Իմունիզացիայի ռազմավարության կիրառությունը ներդրումային ֆոնդի տոկոսադրույքի ռիսկի կառավարման նպատակով Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

btfnLb^qmg^mj^ nmqtfm^mpnLpjmfo Цршп^р^Ьр bbpqpnLtfmj^b фпЬ|| uinl|iiuuiii|iiiL|p|i n|u|| ^шпш^шрйшЬ

Ьщштш|п4

Ч-mtfpjmh S. W.

b^^, SйmЪuшqfrmnlpJшй к Цшпш^шрйшй фшЦпцтЪт, SйmЪuшqfrmnlpJшй dkp йшрЫшт^ЦшЦшй йпцЪщ^щйшй шйр^пй^, шищ^ршЬт (bp-кшй,

tigrandavtyan100@gmail.com

^шЬqnLgшpшnhр" ЬЬрцрпЫщфЬ фпЬц, qjnLpmgpmjp hmtfm^mmmu^mbhgnL^, hh^m^nptfmb qnp&m^pg, ETF-p qjnLpmgpm, mn^numqpnijfp npu^:

Применение стратегии иммунизации для управления риском процентной ставки

инвестиционного фонда

Давтян Т. М.

ЕГУ, Факультет Экономики и Менеджмента, Аспирант кафедры математического моделирования в экономике (Ереван, РА)

tigrandavtyan 100@gmail.com

Аннотация: В данной статье рассматривается применение одного из методов стратегии иммунизации, матчинг дюрации в контексте управления активами и пассивами инвестиционных фондов. Выявлены достоинства и недостатки метода с точки зрения поддержания коэффициента соотношения активов и пассивов. Затем метод был применен к обязательному пенсионному фонду консервативного типа Армении, для чего были генерированны гипотетические обязательства фонда, для которых рассчитывалась величина дюрации и сравнивалась со средней дюрацией активов. Результаты показывают, что дюрация активов пенсионных фондов Армении довольно мала - в случае изменения процентных ставок, это может отрицательно сказаться на эффективности управления фондом. Следовательно, следует увеличивать веса активов с большой дюрациею в портфель фонда.

Ключевые слова: инвестиционный фонд, матчинг дюрации, коэффициент хеджирования, дюрация ETF, риск процентной ставки.

The Application of the Immunization Strategy for the Interest Rate Risk Management of an

Investment Fund

Davtyan T. M.

YSU, Faculty of Economics and Management, PhD student at the department of mathematical modeling in economics (Yerevan, RA)

tigrandavtyan 100@gmail.com

Abstract: This article introduces the application of one of the methods of immunization strategy, duration matching in the context of the management of investment fund assets and liabilities. The advantages and disadvantages of the method are revealed in terms of maintaining the value of the assets/liabilities ratio. Then it has been applied to the Armenian mandatory pension fund of conservation type, for which hypothetical liabilities of the fund have been generated, the duration of which has been calculated and compared with the average duration of assets. The results show that the duration of the assets of the Armenian pension funds is quite small, and in case of a change of interest rates it can have a negative impact on the effectiveness of the fund management. Therefore, the weights of assets with high duration should be increased in the portfolio of the funds.

Keywords: investment fund, duration matching, hedging ratio, ETF duration, interest rate risk.

8шЬЦшдш& ф^ЬшЬишЦшЬ pbumpmnLm t прп2шЦ^ npu^hpp, npnbg Цшпш-^шрпыр цшпьпы t Ьрш qnp&nLbhni.p^b ^гёЬш^шЬ touhppg tfh^p: Ф^ЬшЬишЦшЬ hшtfш-^pqnLtf шtfhЬшmшpш&фш& npu^hppg tfh^p mnЦnuшqpnLJgp npu^b t, npp qpuknp^nLtf t bhp-qpnLtfbhpp шpdh£p ^npurnn^, hpp mnЦnuш-qpnijgp фпфп^фпы t: 8шЬЦшдш& шЦmpфЬhpp ^pnq t щшpnLЬшЦhl_ mnЦnuш-

qpnijgp npu^: Uju^pun^, hph mnЦnuшqpnLJ£p pшp&pшЬnLtf t, шЦmpфЬhpp шpdhgЬhpp b^qnLtf hb, £шЬр np ^швд^д ^г^ш^ш^т^ шд-pЬmpшЬ£шфЬ hЦшtfmшphpnLpJnLЬp Ш^ШЬПЫ t: ЪйшЬ шЦmpфЬhpp ti bhp-

qpnL^jpb фпь^ь t, npp ЦшnшфшpnLtfЬ nLbp ^тшЦ ЬщштшЦ. шnшфhlшqnLJЬ hЦшtfmшph-pnLp^b шщшhnфnLй: "bhpqpnL^jpb ФПЬЩ1 np^hu ф^ш^ш^й pburnprnnLrn, ^ppg nLbp

Регион и мир, 2Q2Ï, Ж» S

мп^иш^^^^ n^u^ Цшnш4шpйшü, npp ^hrng t frpшЦшüшgф фпй^^ Цшnш4шp^^ Цпцй^д: SnЦnuшqpnL]£^ n^u^ Цшnш4шpпLÚp qшnЬnLй t шфф шЦühшJm, hpp ühpqpnLÚm^^ü фпйщ q^mшpЩnLй t фшJшmhphp^ üЦшmйшйp щшp-mш4npnLpJnLÜühp^ mhuшЦhm^g: иш hшmЦш-^hu ^p^p t ш)й ühpqpnLÚmj^ü фnüqhp^ hшйшp, npnüf nLÜhü humшЦ ишМшй^шй щшpmш4npnLpJnLÜühp :

