Исследование безударного процесса захвата при виброцентробежном перемещении Текст научной статьи по специальности «Физика»

лизации работы вибрационных загрузочных устройств // Известия Тульского гос. ун-та. Серия. Машиностроение. 1998. Вып.1. С. 144-148.

3. Усенко H.A., Бляхеров И.С. Автоматические загрузочно-ориентирующие устройства. М.: Машиностроение, 1984. 112 с.

Tran Minh Thai

WEIGHT EFFECTS FOR LOADING ON THE OSCILLATION AMPLITUDE OF VIBRATING BOOT DEVICE

Consider the effect for the load on the oscillation amplitude of vibrating boot device.

Key words: boot device, the amplitude, frequency.

Получено 24.08.12

УДК 621.86.067.2

Н.А. Усенко, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-50, (Россия, Тула, ТулГУ), Ле Динь Шон, асп., 8953-439-32-88, (Россия, Тула, ТулГУ)

ИССЛЕДОВАНИЕ БЕЗУДАРНОГО ПРОЦЕССА ЗАХВАТА ПРИ ВИБРОЦЕНТРОБЕЖНОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ

Рассмотрен процесс безударного западания предметов обработки в вибророторном автоматическом загрузочном устройстве в случае, когда борт бункера является неподвижной.

Ключевые слова: вибророторное устройство, виброцентробежное перемещение, захват.

Рассмотрим решение задачи западания цилиндрического предмета обработки в захватные органы вибророторного автоматического загрузочного устройства и установим зависимости между размерами предмета обработки, размерами карманов, скоростями движения предмета обработки.

Положим, что предмет обработки имеет цилиндрическую форму и скользит под действием центробежной и вибрационной сил. Движение предмета обработки происходит по двум направлениям: радиальному и тангенциальному. Величина скорости предмета обработки должна быть такой, чтобы он успел переместиться на пути Ь0 в тангенциальном направлении, а в радиальном направлении - на глубину h, обеспечивающую условие захвата предмета обработки (рисунок).

Процесс захвата предмета обработки происходит в вибророторном автоматическом загрузочном устройстве, в котором борт бункера является

неподвижным. Виброцентробежное перемещение рассматривается при условиях:

- угловая скорость бункера ю = 3 + 10—;

c

- амплитуда вертикальных колебаний бункера А = до 0,099 мм;

- амплитуда горизонтальных колебаний бункера B = 0 ^ 0,008рад;

- фазовый угол между вертикальными и горизонтальными колебаниями бункера е = 0 + 360° ;

- частота вынужденных колебаний бункера — f = 50 Гц .

Бункер совершает следующие движения:

1. Вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикальной оси симметрии (ю=юс—).

2. Совершает колебания вдоль вертикальной оси симметрии по закону п = А + е) где О - круговая частота вынужденных колебаний

бункера при f = 50 Гц равна 314 — .

с

3. Совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси симметрии по закону в = В )

Схема западания цилиндрического предмет обработки

в захватный орган

При исследовании виброцентробежного перемещения на начальной стадии реальный предмет обработки заменим материальной точкой, масса которой равна массе предмет обработки и расположена в центре тяжести предмет обработки. Положение предмет обработки относительно подвижной системы отсчета, связанной с дном бункера определим полярными координатами р и у.

Для определения абсолютного движения предмет обработки у неподвижного борта, необходимость найти относительное движение предмет обработки по радиусу и окружной.

Дифференциальное уравнение относительного движения частицы в векторной форме имеет вид

~(ц) + Р (ц)

+ + 1-К2р + *грр + 1-фу + - - -() (1)

Т?! I Т?! I сЛХ/

т шг = Р + N + Ре3 + + ^ + Рк1р + Рк2р + Рtpр + Рtpy +

ны:

+РЬ + Рк^ + Р

к1у к2у е2

Проекции относительной скорости частицы на оси координат рав-

^тр=Р' = 0

^Ху=РТ', (2)

^ = г' = о

Проекции ускорений частицы:

Wтр=рr,

Wтy = Яу Г, (3)

^ = г" = о

На частицу действуют следующие силы:

1. Сила тяжести частицы Р ;

2. нормальная реакция поверхности бункера N;

3.сила трения Ртр из двух составляющих: Ртрр и Ртру, вызываемой нормальной реакцией горизонтальной площадки бункера и борта бункера;

4.центробежная сила инерции Р связанная с вращением бункера

е1

с угловой скоростью ©е , где

Р(Ц) = -тШ(ц); Ш(ц) = Яш2 = Яу2 (4)

е1 е1 е1

5.центробежная сила инерции Р^ вследствие крутильных колебаний бункера с частотой О, где

—(ц) —(ц) —(ц) 2 D& 2

F = -тю ; ю = Rro = Rß . (5)

e2 e2 e2

6.касательная сила инерцииF^ \ где

F(Т^ = Т^; ю(Т^ = Rß; (6)

e2 e2 e2

7.сила инерции F вследствие вертикальных колебаний с частотой Q и амплитудой A:

