CC BY
25- зависимость мгновенного значения силы, как от прошлого, так и от будущего временного состояния,
- формула (1) является коэффициентом временной асимметрии траектории тела, хотя по форме совпадает с известными силами взаимодействия.
Дополнительным аргументом в пользу предлагаемого подхода может служить релятивистская формула для движущейся массы. Достаточно ввести асимметрию в двух положениях тела и можно получить классическое выражение для силы инерции. Итак, при равноускоренном движении на малом пройденном пути - (У ЛЬ) возникает прирост скорости- ЛУ и масса Лт изменяется на величину
т т
Лт — „—;== (3)
(V+AV)2
V2
или для малых скоростей V« с
Лт
= т(
1 +
(V+AV)2
-1-П =
1 2с2)
2VAV ...
т—г (4)
2с2 2сЧ 2с
Изменение энергии по формуле Эйнштейна равны тУЛУ
Сила рассчитывается как отношение изменения энергии к пройденному пути или тУЛУ
= — = та
У ЛЬ
Выводы
Предложена формула для силы инерции для скоростей существенно меньших скорости света. Формула дает классическое выражение силы инерции для равноускоренного движения тела и движения тела по окружности. Принятая идеология позволяет описывать силу инерции как вид взаимодействия, для которого действителен третий закон Ньютона. Выражение для силы инерции (для малых скоростей) может быть получено из релятивистской формулы для движущейся массы, как следствие асимметрии траектории тела, движущегося с ускорением.
Литература
1. Мякишев Г.Я. и др. Физика. Москва. Просвещение 2007г.
i
1
2
2
с
с
ПАРАДОКС ЗАКОНА СНЕЛЛИУСА И ОБОСНОВАНИЕ НОВОГО ЯВЛЕНИЯ В ФИЗИКЕ
Рысин А.В. Рысин О.В.
АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженеры
Бойкачев В.Н. АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.
Чувашский государственный университет, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент
THE PARADOX OF THE LAW OF SNELLIUS AND JUSTIFICATION OF A NEW
PHENOMENON IN PHYSICS
Rysin A. V.
Rysin O. V.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineers
Boykachev V.N.
ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.E.
Chuvash State University, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor
АННОТАЦИЯ
Продолжено рассмотрение имеющих место парадоксов в законах физики. К одному из таких законов относится закон Снеллиуса, дающий хороший практический результат, в некоторых частных случаях. Предложен способ решения указанных ошибок и парадоксов в указанном законе. Выдвинутая нами и продвигаемая в опубликованных статьях этого журнала теория позволяет раскрыть механизм явления, связанного с изменением частоты в гравитационном поле, а также сути искривления пути прохождения света в так называемом "вакууме". Статья раскрывает очередную грань физики, позволяющую понять природу взаимодействия с новых позиций, отличающихся от ныне принятых.
ABSTRACT
The consideration of paradoxes in the laws of physics is continued. One of these laws is the law of Snellius, which gives a good practical result, in some special cases. A method for solving these errors and paradoxes in this law is proposed. The theory put forward by us and promoted in the published articles of this journal allows us to reveal the mechanism of the phenomenon associated with the change in frequency in the gravitational field, as well as the essence of the curvature of the path of light in the so-called "vacuum". The article reveals another facet of physics, which allows to understand the nature of interaction from new positions, different from the current ones.
Ключевые слова: закон Снеллиуса, классические уравнения Максвелла, усовершенствованные уравнения Максвелла, вектор-потенциалы, вектор Пойтинга, принцип Гюйгенса-Френеля, принцип Ферма.
Keywords: Snellius law, classical Maxwell equations, improved Maxwell equations, vector-potentials, Poiting vector, Huygens-Fresnel principle, Fermat principle.
Принцип изменения направления движения электромагнитной волны по наикратчайшему расстоянию рассматривается в классической геометрической оптике, и основан на изменении направления по принципу Ферма [1]. Этот принцип утверждает, что луч проходит между двумя точками по некоей кривой, соединяющей точки, вдоль которой оптическая длина пути минимальна. При этом длина оптического пути вычисляется по формуле: ^ пр<и = с^ / v . (1)
Здесь пр = с / V; I - длина обычного пути.