SnЦnUШqpnLJg^ фnфn^nLpJШÜ qh^nLÚ rnhq^ t nLÜhbnLÚ шЦm^4ühp^ к щшpmш4n-pnLpjnLÜühp^ й^^к шpdhgШJ^ü hш4шuшpш-^nnp^ü ^ш^т^^ npp ^pn^ t hшüqhgühl цЪфщтш^й ^ш^бш^, hpp шpdhgp ^pш4шЦшüшgü^ щшpmш4npnLp]nLÜ-Ühp^ йшpйшü hшйшp: QüшJшö ühpqpnLÚmj^ü фп^^^ hшйшp цЪфщт^ n^u^ü ш|й£шй ti ^ЬqpшhшpnLJg ^t, ^Ü^hu шд ф^йшйишЦшй ^üurn^rnnLrnühp^ hшйшp, щшpmш4npnLp]nLÜ-Ühp^ dшйшüш^ü ^шmшphl_p ^pn^ t hшü-qhgühi фnüq^ йшfan^йшüp к Цшnш4шp^^ hhq^üшЦnLpJшü шüЦйшüp, hhmкшpшp к uüшüЦшgйшüp:

SnЦnuшqpnLJg^ n^u^p ^pn^ t Цшпш-^p^hl ^й^й^шд^щ^ ú^ 2шp2 úhpnqühpn^, йшuüш4npшщhu щт^шд^ш!^ hшйшщшmшu-^шühдúшü, q]nLpшд^шJ^ к nLnnLg^nLp^ü hшйшщшmшufaшühgйшü к qpшйшЦшü hnugh-p^ hшйшщшmшufaшühgйшü ú^ngn^: ^pшйшЦшü hnughp^ hшúшщшmшu^шühдnLÚp шйhüшщшpq úhpnqü t, hpp шЦm^4ühpp mh^-pш2^4nLÚ hü m^ü^hu, np umшg4шö qpшйшЦшü hnughpp бшйшйш^й hшйpüЦühü

щшpmш4npnLpJnLÜühp^ шpdhg^ hhrn: Op^ürn^ qpn ^nL^nün^ щщpmшшnúu^ йhngphpúшü qh^pnLú, np^ d^ú^hrnp hшúpüЦünLÚ t ^rnpmrn-^np^p^ü dшйЦhm^ hhrn, к шй^шйшЦшй шpdhgp hш4шuшp t щшpmш4npnLpJшü rnpdhg^ü, ^й^ршй tl фпфп^^^ mnЦnuшqpnLJ£p, ^rnpmrn^npnLpjnLÜühpp йшp4hlnL hü fifes dш-йшйшЦ^й: bph фn^шphüp Ühng php^ ^nL^n-Ün^ щщpmшmnúu, np^ qh^gnLÚ шпЦш t ^nL^nüühp^ 4hpшühpqpúшü n^u^ (hpp mn^nurnqpnLjgühpp ü^qhü), шщш ^rnhuühüg, np Ürnfanpq úhpnqp шpqJnLÜш4hm ^ ifrüfr, £шй^ np 4hpшühpqpúшü n^u^p ^ü^rnqhgü^ шЦт^ф шpdhgp: bpp mnЦnuшqpnLJgühpp ü^rnqnLÚ hü, ^nL^nürn^^ü щшpшшmnúu^ шpdhgp ühórnünLÚ t Цшщ^тшф hш4hlшfi^д, uшЦшJÜ ^nL^nüühpp 4hpшühpqp4nLÚ hü ш^ф дшöp mn^nurn-qpnLjgn^ ^ü^p ü^qhgünLú t ühpqpúrnü шpdhgp: ЬpшЦшünLÚ rn^u hp^nL hrn^rnqrnpà nLdhp^ шqqhдnLpJnLÜp ^qn^g^nLú t (hrn^rnurnp^nLÚ t) ш|й б^йшйш^^ щшh^ü, npp hrn^rnurnp t щшpшшmnúu^ qJnLpшд^шJ^ü: Uju^ügü, hph щшpmшmnúup щшh4nLÚ t щшpшшmnúu^ m4JШl щшh^ü q]nLpшд^шJ^ü hш4шuшp dшúшüшЦn4,

Üpш ^^ш mnЦnuшqpnLJg^ шqqhдnLpJnLÜp ^hqngrnünLÚ t, ^шй^ np Цшщ^тш!^ hrn^hirnfi^g к 4hpшühpqpnLÚ^д шpdhg^ ^npnLurn^ rnpdhg-Ühpp hш4шuшp4nLÚ hü: иш q]nLpшд^шJ^ úh-pnq^ щшpqшqnLJÜ úhpnqü t, к püqnLÜ4шö t шü4шühl ú^rn^np dшúшüшЦшhшm4шö^ ^únLÜ^-qшд^ш:

GüqhшЬnLp rnnúrnúp qJnLpшд^шü" np^hu шЦт^^^ шpdhg^" mn^nurn^pnLig^ üЦшmúшúp qqшJЬnLpJшü дnLдшü^2, Uшpn^ t hrn24rnpU4hl n^ й^ш^й щшpmшmnúuhp^, шд йшк шд шЦт^^-Ühp^ к ^rnprnrn^npnLpjnLÜühp^ hшйшp, ^Ü^p hüшpш4npnLpJnLÜ Цтш Ц^pшnhl ш]й Ühp-qpnLÜrn^^ü фnüq^ hшйшp: ^hpqpnLÜrn^^ü фnü-qhpp ^rnpn^ hü nLÜhüшl mшpphp d^ú^h-mшJÜnLpJшйp, hhmкшpшp к mшpphp qJnLpш-g^rnühpn^ шЦm^4ühp к щшpmш4npnLpJnLÜühp: U^rn^^ühp^ ^rnnnLg^rnÖEfr pürnpnLpjnLÜp t üpшü^g, ph Цшnш4шp^^p щш^тш-^npnLpjnLÜühp^ np úrnuü t дшüЦшЬnLй hh2ш-^nphi, rnju^ÜEÜ ^hrng t npn2^^ hh2ш4npйшü qnpöш4^дp: bph hh2ш4npйшü qnpöшЦ^дp 1 t (rn^u^ügü щшpmш4npnLpJnLÜühpü шйpnц2nL-p)шйp ^hrng t hh2ш4np4hü), шщш qJnLpшд^шJ^ hшйшщшmшu^шühдйшü úhpnqp щшhшÜ2nLй t к ^rnpmrn^npnLpjnLÜühp^ qJnLpш-д^шühp^ hш4шuшphдnLй [4, t?hp 142-144]: Ршд^ ш]^, rn^m^ühpfr ühpЦш шpdhgp ^hrng t ühö Цшй hш4шuшp i^ü^ щшpmш4npnLp)nLÜühp^ Ühp^rn шpdhg^д, np q]nLpшд^шü gnLjg t

mш|^u й^ш^й mn^nurn^^ü фnфn^nLp)nLÜp. шühpшdh2m t йшк шpdhgШJ^ü Ьшйшщш-mшu^шühдnLй :

Uju^^un^ q]nLpшд^шJ^ ^rnpqrnqnL^ hш-йшщшmшu^шühдйшü щшJйшüühpp hhmкJШlü hü.

PVV > PVLv,

PV. * BN. = h * PVL * BNl ,

AV AV LV LV 7

(1)

(2)

nprnh^ PVAv _p к PVLv _p hшйшщшmшu-

^шüшpшp rn^m^ühp^ к щшpmш4npnLp)nLÜ-Ühp^ php4шö rnpdhgühpü hü, BNAv -p к BNLv -p

hшйшщшmшu^шüшpшp к щшp-

mш4npnLp)nLÜühp^ qJnLpшд^шJ^ ühönLpjnLÜ-ühpü hü, npnüf gnLjg hü mrn^u qpшüд q^uЦnümш4npйшü mnЦnuшqpnLJg^ úh^ rnn^nu^ фnфn^nLp)nLÜ^g qpшüg шpdhg^ mn^nurn^^ü фnфn^nLp)nLÜp: Ъ2^ш0 gnLgшü^2Ühpp úh^^g ш4hl^ rn^m^ühpfr Цшй щшpmш4npnLp)nLÜühp^ qh^pnLú npn2^nLú hü qprnüg ^2п4ш0 ú^g^üühp^ ú^^ngn^: h-p hh^rn^npúrnü qnpöшЦ^gü t, npp gnLjg t тш!^, ph щшpmш4npnLp)nLÜühp^ np úrnuü t Цшnш4шp^^p gшüЦшünLй hh^rn^nphi [5, t?hp 11-12]:

^hpnÜ2JШl pшüшàк^g Цшphl^ t umшüшl qinLprng^rnj^ gшüЦшl^ йшЦшpqшЦp.

h * PVL * DNl

DN =-Lv-h.

Av PVA

AV

(3)

^jnLpmgpmjp hmúm^mrnmu^mühgúmü ^mpqmqnijü úhpnqü mjü t, hpp m^rn^^ühp^ к ^mprnm^npnLpjnLüühp^ mpdhgühpp ú^újmüg 2шт únrn hü, к hh?m^npúmü qnpöm^pgp 1 t, npp qh^nLÚ m^rn^^ühp^ ^mnnLg^mögp

^hrng t Lpüp mjü^^u^ü, np m^rn^^ühp^ к ^mprnm^npnLpjnLüühp^ qjnLpmgpmühpp ipühü hm^mump" DNV = DNL : ^hrng t ü^mp

nLühümi, np q]nLpшgpшü hpüü^ö t qörnipü Цшщ^ ^ш, rnju^ü hpp mnЦnuшqpnLJgühpp ü^qnLÚ Цшй ш4hLшünLÚ hü, шЦт^^^ шpdh£p ^n^n^nLpjnLÜp pшgшpйшЦ шpdhgn4 ürnjüü t: Urn^rnjü ^hrng t hш24p шnühl_ üшк nLnnLgplmpjnLÜp, hpp mnЦnuшqpnL]gühp^ ü^qtoü qh^nLÚ шЦт^ф^ шpdh£p шfiü шфф ühö t, ^üp mnЦnuшqpnL)gühp^ шб^ qh^nLÚ шЦт^^^ шpdh£p ü^qnLÚp: иш püшЦшüшpшp qpшЦшü hшmЦnLpJnLÜ t, npü nLühü

