CC BY
66
12. Turmachev, E. S. Metodicheskie problemy kolichestvennogo opredeleniya riskov investi-cionnyh proektov [Tekst] / E. S. Turmachev //Analiz jeffektivnosti investicij. - 2006. - №. 3. - P. 45-58.
13. Ustrojstvo dlya provedeniya jekspluatacionnogo monitoringa vodoprovodyaschih sooruzhenij [Tekst] : pat. 2458204 Ros. Federaciya: MPK E 02 B 13/00/ V. A. Volosuhin, M. A. Bandurin; zayavitel' i patentoobladatel' IBGTS. № 2010111995; zayavl. 29.03.10; opubl. 10.08.12. Byul. № 30. - 8 p.
14. Yurchenko, I. F. Jeffektivnost' organizacionno-pravovyh form ispol'zovaniya meliori-ruemyh zemel' [Tekst]/ I. F. Yurchenko, A. K. Nosov // Vestnik RASXN. - 2012. - № 6. -- P. 10-12.
15. Yurchenko, I. F. Planovo-predupreditel'nye meropriyatiya povysheniya nadezhnosti meliorativnyh ob'ektov [Tekst] / I. F. Yurchenko // Prirodoobustrojstvo. - 2017. - №1. - P. 73-79.
16. Yurchenko, I. F. Metodologicheskie osnovy sozdaniya informacionnoj sistemy uprav-leniya vodopol'zovaniem na oroshenii [Tekst] /I. F. Yurchenko // Vestnik rossijskoj sel'skohozyajst-vennoj nauki. - 2017. - № 1. - P. 13-17.
17. Oracle Crystal Ball, Getting Started Guide, Release 11.1.1.1.00. Copyright © 1988, 2008, Oracle.
E-mail: [email protected]
УДК 629.1.02
ФИЗИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДОЛЬНОГО ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА
НА ТВЁРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ
PHYSICAL METHOD OF ESTIMATION OF COEFFICIENT A SLIPPAGE OF AUTOMOBILE WHEEL ON A SOLID SURFACE
В.М. Зотов1, кандидат технических наук, доцент В.Н. Хавронина1, кандидат технических наук, доцент Е.В. Балакина2, доктор технических наук профессор Н.М. Зотов2, кандидат технических наук, доцент
V.M. Zotov1, V. N. Khavronina1, E.V. Balakina2, N.M. Zotov2
'Волгоградский государственный аграрный университет 2Волгоградский государственный технический университет
' Volgograd State Agrarian University 2Volgograd State Technical University
Эффективность процессов разгона и экстренного торможения колёсного транспортного средства (КТС) зависит от сцепления колеса с дорогой, количественной характеристикой которого является коэффициент продольного сцепления ф. В свою очередь, коэффициент продольного сцепления p определяется, во-первых, деформациями опорной поверхности колеса и дороги и, во-вторых, типом покрытия дороги. Крутящий момент Мкр , действующий на колесо в процессе разгона КТС или тормозной момент Мтор при его торможении, приводит к продольной деформации опорной поверхности колеса. В результате этой деформации в пятне контакта колеса с дорогой возникает дополнительная сила Fx, с которой опорная поверхность действует на колесо в продольном направлении, как будто колесо проскальзывает по поверхности дороги. Количественной характеристикой процесса такого скольжения колеса является коэффициент продольного проскальзывания S, величина которого, в свою очередь, зависит от соотношения угловой ш и линейной скорости V движения колеса. Математически зависимость представляется полуэмпирической функцией нелинейного вида с максимумом, при некотором значении коэффициента продольного проскальзывания Sm [6, 8]. Система дифференциальных уравнений, описывающая качение с проскальзыванием автомобильного колеса, решается численно с погрешностью порядка 10 % за время, превышающее длительность описываемого процесса [3, 4]. Для повышения эффективности расчёта скоростного режима движения КТС в ре-
альном времени важно установить аналитическую зависимость между крутящим моментом (или тормозным моментом) и коэффициентом продольного проскальзывания. Исследуя экспериментальные зависимости между крутящим моментом Мкр и угловой деформацией a(t) в шине колеса [3, 9, 1], удалось получить зависимости a(t), S(t), ^(t) в явном виде от времени t. Условием их адекватности является не превышение коэффициента продольного проскальзывания S некоторого значения Sm, определяющим максимальное значение коэффициент продольного сцепления ф для данного типа поверхности дороги [6, 1].