В этой схеме не виден сам принцип взаимодействия электромагнитной волны с пространственно-временным искривлением. Поясним. Суть взаимодействия должно проявляться в том, что изменение направления движения означает появление электромагнитных составляющих в тех направлениях, в которых их раньше не было, и исчезновение (поглощение) предыдущих направлений движения электромагнитной волны. Одновременно с этим пространственно-временное искривление также должно менять свои характеристики, в силу того,
- ^0дНх / д1 + ¡^0сдН( / дх
- ^0дНу / д + 1^.0сдЩ / ду
- ^0дН2 / д + ¡^0сдН( / дя
что если бы не было преобразования электромагнитных компонент в пространство и время и наоборот, то о взаимодействии между пространством и временем и электромагнитной волной с изменением направления волны, можно было бы забыть. Так как не было бы возможности это каким либо образом зафиксировать и определить, то есть мы имеем результат взаимного преобразования электромагнитных компонент в пространственно-временное искривление и наоборот. Данный вариант никак не вписывается в классические уравнения Максвелла, так как для этого надо иметь преобразование времени и пространства в электромагнитные компоненты и наоборот (о чем мы не раз писали и отмечали этот факт в ряде предыдущих статей). Именно этой проблеме связи электромагнитных и гравитационных сил А.Эйнштейн посвятил свои последние 30 лет, но так и не смог решить эту задачу. Нам удалось получить это решение.
Нами в [2] были получены усовершенствованные уравнения Максвелла, которые учитывали связь с преобразованиями Лоренца-Минковского:
= 6Ez / ду - дЕу / dz ; = дЕх / dz - 3EZ / дх ; = дЕу / дх - дЕх / ду ; dHz / ду -дНу / dz; г0дЕу / - гг0сдЕ1 / ду = дНх / dz - дНг / дх;
дНу /дх-дНх/ду.
&0дЕх / д - ie0сдЕ / дх =
(2)
£0дЕ2 / - is0сдЩ / dz =
Суть этих уравнений в добавлении дифференциальных членов с проекцией электромагнитных составляющих на время (имеется также и комплексно-сопряжённый вариант), что косвенно через вектор-потенциалы было ещё введено до нас в [3]. И это (учитывая однозначную связь вектор-потенциалов с электромагнитными составляющими) означает строгое подчинение преобразованиям Ло-ренца-Минковского. Одновременно умножение на мнимую единицу / также не является придуманным нами, и было также введено впервые для вектор-потенциалов в [4]. При этом получается необходимая силовая составляющая, направленная параллельно направлению движения. И именно система таких уравнений обеспечивает представление электрона в электромагнитном исполнении как показано в [5]. Отсюда получается "связка", когда уравнению непрерывности по одной оси направления движения слева от знака равенства в (2) соответствует ротор или круговое движение в ортогональной плоскости справа от знака равенства. Иными словами прямолинейное движение в одной противоположности вызывает круговое движение в другой противоположности.
Термины "противоположности" необходимо понимать глобально. Как например, то что мы называем наблюдаемой непосредственно нами системой - Вселенной, и то, что недоступно для прямого (непосредственного) наблюдения. Соответственно мы условно приняли за термин "бытие" ту систему, которая доступна для нашего прямого наблюдения, и за "небытие" -противоположную нам систему. И боле того, мы утверждаем, что наша Вселенная всего лишь часть Мироздания. А само Мироздание имеет сложную иерархическую структуру. И мы в самом начале Пути понимания этой структуры. Вот то что кардинально расходится в нашей теории с общепринятым подходом в нынешней физике, которая рассматривает все процессы только в нашей системе "бытия". И то, что не сходится у физиков, они "закрывают" надуманными надстройками, подгонками, то есть тем, от чего должна "очищаться" истинная наука. В этом суть того против чего мы выступаем. И не просто выступаем, но и последовательно разбираем имеющие место ошибки, подгонки, или просто скрытие какого-либо факта. И вместо "голой" критики предла-
гаем пути решения указанных проблем и парадоксов в нынешней физике.
Исходя из базового определения противоположностей и соблюдения закона сохранения энергии (то есть энергия не может чудом возникнуть ниоткуда, как например из вакуума, и так же чудом куда-то исчезнуть), мы и обосновываем нашу теорию, из которой следует необходимость перехода к усовершенствованным уравнениям Максвелла. И такой переход имеет троекратное подтверждение. Первое связано с тем, что проекция на время была введена до нас в вектор-потенциалах. В этом случае вид усовершенствованных уравнений Максвелла
rotH = dD / dt + jE ; ro D = 88д E ; В
практически совпадает с уравнениями, получаемыми через вектор-потенциалы. Второе подтверждение связано с тем, что преобразования Лоренца-Минковского имеют проекцию на время и связать их без проекции на время с электромагнитными составляющими не представляется возможным. Третье подтверждение касается того, что вид усовершенствованных уравнений Максвелла совпадает с уравнениями Дирака, которые выводились из подчинения уравнению энергии Эйнштейна, то есть закону сохранения количества между противоположностями. Соответственно, мы можем представить уравнения (2) в виде, аналогичным уравнениям электродинамики, в соответствии с [6]:
С = -дВ / д? - /„;
; (3)
ццоН.
