Переходный процесс при подключении пьезоэлектрического преобразователя с инертной нагрузкой к источнику постоянного напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 53.091 И.П. Попов

Департамент экономического развития, торговли и труда Курганской области

ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПРИ ПОДКЛЮЧЕНИИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ИНЕРТНОЙ НАГРУЗКОЙ К ИСТОЧНИКУ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Аннотация. Показано, что переходный процесс при подключении пьезоэлектрического преобразователя с инертной нагрузкой к источнику постоянного напряжения идентичен процессу при подключении катушки индуктивности. При этом эквивалентная, или «инертная», индуктивность определяется массой груза.

Ключевые слова: пьезоэлектрический преобразователь, «инертная» индуктивность.

I.P. Popov

Department of Economic Development, Trade and Labor of the Kurgan Region

TRANSITION WHILE CONNECTING A PIEZOELECTRIC TRANSDUCER WITH INERTIAL LOAD TO A CONSTANT VOLTAGE SOURCE

Abstract. The article shows that the transition process of connecting piezoelectric transducer with inertial load to the DC voltage source is identical to the process of connecting the coil. In such a case, the equivalent or «inert» inductance is determined by the lading weight.

Index Terms: piezoelectric transducer, «inert» inductance.

Введение

В настоящее время получили распространение пье-зокерамические электромеханические преобразователи [1]. При использовании их во всевозможного рода датчиках целесообразно учитывать влияние инертной нагрузки на их реактивное сопротивление. Это позволит повысить расчетную точность датчиков и соответствующих приборов.

На рисунке 1 изображен линейный пьезоэлектрический преобразователь с инертной нагрузкой массой m.

Рисунок 1 - Пьезоэлектрический преобразователь с инертной нагрузкой

Работа устройства основана на прямом и обратном пьезоэффектах [2-4]. Прямой пьезоэффект проявляется в том, что на обкладках пьезоэлемента при его деформации х появляется электрический заряд д:

Я = ¿Х (1)

где ¿1 - пьезомодуль. При подаче на обкладки напряжения uп пьезоэлемент деформируется и развивает усилие F. В этом заключается обратный пьезоэффект:

F = ^п . (2)

Подключение к источнику постоянного напряжения

Пусть активное сопротивление устройства R'" 0, коэффициент механического трения Ь '" 0. При подключении преобразователя к источнику постоянного напряжения U возникает усилие (2). В соответствии с третьим и вторым законами Ньютона

_ , d2 x 1 dx

F = d2un = m —— + b —.

dt2 dt Первая и вторая производные (1)

dq dx

— = i = d, —

dt

ч

dt '

(3)

(4)

d 2 x

& а &

—т = — = "1 —т . Ж2 & 1 &2

При подстановке в (3)

т & Ь

ип =---1--г

Ж1ё2 & Ж1Ж2

Пусть для компактности В соответствии со вторым законом Кирхгофа

ТТ п. т& Ь.

и = ип + Яг =--+ -г + Яг

г & г

+(Ь+Яг 1 г=и.

& I т т ) т '

d1d2 = z.

(5)

Общее решение дифференциального уравнения i является суммой общего решения однородного уравнения (без правой части) (свободная составляющая тока) и частного решения /2 (принужденная составляющая)

i = lx + i2

b+Rz

i1 = C1e m , l 2 = C2 .

При подстановке i в (5)

0 +

b + Rz

m

r = Uz C2 = , m

C =

U

b/z + R

_ bjz + R

i = i1 + i2 = C1e m/z +-

U

b/z + R (6)

Пусть v(0) = Vo . Из (4) определяется начальный ток при t = 0, а из (6) - постоянная С1

1о = ,

с\ = ¿1*0--

и

Ь/г + Я

и Л ^

Ь / г + Я

и

Ь / г + Я

Iо -

и

Яь + Я ,

-Чт и

е 1 т +-

Яь + Я'

Яь =-,

. = Цп =

т

ЯЬ + Я Ь + Яг

^т =

т

г

(7)

I =

и

Я + Я

(1 - ет).

