CC BY
41
2005 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА №84(2)
серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС
УДК 629.7.017
ОЦЕНКА ЦИКЛИЧЕСКОЙ СИЛОНАГРУЖЕННОСТИ ПАРКА САМОЛЕТОВ И ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА НАДЕЖНОСТИ Лз
Ю.Д. КУЛЕШОВ, П.В. ОБУХОВ, А.В. РАДЬКОВ, В.А. СЛАЩЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.
Рассмотрена методика анализа нагруженности парка самолетов Як-40
При увеличении ресурса парку самолетов Як-40 используется информация о параметрах полета самолетов в средних значениях выборки по отдельному экземпляру за определенный период эксплуатации. В этом случае для повышения безопасности полетов необходимо проведение детального анализа параметров полета. Методы, позволяющие провести такой анализ, изложены в ряде работ.
Анализ включает:
статистические характеристики на базе определенной выборки типовых полетов самолетов парка (аналогичные тем, которые используются по отдельному экземпляру);
средние значения (по взлетной массе самолета, взлетной массе топлива, посадочной массе топлива, массе полезного груза и продолжительности полета) и их доверительные интервалы при 95% доверительной вероятности;
коэффициенты вариации по соответствующим параметрам с целью оценки рассеивания параметра за приведенный период эксплуатации;
функции распределений по каждому параметру.
Суммирующей оценкой силонагруженности при эксплуатации самолета являются эквиваленты по размаху крыла (см. рис.1).
Эквиваленты по крылу по парку самолетов можно представить в виде гистограмм и рассматривать их в соответствии с информацией, поступающей по параметрам полета самолетов последовательно по времени (например, по сезонам). Численное значение эквивалента с указанием бортового номера самолета и даты получения данных по полетам должны заноситься в гистограммы, приведенные на рис. 2.
Следует отметить, в случае повторного поступления данных по конкретному самолету за последующий период эксплуатации самолета указанные гистограммы позволяют выявить возможное изменение в силонагруженности крыла при эксплуатации самолета.
Выбор коэффициента надежности Л3
На основе выполненных расчетов эквивалентов (что равносильно оценке повреждаемости, вносимой в конструкцию крыла в полете) по каждому самолету, параметры полета которого представила АТБ в ОКБ для расчетов, возникает потребность в определении значения коэффициента ф , учитывающего рассеивание параметров полета при соответствующей вероятности. Расчет по распределению функций плотности вероятностей для нормированных значений эквивалентов, полученных по выборкам за ряд лет, позволил сделать определенные выводы. При этом в качестве закона распределения был принят нормальный закон - Дх):
Нижние панели
Рис. 1. Эквиваленты по размаху крыла самолета типа Як-40 для среднего полета,
полученного по выборке
1,60-
1,20—
/ 1
1,00 0,80^ < 0,60-/ 0,400,20-
1 0 10 09,9
09 09
09
□ Самолет,
□ эксплуатирующийся
□ по типовому полету
□ №87575-08.2003-№51
□ №87904-08.2003-№52
□ №87580-08.2003-№53
□ №87925-08.2003-№54
□ №88294-08.2003-№55
□ №87416-09.2003-№56
□ №21503-09.2003-№57
□ №87971-09.2003-№58
□ №88200-09.2003-№59
□ №87969-09.2003-№60
□ №87949-09.2003-№61
□ №87968-09.2003-№62
□ №87970-09.2003-№63
□ №21504-09.2003-№64
□ №87957-09.2003-№65
□ №88209-09.2003-№66
2,00
1,
1,40
112
1010
1 0
0
0,00
Рис. 2. Эквиваленты по борту самолетов
В табл. 1 приведены некоторые данные, полученные в результате предварительных расчетов эквивалентов по парку самолетов типа Як-40.
