Параметрическая и непараметрическая оценка экономической эффективности Армении Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

^mjmurnmü^ rnürnbum^mü mpqjnLÜm^bmnLpjmü щшршйЬтрш^й к n u|iu|uuühui|uu||iii qbmhmrnnLÜp

ß-шрпц W.

SйmhuшqfimnLpJшй цпЦтпр, щрпфЬипр, щЪшшЦшй тЬтЬишд^тш^шЬ hшüшluшp,шй (Ъркшй,

https://orcid.org/0000-0003-2057-8590 tatulmkrtchyan@yahoo.com bmtfmumpqjmh Wfrpmjhi U. ишЦрпЬЦпйпй^Цщ)^ шйр^пй, шищ^ршйш щЪшшЦшй тЬтЬишд^тш^шЬ hшüшluшp,шй (Ъркшй, ^) https://orcid.org/0000-0002-5474-6401 navasardianmichael@gmail.com

338.3; EDN: LXSLXI; JEL: 040, D24, C10 , C43 DOI: 10.58587/18292437-2024.1-147

^шЬqnLgшpшnhp" mprnmqpnLpjmü umhümü, rnürnhum^mü mpqjnLÜm^hrnnLpjnLÜ, püqhmünLp qnpönümj^ü mprnmqpn^m^mbnLpjnLÜ, ^рш^шЬ ^VU, шртшцрш^шЬ nhunLpuühp, ^ш^фир^ итп^шит^^ ишhüшü^ ünqhi

Параметрическая и непараметрическая оценка экономической эффективности

Армении

Мкртчян Татул М.

Доктор экономических наук, профессор, Армянский Государственный Экономический Университет (Ереван, РА)

Навасардян Микаел А.

Армянский Государственный Экономический Университет Кафедра макроэкономики, аспирант (Ереван, РА)

Аннотация. В современной экономике используются два основных подхода к оценке эффективности производства: граничный и неграничный. Каждый из них может быть рассчитан параметрическим и непараметрическим способами. Неграничный подход основан на теории, согласно которой страна технически эффективна, иными словами, фактический объем производства сам по себе является максимально возможным выпуском. Принимая во внимание, что согласно пограничному подходу эффективность определяется как фактическое положение выпуска относительно границы производства, что считается ощутимым преимуществом по сравнению с неграничным подходом. На основе данных 2000-2021 годов для 47 стран со средним уровнем дохода, включая Армению, мы рассчитали эффективность производства ВВП каждой страны параметрическим и непараметрическим способами с использованием стохастической модели границы и индекса Малмквиста соответственно. Армения имеет более низкий показатель эффективности, чем в среднем по исследуемым странам за рассматриваемый период, однако с точки зрения роста еффективности рейтинг страны относительно высок. В первые десять лет наблюдаемого периода рост уровня жизни РА не был вызван ростом эффективности, в отличие от следующего десятилетия. Эффективность производства ВВП РА в основном обусловлена технической эффективностью. Стране необходимо расширить границы производства и повысить эффективность масштаба.

Ключевые слова: граница производства, экономическая эффективность, совокупная факторная производительность, реальный ВВП, производственные ресурсы, индекс Мальмквиста, модель стохастической границы

Parametric and non-parametric evaluation of economic efficiency of Armenia

Mkrtchyan Tatul M.

Doctor of economic sciences, professor, Armenian State University of Economics (Yerevan, RA)

Navasardyan Michael A.

Armenian State University of Economics Department of Macroeconomics, Postgraduate student (Yerevan, RA)

Abstract. In modern economics, two main approaches are used to measure production efficiency: frontier and non-frontier. Each of them can be calculated in parametric and non-parametric ways. The non-frontier approach is based on the theory that the country is technically efficient, in other words, the actual output itself is the maximum possible output. Whereas, according to the frontier approach, efficiency is defined as the actual output's score relative to the production frontier, which is considered a tangible advantage over the non-frontier approach. Based on the data of 20002021, for 47 middle-income countries, including Armenia, we calculated the GDP production efficiency of each country in parametric and non-parametric ways using the stochastic frontier model and the Malmquist index, respectively. Armenia has a lower efficiency score than the average for the countries studied for the period under review, however, in terms of efficiency growth, the country's rating is relatively high. In the first ten years of the observed period, the increase in the RA standard of living was not caused by an increase in efficiency, unlike the next decade. The efficiency of RA GDP production is mainly determined by technical efficiency. The country needs to expand production frontier and improve scale efficiency.

Key words: production frontier, economic efficiency, total factor productivity, real GDP, production resources, Malmquist index, stochastic frontier model

Upsmqpmpjmt mpqjnLtm^hsmpjmt qhpfr ^mpknpmpjnLtp stshum^mt mfifr ^pm nLth-gm& mqqhgmpjmt shumt^jnLtfrg, tfmutmqfr-sm^mt hmtpnijpfr tfns, ^mp&hu ph mj]ku ^mu^mft ^ hmpnLgnLtf: Um^mjt qpmtfrg pfanq fatq^pthpfr 2nip£ mp&mtmqp^h № smpmptnijp ^mp&frpthp nL tfh^tmpmtnLtfthp, k tffrt opu stshumqhsthpp qhn ^ht h^h ptqhmtnLp mjt^frufr hmjsmpmpfr, np ifrn^frt ^ftm&^fr mnm^mqp^mft phtfmsfr^ pmghpp k mu^h^sthpp:

^mum^mt mpsmqpm^mt ^nLt^gfrmjnLtf mpsmqp^mft mpqjnLtpp t W2^mm-

nLd^g, ^m^smi^g k ptqhmtnLp qnp&ntmjfrt mpsmqpnqm^mtnLpjnLtfrg (GOU), npt ptqqp-^nLtf t n tffrmjt qnp&ntthpfr

mpsmqpnqm^mtnLpjnLtthpp, mj^k mpsmqpnLpjmt ^mqtfm^hp^tfmt nL o^sfrtfmjmgtfmt, frt^hu tmk tnp shfatninqfrmthpfr 4frpmntfmt tf^ngn^ ftkm^np^mft hm^hpmi mpdhpp:

GOU qtmhmstfmt hqmtm^thpp k qnp&fr-pm^mqtfp smpmt^ms^nLtf ht pus 2 ^m^mfr^fr ^pmtgfrg tfh^p ^hpmphpnLtf t npn2nLtf ^mjmgtnq tffrm^npfr (H^U) ^mppmqft^ ^hpmphpjmi mjt htpmqpmpjmtp, np mjt shfat^m^hu mpqjnL-tm^hs t, mji_ ^hp^ mum&" ^mummg^ mpqjnLtpt frtptfrt mnm^himqnijt htmpm^np mpqjnLtpt t: fru^ mju qpnLjpfr 2nLp? tfmutmqfrsm^mt qpm^mtmpjmt tfh? ftkm^np^h t 2 ^mp&frp, k pus qpmtg" GOU qtmhmstfmt hp^m. tfnshgnLtf" n umhtfmtmjfrt k umhtfmtmjfrt: Gus mnm^tfr" 4hpnt2jm]_ htpmqpmpjnLtt ptqnLt^nLtf t: bp^pnpq^ ^mpmqmjnLtf GOU qtmhmstfmt fatqpfr pL&nLtfp ftmqnLtf t «umhtfmt» pmnfr ptnijpfrg: Upsmqpmpjmt umhtfmtp ^hpmph-pnLtf t htmpm^np im^mqnijt mpqjnLtpfrt, t^mpmqpnLtf t mnm^himqnijt hphpfr mtfpnq^nL-pjmtp, npp ^mph]^ t &hnp phph mn^m nhunLputhpfr k shfatnpqfrmjfr ^mqtfn^ fru^ ftmfauhpfr umhtfmtp" htmpm^np t^mqmqnijt ftmfauhpfrt" mn^m nhunLputhpfr qthpfr k mpqjnLtpfr ^mjtfmtthpnLtf: Umhtfmtmjfrt tfnsh-gnLtfp smpphp^nLtf t tmk smpm&^mft tffr^t

