Параметрическое моделирование эффекта финансового рычага Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

27 (378) - 2014

финансовый анализ

УДК 338.314

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА ФИНАНСОВОГО РЫЧАГА*

П.С. САЛМИН,

кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов и кредита

E-mail: [email protected] Волжская государственная академия водного транспорта

Н.А. САЛМИНА,

кандидат экономических наук, ассистент кафедры менеджмента E-mail: [email protected] Нижегородский государственный университет

им. Н.И. Лобачевского -Национальный исследовательский университет

В статье приведен вывод выражений для рентабельности собственного капитала в условиях отсутствия и привлечения заемных средств. Предложена скорректированная модель эффекта финансового рычага, учитывающая снижение рентабельности активов за счет привлечения займов. Определен предел эффекта финансового рычага. На основании скорректированной модели эффекта финансового рычага предложен метод параметрического моделирования возможных границ рентабельности собственного капитала.

Ключевые слова: параметрическое моделирование финансового рычага, предел эффекта финансового рычага, базовая рентабельность активов, изменение рентабельности собственного капитала

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского - Национальном исследовательском университете.

История задачи структурирования собственного и заемного капиталов корпораций насчитывает уже почти половину столетия. С опубликования Франко Модильяни и Мертона Миллера работы «Стоимость капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования» [1] и до сих пор эта задача не теряет своей актуальности. Такая постановка связана с рядом финансовых задач оценки эффективности корпоративного финансового менеджмента, например управления стоимостью бизнеса, взаимоувязанной с ней задачей оценки стоимости капитала, выбора источников собственного и заемного капиталов и т.д. При этом наиболее распространенной и интуитивно понятной задачей остается определение прироста рентабельности собственного капитала за счет привлечения кредитов и займов. Однако при постановке такого рода задач на практике возникает множество вопросов, связанных с уточнением тех или иных показателей, используемых в привычных формулах

финансового левериджа FL (Financial Leverage,). Для решения этих вопросов воспользуемся методом параметрического моделирования.

Рассмотрим финансовый рычаг как изменение рентабельности собственного капитала за счет привлечения заемного. Взаимосвязь основных показателей рентабельности и их зависимости от структуры пассивов компании описываются следующими закономерностями. Предположим, что весь финансовый капитал (пассив) уже разделен на две составляющие, а именно - собственный капитал EC (Equity Capital) и заемный капитал LC (Loan Capital), сумма которых равна сумме активов А (Assets), которыми располагает компания:

A = EC + LC. (1)

Базовая рентабельность активов BEP (Basic Earning Power, досл. - основная сила прибыльности) определяется как отношение прибыли до уплаты процентов по кредитам и займам, а также до уплаты налога на прибыль EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) к величине активов

BEP = EBIT. (2)

A

Многие российские авторы для этого термина используют понятие экономической рентабельности (см. например, работу [2]).

Рентабельность активов ROA (Return on Assets) отличается от базовой рентабельности тем, что в числитель подставляется чистая прибыль, т.е. прибыль после уплаты процентов и налога [3]:

NPr

ROA =-, (3)

A

где NPr (Net Profit) - чистая прибыль.

При этом следует различать показатель EBIT. и операционную прибыль (прибыль от продаж в российских стандартах бухгалтерского учета), так как EBIT учитывает прочие доходы и расходы (в операционную прибыль эти показатели не входят). Только в случае, если у компании прочих доход ов и расходов нет, то эти показатели (операционная прибыль и EBIT) совпадают.

Рентабельность собственного капитала ROE (Return on Equity) - это отношение чистой прибыли к величине собственного капитала EC (Equity Capital)

NPr

ROE = —. (4)

EC

Чистая прибыль традиционно определяется как разница между EBIT и собственно процентами за использование кредитов и займов, а также налога

на прибыль IT (Income Tax1). Тогда чистую прибыль можно определить как величину EBIT за вычетом абсолютной величины процентов, уплачиваемых за использование кредитов и займов (проценты полученные включаются в EBIT), уменьшенную

на налог:

NPr = (EBIT - LC x ARL) (I - RPT),

(5)

где ARL (Average Rate on Loans) - средняя ставка по кредитам.

