CC BY
181
В.В. Алешкин, П.Н. Голованов
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДАТЧИКОВ НА ТОЧНОСТЬ КОМПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ НА ГРУБЫХ
ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ДАТЧИКАХ
С помощью полунатурного моделирования получены оценки влияния погрешностей датчиков на точность определения параметров ориентации и навигации в комплексной инерциально-спутниковой системе на грубых датчиках, проведено сопоставление вариантов комплексированияразличных информационных сигналов c датчиков.
Ориентация, навигация, комплексная обработка информации, точность V.V. Aleshkin, P.N. Golovanov
EVALUATION OF THE INFLUENCE OF ERRORS ON THE ACCURACY OF SENSORINTEGRATED SYSTEMS ORIENTATION AND NAVIGATION ON ROUGH INERTIAL SENSORS
With the help of modelling estimations of influence of errors of gauges on accuracy of definition of parameters of orientation and navigation in complex inertia-satellite system on rough gauges are received, comparison of variants coupled various information signals c gauges is lead.
Orientation, navigation, complex information processing, precision
Введение
Для определения параметров навигации и ориентации подвижных объектов применяют бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС), важным достоинством которых является возможность автономного определения параметров с произвольной частотой. Основным недостатком БИНС являются нарастающие со временем ошибки, обусловленные погрешностями гироскопов и акселерометров. Для снижения погрешностей возможен путь комплексирования информации БИНС с информацией многоантенной спутниковой системы, выдающей информацию о пространственной ориентации, координатах и скорости движения с частотой 20 Гц в условиях прямой видимости не менее четырех навигационных спутников [1].
В работе предложена структурная схема комплексной системы ориентации и навигации на грубых инерциальных датчиках и проведено полунатурное моделирование работы автономной БИНС и алгоритма комплексной обработки информации в интегрированной системе ориентации и навигации.
Описание интегрированной системы ориентации и навигации
В состав предлагаемой комплексной системы ориентации и навигации входит инерциальный измерительный блок на основе микромеханических инерциальных датчиков (акселерометров и гироскопов) и спутниковая система ориентации.
Инерциальный блок содержит избыточное количество микромеханических акселерометров и гироскопов, что позволяет повысить надежность и точность.
Структурная схема предлагаемой комплексной системы приведена ниже (рис. 1).
В качестве измерительных датчиков рассматривались микромеханические гироскопы SAR100-50 (ф. Sensonor, Англия), микромеханические акселерометры ADXL321 (ф. Analog Devices, США) и спутниковая система ориентации (ССО) на основе системы JLR-20
(ф. JRC, Япония).
Оценки проекций векторов абсолютной угловой скорости fx, fy, fz и кажущегося
ускорения ах, ау, а, на оси связанной с объектом системы координат xyz по информации
избыточных блоков определялись методом наименьших квадратов (1). Для определения параметров ориентации применялись кинематические уравнения Эйлера-Крылова (2) и алгоритм работы автономной БИНС (3) [2, 3].
X = (nt х N)-1 х NT х Y. (1)
ь Пуя ^
1 nzg ^
] r } Г } r
Алгоритм
БИНС
Рис. 1 Структурная схема интегрированной системы
В (1) N - матрица направляющих косинусов осей чувствительности датчиков; X - вектор оценок проекций угловой скорости f и линейных ускорений a на связанную систему координат; Y - вектор показаний датчиков.
1 ■ [со°тн ■ cos g - f°zmH ■ sin g] J = о
- tgJ- (а>0тн cos g - of™ ■ sin g)
• sin g + д°™Н
cosg,
(2)
g =w°xmH
где y, J, g - углы курса, тангажа и крена; f
отн
X :
от
wY
fOrnn - проекции угловых скоростей
связанного с объектом трехгранника на оси географической системы координат.
