
2. Формування тестових впливiв.
3. Обробка результапв контролю.
При подач1 на вхщ шелiшiйшого аналогового сигналу, контролюеться реакцiя аналогово! частини ВК на цей сигнал.
Для контролю дишамiчших характеристик ВК на вхщ подаються адитивний та мультиплшативний тестовi впливи, та контролюеться реакцiя на них ВК. При цьо-му визначаеться дишамiчша складова похибки ВК, та при виходi !! за межi допуску на величину ще! похибки, проводиться коректування параметру в . Ця операщя виконуеться за допомогою введення блоку корекцп.
Для визначення реакцп аналогово! частини ви-мiрювальшого каналу (ВК) на тестовий вплив при дшчому вхщному сигшалi, задаемося експошешцiйшою моделлю вхщного сигналу:
и^) = 1 - е"т ,
де I - час дп сигналу; Т - стала часу.
(1)
Рис. 1. Алгоритм проведення процедури тестового контролю Як модель аналоговоТ частини ВК в цьому випадку може бути використано шерцшна ланка першого порядку Г91 з передаточною функшею
Н(р) =
к
^ т (2) Т • р +1
де Кн - шомiшальший статичний коефiцiешт перетво-рення;
Зпдно шнуючо! методики [9] для спрощення роз-рахушкiв запишемо (1) у операторнш формi перед цим
розклавши !! у ряд Тейлора. Обмежимося першими двома членами ряду Тейлора - лшшним i квадратич-ним. Модель шелiшiйшого вхiдшого сигналу представи-мо у виглядi системи рiвшяшь:
Х^1) = Х(0) + а^1 + р^12; Х2^2) = Х(0) + а • 12 + в^22 +0; Х3(1Э) = Х(0) + а^3 + р^32 --0+ к • (а^3 - 2Т) + +(в^32) + Х(0)); Х4^4) = Х(0) + а^4 +
142 + к • (а^4 - 2Т) + +(в ^42) + Х(0) - к • (а • (14 - 3Т) + 142 + Х(0)),
[И е 0,Т] [12 е Т,2Т]
[13 е2Т,3Т]
[14 е 3Т,4Т] (3)
де х(0) - значення сигналу на початку контролю; а -розрахункове значення оцшки швидкостi змiши вхщ-ного сигналу ВП^1, 12, 13, 14 - моменти поточного часу; 0 - рiвешь адитивного тестового впливу; к - рiвешь мультиплiкатившого тестового впливу.
У результат дискретизацп вихiдшого сигналу от-римаемо дискретну у чаа фушкцiю
У1п(1л) = (1 + 5т) • [Х(0) + а^ Й'] + Ап1; /1 = аП
/3 = 2п, 3п,
У2п (^) = (1 + «т) • [Х(0) + а • ^2 + Р • V2 +0]; /2 = п, 2п, Увп (*«) = (1 + «т) • [Х(0) + а • +в • С --0 + к (а^(^ -2Т)-а-т) + +(в • О + Х(0))] + Ап3; У4п (^4 ) = (1 + 8т) • [Х(0) + а • ^ +в • ^42 + +к • (а^ (^4 -2Т) -
-а^ т)+(Р^ С) + Х(0)) - к (а^ (^4-3Т) --а^ т) + (&• О + Х(0))] + Ап4,
/4 = 3п, 4п; (4)
де ^ = /Т0 = /ТД/ V, / = 0, 4п, у = 4п - прийшятi по-значення цифрових вiдлiкiв сигшалiв; Ап1, Ап2, Ап3, Ап4 - випадковi похибки квантування АЦП0 сигшалiв
у1п(^1),...у4п(^4);- пеPехiДша фУшKЦiЯ.
Графiчша реалiзацiя процесу наведена на рис. 2. Система рiзшицевих рiвшяшь у дискретно-цифровш формi запишеться у виглядi
АУ(^) =
АУ^,^) = 0^ (1 + 8П> [ ^ + + Ап1 +Ап2;
а^ 2Т 2Т2
АУ^а^) = Ь Х(0) • (1 + 8П> [——- +
кХ(0) кХ(0) (5)
+ 0^ -2Т)) + к • а • (^ -2Т-т) + кр^у кХ(0) кХ(0) кХ(0)
-2Т)] + Ап1 + Ап3;
Визначаемо оцiшку Х(0)* дiйсшого значення вхщ-ного сигналу Х(0), згiдшо [9]:
г
Рис. 2. дiаграми дискретизацiТ функци вихiдного сигналу
ощнкуХ(0)*. У системi тестового контролю закладено можливкть здiйснення багаторазових вимь рювань п=1, 2, ... з перiодом дискрети-зацп Т0. Граничне значення п визна-чаеться спiввiдношенням п = Тд/Т0. СТК, мае параметричну надлишко-вiсть за точнiстю квантування i дис-кретизацп.
