CC BY
24
МАШИНОВЕДЕНИЕ И МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.86.067.2
H.A. Усенко, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-50 (Россия, Тула, ТулГУ), Ле Динь Шон, асп., 8953-439-32-88 (Россия, Тула, ТулГУ)
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПРОЦЕССА ВИБРОЦЕНТРОБЕЖНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРЕДМЕТА ОБРАБОТКИ У НЕПОДВИЖНОГО БОРТА
Проведен параметрический синтез вибророторного автоматического загрузочного устройства с целью анализа влияния на абсолютную скорость виброцентробежного перемещения у неподвижного борта.
Ключевые слова: вибророторное устройство, виброцентробежное перемеще-
Вибророторное автоматическое загрузочное устройство соединяет в себе конструктивные элементы вибрационного и роторного автоматических загрузочных устройств, т.е. во время вращения ротора движение предмета обработки осуществляется под действием вибрационных и центробежных сил инерции, что дает возможность увеличения производительности загрузки рабочих позиций APJT на основе обеспечения многоканального ориентирования и выдачи предмета обработки, поэтому разработка вибророторного автоматического загрузочного устройства является актуальной задачей.
При проектировании вибророторного автоматического загрузочного устройства представляет интерес исследование процесса виброперемещения у борта бункера. Конструктивные решения борта могут быть разнообразными и зависят от необходимой производительности устройства, типа предмета обработки, способа ориентирования и выдачи [3]:
- борт бункера является принадлежностью бункера;
- борт представляет собой принадлежность реактивной части виб-
109
ропривода;
- борт является кольцо, свободно посаженное в паз бункера;
- борт не связан с вибророторным автоматическим загрузочным устройством.
В последнем случае вибророторное автоматическое загрузочное устройство переходит в класс стационарных автоматических загрузочных устройств.
Вибророторное автоматическое загрузочное устройство стационарного типа может найти большое применение при автоматизации технологических процессов. Схема вибророторного автоматического загрузочного устройства стационарного типа показана на рис. 1.
Рис. 1. Схема вибророторного автоматического загрузочного устройства стационарного типа:
1 - бункер; 2 - борт бункера; 3 - рабочие упругие элементы;
4 - реактивная часть; 5 - амортизационные упругие элементы
Процесс виброперемещения предмета обработки у борта бункера рассмотрим для случая, когда бункера ВРАЗУ совершает следующие движения :
1.Вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси симметрии( с = се1);
2.Совершает колебания вдоль вертикальной оси симметрии по закону п = А Бт(О/ + б), где О - круговая частота вынужденных колебаний бункера; Б- фазовый угол между вертикальным и горизонтальным колебаниями бункера б = 0 ^ 3600;
3.Совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси сим-
110
метрии по закону в = B sin Qt.
При исследовании процесса виброперемещения у борта бункера реальный предмет обработки заменим материальной частицей, масса которой равна массе предмета обработки и расположена в его центре масс. Эти допущения реальны в том случае, если предмет обработки при перемещении в тангенциальном направлении по отношению к борту бункера перемещается устойчиво вдоль оси y. Кроме того, считаем, что площадка бункера у борта является горизонтальной. Схема сил, действующих на материальную частицу при ее перемещении у бортов бункера, представлена на рис. 2.
Для изучения виброперемещения частицы выбираем цилиндрическую систему координат: o,p, z. Здесь р = R, наибольшему радиусу бункера. Поскольку частица движется, прижавшись к борту, то р = R = const.
Рис. 2. Схема сил, действующих на материальную частицу при её перемещении у борта бункера вибророторного автоматического загрузочного устройства
Рассматривается безотрывное движение частицы, следовательно,
111
И2 > 0, а это значит, что г = о; г = о.
Дифференциальное уравнение относительного движения частицы в векторной форме имеет вид:
т ю г = р + N + N2 + + ^р 2 + + + ^ 1 + ^ 2 (1)
Проекции относительной скорости частицы на оси координат рав-
р = Р' =
= ру' = о, (2)
= г ' = о
Проекции ускорений частицы:
^хр = о,
Wтy = ру" + 2рУ = Ryn, (3)
wтz = г» = о
На частицу действуют следующие силы:
1) сила тяжести частицы р ;
2) нормальная реакция поверхности бункера N и нормальная реакция стенки N2;
3) сила трения Гр из двух составляющих: ^р!, вызываемой нормальной реакцией борта бункера, и Рр 2 , вызываемой нормальной реакцией горизонтальной площадки бункера;
4) центробежная сила инерции ^1(ц), связанная с вращением бун-
(ц)
ны:
кера с угловой скоростью ю>1, где ^ = -тюе1 , юе1 = Rюl ,
(ц)
5) центробежная сила инерции Ре2 , вследствие крутильных ко-
-(ц)
лебаний с частотой О, где ^2 =-т юе2 ; юе2 = RP ' ,
6) касательная сила инерции Ье 2 , где
Т—(т) -(т) -(т) по»
Fе2 = -тюе2 ; юе2 = ^
7) сила инерции Fез вследствие вертикальных колебаний с частотой О и амплитудой А: Fез = -тюез ; юез = п »
8) Кориолисовы силы инерции: Fkl вследствие переносного вращательного движения с угловой скоростью ю и Fk2 вследствие крутильных колебаний с частотой О и амплитудой В:
Fkl = Fk2 = -mWk2; Wk1 = 2 = = 2ОДЗ '.
Составим дифференциальное уравнение относительного движения частицы в проекциях на выбранные оси координат:
mW',
тр
mW.
