CC BY
49
ОЦЕНКА ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ (с учетом показателей эффективности и устойчивости торможения автомобильного подвижного состава)
А.В. СКРЫПНИКОВ, доц. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА, канд. техн. наук
Для верного решения важной задачи выбора типа модели, наиболее полно и точно соответствующей моделируемому объекту, необходимо определить свойства модели, являющиеся критерием качества решения данной задачи. К основным свойствам модели относятся адекватность, полнота, точность, устойчивость, абстрактность.
Сложность модели характеризуется числом моделей низшего уровня, использованными при ее построении, а также числом связей между моделями низшего уровня. По мере изменения языка описания объекта от математического к языку физических моделей происходит возрастание показателей устойчивости, сложности и полноты, убывание точности и абстрактности.
При построении различных моделей комплекса «автомобиль-водитель-дорога» используются дифференциальные уравнения движения транспортных средств.
Как показали расчеты основных кинематических и силовых параметров тормозной динамики транспортных средств и их сравнение с результатами экспериментальных исследований, данные математические модели с высокой степе-
нью точности и адекватно описывают физический процесс торможения автомобилей и автопоездов.
В то же время при решении ряда задач по организации дорожного движения, в частности, при моделировании транспортных потоков, можно уменьшить сложность модели за счет незначительного снижения точности подсистем низшего уровня.
Так, замена дифференциальных уравнений движения транспортных средств регрессионными зависимостями показателей эффективности к устойчивости автомобилей и автопоездов приводит к существенному снижению сложности модели при незначительной потере точности [1-4].
При общей характеристике подсистемы «автомобиль» всего комплекса «автомобиль-водитель-дорога» является желательным связать функционально многочисленные параметры системы и входные переменные с помощью некоторых критериев. Как отмечалось выше, в качестве параметра, характеризующего эффективность торможения, взят путь торможения ^ Критерием устойчивости автомобиля при торможении выбрано наибольшее из отклонений габаритных точек автомобиля от продольной оси движения - 2ГДБ.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2006
107
Рисунок. Блок-схема статистической обработки результатов моделирования
Исследовалось влияние на показатели эффективности и устойчивости ряда конструктивных и эксплуатационных факторов начальной скорости торможения V времени торможения Т, коэффициента сцепления колес с дорогой ф, коэффициентов н.д.т.м., геометрических параметров дороги - продольного а и поперечного Р уклонов, кривизны траектории дороги
Определение вида уравнений регрессии является наиболее трудоемкой и сложной задачей. Здесь необходимо использовать и априорную информацию о физическом процессе, и опыт предыдущих исследований, и последовательно, на базе этих сведений в какой-то мере интуитивно, приближаться к оптимальному виду уравнений. Но как понимать оптимальный вид уравнений, ведь регрессионный анализ дает нам оптимальность в смысле наименьшего среднего квадратического отклонения, т.е. требуется минимизировать с. Но занимаясь только этим, можно далеко уйти от физики процесса. Поэтому задача ставилась, учитывая реальный процесс торможения транспортных средств, получить уравнения регрессии, наилучшим способом приближающиеся к множеству точек, полученных при моделировании на ЭВМ движения автомобилей и автопоездов в различных дорожных условиях.
Основным методом определения уравнений регрессии являлся метод наименьших квад-
ратов (МНК). При решении ряда задач применялся также градиентный метод подбора кривых. Так как аналитические выражения и ZГДБ были нелинейными относительно переменных, то требовалось выбирать такую систему планирования искусственного эксперимента, при которой варьируемые факторы принимали хотя бы три различных значения [5-7].
Согласно выбранному плану искусственного эксперимента были получены уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости от переменных параметров. Для оценки точности сглаживания применялось среднее квадратическое отклонение
о =
Ё(я - у)2
N -1
(1)
где у - значение выходного параметра, полученного в результате машинного моделирования;
у - значение выходного параметра, полученного по уравнению регрессии, N - число экспериментов.
Весь процесс статистической обработки результатов моделирования был машинизирован, логическая блок-схема представлена на рисунке.
В первом блоке осуществляется настройка программы согласно выбранному плану искусственного эксперимента и требуемой регрессионной модели. Вторым основным блоком является описанная ранее математическая модель процесса торможения транспортных средств в различных дорожных условиях. На выход блока поступают показатели эффективности и устойчивости 2гдб, которые подвергаются регрессионному анализу, использующему в основе своей метод наименьших квадратов. Далее, согласно требуемой регрессионной модели, определяются коэффициенты уравнений регрессии и рассчитывается среднее квадратическое отклонение результатов. Работа программы заканчивается выводом коэффициентов регрессии и среднего квадратического отклонения [5-8].