Значения jE и jH, в соответствии с нашей теорией, отражают дифференциальные члены с проекциями электрических и магнитных составляющих на время. Аналогично эти величины выражаются также и через использование электродинамических потенциалов А и Ам в теории эквивалентности, например в [7]. Более того, проекция вектор-потенциалов на время с умножением на мнимую единицу была введена ещё до нас, но не было распространена на электромагнитные составляющие, хотя прямая детерминированная связь вектор-потенциалов и электромагнитных составляющих в принципе не оставляет иных вариантов, так как иное говорило бы о независимости и неоднозначности. А так
/я = М = с дИ( / дг = с дЕ( / д
как, в классической электродинамике не рассматривается физический эквивалент, то это и привело к парадоксам. У нас эти значения проекций на время связаны с преобразованием длины во время, и времени в длину. И именно не учёт подчинения классических уравнений Максвелла преобразованиям Лоренца-Минковского и привёл к парадоксу, связанному с несоблюдением закона сохранения энергии и "выдумывания" различных типов вакуумов. Соответственно у нас г=^ (это говорит о том, что время и длина - это противоположности, связанные через скорость света, то есть скорость обмена), а
= ic/(cu)dEt / dt = (i / u)dEt / dt,
аналогично
jE = div Р = is0c d^ / dr = is0dEt / dt = iu dEt / dr.
При этом наличие мнимой единицы не позволяет нам отнести полученные значения ни к вектору, ни к потенциалу. Нечто аналогичное введено и в электродинамике через вектор-потенциалы. Здесь мы также учитываем, что по нашей теории
ц0 = 1/си, 80 = и / с , и = у]с2 - у2 , где vп - значение интегральной средней скорости движения объектов в противоположности (то есть это отображение некоей кинетической энергии), которая связана с термодинамическим равновесием (более подробно см в [8]). Иными словами мы говорим, что равный взаимный процесс обмена между противоположностями даёт симметрию, а это означает, что изменения связанные с движением аналогичны в противоположностях, и если в нашей системе движение даёт эффект преобразования длины во время и наоборот, то и в противоположности происходит тоже самое, что в нашей системе и выражается через значения электрической и магнитной проница-емостей. При использовании одной и той же величины Et мы видим, что значения jЕ и jH, характеризуют преобразование длины во время и времени в длину в зависимости от интегральной кинетической скорости движения в противоположности. Иными словами кинетическая энергия в противоположности определяет пространственно-временное
искривление в нашей системе.
В силу того, что Et - это проекция на время и является потенциальной функцией, то она фактически эквивалентна значению ныне принятого в физике понятию плотности заряда _1. Но тут возникает очередной парадокс, связанный с расхождением между статикой и динамикой в классической электродинамике. Он связан с тем, что заряд воспринимается как некая статическая величина, где перпендикулярно от её поверхности расходятся силовые линии напряжённости электрического поля, которые начинаются на условно положительном полюсе, а оканчиваются на отрицательном полюсе. Отсюда принято разделение на положительные и отрицательные заряды. Здесь совершенно неясно, как формируются в статике эти силовые линии и за счёт чего, и как они взаимодействуют. Примем пока ныне принятое определение заряда. Тогда можно предположить движение объектов от одного заряда до другого с возникновением и исчезновением. А как тогда представить обратный процесс? Отсутствие обратного процесса привело бы к исчезновению одного заряда и удвоению другого, так как отличие передаваемых объектов определяется только по принадлежности. Понятно, что здесь также имеем противоречие с классическими уравнениями Максвелла, по которым переменное магнитное
поле наводит переменное электрическое поле, а наличие зарядов давало бы двузначный способ образования электрического поля. Исходя из неверной предпосылки о существовании статического электрического поля начинающегося на положительном заряде и оканчивающемся на отрицательном заряде, была получена формула ШуВ = рэ.
Использование усовершенствованных уравнений Максвелла, соответствующих преобразованиям Лоренца-Минковского позволило найти в динамике эквивалент заряду за счёт учёта проекции на время. При этом мы имеем динамику преобразования электрических и магнитных составляющих друг в друга без введения какой-либо статики. Если учесть квантовую механику, то там введены операторы поглощения и излучения в целях обоснования электромагнитного вакуума [9] (против которого мы также активно выступаем), то есть всё равно не обошлись без использования "надуманных" источников преобразования электромагнитных составляющих в пространство и время, и наоборот. Можно сколь угодно здесь спорить, но нельзя за непонят-
квантовой механики пытаться "затереть" сам факт отсутствия обоснования понятия вакуума. Вся суть и правда в том, что пытаются ввести вместо пространства и времени некий электромагнитный вакуум. И даже это не решает (в плане - не объясняет механизм) проблему интенсивности излучения и поглощения в силу того, что не имеет привязки ни к чему из-за так называемых виртуальных фотонов. По другому говоря, считают что фотоны каким-то чудесным образом формируются в этом вакууме и так же чудесно там исчезают. А то, что механизм всего этого не ясен, глубокомысленно заявляют, что наука до этого еще не дошла. Может быть да -до кого-то не дошло, что это ложный и тупиковый путь.
