Література
1. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: [учебник для вузов] / Д.Н. Попов. - М.: Машиностроение,
1987. - 464 с.
2. Гудсон Р.Е. Обзор методов моделирования переходных процессов в гидравлических линиях / Р.Е. Гудсон, РГ. Леонард // Тео-
ретические основы инженерных расчетов. - 1972. - № 2. - С. 236 - 244.
3. Кузнецов В.Д. Специальные функции / В.Д. Кузнецов. - М.: Высшая школа, 1965. - 421с.
4. Кириллин В.А. Техническая термодинамика: [учебник] / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейдлин. - М.: Наука, 1979. - 512 с.
5. Могендович Е.М. Гидравлические импульсные системы / Е.М. Могендович. - Л.: Машиностроение, 1977. - 216 с.
6. Джонсон Вэндлинг. Передаточные функции и входные импедансы систем трубопроводов, находящихся под давлением / Вэнд-
линг Джонсон // Теоретические основы инженерных расчетов. - 1967. - № 2. - С. 231 - 236.
7. Andrenko P.N. Model matematycny interferecyjnego przemiennika pulsacji cisnienia w ukladah hydraulicznuch / P.N. Andrenko //
Hydraulika i Pneumatyka. - 2001. - № 3. - S. 25 - 27.
8. Іванов М.І. Імітаційні дослідження хвильових процесів у довгих гідравлічних лініях гідросистем сільськогосподарських машин
/ М.І. Іванов, С.В. Дусанюк, С.В. Репінський // Вибрации в технике и технологиях. - 2003. - № 4. - С. 69 - 72.
-------------------□ □-----------------------
Отримано методику і написана програма, а також отримані результати оцінки взаємного впливу динамічно-настроюваль-них гіроскопів, що встановлені на віброізо-льованій платформі, один на одного з врахуванням системи віброзахисту
Ключові слова: гіроскоп, віброзахист
□-------------------------------------□
Получена методика и написана программа, а также получены результаты оценки взаимного влияния ДНГ, установленых на виброизолированной платформе друг на друга с учетом системы виброзащиты Ключевые слова: гироскоп, виброзащита
□-------------------------------------□
Got method and written program, and also the got results of estimation of cross-coupling of DNG, that set on the vibroisolated platform, on each other taking into account the system of vibrodefence
Keywords: gyroscope, vibrodefence -------------------□ □-----------------------
УДК 624.072.3
ОЦІНКА ПОХИБОК ПОКАЗАНЬ ДИНАМІЧНО-НАСТРОЮВАЛЬНИХ ГІРОСКОПІВ
Ю.В. Киричук
Кандидат технічних наук, доцент Кафедра приладобудування Національний технічний університет України «Київський
політехнічний інститут» пр. Перемоги, 37, корп.1, м. Київ, 25201 Контактний тел.: (044) 275-94-52 Е-mail: [email protected]
Аналіз останніх досліджень і публікацій
Динамічно настроювальні гіроскопи в складі гіроскопічного вимірювача вектора кутових швидкостей (ГВВКШ) розташовані дуже близько один біля одного [1]. Тому вони чинять один на одного вібраційні впливи на «небезпечних» частотах, що породжуються статичним і динамічним дебалансами маховика і ротора електропривода, недосконалістю геометрії шари-копідшипників, силами електромагнітного тяжіння в електроприводі й іншими причинами.
Було встановлено, що точність характеристики ДНГ, що випробовувався автономно, у 1,5...2 рази краща, ніж у складі ГВВКШ.
Явище це виявилося надзвичайно складним як для експериментального дослідження, так і для теоретичного аналізу.
Метою цієї статі є оцінка обумовлених внутрішніми збуреннями похибок показань ДКШ-ДНГ (датчиків кутових швидкостей - динамічно настроювальних гіроскопів), що встановлені на віброізольованій платформі, один на одного через систему віброзахисту.