The efficiency of the processes of acceleration and emergency braking of a car depends on the adhesion of the wheel to the road, the quantitative characteristic of which is the longitudinal coupling coefficient ф. The coefficient of longitudinal adhesion ф is determined by the deformation of the bearing surface of the wheel and the road. The torque Мкр acting on the wheel during the acceleration of the car, or the braking torque Мтор during its braking, lead to a longitudinal deformation of the wheel bearing surface. As a result, an additional force Fx, arises in the contact spot of the wheel with the road, with which the bearing surface acts on the wheel in the longitudinal direction, as if the wheel slides along the road surface. The quantitative characteristic of the process of such sliding of the wheel is the longitudinal slip coefficient S, the value of which depends on the ratio of the angular ю and the linear speed V of the wheel movement. Mathematically, the dependence ф(^ is represented by a semi-empirical function of a nonlinear form with a maximum at a certain value of the longitudinal slip coefficient Sm. The problem of rolling with a slip for an automobile wheel is solved numerically by the method of successive approximations with an error of the order of 10%. To increase the efficiency of calculating the speed of the car in real time it is important to establish an analytical relationship between the torque (or the braking torque) and the coefficient of longitudinal slip S. The action of the torque Мкр leads to an angular deformation a(t) in the tire wheel and longitudinal deformation in the support part Wheels whose torque moment is opposite to the torque. Investigating the physics of the process, the dependence of a(t), S(t), ф(5>), ф(0 in explicit form was obtained under the condition of stable vehicle motion, that is, for S<Sm:
Ключевые слова: автомобильное колесо, угловая деформация, крутящий момент, крутильная жёсткость колеса, математическое моделирование, коэффициент продольного сцепления, коэффициент продольного скольжения.
Key words: automobile wheel, angular deformation, torque moment, torsional stiffness of the wheel, mathematical model, coefficient a slippage.
Введение. Эффективность процессов разгона и экстренного торможения колёсного транспортного средства зависит от сцепления колеса с дорогой, количественной характеристикой которого является коэффициент продольного сцепления ф:
Fx
v = f, (1)
z
где Fx - продольная сила в пятне контакта колеса с дорогой; Pz - нормальная нагрузка на ось колеса [2, 6].
Крутящий момент Мкр, действующий на колесо в процессе разгона, или тормозной момент Мтор, действующий на колесо в процессе торможения, приводят к продольной деформации опорной поверхности колеса. В результате в пятне контакта колеса с дорогой возникает продольная сила Fx, с которой опорная поверхность действует на колесо, как будто колесо проскальзывает по поверхности дороги. Количественной характеристикой процесса такого скольжения является или коэффициент буксования ё, характеризующий кинематические потери машинно-тракторного агрегата при действии на колесо крутящего момента Мкр, или коэффициент продольного проскальзывания S, характеризующий степень заторможенности ведущих колёс относительно
опорной поверхности при действии на колесо тормозного момента Мтор. Направления возникающих при этом деформаций противоположны друг другу: при буксовании агрегат снижает скорость перемещения за счёт снятия почвы против направления движения агрегата, а при торможении почва сдвигается по направлению движения агрегата за счёт его инерционных свойств. Поэтому 3 = - £ и могут описываться одной функцией с точностью до знака. В связи с этим будем использовать параметр £ как общую количественную характеристику процесса скольжения колеса.
V
По определению £ = ,
где V - линейная скорость оси колеса относительно дороги, Vск - линейная скорость точек поверхности колеса в пятне контакта относительно дороги, называемая скоростью проскальзывания колеса [2].
Скорость проскальзывания Vск равна разности линейной скорости оси колеса V относительно дороги и линейной скорости точек поверхности колеса VПов=Rд•a, где а -угловая скорость вращения колеса относительно его оси; Rд - динамический радиус колеса (расстояние от оси колеса до поверхности опоры): Vск=V-Rд•а. Следовательно, коэффициент продольного скольжения вычисляется по формуле:
а • Я„
£ = 1--^. (2)
V
Экспериментальная зависимость коэффициента продольного сцепления р от коэффициента скольжения £ представлена на рисунке 1, а математическая зависимость - на рисунке 2.