^nLt^g^mj^ tfnshgnLtffrg: ^.hp^tu hmfimfa qtmhms^nLtf t ^nppmqnijt pmnm^nLufrthpfr hqmtm^n^" tffrs^mft Lfrthp^ qsth ptspmtpfr s^jm^thpfrt mnm^himqnLjtu hmtfm^msmufam-tnq k qnLqmtffrsnq nLq^t [7]:

Umhtfmtmjfrt k n umhtfmtmjfrt tfnshgnLtf-thpfr qmum^mpqnLtfp tfhpnqmpmtm^mt k, pus mjqtf, tfh^tmpmttfmt shumt^jnLt^g ^mpknp t2mtm^nLpjnLt nLt^, pmt^ np umhtfmtmj^t tfnshgnLtfp pnLjL t smi^u pmgmhmjshi sh^t^-^m^mt mpqjnLtm^hsnLpjmt qhpp H^U-^ qpmtgmft mpqjnLtp^ &km^nptfmt tfh^, tf^t^qhn n^ umhtfmtmj^t tfnshgnLtfp htpmqpnLtf t, np pt^hpnLpjnLtthpp shfat^m^hu mpqjnLtm^hs ht [1, t? 1]: Shfat^m^mt mpqjnLtm^hsnL-pjnLtp htpmqpnLtf t qh^^ mpsmqpnLpjmt umhtfmt shqm2mpd^ tf^snLtf, mju^tpt" tfnLs-php^ k shfatninq^mthp^ mpqjnLtm^hs oqsm-qnpfttfmtp" nLunLtftmnnLpjmt ptpmgpnLtf q^sh-l^pthp^ ^nLsm^tfmt, &np sh^&n^nq^mthp^ smpmfttfmt, pmph]_m44m6 ^mnm^mptfmt k mji mjt^^u^ qnpftntthp^ 2tnph^^, npntp tfnshg&nLtf ht s4)m]_ ^mh^t htmpm^np mnm-^himqnLjt mpqjnLtp^t: GOU-^ ^n^n^nLpjmt umhtfmtmj^t qtmhmstfmt qnpftptpmgnLtf smpmt^ms^nLtf t mpqjnLtm^hsnLpjmt hp^nL qpuknpnLtf" sh^tn^nq^m^mt mnm?ptpmg, npp tfhpnqmpmtm^mt shumt^jnLt^g t^mpmqpnLtf t mpsmqpnLpjmt umhtfmt^ ^n^n^nLpjnLtp, k shfat^m^mt mpqjnLtm^hsnLpjnLt" ^pm^mt mpqjnLtp^" mpsmqpnLpjmt umhtfmt^ t^ms-tfmtfp q^ppp [11, p. 372]:

Gus GOU-fr qtmhmstfmt tfnshgnLtfthp^ ^tfpm^nptfmt hp^pnpq mjt t ph"

qtmhmstfmt ^frfim^mqpm^mt tfhpnqfr k qpm hfrtfpnLtf pt^mft htpmqpnLpjnLtthpfr" mpqjnLtm-^hsnLpjmt qtmhmstfmt tfhpnqthpp hp^nLut ht" ^mpmtfhspmjfrt k n^ ^mpmtfhspmjfrt:

mnth^n^ umhtfmtmjfrt tfnshgtfmt 4hpnt2jm]_ mnm^hinLpjnLtp k qpm ]_mjt ^frpm-nnLtfp hhsmqnsm^mt 2p?mtm^thpnLtf" ^htspntmg^hi htp GOU qtmhmstfmt umhtfm-

ümj^ü únmhgtoü ^ш, püq npnLÚ" к' щшpш-úhmprnJhü, к' n щшpшúhmpшJhü bqшüшЦühpn4: UшЫшüшJhü n щшpшúhmpшJhü úhpnq-ühphg ^pnq hüf шnшüйüшgühl m4JШlühph щшpфшЦúшü hqшüшЦp (S^b), nph 2P2шüш-^nLÚ G4-U-h qüшhшmúшü шпш^]_ mшpшö4шö qnpöhf t Uшlúfфuрh G4-U hшúшрh%: t dшúшüшЦшhшm4шöh hшúшp ^ш^^^р^

hшúшрh% hhnш4npnLрJшü mjü hp^nL $nLü^g^ühp^ hшpшphpшЦgnLрJnLÜü t, npnüf шpmшqpnLрJшü mh^ün^nq^mj^ hшumшmnLÜ щшJÚшüühpnLÚ ^шф^й hü ürnfanpq (t-1) к qhmшpЩnq (t) dшúшüшЦшhшm4шöh qnpönü-ühp^p^nLÜf hшúшЦgnLрJшü hшúшúшuüшЦшü rnnrn^hirnqni.^ фnфn^nLрJnLÜp: fru^ шpqhü Uшlúfфuрh G4-U hшúшрh% hp^nL hüршhшúшр4hp^ úh?hü hp4pш^шфшЦшüü t: ^pшüg mшpphpnLрJnLÜü ti ^идшЬтй t шpmшqpnLрJшü mhfaЬnlnqhшühph úh^" úh^h qh^nLÚ rnjü 4hpшphpnLÚ t ürnfanpq, újnLuh qh^nLÚ qhmшpЩnq dшúшüшЦшhшm4шöhü: Uju^un^ JnLpшfшüynLp n^U-h hшúшp qhmшpЩnq dшúшüшЦшhшm4шönLÚ GO-U-h фnфn^nLрJnLÜp ^ш^^ц^ hшúhúшm) ü^rnprnqpn^ hшúшрh4P hш24шpЦhlnL hшúшp rnühprndh2m t hш24hl hhnш4npnLрJшü 4 qpшüghg JnLpшfшüynLpp qörnJhü öpшqpш4npúшü rnnrnü^ü faüqhp t [20, t?14]:

M^t^t^t-i^t-i)

M

Dt-i (xt,yt)

X

Dt (xt,yt)

LDt-i ^t-i^t-i) Dt Ot-i^t-OJ

(1)

^шйшр^^Л ühp^^günLÜ t n^U-h GO-U-ü (xt,yt) ^hmnLÚ (x^y^) ^hmh hшúhúшm: bph hшúшр4h шpdhfp ühö t, фnfp Цшй hш4шuшp 1-hg, шцш шЩ dшúшüшЦшhшm4шönLÚ n^U-ü hшúшщшmшu^шüшpшp Цш'й шnш2püршg t qprnügh]_ (шpmшqpnqшЦшЬnLрJшü úшЦшpqш4h pшpйpшgnLÚ), Цш'й" hhmpüprng (шpmшqpnqш-^üm-p^ü úшЦшpqш4h ü^qnLÚ), Цш'й tl GO-U-ü ^h флИк:

UшрhúшmhUшЦшü npn2 йкшфn^nLрJnLÜ-ühphg hhmn Urnjüg^huph G^U hшúшрф шпш-2hü ^rnpqh mшpшÜ2шmnLÚp рпщ t mш|hu prndrnühL hp^nL4 úhЦüшpшüúшü mhuшüЦJnLÜhg pn^^rn^^ prnqrnqph^ühph" mhfaünlnqhш-^ü шpqJnLÜш4hmnLрJшü фnфn^nLрJшü (SUФ) к mhfaüh^^ü Цшй pnLü rnpmrnqpnL-p^ü qnpöpüршgp pünpn2nq шpqJnLÜш4hmnL-pjrnü фnфn^nLрJшü (UФ) (pшüшйк 2): Unrn-2hüp 4hpшphpnLÚ t ünp mhfaünpqhrnühph ühpqpúшü шpqJnLÜgnLÚ шpmшqpnLрJшü шpqJnL-ürn^hmnLpjrnü фnфn^nLрJшüp (SUФ), шд ^hp^ rnurnö" mh^ünLnqhшЦшü шnш2püршghü, hp^pnpqp" qnpönüühph шpцJnLÜш4hmnLрJшü к

nkU-h ^nqúhg шпЦш qnpönüühph o^mhúrni oqmшqnpöúшü фnфn^nLрJшüp" qnpönürnjhü шpцJnLÜш4hmnLрJшü фnфn^nLрJшüp (^UФ): M(yt,xt,yt_1,xt_1)