Е
Виходячи з цього, основними задачами статті є:
1. Отримати рівняння руху платформи (ГВВКШ), в якій припускається, що один з двох ДНГ генерує вплив на два інші за рахунок зсуву центрів мас, обумовленого статичною несбалансованністю.
2. Використовуючи результати отримані з рівняння руху платформи визначити похибки ДНГ: кінематичний відхід; неперетинність осей крутіння торсионів; пружна податливість опор ротора; статична незба-лансованість. Також отримати залежність похибок ДНГ від точності монтажу віброзахисної системи і її параметрів.
Прийняті позначення
Позначимо системи координат (СК).
СК, зв’язана з основою: Оо£,опо?о. СК, зв’язана з платформою: О„£,„п„?„. СК, зв’язана з корпусом гіроскопа: О^у^ .
Точки закріплення віброізоляторів до платформи визначаються радіус-векторами р = (гі?,гіп,гі?).
Прийняті системи координат зображені на рис. 1. Схема розташування ДНГ зображена на рис. 2.
Ра_^іуси-вектори точок Оі у О„£,„п„?„ :
Р і = О„Оі = (ріі;рі2;різ) =со^.
Радіуси-вект^ори центру мас платформи в СК
%Л„?„: Рс = О„с„ = (Е>Пс'.?с).
Радіус-век^ори центру мас гіроскопа Сі в СК
Oixiyizi: гсі = ОіСі =(хсі (t);0;zci (t)), де хсі (t);zci (t) задані функції часу.
Матриця переходу від СК Оо^оПо?о до СК О„^„П„?„ при збігу точок ОО і О„ визначається послідовністю поворотів на кути ¥,9, ф (рис. 3):
Рис. 3. Послідовність поворотів осей координат на кути
¥,9, ф
ОДо По? о —Аі =
Оо?о
cos ¥ si„ ¥ 0
- si„ ¥ cos ¥ 0
0 0 1
Рис. 1. Системи координат
°о^іПі?1-9^°о^П2?2 , А2 =
Оо5,
Оо^2?2----------ф^°о^„ Аз =
Оо%
А = А3А2А( =
1 0 0
0 cos 9 si„ 9
0 - si„ 9 cos 9
cos ф 0 - si„ ф
0 1 0
si„ ф 0 cos ф
со8 ф-со8 ¥ + 8і„ ф-8і„ 9-(-8і„ у) сов ф-8і„ ¥ + 8і„ ф-8і„ 9-Ш8 ¥ - 8Ї„ ф-сов 9 со8 9(-8і„ ¥) со8 9-со8 ¥ 8і„ 9
8і„ ф-со8 ¥ + со8 ф-8і„ 9-8і„ ¥ 8і„ ф-8і„ ¥-со8 ф-8і„ 9-со8 ¥ со8 ф-со8 9
57°
Рис. 2. Схема розташування гіроскопів
Матриця направляючих косинусів координатних осей СК Oixiyizi щодо СК О„£,„п„5„ має вигляд:
А=
со8 ¥ і 8і„ ¥ і 0
- со8 9і - 8і„ ¥і со8 9і - со8 ¥і 8і„ 9і
8і„ ¥і - 8і„ 9і - со8 ¥і - 8і„ 9і со8 9і
Переміщення полюса Оп щодо основи позначимо, Матриця переходу від СК О^у^ до СК О^'у^',
як р = (^,П,?). зв’язаної з осями чутливості ДНГ має вигляд:
Agi=
cos a. ■ cos P. cos P. ■ sin a. sin P.
- sin a. cos a. 0
sin у e ■ sin 6e sin P. ■ sin a. cos P.
Визначимо кутові швидкості основи, платформи і гіроскопів.