Мы же, учитывая нашу теорию и эквивалентность, можем записать Б = р0э = = Р = гее0с дЕ1 / дг = геи дЕ1 /дг. Суть такого уравнения в том, что значение потенциальной энергии в виде р0э в другой противоположности из-за связи через скорость света выражается в виде ]Е . Аналогично для
ными для обывателя каскадами формул той же
ёгу В = р0м = 7Я = М = г/л/л0с дН( / дг = и) дЕ( / д1
. Здесь надо учитывать, что если силовое воздействие электрического заряда мы можем фиксировать из-за проекции Е на длину, то воздействие магнитного заряда проецируется на время, а его силовое воздействие в пространстве не фиксируется, и определяется косвенно из-за наличия пространственно-временного континуума. Мы не являемся первопроходцами в написании уравнений Максвелла в таком виде. Например, аналогичный вид записи относительно токов (без представления этих токов в дифференциальном виде с учётом проекций на время) можно найти в [10]. Однако необходимость так называемых электрических и магнитных сторонних токов, особенно с позиций выполнения преобразований Лоренца-Минковского для электромагнитных полей, не имела объяснения, и поэтому была речь о наличии так называемых фиктивных магнитных зарядов и токов. Мы же раскрыли
логику возникновения этих составляющих и невозможность их игнорирования при рассмотрении полного процесса взаимодействия, так как иначе возникала независимость электромагнитных полей от пространства и времени, из-за неподчинения преобразованиям Лоренца-Минковского в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна, а это означало бы невозможность обнаружения их в пространстве и времени.
Такой подход позволяет решить проблему искривления прохождения света в гравитационном поле, что кстати и будет рассмотрено ниже. Сначала определим связь усовершенствованных уравнений Максвелла с волновыми уравнениями, чтобы иметь полный перечень параметров, влияющих на зависимость изменения направления при наличии электромагнитной волны. С этой целью мы пойдём по общепринятому пути и применим к верхним
уравнениям (3) операцию rot: rotrotН = д(го1Б)/ Ы + rot jE ; rotD = ее0 rotE = ее0(-дВ / dt - jH );
V2H - grad div Н = д[ее0 (-дВ / dt - jH)]/ dt + rot jE;
V2H - graddivH = -(880цц0)д2Н/dt2 - (ss0)cjH /dt + rot jE;
rotrotE = ^(rotB)/dt - rot jH ; rotB = цц0 rotH = цц0^D/dt + jE);
V2E - grad div E = -д[цц 0 (cD / dt + jE)]/ dt - rot ]Н;
V2E - graddivE = -(вв0цц0)д2Е/ dt2 - (цц0)Cj'e / dt - rot jH .
Вспомним, что операция ротора возникает не тывая симметрию и равенство противоположно-чудом, а связана с взаимодействием объектов. Учи- стей, мы идём на упрощения, которые не влияют в
данном случае на результат. Отсюда имеем:
V2H + (ец/ с2)С2И / dt2 = grad div H - eej / dt + rot jE; V2E + (ец/ с2)д2Е/ Ы2 = grad div E - цц$Е / Ы - rot j. (5)
Далее учтём div E = рэ = jE / ee0 = ic CE{ / дг . Аналогично div H = рм = jH / цц0 = ic / дг.
60_Sciences of Europe # 30, (2018)
Перепишем:
У2Н + (ец/c2)S2H/St2 = grad jH /(цц,) - ^Jm /+ rot jE; У2Е + (ец/ c )52Е / St = grad jE /(ее0) -цц05/Е / St - rot jM.
