CC BY
27
УДК 621.983; 539.374
Е.Ю. Поликарпов, канд. техн. наук, соискатель (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ОЦЕНКА СИЛОВЫХ РЕЖИМОВ РЕВЕРСИВНОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ С ФЛАНЦЕМ ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА
Приведены результаты теоретических исследований силовых режимов реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем из транс версалъно-изотропного материала.
Ключевые слова: реверсивная вытяжка, анизотропия механических свойств, матрица, пуансон, деформация, напряжение.
Операция реверсивной вытяжки обычно осуществляется на матрицах с радиальным профилем [1, 2].
Рассмотрим процесс реверсивной осесимметричной
детали с фланцем с коэффициентом вытяжки ~гп / .
Схема процесса реверсивной вытяжки, соответствующа установившейся стадии процесса, приведена на рис. 1.
Рассмотрим распределение напряжений и деформаций в заготовке при реверсивной вытяжке осесимметричных де-таей с фланцем. Очаг пластической деформации состоит из шести участков.
Участок 1 расположен на плоскости матрицы и ограничен краем заготовки с текущей координатой Я с одной стороны и постоянной координатой тгрі, точкой сопряжения плоского и криволинейного участков
матрицы; участок 2 охватывает кромку матрицы и ограничен координатами Грі и гп_і; участок 3 - цилиндрический участок; участок 4 охватывает
кромку матрицы и ограничен координатами гп_ и р2; участок 5 расположен на плоскости матрицы и ограничен координатами Гр2 и грз; уча-
Рис. 1. Схема реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем
сток 6 расположен на тороидальной поверхности матрицы и ограничен координатами тгрз и гп.
Принимается, что напряженное состояние плоское, материал заготовки несжимаемый, трансверсально-изотропный, подчиняющийся условию пластичности Мизеса - Хилла и ассоциированному закону пластического течения [3]. Допускаем, что толщина стенки исходного полуфабриката постоянна по всей его высоте.
Меридиональные аг и окружные ад напряжения на участке 1 очага пластической деформации определяем путм численного решения приближенного уравнения равновесия
йа Л тйъ''
г—- + аг йг
1 +
sdг
а0 = 0
(1)
2 2 2 /о\
а- +а0 ~^~;;аг а0 =аs (2)
V У
совместно с условием пластичности
2 Я 2
-----г- ------^
1+ Я
при граничном условии, учитывающем влияние сипы прижима на кромке матрицы:
_Д2_ пЯ^ я
где Як - радиус края заготовки; Q - сипа прижима; Q = л(Я^
ц - давление прижима, которое назначается в соответствии с рекомендациями, приеденными в работе [4]; д - коэффициент трения на контактной поверхности заготовки и рабочего инструмента; Я - коэффициент нормальной анизотропии; - величина сопротивления материала пластиче-
скому деформированию; яо - толщина краевой части заготовки. Остальные величины показаны на рис. 1.
Рассмотрим кинематическое и деформированное состояния материла на этом участке. Скорости деформации в меридиональном 4Г, тангенциальном Е,0 направлениях и по толщине 4, определяются по выражениям
4 =^ 40 = ^ 4, =
ф ; г; я, (4)
где Уг - меридиональная скорость течения.
Используя уравнение несжимаемости 4г + 4 0 + 4, =0 и уравнения связи скоростей деформаций и напряжений, найдем [3]
й¥г ¥г (л л г = аг +а0
I1+ я 1 = -
йг г • а0(1 + Я)-Яаг
(5)
Уравнение для определения изменения толщины заготовки запишется как
йя йг _ .
— = — / • (6)
я г
Принимая во внимание выражение (6), получим уравнение равновесие (1) в виде
гйГГ- + +5г I1 + /)г0 =0 йг • (7)
Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом конечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в
уравнение величины. Величина окружного напряжения +0 вычисляется из условия пластичности (2). При анализе процесса вытяжки без прижима в
граничном условии (3) необходимо положить Q _ 0 .
Меридиональные гг и окружные +0 напряжения на участке 2 очага пластической деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия
йгг Л йя г Л
г—г +гг йг
1+
ч я йг у
ИГ Л А
-+0 йф=0
йг • (8) Совместно с условием пластичности (2) при граничном условии, учитывающем влияние изгиба заготовки на кромке матрицы:
я
при г = ггр1, +г = +г (ггр1) + (ггр1) . и, ,
4 Япр
(9)
Я-л
где ЯПр = Япр + 0,5я; 1 - радиус закругления прижима; гг(гр)
и Г(рх) - меридиональное напряжение и сопротивление материала пластическому деформированию, вычисленные при г = г2р1.
