Перестраиваемый активный амплитудный rc-корректор Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Проектирование и технология

радиоэлектронных средств

УДК 621.372.55

Ю. М. Иншаков

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)

А. В. Белов

ФГБНУ "Институт экспериментальной медицины" (Санкт-Петербург)

| Перестраиваемый активный амплитудный ДС-корректор

Предложена схема активного амплитудного ДС-корректора с независимой перестройкой резонансной частоты, подъема усиления на резонансной частоте и добротности комплексно-сопряженных нулей и полюсов. Резонансная частота изменяется с помощью первого переменного резистора при сохранении подъема усиления. Подъем усиления регулируется с помощью потенциометра при сохранении неизменной резонансной частоты. Добротность комплексно-сопряженных нулей и полюсов регулируется с помощью второго переменного резистора.

Активный амплитудный ЯС-корректор, добротность резонансная частота, коэффициент передачи

При разработке аппаратуры связи возникает необходимость применения перестраиваемых активных амплитудных ЛС-корректоров (далее -активный амплитудный корректор - ААК). В системах связи коррекция амплитудных искажений относится к эффективным и в то же время сравнительно простым средствам повышения их качественных показателей [1]. Системы связи вносят амплитудно-частотные искажения в передаваемые через них сигналы, так как затухание сигналов в рабочем диапазоне частот систем связи не постоянно. Амплитудное корректирование в каналах связи применяется с целью уменьшения амплитудно-частотных искажений сигналов, т. е. обеспечения заданного значения неравномерности затухания в полосе пропускания.

Вопросы проектирования перестраиваемых схем активных амплитудных ЛС-корректоров являются актуальными. Общим вопросам проектирования ААК уделено внимание в [1]-[3], где рассмотрены схемы с использованием одного или нескольких операционных усилителей (ОУ). В схемах на основе одного ОУ используются многопетлевые обратные связи для обеспечения устойчивой работы корректора при воздействии

комплексно-сопряженных нулей и полюсов,

различных дестабилизирующих факторов (температуры, старения и т. д.). Реализация ААК на двух и более ОУ позволяет получить больший запас устойчивости схем, а также низкую чувствительность параметров корректора к изменениям коэффициентов усиления активных элементов [3]. Перестройка таких схем с помощью одного регулируемого элемента обеспечивает сравнительно небольшой диапазон изменения частоты. Для расширения этого диапазона используют два одновременно регулируемых элемента, что значительно усложняет использование схемы.

Интерес разработчиков электронной аппаратуры к аналоговым ЛС-фильтрам в последнее время значительно ослаб, их можно заменить широко распространенными цифровыми фильтрами. Однако следует отметить, что себестоимость перестраиваемых цифровых фильтров и сложность их эксплуатации существенно превосходят аналогичные параметры перестраиваемых активных ЛС-фильтров. Кроме того, частотный диапазон работы аналоговых активных ЛС-фильтров может быть значительно шире диапазона цифровых фильтров. Таким образом, задача проектирования таких фильтров сохраняет свою актуальность.

42

© Иншаков Ю. М., Белов А. В., 2017

ивх (5

Нкор (5 ) = 1 + 2

5Ьтюо/О0

ивх ( 5

б

Рис. 1

В настоящей статье предложена схема перестраиваемого ААК с независимой перестройкой резонансной частоты, подъема усиления на резонансной частоте и добротности комплексно -сопряженных нулей и полюсов (КСНП).

Схема ААК получена в результате дополнительного преобразования схемы перестраиваемого активного полосового фильтра (ПФ) [5]. Топо -логическое преобразование [4] заключается в переносе в исходной схеме ПФ (рис. 1, а) общего провода входного сигнала ивх (5) с вывода 2 к выводу 1 и обратном (с вывода 1 на вывод 2) переносе сигнального провода при сохранении вывода выходного сигнала ивых (5) 3.

При этом передаточные функции исходного ПФ НПФ (5) и проектируемого ААК Нкор (5) связаны соотношением Нпф (5) + Нкор (5) = 1.

Тогда передаточная функция ААК имеет вид Нкор(5 ) = 1 - Нпф (5). (1)

Для преобразования ПФ с передаточной функцией Нпф (5) в ААК с передаточной функцией Нкор (5) необходимо, чтобы ПФ был инвертирующим.

Передаточная функция инвертирующего ПФ (рис. 1, а) [5]:

Нпф (5) =

5Кюо/ Оо

ивых(5) =_ ивх (5) 52 + 5юо/О0 +Юо

(2)

где Ьт > 1 - коэффициент передачи ПФ на резонансной частоте юо; Оо - добротность ком -плексных полюсов.