5. 2. Визначення параметрiв систем тестового контролю за критерieм задано!точностi
Для виршення ц1е"1 задачi проведено ощнку похибки нелiнiйностi не-прямих вимiрювань при нелiнiйних залежностях.
Запропоновано використати метод лшеаризацп, що передбачае роз-кладання нелшШно! функцп в ряд Тейлора [10]
X(0)*=¥dy
1 + §dyn +25р(А)
(6)
де
V dyn '
AY31(ti3>ti1)
- релящйно-р1зницева модель (РРМ) для визначення оцшки вхщного сигналу ВП;
^dyn = [^dyn1(ti3'ti1) ^dyn2(ti2'ti1)]
^уп
- вщносна результуюча динамiчна похибка вимiрю-вання.
Наявшсть динамiчноl випадково'1 складово'1 похибки (6) ускладнюе задачу корекцп статично! адитивно! та мультиплжативно1 складових похибок.
Таким чином, виникае необхщшсть внесення вщ-повiдних поправок до рiзницевих значень AYR(tж), якi дозволили б корегувати динамiчнi складовi похибок. Це можна зробити за допомогою системи тестового контролю (СТК), у якш збертеться модель функцп перетворення (ФП) ВП. Вхiдними даними для моделi тестового контролю е такi:
- вимiрянi значення Y1q(tí1),...Y3q(tÍ3) вихiдного сигналу ВП у цифровш формi для дискретних моменив часу на штервалах г = 1,2,3;
- вимiрянi i синхронiзованi у системi моменти часу
3;
- модель номшально1 статично1 ФП ВП i вектор вщ-повiдних параметрiв Ан ={а0Н, а1Н};
- номшальна повна динамiчна характеристика ВП у виглядi передаточно1 функцп Н(р) з вектором динамiчних параметрiв {а1Н, т^}, ) = 1, 2, 3..., нормо-вана i задана метролопчними характеристиками вiдповiдно [3].
Системi тестового контролю необхiдно ви-значити значення динамiчних поправок, внести !х у результати вимiрювань AYR(tж) i визначити
° / \ m df ° F = F-AF = f(A A2,...Am)-lddrA(Ai)-R
(7)
де f (Ар А2,...Ат) - нелiнiйна форма залежностi ви-мiрюваноl величини F вiд аргументу функцп А¡; дf| дА1 - перша похщна функцп;
R=1X
df
"A(A i )A(A j)
2 ЭА1ЭА
- залишковий член ряду Тейлора, яким можна знехту-вати за умови:
R < 0.8 X
'df 42
VdAi,
(8)
На практицi R нехтують, як правило, без перевiр-ки ще1 умови i залишають у спiввiдношеннi (7) лише лiнiйнi члени ряду. Але у системах тестового контролю ця перевiрка стае необхщною тому, що значення вимiрюваного вихiдного електричного сигналу е на порядок бшьшим, шж значення рiзниць А^. Також, при використаннi рiзницевих величин пiдсилюеться вплив випадково! похибки. У найпршому випадку ця складова похибки подвоюеться. За цих обставин стае необхщним виконати перевiрку умови (8).
У правш частинi (8) знаходиться середньоква-дратичне вiдхилення результату вимiрювання ви-хiдного електричного сигналу пiсля здшснення тестових впливiв, яке характеризуе точшсть оцiнки дiйсного значення вхiдного сигналу при тестовому контроль
У робой отримано розрахункову формулу для зна-ходження кшькоси розрядiв АЦП ЗВ п, що забезпечуе необхщну точшсть системи тестового контролю
n = l
1.6DyDAy
(МУ!
§хрл/бк (V0 -Р)(^0 +1)'
(9)
2
та константу для задано1 р1зницево1 модел1 оператора корекцп
C = 8xP-k = 0.213^ + ¥% .
(1 + ¥о)
(10)
Константа С дозволяе при заданiй похибцi ви-мiрювання 8хр визначити кiлькiсть багаторазових вимiрювань к для зменшення випадково! складово! похибки. Аналiзуючи отриманi данi, можна зробити висновок, що значення С залежить вщ вiдношення тестiв 7 = 0^02, або Р = 02/01. Для того, щоб пiдвищити точнiсть системи тестового контролю, необхщно мшь мiзувати константу моделi С, яка залежить вщ вщнос-но! похибки 8хр (10). Мiнiмальних значень функцiя досягае при значеннях в = 0.7 -0.9.
За проведеними розрахунками було побудовано графши (рис. 3) та складено метод визначення параме-трiв систем тестового контролю [10].