Таблица 1
Параметры (эквиваленты) по парку самолетов типа Як-40
№п/п Ekv Ekv/сред єЬу-срєд Интеграл. F(X)
1 1.01 0.91 -0.10 1.71 0.32
2 0.92 0.84 -0.18 1.30 0.19
3 1.06 0.95 -0.05 1.85 0.40
4 0.84 0.76 -0.26 0.87 0.10
5 1.11 1.00 0.00 1.90 0.50
6 0.93 0.84 -0.18 1.33 0.20
7 0.97 0.88 -0.14 1.53 0.25
8 1.12 1.01 0.01 1.90 0.52
9 0.95 0.86 -0.16 1.45 0.23
10 1.15 1.04 0.04 1.87 0.58
11 1.15 1.04 0.05 1.85 0.59
12 1.15 1.04 0.04 1.87 0.58
13 1.03 0.93 -0.08 1.78 0.36
14 1.34 1.21 0.23 1.04 0.87
15 0.87 0.78 -0.24 1.00 0.12
16 1.41 1.27 0.30 0.68 0.93
17 1.40 1.27 0.30 0.70 0.92
18 1.13 1.03 0.03 1.88 0.56
19 1.38 1.25 0.28 0.79 0.91
20 1.00 0.90 -0.11 1.67 0.30
21 1.38 1.25 0.28 0.79 0.91
22 1.38 1.25 0.28 0.80 0.91
23 0.87 0.79 -0.24 1.01 0.13
24 0.89 0.81 -0.21 1.14 0.15
25 1.43 1.29 0.33 0.57 0.94
26 1.32 1.19 0.21 1.13 0.85
27 0.82 0.74 -0.29 0.73 0.08
28 0.98 0.89 -0.12 1.60 0.28
29 1.40 1.26 0.29 0.73 0.92
30 0.88 0.80 -0.22 1.09 0.14
31 1.03 0.93 -0.08 1.77 0.35
32 1.34 1.21 0.23 1.04 0.87
33 1.04 0.94 -0.06 1.81 0.38
34 1.48 1.34 0.37 0.40 0.96
35 1.26 1.14 0.15 1.47 0.77
36 0.96 0.87 -0.15 1.48 0.24
37 1.49 1.35 0.39 0.35 0.97
38 1.10 0.99 -0.01 1.90 0.49
39 1.01 0.91 -0.10 1.70 0.32
40 0.96 0.87 -0.14 1.51 0.25
41 1.22 1.11 0.12 1.63 0.71
Продолжение табл. 1
42 1.14 1.03 0.03 1.88 0.56
43 1.06 0.95 -0.05 1.85 0.40
44 1.53 1.39 0.43 0.24 0.98
45 0.99 0.90 -0.11 1.65 0.30
46 1.19 1.08 0.09 1.74 0.67
47 0.77 0.69 -0.34 0.52 0.05
48 1.05 0.95 -0.06 1.83 0.39
49 0.82 0.74 -0.29 0.73 0.08
50 1.05 0.95 -0.05 1.84 0.40
51 1.31 1.18 0.20 1.20 0.83
52 1.03 0.93 -0.08 1.76 0.35
53 1.48 1.34 0.37 0.39 0.96
54 0.74 0.67 -0.56 0.05 0.04
55 1.02 0.92 -0.09 1.75 0.34
56 0.88 0.80 -0.22 1.08 0.14
57 1.08 0.98 -0.02 1.89 0.46
58 1.10 0.99 -0.01 1.90 0.48
59 1.38 1.25 0.27 0.82 0.91
60 0.77 0.70 -0.34 0.53 0.05
61 0.92 0.83 -0.19 1.28 0.18
62 1.11 1.00 0.01 1.90 0.51
1.11 1.00 -0.01
0.21 0.19 0.21
0 0
На основании табл. 1 строится график функция плотности вероятности для нормального закона Дх) (рис.3) и функция распределения Б(х)-рис.4.
Рис. 3. Функция плотности
Рис. 4. Функция распределения
Здесь о=0,21; 2о=0,42; 3о=0,63.
Было установлено, что значение За в среднем составляет 0,63. Это значит, что при ^з = 1,6 вероятность появления самолета, для которого повреждаемость, вносимая в конструкцию крыла в полете, превышает допустимое значение, равна 0.
При коэффициенте ф= 1,2- коэффициенте, часто назначаемого при установлении ресурса парку самолетов или при продлении ресурса вероятность попадания в интервал при нормальном распределении значений эквивалентов парка самолетов составляет 68%, т.к. а =0,21 близко по значению к ф= 1,2^1.
Интерес представляет определение вероятности Р(Х) появления самолетов с высокой повреждаемостью, вносимой в крыло в полете, т.е. определение вероятности Р(Х) появления значений эквивалентов по величине <1 (в отрицательной зоне графика на рис.3).
Если теперь воспользоваться функцией Лапласа, то формула для Р(Х) примет вид
XI - а
х, - а
Р(х1<Х<х
‘)=тш.[
а - £. в 1 й2-
}Г2
И
с _ II в * ¿2-
(2)
где Ф - нормированная функция Лапласа, выражающая площадь под кривой и(2;0;1) в промежутке от 0 до ъ (рис. 5)
(3)
Пользуясь формулой (4) и таблицей вычисленных нормированных функций Лапласа, находим:
Р(-0.63<Х<-0.21) - вероятность встречи самолетов с повреждаемостью , большей, чем установлено в обосновании заданного ресурса парка самолетов типа Як-40 при коэффициенте надежности фз= 1,2.