Расчет разницы между EBIT и процентами по кредитам и займам заслуживает как минимум отдельной статьи или даже исследования. Однако, как и большинство авторов (например, работа [4]), пишущих на эту тему, исходя из выражений (1) и (2) ограничимся простыми арифметическими преобразованиями:

EBIT - LC x ARL = A x BEP - LC x ARL =

= EC x BEP + LC x BEP - LC x ARL =

= EC x BEP + LC(BEP - ARL). (6)

Получилась величина налогооблагаемой прибыли как суммы дохода от использования собственного капитала по ставке BEP и суммы дохода от использования заемного капитала по той же ставке за минусом уплачиваемых процентов (6). Тогда величину чистой прибыли будем рассчитывать следующим образом:

NPr = [EC x BEP + LC (BEP - ARL)] (1 - RPT). (7) Используя выражения (4) и (7), рентабельность собственного капитала определим следующим образом:

ROE =

[EC x BEP + LC (BEP - ARL)] (I - RPT )

EC

EC x BEP(| - RPT) + (i - RPT)(bep - ARL)^.

EC EC

В итоге

ROE = BEP (I - RPT) + LC

+ (I - RPT) (BEP - ARL)—.

(8)

В отсутствие заемного капитала (LC = 0)

ROE = BEP(1 - RPT) = ROA. (9)

То есть выражение (8) представляет собой сумму рентабельности активов (3) при отсутствии заемного капитала (фактически совпадает с ROE (9) при тех же условиях) и соотношения заемного капитала (при его привлечении) к собственному, от-

1 В отличие от устоявшейся аббревиатуры IT (Information Technology) будем использовать PT (Profit Tax), а для ставки налога на прибыль - RPT (Rate of Profit Tax).

корректированному, во-первых, на разность между базовой рентабельностью и средней ставкой процента по кредитам и займам, а во-вторых, на величину налога на прибыль. Вторая часть суммы носит название эффекта финансового рычага (ЭФР) FL и представляет собой приращение к рентабельности собственного капитала без кредитов и займов, при привлечении заемного финансирования

тг

FL = (1 - RPT)(BEP - ARL)-. (10)

EC

Возможность 100%-ного заемного финансирования компаний ограничена законодательством, поэтому не рассматривается. Существующее ограничение на соотношение собственного и заемного капиталов выражается в обязательном превышении величины чистых активов над уставным капиталом2:

A - LC > AC, (11)

где AC - величина уставного капитала (Authorized Capital).

В свою очередь АС определяется следующим образом:

AC = EC - NPr. (12)

Другими словами, по выражениям (11) и (12) сумма активов должна быть больше или равна сумме собственного капитала и обязательств за минусом чистой прибыли

A > EC + LC - NPr. (13)

Из выражения (13) очевидно, что при нулевом показателе прибыли собственный капитал равен только уставному капиталу (предположим, что резервы и добавочный капитал не создаются). Тогда NPr > EC + LC - A, или NPr > 0. (14) То есть, по выражению (14), чистая прибыль должна быть больше или равна нулю.

Также для понимания природы модели финансового рычага предположим, что накопленная прибыль отсутствует, а полученная для расчета показателей рентабельности прибыль соответствует текущим значениям отчета о прибылях и убытках (финансовых результатах).

Максимальную величину заемного капитала LC на первом этапе анализа примем за константу (вообще говоря, это переменная, зависящая от величины показателей рассмотренных выражений). То есть ограничения на заемный капитал 0 < LC < max LC.

Для определения параметров эффекта финансового рычага введены следующие допущения и ограничения:

2 Гражданский кодекс РФ (часть первая): Федеральный закон от 30.11.1994 № 51-ФЗ.