Ч>
ОЛ 0,3 0,2 0,1
о 0,001 0,07 0,1 ^
Рисунок 1 - Экспериментальные результаты измерений коэффициента продольного сцепления ф и относительного коэффициента продольного проскальзывания £ при движении железнодорожного колеса по рельсу [ 10]
В работах [6, 3, 11] зависимость ф(£) определена полуэмпирической функцией нелинейного вида с максимумом, при некотором значении коэффициента скольжения
£т:
/ • £ а • £2 + Ь • £ + с
где /0, а, Ъ, с - набор коэффициентов, определяющих сцепные свойства колеса с дорогой и
Р = 02 , ~ - , (3)
характеризующих тип покрытия дороги; ф(£т) = фтах, при £т =Л — (таблица).
т V а
***** ИЗВЕСТИЯ ***** № 3 (51) 2018
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Таблица - Коэффициенты, характеризующие сцепные свойства колеса с дорогой [10, 6]
Тип дорожного покрытия /0 а Ь с 5 ^т фт
Сухой асфальтобетон 0,7 0,342 0,612 0,046 0,367 0,811
Мокрый асфальтобетон 0,4 0,400 0,584 0,016 0,200 0,538
Обледенелый асфальтобетон 0,1 0,570 0,398 0,032 0,237 0,150
На рисунке 2 представлена зависимость ф(5), аппроксимированная функцией (3).
Рисунок 2 - (ф - 5) - Диаграмма для различных типов поверхности дороги (автомобильное колесо - дорога): ./0=0,7 - сухой асфальтобетон, ./0=0,4 - мокрый асфальтобетон, /0=0,25 - плотный снег; /0=0,1 - обледенелый асфальтобетон [11]
Таким образом, для описания скоростного режима движения а{() и автомобильного колеса необходимо знать коэффициент продольного проскальзывания 5, который, в свою очередь, определяется соотношением угловой а и линейной V скоростями колеса. Данная нелинейная задача решается численным методом с погрешностью порядка 10 % за время, превосходящее время протекания рассматриваемого процесса при трёх и более числе колёс транспортного средства [10, 6, 3, 11, 7].
Рисунок 3 - Динамика вращения автомобильного колеса на недеформированной дорожной поверхности: Р2 -нагрузка на ось колеса, нормальная к поверхности опоры; N - реакция опоры; Мкр - крутящий момент, приложенный к колесу; а - угол поворота диска колеса; Мсж - момент упругих сил в области сжатия эластичной части колеса; Мраст - момент упругих сил в области растяжения эластичной части колеса; Fx - продольная сила в пятне контакта колеса с дорогой; Rд - динамический радиус колеса; г -радиус диска колеса; а - угловая скорость диска колеса
Целью данной работы является рассмотрение физических процессов в системе «колесо-дорога», протекающих при действии на колесо крутящего момента и разработка на их основе математической модели, позволяющей оценивать коэффициенты продольного сцепления ф и проскальзывания 5 колеса в режиме реального времени с погрешностью не выше 10 %.
Материалы и методы. Для достижения поставленной цели авторы воспользовались законами физики и математики, результатами экспериментов, выполненных ими на установке по определению силовых факторов, действующих на колесо транспортного средства [9], а также результатами исследований других авторов [10, 6, 11, 7].
Рассмотрим автомобильное колесо на недеформированной поверхности дороги (рисунок 3).
В некоторый момент времени на ось колеса начинает действовать постоянный по величине и направлению крутящий момент Мкр. В результате диск колеса поворачивается на угол а(^. При этом относительно внешнего наблюдателя реперные точки А, В, С смещаются в положение А1, В1, С1 и на участке А1B1CDК происходит деформация сжатия, на участке A1B1BC1CDЕА - деформация растяжения, в опорной части колеса - продольная деформация. В эластичной части колеса возникают деформационные моменты упругих сил, противодействующие внешнему крутящему моменту Мкр. Так как угловая деформация в колесе зависит от угла поворота диска, будем её определять через угол поворота диска а(^. В соответствии с законами упругой деформации и принятой терминологией [2], момент упругих сил вследствие угловой деформации колеса Мугл(0 можно описать формулой:
Мугл = Скр-а(0,
где Скр - крутильная жёсткость эластичной части колеса.