Позначимо кутову швидкість платформи Юп в СК Пп?п ЧЄРЄЗ “п •
“n =\j/ + 0 + ф •
У проекціях на осі СК On£,nпп?п •
Ю^п = У cos (^п'-?о ) + 0 C0s (£п'; ) + Ф C0s (£п'; П2 ) ;
“пп = V C0s (Пп';?о ) + 0 C0s ( Лп£і ) + Ф C0s (Пп'; П2 ) ;
Юп = V c0s (?п';?о )+0 c0s (?п'; £і ) + Ф c0s (?п'; П2 ) • або
ю?п = \р(-sinфc0s0) + 0C0Sф ; “пп = \рsin0 + ф;
Ю = \jC0SфC0S0+0sinФ •
У лінійному наближенні
=6 e
“= 6е
“xi = ».xi+в.;
cb xi = й nxi +(3 і,
dQ.
= Gg+F +y F, dt g a tl .
де Gg - головний вектор сил тяжіння; Fа - головний вектор сил, що прикладені з боку системи віброізо-
3
ляторів; ^Ц - головний вектор сил, що прикладені з
і=3
боку гіроскопів; Q = mnVc - кількість руху платформи, причому тп - маса платформи, V. - швидкість центру мас Ус = р + рс.
Тоді =dr(m-V- )=m
d2 f d2 f
dt2 p+ dt2 pc
З огляду на те, що в СК On£,nnn?n pc = const, отримаємо
d:Q. = mIp+^xfc + “. x(“. xpc) I.
Рівняння обертального руху платформи на основі теореми про зміну головного моменту кількості руху має вигляд:
dKo,
dt
= Mg + Ma +У M1 -mnp x W ,
on o. 1-І on on ’
i
Кутова швидкість гіроскопів у СК зв’язаної з осями чутливості визначається виразом:
“і = “п + аi + Рi; “xi = “nxi + аic0s(xj-,z') + PiC0S(xn;y"); “у = “пуі + « jC0s (yj-,z') + P j c0s (y^y");
“zi = “nzi + а i C0S (zi;z') + (3 i c0s(yi;y''),
де “пхі, юпуі, Юnzi - проекції кутової швидкості платформи Юп на осі СК Oixiyizi:
“xi = “пхі + ®i sin Pi +(3і c0spi sin ai; “yi = юпуі +(3і c0s ai;
“zi = Юnzi + ®i c0s Pi +(3i (-sm Pi )sin ai •
У лінійному наближенні
де Mg - головний момент сил тяжіння; МО - головний момент сил, що прикладі з боку системи вібро-
3
захисту; ^ МО - головний момент сил, що прикладені
і=і п
з боку гіроскопів; тпрс х Wo - момент, що з’являється через розбіжність центру мас платформи і полюса Оп; Wo = |5 - прискорення початку СК Оп£,ппп5„.
Рівняння обертального руху записуємо в СК, зв’язаною з платформою.
Для головного вектора моментів кількостей руху маємо
' Jx xy J - -J 1 O xz hi
= on f Ko - J yx Jy yz J - “n
-J x J - Jz J Wz V z /
Припускаємо, що виконано кутові обмеження на відцентрові моменти інерції
dK„„ d K
+ “x K
Рівняння руху платформи і гіроскопів
Рівняння поступального руху платформи на основі теореми про зміну кількості руху має вигляд:
’ІтіЕ >>^ ^
де - відносна похідна в СК Оп^пп„д„. dt
Припускаючи, що гіроскопи - маховики , що швидко обертаються, для оцінки їхнього впливу на рух платформи запишемо рівняння в спрощеному вигляді. На підставі загальних теорем динаміки маємо
^ = й+ Кп, ^ = ]М«і+ ІЙ" -т.г.хй і , dt dt
Тут Qi,Koi - кількість руху і момент кількості руху і-го гіроскопу (центр приведення - Оі ); Gi і Mgi
- сили і моменти сил тяжіння; Цп і Й” - сили і мо-
“п. = Фе
п. =Фе .
“у.=“.у.; ;
й у. = й nyi, .
Е
менти сил прикладених із боку підшипників, датчиків моментів, двигунів.
