ПЕРЕНОС СПИНОВОГО МОМЕНТА И ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ МАГНИТНЫХ СОСТОЯНИЙ В ВАКУУМНЫХ ТУННЕЛЬНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ Текст научной статьи по специальности «Физика»

следования основных особенностей ВАХ и порогов спинового переключения. В вакуумной структуре возможны более высокие напряжения, а значит, и новые особенности переноса вращательного момента.

Уникальные экспериментальные исследования эффектов переключения магнитных наноостровков спин-поляризованным током с применением высоковакуумной сканирующей туннельной микроскопии, а также полевых особенностей туннельного магни-тосопротивления представлены в [6, 7]. Кроме того, термоассистированная магнитная запись с применением передачи вращательного момента в вакуумных структурах рассматривается как один из альтернативных методов создания дисковых запоминающих устройств следующего поколения [8].

В настоящей работе проанализированы эффекты спинового переноса в структурах с вакуумным зазором в туннельном и автоэмиссионном режимах.

Исходные уравнения макроспиновой магнитной динамики. Рассмотрим вакуумную туннельную структуру, состоящую из двух магнитных электродов, толстого магнитожесткого электрода с фиксированной намагниченностью Мр и тонкопленочного магнитомягкого электрода с незакрепленной намагниченностью М, разделенных туннельной прослойкой (рис.1, вставка).

Рис.1. Схематическое изображение формы потенциального барьера для вакуумной туннельной структуры в поперечном направлении (вдоль оси ОУ): ЕРЬ(Ет) - уровень Ферми (химический потенциал) для левого (правого) магнитного слоя; АЬ(АК) - величина обменного расщепления в левом (правом) магнитном слое; ф^(фд) - работа выхода электрона из левого (правого) магнитного слоя; V - приложенное напряжение; ё - толщина туннельного барьера. На вставке - поперечный разрез вакуумной туннельной структуры с плоскостной геометрией намагничивания

Рассмотрим плоскостную геометрию намагничивания структуры. В вакуумной структуре магнитожесткий электрод служит спиновым поляризатором входящего тока и задает спиновую ориентацию электронов, туннелирующих через вакуумный зазор. В результате туннельной передачи электронами проводимости спинового вращательного момента к тонкопленочному электроду вектор его намагничивания т = М/Ыз, где Ыз - намагниченность насыщения, может потерять свою устойчивость. Это в конечном счете приведет к переключению магнитомягкого слоя. Для анализа устойчивости магнитного состояния в вакуумной туннельной структуре будем исходить из обобщенного Слончевским уравнения Ландау-Лифшица с затуханием в форме Гильберта при наличии обеих компонент спинового вращательного момента:

^ = -у0 • тXНЕРР + а| тхдт |- У (х|| + тД (1)

дг \ дг) Ы5йр 11

где у0 = ц0у; ц0 - магнитная постоянная; у - гиромагнитное отношение; а - коэффициент затухания Гильберта; ^ - толщина магнитомягкого незакрепленного слоя; Н= Н + Нк + НП - эффективное магнитное поле, включающее в себя внешнее магнитное поле Н, поле анизотропии Нк и поле размагничивания Нв, Т|, Т - параллельная и перпендикулярная компоненты спинового вращательного момента (СВМ) соответственно.

Компоненты Т| и Т± передаваемого вращательного момента могут быть представлены в виде

Й"

Т| = — ПI[т х [т х тр ]],

11 2е

Т = — Л±[т х т р ],

2е

где Й - постоянная Планка; J - плотность тока; е - заряд электрона; т р - нормированный вектор намагниченности слоя поляризатора; ^ц, - параметры спиновой эффективности, зависящие от взаимной ориентации векторов т и тР .

Спиновый вращательный момент. Передаваемый вращательный момент Т рассчитаем на основе термодинамически усредненного квантово-механического выражения для плотности полного спинового потока между полубесконечными магнитными электродами:

Т = Т|+ Т±=-( ^ /-\"5

-(зГЬ)\ (2)

Здесь ^и ^- соответственно спиновый поток туннелирующих электронов слева направо и справа налево, термодинамически усредненный с учетом энергетической плотности для свободных электронов в магнитных электродах на основе распределения Ферми:

/ (Е) = [ехр (Е - Ер )/квГ +1]-1,

где Е - энергия электрона; Е - энергия Ферми в соответствующем электроде; кв - постоянная Больцмана; Т - температура.