тн bX bx wXg
одmH = bx - °Yg
ю°™ bx bg
A -
w
Xg
д
Yg
д
Zg
- U cos j +——,
R
Vz
■ U sin j + —gtg j,
Vx^
R 9
где wXg, a>Yg, wZg - проекции абсолютной угловой скорости на оси географического трехгранника; VXg , VYg, VZg - северная, вертикальная и восточная составляющие линейной
скорости движения в географической системе координат; U - скорость вращения земли; R - радиус Земли; j,1, h - географическая широта, долгота и высота; А - матрица ориентации объекта в географической системе координат.
cosJcosy sinJ - cosJsiny
A = - cos gcos y sin J + sin gsin y cos gcos J cos gsin y sin J + sin gcos y sin gcos y sin J + cos gsin y - sin gcos J - sin gsin y sin J + cos gcos y Уравнение автономной БИНС записываются в виде
tV
j = j(t о) + \-xLdt
tV
»о R • cos j
-dt,
h = h(t„) + I VYgdt.
/V
nxg а x
nYg = A а у
nZg а z
-.k тг2 ^ ж , VxgVYg
axg = VzJgf +
Vxg = Vxg (« + I (nxg ^g )d‘
о
VYg = VY (« + I (nYg - (XYg )dt,
о
VZg = VZg Ю + I (nzg - аі& )dt о
+ 2UVZg sin j,
(3)
R
Yg
R
VV
' xg R VV
- 2UVZg cos j+ g,
аі = LIRYl - JxRZZLtgj + 2(Vy,U cos j - UVxg sin j),
где n
xg ■
n
n
- проекции вектора кажущегося ускорения на оси географической
системы координат; а^, а\ , ак^ - проекции кориолисова ускорения на оси
географической системы координат.
Для комплексирования информации БИНС и СНС применялся метод компенсации (4), в соответствии с которым за истинные значения параметра (координат, скоростей и углов ориентации) принимается вектор У, вычисленный по формулам [3]
х1 (?) = х(?) - п1 (?), Дх(?) = х1 (?) - х2 (?) = п1 (?) - п2 (?),
[х2 (?) = х(?) - п2 (?), у = х1 (?) - Дх(?), (4)
где х1(?), х2(?) - сигналы с измерителей; х(?) - измеряемый параметр (полезный сигнал); п1(?) и п2(?) - погрешности измерителя.
При проведении полунатурного моделирования использовались экспериментальные записи микромеханических гироскопов и акселерометров и спутниковой системы ориентации. Съём экспериментальной информации с гироскопов и акселерометров проводился в статическом режиме, датчики были закреплены на платформе в горизонтальном положении. Испытания проводились на открытой местности, исключающей погрешности затенения и переотражения радионавигационного сигнала. В табл. 1 приведены характеристики сигналов в этом положении.
k
р , град
51.65
1 , град
51.6
51.55
51.5
2 \
/ /^/ ' / 4
1, 3, 5, 6 /
0 50 100 150 200
Время, с
Рис. 2. График погрешности определения широты и долготы с течением времени
Таблица 1
Основные характеристики сигналов измерителей
Параметр СКО Математическое ожидание Дисперсия
Информация инерциального измерительного блока
Угловая скорость, шх, 0,070889 град/с -5.986е-014 град/с 0,005025 град2/с2
Угловая скорость, шу 0,072488 град/с -4.427е-014 град/с 0,005254 град2/с2
Угловая скорость, ш2 0,069734 град/с -1.459е-013 град/с 0,004862 град2/с2
Линейное ускорение, ах 0,304039 м/с2 4,6108е-012 м/с 0,092439 м2/с4
Линейное ускорение, ау 0,296406 м/с2 9,810000168 м/с 0,087856 м2/с4
Линейное ускорение, а2 0,310932 м/с2 1,80807е-012 м/с 0,096678 м2/с4
Информация спутниковой системы ориентации
Курс 0,599 град 0 град 0,000359 град2
Крен 0,536 град 0 град 0,00028 град2
Тангаж 0,6835град 0 град 0,000465 град2
Северная составляющая линейной скорости, Уп 0,05134 м/с -0,002401 м/с 0,002635 м2/с2
Северная составляющая 0,09375 м/с -0,011172 м/с 0,008789 м2/с2
линейной скорости, Уе
Северная составляющая линейной скорости, УЬ 0,14322 м/с -0,040879 м/с 0,020513 м2/с2
Широта <рСНС (от СНС) 2,2391 м 51,51 град 4,054e-010 град2
Долгота 1СНС (от СНС) 2,7187 м 45,96 град 2.444e-005 град2
При проведении полунатурного моделирования рассматривались шесть случаев:
1. Моделирование работы алгоритма инерциальной навигационной системы при точных значениях измеряемых параметров движения с использованием «идеальных» сигналов (оценки ах, ау, az и д)х , Wy , &)z идентичны а и w).