Рис. 3. Функцюнальш залежност для розрахунку параметрiв системи тестового контролю
Для визначення параметрiв систем тестового контролю запропоновано здшснити наступш операцi'i:
задати необхiдну точшсть за шкалою -lg8хр ;
- зi знайдено! точки провести перпендикуляр до криво!, що вщповщае констан^ моделi С;
- визначити вщповщну кiлькiсть додаткових ви-мiрювань к на шкалi ^к , яка забезпечить задану точшсть вимiрювання;
- перейти по лшях кiлькостi вимiрювань до криво!, що визначае розрядшсть АЦП;
- визначити число розрядiв п, що забезпечить задану точшсть вимiрювання.
Частiше на практицi виникае зворотна задача ана-лiзу точнос^ системи тестового контролю. При зада-них параметрах розрядностi АЦП потрiбно визначити кiлькiсть додаткових вимiрювань к та точшсть систе-ми контролю.
6. Обговорення результата дослщжень похибок вимiрювання вхщного сигналу ВП з аперiодичною передаточною функцieю у динамiчному режимi роботи системи тестового контролю
У результат! виконаних дослщжень розроблено метролопчш модел! похибок динам1чних РРМ опе-ратор1в корекцп ^dyn для нел1н1йно'1 модел! вхщного сигналу у квазютатичному i динам1чному режимах корекцп похибок ВП. При цьому, вщносна динамiчна похибка другого роду не перевищуе 0.36 %. Проаналь
зованi моделi ^ауп для ВП з нелiнiйною ФП, з передаточною функщею шерцшно! аперiодичноi ланки. Проведена оцшка похибки вимiрювання параболiчного вхiдного сигналу Х(^ у каналах з дискретно-кванто-ваним представленням сигналiв ДY(tД при здшснен-нi багаторазових вимiрювань показала, що значення динамiчноi похибки визначаеться через значення ош-нок штегрально! динамiчноi похибки на обмеженому iнтервалi спостереження Т. При цьому вдаеться ви-ключити складову похибки, зумовлену обмеженим штервалом обчислення оцiнки Т Ф . Вирiшено задачу синтезу системи контролю ЕВП з ДРФП за критерiем задано!точность
7. Висновки
У результат виконаних дослщжень отримала подальший розвиток теорiя структурно-алгорит-мiчних МПТ ВП у динамiчних режимах 1х роботи при бездемонтажному контролi у реальних умовах тестових впливiв. Проведенi теоретичнi дослщжен-ня можливостi використання теорi'1 структурно-ал-горитмiчних МПТ ВП для нелшшних вхiдних сиг-налiв. Дослiдження показали ефектившсть методу тестового контролю електричних ВП у динамiчному режимi на основi РРМ операторiв корекцi'1. Завдяки розробленим методам пщвищення точностi вдалося досягнути зменшення динамiчноi похибки вимiрю-вання на 5 % вщ iснуючих аналогiв. Це дозволило розробити методи зменшення динамiчних похибок вимiрювання.
Обгрунтована можливiсть використання та цифро-во1 обробки адитивних та мультиплжативних тестових впливiв для ВП при нелшшнш моделi вхiдного сигналу на основi реляцiйно-рiзницевих моделей.
Було визначено параметри системи тестового контролю при нелшшнш моделi змши вхщного сигналу ВП з ДРФП.
Розроблено шженерний метод визначення пара-метрiв систем тестового контролю, що дозволяе за заданою точнiстю вимiрювань отримати кiлькiсть не-обхiдних розрядiв АЦП, або вирiшити зворотну задачу i розрахувати точнiсть системи за заданою розрядш-стю АЦП. Визначеш вимоги до точностi вимiрювання електричних сигналiв ВП з урахуванням похибки нелшшносл. Так, наприклад, при заданш похибцi ви-мiрювання 8xp = 0.1% (-lg8xp =3) кшькють розрядiв АЦП становить n=12.55 « 12-13.
Лiтература
1. Володарський, 6. Т. Метролопчне забезпечення вишрювань i контролю [Текст]: навч. пос. / 6. Т. Володарський, В. В Кухарчук, В. О. Поджаренко, Г. Б. Сердюк. - Вшниця : Велес, 2001. - 219 с.
2. Бромберг, Э. М. Тестовые методы повышения точности измерений [Текст] / Э. М. Бромберг, К. Л. Куликовский. - М. : Энергия, 1978. - 176 с.
3. Головко, Д. Б. Структурно-алгоритм1чш методи пщвищення точност вим1рювання температури [Текст] / Д. Б. Головко, Ю. О. Скрипник, Г. I. Х1м1чева. - К. : ФА-ДА ЛТД, 1999. - 206 с.