Принимая во внимание соотношения (8), уравнение равновесия может быть записано так:
гйг + г (^у)-0аФ = ° аг аг . (10)
На участке 3 очага деформации меридиональное напряжение +г определяется следующим образом:
я
+г = +г (гп-1~) + (гп-1) л ТУ
4 Я», (11)
а величина окружного напряжения +0 находятся из условия пластичности (2).
Для вычисления меридионального ar и окружного ад напряжений
на участке 4 решаем уравнение равновесия (10) совместно с условием пластичности (2) при граничном условии
s
при Г = г„_ь а = а (r„_i) + а (rn_)4Rj, (12)
где Rj = Rj + 0,5s; ar (rn_) и as(rn_) - меридиональное напряжение и сопротивление материала пластическому деформированию, вычисленные при r = rn_.
Интегрирование уравнения равновесия (7) совместно с условием пластичности (2) при граничном услови
s
при r = raб2, ar = ar (rad2) + as (rddl)^^ (13)
4 Rj
позволяет определить распределение напряжений на участке 5, где ar (jaffl) и as(Оя) - величины меридионального напряжения и сопротивления материала пластическому деформированию, вычисленные при
r = rdd2.
Меридиональные ar и окружные ад напряжения на участке 6 очага пластической деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (10) совместно с условием пластичности (2) при граничном условии, учитывающем влияние изгиба заготовки на кромке матрицы:
s
пи r = аз, а = а (аз) + са (ra^)——, (14)
4 Rj
где Rj = Rj + 0,5s; ar (аз) и as(аз) - меридиональное напряжение и
сопротивление материма пластическому деформированию, вычисленные при r = аз.
Максимаьное значение меридионального напряжения при r = rn:
s
ar max ~ar (rn) +as (rn) " , (15)
4Rj
где ar (rn) и as (rn) - меридиональное напряжение и сопротивление материла пластическому деформированию, вычисленные при r = rn .
Сила процесса находится по формуле
р = 2 %rnsar max |r =r • (16)
' 'n
Рассмотрим деформированное состояние заготовки. Величина приращения окружной деформации
1з2
7 йг
й8д =---,
Г
где г — координата рассматриваемого сечения очага деформации.
Приращения меридиональных деформаций й8Г и деформаций по
толщине заготовки йц7 могут быть определены с учетом ассоциированного закона пластического течения [3] следующим образом:
йц7 = -йед—°Г + Сд-; йцГ =-(йвд + йц7).
7 дад(1 + Я)-Яаг Г
Величина приращения интенсивности деформации й8/ определяется по формуле [3]
йщ = 1 ^Я(й8г -йц)2+[йц(1+Я)+ Яй8]2 +
+ [йц(1 + Я)+Яйед]2 }1/2, (17)
а интенсивность деформации 8/ - по выражению
г
8/ = | й8/ .
Як
Для учета упрочнения материма воспользуемся зависимостью
С =^0,2 +-4(8/)п, (18)
где Со 2 — условный предел текучести; А и п — характеристики кривой
упрочнения материала.
Изменение толщины заготовки в процессе реверсивной вытяжки осесимметричных деталей оценивалось по соотношению
1п^- = — Ср+СТд----------йГ. (19)
*0 як СРЯ -Сд(1 + Я) Г Положение внешнего края Як в процессе деформации вычисляется
из условия постояства объема заготовки в зависимости от перемещения пуансона с учетом изменения толщины заготовки.
Силовые режимы операции реверсивной вытяжки исследовались в зависимости от коэффициента вытяжки , радиуса закругления матрицы
Ям , условий трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и величины давления прижима д для алюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов, механические свойства которых были следующие [3]: алюминиевый сплав АМг6 — Со 2 =195,7 МПа; А = 277,24 МПа;
п = 0,256; Я =0,6 ; титановый сплав ПТ-3Вкт— с 2 =600,8 МПа; А = 502,44 МПа; п = 0,559; Я = 2.