Угловые скобки в (2) означают квантово-механическое и термодинамическое усреднение в фазовом пространстве волновых чисел туннелирующих электронов.

Компоненты спинового потока для туннелирующих электронов , где

ц = х, у, х, согласно квантово-механическому определению рассчитываются по следующей формуле:

/Й

"=^Е(*^ц*^ ^цФ^ ),

где m - эффективная масса; S = ±1/2 - проекция спина электрона; ФS* - сопряженный компонент волновой спинорной функции; а - соответствующая матрица Паули;

ФS - волновая спинорная функция туннелирующих электронов.

Волновая функция ФS находится из решения квантово-механической задачи тун-нелирования электрона поперек туннельной структуры для потенциала, представленного на рис.1. Данный потенциал учитывает энергетический барьер, связанный с работой выхода, и падение напряжения на вакуумном зазоре. При расчете спинового потока ограничимся низкотемпературным пределом энергетического распределения Ферми для электронов проводимости и воспользуемся выражением для плотности состояний, как в модели свободных электронов, но с учетом обменного расщепления спиновых подзон.

Согласно теории Слончевского для магнитного туннельного перехода [9] параметры спиновой эффективности щ, в пределе V ^ 0 определяются объемной спиновой поляризацией P в соответствии с соотношениями

р

^11=;—^-« , ^^ =-РЛ||Эёп(J), (3)

11 1 + P cos 0 11

где 0 - угол между векторами m и mр ; р - коэффициент пропорциональности параметров спиновой эффективности.

Параметры ^ц, не зависят от прилагаемого к структуре напряжения и, следовательно, от протекающего тока. Однако из расчетов спинового потока следует, что с ростом напряжения указанные параметры меняют свою величину настолько, что это оказывает существенное влияние на области устойчивости спиновых состояний структуры и токовые пороги их переключения.

Для расчетов вольтовой зависимости компонент передаваемых вращательных моментов использовались следующие параметры, которые соответствуют структуре Co (Бе)-вакуум-Со (Fe) [10]: уровень Ферми EFL = EFR = 2,62 эВ; обменное расщепление в ферромагнитных электродах AL = AR = 2,2 эВ; работа выхода фL = фR = 5,0 эВ; толщина туннельного слоя d = 0,45 нм.

В результате решения квантово-механической задачи туннелирования электронов через вакуумную прослойку и последующего термодинамического усреднения зарядового и спинового потоков получены зависимости компонент СВМ от напряжения на переходе (рис.2). Расчет проведен при взаимно перпендикулярной ориентации векторов m и mP в слоях структуры.

Из представленных результатов следует, что выделяются сильно немонотонные области, связанные с различием режимов туннелирования в области малых и больших напряжений, асимметричные по изменению знака. Последнее обусловлено изменением разности плотностей свободных для туннелирования состояний для мажорных и минорных электронов при изменении знака и величины напряжения. Полученный результат существенно отличается от теории Слончевского для спиновой эффективности передачи вращательного момента (3), в которой она не зависит от величины приложенного напряжения. В связи с этим представляется важным определение влияния сильной асимметрии вольтовой зависимости вращательного момента на пороговые токи возникновения неустойчивости спиновых состояний, рассчитанные в рамках теории Слончевского и теории, учитывающей изменение коэффициентов спиновой эффективности при вариации напряжения.

оэ

М 1

и

-1

15 -У 10 ¡4 5 5 2..... *= о и -10 -1

-0,5 0 0,5 1 / 'Напряжение V; В - - — / —

я

Ьй

я й

О

т

о

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

-0,05

-10 -5 0

Напряжение V, В (I

10

-0,1

0

: Л

..... я ~ м -2 Я ее 2-4 . н ы 1' "2 -6' 1 ш 1 и 8 У \

/ А

/ \

1 \

/ X

-0,5 6 0,5 Напряжение Г, В

-10 -5 0 5

Напряжение V, В б

10

Рис.2. Зависимость передаваемых спиновым током вращательных моментов Т (а) и Т± (б) от напряжения V. На вставке - область в диапазоне от -1 до +1 В

Анализ устойчивости спиновых состояний незакрепленного магнитного слоя.