Продольная сила Fx, возникающая вследствие продольной деформации эластичной части колеса в пятне контакта колеса с дорогой, также создаёт момент силы Мх(0 относительно оси колеса, противодействующий внешнему крутящему моменту Мкр:
Мх=Fx — .
Таким образом, результирующий момент на колесе относительно его оси определится уравнением:
М^) = Мр - ¥х ■ Яд - Ср ■а^). (4)
Результирующий момент М(1) можно представить в виде:
, ^, ч т йо т йо dа т йо
М ^) = I--= I----= I---о,
dt dа dt dа
где I - момент инерции колеса относительно его оси. Уравнение (4) примет вид:
о ■ йо = I • {(Мкр - Fx ■ Яд) - Скр • а^))■ йа. (5)
Мы получили дифференциальное уравнение первого порядка относительно переменной а((). Найдём вид этой функции в явном виде.
Результаты исследований. Проинтегрировав левую и правую части дифференциального уравнения (5) по соответствующим переменным, получим:
(М - F■ Яп) ■ а(0 - С ■
V кр х Д ' V / кр
(О2 1 А
2 I
2
+ сот^.
ИЗВЕСТИЯ '
№ 3 (51) 2018
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
В начальный момент времени t=0 угловая скорость колеса а=0 и угол поворота диска колеса а=0, поэтому для выполнения последнего равенства необходимо, чтобы сот^=0. Следовательно, функция а>(1) имеет вид:
co(t ) = у i • (2 • (Мр - F ■ )a(t ) - -a\t )). da
Так как (D =-, то, подставив в (6) и разделив переменные, получим:
dt
(6)
da
2 • (Мр - F • Яд) • a(t) - Ср -a\t) V
1 • dt. I
Проинтегрируем левую и правую части полученного дифференциального уравнения по соответствующим переменным:
f f С w
1 - cos кр • t + const2
V I
V V J
М - F ■ Rп а^) = " ' я
кр
В начальный момент времени t=0 угол поворота диска колеса а=0, поэтому для выполнения равенства необходимо, чтобы const2=0. Тогда функция а(V) примет вид:
М - F • Rn
a(t )=
кр
1 - cos
С
I
w
J J
или с учётом тригонометрических преобразований:
2 • (М - F ■ Rn) a(t ) = ^-f-^ • sin2
C
С..
кр
4 • I
(7)
Обсуждение. Подставив функцию (7) в уравнение (4), найдём зависимость результирующего момента на колесе от времени:
M (t ) = (Мкр - Fx • Rn ) •
1 - 2 • sin2
С
ЛЛ
кр
■ 4 • I ,,
V JJ
или с учётом тригонометрических преобразований:
M (t ) = (Мкр - F • ) • cos
f [С~ )
л кр •t
V I
(8)
В некоторый момент времени ^ упругие силы в эластичной части колеса и в пятне контакта колеса с дорогой скомпенсируют внешний крутящий момент Мкр, и результирующий момент на колесе станет равным нулю:
M (t 0) = (Мкр - Fx • Rfí ) • cos
С
кр
= 0.
(9)
t
t
ИЗВЕСТИЯ'
№ 3 (51) 2018
Уравнение (9) имеет два решения:
cos
С
кр
I
= 0
(10)
Или
М - F ■ Rn = 0.
кр x Д
(11)
Из равенства (10) определим момент времени при котором упругие силы в эластичной части колеса и в пятне контакта колеса с дорогой скомпенсируют внешний крутящий момент Мкр:
Ж
= Ж
I
С
(12)
кр
Подставив (12) в (7), получим соответствующий этому моменту времени угол упругой деформации а0 в эластичной части колеса:
(Мкр - Fx ■ Яд)
x "Д-
C
(13)
Подставив (12) в (6), получим соответствующую этому моменту времени угловую скорость а0:
а0 =
(Мкр - Fx ■ Яд)
x Д '
I ■ C..