Примененный метод позволил получить аналитические зависимости показателей эффективности ^Т и устойчивости ZГДБ транспортных средств при торможении от ряда эксплуатационных и конструктивных факторов: начальной скорости торможения V времени торможения, коэффициента сцепления колес с дорогой ф, ко-
1=1
эффициентов н.д.т.м., геометрических параметров дороги - продольного а и поперечного р, уклонов дороги, кривизны траектории дороги Кд.
Безопасность движения автомобилей в транспортном потоке в большой степени определяется их тормозными качествами. По данным ГИБДД Воронежской области около 50 % ДТП возникает из-за неисправного технического состояния автомобилей. Также большое влияние на процесс торможения оказывают условия движения - начальная скорость торможения V коэффициент сцепления ф, геометрия дороги.
Комплексное исследование влияния вышеуказанных факторов на тормозную динамику транспортных средств имело в основе своей использование теории математического планирования искусственного эксперимента. Для случая торможения 2-х и 3-осных автомобилей со снижением эффективности действия тормозов на одном борту были получены следующие уравнения регрессии
^гдб = 0,5^П(2ГДБ)£ + (СЛ + С2п2 + Сз^) ^5/2; ^х = аУ0 + Vo2 ((а/ф) + азф^ + а4ф«2 +
+ а5ф«3 + а6ф«1 + а7«2а8«3), (2)
где п- относительные коэффициенты н.д.т.м.
Эти коэффициенты связаны с коэффициентами неравномерности действия тормозных механизмов простой зависимостью
п г = 1 - К. (3)
Для абсолютно исправного тормозного механизма п = 0. В формуле (2) для 2-осного автомобиля п3 = 0.
При реальном характере протекания процесса торможения наблюдается общее снижение эффективности действия тормозных механизмов на всех колесах автомобиля без исключения. Аналитические зависимости показателей эффективности ^Г и устойчивости ZГДБ от общего снижения н.д.т.м. находились по формулам
^ГДБ = ^^ВД^ДЖ + (С1ПП + С2П21 + + Cn + Cn + Cn + Cn )¥5/2'
/ 12 22 13 ^6^23' У 0 '
^ = а1 V + V02 ((а2/ф) + ^11 + а4Фn21 + а5Фnl2 +
+ а6фn22 + а7Фnlз + а8ф^з + + а10^1 +
11 ^^ 12 + ^22 + ^13 + аl4n23), (4)
где индекс (I) соответствовал (1-1) левому и (1-2) правому борту автомобиля, а индекс - порядковому номеру оси (/ = 1, 2, 3).
При нахождении уравнений регрессии варьировались следующие параметры: загрузка автомобиля, коэффициент сцепления ф(0,2-0,7), начальная скорость торможения ^(20-100 км/час), н.д.т.м. (40-100 %) - эффективности действия тормозных механизмов).
Коэффициенты уравнений регрессии показателей эффективности и устойчивости даны как для конечных параметров процесса торможения, так и для текущих с шагом ДТ = 0,1 с.
Анализ проведенных исследований позволил разработать следующую зависимость для показателя устойчивости торможения в функции времени
Z^ = °,5sign(ZrAE)ß + tVQ5'2 £ £ Cjn ^ . (5)
' j
Результаты, полученные по этой формуле и расчетным путем для широкого изменения ряда эксплуатационных и конструктивных факторов (V ф), говорят о хорошей сходимости (разница в значениях не превышает 8 %).
Проведенный анализ показал, что с достаточной степенью точности можно коэффициенты С. соответственно для передних и задних колес определять комплексно по подкатегориям транспортных средств. Так, при торможении легковых порожних автомобилей с ф = 0,65 С1 = 0,0004 ± ± 0,00005, а C2 = 0,00038 ± 0,00002.
Библиографический список
1. Иванова, В.М., Математическая статистика / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова и др. - М.: Высшая школа, 1981. - 371 с.
2. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул / Е.Н. Львовский. - М.: Высшая школа, 1982. - 224 с.
3. Поллард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж. Поллард. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.
4. Себер, Дж. Линейный регриссионный анализ / Дж. Се-бер. - М.: Мир, 1980. - 456 с.
5. Смоляк, С.А. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей / С.А. Смоляк, Б.П. Титаренко. - М.: Статистика, 1980. - 208 с.
6. Химмельблау, Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау. - М.: Мир, 1973. - 957 с.
7. Нелинейное оценивание параметров. - М.: Статистика, 1979. - 349с.
8. Дрейпер, Н. Прикладной регрисионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. - М.: Статистика, 1973. - 397 с.
