CC BY
20
СТРОИТЕЛЬНЫЕ НАУКИ
Оценка сопротивления стеновых конструкций
на основе модифицированных аналоговых стержневых моделей
Т.И.Баранова, О.В.Болдырева
Авторами разработан новый подход к расчету прочности и трещиностойкости стен и стеновых конструкций на основе усовершенствованных аналоговых стержневых и каркасно-стержневых моделей (АСМ и АКСМ) [1]. Новый метод расчета железобетонных конструкций на основе аналоговых моделей включен в нормы проектирования. Однако область его применения была ограниченной. Причиной ограничений являлась недостаточность экспериментально-теоретических исследований стеновых конструкций, проводимых по комплексным, последовательным программам. В настоящее время интенсивность экспериментально-теоретических исследований стен в Научном центре системного исследования строительных конструкций Пензенского государственного университета архитектуры и строительства значительно возросла в связи с необходимостью разработки новых нормативных документов. Преимуществом метода расчета стен на основе аналоговых стержневых и каркасно-стержневых моделей является их максимальная возможность описывать фактический характер сопротивления строительных конструкций при действии поперечных сил. Следует напомнить, что до сих пор в нашей стране при проектировании стен используются балочные аналогии, значительно искажающие характер работы стен. Следовательно, внедрение нового метода расчета строительных конструкций в практику проектирования является актуальной современной задачей.
Рис. 1. Схемы поперечных сечений однослойных и многослойных стен:
a) сплошное сечение;
b) сечение стен неотапливаемых зданий;
c) сечение многослойных стен для I и II климатических районов;
d) сечение многослойных стен для III и IV климатических районов
Программой ранее проведенных исследований изучалось влияние схемы нагружения стен совместно действующими вертикальными и горизонтальными нагрузками. В качестве разрушающей силы принималась горизонтальная нагрузка. В рассматриваемых исследованиях, продолжающих изучение стен, разрушающей является вертикальная нагрузка. Величина горизонтальной нагрузки имеет постоянное значение и определяется по максимальным значениям ветровых нагрузок согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Программа исследований предусматривает изучение самого опасного нагружения в виде сосредоточенных сил, приложенных в уровне грузовых и опорных площадок.
Авторами планируется провести анализ результатов физического и численного эксперимента стеновых конструкций при изменении их высоты и инженерных решений поперечных сечений стен (рис. 1). В ранее проведенных испытаниях изучались образцы стен, имеющие сплошное поперечное сечение. В данных исследованиях изучались стены индивидуального решения для экспериментального здания гражданского назначения (рис. 2), разработанного на кафедре строительных конструкций [2]. Конструктивное решение представляет собой сборно-монолитное каркасное здание, имеющее наружное и внутреннее скорлупообразное стеновое ограждение с утепляющим средним слоем. Несущие и ограждающие функции объединяют в себе вертикальные
швеллерообразные панели высотой на один этаж с шахматным расположением ребер. Совместность работы материала многослойных стен обеспечивается конструктивным решением профиля конструкции, который формируется >х ребристыми швеллерообраз-ными стеновыми элементами, монтирующимися вручную (рис. 1, с!). В качестве среднего слоя может быть использовано керамзитобетонное заполнение низкой марки либо сборные вкладыши из материала с низкой теплопроводностью. Панели удерживаются в проектном положении с помощью обвязочных ригелей с выступом
112
3_4 sbör.indd 112
18,01,2011 14:54:4
по длине для обеспечения устойчивости объединяемой серии смонтированных вертикальных стеновых панелей. Использован опыт строительства, широко применяемый во Франции.
Авторами ставится задача разработки модификаций расчетных стержневых моделей панелей стен при изменении формы расчетного сечения. Исследованы четыре варианта конструктивных решений стеновых панелей, имеющих различное очертание поперечного сечения. К первому варианту стеновых конструкций отнесены стены и стеновые панели, имеющие традиционное сплошное сечение прямоугольного профиля и изменяющуюся высоту (рис. 1, а), последовательно принимаемую равной h<L (доборный элемент), h=l,5L, h»L.
Второй вариант представляет конструктивное решение стен неотапливаемых зданий, без утеплителя (рис. 1, Ь). К третьему варианту отнесены многослойные стены с использованием швеллерообразного профиля для I и II климатических районов (рис. 1, с). Сечение стен в четвертом вариантеявляется комбинированным, состоит из трех слоев и рекомендуется для III и IV климатических районов (рис. l,d).