- пассив баланса включает в себя два раздела - собственный капитал и заемный капитал (кредиты и займы); текущие обязательства из пассива исключаются, на эту же величину уменьшаются активы;

- собственный капитал состоит из двух статей -уставного капитала и чистой прибыли за анализируемый период. Необходимые корректировки несложно произвести, объединив статьи соответствующего раздела баланса. Далее исключить прибыль прошлых лет (включая эмиссионный доход, резервы и т.п.) и на эту же сумму уменьшить актив;

- чистые активы больше или равны величине уставного капитала;

- заемный капитал не может превышать некоторого максимального значения;

- средняя ставка по кредитам определяется отношением суммы уплаченных за анализируемый период процентов к величине заемного капитала и принимается как некоторая фиксированная величина;

- все уплачиваемые проценты по кредитам и займам уменьшают налогооблагаемую прибыль. Если часть процентов оплачивается за счет чистой прибыли, то эта сумма в расчетах не учитывается.

Рассмотрим следующий пример. Показатели, участвующие в параметрах расчета финансового рычага, представлены в табл. 1.

Здесь рассматриваются показатели без заемного финансирования и при заемном финансировании. Во втором случае величина заемного капитала берется равной собственным средствам для первого случая, т.е. 100 млн руб. Действительно, если исходить из базовой рентабельности активов ВЕР в 25%, прибыль до налогообложения и уплаты процентов ЕВ1Т увеличивается в два раза (строка 7 в табл. 1), если исходить из того, что активы приросли на 100 млн руб. за счет заемного капитала. Однако за счет уплачиваемых процентов и налога на прибыль чистая прибыль в два раза не увеличивается. В соответствии с формулами (2) и (5) ЫРг = (200 х 0,25 - 100 х 0,1) (1 - 0,2) = 32 млн руб.

Но при этом полученная прибыль увеличивает собственный капитал и, как следствие, сумму активов. То есть сумма активов становится еще больше. Поэтому все показатели рентабельности активов и собственного капитала без ЭФР, в силу выражения (9), становятся меньше, чем в случае отсутствия заемного

Таблица 1

Показатели, участвующие в параметрах расчета финансового рычага

№ п/п Показатель Значение без заемного финансирования Значение при заемном финансировании

1 Уставный капитал, руб. 80 000 000 80 000 000

2 Чистая прибыль, руб. 20 000 000 32 000 000

3 Собственный капитал, руб. 100 000 000 112 000 000

4 Заемный капитал, руб. 0 100 000 000

5 Пассив, руб. 100 000 000 212 000 000

6 Актив, руб. 100 000 000 212 000 000

7 Прибыль до налогообложения и уплаты процентов, руб. 25 000 000 50 000 000

8 Проценты к уплате, руб. 0 10 000 000

9 Прибыль до налогообложения, руб. 25 000 000 40 000 000

10 Ставка налога на прибыль, % 20,00 20,00

11 Налог на прибыль, руб. 5 000 000 8 000 000

12 Чистая прибыль, руб. 20 000 000 32 000 000

13 Базовая рентабельность активов, % 25,00 23,58

14 Рентабельность активов, % 20,00 15,09

15 Средняя ставка по кредитам и займам, % 0,00 10,00

16 Эффект финансового рычага, % 0,00 9,70

17 Рентабельность собственного капитала без ЭФР, % 20,00 18,87

18 Рентабельность собственного капитала плюс ЭФР, % 20,00 28,57

финансирования (строки 13, 14, 17 в табл. 1). Если для расчета прибыли в качестве базовой рентабельности зафиксировать некоторое значение, например 25% (строка 13 в табл. 1), то показатель EBIT и далее чистая прибыль станут увеличиваться тем больше, чем больше становится активов за счет роста прибыли. Другими словами, при таком способе расчета прибыли мы сталкиваемся с циклической ссылкой расчета чистой прибыли как параметра суммы активов, а суммы активов - как параметра чистой прибыли. Например, EBIT = 200 х 0,25 = 50 млн руб. Чистая прибыль составляет 32 млн руб. Тогда сумма активов равна 212 млн руб. и, соответственно, прибыль до уплаты процентов и налога должна быть не 50 млн руб., а. 212 х 0,25 = 53 млн руб. и т.д. То есть активы при таком подходе увеличиваются до бесконечности.