Равновесное спиновое состояние слоя проанализируем путем исследования эволюции его намагниченности т в макроспиновом приближении вблизи особых точек исходной динамической системы, где можно использовать линеаризацию матричной системы описывающих ее уравнений в проекциях на оси х, у, г (1). Расчеты проведем для плоскостной геометрии намагничивания вакуумной туннельной структуры.

Для выбранной геометрии намагничивания будем полагать, что вектор поляризации слоя с закрепленной намагниченностью тр направлен вдоль оси ОХ, намагниченность свободного слоя т изначально коллинеарна вектору тр и направлена вдоль легкой оси плоскостной магнитной анизотропии. Суммарное эффективное поле для этого случая записывается в виде

Н

Е¥¥

ктх + Н + НЕРР±х

е X + НЕЕЩ

е¥ +

(Н

Г

ЕЕЩ | I

где HEЕFF| |7 = Н5! Л | | т1;

НЕГИ1 — Н5! Л||т7 ; НЕЕЕ1Х

— щ л± ; Н —

- НЭт1 )- е1 ,

1 м

^0М3ёр 2е

Из уравнения (1) следует, что равновесное состояние свободного слоя т0 — (± 1,0,0) является его стационарной точкой. После линеаризации системы (1) относительно малых отклонений {бт7, Ътг} получим характеристическое уравнение, анализ корней которого позволяет установить характер приближения траектории движения намагниченности к равновесию. Пороговые токи переключения равновесных состояний могут быть определены из условия возникновения отрицательной действительной части корней этого характеристического уравнения. Расчет дает следующие формулы для пороговых токов переключения параллельного и антипараллельного равновесных состояний соответственно:

*

2еац 0MSdF

J,

P^AP

Г H + Hr + Hd v 2

й(пр + ап

(4)

2еац 0MSdF

J

AP^P

- H + HK +

H

D

2

йЦГ + ап AP

T

(5)

где {пр, п±} - компоненты спиновой эффективности для параллельного (?) равновесно-

АР АР ~ 11

го состояния; щ , П± - компоненты спиновой эффективности для антипараллельного

(AP) равновесного состояния.

В отличие от выражений, полученных в работе [11], соотношения (4), (5) учитывают вклад перпендикулярной составляющей спинового вращательного момента в общую картину магнитной динамики незакрепленного слоя.

В соответствии с описанным методом анализа устойчивых спиновых состояний из проведенного расчета следует, что при фиксированном значении спиновой поляризации Р = 0,35 [12], характерной для электродов из кобальта фазовая диаграмма, определяющая области устойчивости равновесных конфигураций намагничивания туннельной структуры на плоскости параметров ток-поле в рамках модельной зависимости вращательных моментов Слончевского, определяется фиксированными параметрами спиновой эффективности (3) и имеет вид, представленный на рис.3. Расчетные параметры: а = 0,01; = 1,79Т;

Рис.3. Фазовая диаграмма ток-поле магнитных состояний свободного слоя для плоскостной геометрии вакуумной туннельной структуры без учета зависимости спинового вращательного момента от напряжения (P, АР - области параллельного и равновесного антипараллельного состояния соответственно, P/AP - область гистерезиса)

dF = 2,5 нм ;

HK = 150 Э ;

Hd = MS ;

P = 0,35; ß = 1.

При наличии зависимости компонент спинового вращательного момента от напряжения T (V), T (V) (см. рис.2) рассчитанная диаграмма макроспиновых состояний на

плоскости параметров ток-поле представлена на рис.4 для аналогичных расчетных параметров, использованных в предыдущей модели. На вставке рис.4 - вольт-амперная характеристика рассматриваемой вакуумной туннельной структуры.