Dt (Xt,yt)

Dt-i (xt-i,yt-i)

X

M

(2)

Dt-i (xt,yt) Dt_! (Xt,yt)

X

Dt(xt-i,yt-i) Dt (xt-i,yt-i)

U^hihü, UФ-ü prngrnmp^nLÚ t hp^nL hшüqш-úшügn4" qnLm шpqJnLÜш4hmnLрJшü фnфn^nL-PJШúp (QUФ) к úrnu2mrnphg шpqJnLÜш4h-mnLрJшü фnфn^nLрJшúp (ТГОФ), npü tl Цшpnq hüf hrnúrnphi 2-pq Цшpqh mшpшÜ2шmnLÚ: Umшg4nLÚ t"

UrniÚE^huph G^U hшúшрh4 = SUФ x UФ = SUФ x ^ЩФ x UUФ

(3)

Uшlúf^huрh G^U hшúшрh^D hш24шpЦhl hüf pum ^шúш2^шphшJhü pшü4h qшuшЦшpqúшü úh?hü h^rnúnLm nLÜhgnq 47 hp^pühph 2GGG-2G21 рр-h üjnLphpn^: Uju qшuhü ^rnm^rnünq hp^ühphg n^ pn^npü hü püqqp^hl úhp qüшhшmúшü 2P2шüшЦnLÚ, nph qшmfiшnp qpшüg úh úшuh m4JШl_ühph шüЦшmшpnLрJnLÜü t, ophüшЦ" gnLgшüh2Ühphg npкt úh^h hшúшp hp^ph dшúшüшЦшJhü 2шpfh pшgшЦшJnLрJnLÜp:

<шúшрh4P ЦшnnLg4nLÚ t qшuшЦшü шpmшqpшЦшü $nLÜ^ghrnJh hhúшü ^pш: Ъш^ npn2^nLÚ hü rnJÜ gnLgшüh2Ühpp, npnüf pünLprnqpnLÚ hü шpmшqpnLрJшü qnpönüühpp к rnpqjnLÜgp: Sh^ühЦшщhu qpшüf hшúшp4nLÚ hü hrnúrn^rnpqh" hшúшщшmшu^шüшpшp únLm-ErnJhü к hiprnihü gnLgшüh2Ühp: ^шuшЦшü шpmшqpшЦшü фnLÜЦghшJnLÚ ünLmfrnJhü gnLgшüh2Ühpp Цшщhmшlp к ш2^шmnLdü hü, hiprnjhüp" шpmшqpnLрJшü шpqJnLÜfp: UшЦшJÜ dшúшüшЦш4hg úш^pmnmümhuшqhmшЦшü hhmшqnmnLрJnLÜühpp фшumnLÚ hü, np tühpqhmhU nhunLpup кu mümhuшЦшü rnfih hhúüшЦшü qnpönüühphg t к hшfiш^ rnJÜ" np^hu qnpönü, qp^nLÚ t £np-^nLqLШuh шpmшqpшЦшü $nLÜ^ghrnJh hhúürn^rnü qnpönüühph knqfhü [3; б; 13; 14]: Uju^hu, np^hu шpmшqpnLрJшü ünLmfrnJhü qnpönüühp ^hpgphi hüf rn2farnmnLdh [5], hpшUшü hшúш^шnü Цшщhmшlh ^nLmrn^úrnü [1S] к tühpqhrnJh шnш2ÜШJhü u^rnnúrnü gnLgшüh2Ühpp [12], hu^ np^hu rnpqjnLÜf" hpшUшü ^^U-ü [17]: Sh^ühUшЦшü pL0nLÚühpp к pnLÜ hшúшр^h hш24шpЦp hprnUrnürng^hi hü £nLhüulшЬqh hшúшl_uшpшüh UpqJnLÜш4hmnLрJшü к rnpmrn-qpnqшЦшЬnLрJшü 4hplnLÖnLрJшü ^hümpnüh ^nqúhg й2шЦ^ш0 DEAP [1б] ^hfiшЦшqpшЦшü öprnqprnjhü фшрhрh úh?ngn^:

i.02 i.0i i

0.99 0.98 0.97 0.96

.о о,

[Y VALUE] -« [Y VALUE] 00

°o

О о ° 0° о О о

_ о© " о O On° О

OO о °o

00 00°"оГ ~

ООО °o OO О л

л О о о о0*оо о °

° о ° О0 ОвО°

o Q 2 О о ° ° ft ° о оо О.о ___о О О О

о о о

• о

о

оо

#2]ü, [Y VALUE]

«, [Y VALUE]

О

ЦФ OSUO

1. U-2-h Щтйтт mübgnq bpfypübp- 2000-2021 рр-- й-£-й НФ-bpp к SUФ-bpp

ßnLpp^m

"u^qhp^m Gp] Lirnü^rn

Ц^ш^ш иш^^!™

^nÜ^nLpШU

ßnLü^u иш^ш^ш flnL^ü^

Uhgul^rn Uшpn44n

•>ШJШUSШÜ

bü^nühq^ иш^ш^^

Ptihq

<u^шpшqnLШ Цpqhüs1üш

<U-<

Q^pnü ^n^np^ü ^qlfrhp ^hpni

PnLL^Шp^Ш РП|]1^]1Ш

вш^ш^ш

Ulítp

PшüqLШ^h2 •¿ш]р] ^шpшq4шJ

Ph^nniu

Un^^n^m

Uhpp^ nLqprn^usrnü

1.021 1.02

1.012 1.011 1.011 1.011 1.01 1.009 1.009 1.008 1.008

1.007 1.004 1.003 1.003

1.002 1.001 1.001 1.001

0.999 0.999 0.998 0.998 0.998

0.997 0.997 0.997 0.996 0.996

0.995 0.995 0.994 0.994 0.994 0.993 0.993

0.991 0.989

0.987 0.984 0.983

0.979 0.977

0.971 0.969

0.959

^йшщшт^Ьр 2. U-£-ü Щшйтт niäbgnq bpfypübp- СО-ЫФ' 2000-2021 рр-- gnLgшü-2Übp- й-£-й ^^ш^фш^й^ (^öшщшш^hpp ^rnqú^bi t hh^lürn^l hrn24rnp^ühpp hh^lürn^uijlü hü)

Q-öшщшsЦhp 1-ni.ú ühp^^g^ö hü hш2-^p^toü püqhшünLp шpq)nLÜgühpp qlsшpЦ4nq pnpp hp^pühp] hrnúrnp: 2000-2021 pp-]ü ú]jlü h^únLs nLühgnq hp^pühp] СЧ-U фпфп^п^ pjnLüp (С^ЦФ) шüЦnLÚ t ш^^ üljlünLÚ 2%-n^, npp йкш4np4hl t ЦФ-] qpшЦшü 0.1% к

SU^-] pшgшuшЦшü 0.3% фnфn^nLpJnLÜühp1 шpqJnLÜgnLÚ, 1 srnpphpnLpjnLü np]

СОДФ-p шб^ t 0.2%-n4, püq npnLÚ" qpшüg4hl t SW-] pшgшuшЦшü (-1.1%), ЦФ-] qpшЦшü шpqJnLÜg (1.3%): Uju^1u]ü t щшsЦhpp 47-]g 30 hp^pühpnLÚ, npshq SU^-p шфф gшöp t, prnü

