Парадоксы квантовой теории излучения Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ

Рысин А.В. Рысин О.В.

АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженеры

Бойкачев В.Н. АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.

Чувашский государственный университет, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент

THE PARADOXES OF QUANTUM THEORY OF RADIATION

Rysin A. V. Rysin O. V.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineers

Boykachev V.N.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.K.

Chuvash State University, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor

АННОТАЦИЯ

В этой статье мы постараемся разъяснить, какие парадоксы заложены в теории квантовой механики и как они решаются с помощью нашей теории. ABSTRACT

In this paper, we will try to explain what paradoxes are inherent in the theory of quantum mechanics and how they are solved with the help of our theory.

Ключевые слова: постулаты Бора, лембовский сдвиг, поправка Швингера, постоянная Ридберга, уравнения Максвелла, усовершенствованные уравнения Максвелла, система уравнений Дирака, уравнение Паули.

Keywords: the Bohr postulates, the lamb shift, the amendment Schwinger, constant Rydberg, Maxwell's equations, advanced equations of Maxwell's system of equations of Dirac, Pauli equation.

Прежде чем рассматривать парадоксы квантовой механики рассмотрим предпосылки, которые послужили причиной такого принятия решения. Вначале здесь надо вспомнить модель Томсона [1]. Согласно классическим представлениям, атом мог бы испускать монохроматическую волну (то есть, спектральную линию) в том случае, когда электрон в излучающем атоме совершает гармонические колебания и, следовательно, удерживается около положения равновесия квазиупругой силой вида F=-£г, где г - отклонение электрона от положения равновесия. Иными словами, Томсон предложил в 1903 г. модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполненный положительным электричеством шар (радиус шара К), внутри которого находится электрон. Суммарный положительный заряд шара равен заряду электрона, так что атом в целом нейтрален. Сферическая поверхность радиуса г (г<К) заключает в себе заряд р-4/3лт3, р - плотность положительного заряда. Поэтому теорема Гаусса для такой поверхности запишется следующим образом:

Е(г)4%г2 = р4/3лг3 = q . (1)

Отсюда, заменив р через q/(4/3% К3), получаем то же уравнение (1):

Е(г) 4%г 2 =р4/3%Я3. (2)

Напряжённость поля внутри равномерно заряженного шара определяется в гауссовской системе единиц выражением:

Е(г) = q /Я3г, (0 < г < К) . (3)

Таким образом, внутри шара напряжённость поля растёт линейно с расстоянием г от центра шара до К. Отсюда на электрон, находящийся на расстоянии г от центра шара будет действовать сила:

Г = qE(г) = q2 / К3г = кг (0 < г < К) . (4) В таких условиях электрон, выведенный каким-либо образом из положения равновесия, будет совершать колебания с частотой:

ю = д/к /т0 q2/ т0Я3 , (5)

где дао-масса электрона. Этим соотношением можно воспользоваться для оценки размеров атома. Согласно (5):

Я = ^ТЩШ2, (6)

и длине волны Х=6000 А (видимая область спектра) соответствует ю~3-1015 рад/с. Следовательно:

Л=[4,8Ч0-20/(0,9Ы0-27-32 Т03°)]1/3~3-10~10м. (/)

Полученное значение совпадает по порядку величины с газокинетическими размерами атомов. И это можно было бы рассматривать как подтверждение модели Томсона. Однако в дальнейшем из опытов Резерфорда было получено, что распределённая модель положительного заряда не соответствует действительности, и должна быть заменена на ядро [2]. Но ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Поскольку система неподвижных зарядов не может находится в устойчивом состоянии, Резер-форду пришлось отказаться от статической модели и предположить, что электроны движутся вокруг ядра, описывая искривлённые траектории. Но в этом случае электрон будет двигаться с ускорением, в связи с чем, согласно классической электродинамике, он должен излучать непрерывно электромагнитные волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что, в конечном счёте, электрон должен упасть на ядро. Выход из создавшегося тупика был предложен Нильсом Бором, правда, ценой введения предположений, противоречащих классическим представлениям. Допущения, сделанные Бором, содержатся в двух высказанных им постулатах.

1. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определённым квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, не смотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн.