4. John, W. S. А Bayesian approach to diagnosis and prognosis using built-in test [Text] / W. S. John, A. K. Mark // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. - 2005. - Vol. 54, Issue 3. - Р. 1003-1018. doi: 10.1109/tim.2005.847351
5. Jin, L. Accurate testing of analog-to-digital converters using low linearity signals with stimulus error identification and removal [Text] / L. Jin, K. Parthasarathy, T. Kuyel, D. Chen, L. G. Randall // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. -2005. - Vol. 54, Issue 3. - Р. 1188-1199. doi: 10.1109/tim.2005.847240
6. Skoczowski, S. A Simple Identification Method for the Order of the Strejc Model and its Application to Autotuning [Text] / S. Skoczowski, A. Osadowski // IFAC Intelligent components and instruments for control applications, 2nd IFAC Symposium. Budapest, Hungary, 1994. - P. 319-325. doi: 10.1016/b978-0-08-042234-3.50054-0
7. Stieber, M. T. Instrumentation architecture and sensor fusion for system control test [Text] / M. T. Stieber, G. Vukovich. // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. - 1998. - Vol. 47, Issue 1. - P. 108-113. doi: 10.1109/19.728801
8. Григоренко, I. В. Дослщження впливу нелшшност змши вхщного сигналу на динашчну похибку ви1шрювального пере-творювача тд час проведення тестового контролю [Текст] / I. В. Григоренко // Вестник НТУ «ХПИ». - 2008. - №. 57. -С. 50-57.
9. Григоренко, I. В. Розвиток тестових методiв тдвищення точност електричних компенсацшних вимiрювальних перетворю-вачiв у динамiчних режимах [Текст]: дис. ... канд. техн. наук / I. В. Григоренко. - Харгав, 2010. - 224 с.
10. Опришюна, М. I. Тестовий метод тдвищення точност електричних давачiв з нелшшними функщями перетворення [Текст]: дис. ... канд. техн. наук / М. I. Опришюна. - Харгав, 2013. - 186 с.
Запропоновано оригтальну модифжащю методу ^найближчих сусиНв для виршення задач машинного навчання у кредитному скорингу, а саме розроблено варiанти методу ^р1^-найближчих сусШв на множинах дискретних значень вхидних змтних для виршення задачi ймовiрнiсноi бтар-ног класифжацп видносно бiнарноi цiльовоi змiнноi. Наведено частину програмног реалiзацii запропо-нованого методу мовою структурованих запитiв, використовуючи втонт функцп
Ключовi слова: метод ^найближчих сусиНв, кредитний скоринг, бтарна класифшащя, мова
структурованих запитiв
□-□
Предложена оригинальная модификация метода ^ближайших соседей для разрешения задач машинного обучения в кредитном скоринге, а именно разработаны варианты метода ^р1т-ближай-ших соседей на множествах дискретных значений входящих переменных для разрешения задачи вероятностной бинарной классификации относительно бинарной целевой переменной. Приведена часть программной реализации предложенного метода на языке структурированных запросов, используя оконные функции
Ключевые слова: метод ^ближайших соседей, кредитный скоринг, бинарная классификация, язык
структурированных запросов -□ □-
УДК 519.237.8 : 681.518.25
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.43730|
РОЗРОБКА МЕТОДУ K-PLUS-НАЙБЛИЖЧИХ СУС1Д1В ДЛЯ ЗАДАЧ МАШИННОГО НАВЧАННЯ КРЕДИТНОГО СКОРИНГУ
О. М. Солошенко
Астрант Кафедра математичних методiв системного аналiзу Навчально-науковий комплекс «1нститут прикладного системного аналiзу» Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056 E-mail: soloshenko s@ukr.net
1. Вступ
Методи математичного та статистичного моделю-вання мають надзвичайно широке, важливе, ефек-тивне та устшне застосування в обласп фшансового ризик-менеджменту [1]. Надзвичайно велика роль в област фшансового ризик-менеджменту выводиться вивченню та моделюванню кредитних ризиюв [1]. Управлшня кредитними ризиками передбачае попе-
редню оцшку кредитоспроможност1 потенцшних кл1-ент1в з метою забезпечення прийнятного р1вня ризику у процеа кредитування [1]. Кредитний скоринг - це методолопя оцшювання кредитоспроможност потенцшних позичальниюв у ризик-менеджмент [2-5]. Скоринг - це методолопя оцшювання кредитоспро-можност або майбутньоï поведшки на р1вш кл1ент1в або договор1в, як потенцшних, так i кнуючих, тому кнуе багато категорш скорингу: кредитний (апль
©