2. Моделирование некорректируемой БИНС с использованием экспериментальных записей сигналов реальных датчиков.
3. Моделирование работы БИНС по п. 2 с коррекцией по информации о линейной скорости, поступающей от СНС.
4. Моделирование работы БИНС по п. 2 с коррекцией по информации о пространственной ориентации, поступающей от ССО;
5. Моделирование работы БИНС по п. 2 с коррекцией по линейному ускорению, вычисляемому по информации СНС.
6. Моделирование работы БИНС по п. 2 с коррекцией по координатам от СНС.
Моделирование проводилось в среде Simulink математического пакета Matlab.
На рис. 1 - 3 приведены графики погрешностей определения координат, линейной скорости и ориентации объекта во всех шести случаев. Среднеквадратические погрешности (СКО) сведены в табл. 2.
[ град ]
Вариант 1
0 20
[ град ]
40 б0 В0 100 120 140 1б0 1В0
Время, с
Варианты 2, З, 5, б
2оо
У
[град ]
Время, с Вариант 4
Рис. 3. Г рафик погрешности определения параметров ориентации с течением времени
б2
[ м / с]
1г 0 -1
0
[ м / с]
Вариант 1
20 40 60 80 100
Время, с Варианты 2, 6
Vx, Vy, Vz
120 140 160 180 200
Рис. 4. График погрешности определения проекций линейной скорости на оси географической системы координат
Таблица 2
Результаты полунатурного моделирования
Время моделирования - 200 с, С КО
Вариант j, км 1, км Vn, м/с Ve, м/с Vh, м/с у , град g , град J , град
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 4, 5279 2,7446 1,3019 3,878 0,5675 0,6630 0,3295 0,1853
3 0,0176 0,0282 0,0876 0,0876 0,1361
4 3,77 2,3282 1,3033 2,1445 0,5522 0,599 0,5362 0,6835
5 0,0158 0,0327 0,0876 0,0876 0,1361 0,663 0,3522 0,1998
6 0.0022 0.0027 1.3019 3.8789 0.5675
Выводы
1. Результаты моделирования по п. 1 и 2 соответствуют физическим представлениям о работе БИНС, что подтверждает правильность работы модели. Среднеквадратические ошибки автономной БИНС на грубых инерциальных датчиках за 200 с достигли при определении широты 4,52 км и долготы 2,74 км.
2. Введение коррекции от ССО привело к уменьшению погрешности определения углов курса, крена и тангажа, но не изменило нарастающего характера погрешностей определения координат из-за погрешностей акселерометров. СКО погрешности определения координат уменьшилось до 3,77 км и 2,32 км соответственно.
3. Использование информации СНС для коррекции по линейному ускорению, скорости или координатам позволяет практически устранить постоянные составляющие погрешностей определения широты и долготы. При этом СКО погрешностей при коррекции по ускорениям или скоростям составляет 0,015...0,03 км, по координатам -
0,002..0,003 км. Последние цифры соответсвуют погрешностям СНС.
4. Полученные численные оценки соответствуют заданному режиму испытаний и ориентации осей чувствительности датчиков. При полунатурном моделировании работы системы на подвижном относительно Земли основании выводы будут корректироваться. Работа выполнена при поддержке гранта МОН РФ № 02.740.11.0482.
ЛИТЕРАТУРА
1. Степанов О. А. Исследование методов решения задачи ориентации с
использованием спутниковых систем / О.А. Степанов, Д. А. Кошаев // Интегрированные инерциально - спутниковые системы навигации : сб. науч. тр. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С.197-222.
2. Бранец В.Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных
навигационных систем / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. М.: Наука, 1992. 280 с.
3. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.В. Матвеев, В .Я. Распопов. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.
Г олованов Павел Николаевич -
аспирант кафедры «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета
Алёшкин Валерий Викторович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Приборостроение» Саратовского
государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 04.10.10, принята к опубликованию 21.10.10