щшpmшmnúuhpp [6, t?hp 2-3]: Ujq üщшmшln4 Фpшül frhqpüqmnüp ^nqúpg шпш? t £ш2^1 púnLÜpqшgpШJp úhl шд únrnhgnLÜ, npp üшfanpq щшJÚшüühppü rn^hirngünLÚ t CXAV > CX^ щш]-

toüp, uijü t" шlmp4ühpp nLnnLgplmpjnLÜp ùhô t ^rnprnrn^npnLpjnLüühp^ nLnnLgp^nLpjnLÜpg [1, t? 23]: Urn^rnjü rnju hnp^önLÜ rniu щшJÚшüp ^p qpmшpl4nLÚ:

^-JnLpшgpшJp hшúшщшmшufaшühgúшü úhpnqp ^pprnnhpL hшúшp qpmшplhÜ£ щш]-úшüшЦшü ühpqpnLÚrnj^ü $nüq, npp шlmp4ühpp шpdh£p 200 ú]ü ^шй t, pul qшpmш-^npmpjnLÜühpp шpdh£p 190 ú]ü qprnú, nLump Mpp?p qnpöшlpgp" 200/(200-190)=20 t: büpшqphü£ ühpqpnLÚrnipü $nüqp шlmp4ühpp mhqшpш2^4шö hü ^ шnкmpшJpü pшülhpp Inpúpg pn^pl^ö 4 lnpщnpшmp4 к ^ щhmшЦшü 5 щшpmшmnúuhpnLÚ: "Uhp^nLÜrnipü $nüqp q^mшpЦ4nLÚ t 31.12.2020 p.-p qpnLpjrnúp:

ОпцшрЦпц Updntjp ОпцшрЦйшк шйиш^М ишрйшк &шйЦЬт Чтщпй tyfrnp фпкцпьй ^¡тршдрш

кпрщпршт^ щшртштпйиЬр Uúhpprnprnüli AMD 9/24/2018 3 mrnpp 9.50% 4.0% 0.6

knü^hpu prnül AMD 4/26/2018 3 mrnpp 9.50% 4.0% 0.3

Ьühlnpшül USD 6/11/2018 3 mrnpp 5.25% 4.0% 0.4

^ШJtlnünúpшül AMD 5/3/2019 3 mrnpp 10.25% 4.0% 1.2

« щЬтшЦшк щшртштпйиЬр ^^ (h^pnpnüq) USD 3/26/2015 10 mrnpp 7.15% 7.0% 3.6

^^ (2036) AMD 10/29/2016 20 mrnpp 13% 21.5% 7.7

^^ (2023) AMD 4/29/2020 3 mrnpp 7% 4.0% 2.1

^ (2029) AMD 10/29/2019 10 mrnpp 9% 21.5% 5.9

^^ (2025) AMD 4/29/2020 5 mшpp 7% 30.0% 3.6

Chqmühhp 100% 4.44

^hpqpnLÚrnjpü $nüqp шlmp4ühpp püqhш-ünLp q]nLpшgpшü hш24шpl4nLÚ t np^hu щшp-mшmnúuhpp q]nLpшgpшühpp к qpшüg hrnúrn-щшmшu^шü l2pnühpp шpmшqpJШlühpp hшüpш-qnLÚrnp [3, t? 450]: S^^i qh^pnLÚ (2020 p.-p 4hp?p ^mp^úp) rnjü ^qünLÜ t 4.44, püp Ü2шüшЦnLÚ t, np mnЦnuшqpnL]gühpp to^p-prnlp úhl rnn^nu шбр (ü^q^ü) qh^pnLÚ $nüqp шЦmp4ühpp úp?pünLÚ ^pdhqp^^ (^pd^p^hü) 4.44 rnn^nun^: Uhpnqp lppш-nnLpjrnü щшpqnLp)nLÜp шщшhn4hLnL hшúшp Цnpщnpшmp4 щшpmшmnúuhpp 4шpUшJpü,

lpЦ4PqшJÜnLp)шü к шд npu^hpp щphúpшühpp hш2^p ^hü шnü4hl:

büprnqphüg $nüqü nLüp 5 щш^тш-^npmpjnLüühp, npnüf hüpшЦш hü 4fiшpúшü 3 mrnpnLg: £шüp np щшpmш4npnLp)nLÜp т4]ш]_ qhщpnLÚ üúшü t qpn ЦnLщnün4 щшpmшmnúupü, npp q]nLpшgpшü hш4шuшp t pp úшpúшü dшúЦhmpü, шщш pnpp щшpmш4npnLp)nLÜühpp qJnLpшgpшü hш24шpЦ4hl t npщhu qpшüg hшúшщшmшu^шü úшpúшü dшúЦhmühpp к ^2pnühpp шpmшqpJШlühpp hшüpшqnLÚшp: ^шpmш4npnLp)nLÜühpp püqhrnümp qJnLpш-gpшü ЦшqúnLÚ t 2.37:

Регион и мир, 2Q2Ï, Ж S

Ui]jiiLiiiiili 2: ^шртш^пртр]тййЬр^ Цшптд^шдрр

^шриш^р^р^ЬЬ^р ^шй^Ьт Updhp цршй) к2рп Т-^ршдрш

1 2 1/13/2023 2/13/2023 15,200,000 17,100,000 8% 9% 2.07 2.15

3 4 3/13/2023 4/13/2023 20,900,000 22,800,000 11% 12% 2.23 2.32

5 6/15/2023 114,000,000 60% 2.49

190,000,000 100% 2.37

frü^hu rnhuünLú hüg, ЦJnLpш-

g^ü qqrnj^ ^шфп^ qhpшqшügnLй t щшp-rnrn^npnLpjnLÜühp^ ЦJnLpшg^шJ^ü: HLurn^ mnЦnuшqpnLJgühp^ шб^ qh^gnLú шЦm^4ühpü шфф úh& ^шфп^ hü rnpdhqp^hinL, £шй щшpmш4npnLpJnLÜühpp: UpqjnLÜgnLú шЦтЭД-Ühp/ щшpmш4npnLpJnLÜühp hшpшphpnLpJ nLÜp фngpшüшlnL t: nLurn^ шЦm^4ühp^ ^qú^ú ^hrng t ü^qhg^hü hpЦшpшdшйЦhm щшpmш-

rnnúuhp^ ршйш^, np^huq^ q]nLpшg^шüühpp hш4шuшp4hü: ^^mrnp^hüg unLjü ühpqpnLйшJ^ü фп^^^ шЦm^4ühp^ к ^rnprnrn^npnLpjnLÜühp^ q]nLpшg^шühp^ dшйшüшЦшJ^ü 2шpEhpp ^hp^frü 28 шй^uühp^ püpшggnLй: ujü ^rnpmrnmnúuhpp, npnüf pn^p^hl hü ш^ф nL2, £шй dшйшüш^ т^ш! щшhü t, ^hü Ühpщn4hl_ фnüq^ шЦт^-ühpnLú, ^u^ üpшüg feftnp hш4шuшpш^шф prn2^4hl t újnLu шЦm^4ühpnLй:

DO OQ DO DO Ol OI ïHïHiHiHiHîHr-ir-i

Ol Ol Ol Ol Ol Ol Ol Ol OI t—I T—I Ï—I Ï—I T—I i—I i—I T—I TH qqooooooo

1~ч1 1~ч1 r^J r^l

OI ol ol

O O G rj rj Г-. O O G

-'Tl ■ I I] Г Г LI I 11 |[ Г L11 ]>_| I 11 1 .111 I - I1 jM 111 il i ] 1

^йшщшт^Ьр 1: HjnLpwgfimjfi, ёшйшйшЦшфй 2шррЬр

frü^hu rnhuünLú hüf, uЦqpüшЦшü 2P2шЬnLй rn^m^ühp^ к щшpmш4npnLpJnLÜühp^ ЦJnLpш-g^ühpp qphph hrn^rnurnp hü, ^Ü^p hüpшqpnLй t mnЦnuшqpnL)g^ n^u^ шйpnц2шkшü hh^-^npnLú: ишЦщ|й ^^шЦ^ dшйшüшЦ шüg rn^m^ühpfr ЦJnLpшg^шü шбnLй t, £шй^ np щnpmфhlnLÚ ühpшn4nLй hü Ünp pn^rnp^rnfr hpЦшpшdшйЦhm щшpmшmnйuhp: Ujq щшт-

firnnn^ шЦm^4ühp^ ^qúnLú ^hrng t фngpшgф hpЦшpшdшйЦhm щшpmшmnйuhp^ йшuüш-pшd^üp hhrnrnqrn n^u^hp^g fanLuшфhlnL й^шиш^^:

^mшpЦhÜ£ ühpqpnLúrnj^ü фп^^^ к щшpmш4npnLpJnLÜühp^ rnpdhq-p^toü qh^pp mnЦnuшqpnL)gühp^ npn2 йш^шpqшЦühp^ шб^ щшJÚшüühpnLй:

1% 2% 3% 4% 5%

2018 U^mMbhp 190,889,259 181,778,517 172,667,776 163,557,035 154,446,294

^шpmш4npnLpJnLfrfrhp 181,144,522 172,289,044 163,433,567 154,578,089 145,722,611

2020 U^mMbhp 191,115,514 182,231,028 173,346,541 164,462,055 155,577,569

^щpmщ4npnLpJnLЬЬhp 185,482,856 180,965,711 176,448,567 171,931,422 167,414,278

2018 p.-^ü, hpp BNV < BNLy , rn^mHühpfr

rnpdhqp^nLúp иуйршй úh& ^t, npgrnü щшpmш4n-pnLpjnLÜühp^ шpdhqpЦnLйp. шpq]nLÜgnLй фnüq^ фбш^ ^ 4шmPшpшЬnLй: 2020 p.-frü, hpp BNAv > BNLv , фпц.^ шЦm^4ühp^ шpdhqp-

^nLúp шфф qqшlh t, к шpq]nLÜgnLй rnn-ЦnuшqpnL)g^ 3%, 4% ^ú 5% шб^ qh^gnLú щшpmш4npnLpJnLÜühpp qhpшqшügnLй hü rn^rnMühpfrü: Uju шйhüp кu úh^ шüqшй hшumшmnLй t ЦJnLpшg^шühp^ hшйшщшmшu-faшühgйшü ^p^p^p^LÜp:

SnLjg rnm&p qpm qbpp &mk ^b&umpn-2m^mjp& ^n&qbpp ^mnm^mptfrnfr hmûmmbpu-snLÛ: ^pmmp^mô ^mpmmmnûubpp& m^bmg-frb&p pnpumjnLÛ 2p?m&mn4np 4 &bpqpnLÛmjp& $n&qbp (ETF), npn&p mpmmhmjm^mô b& mpmmpdnijpn^ (MSCI Emerging market index fd, Ishares 7-10 YR, Vanguard S&P500 index ETF k Amundi index MSCI EMU OE): Pmgp Ishares 7-10 YR-pg, ûjniu ETF-bpp m^mp^&bpp ^mqû^mô b& pmd&bmnûubppg: UppjnL&pnLÛ ûb&p nL&b&p ^npm$b]_, npmbp frbpmn^mô b& ETF-frbp, npn&g hmûmp qjnipmgpmjp qnpôm^pg hmq^mqb^ t hm24mp^4nLÛ, pm&p np mj& ^ppmn^nLÛ t hpû&m^m&nLÛ ^ppu^mô b^mûmn^ qnpôpp&bpp hmûmp: Uj&nLmûb&mj&p^ Lbjpnpgp ^npûpg mnm^mp^bl t pmd&mjpfr mpdbpppbpp ^npm$b]p hmûmp qjnipmgpmjp hm24mp^ûm& pm&m&k, npp Ippmn^hl t ETF-frbpp

qjnipmgpm&bpp hm24mp^binL hmûmp.

DNe =pe *DNe =pe *<*corrE&B *DNB, (4)

<B

npmbp DNe -p, DNe -p k DNB -p hmûm^m-

mmu^mùmpmp pmd&bmnûubpp ^npm^bjp (m^jmi qb^pnLÛ ETF-frbpp), pmd&bmnûubpp p&qhm&nip 2nL^mjp k ^mpmmmnûubpp p&qhm-frnip 2nL^mjp qjnLpmgpm&bpù bk ¡3e -p ETF-p pmd&bmnûubpp p&qhm&nip 2nL^mjp pbsm qnpôm^pgfr t (qqmj&nLpjnL&p), <jE -p k

<JB -p hmJmqmmmu^m&mpmp pmd&bmnûubpp

p&qhm&nip 2nL^mjp k ^mpmmmnûubpp p&qhm-frnip 2nL^mjp umm&qmpm 2bpnLÛ&bp& bk pu^ corrE&B -p" frpm&g ûp^k ^nnb]jmgpmjp qnpôm-

4Pgp [5, t2 21]:

Q&mjmô ûnqbjp mpqjnL&m^bmnL-

pjnL&& mûpnp^nLpjmûp m^mgnLg^mô ^t, k rnjfr qbpô ^t pbpnLpjnL&ùbppg, mj&nLmûb&mj&p^ mjfr h&mpm^npnLpjnLÙ t mmjpu ^mpmmmnûubpp

2nL^mjpg qm&hi pmd&hmntfuhpp p&qhm&nip 2nL^mjp, mj&nLhhmk m^jmi ETF-p qjnipmgpmjp qnp&m^pgp, np& mju pk^pnLtf ppm^mfr pjnLpmgpmfr tfnmmp^np gnLgm&p2 t: Ujl mmpphpm^ t &mk pmd&hmntfuhpp qjnLpmgpmjpfr qpn mpdhp ^hpmqphp, npp um^mjfr ^p mpmmhmjmp ppm^mfr ^mm^hpp:

Ishares 7-10 YR-p hmtfmp &24m& pm&m&kp ^ppmnni.pjm& m&hpmdh2mni.pjnL&p ^m, pm&p np mj& ^mpmmmntfuhpp ^pm hptf&^mft t,

npp qjnLpmgpmfr hpm^mpm^n^tf t: ^u^ tfjnLu ETF-frhpp hmtfmp p&mp^bi № MSCI global, S&P500 k MSCI EMU ESG leaders select 5% issuer capped index p&pkpu&hpp np^hu pmd&hmntfuhpp p&qhm&nip 2nL^m& p&nLpmqpnp qnp&pg&hp: fru^ ^mpmmmntfuhpp p&qhm&nLp 2nL^m& t^mpmqpnp qnp&pg&hp h& p&mp^hi iShares J.P. Morgan USD Emerging Markets Bond ETF (EMB), Ishares 7-10 YR, Ishares 3-7 YR, iShares € Govt Bond 3-5yr k iShares € Govt Bond 7-10yr ETF-frhpp: ^mimqmrnmu^mh phmm qnp&m^pg&hpp, umm&qmpm 2hqnL^&hpp k ^nnhumgpm&hpp hm2^mp^&hpp mppjnL&pnL^ h&mpm^np t hphi q&mhmmhi pn^np ETF-&hpp qjnipmgpm&hpp:

Uju^pun^ ^h&umpn2m^mjp& m^mp^&hpp ^mnnLg^m&gnLtf p&mp^hi h& 42% ^mpmmmn^uhp, 16% ^np^npmmp^ ^mpmmmn^uhp k 42% ETF-frhp: np mju

^nprn^hp ^mnnLg^mftpt p&mp^hi t ^^ ^mpmmqpp mhum^p

^h&umpn2m^mjp& $n&qhpp m^mp^&hpp ^mnnLg^mftpp hp^m& ^pm: U^hlp^, p&mp^mft qnpftpp&hpp p&mp^hi h&

