ОЦЕНКА ЗАВИСИМОСТИ КОНЦЕНТРАЦИИ БИОМАССЫ ЛАКТОБАКТЕРИЙ ОТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Текст научной статьи по специальности «Промышленные биотехнологии»

Зимина М.И.

Научно-исследовательский институт биотехнологии, научный сотрудник

Пискаева А.И.

Научно-исследовательский институт биотехнологии, научный сотрудник

ОЦЕНКА ЗАВИСИМОСТИ КОНЦЕНТРАЦИИ БИОМАССЫ ЛАКТОБАКТЕРИЙ ОТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

DETERMINATION OF CHANGING OF LACTIC ACID BACTERIA BIOMASS CONCENTRATION DEPENDING ON DURATION OF CULTIVATION BASED ON THE MATHEMATIC MODEL

Zimina M.I.

Researcher of scientific research institute of biotechnology, Kemerovo

Piskaeva A.I.

Researcher of scientific research institute of biotechnology, Kemerovo

АННОТАЦИЯ

Бактериоцины лактобакетрий обладают высоким уровнем антимикробной активности, они могут применяться для производства антибиотиков и консервантов для пищевой продукции. В связи с этим изучение бактериоцинов лактобактерий представляет особенный интерес. С целью определения штамма, являющегося наиболее перспективным для наработки бактериоцинов, в данном исследовании провели изучение зависимости прироста биомассы пяти штаммов лактобактерий от продолжительности культивирования, также определили число погибших членов популяции в единицу времени при помощи математического моделирования. Это позволило определить, что у штамма Lactobacillus delbrueckii В2455 наблюдается наименьшая скорость гибели клеток и, следовательно, что этот штамм является наиболее перспективным для дальнейшего исследования с целью оптимизации наработки бактериоцинов.

ABSTRACT

Bacteriocins of lactic acid bacteria exhibit high antimicrobial activity, they can be used for the production of antibiotics and food preservatives. In this regard, the studying of lactic acid bacteria bacteriocins has particular interest. In order to determine the strain, which is the most promising for production of bacte-riocins, we conducted a study of the dependence of biomass growth for five strains of lactobacilli on the duration of the cultivation and also determined the number of deaths of members of the population at a time with the help of mathematical modeling. This allowed to determine that the strain Lactobacillus delbrueckii V2455 has the lowest rate of cell death and therefore that this strain is the most promising for further studies for optimization of the bacteriocins synthesis.

Ключевые слова: математическое моделирование, бактериоцины, лактобактерии, продолжительность культивирования

Keywords: mathematical modeling, bacteriocins, lactic acid bacteria, duration of cultivation

Бактериоцины - это гетерогенные антибактериальные комплексы, разнообразные по уровню активности, спектру и механизму действия, молекулярной массе, физико-химическим свойствам. Основной биологически активной частью всех бактериоцинов является белковый компонент [1]. Механизм действия бактериоцинов основан на образовании пор в клеточной мембране и нарушении мембранного потенциала, что вызывает гибель клеток. Бактериоцины, как правило синтезируются штаммами в качестве защитных компонентов и подавляют развитие микроорганизмов, которые, являются родственными со штаммом-продуцентом [2,3].

Для разработки методики отбора микроорганизмов на основе стохастических моделей провели пробное культивирование трех штаммов микроорганизмов: Lactobacillus delbrueckii В2455, Lactobacillus paracasei В2430, Lactobacillus plantarum В884, Lactobacillus delbrueckii В3964, Lactobacillus plantarum В2353. Полученные результаты приведены на рисунке 1. Культивирование штаммов осуществляли в течение 72 часов на питательной среде MRS (бактопептон - 10,0 г/л; мясной экс-

тракт - 10,0 г/л; дрожжевой экстракт - 5,0 г/л; глюкоза - 20,0 г/л; твин - 1,0 г/л; аммоний лимоннокислый - 2,0 г/л; натрий уксуснокислый - 5,0 г/л; гидрофосфат натрия - 2,0 г/л; магний сернокислый 7-водный - 0,1 г/л; марганец сернокислый 5-водный - 0,05 г/л).

