CC BY
42
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Результаты идентификации использованы при расчете расхода воды в различных системах полива и их сравнительного анализа [8].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1986.
2. Фундаментальные основы математического моделирования. М.: Наука, 1997. 198 с.
3. Гиндоян А.Г. Тепловой режим конструкций полов. М.: Стройиздат, 1984. 222 с.
4. Бровцин В.Н., Рудаков В.А. Моделирование электрообогреваемых полов для молодняка животных // Способы и средства механизации и автоматизации работ и процессов на животноводческих фермах и комплексах в Нечерноземной Зоне РСФСР: Сб. науч. тр. Л.: НИПТИМЭСХ НЗ РСФСР, 1983. С. 117-127.
5. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. Минск: изд-во Академии наук БССР, 1969. 520 с.
6. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. Расчет и регулирование теплового режима в открытом и защищенном грунте. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 230 с.
7 Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента. СПБ.:ГНУ СЗНИИМЭСХ, 2004. 364 с.
УДК 631.371
В.Н. БРОВЦИН, доктор техн. наук; А.А. ПОПОВ, доктор техн. наук
ОЦЕНКА ТЕПЛОВЛАЖНОСТНЫХ РЕЖИМОВ В ПРОФИЛИРОВАННОЙ ПОЧВЕ МЕТОДОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
В статье приведены результаты сравнительного анализа процессов тепло-и влагопереноса в профилированной почве - гряде и гребне, полученных. Прибавка положительных температур в гребнях по сравнению с грядами за вегетационный период составляет около 100 °С. Результаты получены на
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
_ИАЭП. 2015. Вып. 87._
решениях математической модели посредством вычислительного эксперимента и подтверждают экспериментальные данные для супесчаных почв.
Ключевые слова, профилированная почва, процессы тепло- и влагопереноса
V.N. BROVTSYN, DSc (Eng); A.A. POPOV, DSc (Eng)
EVALUATION OFHEAT AND HUMIDITY CONDITIONS IN THE SOILWITH DIFFERENT SURFACE SHAPES BY COMPUTATIONAL EXPERIMENT
The article presents the outcomes of a comparative analysis of heat and moisture transfer in the soil with different surface shape - bed and ridge. The surplus of positive temperatures in the ridges against the beds is around 100°С over the vegetation period. These values were obtained on the mathematical model in the computational experiment; they prove the field testing data for sandy soils.
Key words: soil with different surface shape, heat and moisture transfer
На рис. 1 представлено поперечное сечение профилированной почвы трапецеидальной формы [1].
Рис. 1. Схема для исследования профилированной поверхности почвы
трапецеидальной формы (гребня и гряды): a - межосевое расстояние между профилированными поверхностями (трапециями); а1 - нижнее основание трапеции (у дна борозды); Ь - верхнее основание трапеции; е - ширина борозды у дна; а - угол откоса дна борозды; h - высота трапеции; Н - глубина вспашки; Н1 - высота (толщина) пахотного горизонта; Н2 - глубина залегания грунтовых вод
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Исследование процессов тепло- и влагопереноса в гребнях шириной 60 см. и грядах шириной 180 см. (табл. 1) провели для супесчаных почв Тосненского района Ленинградской области в период времени с мая по октябрь (от посева до завершения уборки столовых корнеплодов) методом вычислительного эксперимента [ 2].
Таблица 1
Характеристика гребней и гряд с трапецеидальной поверхностью [1]
Профиль a, ai, b, e, а, h, H, H1, H2,
поверхности см см см см град см см см см
Гребень 60,0 45,0 21,6 15,0 51,0 14,4 21,2 28,4 70,0
Гряда 180,0 151,0 131,1 15,0 51,0 20,9 15,45 25,9 70,0
Система уравнений тепло- и влагопереноса в профилированной почве аналитического решения не имеет. При решении подобных систем широкое распространение получили приближенные методы, позволяющие использовать средства вычислительной техники. Прежде всего, это методы, основанные на конечно - разностном представлении исходных уравнений. [3, 4]. Нами использован широко применяемый метод конечных разностей по временной и пространственным координатам, позволяющий свести исходную систему уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.
Для решения системы дифференциальных уравнений совместно с краевыми условиями использовали численный метод Рунге -Кутта четвертого порядка при шаге hT = const [5]. Его достоинством является высокая точность( r «hi) и небольшая склонность к возникновению неустойчивого решения.
