Пи арматуры пневматического амортизатора с резинокордной оболочкой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 678.4.06:62-567.14

А. Ю. КОНДЮРИН А. В. ЗУБАРЕВ В. А. ЩЕПЕТКОВ

Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск

ПИ АРМАТУРЫ

ПНЕВМАТИЧЕСКОГО АМОРТИЗАТОРА С РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКОЙ

На множестве направляющих арматур для пневматического амортизатора с резинокордной оболочкой диафрагменного типа определены пи арматуры. Получены инварианты для геометрических размеров профиля резинокорд-ной оболочки с пи арматурами при перемещении пневматического амортизатора в осевом направлении. Установлено, что цилиндрические направляющие арматуры также относятся к пи арматурам.

Ключевые слова: пневматический амортизатор, резинокордная оболочка, арматура.

Широкое распространение пневматических амортизаторов (ПА) на транспорте произошло благодаря замене пружинных или резино-метал-лических упругих элементов амортизаторов резинокордной оболочкой (РКО). Помимо высокой степени виброизоляции преимуществом ПА с РКО является возможность обеспечения заданной нагрузочной характеристики — характера изменения грузоподъемности от прогиба. В зависимости от предъявляемых требований по условиям эксплуатации конструктивное исполнение РКО производится с привязкой к конкретному изделию. При этом РКО закрепляется в направляющей металло-арматуре ПА [1, 2].

С геометрической точки зрения, положение РКО в направляющих арматурах определяется зоной контакта профиля РКО с направляющими арматурами, углом наклона арматуры к оси абсцисс и радиусом кривизны профиля гофра РКО. Направляющие арматуры ПА, как внутренняя, так и наружная, с РКО диафрагменного типа представляют собой конические или цилиндрические поверхности. Образующей этих поверхностей является прямая линия, которая наклонена под заданным углом к положительному направлению оси Х. Направляющей арматуре присваивают наименование, соответствующее форме поверхности вращения, — коническая, цилиндрическая или торовая [1, 3].

В настоящей работе произведен расчет геометрических характеристик положения профиля РКО диафрагменного типа в направляющих арматурах как конического, так и цилиндрического типа с учетом исходной длины профиля РКО. Анализ полученных при расчете формул позволил определить на множестве направляющих арматур с коническими направляющими арматурами пи арматуры. Получены инварианты для геометрических размеров профиля РКО с коническими пи арматурами при перемещении ПА в осевом направлении. Установлено, что цилиндрические направляющие арматуры также относятся к пи арматурам.

Н'

ления

Рассмотрим пневматический амортизатор с ре-зинокордной оболочкой вращения диафрагменного типа.

Схематически геометрическое положение РКО в направляющих арматурах приведено на рис. 1. Я„ 8В — расстояния от точек жесткого защем-бортов РКО в направляющих арматурах до точки пересечения О продолжения линии направляющих арматур; St — отрезок касательной, проведенный из точки О в точки схода (точки соприкосновения касательной с окружностью) профиля РКО с направляющих арматур; LН — длина зоны контакта профиля РКО с наружной и LB — внутренней направляющей арматурой; а, Р — углы наклона направляющей арматуры к оси Х ф = Р - а; р — радиус кривизны профиля гофра РКО Lo— исходная длина профиля РКО фигура ABECD Lf=SН + SB + Lo — дополнительная длина фигуры ^— расстояние до оси вращения (эффективный радиус); ОЕ — биссектриса острого угла ZBOC.

1. Выражение для радиуса кривизны профиля гофра РКО ПА в начальном положении.

В соответствии с рис. 1 и обозначениями геометрических характеристик профиля РКО в направляющих арматурах для радиуса кривизны р1з в начальном положении получим

Р.. зд г. & ^ У

2

В (1) обозначим

Ы(ф) = -

1 -г 1.8 г

1

- г

(1)

2

1 + |2 + 2 * ф

е(ф) = ыф* ф

(2)

(3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим выражение для определения радиуса кривизны профиля гофра РКО ПА в начальном положении

Ро = + 8В + Ь0)С(ф) .

р(") = р0 +А81С(Ф)

а + р

ДБ" =-w- „ НВ . р-а

= -"Р(а, Р),

где

008

а + р

Р(а, Р) =

. р-а

81И--

2

р(") =Ро -"Р(а,Р)С(ф) = Ро -^(а,р)Н(ф)

где

а + р

Ш(а, Р) = -

Р-а

Приращение радиуса кривизны относительно начального положения составит

(4)

Др(") =-"Ща,Р)Н(ф)

(10)

2. Перемещение ПА в направлении оси Z.