Концентрацию биомассы измеряли на спектрофотометре UV-1800 (Shimadzu, Япония) по поглощению света при 595 нм с последующим перерасчётом на вес сухой биомассы. Биомассу сухого вещества клеток измеряли весовым методом. Клетки осаждали на фильтрах Бупрог (предварительно прокипячённых) с размером пор 0,24 мкм, промывали, высушивали при 80°С и взвешивали.

Для описания процесса микробного культивирования, использован процесс рождения и гибели [4,5], позволяющий учесть и рождение, и гибель членов популяции. Для вычислений интегральных показателей эффективности использовались математическое ожидание (среднее значение) М^ (/) случайной величины, характеризующей число членов культи-

вируемой популяции в момент времени / при условии, что в начальный момент времени их число было

(0) = /, и дисперсия Ц (г), Д (0) = 0,

г е [0,да), \ = 0, 1, 2, ....

Процесс биосинтеза зависит, главным образом, от выбранного штамма микроорганизмов и условий его культивирования; гибель членов популяции происходит под действием как внутренних, так и внешних сил, действие которых начинается, практически, с начала культивирования. Поэтому весь процесс биокинетики можно рассматривать как динамическую систему потоков или систему массового обслуживания, исследова-

ние осуществлять методами теории массового обслуживания и случайных процессов [4, 6, 7, 8, 9].

Работу ферментера (культивирование биомассы микроорганизмов) рассмотрели как неиссякаемый источник поступления требований (рождение членов популяции), характеризуемый параметром ¿и. Гибель членов популяции будем считать обслуживанием требований, характеризуемым параметром Я.

Уравнение, определяющее допустимое отклонение от средней концентрации биомассы, имеет вид:

X (t) = ^ +

(

Л

X

ХП -

ßx

Л

Лх-t e x ,

x J

(1)

D(t) = (1 - e "Лх 4 )■

^ + X0 • e"Лх4 \Лх

где jx и Лx - интенсивности рождения и гибели популяции в единицу времени с размерностью г/(л-ч); tQ - момент времени, в котором заканчивается лаг-фаза периодического процесса культивирования и начинается экспоненциальная фаза. Для полученных результатов определим

моменты времени to, с которых начинается рост числа членов популяции, будем считать, что гибель членов популяции начинается в ti, следующий по забору биоматериала, момент времени. Скорость роста членов популяции используем ранее определенную (таблица 1). Ранее вычислили математическое ожидание числа популяции:

MXQ(t) = jx ■ t + XQ . (2)

Равенство (2) представляет возрастающую линейную функцию, поэтому для определения

параметра jx воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки, при условии,

что X0 = X(г0 ). Из множества прямых, проходящих через точки (интервал [/0, /1 ] соответствует фазе экспоненциального роста), соответствующие экспериментальным данным культивирования микроорганизмов, выберем ту прямую, у которой наибольшая скорость возрастания, т.е. больший тангенс угла наклона. Угловой коэффициент этой прямой и определяет параметр ¿х .

Сравнивая экспериментальные данные и значения функции Мх0 (/) , определим среднее отклонение между ними на интервале от /о до и часов. Учитывая, что Ях определяет число погибших членов популяции в единицу времени, вычислили его значение, как отношение определенного отклонения к длине рассматриваемого интервала. Полученные результаты приведены в таблице 2.

Таблица 1

Параметры моделирования периодического процесса культивирования,

Штаммы to ßx

В2455 23 0,215

В2430 23 0,343

В884 23 0,434

B3964 24 0,142

B2353 6 0,180

Таблица 2

Параметры моделирования периодического процесса культивирования

Штаммы ßx to ЛХ ßx ! Лх

В884 0,434 23 0,265 1,636

В2430 0,343 23 0,220 1,561

В2455 0,215 23 0,120 1,789

B2353 0,180 28 0,110 1,309

B3964 0,142 24 0,243 0,585

<

Результаты моделирования представлены на рисунках 1 - 5. При найденных значениях параметров ¡Л^ , Ах , ошибка расчета не превосходит 10%, а использование среднего квадратичного от-

клонения и\1) позволяет определить интервал, в который с вероятностью близкой к 1, будут попадать экспериментальные значения концентрации биомассы микроорганизмов при повторных сериях испытаний по культивированию.