1.028

1.016

ЦФ-р: UjnLu ^nqtf^g SUO-p 21 тшр^ЬЬр^ рЬршд£П1^ tf^frbnLtf mb^Ltf t шщрЬ 30 hp^pbhpnL^, mjq p^nLtf bmh ^-nLtf (0.989), й^Ь^^Ьп ЦФ-р" tf^mjb 18-ni.tf, mjq p^nLtf bmh nLtf (1.013): ^и^ЬрЬ" ЦшрЬф t ЬяршЦшдЬЬ]_, np dшtfшЬшЦшhшm4ш&nLtf tf^^b ЬЦщtfnLm nLbhgnp ЬрЦрЬЬр^ tfЬ&щtfщuЬnLp]nL-bnLtf pnLb mpmmqprnpjmb qnp&рЬpщдр рщр&Ь t ш^Ьф шрщ^Ьш^Ьт, ишЦш]Ь mpmmqpnLpjmb ишМшЬ^ tfшun4 рЬр^ЫшЬ Цшр^р Цш, щ^ЬрЬ" rnbrnhunLpjnLbbhph рпршрЦЩ& ^рш-ЦшЬ шрр^Ьрр tfnrn t ишМшЬ^Ь h rnb^bn-LnqhщЦщЬ щppфщЦщЬщдtfщЬ Цшр^р Цш:

Ujq^^un^ bnpmqnijb шЬ^Ьп^^шЬЬр^ ^рш h^tfb^mft тЬтЬишр]шЬ &hm^nptfmb h qpm

Цшпш4шptfшЬ щЬhpщdh2mnLpJnLЬр tfbnLtf t

qmpqmgtfmb bnp йшЦшр^шЦ mЬqщфn^tfщЬ hmtfmp шпш^Ьщ^Ь щш|йшЬ:

ЧфтшрЦ^р ЬрЦрЬЬр^ 2p?mbnLtf, рит Цш^рфир^ СЧЦ hmtfmp^fr, щtfhЬщpщpйp д^дшЬ^р ^nLpghmjfrbb t" 1.028 ^йшщштЦЬр 2), ^иЦ рит hmtfmp^fr ршршцр^ЬЬр^" щштЦЬрЬ шд t: Сит Sy^-fr1 шпш^штшрр -^nppmbmbb t (1.015), рит ЦФф h ТОФф" Ъ^Ьр^шЬ (ЬрЦш. grngmbfeb tl 1.17), рит ЭЦФф" (1.015): ЬЬ^ ^ЬршрЬрш^ t тЬ^Ьрр цршрЬдрш&

ЬрЦрЬЬр^Ь, №тшррр^рЬ Щ]Ь t, np ^Ьр^ЬЬЬр^д 5-р" ^црЬЦитшЬр, иЬрр^шЬ, UЬЬЬqщlр, ^mtfpn^mb h Uniqn^mb, qpmbg^ ЬЬ ЦФ щфф дш&р gnLgmbfo ршЬ Sy^^: Сит hmtfmp^fr

1.6

ЦФ -STO----иЬЦ hm2^ <ЪЦ ^шитшт^Ь" 2015 р. ф ОТЪ цщшр) шб

^йшщшт^Ьр 3. ^ иФ, SUФ к йЩ hш2tfntf ^ршЦшй ^ЪП-fi ц^йшй^Цшй (0-&шщштЦЬрр ^qtf^kl t hhфЬщЦ^ Цпц^^, hщ24щpЦЬhpр hh^bm^jfrb ЬЬ)

Ч&шщштЦЬр 4-nLtf ЬЬрЦш^д^шй ЬЬ ^ ЦФ ЬpЦnL ршршцр^ЬЬр^" 2ЦФ h ЦЦФ q^bmtf^mb, npnbp Ьш_]ЬщЬи hmtfmqp^ ЬЬр йЬЦ 2Ьф ^ршЦшЬ ^ЪЦф hЬm: Ъш^ фшитЬЬр 2ЦФ

ФпФп^шр^ЬЬЬр^ ЦmpnLЦ ^mpEmq^^ h hшЦшпшЦ" ЦщJnLЬ щштЦЬрр ЦЦФ qmpqmgnLtfb^nLtf: Cbq npnLtf" 2ЦФ qщpqщgnLtfЬЬpр щщррЬрш2р2шЬщ]^Ь pbnijp nLЬЬЬ: dщtfщЬщЦщhщm4щ&nLtf 2ЦФ-р цршЦшЬ t ЬрЬ! 14 тшр^ЬЬр^ рЬршдр^й, ^иЦ ^ЦФ-р" 11: U^2^bnLtf ЬрЦ^иЬ tl шбЬ! ЬЬ: ЪЦштЬЬр" 2001-2011 рр-^Ь ^^ 2ЦФ tfhmnLtfр цршЦшЬ t, ^ршЬ^д hЬmn Ь4щqЬl t tf^b^h qpЬpЬ црщшЦшЬ йшЦшр^шЦ: ^ЦФ qщpqщgnLtfЬЬpр 2шт щ^Ь!^ ^Ь^^Ь ЬЬ nL gnLgnLtf ЬЬ ЬрЦр^ шртшцр^р]шЬ рЬqLЩJЬtfщЬ Ьщ^щщщJtfщЬЬЬph pщgщЦщJnLp]nLЬр:

ршршцр^ЬЬр^" ^^ яршрЬдршй ^^р^Ьр^д lщ4щqnLJЬр 6-pqb t" рит ^ЦФ-^, ^иЦ ^ш-mщqnLJЬр" рит SUФ-h qщищЦщpqtfщЬ" 4Ьр?^д 3-pq hnphqnЬщЦщЬЬ t" 0.989 шpdЬgnф

ЦЬ^рш^шпЬшЬр ^^ дnLдщЬh2ЬЬph ^^Ьш-tf^mjfrb ^^ШШРЦ^ПР dщtfщЬщЦщhщm4щ&nLtf: ^йшщштЦЬр 3-nLtf hшtfшqpЬl_ ЬЬр ^^ pnLb шртш^ршЦшЬ шрр.]^Ьш4Ьт^р]шЬ, шЬ^Ьп-lnqhщЦщЬ щpqJnLЬщ4ЬmnLp]щЬ h 1 2Ь^ hщ24n4 ^ршЦшЬ ^ЪЦ ФПФП^^Р^ЬЬЬРР: ЧЬр^^Ьи tf^2^bnLtf (tf^2^b ЬрЦрш^шфшЦшЬр) ЦщqtfЬl t tfnrn 1.06, прр шфф ршрйр t ЬрЦр^ Uщltfg4hиph hшtfшpф ршрш^р^^ЬЬр^д дшЬЦшдш&^ ФП-фn^nLp]nLЬhд: Ц^ЬфЬ, ^^ШШРЦ^ПР 21 тшр^-

ЬЬр^д 18-nLtf ^рш q&n^ ^ршЦшЬ mЬqщ2щpd t

qpщЬд4Ьl: SnLдщЬh2P щЬЦnLtf t шщрЬ]_ tf^m^b fiqЬщdщtfщj^Ь 2009, 2016 h 2020 рр-^Ь: и^Ь^^Ьп ^^ СЧ-ЦФ-р ^ршЦшЬ t ЬрЬ! рbqщtfЬЬр 12 mbqmtf: Ът]Ь^шф щЬЦnLtf t qpmbg^L bmh SUФ-h tfщиn4: ^mtfmp^h ршршцр^ЬЬр^ h ^ЪЦ-^ tf^?h ЦnpЬlщдhnЬ ЦшщЬрр tf^b^h Ьррпр^ Lщqр ршдшишЦшЬ ЬЬ: Ршршцр^ЬЬрр ЬрЬр тшр^ шЬд ЬЬ tf^mjb ^ршЦшЬ mqqnLtf ЬрЦр^ ^ЪЦ фnфn^nLp]щЬ ^рш: ЬиЦ tfЬЦ ^ЪЦ фnфn^nLp]nLЬЬЬph h hmtfmp^h nL qpm ршрш^р^^ЬЬр^ tf^?h ЦшщЬр^ tf^?h ^Цш mpщtfщpщЬщЦщЬ ЬqpщhщЬqtfщЬ hЬЬg: ЦЬЦш^ щqqЬдnLp]щЬ pbnLjp^g Ь2^ш& цЬщрЬр^д n^ tfЬЦnLtf ЦnpЬlщдhnЬ Ь2шЬшЦш1^ Цшщ ^^ hщJmЬщpЬp4Ьl:

Шфпф^п^ ^ C4-U n щшpшúhspшJlü qürnhrnsnLÚp" ^pnq hüf фшushl, np hp^p] C^U-ü 2000-2021 pp.-] püpшggnLÚ úljlünLÚ шб^ t, npp shq] t nLÜhghi шnш4hlшщhu шpsшqpшЦшü qnpöpüpшg1 шpqJnLÜш4hsnLpJшü pшphlш4tfшü ú]jngn4, ú]ü^qhn hp^]pp шpsшqpnLpJшü uшMшü1 pЬqlШJÜúшü nLÜ], npp gnLgnLÚ t n ú^jü SUФ к UUФ gnLgшül2Ühp1 q1üшú1Цшü

hrns^rn^hu 4hp?]ü sшp1ühp1 püpшgpnLÚ, шцк hp^p] qpшqhgpшö 45-pq hnp1qnüшЦшüp" pus q1sшpЩшö ú]j1ü h^únLs nLÜhgnq 47 hp^pühp] SUФ 4шpЦшül2ШJlü шqJnLuшЦ1: bp^]pp, pus

Urnúip^up] C4-U hшúшp^1, 18-pqü t" П^ш^щ]^, UшpnЩnJlg к Uhpul^jlg hhsn, pus UФ-1" 8-pqp:

1.3 1.2 1.1 1

0.9 0.8 0.7 0.6

# ^ # # ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ¿V4

QUФ

" UUФ----Uh^ 2Ü^1 hш24n4 (hrnusrnsnLÜ" 2015 p - -] UU< qn^p) шб

4. ^ ЭПФ, иЫФ к йЩ2fy- hш2tfntf-ршЦшй ^ЪЫ ц-йшй-Цшй (Q■öшщшs^bpp ^rnqú^bi t hh^lürn^l ^nqú]g, hш24шp^übpp hhqlürn^uijlü hü)

C4-U-] qüшhшsúшü uшMшüшJlü úhpnq-ühp] 2P2шüшЦnLÚ, np^hu S^b-]ü шJlpüspшüp, úшuüшq1sшЦшü qpшЦшünLpjnLÜü шпш?ш-qpnLÚ t usn^rnus]^ uшMшü1 ^hppLÖnLpjnLÜp (UU4): 4hpj]üu ühp^^günLÜ t sh^ül^^ü шpq]nLÜш4hsnLpJшü qüшhшsúшü, t^nünúhs-pm sh^ül^rnil ^ш h]üü4rnö щшpшúhspшJlü úhpnq, npshq ^hsp t husшЦhgф шpsш-qpшЦшü фnLÜЦg1шü: Uju únshgnLÜp ünijü^hu hlüü^ö t шpsшqpnLpJшü uшMшü1 qшqш-фшp1 ^ш, к rnpqjnLÜrn^hsnLpjnLÜp hшúшщш-sшu^шünLÚ t n^U shuшЦшü к q1sшpЩшö 4шpgшqöhp1 й]?к hqшö hbnш4npnLpJшüp [9, tj 520]: U] ^nqú]g hp^nL ünshgnLÚü ti nLÜhü npn2ш41 шnш4hlnLpJnLÜühp к phpnLpjnLÜühp, nLus] hшfiш^ qpшüp hp^nLuü ti hrn24rnp^nLÜ hü к hшúhúшs4nLÚ usrng^rnö шpqJnLÜpühpp: UjnLu ^nqú]g, üprnü, np hp^nLuü ti

4hpшphpnLÚ hü rnpqjnLÜrn^hsnLpjrnü pшüшЦш-^ü qüшhшsшЦшü1 qnLpuphpúrnüp, qpшüp шnш2шqp4шö faüq]pp pLÖnLÜ hü srnpphp ^шфnLÚühpnLÚ к шpq]nLÜgühpp frnLjü^hu sшpphp ^hp^ hü úhЦüшpшü4nLÚ:

Usn^rnusm uшhúшü1 ^üqp] pünLjp]ü ünLjü^hu шüqpшqшnüшüg щшühlШJlü s4JШl-ühp] hшúшshgusnLÚ: j hrns n^U к t hrns dшúшüшЦшhшs4шö1 щшJÚшüühpnLÚ q1sшp-^hüg n^U-ühp] pnqшpЦnLÚp, np]ü hшúшщш-sшu^шünLÚ t npn2rn^] шpsшqpшЦшü $nLÜ^-

д]ш: UürnpqjnLÜrn^hsnLpjrnü pшgшЦшJnLpJшü «nLsnщ1шJnLÚ» t-pq dшúшüшЦшhшs4шönLÚ j-pq n^U-ü Цшpsшqp1

Yjt = f(Xjt, ß), j=1,2, j, t=1,2, T, (4)

npsbq Xit-ü pnqшpЦúшüp úшuüшЦgnq qnpönü-ühp] шpdhgühp1 ^h^snpü t t-pq dшúшüшЦш-hшs4шönLÚ, ß-ü" шühшJS щшpшúhsphp1 ^h^snpp: Usn^шus1Ц uшhúшü1 ^hpinLÖnL-PJШÜ hlúürnprnp sшppü rn^ü t, np JnLpш£шüynLp n^U шpsшqpnLÚ t ш^Ь!] p]^, pшü Цшpnq t qpuкnphln4 npn2rn^1 шüшpq]nLÜш4hsnLpJnLÜ:

Y jt = f(Xjt, ß) ^jt, j=1,2, j, t=1,2, T, (5)

npshq %t-ü t-pq dшúшüшЦшhшs4шönLÚ n^U-] шpq]nLÜш4hsnLpJnLÜp üЦшpшqpnq pшqшqp1^ü t, npp npn2^rnö t (0, 1] úl2шЦшJpnLÚ: bph rn^ü púqnLÜnLÚ t Ú1ш4np rnpdhp, шщш n^U-ü шpsшqpnLpJшü фnLÜЦg1шJnLÚ «ürnpüürn^np^rnö» sh^ünlnq1шJl 2Ünph]4 hшuЬnLÚ t o^s]úrni шpqJnLÜp1: büpшqp4nLÚ t üшк, np rnpqjnLÜpp qhpö ^t щшsшhшЦшü gügnLÚühp] шqqhgnLpJnLÜ1g.

Yjt = f(Xjt, ß) §jt exp(Vjt), j=1,2, J, t=1,2, T (6)

^шsшphln4 uJt = -ln(2jt) Ü2шüшЦnLÚp к hrn^rnurnpürnü hp^nL ^nqúhpp püшЦшü h]úpn4 lnqшp1púhln4" Цusшüшüp usn^шus]^ uшhúшü1 únqhi! pшqшJlü uщhg1ф1Цшg1шü.

ln(Yjt)= ß0 + I ß ln(XJt)+ uJt - vJt, j=1,2, ..., j, t=1,2, ..., t

(7)

Uju^hunk UUU-ü hhüükmö t mhumkmü mjü qmqm^mph hhümü kpm, np n üh mümhumkmü qnpömkmi ^h kmpnq qhpmqmügh hqhmimkmü «umhümüp», k mju ömjpmhhqnLpjnLühg 2hqnLüp khpmqpknLü t mpmmqpmpjmü mümpqjnLüm-khmmpjnLüp; Unqhjmknpümü üh^ mju qmqm-^mpü hpmgkh t nhqphuhnü ünqhih ufamih pmqmqpjmi p&nijph üh^: UUU-h ufamip ühpm-nnLÜ t hpknL hüpmpmqmqph" ühkp khpmphpnLü t ^mmmhmkmü t^hksühphü, üjnLup" mhfa-ühkmkmü mümpqjnLümkhmmpjmüp; vJt-ü j-pq n^U-h pnqmpkümü ^mmmhmkmü t^hksühph mqqhgmpjnLüp kpnq ^n^n^mkmüü t t-pq dmümümkmhmmkmönLü, k hüpmqpknLü t, np qpmüf pnjnpü mükmfa hü k ünpümi pm2kmö, huk uJt-ü mjü ^mmmhmkmü ^n^n^mkmüü t, npp pmgmmpnLü t j-pq n^U-h mpmmqpmpjmü mhfaühkmkmü mümpqjnLümkhmmpjnLüp t-pq dmümümkmhmmkmönLü;