ГГ dQi . іК*
Для —-—- і —7-°- маємо:
dt dt
dQi - - - - - -
—= т. (р + й„ хр. + й„ хт хр. + г. +
і, - п і п п і сі
1К„ 1К
'2йп х Гсі )
і, і,
+ й. х к. = ІД + й. х ^й. ,
Ф =1 2
Е V2+Е ЬЕ2+Е
Тут Сі?,СіТ|,С^ - коефіцієнти жорсткості і-го вібро-ізолятора в напрямку координатних осей, Ьі?,ЬіТ|,Ь^
- коефіцієнти демпфірування і-го віброізолятора в напрямку координатних осей. Деформації і-го віброізолятора ир^,^ у відповідних напрямках приблизно визначаються виразами
и ^-уі-іп + фіі., Vi = П + ¥Гі5-9ГіС, ^ = ^-^Гі5+фГіп .
Після нескладних перетворень отримаємо
де І - тензор інерції ротора гіроскопа. Прискорення точки О.: йы = р + йп х р. + йп х йп х р..
З огляду на, що Ц = -Цп і MОn = — (іЙпп +р. хЦ”) виключимо з рівнянь руху платформи сили Ц і моменти сил Мі.
Одержимо
— = Gg+^ —Е і, 85 а 1=1
6.І
— G•
і,
3
—Е
■ = MОn + MОn — тпрс х йon —
1К . . - - - dQi - -
—oL — М?- + т,г„, хй„п +р. х^21- — р. хGi і, і,
^ = —С:: — С?¥у - С?фф — — — Ь?фф,
= —Спп — СП¥¥ — С50Є — ЬПП — ЬП¥^ — ,
Б'?!‘ = -С?^ — С?фф — С?е0 — Ь?£ — Ь?фФ — Цє0 ,
М = —Сее — Сефф — С¥е¥ — Спеп —
—Сі;еС — Ьее — Ьефф — Ь¥е V — ЬпеП — Ь?еС
й; = —Сфф—Сф<д—Сеф6—С^ —
—ССФ^ — ЬФФ — Ьф¥ V — Ьефе — Цф^ — ЬСФ^
ма = —С¥у—Сф¥ф—С¥еб—с^—
— СП¥П — Ьу^ — Ьф¥ф — Ь ¥ве — Ь¥^ — ЬП¥П
Моменти сил тяжіння записуються у вигляді
Тут
М^п = рс х G, М| = гсі х Gi, де G = т§ , Gi = ті§ .
Вирази для сил Ра і моментів М0п, прикладених з боку СВЗ до платформи, визначаються як узагальнені сили на підставі відомої силової и і дисипативної Ф функцій. Так як и = -П , де П - потенційна енергія, то
ІП ІФ
ІП ІФ
ІП ІФ
С:=ЕС:-; С?=ЕЕ; Сп=ЕСп-; і=і і=і і=і
с:ф=Ес:^; С^¥=— ^С^іГпі; СП¥=^С
і=і
3
П-1 £і
Спе=— ЕСп-г?і; С?е=ЕСл; ССФ=—ЕС?іГ і=і і=і і=і
3 2 2 3 Се=ЕС?і(гпі)+ СПІ(Гі) ; С¥е=—ЕСпіГ,іГ?
С¥=Е СПІ (Г,і )2 + С,і (Гпі )2 ; СФ¥=—Е Слг
. іп ІФ^
м:« — І -3—+^- cosф+
м;«—
Ма = —
іє іє і
ап ао
ІФ !ф
іп іф і¥ і¥
cos 0 sin ф,
іп+ іф і¥ і¥
sin е,
іп+ іф і¥ і¥
, „ . іп ІфЕ ,
cos ф cos е — І----1—- sin ф.