Полученная диаграмма существенно отличается от диаграммы для случая постоянных вращательных моментов. При малых напряжениях фазовая диаграмма повторяет поведение диаграммы, рассчитанной из аналитических выражений для коэффициентов Ну и , соответствующих теории Слончевского [9]. Перпендикулярная компонента

спинового вращательного момента сильно влияет на излом боковых линий, ограничивающих область гистерезиса (P/AP). Особенности рассчитанных зависимостей компонент спиновых вращательных моментов от напряжения наиболее ярко проявляются на

О 0,5 Н!НК

Рис.4. Фазовая диаграмма ток-поле магнитных состояний свободного слоя для плоскостной геометрии намагничивания вакуумной туннельной структуры с учетом зависимости спинового вращательного момента от напряжения. На вставке - вольт-амперная характеристика вакуумной туннельной структуры

фазовой диаграмме для значений напряжения, близких к автоэмиссионному режиму. Так, пороговая линия Jc^AP характеризуется перегибом в сторону отрицательных значений внешнего магнитного поля. Это происходит за счет быстрого роста параллельной компоненты спинового вращательного момента Т при положительном напряжении и смены знака обеих компонент вращательных моментов при отрицательном напряжении. В свою очередь, для пороговой линии характерно слабое влияние перпендикулярной компоненты вращательного момента Г± на характеристики перехода в области малых магнитных полей, в то время как в диапазоне Н > Нк (Н к - магнитное поле анизотропии) происходит значительное изменение критической линии, определяющей пороговые значения, связанные с изменением внешнего магнитного поля.

Таким образом, в вакуумной туннельной структуре имеется сильная асимметрия по напряжению передачи вращательного момента. Причина такой асимметрии - в различном изменении плотности уровней, свободных для туннельного перехода, во втором порядке по напряжению при изменении знака напряжения. В работе [13] показано, что этот эффект связан с асимметрией спиновой поляризации тока. Она остается и в вакуумной структуре. Здесь, так же как и в диэлектрических туннельных структурах, большую роль в изменении магнитного состояния свободного слоя может играть поперечная компонента вращательного момента, которая достаточно велика.

Рассчитанные особенности зависимостей компонент спиновых вращательных моментов от напряжения для автоэмиссионных магнитных структур позволяют утверждать, что при фиксированном магнитном поле и вариации тока автоэлектронной эмиссии, в отличие от диэлектрических туннельных структур, невозможно наблюдать гистерезис переключения магнитного состояния, по крайней мере, для рассмотренных параметров магнитного свободного слоя. При изменении тока автоэмиссии здесь возможен лишь переход от статического состояния намагничивания к режиму спиновой прецессии.

Полученные результаты могут быть использованы при экспериментальном изучении механизмов передачи спинового вращательного момента методами спин-поляризованной микроскопии в вакуумных туннельных структурах и при разработке новых типов устройств, основанных на токовом переносе спина в наноразмерных туннельных гетероструктурах.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Проект 13-07-12405).

Литература

1. Shinjo Ed. T. Nanomagnetism and spintronics. - 1st Ed. - Elsevier Science, G.B., 2009. - P. 1-352.

2. Спиновый транспорт и перспектива спинтронных наноосцилляторов / К.А. Звездин, М.Ю. Чи-ненков, А.Ф. Попков и др. // Инженерная физика. - 2012. - №. 10. - С. 27-44.

3. Спиновый транспорт и проблемы магнитной оперативной памяти (MRAM) / А.Ф. Попков, К.А. Звездин, М.Ю. Чиненков и др. // Инженерная физика. - 2012. - №. 9. - С. 19-34.

4. Manchon A., Zhang S., Lee K.-J. Signature of asymmetric and inelastic tunneling on the spin torque bias dependence // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82. - Р. 174420-174428.

5. Zhang J., White R.M. Voltage dependence of magnetoresistance in spin dependent tunneling junctions // J. Appl. Phys. - 1998. - Vol. 83, N 11. - P. 6512-6514.

6. Herzog G, Krause S., Wiesendanger R. Heat assisted spin torque switching of quasistable nanomagnets across a vacuum gap // Appl. Phys. Lett. - 2010. - Vol. 96, N 10. - P. 102505-102507.

7. Absence of zero-bias anomaly in spin-polarized vacuum tunneling in Co (0001) / H.F. Ding, W. Wulfhekel, J. Henk et al. // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 90, № 11. - P. 116603-116606.

8. Spin transfer torque memory with thermal assist mechanism: a case study / H. Xi, J. Stricklin, H. Li, Y. Chen et al. // IEEE Trans. Magn. - 2010. - Vol. 46, N 3. - P. 860-865.

9. Slonczewski J. Current, torques and polarization factors in magnetic tunnel junctions // Phys. Rev. B. -2005. - Vol. 71, N 2. - P. 024411-024420.