Fe3 = -тюе3; Юе3 = П (7)

8.кориолисовые силы инерции: F^j вследствие переносного вращательного движения с угловой скоростью ю и F^2 вследствие крутильных колебаний с частотой Ю2 и амплитудой В:

Fk1p =-2тю1 х Vy, Fk1y =-2тю1 х Vp, ю1=ю,

Fk2р =-2тю2 х Vy , ю2 = ß' Fk2y =-2тю2 х Vp' ю2=1&

Проектируя векторное равенство (1) на оси цилиндрической системы координат, т.е. на оси p,Y, z , получим дифференциальные уравнения относительного движения частицы:

mWrp = -Fmp + F„ ин + Fn + F„ + F„ rp mPp e1 e2 K1p K2p

mW = -F + FT - F - F • (9)

mwry гтру^ ге2 гк1у гК2у ; (9)

0 = N - P + Fe3

Wrp = pr , Wry = p&lr, Vrp = ddp = p Vry = pY •

Силу трения раскладываем на две составляющие по осям p и у ,

т.е. F = F + F , 1 1 mpp т 1 тру'

где

F= F mPp

Fm№ = (10)

F

rmpy

F

F mp

/p2Vi2

VrY = ». n pY

1-2, 2-2 Vp +P Y

Учитывая приведенные записи для описания всех сил инерции и сил трения дифференциальные уравнения относительного движения предмет обработки преобразуются следующим образом:

mWrp = -pN

mWrj = -pN

-2 , 2 • 2 Р +Р Y

РУ

22

+ тф р + тв р + 2тфУп + 2mpVrY,

ry-

Р

■ 2, 2-2 Р +Р Y

+ твР - 2mфVrр - 2тв Vr

гр■

(11)

0 = N - P + mAQ2 sin(Qt + в).

С учетом вышеприведенных зависимостей и зная, что модули в и в

равны

в

BQ cos Qt и

в

2

BQ cos Qt

, а также, выполнив соответствую-

щие преобразования, получим сначала нормальную реакцию

N = P - rnAQ2 sin(Qt + в),

а затем систему дифференциальных уравнений относительно вторых производных:

2 2 2 2 Рr = ю рг + 2юруr + B Q рr cos Qt + 2BQрr Yr cos Qt

P

2

Р

22

(g - AQ sin(Qt + в)),

Р r +Р r Yr

2 • ~ ~ 1 . ™ 1 .

Yr = BQ sin Qt - 2ю—рr - 2BQ—Рг cos Qt

Р r Р r

(12)

-P

Yr

2

Р

22

(g - AQ2 sin(Qt + в)).

Р r +Р r Yr

Из приведенных дифференциальных уравнений, определим относительное движения предмет обработки у борта. На основе теоретической механики определим абсолютные движения предмет обработки у окна определяем по формуле:

Для определения абсолютных скоростей,

р абс = ре + р r,

Y абс = Yе + Y r. Для определения абсолютных ускорений,

р абс = ре + р r + р с»

ре = 0 > рr = р

Ye = ю + BQ cos(Qt), Y r = Y-

Y абс = Y e + Y r + Y с -

(13)

(14)

2 2 2 2

р e = - р(ю + B Q cos (Qt)), р r = р, рс =-2(ю + BQ cos(Qt))ру,

2

Ye =-BQ sin Qt,

Y r =Y ,

Yc = 2р(ю + BQ cos(Qt)).

r

С использованием преобразования системы дифференциальных уравнений абсолютного движения, с полярным координатами у окна

Р 2

р=-ц .--(g - AC2 sin(Ct + е)),

^р2+р2(у-ю - ВC cosCt)2 (15)

(Y-ю - ВС cos Ct) . 2 • /^а чч

у=-ц . w J (g - AC2 sin(Ct + е)).

\ р2 +р2(у-ю - ВС cos Ct)2

Решение системы дифференциальных уравнений (15) ведем с помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка. Зная, абсолютные скорости предмета обработки, можем проанализировать конструктивные параметры вибророторного автоматического загрузочного устройства с точки зрения условий захвата.

Список литературы

1. Автоматизация загрузки прессов штучными заготовками / В.Ф.Прейс, И.С. Бляхеров, В.В. Прейс, Н.А. Усенко. М.: Машиностроение, 1975. 280 с.

2. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964. 410 с.

3.Усенко Н.А., и др. Автоматические загрузочно-ориентирующие устройства. Ч. 2. Вибрационные загрузочные устройства: учеб. пособие / под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 142 с.

N.A. Usenko, Le Dinh Son

STUDY IMPACT OF CAPTURED BY VIBRO-CENTRIFUGAL MOVING

The process of non-impact of captured in subjects at vibrorotor automatic feeding device when the board hopper is fixed.

Key words: at vibrorotor automatic feeding device, vibratory centrifugal movement.

Получено 24.08.12