2. Излучение испускается или поглощается в

х

V(х) = | Е(х)ёх = щш2х2 / о

виде светового кванта энергии Ью при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

(п - т)Пш = Еп - Ет . (8)

Условие для стационарных орбит Бор получил, исходя из постулата Планка по уравнению (8). Так как дальнейшие доказательства Бор построил на теории гармонического осциллятора, то рассмотрим такой осциллятор более подробно [3]. Обозначим координату одномерного осциллятора буквой х, а импульс, по этой координате, соответствующий данному значению р=тх. Учитывая движение электрона по круговой орбите, импульс по каждой из координат будет меняться по закону синуса или косинуса. Такое изменение импульса тождественно наличию упругой силы:

^ = -кх, (9)

где к - коэффициент упругости. Тогда классическое уравнение движения гармонического осциллятора запишется в форме:

т0х = -кх, (10)

описывающей простейший колебательный процесс. Решение этого уравнения имеет вид:

х = а со8ш?, (11)

где ш = 2% / т = к / т0 - круговая частота, а а -

амплитуда колебаний. Отсюда получаем ускорение:

х = -аш2 cosшt, (12)

которое отлично от нуля. Соответственно полная энергия гармонического осциллятора определяется величиной:

Е=Т+У. (13)

Здесь Т - кинетическая энергия, V - потенциальная энергия. Воспользуемся известным выражением для потенциальной энергии:

=т0ш2a2cos2шt/2 . (14)

Кинетическая энергия вычисляется по фор-

муле:

T = m0x2/2 = m0ro2a2 sin2rot/2 . (15) С учётом квантования энергии имеем: Еп = m[(x2/2) + (ro2x2 /2)] = nhro . (16) Отсюда получим:

[ p2/2m0nhro] + [ x2/(2nh /(m0ro))] = 1. (17) Координатную плоскость x, p - называют фазовой плоскостью, а кривую на этой плоскости, определяющую для данного движения , p как функцию x, - фазовой траекторией. Из (17) следует, что фазовая траектория гармонического осциллятора представляет собой эллипс. Полуоси эллипса равны:

ax = y¡2nh /(m0ra);

b =tJ 2m0nh(° •

(18)

Площадь эллипса равна произведению полуосей, умноженному на п:

£ = %а1Ь1 = 2%пк . (19)

Вместе с тем площадь можно представить в виде:

£ = | рйх. (20)

Из сравнения выражений (19) и (20) вытекает правило квантования:

| рёх = 2%пЙ . (21)

Для электрона, движущегося вокруг ядра по круговой орбите, естественно взять в качестве обобщённой координаты азимутальный угол а. Обобщённой скоростью в этом случае будет а. При

вращательном движении роль линейной скорости переходит к угловой скорости а, а роль массы - к моменту инерции да0г2. Соответственно обобщённый импульс равен да0г2а=да0уг. Последнее выражение определяет момент обычного импульса М, взятого относительно ядра. Таким образом, для электрона, движущегося по круговой орбите условие (21) имеет вид:

= 2ппН . (22)

Сила, с которой ядро действует на электрон, является центральной. Поэтому М=сош1 и левая часть соотношения (22) равна 2пМ Отсюда приходим к условию:

W = (2q2/3c3)1 х

= (2q2ro4a2/3c3)

J ( xx)dt

М = т0уг = . (23)

Отметим, что формула (16), на основании которой был определён момент импульса, соответствует известному уравнению Эйнштейна [4], то есть определяет связь энергии излучения с потенциальной и кинетической энергией. Далее учтём, что согласно классической электродинамике, колебание заряженной частицы должно сопровождаться излучением [5]. И с учётом того, что эти колебания периодические, имеем (с учётом усреднения) по периоду колебаний:

= (2qzroV/3cJ)-

х

J (cosrot cosrot )dt

1 х 1 х

—J[dt +1J (co s2ro t )dt 2х х

(24)

] = q2ro4a2/3c3

0

0

Учитывая, что общую энергию гармонического осциллятора можно вычислить по формуле

(13), с учётом (14) и (15) имеем:

E = T + V = m0 [(ro2a2 cos2 rot/2) + (ro2a2 sin2 rot/2)] = m ro2a2 / 2.

(25)

Фактически мы получили формулу окружности, из которой в [6] мы имеем формулу энергии Эйнштейна для движущейся частицы при соответствующей нормировке, а это говорит о том, что эквивалентом гармонического осциллятора с излучением электромагнитных волн в одной противоположности является движущаяся частица в другой противоположности. Практически - это означает, что в одной системе наблюдения гармонический осциллятор по нашей теории отражает покоящуюся частицу, например, - протон, а в противоположной системе наблюдения, этот же осциллятор будет выглядеть как движущаяся частица, например, - электрон. Исключая из (24) величину а2, используя (25), получаем:

Ж = 2ю^2/(3т0с3) . (26)

Итак, с помощью классической теории определяется как интенсивность, так и частота излучения. Причём последняя совпадает с механической частотой колебания гармонического осциллятора. В данном случае энергия гармонического осциллятора может принимать любые непрерывные значения. Однако с учётом постулата Планка и (16), мы будем иметь дискретные значения. Напомним, что исходя из нашей теории дискретность спектра определяется исходя из условия замкнутости мироздания на две глобальные противоположности, где скорость света и постоянная Планка определяют взаимный обмен между противоположностями с выполнением условия ск=с2жЬ=1 [7]. Иначе в случае, когда с^ж, мы имеем случай замкнутости