(14)
кр
Равенство (11) предполагает, что момент угловой деформация колеса мал по сравнению с моментом продольной силы в пятне контакта колеса с дорогой (Мугл<<Мх) и крутящий момент компенсируется, в основном, деформационными процессами в опорной части колеса. Тогда сила продольной деформации в опорной части
М._
колеса равна: ¥х =
R
д
Подставив значение Fx в формулу (1), найдём зависимость коэффициента продольного сцепления ф как функцию внешнего момента Мкр при условии равенства нулю результирующего момента M(t) (rn = const Ф 0):
(p(t)
Мкр (t)
Яп ■ P
д z
(15)
На рисунке 4 представлены графики зависимости ф(^), полученные численно по модели (3) [3] (пунктирная линия) и аналитически по модели (15) (сплошная линия). Как видно рисунка, отклонение значений ф{() по модели (15) от значений ф(0 по модели (3) менее 10 % при ^0,6 с, что соответствует коэффициенту продольного скольжения (рисунок 6).
t
0
***** ИЗВЕСТИЯ ***** № 3 (51) 2018
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Рисунок 4 - Графики зависимости коэффициента продольного сцепления ф от времени V: пунктирная линия - математическая модель (3), численный расчёт [3]; сплошная линия - математическая модель (15), аналитический расчёт. На ось колеса действует крутящий момента Мкр=1523^; тип поверхности дороги «сухой асфальтобетон»; динамический радиус колеса ^=0,28м; нагрузка на ось колеса Рх =3626Н, нормальная к поверхности опоры. Коэффициенты У0, а, Ь, с приведены в таблице.
Рисунок 5 - (ф—£) - Диаграмма качения автомобильного колеса по недеформированной поверхности дороги типа «сухой асфальтобетон»: пунктирная линия - математическая модель (3), численный расчёт [3]; сплошная линия - математическая модель (16), аналитический расчёт. Значения коэффициентов: _/0=0,7; а=0,342; Ь=0,612; с=0,046;
Ь1=0,65; С1=0,05; £„=0,367
Коэффициент продольного сцепления ф связан с коэффициентом продольного проскальзывания £ соотношением (3). Исследования, проведённые различными авторами [10, 6, 3, 11], показывают, что при £<£ш движение колёсного транспортного средства устойчиво управляемое. Поэтому антиблокировочные системы (abs) колёсного транспорта настроены, в соответствии с формулой (2), на соответствующее этому
ограничению соотношение:
® 1 - £т
— >-. Из таблицы видно, что для большинства до-
V R,
Д
рожных покрытий данное требование выполняется при £<0,4. Поэтому в рамках 10 % погрешности соотношение (3) можно аппроксимировать новой функцией, изменив значения постоянных Ь и с:
/ ■ £
^ • (16) Ь1 ■ £ + с1
На рисунке 5 представлены графики функции ф(£) по математическим моделям (3) (пунктирная линия) и (16) (сплошная линия). Как видно из этого рисунка, отклонение графика функции (16) от графика функции (3) также менее 10 %, при £<£т.
В области предложенных ограничений из выражений (16) и (15) выразим коэффициент продольного проскальзывания £ как функцию крутящего момента Мкр на колесе:
с, ■ м (г)
£ = -1-^- . (17)
Rд ■ р ■ /с - Ь ■ Мр (г) ( )
На рисунке 6 представлены графики зависимости коэффициента продольного проскальзывания £ от времени I в соответствии с математической моделью (2) (пунктирная линия, численный расчёт [3]) и математической моделью (17) (сплошная линия, аналитический расчёт), при условии линейной зависимости от времени I величины крутящего момента Мкр на колесе [6, 3]:
мкр (г) = Мо ■ г. (18)
8
( / 1
1
* (
/ ! I /
1 *
г ........../........... /
N с1-М„(и/(К;К-| -Ь,-М„-ПЛ / /
/ / / / г г /
" " - /
/ > Л
г —
0 1 и 2 J 0 4 и 0 0 0 -► 1...................и С...........
Рисунок 6 - Графики зависимости коэффициента продольного проскальзывания £ от
времени £ пунктирная линия - математическая модель (2), численный расчёт [3]; сплошная линия - математическая модель (17), аналитический расчёт. На ось колеса действует крутящий момента Мкр=1523'^; тип поверхности дороги «сухой асфальтобетон»; динамический радиус колеса ^=0,28м; нагрузка на ось колеса Рг=3626Н, нормальная к поверхности опоры; /0=0,7; Ь1=0,65; с1=0,05; £т=0,367
Как видно из этого рисунка, отклонение графика функции (17) от графика функции (3) также менее 10 %, при £<£т.