Как следствие, для расчета параметров финансового рычага значения рентабельности активов невозможно зафиксировать на одном уровне. То есть при увеличении заемного финансирования (при соблюдении допущений, сформулированных ранее) показатели рентабельности активов будут снижаться за счет увеличения суммы активов при получении дополнительной прибыли. Например, при использовании соотношения собственного и заемного капиталов 20/80 (кредиты и займы составят 500 млн руб. относительно примера в табл. 1 получаются следующие показатели рентабельности: BEP = 22,73%, ROA = 12,12%, в чем несложно убедиться, произведя соответствующие расчеты.

Тогда возникает вопрос: если привлечение заемного капитала снижает указанные показатели, что следует считать эффектом финансового рычага? Эффект, полученный в размере 9,7%, посчитанный по формуле (10), или эффект с учетом снижения рентабельности активов и ROE без ЭФР? То есть (для расчета используем строки 16-18 в табл. 1)

FL = 9,7 - (20 -18,87) = 28,57 - 20 = 8,57%. Очевидно, что второй результат является более корректным, поскольку учитывает все параметры. Тогда выражения (8) и (10) не вполне точно отражают действительность, а именно не учитывают снижения рентабельности активов за счет привлечения займов.

Чтобы учесть этот эффект, из рентабельности собственного капитала, полученного по формуле (8), необходимо вычесть рентабельность собственного капитала без привлечения заемного (9):

LC

FL = ROEi - ROE0 = (1 - RPT) (BEP - ARL+ +BEP (1 - RPT) - BEP0 (1 - RPT), (15)

или

LC

FL = (1 - RPT) (BEP - ARL) -

-(BEP0 - BEP )(1 - RPT), (16)

где i - порядковый номер плеча финансового рычага, соответствующего множителю первоначального

собственного капитала, в результате дающего значение заемного (например, в табл. 1 первоначальное значение собственного капитала равно 100 млн руб., I = 0,1).

Для дальнейшего моделирования параметров эффекта финансового рычага построим график зависимости данного показателя от удельного веса заемного капитала в пассивах компании. Для этого воспользуемся табл. 2, построенной на основе начальных данных табл. 1.

Как видно из полученных значений, чем больше плечо финансового рычага, тем больше разница между ЭФР, рассчитанным по формуле (10), и тем

же показателем, рассчитанным исходя из выражений (15) и/или (16).

На рисунке представлена зависимость ЭФР для рассмотренных выражений от величины заемного капитала (множителя I, характеризующего плечо рычага), которая также иллюстрирует эту разницу. Однако и в первом, и во втором случаях несложно убедиться в существовании предела, ограничивающего эффект финансового рычага сверху. Существование такого предела обусловлено, как было отмечено ранее, снижением базовой рентабельности активов ВЕР..

Определим предел для выражения эффекта финансового рычага для выражения (15):

Таблица 2

Показатели для дальнейшего моделирования параметров эффекта

финансового рычага

Заемный ЭФР с учетом Рентабельность Рентабельность

Плечо ЭФР снижения базовой собственного собственного капитала

капитал г рентабельности капитала без ЭФР плюс ЭФР

(0/1) 0 0 0 0,2 0,2

(10/1) 10 0,4560 0,4364 0,1803 0,6364

(20/1) 20 0,5852 0,5647 0,1795 0,7647

(30/1) 30 0,6469 0,6261 0,1792 0,8261

(40/1) 40 0,6830 0,6621 0,1790 0,8621

(50/1) 50 0,7068 0,6857 0,1789 0,8857

(60/1) 60 0,7236 0,7024 0,1789 0,9024

(70/1) 70 0,7361 0,7149 0,1788 0,9149

(80/1) 80 0,7457 0,7245 0,1788 0,9245

(90/1) 90 0,7534 0,7322 0,1788 0,9322

(100/1) 100 0,7597 0,7385 0,1788 0,9385

Нш FL = Нш

(1 - RPT)(BEP¡ - ARL)