Stata k^fimkmqpmkmü hmkhkmöp mpmüm-qpnLü t UU^.-h hmümp hmümqmmmu^mü qnpöhfmkmqüp k hpmümüühpp, hmü&hü sfpanel-h [2], npp ümfammhukmö t ^mühimjhü mkjm]-ühph hhümü kpm umn^mumhk umhümümjhü ünqhjühph qümhmsümü hmümp; Ujü pniji t mmjhu qümhmmh]_ mümpqjnLümkhmnLpjmü ünqhjühph 2mm m^hih imjü 2p?mümk, mjq pknLü ümk ühp nLunLüümuhpnLpjmü üh<? khpmnknq ünqhip («hpmkmü» hmummmnLü t$hksh ünqhjp [4]), fmü ^m2mnümkmü xtfrontier-p [15]:

UUU kmnnLgümü hmümp hhüf t hmüqh-umghi mkjmjühph ühkünLjü ömöknLjpp, hü üm^npqhk. qümhmm^mö Umiüfkhuph GOU hm-ümpkh ^mpmqmjnLü, ühmjü üh mmpphpnL-pjmüp" gnLgmüh2ühpp pümkmü hhüfnk pqm-phpükh hü, np^huqh hmüm^mmmufamühgkhü üh knqühg mpsmqpmkmü ^nLükghmjh qümhms-ümü mpqjnLügnLü ummgkhihf timumhknLpjmü qnpömkhgühph ühkümpmüümü mpmümpmünL-pjmüp, üjnLu knqühg' khpmnknq kh^mkmqpm-kmü hmkhkmöh ünLmfmjhü mkjm^ühph kmünü-ühphü:

UqjnLumk 1-nLü ühpkmjmgkmö t kmnnLg-kmö UUU-h pünLpmqhpp, npshq mnm^hüp nL2mqpnLpjnLü qmp&ühüf nLnjqh fah fmnm-knLuh khfimkmqpnLpjmüp (Wald chi2(3)): ^hp^hüu khpmn^nLü t umnLqhpL hmümp mjü hh^nphqp, ph mpqjnf pnpp pmgmmpnq ^n^n^mkmüühph nhqphuhnü qnpömkhgühpp qpn hü; OmkmqöhpnLü ü2kmö phkn gnrjg t mmihu pm2^ümü mqmmmpjmü mumhfimüp, npp umhümü^nLü t ünqhjnLü mükmfa ^n^n^m-kmüühph gmümkn^; ^h^nphqp ühpdhjnL hmümp ühpkmjmgkmö hmkmümkmümpjnLüp (Prob > chi2), npp ühp ^mpmqmjnLü qpn t, hhüf t rnmjhu ühpdhinL mnm^mqpkmö qpnjmkmü kmpkmöp, mjuhüpk 0.01 ü2mümkm|hnLpjmü ümkmpqmknLü kmpnq hüf ^mumh]_, np ummg^mö qnpöm-khgühphg qnüh ühkp qpn ^t: ^nLjü khp^ kmpnq hüf ühpdhi mnmü&hü qnpömkhgühph qpn ihühinL

hh^nphqühpp z kh^mkmqpnLpjmü üh?ngn^: Uj^hunk mnmü&hü nhqphunpühpp k ünqhü hüfühü ü2mümkm]h hü:

Uqjniuw^ 1. UUU-fr wnwpüwjfrü pämpwqfrpp (UqjnLumkp kmnnLgküi t hhqhümkh knqühg, hm2kmpk&bpp hhqhümkmjhü hü)

True fixed-effects model (exponential) Group variable: country Time variable: time

Log likelihood = 458.0341

Number of obs = 1034 Number of groups = 47 Obs per group; min = 22 avg = 22.0 max = 22

Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(3) = 5194.79

ln_gdp_Coef._Std. Err._z_P>|zj_[95% Conf. Interval]

Frontier ln_capital ln_energy ln_labour Usigma

_cons -4.964663 Vsigma

_cons -4.059704 sigma_u .0835482 sigma_v .131355 lambda .636049

.8008836 .0203754 39.31

.2319913 .0403918 5.74

.2011035 .0593993 3.39

0.000 .7609486 .8408186

0.000 .1528249 .3111578

0.001 .084683 .3175241

Uüqpmqmnümin^ UUU h^úüm^mü qmqm-^mp^ü" únqhfr ufami^ pmqmqp^ühp^ mmpmü-gmmúmüp" hmgnpq^4 qümhmmhüf, ph UUU pmqmqp^^ np úmuü t pmgmmpnLú mpmmqpnLpjmü mümpqjnLüm^hmmpjnLüp, mju^üpü" pmgmhmjmhüp" nppmün^ t mhfaü^-Imlmü mümpqjnLüm^hmnLpjnLüp pmgmmpnLú ^mummg^ gnLgmüfoühp^ 2hqnLúp mpmmqpnLpjmü qümhmm^mft umn^mum^^ umhúmü^g: "bhplmjmgühp^ Únqhj^ ufami^ püqhmünLp q^u^hpu^mü" np^hu hplnL hüpmpmqmqp^ühp^ q^u^hpu^mühp^ qnLúmp"

O2 = o2 + gv2 (8)

Impnq hüp hm2^mplhi qmúúm ^mpm-úhmpp" ufam^" mümpqjnLüm^hmmpjnLüp ülm-pmqpnq pmqmqp^ q^u^hpu^mj^ hmpmph-pnLpjnLÜp Únqhj^ ufam^fr püqhmünLp q^u^hpu^-mjfrü.

Y :

: 0.3

(9)

Ummg^mft mpdhpp 4lmjnLú t, np ^pm^mü k qümhmm^mft mpqjnLüpp, lmú np ünijüü t" pnqmplúmü ^pm^mü ftm^m^ k mpmmqpnLpjmü umhúmü^ ftm^m^ ú^gk mn^m 2hqúmü únm 30%-ü t pmgmmp^nLÚ mhfaü^lm^mü mümpqjnLüm^h-mmpjmúp: Um ^mumnLÚ t" ú^g^ü hlmúnLm nLühgnq hplpühp^ ^mpmqmjnLÚ ú^g^ünLú ^pm-lmü pnqmplúmü hhnm^npmpjnLüp mpmmqpnLpjmü umhúmü^g únm hp^rn. hppnpq úmun^

^mjúmüm^np^mft t ^mmmhm^mü gügnLÚühpn^, k úhl hppnpq úmuü t ú^mjü ^mjúmüm^np^mft mümpqjnLüm^hmmpjmúp:

^kpgnLú umnLqhüp hhüg UUU l^pmnhpL ü2müm^mi^nLpjnLüp, mju^üpü" hmummmhüp qpm üm^m^mm^nLpjnLüp un^npm^mü q&mj^ü nhq-phu^nü únqh]^ ülmmúmúp: ^nLÚpm^mpp k mjip mnmgmqph hü hm^mümlmümpjmü (likelihood) hmpmphpmlgnLpjmü phum [10], np^ ^fim-Imqpmpjmü hm2^mplfr úhg oqmmqnp&^nLú hü ú^ qh^pnLú un^npm^mü ü^mqmqnijü pmnm^nL-u^ühp^ hqmüm^n^ hm2^mpl4m& únqhj^ hm^m-üm^münLpjnLüp" L(H0), újnLu qh^pnLú UUU hm^müm^münLpjnLüp" L(H;): UjünLhhmk umnpk ühp^mjmg^mft pmüm&kn^ hm2^mpl^nq 4frfim-ImqpmpjnLüp ^hmp t hmúhúmmh pus hmúmqmmmu^mü mqmmmpjmü mum^fimü^ k ü2müm^mi^nLpjmü úm^mpqml^ hm2^mpl4m& Ip^m^m^mü mpdhpühp^ hhm: -2[L(Ho) - L(H;)] = 458.0341 / 43.873052 ;