^h&umpn2m^mjp& $n&qhpp m^mp^&hppg &^m&nLpjnL&p ^mh^m&binL hmtfmp: Um^mj& qpm^m^mt ^p^ng&hpp k m^m&qkhpp &hpmn4hi, pm&p np qpm&g hm^mp qjnLpmgpmjp qnpftm^pg un^npmpmp ^p hm2^mp^^nL^:

9.00

а. to

7.00

б.00 S IV1

4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

r-j (N N N N N N

(N (N (N

< 2

-RR (bL[rnpnjr>) -^ (203S) -^ (2023)

^^ (2029) -^(2025) -UiIbphiupiuTjlj

-^nLLlbpu pujljlj hUbi^npLuUlj ^ujjbLjnliriLÎpmill)

^ôm^mm^bp 2: ^wpmwmnduhpfi qjnipwgfiw

Регион u Mup, 2021, № 5

12.00 10.00

8.00 6.00 4.00 2.00 0.00

„J Oj fO Q. TO =

—. LL. S < 5

-MSCI Etnergi ng market index fd- Vanguard S&P500 index ET F

„3 o, œ Q. CD

—. I_l_ S < 5

-Ishares 7-10 YR Amundi index MSCI EMU OE

< U-, O

^öm^mm^bp 3: ETF-ühpfi q/niprngfiw

frü^hu shuünLú hüg, ETF-ühp^ ^jnipm-g^mühpp pm^mümü^ü úns hü ^mpmmmnúuhp^ qjnLpmg^mühp^ü:

Qümjmö ^ ^mpmmq^p ühüumpn2mümj^ü ^nüqhpp umhqö^mö hü «umMmü^mö hmsüm-gnLúühp (defined-contribution)» u^qpnLÜgn^, np^ qh^pnLÚ $nüqp ^nLÜ^ ^mpmm^npnLpjnLüühp

úmuümüfrgühp^ üümsúmúp úmuümüfrgühpp üusmümü mjügmü ühüumpn-2mü, npgmü ülfrü^ hümúsmphpnLpjnLüp),

umümjü ümnm^mp^ mhumühjnLü^g üqmmmüm-hmpúmp t umhúmüh h^nphm^ü qmpmm-

^npnipjnLüühp müm^^ühp^ ümnm^m-

pnLúp m^hj^ ü^mmmümnL^^mö qmp&ühini. hmúmp: Op^ümü' np^hu ^mpmm^npnLpjnLü ümpn^ hü umhúmü^h m^jmi ^mh^ü mnüm hmsümgnLúühpp, npnüf ümnm^mpfep ^

gmüümünLú, np ü^mqhü: ^mh^mün^mümü ühüumpn2mümj^ü úmuümüfrgühp^ mnüm

m^jmiühp^ h^úmü ^pm hümpm^np t Ümü^mmhuh]_ h^nphm^ü qmpmm-

^npnipjnLüühpp npn2 mmp^ühp hhsn, hpp Üu^u^hü ünLmmümj^ü hmsümgnLúühpp: Uju^un^ ^mrnühpp hhrnhjmiü t.

5.00% 4.50% 4.00K 3.50% 3.00S-S 2.50% 2.00K 1.50% l.OOK 0.50% O.OOK

^öm^mm^bp 4: Mtymfrtfühpnití tíwufawfyfigühpfi tímuümpmd^üühpü pum ófaüqjwfa mwphptfhpfi

^pm^münLÚ gnLgmüfeühpp úfemümjgmj^ü hü, mju^ügü npn2mü^ rnmp^ühp^ öü^mö mü&müg hmúmp rnp^mö t püqhmünip p^.: Umümjü qpmüg hm^mumpm^m^ pmdmü^hi hü pus hhppmümünipjmü rnmp^ühp^ úfeh pnjnp rnmp^ühp^ hmúmp ^mprnm^npnLpjnLüühpp ummümpi. hmúmp: Qümjmö ^mprnmq^p hmsümgnLÚühpü ^pm^mümg^hi hü 1974 p.-^ hhsn öü^mö mü&müg ün^ú^g, ú^ü mjq ^pm^mümg^mö ün^smünLÚühpp ünijü^hu üq^smpü^hü np^hu ^mprnm^npnLpjnLüühp: SnLpmgmü^jnLp ^mpmm^npnLpjmü dmúühsp m4)m]_ rnmp^m öü^mö mü&müg ühüumpn2mümj^ü mmp^f^ hmuühjni. úümgmö rnmp^ühp^ pMü t: Uju ^mpmm^npnLpjnLüühpp ümph]^ t hmúmph mnmüg ün^nü^ ^mprnmrnnúuhp, npnüg

qjnLpmg^mü hm^mump t ^phüg úmpúmü dmúühm^ü: Uju^un^ pninp ^mpmm^npnL-pjnLüühp^ püqhmünLp qjnLpmg^mü Ül^ü^ úmpúmü dmúühmühp^ h hmúmqmmmu^mü Ü2^nühp^ mpmmqpjmiühp^ hmüpmqnLúmp^ü, ^ü^^hu müs^ühpfr hmúmp tp [2, t?hp 10-11]: ^jnLpmg^mü hm2^mpü4hl t 28 mú^uühp^

hmúmp, np^ püpmggnLú mjü hmusmsnLú mhú^n^ ü^mqhi t (2018 p.x 30.5, 2020 p.x 28.53): Up^jnLügnLú ummg^nLú t, np 2020 p.-^ ^hp?^ qpnLpjmúp müs^^ühp^ qjnLpmg^mü ú^?^ünLú 5.12 t, ^uü ^mpmm^npnLpjnLüühp^ qjnLpmg^mü" 28.53: bph hmúmphüf, np mqmqm qmpmm-^npnLpjnLüühp^ mpdhgp hm^mump t 2020 p.-^ qpnLpjmúp qnLS müs^^ühp^ mpdhg^ü, m^m Üummg^^, np ú^mü ^mjúmüp, np pm^mpmp^mö