Подставив (2) в (1), получим передаточную функцию неинвертирующего ААК (рис. 1, б):

5 + 5Юо/ Оо + ®0

5 2 + 511 + Ьт )юо/0 о +ю2

где

2 2 5 + 5Юо/ 0о +Ю()

О о

5 + 5юо/ 0н +Ю2

2 2

5 + 5(Юо/ 0о +юо

Он = Оо/(1 + кт )

Ьт >1

(3)

(4)

- добротность комплексных нулей.

Из (3) следует, что при проведении топологического преобразования частоты нулей и полюсов передаточной функции ААК соответствуют резонансной частоте юо ПФ, а добротность ком -плексных полюсов ААК равна добротности ком -плексных полюсов ПФ. Соотношение добротно-стей комплексных нулей и полюсов определяется выражением (4), а коэффициент передачи ААК на резонансной частоте

Нкор (юо) = Оо/°н = (1 + Ьт) > 1

Схема перестраиваемого ААК (рис. 2) представляет собой каскадное соединение двух интеграторов на ОУ У1, У2 и масштабирующего ОУ У3, охваченных общей отрицательной связью.

Независимая перестройка подъема усиления на резонансной частоте обеспечивается заземленным потенциометром К3, включенным в цепь отрицательной обратной связи ОУ У2. Независимая перестройка резонансной частоты ААК выполняется переменным резистором К5 в цепи обратной связи ОУ У3. Изменение добротности КСНП обеспечивается переменным резистором К4.

В схеме перестраиваемого корректора (рис. 2) использованы резисторы одинакового сопротивления = ^2 = ^3 = = К и конденсаторы одинаковой емкости С\ = С2 = С, что определило технологичность схемы и удобство перестройки ее параметров. Введем также следующие параметры, характеризующие схему:

= К31 + К32 = ^ 031 = 1/ К31 = 1/ И3 ), ^32 = V К32 = 1/ [(1 К3 ]

- проводимости составляющих потенциометра К3, где

а = %/Я (5)

- коэффициент перестройки подъема усиления.

R31 R32

R3

C1

R1

R2

R4 А

I

/

У1

C2

У2

R6

У3

U„

в:

Рис. 2

С учетом выбранных условий передаточная функция ААК (3) примет вид

Икор (s )_ 2

2 2 S + OyS + Юд

2 2 ' S + b^S + Юд

(6)

где

a1 =

h _

G4 (G31 + G32 ) __1_;

C2 (G4 + G31 + G32 ) RC [a(1 -a) + A,]:

G4G

r^32

a

C2 (G4 + G31 + G32) RC[a(1 -a) + A,]' ' 1

R6

Ю0 _,

(7)

(8)

IC1C2 R1R2 Rs rcVp

- частоты КСНП;

P_Rs/ R

- коэффициент перестройки частот;

A, = R4/ R

- коэффициент перестройки добротности КСНП.

Найдем выражения для добротностей комплексно-сопряженных нулей Qo и полюсов Qli :

Q a(1 -a) + ^; q _Юр _a(1 -a) (9)

Qo_ _ гт: ; Q _ . (9)

a1 VP h aVP

Покажем на основании (7) и (9), что полоса пропускания амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) корректора зависит от параметров a и X:

Л Ю0 1

Дю _ —0 _-г-;-ч-г.

Q0 RC [a(1 -a) + A,]

Из (6) найдем АЧХ ААК:

|И (>)_ И (ю)_

|(ю2

) +(«1Ю)2

U 2 2

^Юд -Ю

) +(Ь1Ю)2

Тогда с учетом (5) и (9) определим значение подъема усиления на резонансной частоте Шд, т. е. максимум АЧХ ААК:

H

кор (Ю0 )_ Ь _Q

(10)

Отсюда следует, что подъем усиления на резонансной частоте в широких пределах можно независимо регулировать с помощью потенциометра Л3. На рис. 3 показаны АЧХ корректора с изменяемым подъемом усиления. Следует отметить, что при перестройке подъема усиления (10) резонансная частота контура не изменяется.

Резонансная частота контура (частота КСНП),

как следует из (8), обратно пропорциональна

Следовательно, резонансную частоту можно неза-

Н, дБ 21-

1470

0.8 1.0

Рис. 3

Рис. 4

висимо изменять с помощью переменного резистора Л5. На рис. 4 представлены АЧХ ААК с изменяемой резонансной частотой. Диапазон перестройки резонансной частоты составляет одну октаву.