Из системы уравнений (6) видно, что мы имеем было выражено на основе вектор-потенциалов [11]. симметричный вид для электрических и магнитных Суть использования вектор-потенциалов в том, что составляющих, что обеспечивает одинаковые усло- они введены, чтобы связать волновые уравнения с вия и взаимное влияние за счёт составляющих jE и источниками излучения в виде зарядов и токов. С jH . И в классической электродинамике пытались этой целью вводятся вспомогательные функции получить аналогичные варианты - нечто подобное вида:
B = rotA; E = -gradф-(1/c)SA/St; divA + (1/с)5ф/St = 0. (7)
Такая однозначная связь должна говорить о волновой вид и для электромагнитных составляю-том, что если мы получим волновой вид для А и ф, щих. Отсюда после подстановки этих вспомога-то из-за детерминированной связи будем иметь тельных уравнений в классические уравнения
Максвелла имеем:
V2A - (1 / c2 )S2A / St2 - V(div A + (1/ c)^/ St) = -(4 л / c) j;
У2ф- (1/c)S(div A)/St = V^-(1/c2)S 2ф / St2 = -4лр. (8)
Мы видим различие с уравнениями (6), но они через вспомогательные функции к Е и В, то есть связаны с тем, что к усовершенствованным уравне- произошла подгонка под результат. При этом надо ниям Максвелла ко всем её членам применялась отметить, что учитывая что В = ц0Н = ц0сЕ, мы мо-операция rot. А в данном случае сделали подмену жем, с учётом (7), записать: B = ц^Е = rot A ; (1/ M.0c)rot A = E = - grad ф- (1/ c)SA / St; rot A = -^[c grad ф + SA / St ].
Если теперь учесть, что в соответствии с [3] и близкий к усовершенствованному уравнения Макс-[4], мы можем записать ф=iAt , то мы получим вид, велла:
rot A = -J.0[/c grad At + SA / St]. (10)
При этом в уравнении (10) слева и справа стоят знака равенства в (10)) на скорость света c. Это бу-
не противоположности. Однако эта неточность дет означать связь противоположностей через ско-
легко устраняется, если учесть нашу теорию, в ко- рость света. Понятно, что здесь при векторной за-
торой 1_о=1/(си). Тогда, чтобы получить одинако- писи следует учитывать, что значения вектора А
вую размерность слева и справа от знака равенства, (слева от знака равенства в (10)) ортогональны зна-
надо осуществить умножение вектора А (справа от чениям справа от знака равенства, например:
SAZ / Sy - SAy / Sz = -ц0 [ic2 SA / Sx + c SAX / St];
SAZ / Sy - SAy / Sz = -1 /(cm) [ic2 SA / Sx + c SAX / St]; (11)
SAz / Sy - SAy / Sz = -(1Цc2 - V2 )[icSA / cX+SAx / St].
По сути уравнение (11) говорит нам о том, что разом, мы показали, что использование вектор-по-
изменения, связанные с движением (обменом) в тенциалов соответствует использованию усовер-
противоположности отражаются аналогично через шенствованных уравнений Максвелла. Но при
закон СТО, где один объект, в данном случае, свя- этом, в нашем случае, токи и заряды заменяются на
занный с системой отсчёта в виде проекций вектора проекцию на время, и исключается выборочность
А (слева от знака равенства в (11)), имеет измене- использования оператора rot на члены в уравнениях
ния за счёт взаимного обмена (движение) с систе- Максвелла. Заметим, что аналогию с нашей запи-
мой отсчёта другого объекта, который выражен че- сью в комплексном виде с учётом проведённого
рез вектор А (справа от знака равенства в (11)). И дифференцирования некоторых членов можно
это мы видим в нашей системе наблюдения, через найти и в классической электродинамике, напри-
электромагнитные составляющие Е и Н. Таким об- мер, в [12]:
V2E + k2Е = -Мэ; V^ + k2Н = -Мм ;
Мэ = -?юца + (1 / юеа ) graddiv - rot j^ ; (12)
Мм = -/шца j"-- + (1/шца)graddiv j^ - rot j3^;
V2E + к 2E = гюц а j3-CT - (1/ шв а )graddiv j3-CT + rot jM_CT; V2H + к 2Н = гшца jM_CT - (1/шц а )graddlv jM_CT + rot j3-CT.