глобальных противоположностей самих на себя, то есть не выполняется условие взаимодействия противоположностей по формуле окружности, так как радиус обращается либо в ноль, либо в бесконечность. Из замкнутости противоположностей также следует и известный закон формулы Планка, что позволило избежать "ультрафиолетовой катастрофы" по формуле Рэлея-Джинса. Так распад величины по экспоненциальному закону в одной противоположности вида ех, аналогичен процессу нарастания величины в другой противоположности в виде 1-е-*. А так как противоположности в соответствии с нашей теорией имеют обратно - пропорциональную связь и не могут существовать друг без друга, то спектр излучения подчиняется закономер-

ности:

G(x) = e-x /(1 - e~x ) = 1/(ex -1)

(27)

Если теперь в (27) принять х=кт/{кТ), то закономерность выразится в виде:

0(ю, Т) = У^^ю/ кТ] -1). (28)

Далее в формуле (26) мы подставим значение Е=кт, и кроме того учтём, что по нашей теории да0=1/с, д2=1, отсюда получим:

W(ro) = 2Йю3 /(3c3) .

(29)

Если теперь умножить значение энергии на значение закономерности по распределению частот, то имеем:

G(ro,T) W(ro) = {1/(exp[ftro / kT] -1)} {2Йго3/(3с3)} .

(30)

Иными словами закон замкнутого мироздания по орбитам, а значит и плотность распределения из-определяет и плотность распределения электронов лучения по частотам.

Теперь вспомним, что формула Планка для условия термодинамического равновесия имеет вид:

у(ш,Т) = {1 /(ехр[Йш /кТ] -1)} {Йш3 /(4% 2с2)}. (31)

По другому говоря, имеется разница на нормировочный коэффициент 3/(8п2). И это связано с тем, что диполь Герца рассматривается как излучатель, а не некоторый объём, заполненный неизвестно откуда взявшимися электромагнитными волнами, которые могут распространяться во все стороны. То есть, через излучение на дискретных орбитах мы имеем причину возникновения электромагнитных колебаний. Понятно, что если учесть множество диполей Герца в мироздании, то они сформируют необходимый электромагнитный фон в соответствии с формулой Планка. Соответственно спонтанные переходы электрона с орбиты на орбиту связаны со взаимодействием с этим излучаемым электромагнитным полем, а не только с электромагнитным полем протона. Отсюда ясна причина заполнения пространственного объёма электромагнитными волнами с выполнением формулы (31). Теперь вспомним, что Бор ввёл запрет на излучение на дискретных орбитах, чтобы избежать парадокса, который якобы возникал, если бы электрон непрерывно излучал и терял кинетическую энергию с падением его на ядро. И суть такой предпосылки была в отсутствии идеи восполнения кинетической энергии, то есть мироздание рассматривалась как незамкнутая система с необратимыми процессами по восполнению. Однако формула спектрального распределения (27), которая подтверждена экспериментально, говорит об обратном, - то есть, о замкнутости мироздания на две глобальные противоположности. Поэтому излучение в одной противоположности, нами рассматривается как поглощение в другой, и наоборот. И дискретность спектра излучения в этом случае определяется минимальным шагом квантования к, а не наличием дискретных орбит, на которых якобы нет излучения. Отсутствие излучения на дискретных орбитах означало бы полное отсутствие взаимодействия атома с другими объектами, так как взаимодействие определяется обменом, и такой атом в нашей системе мироздания невозможно было бы даже обнаружить. Отсюда ни излучать, ни поглощать такой атом был бы не в состоянии из-за полной замкнутости на себя. Поэтому, по нашей теории, полной замкнутостью обладает лишь всё мироздание, что и подтверждается отсутствием "ультрафиолетовой катастрофы". Кроме того, мы видим, что закономерности излучения по (30) и (31) аналогичны, что как раз опровергает необходимость первого постулата Бора и обосновывает принцип по которому спектр излучения непосредственно связан с вращением электронов вокруг протонов, а иначе нет причины, по которой электромагнитное излучение могло бы возникнуть. Действительно, запрет излучения на дискретных орбитах даёт полную замкнутость и исключает взаимодействие, а отсутствие взаимодействия вне атома означает и невозможность переходов электрона с орбиты на орбиту с излучением и поглощением. Электромагнитному

фону просто не откуда взяться, чтобы создать вынужденные переходы электронов. Из создавшейся ситуации попытались выйти за счёт электромагнитного вакуума, который служит источником излучения и поглощения неких виртуальных фотонов. Однако и в этом случае не обошлись без классического электромагнитного воздействия на электрон с ускоренным движением, что и приводит к излучению или поглощению электромагнитного поля электроном. Иными словами на дискретных орбитах запретили законы классической электродинамики по воздействию на электрон электрических и магнитных полей с условием при этом ускоренного движения, приводящего к излучению и поглощению, а для неких виртуальных фотонов эти законы классической электродинамики разрешили, то есть придумали чудеса двойственности электромагнитных полей. И соответственно этот научный бред узаконили.