лятор с собственной частотой свободных колебаний

Шо =

1

Ст "

где - фрикционное сопротивление, t - постоянная времени цепи, 1.т - инертная индуктивность. Характер протекания тока идентичен изменению тока в катушке индуктивности при замыкании и размыкании цепи. При включении источника питания начальный ток отсутствует

При отключении источника и = 0, i = 10е~т.

На рисунке 2 показаны токи включения и отключения пьезоэлектрического преобразователя с упругой нагрузкой.

Выражениям для токов и виду переходных процессов соответствует электрическая схема пьезоэлектрического преобразователя с упругой нагрузкой, представленная на рисунке 3.

/ ¡0

Эквивалентная электрическая индуктивность преобразователя определяется массой т груза (7). Этим пьезоэлектрический преобразователь принципиально отличается от индуктивных электромеханических преобразователей, у которых масса порождает емкость, а индуктивность зависит от коэффициента упругости пружины [5-12].

Список литературы

1 Попов, И. П. Об одном свойстве пьезоэлектрического

преобразователя с упругой нагрузкой [Текст] / И. П. Попов // Высокие технологии в машиностроении: материалы Международной научно-технической конференции (Курган, 2123 ноября 2012 г.). - Курган : Изд-во Курганского гос. ун-та, 2013.- С. 206-208.

2 Попов, И. П. Реализация частной функциональной зависимости

между индуктивностью и массой [Текст] / И. П. Попов // Российский научный журнал.- 2012.-№ 6(31).- С. 300, 301.

3 Попов, И. П. Упруго-индуктивный осциллятор [Текст] / И. П. Попов //

Российский научный журнал.- 2013.-№ 1(32).- С. 269, 270.

4 Попов, И. П. Функциональная связь между индуктивностью и

массой, емкостью и упругостью [Текст] / И. П. Попов // Вестник Забайкальского государственного университета.- 2013.-№ 02(93).- С. 109-114.

5 Попов, И. П. Реактивные элементы электрических цепей с

«неэлектрическими» параметрами [Текст] / И. П. Попов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «(Технические науки».- 2010.- №4(27).-С. 166-173.

6 Попов, И. П. Вращательные инертно-емкостные устройства

[Текст] / И.П. Попов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «(Технические науки». - 2011.-№3(31).- С. 191-196.

7 Попов, И. П. Свободные гармонические колебания в системах с

элементами различной физической природы [Текст] / И. П. Попов // Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова.-2012.- Т. 18.-№ 4.- С. 22-24.

8 Попов, И. П. Упруго-индуктивное устройство [Текст] / И. П. Попов //

Зауральский научный вестник.- 2011.- Вып. 1.- № 1.- С. 181-183.

9 Попов, И. П. Вращательное инертно-емкостное зарядно-разрядное

устройство [Текст] / И. П. Попов, Д. П. Попов, С. Ю. Кубарева // Вестник Курганского государственного университета. Серия «(Технические науки».-2012.-Вып. 7.-№2(24).- С. 85, 86.

10 Попов, И. П. Переходный процесс при подключении инертно-

емкостного устройства к источнику постоянного напряжения [Текст]/И. П. Попов//Зауральский научный вестник.- 2011.-Вып. 1. - №1.- С. 162-165.

11 Попов, И. П. Установление частной функциональной зависимости

между емкостью и массой [Текст] / И. П. Попов // Вестник Курганского государственного университета. Серия «Естественные науки».-2011.-Вып. 4.-№2(21).- С. 85-87.

12 Попов, И. П. Свободные гармонические колебания в упруго-

емкостной системе [Текст] / И. П. Попов // Вестник Курганского государственного университета. Серия «(Естественные науки».- 2011.-Вып. 4.-№2(21).- С. 87-89.

Рисунок 2 - Включение и отключение пьезоэлектрического преобразователя с упругой нагрузкой

т/г

Ь/г

У-

г

г

0

г

Я

Рисунок 3 - Электрическая схема пьезоэлектрического преобразователя с упругой нагрузкой

Таким образом, пьезоэлектрический преобразователь с инертной нагрузкой обладает индуктивным характером. При соединении его с конденсатором образуется осцил-

СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 8

83

УДК 004.891.3 Д.И. Кузнецов

Криворожский национальный университет

КЛАСТЕРНАЯ СППР СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Аннотация. В статье рассмотрена структура динамической системы поддержки принятия решений на основе использования нескольких экспертных систем. Для повышения производительности предложена кластерная структура СППР

Ключевые слова: СППР, вычислительный кластер, экспертная система.

