Научная статья на тему 'Уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости лесовозных автопоездов при торможении'

Уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости лесовозных автопоездов при торможении Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
60
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Курьянов В. К., Бурмистрова О. Н.

Курьянов В.К., Бурмистрова О.Н. УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ. Получены уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости транспортных средств при торможении в зависимости от начальной скорости торможения, времени торможения, коэффициента сцепления колес с дорогой, степени загрузки транспортного средства, геометрии дороги продольного и поперечного уклонов дороги, радиуса кривизны дороги.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости лесовозных автопоездов при торможении»

УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ ПРИ

ТОРМОЖЕНИИ

В.К. КУРЬЯНОВ, зав. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА, д-р техн. наук, О.Н. БУРМИСТРОВА, доц. каф. технологии и машин лесозаготовок УхтГТУ, канд. техн. наук

Основным методом определения уравнений регрессии в данной работе являлся метод наименьших квадратов. Основными базовыми уравнениями регрессии, как и в случае торможения транспортных средств на ровной дороге, были

N

Zа = 0,5яп^... )В + и05/2 Усл.

ааа ' V ааа/ а 0 / А 1 1 5

8Т = а1и0 + и

— + (Р-Рто Р и

Составленные программы расчета позволяли получать аналитические зависимости $>т и ZгaeJ как для конечных параметров динамики торможения, так и для промежуточных с шагом по времени АТ = 0,1 с.

Выбранная система планирования обеспечивала варьирование переменных факторов на 3-х уровнях: коэффициента сцепления р (0,2;0,45; 0,65), начальной скорости торможения и0 (20 км; 40 км; 60км), коэффициентов неравномерности действия тормозных механизмов (1,0; 0,9; 0,8).

Влияние геометрии дорог на тормозную динамику транспортных средств учитывалось следующими факторами: продольным а и поперечным в уклонами дороги и кривизной дороги КК. Радиус кривизны дороги с кривизной связывает простая зависимость

к =

_1_

К

(1)

Изменение поперечного уклона дороги в не оказывает практически никакого воздействия на тормозной путь, но в большой степени определяет устойчивость транспортных средств при торможении. Также существенное влияние на устойчивость оказывает радиус кривизны дороги.

При радиусах К < 150 м любое незначительное влияние случайного фактора может привести к большим габаритным отклонениям автомобиля от осевой линии.

Изменение продольного уклона дороги приводит к противоположным результатам - несущественно влияет на устойчивость торможения, но является основным фактором при определении величины тормозного пути.

При дальнейшем уточнении вида аналитических выражений и Zгaб, а также введении в него новых факторов был применен градиентный метод, сущность которого заключается в следующем:

при заданном виде уравнений

~Т = ~Т (°0,Р,а,Т, Р) находится минимум формы

О = У (5„ - )2

1=1

1=2' Ч

1 =1

120

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2005

где 5п - значение тормозного пути, полученного в результате машинного моделирования;

- значение тормозного пути, определенного по аналитической зависимости;

N - число наблюдений.

Первоначально определяется градиент

яп П 1

ёт _[ЗР1' ЗР2'...' ЗРк ]'

затем определяются направляющие косинусы

{со8а1,со8а2,...,со8ас,}. Величины Р1 изменяются следующим образом

Р _ Р - со8«,.-5, (3)

где 5 - шаг итерации.

Шаг приближения меняется от 5 = 50 до 5 = 5ь Величины 50, 51 и входные значения Р. задаются в исходных данных программы.

Изменение шага происходит в том случае, если после очередного приближения уменьшения Ф по антиградиенту не происходит, при этом шаг инерции делится пополам. Уменьшение 5 происходит до тех пор, пока 5 > 51. Здесь параметр 51 можно считать точностью нахождения совокупности параметров Р..

Выше отмечалось, что при определении вида уравнений регрессии необходимо действовать строго последовательно, тщательно изучая опыт предыдущих исследований. Первоначально была поставлена задача: получить аналитическую зависимость 5т от начальной скорости торможения Ос времени торможения Т и коэффициента сцепления колес с дорогой ф. Данная задача была решена в следующем виде

_ Рри0 + Рр(Т - Рр)2. (4)

Изучение зависимости (4) для диапазона изменения а (- 0,1 - 0,1) позволило определить аналитическое выражение тормозного пути в функции от продольного уклона дороги

_ Рри, + ( р + ра) (Т - Рр)2. (5)

Завершающим этапом определения вида зависимости 5т было включение в его уравнение относительных коэффициентов неравномерности действия тормозных механизмов

п

5т _Ррио + [[ + ра + (р-ря)^Р+4п](Т-Р4Р)2, (6)

где рм _ 0,25 ■ 0,35.