Необходимо отметить, что при перестройке резонансной частоты ААК подъем усиления на этой частоте и полоса пропускания не изменяются, а добротность при увеличении резонансной частоты увеличивается, что следует из (8) и (9). Добротность КСНП ААК (9), определяемую параметром X, можно изменять в широких пределах с помощью переменного резистора Я4. На рис. 5 представлены АЧХ при различных значениях параметра X. При этом подъем усиления на резонансной частоте сохраняется неизменным, а коэффици-

Рис. 5

ент усиления ААК на низких и высоких частотах уменьшается до единицы.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что преимуществом рассмотренной схемы перестраиваемого ААК является возможность независимой перестройки резонансной частоты, добротности КСНП, а также подъема усиления на резонансной частоте. Резонансная частота ААК и добротности его КСНП перестраиваются переменными резисторами, а подъем усиления — потенциометром. Для ограничения максимума подъема усиления на резонансной частоте необходимо последовательно с потенциометром Я3 включить ограничительный резистор Лог„ - 0.05Л3.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кисель В. А. Аналоговые и цифровые корректоры: справ. М.: Радио и связь, 1986. 184 с.

2. А. с. Б11 1837382 А1 Н03Н11/00 (2000.01). АРС-корректор амплитудно-частотных искажений / А. Ю. Демин. Опубл. 30.08.93. Бюл. № 32.

3. Сильвинская К. А., Голышко З. И. Расчет фазовых и амплитудных корректоров: справ. 2-е изд. М.: Связь, 1980. 104 с.

4. Hilberman D. Input and Ground as Complements in Active Filters // IEEE Trans. on Circuit Theory. 1973. CT-20, № 2. P. 540-547.

5. Иншаков Ю. М., Белов А. В. Перестраиваемый полосовой активный RC-фильтр // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2013. Вып. 2. С. 66-70.

Статья поступила в редакцию 06 февраля 2017 г.

Для цитирования: Иншаков Ю. М., Белов А. В. Перестраиваемый активный амплитудный .RC-корректор// Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 4. С. 42-46.

Иншаков Юрий Михайлович - кандидат технических наук (1973), доцент (1978), профессор кафедры теоретических основ электротехники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 82 научных и методических работ. Сфера научных интересов - цифровая обработка сигналов, исследование цифровых и аналоговых фильтров. E-mail: Inshakov40&mail.ru

Белов Александр Викторович - кандидат технических наук (1977), ведущий научный сотрудник ФГБНУ "Институт экспериментальной медицины". Автор 65 научных работ. Сфера научных интересов -аналоговая обработка сигналов, исследование аналоговых фильтров. E-mail: avbelovli@ya.ru

Yu. M. Inshakov Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" A. V. Belov

FGBNU "Institute of Experimental Medicine" (Saint Petersburg) Tunable Active Phase rtC-Corrector

Abstract. The article describes designing of a simple active filter circuit for an amplitude RC equalizer on three operational amplifiers with reconfigurability of all three main parameters: resonance frequency transfer coefficient and Q.

Reconfigurability of these parameters is carried out by two variable resistors and one potentiometer. To adjust the resonance frequency, a dual potentiometer is not required.

The quality factor and the transmission coefficient are adjusted within one decade. The tuning of the resonance frequency is possible within one octave without a significant effect on the Q-value.

The obtained scheme of a simple tunable amplitude corrector is suitable for working in the range of low frequencies to video frequencies.

Key word: Active Amplitude RC-Corrector, Q-Factor of Complex Zero and Poles, Resonance Frequency, Transfer Coefficient

REFERENCES

1. Kisel V. A. Analogovye i cifrovye korrektory: sprav. [Analog and Digital Correctors]. Moscow, Radio i svjaz', 1986, 184 p. (In Russian)

2. Demin A. Yu. ARC-korrektor amplitudno-chastotnykh iskazhenii [ARC-Correction of Amplitude-Frequency Distortions]. Pat. SU, no. 1837382, 1993.

3. Silvinskaya K. A., Golyshko Z. I. Raschet fazovykh i amplitudnykh korrektorov. [Calculation of Phase and Amplitude Correctors]. Moscow, Svjaz', 1980, 104 p.

4. Hilberman D. Input and Ground as Complements in Active Filters. IEEE Trans. on Circuit Theory. 1973, CT-20, no. 2, pp. 540-547.

5. Inshakov Yu. M., Belov A. V. Tunable Bandpass Active RC Filter. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Ros-sii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2013, no. 2, pp. 66-70.

Received February, 06, 2017

For citation: Inshakov Yu. M., Belov A. V. Tunable Active Phase RC-Corrector. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Ros-sii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2017, no. 3, pp. 42-46. (In Russian)

Yurii M. Inshakov - Ph.D. in Engineering (1973), Associate Professor (1978), Professor of the Department of Theoretical Bases of Electrical Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of 82 scientific publications. Area of expertise: digital signal processing; digital and analog filter research. E-mail: Inshakov40@mail.ru

Alexander V. Belov - Ph.D. in Engineering (1977), leading research of the Scientific Research Institute of Experimental Medicine of the RAMS. The author of 65 scientific publications. Area of expertise: analog signal processing; analog filter research. E-mail: avbelovl(®,ya.ru