С

EC1

. (17)

ные части:

lim FL = (1 - ЯРТ)lim

(1С 1С \

ВЕРЦС- - ЛЯЕ^ + ' ЕС, ЕС,

+ВЕР - ВЕРп

= (1 - ЯРТ)

Нш

ВЕР

Щ ЕС

Л

(

- Нш

о

\

ЛЯЦ

1С

ЕС

+

I у

+Нш ВЕР - ВЕР,

= (1 - ЯРТ) (Ц -12 +13 - ВЕР0); limFL = (1 -ЯРТ)(Ц-12 +13 -ВЕР0). (18)

Рассчитаем каждый предел по отдельности

( 1С ^

Ц = Нш

ВЕР

ЕС,

да

= 1-1 = (*).

(19)

ВЕР =

Л , Шг + ЛС + ЦС,

1 1 1

(ЕС0 + ЦС , )ВЕР

[(ЕС0 + ЦС,)ВЕР0 - ЦС , ЛЯ1](1 - ЯРТ) + ЛС + ЦС,

Аналогично для собственного капитала

ЕС, = ЫРг, + ЛС =

= [(ЕС0 + ЦС,)ВЕР0 - ЦС, ЛЯЦ](1 - ЯРТ) + ЛС. Тогда

(*) =_(ЕСо + 1С, )ВЕРо_х

( ) [(ЕС0 + 1С, )ВЕР0 - ЦС, ЛЯЦ](1 - ЯРТ) + ЛС + 1С,

_ЦС_

х---.

[(ЕС0 + 1С1 )ВЕР0 - LC-.ЛRL](1 - ЯРТ) + ЛС

Введем следующие обозначения:

ЦС, = х, ЕС0 = с, ВЕР0 = р, ЛЯЦ = г,

ЛС = а, 1 - ЯРТ = Г, и преобразуем числитель и знаменатель полученного выражения для Ц1.

Числитель п = (с + х) рх = срх + рх2. Знаменатель ё = {[(с + х)р - гх^ + а + х}{[(с + х)р - гх] + а} =

= [(ср + рх - гх) t + а + х] [(ср + рх - гх) t + а] = = [cpt + (р - г) tx + а + х] [cpt + (р - г) tx + а] = = [cpt + а = k,9 р - г 01 = I] = (к + 1х + х)(к + 1х) = = [(1 +1) х + k ](1х + k) = (1 +1) 1х2 + (1 +1) кх + Ых + k.

Для раскрытия неопределенности (19) дважды продифференцируем числитель и знаменатель:

+ВЕР (1 - ЯРТ) - ВЕР0 (1 - ЯРТ) Для этого разобьем выражение (17) на состав-

д2 п

д2 ё д2

дё = 2 р; = 21 (1 +1) = 2( р - г У (1 + (р - г У).

Тогда

Ц =-

ВЕР

(20)

(ВЕР0 - ЛЯЦ)(1 - ЯРТ) [1 + (ВЕР0 - ЛЯЦ) (1 - ЯРТ)] Предел отношения суммы уплачиваемых по кредитам процентов к величине собственного капитала представляет собой неопределенность

( цс ^

Ц2 = lim

¡—¡■СО

ЛЯЦ

ЕС,

(21)

которую раскроем методом Лопиталя:

ЛТЛРС ЦСЛЯЦ

ЛЯЦ-

Определим базовую рентабельность активов через показатель заемного капитала

ЕВ1Т = (ЕС0 + ЦС, )ВЕР0 =

ЕС, [(ЕС0 + ЦС , )ВЕР0 -

-ЦС,ЛЯЦ](1 - ЯРТ) + ЛС

п = ЦС,ЛЯЦ = гх; ё = [(ЕС0 + ЦС, )ВЕР0 - ЦС, ЛЯЦ](1 - ЯРТ) + ЛС = = ЕС0ВЕР0 (1 - ЯРТ) + ЦС, (ВЕР0 - ЛЯЦ) (1 - ЯРТ) +

+ЛС = cpt + (р - г) tx + а; дп

— = г = ЛЯЦ;

дх

— = (р - г У = (ВЕР0 - ЛЯ1)(1 - ЯРТ).