Рассмотрим результаты анализа напряженно-деформированного состояния стен сплошного сечения на примере стен с соотношением h=0,7L (низких) и с соотношением
Фрагмент обрамления проема наружной стены
Рис. 2. Конструктивное решение здания
\\=21 (высоких) стен. Характер напряженно-деформированного состояния стеновых панелей выявлен на основе метода конечных элементов. В качестве расчетной модели исследуемых стеновых панелей принималасьдискретная стержневая модель, состоящая из конечных элементов прямоугольного и треугольного очертания, показанная на рисунке 3. На основе численного метода получена исчерпывающая информация о величинах нормальных напряжений стх, сх и касательных напряжений тху, а также величины главных растягивающих и сжимающих напряжений и а2 и углы наклона их траекторий. Характер распределения и угол наклона главных напряжений показан на рисунке 3. Характерно, что траектории главных сжимающих напряжений концентрируются между грузовой и опорными площадками, образуя наклонные полосы, которые по высоте сечения имеют ломаное очертание. Полосы, в пределах которых концентрируются указанные траектории главных сжимающих напряжений расположены симметрично относительно вертикальной оси стеновой панели, совпадающей с линией действия сосредоточенной силы. Ширина указанных полос по верху формируется половинами грузовой площадки, соответствующей левой и правой наклонной полосе. Ширина рассматриваемых полос концентрации главных сжимающих напряжений <т1 по низу определяется длиной соответствующих опорных площадок. Таким образом, главные сжимающие напряжения с увеличением высоты стеновых панелей несколько раз меняют угол своего наклона.
Рассмотрим характер распределения главных растягивающих напряжений. Оказывается, что главные растягивающие напряжения также имеют тенденцию к концентрации своих траекторий. Основная зона их концентраций расположена между осями опорных площадок вдоль нижней грани стены. Такой характер распределения траекторий главных растягивающих напряжений имеют низкие стеновые панели. По мере увеличения высоты стеновых панелей высота зоны концентрации главных растягивающих напряжений и величина растягивающих усилий увеличиваются (рис. 3). Место расположения этих зон соответствует зонам излома траекторий главных сжимающих напряжений. Характер траекторий главных растягивающих напряжений остается близким к горизонтальному направлению. Количество зон концентрации соответствует количеству точек излома траекторий главных напряжений. Результаты расчета стеновой панели численным методом показывают, что зоны сопряжения концентрации главных сжимающих и зоны концентрации главных растягивающих напряжений совпадают с зонами излома траекторий главных сжимающих напряжений.
Анализ напряженно-деформированного состояния рассматриваемых стен, проведенный на основе численного эксперимента, показал, что основополагающую роль сопротивления стен играют главные растягивающие и сжимающие напряжения суа и ст2. Именно они имеют максимальное значение и определяют прочность и трещиностойкость стеновых
1 2011 113
3_4_sbor.indd IIS
Ф
18.01.2011 14:54:41
Фрагмент конструкции наружной стены
панелей и стен в целом. Численное значение главных напряжений в несколько раз превышает значение нормальных напряжений.
При совершенствовании метода расчета стеновых конструкций использовалась теория профессора Г.А.Гениева [4], известная как теория плоского одноосного напряженного состояния. В названии теории фактически присутствует противоречие, которое заключается в том, что одно и то же напряженное состояние названо и плоским, и одноосным. Объясняется это тем, что решение задач плоского одноосного напряженного состояния строительных конструкций Г.А.Гениев сводит к решению одноосного напряженного состояния путем приравнивания наименьшего значения главных растягивающих напряжений к нулю, тем самым решение задачи при оценке трещиностойкости и прочности исследуемых стеновых панелей упрощается. Теория Гениева в нашем случае играет главную роль при оценке характера сопротивления железобетонных конструкций, в том числе стеновых панелей, у которых соотношение 1_/Ь < 1,5. Теория Гениева подтверждает вывод авторов о том, что основную роль в сопротивлении стен и стеновых конструкций с соотношением Ц/И <1,5 играют главные сжимающие и главные растягивающие напряжения. Суть теории плоского одноосного напряженного состояния заключается в следующем.
я
г
0,5F
0,5F
шя
illТгъ/ vV\шт
0,5F
Рис. 3. Траектории главных напряжений:
a) низкая стеновая панель (Ь=0,7Ц;
b) высокая стеновая панель (Ь=21)
При сосредоточенном нагружении стен траектории главных сжимающих напряжений ат (aj концентрируются в наклонных полосах ломаного очертания, расположенных между грузовой и двумя опорными площадками. Растягивающие напряжения arji (a2) концентрируются в горизонтальной полосе, расположенной между двумя опорными площадками над нижней гранью стен и стеновых конструкций. В результате образуется замкнутая зона треугольного очертания, которая по сути является несущим каркасом стен при сосредоточенном нагружении, определяющем прочность стен при сжатии по наклонным полосам, симметрично расположенным относительно вертикальной оси и по горизонтальному поясу при растяжении. Для того, чтобы определить усилия в несущем каркасе, рассматриваемом выше, необходимо разработать и ввести в статический расчет стен аналоговую стержневую модель (АСМ), расчет которой позволитопределить величину наклонных сжимающих усилий в наклонных сжатых полосах и величину растягивающих усилий в горизонтальном поясе (рис. 4).