ту
+ Fe(2} + Fk1 + Fk2 - N1 F(т) - F
Fe2 Ftp,
(4)
mWTZ = N2 - P + F(3
Подставив выражения для сил инерции и проекции ускорений частицы в систему(4), получим дифференциальные уравнения, описывающие относительное движение материальной частицы:
0 = mR< + mRfi'2 + 2mR<y'r + 2mRp 'у 'r - Nh
-mRy Г = mR |p'' | + Fp, 0 = N2 - P + m |n ' I
(5)
где < = Ю(1 — угловая скорость бункера ВРАЗУ вокруг оси п, рад/с;
Р'=юе2 - угловая скорость бункера вследствие крутильных колебаний с амплитудой В, рад/с.
в ' = BQ cos Qt, |в ' | = BQ2 sin Qt, |п ' | = AQ2 sin(Qt + e),
V 2 Ry '
Ftp =-ц(N1 + N2)v2 = -ц(N1 + N2)-, У
tp
V2I Ry ' I
Если у' > 0 , то сила трения направлена так, как на рис. 2.
Подставим данные выражения в систему (5)
2 2 2 2 0 = mR& ' + mRB Q2 cos Qt + 2mRюу'г + 2mRBQcosQty'r
-mRyГ = mRBQ2 sin Qt + N1 + N2)
r
Ry Г Ry Г
N
(6)
0 = ы2 - Р + тла2 sin(Ы + е)
Отсюда получим дифференциальное уравнение, описывающее относительное движение частицы у борта бункера ВРАЗУ:
г
уГ = BQ2sin Qt -
|У r|
ю2 + 2юу Г + B2Q2 cos2 Qt + 2BQy'r cos Qt
g A 2
+—--Q2 sin(Qt + e)
R R
(7)
Как мы знаем, что абсолютное движение ПО у борта равно относительное плюс переносное (вращение + крутильное колебание) движение:
ia6c = [ Yr + ю + BQ cos Qt ]
и ускорения движения ПО
У абс
Y'r - BQ2 cos Qt
(8)
(9)
Поставим выражения (8) и (9) в уравнение (7), и решая это дифференциальное уравнение с методом Рунге-Кутта на ЭВМ, получим:
У абс =-^
(Y'абс - ю - BQ cos Qt)
IY абс - ю - BQ cos Qt|
2(ю + BQ cos Qt)yабс - (ю + BQ cos Qt)2
g A 2
-2юBQ cos Qt + —--Q2 sin(Qt + e)
R R
(10)
Решение уравнение (10) позволяет оценить влияние фазового угла колебаний 8, частоты колебаний ю, амплитуды крутильных и вертикальных колебаний на абсолютную скорость ПО у борта.
На рис. 3 приведены графики изменения абсолютной скорости предмета обработки в зависимости от изменения фазовых углов и частот вращения бункера. Из этого рисунка видно, что скорость предмета обработки при дополнительной центробежной силе значительно больше чем при только вибрационной силе, и чем больше вращение, тем меньше влияние вибрации.
Рис. 3. Абсолютная скорость движения предмета обработки при частоте 50 Гц, А=0,09 мм, В=0,008 рад/с для различных значений частоты ш вращения бункера
Существенное влияние на величину скорости виброцентробежного перемещения и ее направление оказывает фазовый угол колебаний. При
значениях s = 0 ^ 180° направления виброперемещения и вращения бункера противоположны, а при s = 180° ^ 360° их направления совпадают.
Значение скорости при s = 90° имеет минимальное, что соответствует встречному направлению виброперемещения и вращения бункера,
114
наоборот, при £-210° максимальное значение, так как направления обоих движений попутное.
На рис. 4 и 5 показаны зависимости абсолютных скоростей предмета обработки от амплитуд вертикальных и крутильных колебаний бункера.
Рис. 4. Абсолютная скорость движения предмета обработки при частоте 50 Гц, (0=6 рад/с; К=25 мм, В=0,008 1/с для различных значений амплитуды колебаний бункера: 1 - А = 0,03 мм; 2 - А = 0,06 мм;3 - А = 0,09 мм
3 4 5 6 7
Амплитуда кррттьных колебаний (рад)
х 10"
Рис. 5. Абсолютная скорость движения предмета обработки
при частоте 50 Гц, А=0,06мм, 8-90° для различных значений частоты со вращения бункера
Анализ графиков характеризует изменение абсолютной скорости
115
предмета обработки и можем сказать что, с уменьшением крутильных колебаний и увеличением вертикальных колебаний бункера, абсолютная скорость предмета обработки растет.
Проведенный параметрический синтез вибророторного автоматического загрузочного устройства дает возможность определения начальных условий для процессов захвата, ориентирования предметов обработки.
Список литературы
1. Автоматизация загрузки прессов штучными заготовками / В.Ф.Прейс, И.С. Бляхеров, В.В. Прейс, Н.А. Усенко. М.: Машиностроение, 1975. 280 с.
2. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964. 410 с.
3.Усенко Н.А., и др. Автоматические загрузочно-ориентирующие устройства. Ч. 2. Вибрационные загрузочные устройства: учеб. пособие / под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 142 с.
N.A. Usenko, Le Dinh Son
PARAMETRIC SYNTHESIS OF PROCESS VIBRATORY CENTRIFUGAL MOVEMENT OF PROCESSING OBJECT AT THE FIXED SIDEBOARD
A parametric synthesis at vibrorotor automatic feeding device in order to analyze the impact on the absolute speed of vibratory centrifugal displacement from the fixed side
Key words: vibrorotor automatic feeding device, vibratory centrifugal movement.
Получено 24.08.12