Здесь первые два уравнения - уравнения Гель-мгольца относительно электрических и магнитных полей Мэ и Мм - векторные функции сторонних электрических и магнитных токов, соответствующие /1 и/0 , к=ю/Уф . Можно также увидеть аналогию между А, Ам, ,р-ст и ]м-ст и/Е,/н. Разница лишь в том, что в (12) используется стационарный вид, не зависящий от времени, так как проведено двойное дифференцирование по времени. Отсюда и получается значение частоты ю. Однозначный переход мы покажем в последующих статьях в этом журнале. При этом, мы отметим, что физики интуитивно получили необходимый вид уравнений, прибегнув к так называемым электродинамическим потенциалам, не поняв философский и физический смысл этих уравнений. А суть этих уравнений легко объясняется на основе закона о противоположностях. Иными словами, кинетическое поступательное движение частицы (а всякое движение - это изменение, и оно связано с обменом через противоположность), наблюдаемое в одной противоположности в виде члена уравнения непрерывности (grad \в /(еео) -ццо д\в /5/), и которое отражает также формулу сохранения энергии при преобразованиях, даёт в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна пространственно-временное искривление. Это же поступательное движение даёт ответную реакцию в другой противоположности из-за обмена, что будет
характеризоваться замкнутым движением в виде -rot \н , ести наблюдение этого процегса реакции по обмену между противоположностями вести из нашей системы, и в этом случае противоположности выступают как единое целое. При этом полученное пространственно -временное истривление (за счёт замкнутого движения в другой противоположности) будет характеризовать чисто потенциальную энергию. Отсюда можно сделать утверждение, по которому всё взаимодействие в мироздании может быть ра^мотрено только на остове учёта пространственно-временного истривления по СТО и ОТО Эйнштейна в двух глобальных противоположных стстемах, что шбственно и ^ответствует представлению кинетичестой энергии в виде потенциальной энергии при переходе из одной противоположности в другую. Получив источники излучения и поглощения в виде проекций на время, мы можем теперь решить проблему и истривления света в гравитационном поле (пространственно-временном искривлении), так как есть понятная и логичная взаимосвязь. Собственно представление в (6) позволяет решать задачи электродинамики на остове принципа Гюйгежа-Френеля C учётом всех параметров среды.
Ра^мотрим более подробно вариант отражения и преломления электромагнитных волн на плостой границе раздела двух сред (риа1).
s
Рис. 1.
Основу данного подхода составляют гранич- классической электродинамике имеют следующий ные условия, которые при отсутствии свободных вид [13]: поверхностных зарядов и токов проводимости по
е1[8Е1] = в[8(Е + Е2)]; ц1[8И1] = ф(Н + И2)];
[8Бх] = [8(Б + Б2)]; [8В] = [8(В + В2)]. ( )
[8^] =[8(Е + Е2)]; (1/И1)[8В] = (1/^)[8(В + В2)]; [8Н1] =[8(И + Н2)]. (14)
Здесь « - единичный вектор нормали. Внимательный читатель сразу заметит противоречие, так как одновременное равенство между
уравнениями в (13) и уравнениями в (14) возможны только в случае когда, как таковой, границы раздела сред с разными электрическими и магнитными
проницаемостями попросту нет. Этот алогизм как раз и возник благодаря наличию в классической электродинамике так называемых поверхностных токов и зарядов, что было нами рассмотрено в [14]. Понятно, что первое и последнее уравнение в (13) фактически отражает обыкновенный принцип суперпозиции независимых электромагнитных полей, а следовательно говорить о взаимодействии с отражением и преломлением здесь в принципе невозможно.
Уравнения в (13) отражают закон сохранения количества, где есть разложение одной электромагнитной составляющей за счёт значений электрической и магнитной проницаемости на две электромагнитные составляющие. Изменение направления движения и значений амплитуд говорит о взаимодействии, а взаимодействие однозначно подразумевает обмен что-то с чем-то. Если бы не было взаимодействия, то электромагнитная волна не имела бы никакого изменения направления. Учитывая закон сохранения количества и необходимость об-
мена, следует предположить, что исходя из исчезновения компоненты в "прежнем" направлении, существует количественное преобразование в некий эквивалент пространственно-временного искривления, а появление новых компонент с новыми направлениями связаны с обратным преобразованием пространственно-временного искривления в электромагнитные компоненты. Это условие сохранения любого количества движения в замкнутой системе, иное бы означало чудеса. Однако именно подход взаимного преобразования и был проигнорирован в электродинамике, и сразу был рассмотрен вариант закона сохранения количества по итогам этого преобразования с учётом принципа Ферма.
Приведём необходимые математические выкладки с целью анализа взаимодействия. Пусть происходит распространение электромагнитных волн в пространстве с разделением плоскостью z=0 на границе двух сред с постоянными е, ц ^>0) и £1, Ц1^<0). Скорость распространения волн в каждой из сред равна соответственно
; к = ш/Уф ; к =ш/Уф1. (15)
Уф = с/д/ёц ; Уф1 = с/^s^ Падающую волну представим в виде
B = A/s^[sE]; [sE] = 0; k = sa / Уф; E = E0 exp[i(kr -at)].