дх 0

Тогда выражение (21) принимает следующий

вид:

Ц2 =

ЛЯЦ

(ВЕР0 - ЛЯЦ)(1 - ЯРТ)

(22)

Для базовой рентабельности активов ВЕР уменьшающейся за счет диспропорций прибыли и собственного капитала (как следствие - больший прирост суммы активов, чем прибыли), предел определим следующим образом:

= lim{■

Ц3 = Нш ВЕР =

¡—¡■со

(ЕС0 + ЦС,) ВЕР0

[(ЕС0 + ЦС, )ВЕР0 - ЦС, ЛЯЦ] (1 - ЯРТ) + ЛС + ЦС,

} =

ВЕРп

(ВЕР0 - ЛЯЦ) (1 - ЯРТ) +1

(23)

В соответствии с выражением (18) предел эффективности финансового рычага:

+

да

lim FL = (1 - RPT)[L - BEP0 ].

(24)

Показатель L представляет собой сумму пределов, рассчитанных ранее. Определим эту величину, используя выражения (20), (22) и (23):

L =-

BEP

(BEP0 - ARL) (1 - RPT) [1 + (BEP0 - ARL) (1 - RPT)]

ARL

BEPn

(BEP0 - ARL) (1 - RPT) (BEP0 - ARL) (1 - RPT) +1

Для рассмотренного примера

L =

0,25

(0,25 - 0,1) (1 - 0,2) [1 + (0,25 - 0,1) (1 - 0,2)]

0,1

- + -

0,25

(0,25 - 0,1) (1 - 0,2) (0,25 - 0,1) (1 - 0,2) +1 = 1,8601 - 0,8333 + 0,2232 = 1,25.

Тогда lim FLi = (1 - 0,2)(1,25 - 0,25) = 0,8.

Как видно из расчетов, предел эффекта финансового рычага без учета влияния снижения базовой рентабельности активов составляет lim FLt = (1 - 0,2)(1,8601 - 0,8333) = 0,8214.

Увеличивая плечо рычага, скажем, до 1 000/1, получим следующие значения ЭФР.

Без учета влияния снижения базовой рентабельности активов

FL = (1 - 0,2) (1 +1000)0,25

[(1 +1000) 0,25 -1000 х 0,1] (1 - 0,2) + 0,8 +1000 1000

--0,1 >х

-= 0,8148.

[(1 +1000) 0,25 -1000 х 0,1] (1 - 0,2) + 0,8

С учетом влияния снижения базовой рентабельности активов (16):

FL = (1 - 0,2)

(1 +1000)0,25

[(1 +1000)0,25 -1000 х 0,1] (1 - 0,2) + 0,8 +1000 1000

х--

[(1 +1000) 0,25 -1000 х 0,1] (1 - 0,2) + 0,8

(1 +1000)0,25

--0,1 >х

- 0,25 -

[(1 +1000) 0,25 -1000 х 0,1] (1 - 0,2) + 0,8 +1000 (1 - 0,2) = 0,7934.

Как видно из представленных расчетов, с определенного момента возникает существенное замедление прироста ЭФР при значительном увеличении плеча финансового рычага. Если проанализировать темпы такого прироста по табл. 2 и рисунку, можно сделать вывод о том, что начиная с определенного момента приращение заемного капитала теряет смысл.