В то же время, как показано в работе Кузнецова Н.Г. [7], аппроксимация коэффициента продольного сцепления ф по модели (16) до £=1 не может быть отвергнута. Некоторые опорные поверхности (например, мокрый асфальтобетон, дорога с твёр-
дым покрытием) могут иметь такую характеристику. Также поверхности, которые приходится обрабатывать машинно-тракторным агрегатом, имеют характеристику, соответствующую математическим моделям (16) и (17) (рисунки 5 и 6). Аппроксимация таких кривых проскальзывания (буксования) на базе трёх реперных точек теоретически обоснованных (при 5=1, 5ср и 5ср/г в пятне контакта шины) во всей области нагруже-ния (0 <5 <1) аппроксимируется обобщённой дробно-рациональной функцией:
ks • Р
8 =-5—--, (19)
1 - (1 - ks ) • р3 ^ }
где р - относительное тяговое усилие движителя; ^ - коэффициент пропорциональности, численно равный производной от функции д=Ар) [7].
Заключение. На основании проведённого исследования можно сделать следующие выводы:
• при действии на колесо крутящего момента Мкр в эластичной части колеса возникает угловая деформация а(^, описываемая функцией (7);
• на момент времени ^ (выражение (12)) упругие силы в эластичной части колеса и в пятне контакта колеса с дорогой компенсируют внешний крутящий момент Мкр. При этом величины установившейся угловой деформации а0 эластичной части колеса (выражение (13)) и соответствующей угловой скорости а0 колеса (выражение (14)) зависят от динамических характеристик колеса (динамический радиус Кд, момент инерции I, крутильная жёсткость Скр) и от величины крутящего момента Мкр;
• коэффициент продольного сцепления ф колеса с дорогой определяется величиной крутящего момента Мкр, действующего на колесо, и динамическими характеристиками колеса (динамический радиус Кд колеса и нормальная нагрузка Рz на ось колеса) (выражение (15) и рисунок 4) при условии, что коэффициент продольного проскальзывания £<£т (выражение (3));
• связь между коэффициентом продольного сцепления ф и коэффициентом продольного проскальзывания £ колеса можно описать функцией (16) при условии, что £<£т (рисунок 5 и таблица);
• коэффициент продольного проскальзывания £ определяется величиной крутящего момента Мкр , динамическими характеристиками колеса (динамический радиус Яд и нормальная нагрузка Рz на ось колеса) и типом поверхности дороги (выражение (17) и таблица) при условии £<£т (рисунок 6);
• качественное и количественное (с учётом погрешностей измерений и вычислений) совпадения коэффициента продольного проскальзывания £ и коэффициента продольного сцепления ф колеса, полученных численно по формулам (2) и (3) и по формулам (17) и (16), при условии £<£т (рисунки 5 и 6) указывает на адекватность предложенных математических моделей реальному процессу [5].
Библиографический список
1. Балакина, Е.В. Устойчивость движения колёсных машин [Текст] / Е.В. Балакина, В.М. Зотов. - Волгоград: ИУНЛ ВолГТУ, 2011. - 464 с.
2. ГОСТ 17697-72 Автомобили. Качение колеса. Термины и определения [Текст]. - М.: Стандартинформ, 1973. - 23 с.
3. Зотов В.М. Анализ влияния коэффициентов эмпирического уравнения (ф^) диаграммы на устойчивость, погрешность и время численного моделирования процессов торможения транспортных средств с использованием автоматизированных систем [Текст] / В.М. Зотов, И.А. Платонов, А.В. Федин // Наземные транспортные средства: межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. -Волгоград, 1999. - С. 152-155.
4. Зотов, В.М. Исследование решений дифференциальных уравнений движения колеса в тормозящем режиме [Текст]/ В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.В. Штельмах // 7-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Обозрение прикладной и промышленной математики. - М., 2006. - Т.13. Вып. 4. - С. 646-647.
