CC BY
15
УДК [678.4.06:62-567.14] : 539.433
В А. Щепетков, V.A. Shepetkov Е.С. Аникин, E.S. Anikin С.П. Бобров, S.P. Bobrov Ю.П. Комаров, U.P. Komarov
ФГУП «Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск, Россия FSUE «Scientific and Production Enterprise «Progress», Omsk, Russia
ЧАСТОТА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИИ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО АМОРТИЗАТОРА С РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКОЙ ДИАФРАГМЕННОГО ТИПА
THE FREQTENSY OF THE ОЛУХ VIBRATIONS OF THE PNEUMATIC SHOCK-ABSORBER ЛЛТТН THE RVBBER-CORD CUSHION
Введен параметр, характеризующий геометрическое н физическое состояние резиномрлвой оболочки днафрагменного тнпа. Приведены аналитические ;авнснмостн для частоты собственных колебаний пневматического амортизатора с резинокордной оболочкой днафрагменного типа с использованием введенного парамет-
It is introduced the parameter, characterizing rhe geometric and physical condition of the rubber-cord cushion of the diaphragm type.
It is displayed the analytical dependencies for the own vibration frequency of the pneumatic shock-absorber with the rubber-cord cushion of the diaphragm type while using the introduced parameter.
Ключевые слова: ртаюкордиая оболочка, пневматический амортизатор, частота, колебания
Key words: rubber-cord cushion, pneumatic shock-absorber, frequency, vibration
В амортизирующих конструкциях гнетем внброзащиты и внбронэоляцни применяют различные резиновые амортизаторы и прокладки, а также демпферные опоры. Опыт эксплуатации показал, что использование вместо упругих опор и резиновых амортизаторов ре зинокордных оболочек весьма перспективно в связи с их низкими собственными частотами колебаний. В настоящей работе приведен вывод вычислительных формул для определения частоты собственных колебаний пневматического амортизатора с резинокордной оболочкой диафрагмен-ного типа.
Рассмотрим пневматический амортизатор (ПА), содержащий резинокордную оболочку (РКП) д и а ф рагменного типа. Направляющие арматуры ПА цилиндрической формы (или близки к ней)
Выражение основных зависимостей между действующей нагрузкой Q и перемещением РКО вдоль оси Z (рабочим ходом) приведены в [1, 2]:
ра.
(1)
PB=ÍP.+Pj -Ï- Р.
V„-fS3dz
', О J
s3 =луа\
(2)
(3)
где О - нагрузка; рг -внутреннее давление газа; рс -давление raía в начальном положении; ps - атмосферное давление воздуха; S3 - эффективная площадь; V„ - начальный объем; z - осевой ход; г. — эффективный радиус; п - показатель политропы воздуха. Принято п=1 при статической нагрузке и n=L4 при динамической нагрузке.
Выделим из системы уравнений (1-3) параметры, характеризующие как геометрию положения РКО в направляюших арматурах, так и физическое состояние РКО в рассматриваемом ПА
1. Геометрические параметры
Произведем следующие преобразования В формуле (2) выражение в скобках приведем к виду:
................(4)
(5)
k. = V " V
где Ко - постоянная положительная величина, размерности 1/м, равная
" 4
Выберем ее в качестве параметра ПА с РКО диафрагменного типа. При умножении на г произведение гК<, безразмерно. Выражение (4) при
1
обращается в бесконечность. При этом т. - максимально допустимое перемещение ПА при сжатии.
(6)
2. Физические параметры
Из выражения (5) выразим ■эффективный радиус г„ и подставим его в уравнение равно весня (1). Получим для установочного положения ПА
д
к„
р,Ч,
(7)
Выводы по введенному параметру Ко:
- в геометрическом смысле - отношение эффективной площади к объему рабочей полости в установочном положении ПА;
- обратная величина Ко - максимально допустимое перемещение ПА по оси 2 при сжатии, которое будем называть запасом хода ПА при сжатии:
- в физическом смысле - отношение нагрузки (усилия, действующего на ПА) к работе сил давления, соответствующих номинальному статическому1 (установочному) положению РКО. 'Здесь у К; по-прежнему размерность 1/м.
Продолжим преобразования системы уравнений (1-3) с использованием введенного параметра К,,
Запишем выражение (2) в виде
Ро+Р,
P"<Z)=(l-zK,.f -Величина объема полости ПА при перемещении ПА по оси Z
V(z) = VD(l-zK„)
(8)
(9)
Скорость изменения объема полости ПА при его перемещении по оси 2 найдем дифференцированием выражения (9):
¿V ¿2
■ = к, = тог
0 0 Э О
Аналогично тому, как это было сделано при определении параметра Ко. определим
функцию К(г) на всем интервале перемещения ПА вдоль оси 2:
= = (и)
Функция К(г) при 7. = О равна
Щх) 1 7.Ко К(0) = К0
(12)
Выражение для нагрузочной характеристики (зависимости нагрузки от перемещения) в приведенных обозначениях примет вид
Р„ +Р.
-Р.
(13)
а-^г
Далее рассмотрим ПА, у которого внешняя направляющая арматура наклонена к положительному направлению оси X под некоторым углом. Подставив выражение для осевой жесткости [1,2].
-1ч:
(14)
У. ¿Е
в выражение для частоты собственных колебаний ПА
V = 4984.1С
(15)
получай уравнение для частоты собственных колебаний резинокордной оболочки диафраг-менного типа в составе ПА, у которого внешняя направляющая арматура наклонена к положительному направлению оси X под некоторым углом |3:
У(г) = 4,984 пК 1 +
1
РЕ(2)
+ 2-
г- + гСр
(16)
В полученной формуле (16) в слагаемом
гс + гСр
(17)
гСр _ приращение эффективного радиуса г0 при перемещении ПА на величину г; Ср - функция, учитывающая угол наклона р направляющей арматуры к оси X
■2 4
-ИМИ
(18)
В выражении (16), заменяя К его значением, получим:
ж;
¥<г) = 4,984
1 + -
Р.00)
с6
+ 2-Р
г+гС
(19)
В соответствии с выражением (19) произведен расчет частоты собственных колебаний ПА с РКП диафрагменного типа модели Н-673, используемой в качестве пневматической опоры. Проведенные расчеты позволили установить зависимость частоты собственных колебаний от объема внутренней полости. Результаты расчетов приведены на рис. 1.
V ,г л
>
\ = 4. 77 27 V :5S
\
\
X V-
л.
\ , Л
О 20 40 60 Э0 100 120 140 160 1Э0 200
Рнс. 1.
Библиографический список
1. Трибельский И. А. Расчетно-экспернметгапьные методы прожгнрования сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский, В. В. ПТаляй А. В. Зубарев, М. И Трибельский. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - 240 с.
2. Цысс В. Г. Амортизирующие конструкции на основе резинокордных оболочек В. Г. Цысс, А. В. Зубарев, Б. Ф. Погорелый. - Омск: Изд-во «Амфора», 2011. - 344 с.