D.I. Kuznetsov

Krivoi Rog National University

CLUSTER DSS SYSTEM FOR MONITORING THE CURRENT STATE OF ELECTRIC MOTORS

Abstract. The article considers the structure of the dynamic system of decision-making support based on multiple expert systems. To improve performance, DSS cluster structure is recommended.

Index Terms: DSS, computing cluster, expert system.

структуры СППР для мониторинга текущего состояния электродвигателей в условиях предприятий и ее анализ.

1 Основополагающие принципы

На сегодняшний день все существующие СППР можно условно разделить на сосредоточенные и распределенные. К сосредоточенным относятся системы поддержки принятия решений, расположенные физически и функционально на одном вычислительном узле. Данные системы могут включать в свой состав экспертные системы, системы оценки принимаемых решений, моделирующие и прогнозирующие программы и т.д.

Распределенные СППР распределяются физически или функционально. Они состоят из одной или нескольких экспертных систем, связанных между собой информационно и позволяющих оценить одну и ту же ситуацию с разных точек зрения.

В общем случае структура СППР системы мониторинга текущего состояния электрооборудования (рисунок 1) должна состоять из следующих блоков:

- База данных для хранения исходных и промежуточных значений параметров, необходимых для определения текущего состояния оборудования.

- Решатель - программа, реализующая последовательность правил для определения текущего состояния оборудования и выдачи рекомендации оператору на основе знаний, хранящихся в базе знаний.

- Модуль объяснение - формирует объяснения о том, как система определила ту или иную вероятность неисправности оборудования.

- Диалоговый интерфейс - ориентированный на организацию взаимодействия оператора с СППР

Введение

Электродвигатели являются достаточно распространенным электрооборудованием в промышленности. Так, доля их потребления от выработанной электроэнергии, согласно последним исследованиям, примерно составляет 75% [1]. Асинхронные двигатели зарекомендовали себя как надежные, выносливые и относительно дешевые электрические машины, влиятельная доля которых увеличилась после развития приводов с регулируемой скоростью вращения и использования для преобразования электрической энергии в другие формы [2].

Как и любое механическое оборудование, электродвигатели в процессе своей эксплуатации способны подвергаться дефектам. Повреждение ротора или статора может привести к тяжелым последствиям, таким как выход из строя электродвигателя или остановка технологического процесса, например, конвейерной ленты. Поэтому необходимым является выявление дефектов на ранних стадиях, что может предотвратить возникновение серьезных поломок и повреждений двигателей. По статистике примерно 30-40% всех неисправностей в асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором составляют дефекты статора, повреждения элементов ротора - 10%, повреждения элементов подшипников - 40%, другие повреждения - 12% [3].

Для создания возможности непрерывного оперативного мониторинга текущего состояния электрооборудования можно использовать систему поддержки принятия решений (СППР). Данные системы представляют собой инструменты (аппаратные и программные), которые способны помочь оператору на предприятии принять правильное и своевременное решение. СППР позволяет производить выбор решений некоторых неструктурированных и слабоструктурированных задач, в том числе и многокритериальных. Целью данной статьи является разработка

Рисунок 1 - Общая структура СППР

2 Кластерная структура СППР

Известно, что для анализа количественной и качественной информации в данных системах используются различные математические методы, например: теория игр, теория массового обслуживания, методы теории вероятности и др. В случае разрабатываемой СППР в качестве математических методов, используемых для формализации и анализа количественной и качественной информации, используется быстрое преобразование Фурье [1]. Использование данного математического аппарата необходимо для формирования исходных данных как для экспертной системы и оператора, так и для анализа решателя.

Разрабатываемая СППР в случае мониторинга нескольких технологических объектов (электродвигателей, гидроциклонов, сепараторов, компрессоров и т.п.) должна обрабатывать большой поток параметров, которые быстро изменяются, и при этом принимать правильные и своевременные решения. Поэтому в качестве аппарата логического вывода, который входит в состав решателя,