Т 1 і0 і0 і ^
Для потенційної енергії і дисипативної функції маємо
п = 1 2
33
'іЕ І=1 І=1
Е с-:и2+Е с-пу2+Е с,й2
сф=Е С:-(Г?і) + ; Сеф=—ЕССіГ:іГ„і;
і=1 і=1
Ь:=^Ь:-; Ь?=^Ьс-; Ь п=^Ь пі; і=1 і=1 і=1
3 3 3
ь:ф = Е Ь:-Гс- ; Ь:¥ = —Е Ь:-Гп-; Ьп¥ = Е Ьп-Г:-;
і=1 і=1 і=1
3 3 3
Ьпе=—ЕЬпіГСі ; Ьсе=ЕЬСіГпі ; ьсф = —ЕV:-; і=1 і=1 і=1
3 2 2 3 Ь¥ = Е Ч (ГПІ) + ЬПІ (Г:і) ; Ь¥е = —Е Ьпіг:ігсі ; і=1 і=1
3 2 2 3 Ье = Е ЬПІ (гСі) + ЬСі (ГПІ) ; ЬФ¥ = —Е Ь:ігцігСі ; =1
=1
\
ЬФ = Е К (ГСі )2 + Ч (% )21 ; Ьеф=-ІЧГЛ . і=^ -1 і=1
Відкидаючи складові другого порядку малості рівняння поступального руху платформи в проекціях на осі СК Оо£,опоСо мають вигляд:
мг;+
3 3
mZc + Е mipi3 + Е mizci c0s 0i
i=3 i=3
3 3
-I mnc + Е miPi2 +Е mi (xci sin у i - zci sin 0i c0s у i) |у +
33
+2^ mizci c0s 0іф - 2^ mi (xci sin у i - zci sin 0i c0s у i )y +
i=3 i=3
3
+C?£, + C^y + С?фф = -Е mi ( xci c0s у i - zci sin 0i sin у i);
i=3
Mn+^m^c + Е mipi1 + Е mi (xci c0s у i + zci sin у i sin 0i )) у -
3 3 Л 3
mZc + E mipi3 + E mizci c0s0i 0- 2^ miZci c0s0i0+
i=3 i=3 ) i=3
2^ mi (xci c0s у i + Zci sin 0i sin у i )у + Cnn + Спуу + Cn00 =
i=3
3
= -Е mi ( xci sin у i - Z ci sin 0i c0s уі);
i=3
M Z + ^ mnc +^EmiPi2 + Emi (xci sin у i - zci sin 0i sin у i )j^+
3
+2^ mi (xci sin у i - Zci sin 0i c0s у i )0 -
i=3
3 3 \
m^c + Е miPi1 + Е mi (xci c0s уi + zci sin0i sin уі ф -
i=3 i=3 )
33
-2^ mi (xci c0s у i + zci c0s0i sin у i )ф = -^ mi zci c0s0i - Mg^
i=3 i=3
Тут m - маса платформи, mi - маси роторів гіроскопів, M - маса платформи з гіроскопами, xci,zci
- відомі функції часу^
Рівняння обертального руху щодо осі On£,n з точністю до розміру другого порядку малості:
•М - - ^?у = -m1U + mncii- mncg + mCcg0 - Ce0 -
СефФ - Ce¥V - Ce?? - Cenn - Hee - НефФ - Нєуу - Hez? - Неп"П +
3
+X{mi [-Pi2g + Pi3ge +g (-xci sin у i + zci sin Єі cos у j) -i=1
Pi2Z + Pi3ii - ^ + (‘iPi1 + ФРі2 + Wi3 )Рі1 - Pi2Zci c0S Єі +
+ pi3 (Xci sin yi - Zci sin ei cos у i)] - J3i [(cos2 yi + sin2 у i sin2 ei )e + + sin у i cos yi cos2 ei(|) + cos ei sin ei sin у i\i] +
+ Hi (у cos у icos Єі -ф sin Єі )J};
Jni- Jne- JnCy = -mZ^ + тЦ + т^Ф + m^cg - СФФ-
-СефЄ - Сфуу - C^zZ - СФ'£ - НфФ - НефЄ - НФуу - Нфі£ -3
-^4 + X (m, [-PiзgФ + Pilg +g (xa cos у , + Zci sin Є, cos у,) -i=1
-^+PiiZ - if«|j+(tjpii+Фр,2+УРіз ) p,2+PiiZ^ci cos є, -
- Pi3 (Xci cos у, + Zci sinЄ, sin у,)] - J3i [eicos2 Є, sin у, cos у, -+(sin2 у, + sin2 Є, cos2 у,) ф - cos Є, sinЄ, cos у,у J +