л

о

8

о к

ю «

к я а

IT

<D

Я

я о

2 1,6 1,2 0,8 0,4 0

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 Продолжительность, ч ■ 1 -2 .......3 .......4

Рисунок 1

Зависимость биомассы штамма микроорганизмов В884 от продолжительности культивирования 1 -экспериментальные данные, 2 - X(/), 3, 4 - X(?) + д/1)( / )

1,6

1,2

0,8

0,4

л

о о й Е о 8

Ю «

£ £

«

я «

« 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72

Продолжительность, ч ■ 1 -2 .......3 .......4

Рисунок 2

Зависимость биомассы штамма микроорганизмов В24330 от продолжительности культивирования 1 -экспериментальные данные, 2 - X(/), 3, 4 - X(?) + у] 1)( / )

2

л

о о

s

о s

Ю

£ f*

я

<D

Я

я о

2 1,6 1,2 0,8 0,4 0

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 Продолжительность, ч ■ 1 -2 .......3 .......4

Рисунок 3

Зависимость биомассы штамма микроорганизмов В2455 от продолжительности культивирования 1 -экспериментальные данные, 2 - X(/), 3, 4 - X(г) + д/0(г)

Рисунок 4

Зависимость биомассы штамма микроорганизмов В2453 от продолжительности культивирования 1 -экспериментальные данные, 2 - X(/), 3, 4 - X(г) ^

л

о о ce

о S

ю «

s £ ÉT

я

<D

Я

я

о «

1,6

1,2

0,8

0,4

0 *

16 24 32 40 48 Продолжительность, ч

1 -2 .......3 -

56

64

72

Рисунок 5

Зависимость биомассы штамма микроорганизмов В3964 от продолжительности культивирования 1 -экспериментальные данные, 2 - X(/), 3, 4 - X) +

2

0

8

4

Синтез бактериоцинов полностью зависит от интенсивности роста клеток, таким образом концентрация бактериоцинов возрастает при увеличении концентрациии биомассы. В связи с этим, исследовали интенсивность прироста биомассы и скорость гибели клеток у пяти штаммов лактобактерий. При проведении исследования, обнаружили, что из пяти культур, наибольшая интенсивность роста наблюдалась у штаммов B2455, B884, B2430. Наименьшая скорость гибели членов популяции наблюдалось при культивировании штамма B2455, в то время как у штаммов B2455, B884, B2430 наблюдался относительно одинаковый уровень гибели клеток. Основываясь на этом, для дальнейшего исследования выбрали штаммы B2455, B884, B2430, как наиболее эффективные для получения бактериоцинов.

Список литературы

1. Messaoudi, S., Manai, M., Kergourlay, G., Prévost, H., Connil, N., Chobert, J.-M., Dousset, X. Lactobacillus salivarius: bacteriocin and probiotic activity / Messaoudi, S., Manai, M., Kergourlay, G., Prévost, H., Connil, N., Chobert, J.-M., Dousset, X. // Food Microbiology. - 2013. - № 32. - P. 31-40.

2. Zimina, M.I. Investigating antibiotic activity of the genus Bacillus strains and properties of their bacteriocins in order to develop next-generation pharmaceuticals / M. Zimina, A. Prosekov, S. Sukhih,

O. Babich, S. Yu. Noskova, Abrashina A.A. // Foods and Raw Materials. - 2016. - №2(4). P.95-102.

3. Piskaeva, A. I. Investigation of the influence of the cluster silver on mi-croorganisms-destructors and bacteria Escherichia coli / A. I. Piskaeva, Yu. Yu. Si-dorin, L. S. Dyshlyuk, Yu. V. Zhumaev, and A. Yu. Prosekov // Foods and Raw Ma-terials, 2013. - Vol. 2, N 1. - P. 62-66.

4. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2-х т. / В. Феллер. - T 1. -М: ЛИБРОКОМ, 2010. - 528 с.

5. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Высшая школа, 2000. - 480 с.

6. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

7. Саати, Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Т.Л. Саати. - М.: URSS, 2010. - 520 с.

8. Иванова, С.А. Стохастические модели технологических процессов переработки дисперсных систем обезжиренного молока / С.А. Иванова. - Кемерово: КемТИПП, 2010. - 124 с.

9. Yustratov, V.P. Mathematical modeling of electrodialysis demineralization using a stochastic model / V.P. Yustratov, V.A. Pavskii, T.A. Krasnova, S.A. Ivanova // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2005. - Vol. 39. - № 3. - P. 259-262.