Далее отметим, что падение электрона на ядро по классической электродинамике связывали с тем, что электрон при излучении не имеет восполнения кинетической энергии извне. Но, излучения электрона существуют и в квантовой механике с переходом от одних орбит на другие. Причём принцип потери энергии электроном с переходом на нижестоящие орбиты одинаков. Отсюда, следовательно, электрон может потерять и всю энергию с падением его на ядро. Избежать этого возможно только при наличии минимального уровня, равного «нулевой» энергии Е0=йю/2. А это уже означает, что и для электрона при классической электродинамике есть некий источник пополнения кинетической энергии электрона. Таким образом, попытка решить проблему за счёт постулатов Бора с целью исключения парадокса падения электрона на ядро за счёт излучения потерпела неудачу. Эту проблему можно решить только на основе показа механизма восполнения энергии излучаемой электроном при вращении за счёт потенциального поля. Однако в рамках вероятностной квантовой теории поля - это сделать (по принятым в этой теории подходам) невозможно, потому как нет механизма возврата энергии электрону, или (по крайней мере) не показано. Поэтому, чтобы показать как решить данный парадокс, мы должны показать сам механизм возврата энергии.

Вначале определим механизм получения дискретных орбит по идеологии предложенной Бором. Согласно (23) возможны только такие орбиты, для которых момент импульса электрона т0уг удовлетворяет условию:

М = т0уг = пЙ . (32)

Число п=1,2,3,... - называется главным квантовым числом. Внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии электрона (ядро неподвижно), энергии на излучение Е, и энергии взаимодействия электрона с ядром с зарядом 2ц. В случае атома водорода (2=1) или водородоподобного иона, то есть атома с порядковым значением заряда 2, из которого удалены все электроны, кроме одного, уравнение движения электрона имеет вид:

E = пЙю = (т0У2/2) - ^2/г) . (33)

Учитывая, что энергия на излучение - это кинетическая энергия, а скорость электрона также отражает кинетическую энергию, и есть связь скорости и частоты, то энергетический баланс между кинетической и потенциальной энергией можно выразить через формулу с удвоением кинетической энергии движения частицы:

т0У2 = Zq2/г . (34)

Разделив правую и левую части уравнения (34) на г, и исключив V из уравнений (32) и (34), получим выражение для радиусов допустимых орбит:

гп = n2h2/(moZq2). (35)

Радиус 1 -й орбиты водородного атома при 2=1, п=1, вычисляется по формуле:

г = Й2 /(щ#2) = 0,529 A, или

0.529-10-10 м. Это значение порядка газокинетических размеров атома. Понятно, что в случае отсутствия излучения при сохранении той же формулы (34) мы имели бы равенство:

т0У2 / 2 = Zq2/2г . (37)

То есть в этом случае энергию излучения можно сопоставить с потенциальной энергией по формуле:

Е = ^2 /2г) - ^2/г) = —Zq2/2г . (38) Подставив сюда значение г из (35), найдём «дозволенные» значения по потенциальной энергии атома в зависимости от радиуса орбиты:

En = -m0ZУ/(2п2Й2) .

„2fc2>

(39)

(36)

Понятно, что по формуле (39), чем выше значение п тем энергия на излучение Еп=пНт выше, а вот соответствующая ей потенциальная энергия имеет меньшее значение из-за того, что радиус орбиты увеличивается с ростом п. Иными словами в данном случае мы имеем закон обратно - пропорциональной связи между противоположностями при представлении потенциальной энергии в системе наблюдения от кинетической энергии. Это становится понятно из формулы (16) для гармонического осциллятора, на основании которого выводилась формула для радиуса орбиты электрона, так как в формуле (16) чем больше радиус орбиты электрона, тем больше значение потенциальной энергии. В этом случае кинетическая и потенциальная энергия равны друг другу. Мы уже отмечали, что в противоположностях кинетическая и потенциальная энергия меняются местами, и если бы они не были бы равны друг другу, то мироздание не было бы замкнуто и возможно было бы чудо. Понятно, что излучение связано как с излучением на самих дискретных орбитах, так и с излучением при переходе электрона с орбиты на орбиту, в силу того, что законы электродинамики не имеют исключений. В соответствии с этим имеем, например, для водорода несколько спектральных линий из серий Лай-мана, Пашена, Брекета, Пфунда [8]. Однако продолжим рассуждения по принятой выше логике.

При переходе атома водорода (2=1) из состояния п в состояние т излучается фотон:

Йго = En - Em = -(m0q /2й2)(1/n2 -1/m2).

