CC BY
35
УДК 539.3
ПЕРИОДИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕСИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ФАЗЕ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ В ОБЛАСТИ ПОД РАВНОВЕСНОЙ СПИНОДАЛЬЮ
© Л.С. Васильев, С.Л. Ломаев
Физико-технический институт УрО РАН, г. Ижевск, Россия, e-mail: [email protected]
Ключевые слова: спинодальный распад; модулированные К-структуры.
В работе рассматриваются причины образования периодического распределения примеси в высокотемпературной фазе бинарных твердых растворов, называемых К-структурами, под температурой равновесной спинодали. Аналитически получены выражения для температуры неравновесной спинодали и периода модуляции примеси.
Как известно, большинство сплавов, используемых в современной технике, находятся в гетерофазном состоянии. В этом состоянии они обладают особыми физическими свойствами, которые резко зависят от морфологии кристалла. Наиболее интересная особенность гетерофазного состояния связана с периодическим расположением включений.
Первая попытка объяснить это явление принадлежит Кану. Он рассматривал начальный этап спино-дального распада, когда свободную энергию можно представить как квадратичную форму отклонений концентрации от средних значений. Но ряд наблюдаемых фактов свидетельствует, что в большинстве случаев механизм образования модулированных структур отличается от механизма, предложенного Каном.
Если скорость охлаждения очень высока, обычные диффузионные процессы распада могут оказаться полностью заблокированными. В этом случае распад становится невозможным. Но и существование высокотемпературной фазы под спинодалью также невозможно. Следовательно, сильно неравновесный твердый раствор будет вынужден выбирать некоторый высокоскоростной механизм релаксации к состояниям, которые могут вообще не существовать на диаграмме равновесных фазовых состояний.
Можно предположить, что в подобных случаях под спинодалью зарождаются модулированные К-стру-ктуры, представляющие собой периодические трехмерные распределения примеси в метастабильной высокотемпературной фазе.
Рассмотрим термодинамический потенциал бинарного неоднородного твердого раствора. Переходя к фурье-образам и используя модельное приближение, получаем квадратичную форму перенормированного потенциала взаимодействия примеси:
мов в рассматриваемом объеме, р - положительная константа, зависящая от средней концентрации примеси, п - константа, определяемая из правила сумм.
^ c(k)c(-k) = с (1 - с)
(2)
Найдем наиболее устойчивое (в термодинамическом смысле) состояние высокотемпературной фазы в области состояний под равновесной спинодалью. В этом случае можно получить новое положение спино-дали Т(кс) для сильно неравновесного раствора, которое зависит от температуры, до которой охлаждена система:
Т(kc) = Т - 2с (1 - с )Т.
(3)
Расчет приближенного значения периода модуляции, соответствующего данной температуре, дает:
^ Тк-1 + 2с(1 -с)Т,S
Го V То V 7 То V N
(4)
где г0 - межатомное расстояние в кристаллическои решетке, и Т0 - положение спинодали на плоскости (Т,с) равновесных фазовых состояний.
В пределе период модуляции уменьшается до порядка межатомных расстояний, и такие структуры переходят в упорядоченный твердый раствор. Выделение упорядоченного раствора при выделении фаз наблюдалось в эксперименте.
Wn(k) = W(k) + N- +12Р кБТ(с(к) с(-к)) . (1)
N
Здесь Ш(к) - фурье-образ потенциала взаимодействия примеси, с(к) - концентрационная мода с волновым вектором к, кБ - постоянная Больцмана, N - число ато-
ВЫВОДЫ
1. При резком охлаждении твердого раствора в область низких температур истинное положение спи-нодали неравновесного состояния находится ниже спинодали равновесных фазовых состояний.
k
k
с
2. Метастабильные состояния в этом случае представляют собой твердый раствор с периодическим распределением примеси.
3. Получено выражение для периода распределения примеси.
Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.
Vasilyev L.S., Lomayev S.L. Periodic admixture distribution in the homogeneous phase of solid solutions under the equilibrium spinodal curve.
The work presents the reasons of periodic admixture distribution formation in homogeneous phase of solid solutions, which is known as K-structure under the temperature of equilibrium spinodal curve. The equations of nonequilibrium spinodal temperature and modulation period were derived analytically.
Key words: spinodal decomposition; the modulated K-structure.