Предположим, что внутренняя направляющая арматура неподвижна. Перемещается наружная направляющая арматура. При перемещении направляющих арматур в направлении как оси Z, так и оси X угол ф изменяться ни по своей величине, ни по направлению не будет.

Переместив наружную направляющую арматуру в положительном направлении оси Z на величину w, получим для радиуса кривизны профиля гофра РКО р^) выражение

3. Перемещение ПА в направлении оси Х.

Рассмотрим перемещение направляющей наружной арматуры в положительном направлении оси Х на величину «ш>.

Поступая так же, как это было сделано при выводе формулы (5), получим

р(и) = Ро +■ ДБ" С(ф) ,

где ДБ" = ДБН + ДБВ — суммарное приращение длин отрезков БН и БВ продолжения линии направляющих арматур, равное

(5)

ДБНв («, р)= и-

где индекс означает, что перемещение арматуры на величину w происходит в направлении оси Z;

ДБ" = ДБН + ДБВ — суммарное приращение длин отрезков БН и БВ продолжения линии направляющих арматур, равное

а + Р

1--

2

Р-а

Обозначив

Б(а, Р) =

(6)

а + Р

Р-а '

1£-

2

(13)

получим формулу для определения радиуса кривизны профиля гофра РКО при перемещении ПА в направлении оси Х

(7)

Р(и) = Ро + "В(а, Р)С(ф) = ро + иЩа, Р)Н(ф),

где

Подставив (7) в (5), получим выражение для определения радиуса кривизны профиля гофра РКО при перемещении ПА в направлении оси Z

и(а, Р) = -

а + Р

1--

2

Р-а 2

(9)

Приращение радиуса кривизны составит Др(и) = иЩа, Р)Н(ф).

(14)

4. При дальнейшем исследовании геометрической конфигурации положения РКО диафрагмен-ного типа в направляющих арматурах рассмотрим

Рис. 1. Схема геометрического положения РКО в направляющих арматурах

Рис. 2

2

2

2

случаи, когда одна из направляющих арматур перпендикулярна к оси Х.

Предположим, что наружная направляющая арматура перпендикулярна к оси Х.

В

случае

Р(а,р) = 1,

Др^) = -wW(а, Р)Н(а) = -иС(а) , С(а) = W(а,Р)И(а) = Н(а)^1 - а ),

Н(а) = -

1

, , 31 а\ ( 1 а

1+|Т -1 М4 -1

(19)

Др(ш) = -1С(а).

(20)

w тс = а) .

где

Т(а)с(а) + Н(а) = 0,5

* )=13т - -2

(23)

— половина центрального угла, образованного радиусами кривизны профиля гофра РКО, проведенными к направляющим арматурам из однои точки, лежащеи на биссектрисе.

W(a,Р) = J .

4.1 При перемещении направляющей наружной арматуры в положительном направлении оси Ъ находим

-и- Г~1

Н(с 0

Ус 0

в- грг ДУ<

Функция С(а) — это запись функции С(ф), преобразованной к функции одной независимой пере-меннои а при р = —.

Выражение (17) при w = 1

-10

10

30 50 70 90

Рис. 3

4.2. При перемещении направляющей арматуры кожуха в положительном направлении оси Х на величину и получим из

Установим связь между перемещением w направляющей наружной арматуры по оси Ъ и изменением расстояния между точками схода wTC, (рис. 2).

Точку прикосновения касательной к гофру профиля РКО назовем точкой схода профиля РКО с направляющей арматуры.

На рис. 2 а — угол наклона направляющей арматуры; ро, р^) — радиусы кривизны профиля гофра РКО в начальном положении и при перемещении наружной направляющей арматуры в направлении оси Ъ на величину w.

Сравнивая изменения длины касательной и длины фигуры Ц при перемещении наружной направляющей арматуры в положительном направлении оси Ъ на величину w, получим

пРи Р = —

р(и) = р0 + Ш(а, Р)Н(а)

Р(и) = Ро + иН(а) .

(24)

5. Рассмотренные формулы геометрии РКО в направляющих арматурах ПА получены при угле между направляющими коническими арматурами, равном

ф = Р - а,

(25)

или, когда одна из направляющих арматур перпендикулярна к оси Х,

Ф =--а .