828

bph hm2^mp^4m& mpdhpp úh& t Ip^m^m^mü mpdhp^g, Impnq hüp úhpdh qpnjm^mü h^nphqü mjü úmu^ü, np UUU-ü ümfapümph^ ^t un^npm^mü q&mj^ü únqhi^g: Uhp ^mpmqmjnLú mjü úh& t mqjnLuml 2-nLú ühp^mjmg^mft mqmsnLpjmü 3-pq mum^fimünLú k ü2müm^mi^nLpjmü pnjnp úm^mpqm^ühpnLú hm2^mp^4m& ^p^m^^m^mü mpdhpühp^g:

(10)

UqjnLurn^ 2. ^m^mumpnLpjmü k mühm^mumpnLpjmü umhúmüm^m^nLúühp^ hmúmmhq ^npSmp^úmü

ll p^m^lmlmh mpdhpp ^hp k umnp^ü umhúmüühpp [8"

0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

^p^m^^m^mb mpdbp 3.475 5.528 7.045 8.542 10.501 11.971 15.357

Unqhj^" qnjnLpjnLü nLühümpL ^pm^nLüpp ^mumhinLg hhmn mú^n^hüp únqhj^ mnm^-ümj^ü mpqjnLüfühpp: ^^mmhüp" H^U-ühp^ pnqmp^nLúp úmu2mmp^g mfinq hmmnLjg nLüfr Uúhümúhft timum^^nLpjmü qnpftm^^gp ^m^^-mmi qnpftnü^üü t (0.8), ^u^ tühpq^mj^ k m2^mmnLd^ ^mpmqmjnLú qpmüf pm^m^mü^ü únm hü ^pmp (únm 0.2):

^mgnpq^^ müqpmqmnümüf únqh]^ pnLü mpqjnLüp^ü, muh]_ t ph" hp^pühp^ mpqjnLüm^h-mnLpjmüp: predict hpmúmüp pnLj]_ t mmj^u únqhj^ u^mi^g qnLpu phph]_ mümpqjnLüm^h-mnLpjmü qpmüg^mft gnLgmü^2ühpp: ^pmüp npn2^m6 hü 0-^g 1 ú^m^mjpnLú, umnp^ü umh-úmüp pünLpmqpnLú t H^U pmgmp&m^ mümpqjnLüm^hmnLpjnLüp, 1-p" im^mqnijü mpqjnLüpp mpqjnLüm^hmnLpjmü mhumü^jnLü^g: 2000-2021 pp-^ü ú^g^ü h^múnLm nLühgnq hp^pühp^g 47-^ 2p?münLú ú^g^ü mpqjnLüpp pm^m^mü^ü pmp&p t" 0.92 (qftm^mm^hp 5), múhümpmp& mpdhpp qpmüg^hi t Smüqmü^mjnLú

2000 p-^ü (0.97), múhümgmftpp" ^^mmhúm-imjnLú 2019 p-^ü (0.6): ^^mmp^^nq dmúmüm-^mhmm^mftnLú ú^g^ünLú ^^U mnm^hi mpqjnL-üm^hm mpmmqpnLpjnLü t qpmüg^hi ^numm ft^^mjnLú, ^m^imüqnLú k ^mpmq^mjnLú, múhümgm&pp" Smüqmü^mjnLú, Uhühqm^nLú k k ^mpnünLú:

bp^pühp^ ^mp^mü^2ühpp, pum UUU únqh]^ ^^pmnúmü mpqjnLüpnLú ummg^mft mpqjnL-üm^hmnLpjmü k hmúmp^^, pm^m-

^mü^ü mmpphp^nLú hü: U^g^ü h^múnLm nLühgnq hp^pühpp qqmj^nphü mmpphp mpqjnLüfühp hü qpmügh]_ pum mpmmqpnLpjmü mpqjnLüm-^hmnLpjmü k qpm ^n^n^nLpjnLüühp^ mnnL-ún^: Um^mjü hp^nL hm2^mp^ühpp hmúmú^mnLú hü mjüpmün^, np Umiúp^^up^ GO-U hmúmp^^, npü ^üpü^ü ^n^n^nLpjnLü t ü^mpmqpnLú, k UUU mpqjnLüm^hmnLpjmü gnLgmü^ühp^ ^n^n^nLpjnLüühpp qnLqmú^mnLú hü. qpmüg 2mpphp^ ú^gk qpm^mü ^nphimg^nü ^m^ ^m (0.62):

o,, + o

Uhpuh^rn ЬЬцлЬЬцЬш ^nLÙ^u ^.rn^humrnü Uшpn^n Gph Lшü^ш иш^ц^ш

Ppшqhlhш

^nfrqnLprnu

Un^n^ Ъh4шpшqniш Uhpp^ t^rnqnp

U|pшühш .^nLpphrn

^йодшЬ ^qhühp

Phlhq

Ph^nnrn ^hpnL Uidhp

•>ШJШumшü

ЁЬЬ^ш niqpш4umшü

Sшüqшühш

Uhühqrnj Q^pnü

G.934 G.933 G.933 G.932 G.932 G.932 G.932 G.932 G.932 G.932 G.932 G.932 G.931 G.931 G.931 G.93G G.93G G.93G G.929

G.929 G.927 G.927 G.926 G.926

G.924 G.924 G.924 G.924 G.924 G.922

G.92G G.92G G.919 G.919

G.918 G.916

G.91G G.9G9

G.9G7 G.9G5 G.9G4

G.9G2 G.9G2

G.864

5. Ufafá Щтйтт niäbgnq bpfypübpfi ^ЪЫрщшрЦйшй шрц)тйшфттр)шй йшЦшщшЦШрр tífipfiünití* 2000-2021 рр-pü (Q■öшщшшhhpp ^rnqú^ki t hh^brn^h ^nqúhg, hш24шphühpp hhqhüшhшJhü hü)

G.9

G.8

G.7

G.6

G.5

■ rnpqJnLbrn^hmnLpjnLb

^umrnhhihnLpjrnb й^ш^ш^^ 4hpfrb к umnp^b urnhúrnbbhp

б. ^ ^ЪирщшрЦйшй шpц)nlйш^bmnlp)шй к црш ^итшШ1ртр)шй фррй к итщрй

ишhtíшййbpp црйшйрЦшй 95% ^итшЫ1р)шй йшЦшщшЦтй (Q■öшщшmhhpp hrnqú^hi t hhqhbrnhh hnqúhg, hrn24rnphühpp hhqhüшhшJhü hü)

tl.895

G.89G

tl.885

1

^-b UUU mpqjnLbpnLÙ ummg^mô mpqjnL-bm^bmnLpjmfr 4mp^mfrfr2n4 qsb^nLÙ t 4bp?frb mmufrjm^nLÙ (39-pq), tffrb^qbn pus Umitfg^frupfr GQU hmtfmp^fr" bp^frpp 18-pqb t: Uju^bu ^-b 2000-2021 pp-frb tffr^frb b^mtfnLm nLbbgnq bp^pbbpfr 2P2m&nLÛ mpqjnLbm^bmnLpjmfr tffr^fr-bfrg tl gmôp gnLgmbfr2 nLbfr' 0.91, um^mjb qpm mfifr tfmun^ hmtfbtfmmmpmp pmp&p:

Q-ôm^mm^bp 6-nLtf bbp^mjmg^mô t AA mpqjnLbm^bmnLpjmfr qfrfrmtffr^mb 2000-2021 pp-frb, npb pbqhmbnLp mntfmtfp p&npn2nLrî t bp^pfr mbmbunLpjmfr qmpqmgtfmb nLqfrb ^bp^frb bp^m. mmufrmtfjmbfr pbpmgpnLÙ: Ufrb^k 2008 p-p bp^pfr GQ-U-b m&^nLÛ t m^phi 17 mnbnumjfrb ^brnn^, mjbnLhbmk mfih t" 2021 p-frb qpmbgbp^ mbmpqjnLfrm^bmnLpjmfr 4%-frg tl gmôp

