Оценка влияния внешней среды на качение автомобильного колеса по дороге с твёрдым покрытием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

УДК 629.113

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ НА КАЧЕНИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА ПО ДОРОГЕ С ТВЁРДЫМ ПОКРЫТИЕМ

В.М. Плешаков, старший преподаватель В.М. Зотов, кандидат технических наук, ассистент

Волгоградский государственный аграрный университет

В работе выводятся формулы, дающие возможность в рамках математической модели процесса движения автомобильного колеса количественно оценивать значение момента сопротивления качению, обусловленного внешней средой.

Ключевые слова, автомобильное колесо, радиальная деформация шины, смещение нормальной реакции опоры, момент сопротивления качению.

Исследование характера деформации шины колеса, находящегося в режиме качения по твёрдой поверхности, показывает, что результирующая нормальная реакция N на опорную поверхность колеса со стороны дороги смещена относительно направления нормальной нагрузки Pz на ось колеса со стороны автомобиля на некоторое расстояние ^, называемая плечом сопротивления качению (см. рис.).

солр

Рисунок - Динамика качения колеса в режиме торможения по дороге с твёрдым покрытием

Результатом такого смещения является момент сопротивления качению, обуславливающий отрицательное угловое ускорение автомобильного колеса [3],

Мк = N ■ £. (1)

сопр z ~ \ /

Существующие модели процесса качения описывают параметр £, качественно, но не дают его количественного значения в динамике движения колеса. Поэтому при моделировании процесса качения колеса в режиме реального времени существует необходимость оценки его значения исходя из физического и математического описания процесса.

Пусть колесо находится в свободном качении по горизонтальной поверхности с угловой скоростью о относительно своей оси, а ось колеса движется с линейной скоростью V относительно дороги.

Смещение £ в линейном приближении можно описать функцией вида

£ = к ■Ь + £о, (2)

где к - некоторый коэффициент пропорциональности; Ь - максимальный продольный размер опорной поверхности шины колеса с дорогой (пятно контакта); £0 - продольная деформация

колеса в пятне контакта вследствие взаимодеиствия поверхности катящегося колеса с твёрдой поверхностью дороги.

Продольная деформация £0 приводит к возникновению дополнительной силы Fx, с которой опорная поверхность действует на колесо в продольном направлении, как будто колесо проскальзывает по поверхности дороги: Fx = cx -£0, где сх -коэффициент продольной жёсткости шины. В работе [2] показано, что величина е, характеризующая такое псевдпроскальзывание, или крип (от английского слова creep - ползти), пропорциональна продольной деформации £0 периферии колеса в окрестности области контакта:

е =-Л? -!о,

где А°о называется первым коэффициентом крипа.

Для качения колеса с проскальзыванием характерна разность между продольной скоростью V оси колеса и произведением Яю. Следовательно, значение крипа (псевдопроскальзывания) можно определить соотношением

V — Я ■ а

е =---------,

V

где Я - свободный радиус колеса. При качении колеса без проскальзывания V = Як ■ а ,

где Як - радиус качения колеса. В работе [2] связь между Як и Я выражена

соотношением Я = Як ■ (1 + Я°2 ■ h) , где Л<2 называется вторым коэффициентом крипа; h -

значение нормальной деформации шины в пятне контакта. Таким образом, значение крипа выразится формулой:

V — Я ■а Я, ■а — Я ■а

е =---------= —------------= — Х2 ■ h.

V Як а

Из динамического е = —А° ■ 40 и кинематического е = -Л°2 ■ h определений величины крипа вытекает зависимость между продольной £0 и нормальной h

Л°

деформаций шины: 40 = —2 ■ h .

Следовательно, смещение £, выразится соотношением:

4 = к-L + ^-h, (3)

Ах

В работе [4] показано, что максимальный продольный размер L пятна контакта О1О2 определяется формулой:

L = 2 ■ Я ■ V27, (4)

где z =-----относительная нормальная деформация шины колеса в пятне контакта.

Я

Подставив (4) в (3), выразим смещения £, через величину z:

4 = Я ■ (к1 ■ sfz + к2 ■ z), (5)

Л°

где коэффициенты к1 = 2 ■ V2 ■ к и к2 = —2 .

Л1

Таблица - Геометрические и динамические характеристики автомобильного колеса, взятые из [1] и расчёты авторов по формуле (6)

Марка автомобиля Свободный радиус шины Давление воздуха в шине, pw, МПа л т с о £ 2 ^ їй :<Ц ПС £ * н в д аки к иш т р е и Максимальная масса на колесо m, кг (N S Ü и и и я а (D н и т н е S о оМ 2 и н е 3 к 5 ^ S °, * ? 4 І1 И N ии три ° С рп Е ^ о о О ч е а

посадочный г, м наружный R, м

ИЖ-2125 0,165 0,298 0,32 174 460 0,979 0,0903 1,105 0,0217

модель 0,165 0,287 0,17 174 370 1,100 0,087 1,170 0,0224

ВАЗ-2106 0,165 0,298 0,20 174 410 1,110 0,115 1,053 0,0225

ГАЗ-24 0,178 0,335 0,17 222 485 1,800 0,115 1,059 0,0226

УАЗ-452 0,190 0,395 0,26 246 770 2,700 0,086 1,152 0,0221

В таблице представлены значения коэффициентов k1 и k2 для различных типов автомобильных колес, полученные из сравнения результатов численных экспериментов, проведённых авторами, с результатами натурных и стендовых испытаний по торможению различных типов автомобильных колёс [1].

Формулы (1) и (5) дают возможность в рамках математической модели, описывающей процесс качения автомобильного колеса по дороге с покрытием, учитывать в режиме реального времени момент сопротивления качению со стороны внешней среды.

Библиографический список

1. Автомобильный справочник [Текст]: перевод с англ. Первое русское издание. - М.: Изд-во «За рулём», 2000. - 896 с.

2. Левин, М.А. Теория качения деформируемого колеса [Текст] / М.А. Левин, Н.А. Фуфаев. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989. - 272 с.

3. Смирнов, Г.А. Теория движения колёсных машин [Текст] / Г.А. Смирнов. - М.: Машиностроение, 1990. - 352 с.

E-mail: vova46-46@bk.ru