Имеем :
Р(-0,63<Х<-0,21 )=Ф0(-1) - Ф0( -3 )=0,156
То есть, вероятность Р(Х ) не превышает 15,6 % .
В действительности вероятность Р(Х) встречи самолетов с повреждаемостью большей, чем установлено выше при фз = 1.2, будет меньше. Это объясняется тем, что дисперсия параметра (эквивалента) большой выборки, например, выборка эквивалентов, равная числу самолетов типа Як-40 по всему парку (как показывают расчеты) невелика и поэтому вероятность Р(Х ) не превысит 5-6 % .
С экономической точки зрения выбор коэффициента фз = 1.2 вполне оправдано, т. к. соответствующие дополнительные мероприятия по поддержанию летной годности самолетов (уточнение предыстории нагружения, доработки конструкции, замены агрегатов и т. д.) должны проводиться на гораздо меньшем числе экземпляров самолетов.
С другой стороны, для обеспечения 100% безопасности полетов необходим индивидуальный учет циклической силонагруженности всех самолетов Як-40.
Следует также отметить, что проведенный анализ циклической силонагруженности крыла самолета типа Як-40 показал, что изменение взлетного веса самолета не отражает в полной мере соответствующие изменения эквивалентов (то есть, повреждаемости, вносимой в конструкцию крыла), так как численное значение эквивалента определяется не только воздушной нагрузкой (пропорциональной взлетному весу); но и весом топлива в крыле, которое может обеспечивать весьма заметную разгрузку крыла в полете.
Кроме того, исследование условий эксплуатации парка самолетов типа Як-40 на основе данных о параметрах полета (при значительном объеме выборки полетов) позволяет выявить следующее:
параметры полета ,такие как расход топлива и продолжительность полета имеют высокое значение коэффициента корреляции -0.92, что свидетельствует о достоверности рассматриваемой выборки, т.е. сведений, получаемых из А Т Б.
коэффициент вариации, характеризующий рассеивание параметров для основного параметра (взлетной массы самолета, определяющего значение эквивалента), невелик и составляет для отдельного самолета - 5 %, а для парка -3 %.
Оценка условий эксплуатации самолётов типа ЯК-40 показала, что имеет место увеличение средней продолжительности полета и, соответственно, увеличение взлетного веса топлива. При этом имеется тенденция к снижению коммерческой нагрузки самолета. Необходимо также отметить заметное увеличение ресурса самолётов типа ЯК-40 в летных часах в среднем на 20-25%.
ЛИТЕРАТУРА
1. «Труды ГосНИИ ГА», Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. -М.: Наука, 1965 и др.
2. Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин В.С. Вопросы эксплуатационной живучести конструкции. - М.: Воздушный транспорт,2002, 422c.
3. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968, 470c.
ESTIMATION OF CYCLICAL FORCE LOAD OF A PARK OF AIRPLANES AND SELECTION OF A
RELIABILITY COEFFICIENT - ^3
Kuleshov J.D., Obuhov P.V., Radkov A.V., Slaschev V.A.,
The technique of the analysis of operating loads on a park of airplanes Як-40 is considered.
Сведения об авторах
Кулешов Юрий Дмитриевич, 1941 г.р., окончил МАИ (1965), начальник группы НЦ ПЛГВС ГосНИИ ГА, автор 10 научных работ, область научных интересов - поддержание летной годности ВС ГА РФ.
Обухов Павел Вячеславович, 1975 г.р., окончил МАИ (1998), старший научный сотрудник НЦ ПЛГВС ГосНИИ ГА, автор 3 научных работ, область научных интересов - поддержание летной годности ВС ГА РФ.
Радьков Александр Васильевич, 1958 г.р., окончил ИВВАИУ (1979), ВВИА
им. Н.Е. Жуковского (1987), старший научный сотрудник НЦ ПЛГВС ГосНИИ ГА, автор более 10 научных работ, область научных интересов - поддержание летной годности ВС ГА РФ.
Слащев Владимир Алексеевич, 1937 г.р., окончил ВАБТВ им. Малиновского (1959), кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор ОКБ им. С.В. Яковлева, автор более 20 научных работ, область научных интересов - обработка информации при решении задач поддержания летной годности ВС ГА.