1

Uju^frun^ tffr^frb h^mûnLm nLbbgnq bpbpbbpfr 2p?m&m^nLÛ ^-b qpmqbgbnLÙ t pm^m^mbfrb gmôp qfrppbp: 2000-2021 pp-frb tffrgfrbnLÙ mn^m nbunLpubbpfr ^mjtfmbbbpnLÙ bpbfrpb m^mhn^h t hbmpm^np im^mqnLjb mpqjnLbffr 91%-p: 2000-2010 pp-frb « ^bbum-tfm^mpqmbfr mfip ^mjtfmbm^np^mô ^fr hqh]_ mpqjnLbm^bmnLpjmb pmp&pmgtfmtfp" fr mmppb-pmpjnLb hm^npq mmubmtfjmbfr: UjnLu ^nqûfrg bpbpfr qpmqbgpmô qfrppp bnijb bpbpbbpfr 2p?m&m^nLÛ 2mm m^bifr pmp&p t pus GQU mfifr: ^kp^frbu mnm^him^hu ^mjtfmbm^np^mô t mbfabfrbm^mb mpqjnLbm^bmnLpjmtfp: Ujq^fr-un^, mpqjnLbm^bmnLpjnLbp k mbsbum^mb mfip npm^p pmphim^hinL hmtfmp bpbfrpp bmpfrp nLbfr mpsmqpnLpjmb umhtfmbfr pbqimjbtfmb k ûmu2smpfrg mpqjnLbm^bmnLpjmb pmp&pmg-tfmb:

mpqjnLbp: frub mpqbb Q-ôm^mm^bp 7-nLtf, frb^bu Umi^p^frupfr GQU hmtfmp^fr ^mpm-qmjnLÛ, UUU mpqjnLbpnLÙ qnLpupbp^mô mpqjnLbm^bmmpjmb qfrbmtffrbmb hmtfmqph bbf tfbb 2^fr hm2^n^ frpm^mb ^UU-fr hbs: ^frmmp^^nq dmtfmbmbmhmm^môfr mnm^frb smu&mùjm^nLÛ ^ mpqjnLbm^bmmpjnLbp k tfbb 2&^fr hm2^n^ frpm^mb ^UU gnLgmbfr2p mmpm-ùfrmnLÛ bb, mjufrbpk mfip ^mjtfmbm^np^mô ^fr hqh]_ mpqjnLbm^bmmpjmtfp, m^bifrb, ^bp^frbu ûq^hi t bpbpnpqmjfrb ^jmb k mb^nL^ t m^ph]_ tfns 17%-n^: ^mtfm2famhmjfrb $fr&mbumm&-mbum^mb fiqbmdmtffrg hbsn t tffrmjb bpbpnLÙ mpqjnLbm^bmmpjmb pmp&pmgûm& m&hpm-dh2snLpjnL&& mnm^mgh^. hm^npq mmu&mûjm-^nLÛ mj& pmphim^hl t tfns 19%-n^:

5000 4500 4000 3500 2 3000 ^

3

2500 H

Je

2000 1500 1000

Oqmmqnpd^wd (nniilpiiiiiiLppuii gmb^

1. Atkinson S. E., Cornwell C., Journal of Productivity Analysis, 1998, Vol. 10, Issue 1, pp. 35-46, Springer Science and Business Media LLC, https://doi.org/10.1023/a:1018394231538

2. Belotti, F., Daidone, S., Ilardi, G., & Atella, V., Stochastic Frontier Analysis using Stata, The Stata Journal: Promoting communications on statistics and Stata, 2013, Vol. 13, Issue 4, pp. 719-758, https://doi.org/10.1177/1536867x1301300404

3. Dong Z., Ma H., Shen G., Estimating production functions using energy to control for unobserved utilization, Economics Letters, 2021, Vol. 209, p. 110118, Elsevier BV. https://doi.org/10.1016/j.econlet.2021.110118

4. Greene W., Reconsidering heterogeneity in panel data estimators of the stochastic frontier model, Journal of Econometrics, 2005, Vol. 126, Issue 2, pp. 269-303, https://doi.org/10.1016/i.ieconom.2004.05.003

a

S 1=

S3

0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7

c^ c^ ^ ^ cd* ^ c^ c^ c^

„or -<>> -e>> -C\V _C\V

T r T T V f T T r T T T T T T T T V T T T 1>

■ mpqjnLhm^hmnLpjnLÙ

' iïh^ hm2^n^ ^UU (hmummmmh' 2015 p. -fr UUU qn^mp)

^ôm^mm^bp 7. ^ mpmmhm^hmmpjmh k ûhfy hw2tfntf fiprnfyrnh ^bU q-hmû-^mh [19] (Q-ôm^mm^hpp ^mqtf^hl t hhqfrbm^fr ^nqtffrg, hm2^mp^bbpp hbqfrbm^mjfrb bb)

5. International Labour Organization, Labour force by sex and age (thousands) | Annual, ILOSTAT database. Retrieved on February 8, 2022, [Dataset], https://ilostat.ilo.org/

6. Keen S., Ayres R. U., Standish R., A Note on the Role of Energy in Production, Ecological Economics, 2019, Vol. 157, pp. 40-46, Elsevier BV. https://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2018.1L002

7. Kiani A., Iqbal M., Javed T., Total Factor Productivity and Agricultural Research Relationship: Evidence from Crops Sub-Sector of Pakistan's Punjab, European Journal of Scientific Research, 2008, 23

8. Kodde D. A., Palm F. C., Wald Criteria for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions, Econometrica, 1986, Vol. 54, Issue 5, p. 1243, https://doi.org/10.2307/1912331

9. Krljan T., Grbcic A., Hess S., Grubisic N., The Stochastic Frontier Model for Technical Efficiency Estimation of Interconnected Container Terminals, Journal of Marine Science and Engineering, 2021, Vol. 9, Issue 5, pp. 515-535, https://doi.org/10.3390/jmse9050515

10. Kumbhakar S. C., Wang H.-J., Horncastle, A., A Practitioner's Guide to Stochastic Frontier Analysis Using Stata, 2015, Cambridge University Press, https://doi.org/10.1017/cbo9781139342070

11. Mahadevan R., To Measure or Not To Measure Total Factor Productivity Growth? Oxford Development Studies, 2003, Vol. 31, Issue 3, pp. 365-378,

https://doi.org/10.1080/1360081032000111742

12. Our World in Data, Primary energy consumption by world region, Retrieved on October 20, 2022, [Dataset],

https://ourworldindata.org/grapher/primary-energy-consumption-by-region

13. Pokrovski V. N., Energy in the theory of production, Energy, 2003, Vol. 28, Issue 8, pp. 769-

788, Elsevier BV, https://doi.org/10.1016/s0360-5442(03)00031-8

14. Shahbaz M., Benkraiem R., Miloudi A., Lahiani

A., Production function with electricity consumption and policy implications in Portugal, Energy Policy, 2017, Vol. 110, pp. 588-599, Elsevier BV.

https://doi.org/10.1016/j.enpol.2017.08.056

15. StataCorp LLC, xtfrontier — Stochastic frontier models for panel data, https://www.stata.com/manuals/xtxtfrontier.pdf

16. The University of Queensland, Centre for Efficiency and Productivity Analysis, DEAP Version 2.1, Retrieved October 20, 2022, https://economics.uq.edu.au/cepa/software

17. The World Bank, GDP (constant 2015 US$), World Bank national accounts data, and OECD National Accounts data files, 2022, [Dataset], https://data.worldbank. org/indicator/NY.GDP.MKT P.KD

18. The World Bank, Gross fixed capital formation (constant 2015 US$), World Bank national accounts data, and OECD National Accounts data files, Retrieved on October 20, 2022, [Dataset], https://data.worldbank.org/indicator/NE.GDI.FTOT. KD

19. The World Bank, GDP per capita (constant 2015 US$), World Development Indicators, Retrieved on November 2022, 2022, [Dataset], https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.PCAP .KD

20. Yan Li, A firm-level panel-data approach to efficiency, total factor productivity, catchup and innovation and mobile telecommunications reform (1995-2007), CCP Working Paper: 09/6, 2009

Cdana/^wMfatfhi t 21.02.2024 Рецензироeана/Qpwfanutfhl t 26.02.2024 npuHxma/^hqnihtfhi t 29.02.2024