+H, (Є sin Є, + y cos Є, sin у,)]};
Jc¥ - Ji^ - J„^ = -mZcg - т^Ф - mnc£ - m^cf| --C¥¥ - C¥e9 - Сф¥Ф - - c¥££ - H¥¥ - h¥09 -
3
-Нф¥ф - Н¥П1І - H¥££ + X Im. [-Pilge - Pi2gф■+
+Pl2£ - l2¥ + (e»Pi1 + ФРі2 + ¥Pi3 ) Pi3 --pu (xci sin ¥i - zci sin Єі cos ¥i) +
+ Pi2 (x^cicos ¥i + zcisin ei sin ¥i )]-
- J3i [e sin ¥i sin ei - ф cos ¥i sin ei + ¥ cos ei ] cos ei -
- Hi (e cos ¥i + Ф sin ¥i) cos ei ]};
де l2 = p21 + p22 + p23 , J0 і J3i - екваторіальний і осьовий моменти інерції маховика, H = J0 j - власний кінетичний момент маховий
Математичну модель ДНГ із врахуванням похибок було узято з літератури
(Ai + ai )а i + hiai + B0ai + W2i (p)ai + HPi +
H
(1)
+^Pi + Wu (p)Pi = -(Aj + ai )“11) - НиюХр;
(Ai + ai)pi + hipi + B0Pi + W2i (p)Pi - Hai -H -—ai + W1i (p)ai =-(Ai + ai )“Xf + H1i“z1),
(2)
де ш^1, ш^ - лінійні наближення кутових швидкостей; Аі, аі - екваторіальні моменти інерції обертання ротору і кілець; Ьі - коефіцієнт в’язкого тертя; Ні - кінетичний момент; аі, Рі - відносні кути обертання ротору; W2i ^)^2і ^) - передаточні функції 1-го і 2-го зворотніх ланок ДНГ.
Результати розрахунків
За допомогою методу комплексних амплітуд визначалися поодинокі рішення, що відповідають вимушеним коливанням системи. Отримані переносні
-уз
рухи платформи використовуються для обчислення необхідних похибок ДНГ.
Визначалися похибки ДНГ:
1. Кінематичний відхід визначався з виразів (1) і
(2);
2. Швидкість відходу ДНГ в умовах поступальних прискорень, що повільно змінюються поступальних прискорень - нерівножорсткість підвісу
йу = йрЫу ^Ь
—1—(і—^сф'1
3. Швидкість відходу ДНГ в умовах повільно змі-нюючихся поступательних прискорень - осьова роз-балансованість і неперетинність осей
йу = —МрІа
^3 + q(і1 + 12 ) + (і + lo +
(2Н)—1;
4. Швидкість відходу ДНГ в умовах осьової вібрації на частоті ^ - статичний дебаланс, непере-тинність осей і недосконалість геометрії шарикопод-шіпників
й = -а2 (а 1Мр)
йу — 0 (А 1Мр )
є — 11у
с32 2 т
21 + 02йрє32 —
Р сп
(Н)—
іт, і” - радіальне зміщення колініарних торсіонів 2 і 3 (двох разом) вздовж осей OY’ і OZ’ відповідно.
Розрахунки проводилися на основі наступних даних:
С:1 = С:2 = С:3 = 20783Н / м;
Сп1 = Сп2 = Сп3 = 20783Н /м; С?1 = С?3 = 18524Н /м;
С?2 = 25301Н / м; г?1 = г?2 = г?3 = 0,02 м;
г?1 = г^3 = 0,052м; г^2 = —0,108 м; гп1 = 0,088 м;
гп2 = 0 м; гп3 = —0,088 м.