(16)
Далее заметим, что в уравнениях (13) и (14) стоят векторы, содержащие фазовые множители по типу уравнений (16). Отсюда делается вывод, что граничные условия могут быть выполнены только при совпадении всех фаз. Здесь не учитывается эффект Комптона и процессы, связанные с поглощением, (а отсюда следует парадокс и применимость закона Снеллиуса только в частном случае). Это означает, что для любого вектора r, лежащего в плоскости раздела, то есть удовлетворяющего условию (sr)=z=0, должны выполняться равенства
а = а2; sin а /sin ах = к /
kr = krx = kr2, (17)
а иначе был бы скачок, связанный с чудесами. Поэтому при введении углов падения а, отражения а2 и преломления а1 (см. рис. 1) имеем закон:
к sin а = kjsin ах = k2sin а2. (18) В силу того, что среда при падении и отражении одна и та же (то есть k=k2), и введя показатели преломления сред я=(ец)1/2 и ni=(ei^i)1/2 получаем известные законы геометрической оптики:
=V/ V.1=V n. (19)
Далее необходимо определить амплитуды отражённой и падающей волны. С этой целью удобно различать два возможных случая в зависимости от того, лежит ли вектор Е в плоскости падения k, s,
(р sin а / щ sin а )Е01 = Е0 + Е02;
или перпендикулярен ей. В первом случае (рис. 2), когда вектор Е лежит в плоскости падения k, s, очевидно («В)=0, и уравнения (13) и (14), с учётом (16) и закона Снеллиуса, дают: (cosах/cosа)Е01 = Е0 -Е02. (20)
n у
V
г
Рис. 2.
Откуда после несложных преобразований находим:
Е01 = 2Е0(п/П)sina/[sin2ax + (^/^)sin2a)]; Е02 = Е0[(м / Mi) sin а - sin 2а] /[sin 2а + (^/^)sin2a)].
(21)
Во втором случaе, когда вектор Е перпендику- (рис. 1), граничные устовия дают лярен плоскости падения k, s, то есть (sE)=0
e01 = е+e02 / ц ei cos а = л/в/ц (е - е2 )cos а,
откуда
Ei = 2E /[1+ Ц tg а / ц tg а ]; E02 = E [1 -ц tg а / ц tg а ]/[1 + Ц tg а / ц tg а ].
(22)
(23)
Очевидно, что падающая волна с произвольной поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции линейно поляризованных волн, векторы поляризации которых либо лежат в плоскости падения, либо перпендикулярны ей. Таким образом, к рассмотренным выше двум случаям сводится
Е01 = 2Е0(1 + х); Е02 = Е0(х- 1)/(х +1)
любая задача о распространении электромагнитных волн при наличии плоской границы раздела двух сред. При нормальном падении следует положить а^-0, и в соответствии с законом Снеллиуса а1=а(п/п 1)^-0. Тогда из формулы (21) получаем:
где
X = МП / Miп = лМм / 8
Mi
(24)
(25)
Далее учитываем, что для вектора Пойтинга верно соотношение:
= (wc / 4^)^/87^ Е2. (26)
0 = W2/ W = (Е02 / Е0)2;
о = ^ / Г / 8М Е / Е )2 •
Здесь w - единичный вектор. Отсюда нетрудно подсчитать коэффициенты отражения 0 и прохождения О, которые определяются соответственно как отношения интенсивности отражённой и преломлённой волн к интенсивности падающей волны. Таким образом:
(27)
(28)
В частности, для нормального падения, согласно (24), находим:
0 =[(х- 1)/(х +1)]2; 0 = Х[2/(Х +1)]2; 0 + 0 = 1; х = л/81м/8м1
(29)
(30)
s
1
Казалось бы здесь нет ошибок, но как тогда
быть с вариантом распространения электромагнитной волны в гравитационном поле (в так называемом ныне вакууме), где имеем
1/2 * * + +
I/ С =80Ц0 =80Ц0 = 8°Ц,° . (32)
Здесь, например, значения £о>£о*>£о+, а цо<цо*<цо+.