5. Зотов, В.М. Общий метод построения математических моделей динамических процессов [Текст]/ В.М. Зотов, П.В. Зотов, Н.М. Зотов // Прогресс транспортных средств и систем - 2009: матер. Междунар. н.-пр. конф., Волгоград, 13-15 окт. 2009 г.: в 2 ч. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - Ч. 1. - С. 168-169.
6. Иларионов, В.А. Коэффициент сцепления шин с дорогой и безопасность движения: учебное пособие [Текст] / В.А. Иларионов, И.К. Пчелин, Е.И. Калинин / МАДИ. - М.: 1989. - 77 с.
7. Кузнецов Н.Г. Теория тягового баланса энергонасыщенных колёсных тракторов при работе на тяжёлых почвах засушливых зон. [Текст] / Н.Г. Кузнецов. - Волгоград, 2004. - 139 с.
7. Седов, Л.И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л.И. Седов. - М.: Наука, 1981. - 448 с.
8. Ревин A.A. Теория эксплуатационных свойств автомобилей и автопоездов с АБС в режиме торможения: монография [Текст] / A.A. Ревин. - Волгоград: ИУНЛ ВолГТУ, 2002. - 372 с.
9. Способ определения силовых факторов, действующих на колесо транспортного средства [Текст] : патент 2539847 РФ, МПК G01M17/013, G01L5/16./ Е.В. Балакина, Н.М. Зотов, В.М. Зотов, А.П. Федин; ВолгГТУ. - 2015.
10. Barwell F.T. Automation and Control in transport. / Wh.Sch., B.Sc., Ph.D., F.I.Mech.E., F.I.C.E. Swansta, U.K. - 1983.
11. PetersenI., Johansen T.A., Kalkkulh J. and Ludemann J. Wheel slip control in ABS brakes using gain scheduled constrained LQR. - http://www.itk.ntnu.no/ansatte/ Johan-sen_Tor.Arne/ecc6037.pdf, 2001.
Reference
1. Balakina, E. V. Ustojchivost' dvizheniya koljosnyh mashin [Tekst] / E. V. Balakina, V. M. Zotov. - Volgograd: IUNL VolGTU, 2011. - 464 p.
2. GOST 17697-72 Avtomobili. Kachenie kolesa. Terminy i opredeleniya [Tekst]. - M.: Standartinform, 1973. - 23 p.
3. Zotov V. M. Analiz vliyaniya kojefficientov jempiricheskogo uravneniya (? -- S) diagram-my na ustojchivost', pogreshnost' i vremya chislennogo modelirovaniya processov tormozheniya transportnyh sredstv s ispol'zovaniem avtomatizirovannyh sistem [Tekst] / V. M. Zotov, I. A. Pla-tonov, A. V. Fedin // Nazemnye transportnye sredstva: mezhvuz. sb. nauch. tr. / VolgGTU. - Volgograd, 1999.- P. 152-155.
4. Zotov, V. M. Issledovanie reshenij differencial'nyh uravnenij dvizheniya kolesa v tormozyaschem rezhime [Tekst]/ V. M. Zotov, N. M. Zotov, T. V. Shtel'mah // 7-j Vserossijskij sim-pozium po prikladnoj i promyshlennoj matematike. Obozrenie prikladnoj i promyshlennoj matematiki. -M., 2006. - T.13. Vyp. 4. - P. 646-647.
5. Zotov, V. M. Obschij metod postroeniya matematicheskih modelej dinamicheskih pro-cessov [Tekst]/ V. M. Zotov, P. V. Zotov, N. M. Zotov // Progress transportnyh sredstv i sistem -2009: mater. Mezhdunar. n. -- pr. konf., Volgograd, 13-15 okt. 2009 g.: v 2 ch. / VolgGTU. - Volgograd, 2009. - Ch. 1. - P. 168-169.
6. Ilarionov, V. A. Kojefficient scepleniya shin s dorogoj i bezopasnost' dvizheniya: uchebnoe posobie [Tekst] / V. A. Ilarionov, I. K. Pchelin, E. I. Kalinin / MADI. - M.: 1989. - 77 p.
7. Kuznecov N. G. Teoriya tyagovogo balansa jenergonasyschennyh koljosnyh traktorov pri rabote na tyazhjolyh pochvah zasushlivyh zon. [Tekst] / N. G. Kuznecov. - Volgograd, 2004. - 139 s.