У результаті досліджень були отримані власні частоти системи віброзахисту (табл. 1), похибки ДНГ (табл. 2) при наявності переносного руху платформи за рахунок: зсуву центру мас платформи на 1 мм, розкиду жорсткостей віброізоляторів на 10%, неточності встановлення віброізоляторів 2 мм.
Таблиця 1
Таблиця власних частот системи віброзахисту
Є —
с33 2 п
+ О МРЄ33 —
Р V
(Н)—
:(Х) П(У) ?(г)
±52,57і ±53,96і ±47,72і
±3,819і ±5,758і 0
де с: - лінійна жорсткість 1-ї
- - ' - ' -,7т
Таблиця 2
пари торсіонів, с^ = 1,3 10Н/м; сп
- лінійна жорсткість 3-ї пар тор-сіонів, сп = 2с^ ; с - лінійні жорсткості торсіонів вздовж осі ОУ, с = 3,1107Н/м;
А, - амплітуда осьових коли-12
• X ш?По
вань роторів, .А, = ,- ---г ;
1 |ш2-02|
ш^ - частота радіальних коливань вздовж осі 05,,
Таблиця похибок з урахуванням змін параметрів
глі 2,765 . . й: — О/ і 1,
: 2М„
Ідеальний випадок Зміщення центру мас платформи (1 мм) Розкид жерсткостей ВІ по осі £ (10%) Неточність встановлення ВІ по осі £ (2 мм)
Кутові швидкості відходу гіроскопу, град/год а 1.59934е-3 1.59915е-3 1.59926е-3 1.59936е-3
в -2,48235е-3 -2,48262е-3 -2,48223е-3 -2,48238е-3
Нерівножосткість підвісу, град/год -2,48704е-6 -3,60237е-6 -2,48636е-6 -2,48685е-6
Неперетинність осей і осьова розбалансо-ванність, град/ год -0,0571268 -0,059253 -0,0571259 -0,0571274
Статична несбалан-сованість, град/год 0,03483085 0,035552 0,03483085 0,0348299
, _ О2 ,
Ь = а =1+ Й2 ’ lo
й5
зміщення осі крутіння 3-ї пари
Висновки
торсіонів по відношенню до тої самої осі 2-ї пари тор-сіонів вздовж осі ОХ;
jz,jy - проекції вектору абсолютного поступального прискорення j корпусу гіроскопу на осі ОХ^^ ;
є32 - зміщення центру мас 3-го ротору відносно 2-ї головної осі інерції; є33 - зміщення центру мас 3-го ротору відносно 3-ї головної осі інерції, є32 — є33 — 0,2 10—3м;
Мк
q — —к - відношення маси кільця до маси ротору;
Мр
Мр - маса ротору ДНГ Мр — 6 10—2Н;
Мк - маса кільця ДНГ Мк — 210—2Н;
11,12,13 - зміщення центру мас і-го ротору (і=1,2,3) здовж головної осі інерції ОХ, 11 — 12 — 13 —10—7 м;
О - кутова швидкість власного обертання ротору, О —1000 рад/с;
На основі отриманих результатів можна зробити наступні висновки:
Отримана методика і написана програма, а також отримані результати оцінки взаємного впливу ДНГ один на одного з врахуванням системи віброзахисту.
Аналіз отриманих результатів показав, що найбільше істотний вплив роблять моменти, обумовлені жорсткістю пружного підвісу і неперетинність осей, і залежать крім інших причин, від лінійних прискорень платформи в місці установки ДНГ. Для реальних статичних зсувів центру мас ДНГ - джерела збурень, досліджуваний ДНГ може мати похибку до 1 град/год.
Література
1. Павловский М.А., Петренко В.Е. Виброустойчивость ги-
роскопов. Киев, «Виша школа», 1982,-171 с.
с
З