Частота испущенного света равна:

ro = (En -Em)/й = -(m0q /2й3)(1/m2 -1/n2) .

(40)

(41)

В итоге мы приходим к обобщённой формуле Бальмера, причём постоянная Ридберга имеет значение:

К* = т^4 / 2Й3. (42)

Это хорошо согласуется с экспериментальным значением постоянной Ридберга.

Рассмотрим сам способ восполнения энергии электрона, которая тратится электроном на электромагнитное излучение и здесь надо учесть, что смена направления невозможна без поглощения электромагнитной энергии в новом направлении. Согласно нашей теории электрон имеет электромагнитное происхождение, отсюда и стал возможен

переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы [6, 9]. Надо отметить, что аналогичный переход от вероятностных волновых функций есть и в квантовой механике [10]. Однако получить при этом электромагнитное излучение не представляется возможным, так как для этого надо заменить вероятностные волновые функции на реальные электромагнитные, что мы и сделали. В [6,9] мы получили, что усовершенствованные уравнения Максвелла согласуются с вероятностными волновыми функциями в системе уравнений Дирака, при ¥1={Е*1, Ну\, Ел, На), ^2={Ях2, Ну2, Ей, На), ^3={Ехэ, Еу3, Е*, Ев), ^4={ЕХ4, Еу4, Е;4, Ем} в виде:

дИу1/ dt - (1/V0)gHyl - [(1/M^dE,4 /& - (1/M^Et4 / dy] - (1/|^Ex3 /dz = 0 ; дИу2/dt -(1/M0)gHy2 -[(1/*№/ax + (i/M0)5Et3/dy] + (1/^№4/dZ = 0; Жу3/dt + (1/S0>Ey3 -[(1/80)дИг2/dx - (i/S0)dHt2/дУ] - (1/80^/dz = 0 ; dEy4 /dt + (1/S0)sEy4 - [(1/S0)dHzl /dx + (i/S0)dHt1 /dy] + (1/80^ /dz = 0.

(43)

Здесь g и 5 - нормировочные коэффициенты. При этом, по аналогии с видом для уравнений Дирака и ^-функциями, в экспоненциальном виде

функции от Е и Н при соответствующем коэффициенте пропорциональности 3 будут выглядеть следующим образом:

Y1 = ^exp^i / h)[E - g / |0)t + c2Pxxi0 + c^y^ + ^ц,]};

(44)

^2 = Л ехР{ (|/ Й)[Е - g / Цо У - с2Рхх^о - - с2^о]} ;

¥з = / ехр{(//Й)[Е + s/го) + PxXSо + PyУSо + Р^о]} ; ^4 = У4ехр{(//Й)[Е + s/го) - Рххго -РуУго -Р^]} .

Переход от электромагнитных значений к вол- ципе мы могли бы это и не делать, так как на ре-новым функциям уравнений Дирака определяется зультат это не влияет и лишь требует дополнитель-наличием у последних коэффициента пропорцио- ного изменения § и 5 по нормировке. Соответ-нальности в виде постоянной Планка. Это связано с ственно мы видим, что коэффициент сжатия про-тем, что мы перешли от частоты к энергии. В прин- странства определяется значениями

коэффициентов с2Ц0 и £0. Отсюда следует запись: Йб^ / дt - ^ / цо - [(1/ цо )Йд¥4 / бх - (I / цо )Й8¥4 / су] - (1/ цо )Йдх¥3 / да = о;

Й8х¥2/ д - ¿¥2/ цо - [(1/ цо )Й8¥3 / бх + (I / цо )Й8¥3 / ду] + (1/ цо )Йб^4 / да = о ;

Йд%/д + /го - [(1/г0)Йд¥2/бх - (I/го)Йб^2 /8у] - (1/го)Й8%/да = о; (45)

Й8¥4/д + /го - [(1/го)Йд% /дх + (I/г^Йб^ /ду] + (1/го)Йдх¥2/да = о.

В итоге мы получаем уравнение движения частицы вида:

Е-[1/2§8о][Рх2 + РУ + Р?] = о . (46)

Из (44) мы видим, что изменение направления движения частицы возможно только за счёт изменения значений £0 и цо по координатам и во времени. Далее мы учитываем тот факт, что в соответствии с нашей теорией, ^0=1/(сК), здесь