2

(26)

Таким образом, функции Н(а) и С (а) получили наглядное геометрическое истолкование: при перемещении направляющей арматуры на единицу длины в направлении оси Ъ расстояние между двумя последовательными точками схода РКО wTC с направляющих арматур есть значение функции Н(а), а изменение радиуса кривизны профиля гофра РКО Др^) значение функции С(а).

Графики функций С(а), Н(а) приведены на рис. 3.

Функции Н(а) и С(а), приведенные на рис. 3, можно представить в виде следующей линейной комбинации:

Геометрия РКО в рассмотренных направляющих арматурах при углах наклона арматуры к оси Х, определяемым по формулам (24) и (25), не является окончательной. Можно ввести и другие отношения между углами.

Поступим следующим образом: на множестве направляющих арматур пневматического амортизатора с РКО диафрагменного типа выделим тип направляющих арматур, в которых углы, образованные внутренней и наружной направляющей арматурой с положительным направлением оси Х, в сумме равны 180°' или п.

Направляющие арматуры этого типа назовем рматурами.

В соответствии с определением пи арматур справедливо соотношение

а + Р = п

(27)

Геометрически условие (27) означает, что угол а является смежным к углу Р, а треугольник, образованный направляющими арматурами, равнобедренный.

2

л

Таблица 1

Параметр Перемещение ПА в направлении оси

Ъ X Ъ и X

и = 0 и = 0 и = 1 и = 1

w = 0 w = 1 Дw w = 0 Ди w = 1 Дwu

ьо 16,00 16,00 0,00 16,00 0,00 16,00 0,00

йв 8,13 8,64 0,51 11,01 2,88 11,52 3,39

йн 9,15 8,64 -0,51 12,03 2,88 11,52 2,37

33,28 33,28 0,00 39,04 5,76 39,04 5,76

12,72 12,72 0,00 14,92 2,20 14,92 2,20

Ьв 4,59 4,08 -0,51 3,91 -0,68 3,41 -1,19

Ьн 3,58 4,08 0,51 2,90 -0,68 3,41 -0,17

ь д 7,83 7,83 0,00 9,19 1,36 9,19 1,36

Р 2,24 2,24 0,00 2,63 0,39 2,63 0,39

В этом случае углы, образованные направляющими арматурами с осью вращения, равны

Р - а ф

2

2

(28)

Складывая и вычитая выражения (27) и (28), выразим углы наклона направляющих арматур к оси Х через угол ф

Р = Ж + Ф 2 2

ж ф

а =--—

22

Достаточно приложить линейку на расстоянии, равном радиусу кривизны параллельно направляющей арматуре, и провести прямую линию, чтобы получить совокупность радиусов кривизны профиля гофра РКО.

При р = сом, длина профиля гофра РКО Ьд есть величина постоянная, равная

Ц=р (л + ф).

(35)

(29)

Подставив (29) в выражение (6) суммарного приращения длин отрезков БН и БВ продолжения линии направляющих арматур, получим

Значения величин, получаемых с использованием выражений (28 — 35) при перемещении РКО диа-фрагменного типа с коническими направляющими арматурами по оси Z есть геометрические инварианты, значения которых остаются постоянными при перемещениях РКО по оси Z.

При ф = 0 из формул (28) следует

к к

Р = —, а = — 2 2

(36)

АБП

о Ф 2со8

АБн =-

Ф

2со8

а + р = л,

(37)

АБНВ = АБВ +АБН = 0 .

При равных отрезках касательных Б, абсолютные величины приращения длин контакта ЬН, Ьв на арматурах равны приращениям длин продолжения направляющих арматур в точку их пересечения и равны

(32)

2соз-

Также

ДЬВН = АЬН +АЬВ = 0 .

Выражение (4) для вычисления радиуса кривизны профиля гофра РКО при перемещении поршня по оси Z приводится к виду

РМ = Ро

(34)

При перемещении направляющей арматуры по оси Z изменения величины радиуса кривизны профиля гофра РКО не происходит. Радиус гофра РКО есть величина постоянная.

что соответствует цилиндрическим арматурам. Сле-цилиндрические направляющие арматуры, в соответствии с определением, являются пи арматурами.

Формулы для определения величины перекатывания профиля РКО по направляющим цилиндрическим арматурам приведены в [4].

Пример расчета ПА с пи арматурами.

Углы наклона внутренней и внешней направляющих арматур к оси Х 80о и 100о. Длина профиля РКО 16 см.