Стержневая модель образуется пересечением продольных осей наклонных сжатых полос и армированного пояса. В результате мы получаем стержневую треугольного очертания модель, воспринимающую нагрузку от элементов зданий и сооружений, опирающихся на верхнюю грань стен. При этом вертикальная сосредоточенная нагрузка воспринимается двумя наклонными полосами бетона, которые испытывают сжатие (усилие S). При небольшой высоте стен зоны концентрации траекторий главных сжимающих напряжений имеют единый угол наклона.
Сделан вывод, что рассматриваемые стены, нагруженные сосредоточенной вертикальной нагрузкой и опирающиеся на сосредоточенные опоры при статическом расчете, т.е. при определении усилий, возникающих в стене от действия указанной нагрузки, имеют стержневую расчетную модель треугольного очертания. Тем самым стеновые конструкции не могут рассчитываться по аналогии с балочными элементами, статическая расчетная схема которых представляется горизонтальным стержнем, опирающимся на две опоры и нагруженным сосредоточенной нагрузкой.
При статическом расчете стен целесообразно принимать расчетные стержневые модели треугольного очертания для стен L/h < 1,5. Величина указанного соотношения L/h < 1,5 обоснована экспериментальными ис-
0,5F
114
3_4_sbor.indd 114
18.01.2011 14:54:48
следованиями, ранее проведенными в ПГУАС [5]. Статический расчет стен и стеновых конструкций предлагается проводить по правилам строительной механики на основе рассмотренных стержневых моделей. Пересечения наклонных и горизонтальных стержневых элементов являются узлами аналоговой стержневой модели. Узлы принимаются шарнирными, т.к. в железобетонных стенах при росте вертикальной нагрузки в предельном состоянии образуются характерные трещины, и жесткость сечений нарушается (рис. 4). Расчетное сечение сжатых наклонных полос бетона определяется длиной грузовых и опорных площадок. В случае, когда длина опорных и грузовых площадок отличается одна от другой, расчет несущей полосы следует производить по расчетному сечению наклонной полосы.
Проанализированы результаты напряженно-деформированного состояния стен и стеновых конструкций с различными схемами нагружения и опирания. Стержневые модели, показанные на рисунке 4, являются аналоговыми расчетными моделями при определении прочности стен сплошного сечения различной высоты. Разработан принцип построения моделей. Его суть заключается в следующем: для квадратных и низких стен (рис. 4, а), т.е. для стен, у которых
соотношение высоты и длины Ь/И=1 или приближается к 1, стержневая модель носит треугольное очертание. Для стен, высота которых увеличивается и соотношение 1_/Ь возрастает, очертание стержневых моделей становится ломаным. Однако принцип построения расчетной модели сохраняется (рис.4. Ь, с). Целесообразность такого принципа построения модели аргументируется ее высокой адекватностью описания физического характера сопротивления стен.
В рассматриваемых расчетных моделях, имеющих указанную модификацию, наклонные стержни имитируют характер траекторий главных сжимающих напряжений. Такой вывод авторами сделан на основе анализа напряженно-дефор-мированного состояния стен, полученного численным методом. В стенах квадратного очертания траектории главных сжимающих напряжений имеют одинаковый угол наклона, который определяется соединением ключевых точек передачи сосредоточенных нагрузок, передаваемых грузовой и опорными площадками.
Ключевые точки определяются количеством опор и количеством грузовых площадок. В рассматриваемых стеновых панелях (рис. 4) сосредоточенная нагрузка передается одной грузовой площадкой, а воспринимается двумя опорными.
F
/Л ь-1 V Л
"To,5F О.бГГ
Рис. 4. Предлагаемые аналоговые расчетные стержневые модели (АСМ) сопротивления стеновых конструкций при действии сосредоточенных сил:
a) стены с h<L (доборный элемент);
b) стены с h=l,5L;
c) стены с h»L
115
3_4_sbojr,indd Ш
IS.01.2011 14:54:50
Поэтому грузовая площадка по сути делится на две части соответственно опорам. Ключевые точки стержневой модели стеновой панели представляют собой центры передачи нагрузки от грузовой площадки на левую и правую опоры и располагаются в середине каждой половины грузовой площадки на верхней грани стеновой панели. Ключевые точки стержневой модели стеновой панели опорных площадок находятся на пересечении вертикальныхлиний, проходящих через центры тяжести эпюры передачи нагрузки с продольной осью растянутой зоны, расположенной вдоль нижней грани стены.