7. Sedov, L. I. Metody podobiya i razmernosti v mehanike [Tekst] / L. I. Sedov. - M.: Nauka, 1981. - 448 p.
8. Revin A. A. Teoriya jekspluatacionnyh svojstv avtomobilej i avtopoezdov s ABS v rezhime tormozheniya: monografiya [Tekst] / A. A. Revin. - Volgograd: IUNL VolGTU, 2002. - 372 p.
9. Sposob opredeleniya silovyh faktorov, dejstvuyuschih na koleso transportnogo sredstva [Tekst] : patent 2539847 RF, MPK G01M17/013, G01L5/16./ E. V. Balakina, N. M. Zotov, V. M. Zotov, A. P. Fedin; VolgGTU. - 2015.
10. Barwell F.T. Automation and Control in transport. / Wh.Sch., B.Sc., Ph.D., F.I.Mech.E., F.I.C.E. Swansta, U.K. - 1983.
11. Petersenl., Johansen T.A., Kalkkulh J. and Ludemann J. Wheel slip control in ABS brakes using gain scheduled constrained LQR. - http://www.itk.ntnu.no/ansatte/ Johan-sen_Tor.Arne/ecc6037.pdf, 2001.
E-mail: [email protected]
УДК 631.358
СРАВНЕНИЕ РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ СОРГОУБОРОЧНОГО КОМБАЙНА ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ
COMPARISON OF THE SERIAL SEGMENT-FINGER CUTTING APPARATUS SORGHUM-HARVESTERS ACCORDING TO INDICATORS OF TECHNOLOGY
А.С. Фаронов, аспирант А.И. Ряднов, доктор сельскохозяйственных наук, профессор О.А. Федорова, кандидат технических наук, доцент
А^. Faronov, A.I. Ryadnov, O.A. Fedorova
Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd State Agrarian University
Проведено сравнение серийного сегментно-пальцевого режущего аппарата соргоубо-рочного комбайна и предлагаемого режущего аппарата с системой контроля отказов по показателям технологичности: контролепригодности, доступности, легкосъемности, блочности, взаимозаменяемости и восстанавливаемости. Для данных показателей технологичности определены соответствующие коэффициенты. Определено, что значение коэффициента контролепригодности для режущего аппарата с системой контроля отказов существенно выше, чем для сегментно-пальцевого. Экспериментальным путем определены значения затрат времени на выполнение операций при замене режущих элементов сегментно-пальцевого режущего аппарата и режущего аппарата с системой контроля отказов. Дана оценка коэффициента доступности для режущих аппаратов: сегментно-пальцевого Кд = 0,297 и с системой контроля отказов Кд = 0,529. Установлено, что для сравниваемых режущих аппаратов коэффициенты легкосъемности, блоч-ности и взаимозаменяемости равны. Экспериментально определен показатель восстанавливаемости режущих аппаратов - средняя трудоемкость их восстановления, которая для режущего аппарата с системой контроля отказов в 2,17 раза меньше, чем сегментно-пальцевого. Установлено, что режущий аппарат с системой контроля отказов превосходит по показателям технологичности сегментно-пальцевый режущий аппарат. Режущий аппарат с системой контроля отказов рекомендуется для использования в конструкции соргоуборочного комбайна.
A comparison of the serial segment-finger cutting apparatus sorghum-harvesters and proposed a cutting machine with control system failures on the technological parameters: the testability, accessibility, legacyselect, blocking, interchangeability and reproducibility. Appropriate coefficients are determined for these performance indicators. It is determined that the value of the coefficient of controllability for the cutting machine with a failure control system is significantly higher than for the segment-finger. Experimentally determined values of time spent on operations when replacing the cutting elements of the segment-finger cutting machine and cutting machine with failure control system. The estimation of availability coefficient for cutting machines, segment-digital KD = 0,297 and control system failures KD = 0,529. It is established that for a matched cutting machines odds of legacyselect, blocking and interchangeability are equal. The recovery rate of cutting machines is determined exper-imentally-the average labor intensity of their recovery, which is 2.17 times less for a cutting machine with a failure control system than a segment-finger one. It is established that the cutting machine with failure control system exceeds the segment-finger cutting machine in terms of performance. Cutting machine with failure control system is recommended for use in the construction of the harvester.