^t, qjmpmgpmühpp pm^m^müpü úh& ^m^n^ mmpphpnLpjnLüü t: "Unijüpu^ hph hüpmpphüp, np hh^m^npúmü qnp&m^pgp 0.5 t, püp hp^mpmdmú^hm ^mpmm^npnLpjnLüühpp pk^-pnLÚ m^hjp ü^mmm^mhmpúmp t, mjp pk^pnLÚ m^mp^ühpp qjmpmgpmü phn 3 müqmú ^npp ^Ipüp ^mpmm^npnLpjnLüühpp qjmpmgpmjpg: Ujumhp ^hmp t hm2^p mnühüp, np hph ^mpmm^npmpjnLüühpp pk^pnLÚ qnp& nLühüp ünijü mn^numppnijpp hhs, m^mp^ühpp pk^pnLÚ qjmpmgpmühpp hpúü^mft hü smpphp mn^numppnijpühpp ^pm: HLump 5.12 pjmpm-gpmü ^qnp&p mjü dmúmümk hpp ^-nLÚ k mji hp^pühpnLÚ mn^numppnijpühpp úm^mppm^p pmp&pmüm úpkünLjü ^m^n^: Uj]m^hu pjmpm-gpmühpp ^hmp t ppmmp^hü pum m^mp^ühpp faúphpp:

Uju^pun^, ^mpnp hüp hqpm^mgüh^, np nLÜhüf qjmpmgpmjp m&hmúmqmmmu^münL-pjnLü: faüpppp pL&hinL hmúmp ^hmp t

ppm^mümgühi m^mp^ühpp ^mnnLg^m&pp tm^mü ^n^n^mpjnLüühp: "Umfa k mnm^ ^hmp t m^hmg^p hp^mpmdmú^hm ^mpmmmnúuhpp k2pnp, npp pniji ^mm npn2 ^m^n^ m^himgühi qjnLpmgpmjp ^m^p: ^hmp t hpmdmp^hi ümk mjü ^mpmmmnúuhppg, npnüg úmpúmü dmú^h-spü pp^ t úümghj; ^hpmphpnLÚ t ETF-

ühppü, pü^hu mhumüp, ppmüg qjmpmgpmü pm^m^müpü ^npp t: Ujü úh&mgühjnL hmúmp ühpppnLÚühpp ^hmp t nLpp^hü mjü ühpppnLÚmjpü ^nüpkppü (ETF-ühppü), npnüg hpúpnLÜ pü^mft pmdühsnúuhpü m^hjp úh& ^mppmgpm nLühü, pü^hu ümk ppmüg k hmúmqmmmu^mü ^mpmmmnúuhpp 2nL^mjp úp^k ^nnhymgpmjp qnp&m^pgp úh& t, püp úhp ppmmp^mft oppüm^nLÚ mn^m ^tp: UjünLhhmk dmúmüm^p püpmgpnLÚ ^mpmm^npnLpjnLüühpp qjnLpmgpmjp ^nppmgúmü hhm úpmdmúmüm^

m^mp^ühpp ^mqúp ^hmp t müpüphms ^hpm-^n^^p qjmpmgpmü ^nppmgühpL k qmpmm-^npmpjnLüühppü hmúm^mmmufamühg ühpL hmúmp:

Oqmmqnp&lmft ((|iuiliuiíiiiLpjuiíi guiíili

1. C. Almeida, B. Lund. Immunization of Fixed-Income Portfolios Using an Exponential Parametric Model. Brazilian Review of Econometrics Vol. 34. No 2. - Brazil.

2. Cl. Simoes, L. Oliveira, J. M. Bravo. Immunization Strategies for Funding Multiple Inflation-Linked Retirement Income Benefits. Risks: Special Issue "Pension Design, Modelling and Risk Management". Vol. 9. No 4. - Basel, Switzerland, 2021.

3. E. L. Ariyan, A. D. Prasetyo. Bond investment portfolio optimization for pension funds using bond immunization method: indonesian pension funds study. Conference: International Conference on Management in Emerging Markets 2017. - Indonesia. 2017.

4. J. C. Hull. Options, futures, and other derivatives. Prentice Hall. Eighth edition. - USA, 2012.

5. K. Shang, Z. Hossen. Liability-Driven Investment Benchmark Model. Aging and Retirement Research Reports. Society of Actuaries. - USA, 2019.

6. R. E. Inglis, P. Bosse, N. Zahm. Pension plan immunisation strategies: How close can you get? Vanguard research paper. - USA, 2013.

7. Si[|uiiiih|i. URL: https://www.amundi-acba. am/node_5344, https ://www. c-quadrat-ampega.am/am/funds-reporting, https://www.cba.am/am/SitePages/statfinorg.aspx, https://www.investing. com/

CdaHa/^uiMüi[hi t 18.08.2021 Pe^H3upoeaHa/0-pwfanutfhi t 25.08.2021 npuHxma/^üqniütfhi t 02.09.2021