При моделировании, в соответствии с математическим описанием, задавали средние почасовые (по результатам многолетних наблюдений) изменения прямой и рассеянной солнечной радиации, температуры и влажности воздуха.
Количество осадков задавали по результатам усредненных многолетних наблюдений на метеостанции Тосненского района Ленинградской области. Ввиду отсутствия почасовых изменений в выпадении осадков в течение суток, приняли, что они выпадают в ночные часы. Скорость ветра, по той же причине, приняли постоянной. Ориентация профилированных поверхностей с Юга на
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._
Север, почвы - супесчаные. Численные значения и зависимости всех параметров тепло-, влагопереноса приведены в [2]. Процессы тепло- и влагопереноса исследовались в точках, отмеченных на рис. 2.
12 3
Рис. 2. Схема точек наблюдения в профилированной почве при моделировании процессов тепло- и влагопереноса
Первый ряд точек (точки 1-3) расположен на поверхности, второй ряд (точки 4-8) взяли на глубине 4 см, третий ряд (точки 9-13) - на глубине 10 см, четвертый (точки 14-20) - на дне борозды и пятый (точки 21-27) - на глубине вспашки. Такое расположение точек не случайно. При посеве (обычно в мае) семена моркови заделывают в почву на глубину 4 см. В середине мая семена всходят, развивается корневая система, которая в июне может уходить на глубину до 10 см [1]. В дальнейшем корневая система развивается по всему объему гребня (гряды), поэтому интерес представляет тепло-влажностный режим почвы во всем объеме гряды и гребня, особенно на глубине самого корнеплода.
Процесс смоделирован по состоянию усредненных почасовых изменений погодных условий на 15 число каждого месяца в течение суток от 1 до 24 часов. Результаты моделирования выводились через один час. Фрагмент решения для гребня показан на рис. 3:
МЕСЯЦ - МАЙ - ГРЕБЕНЬ время суток - 6 ч;
л
прямая солнечная радиация - 0,213 кВт/м ;
Л
рассеянная солнечная радиация - 0,042 кВт/м ; температура воздуха - 7,3 °С; влажность воздуха - 73,9 %;
Л
осадки - 0,153 кг/(м -ч); скорость ветра - 1 м/с.
* (1) *(2) *(3)
6,3 6,6 7,1
19,0 18,9 18,9
*(4) *(5) *(6) *(7) *(8)
5,3 5,4 6,1 7,0 9,3
19,0 19,0 18,9 18,9 18,8
*(9) *(10) *(11) *(12) *(13)
5,3 5,6 6,4 7,0 9,7
19,3 19,3 19,2 19,2 19,1
*(14) *(15) *(16) *(17) *(18) *(19) *(20)
6,5 6,7 6,2 6,8 6,4 6,6 6,5
20,3 20,3 19,9 19,6 19,7 20,2 20,3
*(21) *(22) *(23) *(24) *(25) *(26) *(27)
6,0 6,3 6,5 7,0 6,3 6,1 6,0
20,3 20,3 20,2 20,0 20,0 20,2 20,3
Рис. 3. Фрагмент решения задачи тепло- и влагопереноса в сечении гребня
На рис. 3 верхнее значение при каждой точке (обозначены значком *) соответствует температуре, нижнее - влагосодержанию. Результат моделирования полностью соответствует физике процесса. Так, например, температура горизонтальной поверхности (точки 1, 2, 3) меньше температуры воздуха вследствие больших затрат тепла на испарение в утренние часы, а температура восточной поверхности (точки 3, 7, 13) больше температуры западной в соответствующих точках и т.п.
Ниже представлены графики почасовых изменений температуры и влагосодержания для ряда точек в сечении гребня (рис. 4) и гряды (рис. 5) для месяца мая.
0,6
а)
15
10 2"
*
а
0,6
* 0,4
а)
5
О
р M
£ " 0,2
(эд
0 22
18
О
0
ci
£14
!з
а ¡10
H
6
2 20
S3 19
сЗ *
Л
<D
ч § 18
1
M
17
15 10
* s
5 г;
0 4 8 12 16 20 24 Время, час
0
0
Рис. 4. Средние почасовые изменения тепло- и влагопереноса в гребне за май:
а) - средние почасовые изменения климатических условий: 1 - прямая радиация, кВт/м ;
2 - рассеянная радиация, кВт/м2; 3 - температура воздуха, °С; 4 - влажность воздуха; %, 5 - осадки, кг/(чм2).