Аналогичные зависимости показателя эффективности торможения в функции от указанных выше параметров были получены для автопоездов

5т _ Рриа + Рр(Т - Рзр)2; 5т _ Рр + (Т - РзР)(Р2Р+Ра); 5Т _ Рро„ + (Т -Р3РХР2Р +

+Ра+(р-р^)| Р+4 п. ь (7)

где п. - относительные коэффициенты осевой неравномерности действия тормозных механизмов.

Для лесовозного автопоезда КамАЗ-5320 и ГКБ-8350 зависимости (7) имеют вид

5Т _ 0,5764ри0 + 4,5120(Т - 0,54457р)2 р,

а > 0 5Т _ 0,3708ри0 + (Т - 0,421р)2 [4,592р-

- 4,909а- 0,689п1 - 0,1464п2 -

- 0,146п3 - 0,954п4 + 0,0264п5 ]; а _ 0,5655,

а < 0 5Т _ 0,359ри0 + (Т - 0,421р)2 [4,599р-

- 5,077а- 0,619п1 - 0,1278п2 -

- 0,1259п3 - 0,5822п4 + 0,0301п5 ]; а _ 1,0633.

Вывод уравнений регрессии для показателей устойчивости 2габ автопоезда при торможении не был осуществлен ввиду того, что даже при самых незначительных значениях неравномерности действия тормозных механизмов происходит складывание автопоезда.

Уравнения регрессии 5Т (4) и (7) были получены для полностью груженных транспортных средств. Величину тормозного пути для транспортного средства 5Т а%, загруженного на а%, можно определить по следующей зависимости

5а% _ (0,9 + 0,001а)5т^, (8)

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2005

121

где а % - степень загрузки автомобиля в %;

5У100 % - величина тормозного пути полностью груженного транспортного средства.

Все аналитические зависимости ЯТ (4) и (7) были получены для конечных параметров торможения. В то же время при моделировании транспортных потоков, дорожные ситуации в которых меняются в течение долей секунды, необходимо знать текущее положение транспортных средств на дороге, т. е. требуется определить закон изменения ЯТ в функции времени. Прежде чем приступить к решению этой задачи, исследуем полученные результаты.

В качестве примера возьмем зависимость (5)

Ят = РрРиа + (Р2р + Р,а)-(Т - Р4Р)2

и сравним ее с выражением для тормозного пути автомобиля с постоянным за-

медлением

1 а(, - , )2

2 0 р 2 (9) Первые члены в формулах (5) и (9) практически идентичны и указывают путь, который пройдет автомобиль за время нарастания тормозных моментов на колесах. В выражении (5) этот путь учитывается более точно, т. к. величина касательных реакций и соответственно время увеличения X ограничивается известной зависимостью Х < Zр и дальнейшее движение автомобиля продолжается с установившимся замедлением а. На это указывает второй член формулы, а величину 2(Р2р + Р3а) можно взять за

усредненное значение установившегося замедления а.

Следовательно, для определения текущего значения тормозного пути можно использовать следующее выражение

Я = Р1рий - и (Р2Р - 2,)и, (Р(Р - 22,) +

+ -Р(Р) -(Р2Р -Рз«)-(/-Р4а)г]и((,-Р(Р), (10) где и,(Г) - функция Нэвисайда;

[0 где у < 0 {1где у > 0.

Аналогично следует определить текущую величину Я для всех полученных зависимостей (5 и 9).

Время , в формуле (10) ограничено полным временем торможения Т, величину которого находим согласно следующему выражению

и, (Г) =

Т = Р(Р+-

(11)

2( р2Р+Ра)

Проведенные расчеты показали хорошую сходимость результатов машинного моделирования и возможность применения указанных зависимостей при моделировании транспортных потоков.

Таким образом, получены уравнения регрессии показателей эффективности и устойчивости транспортных средств при торможении в зависимости от начальной скорости торможения и0, времени торможения Т, коэффициента сцепления колес с дорогой р, степени загрузки транспортного средства, геометрии дороги - продольного а и поперечного в уклонов дороги, радиуса кривизны дороги Кк.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.