Такое замедление обусловлено только ростом соотношения заемного и собственного капиталов. Другие параметры остаются неизменными (кроме показателей рентабельности, которые изменяются как раз благодаря изменению данного соотношения). Однако очевидно и то, что плечо рычага не может расти до бесконечности, и кредиторы на определенном значении соотношения откажут в финансировании. Другими словами, существует также и ограничение сверху на величину заемного капитала, устанавливаемое извне. То есть необходимо определить границы эффективности для финансового рычага, начиная с некоторого минимального значения для ненулевого плеча до максимально возможного прироста ROE.

Таким образом, предлагается следующая последовательность моделирования параметров эффекта финансового рычага:

1) на основании финансовой отчетности сформировать базовый баланс, включающий уставный капитал, чистую прибыль базового периода - в совокупности собственный капитал, заемный капитал, включающий только кредиты и займы. Сумма собственного и заемного капитала составляет пассив (финансовый капитал), равный активу;

2) определить базовую рентабельность активов как отношение прибыли до налогообложения и уплаты процентов к величине активов;

3) смоделировать баланс с нулевым показателем заемного капитала;

4) рассчитать эффект финансового рычага и рентабельность собственного капитала для базового баланса. Эффект финансового рычага и ROE для полученных параметров определить как начальные. Если кредиты и займы не привлекались, ЭФР будет равен нулю, а ROE равна BEP, откорректированной на величину налога на прибыль, т.е. равна ROA (9). В этом случае необходимо определить минимально возможную величину заемного финансирования или остановиться на нулевом значении плеча;

5) построить зависимость эффекта финансового рычага от плеча. Определить максимально эффективную точку («перегиб» графика на рисунке) прироста рентабельности собственного капитала и сопоставить ее с максимально возможным плечом кредиторов. Если значение плеча выше, максимальное значение не корректируется. Если ниже, максимальное значение ЭФР необходимо снизить;

6) на полученном интервале моделируются значения эффекта финансового рычага в зависимости от плеча и других параметров.

Список литературы

1. Бобкова Н.Г. Имеет ли значение структура капитала? // Бизнес-образование в экономике знаний. Иркутск: Байкальская международная бизнес-школа, 2010.

2. Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент. СПб: Питер, 2009. 960 с.

3. Любушин Н.П. Экономический анализ: учеб. пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

4. Modigliani F., Miller M.H. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment // American Economic Review. 1958. June. P. 261-297.

Economic analysis: theory and practice Financial analysis

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

PARAMETRIC MODELING OF THE EFFECTS OF FINANCIAL LEVERAGE

Pavel S. SALMIN, Natal'ya A. SALMINA

Abstract

The article provides the output expressions to return on equity capital in the absence of and borrowed current assets . The authors propose a modified model of financial leverage effect, taking into account the reduction of profitability of assets through loans . The paper defines the limit of financial leverage effect . On the basis of an adjusted financial leverage effect model the authors are proposing a method of parametric modeling of possible boundaries of.the return on equity

Keywords: parametrical modeling, financial leverage, limit, effect, base return on assets, return on equity

References

1. Bobkova N.G. Imeet li znachenie struktura ka-pitala? Biznes-obrazovanie v ekonomike znanii [Does the capital structure matter? Proc. Int. Sci. Conf. Business-education in knowledge economy]. Irkutsk, Baikal International Business School Publ., 2010.

2. Brigham U., Erhardt M. Finansovyi menedzh-ment [Financial management]. St. Petersburg, Piter Publ., 2007, 960 p.

3. Lyubushin N.P. Ekonomicheskii analiz [Economic analysis]. Moscow, YUNITI-DANA Publ., 2008.

4. Modigliani F., Miller M.H. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment.

American Economic Review, 1958, June, pp. 261-297.

Pavel S. SALMIN

Volga State Academy of Water Transport, Nizhny Novgorod, Russian Federation salmin@bk . ru

Natal'ya A. SALMINA

Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod -National Research University, Nizhny Novgorod, Russian Federation [email protected]

Acknowledgments

The article is supported by the Publishing house FINANCE and CREDIT's Information center in the Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod -National Research University (UNN).