б) - процессы изменения температуры, °С;
в) - процессы изменения влажности, %
Рис. 5. Средние почасовые изменения тепло- и влагопереноса в гряде за май:
а) - средние почасовые изменения климатических
условий: 1 - прямая радиация, кВт/м; 2 - рассеянная радиация, кВт/м; 3 - температура воздуха, °С; 4 - влажность воздуха; %, 5 - осадки, кг/(чм).
б) - процессы изменения температуры, °С;
в) - процессы изменения влажности, %
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Характер изменения и величина температуры почвы в разных точках поперечного сечения и в разные моменты времени профилированной поверхности в значительной степени отличаются друг от друга. При этом колебания температуры в течение суток следуют за колебаниями температуры приземного слоя воздуха. Наибольший перепад температуры почвы во времени наблюдается по периметру профиля. На левой и правой боковых поверхностях идет относительное смещение кривых температуры по фазе из-за разного влияния во времени на нагрев боковых поверхностей солнечной радиацией. Процессы тепло- и влагопереноса для остальных месяцев вегетационного периода подобны процессам за месяц май.
На рис. 6, для удобства анализа, показаны совмещенные графики процессов тепло- и влагопереноса в гребнях и грядах в одноименных точках по центральной оси регулярного элемента профиля (точки 2, 6, 11).
Несмотря на общий характер тепловлажностных процессов в профилированной почве, тепловые процессы в гребне менее инерционны и амплитуда колебания температуры в них выше (рис. 6а), например, максимум температуры в гребне на глубине 10 см. Л^гр = 14,7 °С) наступает в 17 ч., а максимум температуры в гряде (*п,гд = 11,8 °С) - в 18 ч. О переносе влаги можно сказать тоже самое (рис. 6б).
Рис. 6а. Средние почасовые за май месяц изменения процессов тепло- и влагопереноса в профилированной почве: средние почасовые изменения климатических условий: 1 - прямая радиация, кВт/м2; 2 - рассеянная радиация, кВт/м2; 3 - температура воздуха, оС; 4 - влажность воздуха, %; 5 - осадки, кг/(м2.ч)
Рис. 6. Средние почасовые за май месяц изменения процессов
тепло- и влагопереноса в профилированной почве: б) - процессы изменения температуры: гр - гребень, гд - гряда в) - процессы изменения влажности: гр - гребень, гд - гряда
При анализе тепловлажностных режимов почв сопоставили их усредненные показатели с усредненными климатическими условиями, графики которых представлены на рис. 7.
Май ТТюнь Июль Лиг Сент Окт
Рис. 7. Среднемесячные параметры климатических условий 1 - прямая солнечная радиация, кВт/(м есут); 2 - рассеянная солнечная
2 о
радиация, кВт/(м есут); 3 - температура воздуха, °С; 4 - влажность воздуха, %;
5 - осадки, мм
На рис. 8 и рис. 9 представлены графики помесячных минимальных, средних и максимальных значений температуры и влагосодержания для горизонтов по оси симметрии на глубине 0 (точка 2), 4 см (точка 6) и 10 см (точка 11).
Несмотря на большие колебания температуры почвы по величине в разных точках профилей и в различные моменты времени влагосодержание почвы изменяется незначительно. Так, например, средняя влажность почвы для мая в гряде на уровне горизонтальной поверхности и на глубине 10 см, составили, соответственно 17,70 и 18,28 %. Влагосодержание почвы в гряде выше на 0,78 и 0,63 %, чем в гребне. Среднечасовая температура почвы в указанных точках в гребне соответственно равна 12,04 и 10,62 °С, а в гряде - 11,06 и 9,94 °С. Температура почвы гребня в отмеченных точках превышает температуру почвы гряды на 0,98 и 0,68 °С.
Рис. 8. Процессы среднемесячных изменений температуры в профилированной почве за вегетационный период: Тгр - температура гребня, °С; Тгд - температура гряды
Рис. 9. Процессы среднемесячных изменений влагосодержания в профилированной почве за вегетационный период: игр - температура гребня, °С; игд - температура гряды
Среднесуточные по месяцам за весь вегетационный период значения температуры и влагосодержания в профилированной почве на глубине 4 и 10 см представлены на рис. 10.