V = у!с2 - VП - величина, связанная со средней интегральной скоростью обмена (движения) в противоположности V,,. Наличие скорости VП в противоположности следует из ОТО, так как введённое Эйнштейном пространственно-временное искривление опирается по СТО на скорость движения подвижной системы относительно неподвижной системы наблюдения. Однако для каждого мельчайшего элемента пространство и времени, дающего общее пространственно - временное искривление, эта скорость по СТО в ОТО не имеет привязки к так называемой общей системе наблюдения, если не рассматривать существование системы наблюдения от противоположности, где скорость VП характеризует обмен между двумя глобальными противоположностями. В этом случае мы как бы имеем значение проекции скорости на время, и именно такой подход обеспечивает общую неподвижную систему наблюдения для всех мельчайших элементов пространственно-временного искривления. Надо отметить, что константы £0 и в этом случае и определяют разницу масс между протоном и электроном, исходя из условия термодинамического равновесия [11]. Собственно СТО и ОТО Эйнштейна как раз и устанавливает правило, согласно которому кинетическая энергия одной противоположности выражается в виде потенциальной энергии другой противоположности. Эйнштейн не смог решить проблему сингулярностей именно потому, что рассматривал наличие только одной противоположности, без учёта корпускулярно-волнового дуализма. Надо отметить, что уравнение гармонического осциллятора послужило основой квантовой механики именно потому, что это уравнение пока-

зывает связь потенциальной энергии с кинетической энергией как противоположностей и подчиняется уравнению окружности, то есть замкнутой системе. Иными словами здесь линейное движение со скоростью у=х в одной противоположности рассматривается как замкнутое вращательное движение в другой противоположности в виде юг, причём связь между противоположностями выражается через изменение, которое отражается дифференцированием. То есть, изменение одной противоположности порождает другую. Отсюда имеем общую формулу окружности вида

щ (у2 / 2 + ш2х2 /2) = пЙш. Причём переход от одной противоположности к другой осуществляется через замену V на юг, и наоборот. С представлением величин £0 и через значение величины скорости в противоположности, а также при представлении массы покоя электрона в виде т0=1/с, и кс=1, а ф=1 не осталось величин, которые бы не позволили нам описывать силовое взаимодействие через скорость (кинетическая энергия) и пространственно-временное искривление (потенциальная энергия) на основе двух противоположных систем. Иного в принципе и быть не может, так как введение других величин привело бы к необходимости описания их взаимодействия в системе двух противоположностей, которые замкнуты друг на друга из-за равенства обмена, а введение новой величины давало бы разомкнутость на третью величину. Теперь заметим, что в нашей системе наблюдения протон - это аналог гармонического осциллятора, а в противоположной системе наблюдения, протон эквивалентен позитрону, двигающемуся вокруг антипротона, который в нашей системе отображается электроном, который вращается вокруг протона. Соответственно гармонический осциллятор формирует электромагнитное излучение в соответствии с формулой (16), а иначе протон был бы полностью замкнутой системой. Это излучение характеризует кинетическую энергию, которая отражается через эквивалент V,,, и соответствует потенциальной энергии в виде пространственно-временного искривления, которое отражается через величины £0 и по координатам и во времени. Иными словами,

значения е0 и цо изменяются в пространстве и времени, так как значение V связано с кинетической энергией в противоположности, а в нашей системе наблюдения это выражается (в соответствии с ОТО Эйнштейна) в виде пространственно-временного искривления. Не надо считать, что изменение е0 и это наша «выдумка», так как в квантовой механике из практических результатов была введена поправка Швингера [12] для магнитной проницаемости. Однако это изменение приписали некоему электронно-позитронному вакууму. Поэтому и был введён лембовский сдвиг [13], что также меняет ку-лоновское взаимодействие, а значит и значение электрической проницаемости, и это изменение приписали электромагнитному вакууму. В соответствии с формулой (16) кинетическая энергия излу-

чения Еи = щ [(х /2) + (ш х /2)] = п Йш, зависит от линейной скорости и скорости вращения шх\ Так как v=юx, то т0ш2х2 /2 = п Йш . Понятно, что при фиксированной начальной энергии излучения в зависимости от расстояния скорость будет падать как значение импульса или энергии по формуле: т0У = т0шх = п Й / х = Уп / с. (47)

Здесь учтено, что по нашей теории т0=11с. Из

формулы 80 = V(г) /с = с2 — V,2 / с, видно, что

значение £0 растёт по мере удаления от центра гармонического осциллятора - протона, иными словами отражает потенциальную энергию гармонического осциллятора. Отсюда вид уравнения (46) можно записать как:

80tE - (1/2g )[Px2/80 x + Py

/80y + P2/ 80z ] = 0 .

(48)

Соответственно движение по круговой орбите будет обеспечивать максимум энергии импульсов по координатам. При этом естественно, что смена направления будет приводить к потери импульса в направлении по касательной и увеличению импульса в ортогональном направлении в соответствии с (48). При этом из-за связи значения импульса с частотой электромагнитной волны по (44), мы как бы имеем поглощение одних электромагнитных компонент и излучение других, как это нами отражено в [14]. Не вдаваясь в подробности, и учитывая первый закон Кирхгофа, мы процесс движения электрона можем представить как движение плотности тока в виде [15]:

(49)

Ц = [(ч)/4я][802/СТ02 -801/001].