При этом, факт искривления направления движения есть и зафиксирован на практике, но нет изменения в значении скорости света с. Само изменение величины скорости света в зависимости от гравитационного поля означало бы нарушение преобразований Лоренца-Минковского, где значение величины гравитационного поля определяется именно пространственно-временным искривлением с учётом постоянной в скорость света. Если предположить изменение скорости распространения в зависимости от гравитационного поля, то тогда надо признать изменение закона в зависимости от пространственно-временного искривления. Но указанное означает нарушение инвариантной формы и закона сохранения количества. Сама суть изменения значений в виде £о>£о*>£о+, а цо<цо*<цо+, с учётом (32), заложена в том, что по уравнениям (6) при £=1 и ц=1, что соответствует так называемому вакууму, нет иных величин для изменения как £о и цо, при выполнении условия £оцо=1/с2. Таким образом, вариант использования законов Снелли-уса по принципу Ферма на основе разницы показателей преломления сред с изменением скорости распространения Уф<с в среде для рассмотрения изменения направления движения электромагнитной волны в гравитационном поле (вакууме) не подходит. Ситуация имела бы тупиковый результат, если бы нельзя было перейти на рассмотрение явлений на границе раздела сред с учётом принципа Гюйгенса-Френеля (что также предложено не нами), который считается тождественным принципу закона Снеллиуса, но как мы видим не для всех сред. Иными словами, в этом случае вариант расчёта преломлённой и отражённой волны на границе раздела сред должен вестись исходя из возбуждения электромагнитных волн как бы вторичными источниками с учётом амплитуды и фазы первоначальной падающей волны на границу раздела сред и амплитуд преломлённой и отражённой волны полученным по уравнениям (27)-(31). Именно наличие проекций на время в усовершенствованных уравнениях Максвелла, которые являются источниками излучения и поглощения позволяет совместить корпускулярную скорость со скоростью света за счёт многократного обмена между противоположностями. Причём вместо значений £ берём, например * +
£о, а вместо £1 вписываем £о+; аналогично, вместо ц берём цо*, а Ц1 меняем на цо+. При таком подходе находит объяснение и другое явление, связанное с изменением частоты в гравитационном поле при сохранении скорости света. Дело в том, что по нашей теорией I о= 1 /(см), £о=и/с, и=(с2-у„2)1/2, где у„ - значение интегральной средней скорости движения объектов в противоположности (то есть это
отображение кинетической энергии в противоположности), которая связана с термодинамическим равновесием (более подробно см. в [8]).
Следовательно, если мы хотим учесть влияние среды, то мы должны взять отношение ц0/£0=м2, которое зависит от скорости в противоположности. В соответствии со скоростью vп в противоположности, в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна, меняются собственные значения длины и времени в нашей системе наблюдения, и это даёт формирование гравитационного поля, что и приводит к изменению частоты. Таким образом, благодаря нашей теории, мы находим объяснение не только искривлению пути прохождения фотона в гравитационном поле, но и объясняем изменение частоты, строго опираясь при этом на СТО и ОТО Эйнштейна. При этом в силу того, что мы имеем однозначную связь через обмен между пространственно-временным искривлением с электромагнитным полем, у нас парадокс Эйнштейна, связанный с сингулярностями, отсутствует.
Только наша теория даёт физическое объяснение роли и сути констант электрической и магнитной проницаемости как отражения движения в противоположности, и решает тем самым проблему, которая возникала в ОТО Эйнштейна из-за отсутствия привязки изменения значений мельчайших однородных пространственно-временных элементов в зависимости от скорости движения по СТО к системе отсчёта. Иными словами, наличие глобальных противоположностей по нашей теории мироздания позволяет искривление пространственно-временных мельчайших элементов, дающих гравитационное поле, интерпретировать по СТО величиной скорости движения с проекцией её на время. Отсюда система отсчёта для выбора скорости по СТО в ОТО всегда совпадает с мельчайшим пространственно-временным элементом. Собственно эта логика следует из СТО, так как если мы имеем пространственно-временной континуум, то при представлении длины и времени в одной системе отсчёта, через проекцию длины и времени в другой системе отсчёта, проекцию на время должна иметь и скорость в силу того, что иное означало бы не подчинение значения скорости преобразованиям Лоренца-Минковского, а это соответствует независимости, при котором такая величина вообще не может быть обнаружена в нашем мироздании.
В соответствии со сказанным, мы заявляем об открытии нового явления, при котором изменение гравитационного поля приводит к изменению соотношения между константами электрической и магнитной проницаемости таким образом, что их произведение остаётся всегда константой. Косвенно это видно при увеличении частоты фотона при приближении к центру гравитации.
Литература
1. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978. С. 179.
2. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Уравнения Максвелла, как результат отражения преобразований Лоренца-Минковского в
противоположности // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 8 (8), vol 1 - p. 104-113.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнма-новские лекции по физике т. 6: Электродинамика. С. 271.
4. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 317.
5. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы // Ежемесячный науч. журнал: Национальная ассоциация ученых. ч. 2. - 2014. - № 5. - С. 99-107.
6. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы вывода уравнений в теории излучения в электродинамике // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -№ 16 (16), vol 1 - p. 42-48.
7. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978. С. 125.
8. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Вывод соотношения масс протона и
электрона на основе логики мироздания и термодинамического равновесия // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 19 (19), vol 1 - p. 41-47.
9. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 154.
10. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978. С. 117.
11. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 118.
12. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Советское радио, 1979. С. 40.
13. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 114.
14. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы в теории, интерференции, отражения и преломления на границе раздела сред // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 12 (12), vol 1 - p. 24-30.