Рис. 10. Среднемесячные значения температуры и влагосодержания почвы за вегетационный период на глубине 4 и 10 см
1 - температура гребня на глубине 4 см;
2 - температура гряды на глубине 4 см;
3 - температура гребня на глубине 10 см;
4 - температура гряды на глубине 10 см;
5 - влагосодержание гребня на глубине 4 см;
6 - влагосодержание гряды на глубине 10 см;
7 - влагосодержание гребня на глубине 4 см;
8 - влагосодержание гряды на глубине 10 см
Средние температуры почвы в мае в гребне примерно на 1 °С выше, чем в гряде на всех рассматриваемых горизонтах. В последующие месяцы эта разность уменьшается и практически исчезает в октябре. Влагосодержание почвы в гряде примерно на 0,8 % выше, чем в гребне, для мая. Эта разность постепенно уменьшается до 0,3 % в октябре.
Таким образом, на основании проведенного на компьютере моделирования установлено, что в супесчаных почвах влажность в гребнях незначительно отличается от влажности в грядах, при этом она всегда выше предельно допустимой для развития всходов семян столовых корнеплодов. Прибавка положительных температур в гребнях по сравнению с грядами за вегетационный период составляет около 100 °С.
Результаты экспериментальных исследований температурно-влажностных процессов, происходящих в супесчаной почве гребня и гряды, проведенных в июле 1990 г. в совхозе им. Тельмана
161
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._
Тосненского района Ленинградской области практически подтверждают результаты моделирования. В вечернее время температура воздуха превышала температуру почвы в гребне на 3,7°С, а температура почвы в гребне была выше, чем в гряде, на 3,4 °С. В утренние часы температура воздуха превышала температуру почвы в гребне на 2,2 °С, а температура почвы в гребне превышала температуру почвы в гряде на 1,6 °С. В среднем за сутки температура воздуха превышала температуру почвы в гребне на 4 - 5°С, а температура почвы в гребне была выше, чем в гряде, на 0,4 - 0,5 °С [1].
Экспериментальные данные подтверждают результаты моделирования также в том, что характер изменения влажности почвы во времени не совпадает с характером изменения температуры. Колебания влажности почвы во времени по сравнению с колебаниями температуры в ней незначительны. Влажность почвы в гребне на глубине 10 см по сравнению с влажностью почвы в гряде была ниже на 2,5 - 3,1 %. Некоторое отличие экспериментальных данных от теоретических объясняется отличием ежесуточных фактических климатических параметров от принятых в расчетах средних многолетних данных.
Проведенные исследования показывают широкие возможности исследования с использованием метода вычислительного эксперимента на компьютере температурно-влажностных процессов, происходящих в почве, что имеет важное значение при выборе схем посевов столовых корнеплодов на профилированных поверхностях в различных регионах страны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попов А.А. Определение основных параметров профилированных поверхностей почвы для возделывания корнеплодов // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства в Нечерноземной Зоне России: Сб. науч. тр. Л. НИПТИМЭСХ НЗ, 1993. Вып. 63. С. 31-35.
2. Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента. СПБ.: СЗНИИМЭСХ, 2004. 364 с.
3. Вабищевич П.Н. Численное моделирование: Учебное пособие. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1993. 152 с.
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
4. Стерлин М.Д. Управление теплофизическими процессами: новые модели и алгоритмы. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного технического университета, 1997. 118 с.
5. Иглин С.П.Математические расчеты не базе МА^АВ. СПб.: БХВ-Петербург, 2005 640 с.
УДК 631.371
В.Н. БРОВЦИН, доктор техн. наук; А.А. ПОПОВ, доктор техн. наук
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И ВЛАГОПЕРЕНОСА В ПРОФИЛИРОВАННОЙ ПОЧВЕ
В статье приведено математическое описание процессов тепло- и влагопереноса в профилированной почве. Учтены сложные почасовые изменения климатических условий и затенение боковых поверхностей гряд (гребней) в течении суток. Математическое описание использовано для выбора профиля (гряды или гребня) по критерию максимума суммы положительных температур за вегетационный период.
Ключевые слова, профилированная почва, процессы тепло- и влагопереноса
V.N. BROVTSYN, DSc (Eng); A.A. POPOV, DSc (Eng)
MATHEMATICAL DESCRIPTIONOF HEAT ANDMOISTURE TRANSFER IN SOILS WITH DIFFERENT SURFACE SHAPES
The article gives a mathematical description of heat and moisture ransfer in the soil with different surface shapes. Complex hourly variations of climatic conditions and shading of the side surfaces of beds (ridges) during the day are takes into account. The mathematical description is used to select a soil surface shape (bed or ridge) by the criterion of the maximum amount of positive temperatures during the growing season.
Key words: soil with different surface shape, heat and moisture transfer