Результаты расчета приведены в табл. 1, при перемещении ПА в положительном направлении по осям Z и X на 1 см, при различных сочетаниях перемещений и и w. Дw, Ди, Дwu — изменения параметров при перемещениях по соответствующим осям относительно начального положения.

Выводы

1. Получены аналитические формулы определения геометрии резинокордной оболочки диафраг-менного типа в направляющих арматурах пневматического амортизатора с учетом исходной длины профиля оболочки при ее перемещении в плоскости осей Х и Z.

2. На множестве направляющих арматур кожуха и поршня пневматического амортизатора с ре-

и

2

2

2

зинокордной оболочкой диафрагменного типа выделен тип направляющих арматур, в которых углы, образованные направляющими арматурами кожуха и поршня с осью Х, в сумме равны 180 о, или п.

Направляющие арматуры этого типа названы пи арматурами.

Конфигурация РКО в пи арматурах при перемещении РКО в составе ПА по оси Ъ обладает рядом геометрических инвариантов, значения которых остаются постоянными. Например, радиус кривизны, длина профиля гофра.

3. Цилиндрические направляющие арматуры пневматического амортизатора также относятся к пи арматурам.

Библиографический список

1. Трибельский, И. А. Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций : моногр. / И. А. Трибельский, В. В. Шалай, А. В. Зубарев, М. И. Трибельский. - Омск : Изд-во ОмГТУ. - 2011. - 274 с.

2. Равкин, Г. О. Пневматическая подвеска автомобиля / Г. О. Равкин. - М., Машгиз, 1962. - 286 с.

3. Щепетков, В. А. Универсальное уравнение радиуса кривизны профиля гофра резинокордной оболочки пнев-

матического амортизатора / В. А. Щепетков, Е. С. Аникин,

A. В. Зубарев, Ю. П. Комаров // Омский научный вестник. Сер. Машины, приборы и технологии. - 2014. - № 2 (130). -С. 126-129.

4 Глазкова, Е. Ю. Перекатывание профиля РКО по направляющим цилиндрическим арматурам / Е. Ю. Глазкова,

B. А. Щепетков, А. В. Зубарев // Динамика систем, механизмов и машин : материалы IX Междунар. науч.-техн. конф. -Омск : Изд-во ОмГТУ. - 2014. - № 1. - С. 46-50.

КОНДЮРИН Алексей Юрьевич, заместитель генерального директора — директор опытного производства Научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск.

ЗУБАРЕВ Александр Викторович, кандидат технических наук, генеральный директор Научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск. ЩЕПЕТКОВ Владимир Александрович, научный сотрудник Научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск.

Адрес для переписки: otdel2@progress-omsk.ra

Статья поступила в редакцию 23.09.2015 г. © А. Ю. Кондюрин, А. В. Зубарев, В. А. Щепетков

УДК 621512 Д. А. КУЗЕЕВА

Омский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРШНЕВОЙ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С ГАЗОВЫМ ОБЪЕМОМ НА ВСАСЫВАНИИ

В данной статье описывается новая конструкция поршневой гибридной энергетической машины с газовым объемом на всасывании, отмечаются задачи, которые необходимо решить для ее создания. Приводится конструкция экспериментального стенда с образцом агрегата, а также некоторые результаты поставленного эксперимента по проверке работоспособности.

Ключевые слова: насос-компрессор, охлаждение, жидкостная рубашка, поршневая машина.

Прикладные научные исследования проводятся при финансовой поддержке государства в лице Минобрнауки России. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований RFMEFI57414X0068.

Введение. Охлаждение компримируемого газа является одним из основных путей повышения индикаторного к.п.д. и коэффициента подачи компрессора. При интенсивном охлаждении компри-мируемого газа процесс сжатия газа приближается к изотермическому, который позволяет обеспечить уменьшение технической работы при сжатии газа при отношении давлений нагнетания и всасывания 8 = 3 на 17 % по сравнению с адиабатическим процессом сжатия, а при 8 = 5 эта разница уже

составляет 27 % [1]. Для охлаждения поршневых компрессоров используется воздушное, водяное охлаждение и впрыск охлаждающей жидкости.

Вследствие того, что при впрыске жидкости создается развитая поверхность теплообмена и отсутствует термическое сопротивление, что ведет к увеличению коэффициента теплопередачи, можно считать, что впрыск жидкости обеспечивает самое интенсивное охлаждение сжимаемого газа [2]. Однако, несмотря на высокую эффективность