Следует отметить, что описанный принцип построения ключевых точек моделей АСМ обосновывается особенностью характера напряженно-деформированного состояния стен. Характер траекторий главных напряжений и характер очертания сжатых полос описан выше.
Установлено, что при увеличении высоты стены траектории главных сжимающих напряжений, концентрирующиеся в пределах наклонных сжатых полос, следует принимать ломаного очертания. Изменение угла наклона при изломе траекторий главных сжимающих напряжений приводит куве-личению количества расчетных поперечных сечений сжатых полос (подкосов) каркасно-стержневых моделей стен. При увеличении высоты стен до H=1,5L траектории главных напряжений изменяются дважды. В этом случае в стержневых моделях, показанных на рисунке 4.Ь, наклонные стержни расчетной модели имеют ломаное очертание, тем самым описывают фактические траектории главных сжимающих напряжений, определяющих прочность стеновых панелей. При дальнейшем увеличении высоты стен угол наклона траекторий главных напряжений изменяется трижды: в верхней зоне под грузовой площадкой, в средней части панели и в зоне опирания. Характерно, что в средней части высокой стеновой панели траектории главных напряжений не имеют угла наклона и располагаются параллельно боковым граням (рис. 4, с). В этом случае величина усилия в вертикальных стержнях расчетной модели становится равной величине опорных реакций.
В заключение целесообразно дать оценку новой методологии построения расчетных аналоговых стержневых моделей стеновых конструкций. Использованная в статье методология построения АСМ стен в большей степени описывает фактическое напряженно-деформированное состояние стен. Предлагаемый подход базируется на новой гипотезе о наиболее опасной схеме нагружения. Модификации стержневых моделей в полной мере учитывают характер изменения траекторий главных напряжений, определяющих прочность стен при действии поперечных сил. Указанные модели учитывают многократные изменения углов наклона главных напряжений при увеличении высоты стен. В ранее проведенных исследованиях в Научном центре системного исследования строительных конструкций Пензенского государственного университета архитектуры и строительства при выполнении
116 1 2011
физического эксперимента в качестве разрушающей принималась горизонтальная сила.
Новые расчетные модели играют более важную роль при использовании их в практике проектирования, т.к. они описывают прочность стен при наиболее распространенных схемах нагружения. Разработанные модели частично внедрены в практику проектирования и практику усиления стеновых конструкций Пензенского региона. Планируется разработка рекомендаций по расчету стен для включения в СП и другие нормативные документы.
В дальнейшем авторы статьи планируют опубликовать новые результаты исследований напряженно-деформированного состояния стен и стеновых конструкций с использованием швеллерообразного сечения стеновых панелей, построения аналоговых стержневых и аналоговых каркасно-стержневых моделей (АСМ и АКСМ).
Литература
1. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. СП 52-101-2003.
2. БарановаТ.И.,СильвановичТ.Г., Болдырева 0.В.,Мишанина О.А. Двухслойные элементы стен для вновь строящихся и утепляемых зданий // Известия ВУЗов. Строительство, 2001, N 7.
3. Баранова Т. И., ШкутовА.С. Прочность железобетонных стен стехнологическими отверстиями: исследования, методы расчета, основы проектирования. М., 2009.
4. Гениев Г.А.. В.Н.Кисюк,Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М., «Стройиздат», 1974.
5. Баранова Т.И.,Ашкиназе Г.Н., Богдаев С.Г.,Ласьков Н.Н. Прочность стен при совместном действии вертикальных и горизонтальных нагрузок. Межвузовский сборник научных трудов/Казанский ИСИ. Казань, 1991.
Evaluation of Wall Structure Resistance on the Basis of
Modifired Analog Rods Models. TJ.Baranova, O.V.Boldireva
Modification of previously known design rnodelsis described. Methods of drawing improved analog rod wall models is offered. The new model describes real character of low and high walls strength which are underaction of considerable vertical loads. The model acts as a design scheme while defining compressing efforts in declined compressed zones which are between loading and supporting sguares and for defining stretched efforts in horizontal armature belt between the supports.
Ключевые слова: аналоговая стержневая модель, метод расчета, конструкции стен, главные напряжения, ключевые точки.
Key words: analog rod model, calculation method, wall structures, principle stress, key points.