10. Spin transfer torque and magnetic dynamics in tunnel junctions / P. Ogrodnik, M. Wilczynski, R. Swirkowicz, J. Barnas // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82, N 13. - P. 134412-134417.

11. Field dependence of magnetization reversal by spin transfer / J. Grollier, V. Cros, H. Jaffris et al. // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 67, N 17. - P. 174402-174409.

12. Mathon J., Umerski A. Theory of tunneling magnetoresistance // Physics of Low Dimensional Systems / Ed. by J. L. Moran-Lopez. - Springer US, USA, 2001. - P. 363-372.

13. Voltage asymmetry of spin transfer torque / D. Datta, B. Behin-Aein, S. Datta, S. Salahuddin // IEEE Trans. Nanotech. - 2012. - Vol. 11, N 2. - P. 261-272.

Статья поступила 12 декабря 2013 г.

Демин Глеб Дмитриевич - инженер научно-технологического центра «Нано- и микросистемная техника» (НТЦ «НМСТ») МИЭТ. Область научных интересов: спиновый транспорт, магнетизм, фундаментальные проблемы нелинейной магнитодинамики и спинового транспорта в магнитных гетероструктурах. E-mail: gddemin@gmail.com

Попков Анатолий Федорович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры квантовой физики и наноэлектроники (КФН) МИЭТ. Область научных интересов: магнетизм, мезоскопика, спинтроника, нано- и микроструктуры; фундаментальные и прикладные проблемы нелинейной магнитодинамики и микромагнетизма объемных и пленочных магнитных материалов.

Дюжев Николай Алексеевич - кандидат физико-математических наук, директор НТЦ «НМСТ» МИЭТ. Область научных интересов: МЭМС- и НЭМС-технология, вакуумная и плазменная электроника, СВЧ-электроника, нано- и микроструктуры; перспективные технологические процессы микро- и наноэлектроники, методы их мониторинга и обеспечения надежности; экспериментальные исследования электрофизических свойств электронных систем.

МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

УДК 537.624.9

Размерный магнетизм и оптическое перемагничивание наноструктур силицидов переходных металлов

Г.И. Глушков, А.В. Тучин, С.В. Попов, Л.А. Битюцкая

Воронежский государственный университет

Проведены теоретическое исследование электронной структуры, синтез и полностью оптическое перемагничивание наноструктур силицидов переходных металлов. Исследована зависимость магнитного момента от размеров и конфигурации кластеров силицидов. Проведен эксперимент по перемагничиванию циркулярно-поляризованным светом наноструктури-рованного силицида никеля, что делает возможным создание быстродействующих запоминающих устройств с высокой плотностью записи данных на его основе.

Ключевые слова: спинтроника; силициды переходных металлов; магнитный момент; оптическое перемагничивание.

Магнитные силициды являются перспективными материалами для создания устройств спинтроники, совместимых с кремниевой технологией. Большие успехи достигнуты в области синтеза низкоразмерных силицидов переходных металлов с температурой Кюри выше комнатной [1-7]. В работах [5, 7] показана возможность перемагничивания циркулярно-поляризованным светом наноструктированного силицида никеля на поверхности кремния (100). Для повышения плотности записи применяются ближнепольные оптические зонды, позволяющие достигнуть разрешения порядка нескольких десятков нанометров [8]. Высокая плотность наноструктур и скорость перемагничивания (~10 фс) позволяют создавать сверхъемкие устройства записи и хранения данных, существенно превышающие быстродействие других способов записи информации [7].

Цель настоящей работы - теоретическое исследование, синтез и полностью оптическое перемагничивание самоорганизованных наноструктур силицидов переходных металлов.

Численные расчеты электронной структуры кластеров силицидов переходных металлов проведены неограниченным методом DFT [9]. В качестве обменного функционала выбран B3LYP с базисным набором 6-31G(dp). Расчеты выполнены в Супервычислительном центре Воронежского государственного университета с использованием программного пакета Gaussian [10]. Для всех моделируемых кластеров исследовали зависимость полной энергии Etot от спиновой мультиплетности m = 25+1, где S - полный электронный спин кластера. Для основных состояний рассчитывался эффективный магнитный момент цэфф. Стабильность кластеров определяли расчетом приведенной энергии связи:

© Г.И. Глушков, А.В. Тучин, С.В. Попов, Л.А. Битюцкая, 2014