Здесь п - вектор нормали к поверхности раздела сред; ]=рУэл=^Уэл=Уэл (д2=1 по нашей теории); с - проводимость. В [14] мы показали, что изменение направления движения света в гравитационном поле на границе раздела сред определяется отношением ц/8= 1/^/с2 — V2 =Х2, а це=1/с2. Далее

учтём, что проводимости в вакууме нет, а электрон представляется по нашей теории через электромагнитные колебания по усовершенствованным уравнениям Максвелла, и тогда искривление пути прохождения электромагнитных волн будет определяться только значениями ц и е. Отсюда имеем с учётом (44)

ron = Vn = [(пУэл)/4Л][802/M02-801/М = [(пУэл)/4^][1/х02 -1/x0J .

(50)

Это аналогично закону излучения по (41). Надо отметить, что мы опираемся при выводе закономерностей только на пространственно-временные параметры двух глобальных противоположностей. Иными словами не вводим постулаты из неких констант типа массы покоя, заряда и т.д., то есть у нас нет того, чтобы описывалось вне пространственно-временных параметров.

Введя зависимость от е0 мы не сделали ничего нового в формировании потенциальной энергии, так как протон и электрон - это противоположности и соответственно кинетическая энергия одной противоположности представляется потенциальной энергией для другой противоположности, а иначе различий нет. Надо отметить, что здесь есть кажущееся противоречие с формулой вида:

Епот = — q2/4я8or . (51)

Однако надо понимать, что в формуле (51) значение е0 отражает усреднённое значение кинетической энергии от противоположности при условии термодинамического равновесия, что даёт разницу в массе протона и электрона. И она естественно аналогична фоновому минимальному значению. В формуле же (48) мы рассматриваем вариант излуче-

ния от одного протона и влияние его на один электрон, в непосредственной близости друг от друга, не учитывая излучение от других объектов. Единственное отличие уравнения (48) в том, что мы представили потенциальную энергию не отдельными членами, как в уравнении Паули [10]:

Е — Vэл + Vмаг — (1/2щ )Р2 = 0, (52)

а непосредственно, в обратно - пропорциональной связи с кинетической энергией.

Остаётся решить последний вопрос, благодаря которому Бор и выдвинул свои постулаты. Это вопрос о восполнении энергии электрона при одновременном излучении. Мы уже несколько выше описали механизм восполнения электроном энергии при излучении за счёт замещения электромагнитных компонент по принципу, который был нами рассмотрен в [14]. Собственно принцип замещения основан на том, что вектор скорости по касательной имеет больший потенциальный барьер в своём направлении по сравнению с потенциальным барьером для вектора скорости направленным по радиусу к центру ядра. Сам принцип формирования движения по орбите можно представить следующим образом.

Пусть вначале электрон находится на расстоянии от протона в статическом состоянии. Тогда на электрон действует сила равная Fкул=qE. В этом случае электрон приобретает скорость в направлении протона по формуле:

V = =\%0ЦЕ/(тЛ) . (53)

Здесь m=m0. При движении со скоростью v мы получаем силу Лоренца

Fлор=q[vB]=qцо[vH])=q/(Vc)[vH], которая направлена ортогонально силе Кулона. Понятно, что равновесие с движением электрона по орбите радиуса Rорб и скоростью v наступит тогда, когда сила Кулона сравняется с силой Лоренца и они будут направлены противоположно друг другу:

Fкул=Fлор . (54)

Однако в реальности мы имеем ещё центробежную силу Fцeтроб=mоЮ2Rорб=mоЮv, и она складывается с силой Лоренца:

Fкул Fлор+Fцетроб . (55)

Кроме того, мы имеем силу реакции излучения [16] Fр.изл=2q2/(3с3)й?^/й^2, где ^=-Яорб /c. Но, при таком подходе вычисления для силы реакции излучения возникает парадокс, так как касательная скорость к орбите v=юRорб величина постоянная в силу того, что орбита не меняется и в этом случае силы реакции излучения в направлении движения нет. Но это означало бы, что нет и излучения. А оно по классической электродинамике при вращении электрона вокруг протона есть, и описывается на основе диполя Герца. Этот парадокс разрешается, если исходить из того, что частота излучения диполя Герца на дискретных орбитах величина постоянная и также постоянна энергия излучения Е=кт, в соответствии с уравнением гармонического осциллятора (16). Соответственно, если энергия излучения имеет постоянную величину, то и сила реакции излучения также постоянная величина. При этом надо отметить, что сила реакции излучения направлена противоположно направлению энергии излучения, а направление энергии излучения определяется в соответствии с уравнением (50) - нормалью к границе раздела сред. Иными словами сила торможения для скорости электрона по касательной исходит от протона на основании удерживающей силы -силы Кулона, так как заставляет менять направление движения. Поэтому излучение направлено противоположно направлению силы торможения. Собственно такой характер направления излучения мы наблюдаем и в диполе Герца и при синхротронном излучении [17]. Иными словами сила реакции излучения складывается с силой Кулона и мы имеем общее уравнение сил:

Fр.изл+Fкул Fлор+Fцетроб . (56)

Но, согласно принятому предположению в квантовой механике, потеря энергии электроном на излучение должно приводить к изменению параметров электрона с падением на ядро. Однако это не может происходить, так как мы видим из (56), что соблюдается равенство сил при определённом значении V, и к тому же значения q, с, m0 являются константами в системе электрон - протон. Значения

Е, Н определяются также значением q протона и зависят только от значения радиуса орбиты Rорб, которая также как и значение v=юRорб получается из условия уравнения сил (56). При этом мы помним, что частота излучения ю, а значит и излучаемая энергия не меняется, то есть мы имеем дискретный спектр излучения. Значит, для изменения состояния скорости и орбиты нужно иметь изменяемый параметр в уравнении сил, и таким параметром остаётся

только величина V = д/с2-V2 , связанная со скоростью в противоположности, которая может как бы отвечать за расход энергии на излучение. Но и эта величина также определяется исходя из замкнутого обмена между противоположностями в результате чего формируется спектр излучения по формуле (31) с получением соответствующей разницы масс между протоном и электроном в соответствии с условием термодинамического равновесия. И эта разница масс также является в динамике взаимодействия через излучение в каждой из противоположностей постоянной величиной. А это говорит о том, что кинетическая энергия одной противоположности формирует потенциальную энергию в другой противоположности, и наоборот, а отсюда нет условий изменения параметров и получения условий для падения электрона на ядро. Таким образом, парадокс падения электрона на ядро за счёт излучения решается только на основе замкнутого взаимодействия противоположностей -замкнутости всего Мироздания. Следует отметить, что принятая в современной физике инфляционная теория строится именно на том, что электромагнитное излучение как бы теряется в бесконечности и поэтому по предположению физиков всё это должно закончится полным распадом с превращением в ноль. Понятно, что этот подход был связан с тем, что обычные уравнения Максвелла не подчинялись преобразованиям Лоренца, а значит, не могли дать замкнутого обмена между противоположностями, но наша теория исправила эта ошибку.

Выводы:

1. Теория квантового излучения даже с учётом постулатов Бора не способна решить проблему излучения фотонов атомами без механизма восполнения энергии, так как иначе это должно привести к падению электронов на ядро.

2. Теория квантового излучения вынуждена прибегать к вымышленным резервуарам электромагнитной энергии в виде электромагнитного вакуума, и электронно-позитронного вакуума с взаимодействием через виртуальные фотоны, однако механизма перехода виртуальных фотонов в реальные не существует, как и свойств их различия, то есть имеем чудо возникновения и исчезновения. И здесь не понятен сам механизм: откуда что и куда, почему, каким образом все эти виртуальные фотоны появляются и исчезают. Принятые ныне теории на основе электромагнитного вакуума и электронно-позитронного вакуума с взаимодействием через виртуальные фотоны в большей степени, чем наша

теория, запутанна, и имеет характер в большей степени гипотез.

3. Теория квантового излучения на основе вероятностных волновых функций вообще исключает применение классической электродинамики и механики к взаимодействию в атоме электрона и протона, так как вероятностное местопребывание электрона (что эквивалентно «гаданию на кофейной гуще», а ныне названные физиками - орбитали), вместе с исключением излучения, исключает и орбитальное движение, с применением математического аппарата гармонического осциллятора.

4. Решение указанных парадоксов возможно только при применении усовершенствованных уравнений Максвелла вместо ныне принятой системы уравнений Дирака с соответствующей заменой вероятностных волновых функций на реальные электромагнитные на основе классической электродинамики и механики с учётом взаимодействия двух глобальных противоположностей, образующих замкнутую систему.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3. - М.: Наука, 1979. С. 49.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3. - М.: Наука, 1979. С. 54.

3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 103.

4. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 77.

5. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 123.

6. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла // Науч. журнал " Sciences of

Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 10 (10), vol 2 - p. 73-85.

7. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Математическое обоснование философских законов теории мироздания // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -№ 14 (14), vol 1 - p. 99-108.

8. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3. - М.: Наука, 1979. С. 29.

9. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы // Ежемесячный науч. журнал: Национальная ассоциация ученых. ч. 2. - 2014. - № 5. - С. 99-107.

10. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 312.

11. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В.Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. М.:Техносфера, 2016 г. С. 555.

12. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 352.

13. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 338.

14. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы в теории, интерференции, отражения и преломления на границе раздела сред // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 12 (12), vol 1 - p. 24-30.

15. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 99.

16. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 139.

17. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 509.