Расчеты выполнены при гп = 950 мм; £0 = 3,5 мм в следующих диапазонах изменения технологических параметров процесса: т^ =0,6...0,9; Я/ =2...20; д=0,01...0,3; д =0...6 МПа; Ям =ямАо-
Выбор оборудования зависит от диаграммы процесса реверсивной вытяжки «сила - пут». Така диаграмма может быть построена по приведенным выше соотношениям. Графические зависимости изменения относительной величины силы Р =РI(2%п0^0,2) процесса реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем из алюминиевого АМг6 и титанового ПТ-3Вкт сплавов от относительной величины перемещения пуансона к} = к / к} при фиксированных значениях коэффициента вытяжки т$ и коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д приедены на рис. 2, где к} - полный ход пуансона;
0
3,5 мм Я
/
Ягд
50 мм; д = 5 МПа.
1.2
1.0
0.8
*
0.6
^0.4
0.2
0.0
0.2
0.4
кп-
а
0.6
тг1 = 3,6
ш ^ = 0.7
--■*С
и/ 11 '-/-0,8
0.8
б
Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от к} : а - титановый сплав ПТ-3Вкт (д = 0,05); б - алюминиевый сплав АМг6 (т^ = 0,844)
Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показал, что графические зависимости изменения относительной величины силы Р процесса реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем от относительной величины перемещения пуансона к} нося сложный характер. Показано, что с уменьшением коэффициента вытяжки т^ и увеличением коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д величина Р возрастает. Так, уменьшение коэффициента вытяжки с 0,8 до 0,6 сопровождается ростом Р в 2 раза. Рост коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента
и заготовки д с 0,1 до 0,3 сопровождается увеличением максимальной величины накопленных микроповреждений в 1,75 рла.
На рис. 3 приведены зависимости изменения относительных максимальных величин сил Р от радиуса закругления матрицы Я/ , коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и относительной величины давления прижима ц = ц / о 2 дя аюминие-
вого АМг6 сплава (=3,5 мм; Я/ = 50 мм). Следует заметить, что при реверсивной вытяжке относительные величины силы Р и радиаьного напряжения Ор на выходе из очага пластической деформации равны: Р = ог
( ог =аг / °о 2)-
1 ?
1 о
Р.
0.5
0.0
0.6 0.65
тй
а
Р
0.7 0.6 0.5 0.4 .0.3 0.2 0 1
0
0.005
ц=0,3 ц=0,2
и=ол.
0.75 0.8 0.85
"^ = 0,6 «^ = 0,7
"^=0,8
0 015
(1
0.025
0.035
0.045
1 5
1 0
0.5
0 0
»^=0,6 \ ,"^=0,7 \ 4
«^=0.8
0.05
0 1
0 15
б
0.2
0.25
Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от т^ (а), д (б) и ц (в) для алюминиевого сплава АМг6:
а - ц = 5 МП; б- ц = 5 МПа; в- д=0,05
в
Анаиз графически зависимостей показывает, что относительная величина силы процесса Р с уменьшением коэффициента вытяжки т^, радиусов закругления прижима и матрицы Ям , ростом коэффициента трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки д и относительной величины давления прижима ц возрастает.
Работа выполнена по гранту РФФИ №07-01-96409.
Список литера туры!
1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М. : Машиностроение, 1968. 283 с.
2. Мельников Э.Л. Холодная штамповка днищ. 2-е изд., пераб. и доп. М. : Машиностроение, 1986. 192 с.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинёв : Квант. 1997. 331 с.
4. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л. : Машиностроение, 1979. 520 с.
E. Polikarpov
Estimation of the power circumstances of reverse drawing processing of axisymmetric details with flange from transverse-isotropic materials
The results of theoretical investigations of the power circumstances of reverse drawing processing of axisymmetric details with flange from transverse-isotropic materials.
Получено 19.01.09
УДК 621.983:939.974
A.А. Пасынков, асп. (4872) 35-14-82, шр1~-1;и1а@,гашЬ1ег-Щ (Росси, Тула, ТулГУ),
B.Н. Чуди, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, шр1~-1;и1а@,гашЬ1ег-Щ (Росси, Москва, РГТУ путей сообщения)
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ С НАГРЕВОМ ЗАКОНЦОВОК ТРУБОПРОВОДОВ
На основе энергетического метода расчета предложены соотношения для оценки силовых я деформационных режимов раздачи я высадки законцовок с нагревом. Материал заготовки принят вязкопластичным.
Ключевые слова: напряжение, деформация, формообразование, изотеемиче-ское деформирование, раздача.
Двигательные установки ракетно-космической технии имеют сложную систему трубопроводов, соедиенных законцовками - расширенными утолщени1ми крами труб - под автоматическую сварку. Законцов-ки формообразуют давлением, что связано с операциями радачи и высадки. Технологическую сложность вызывает формообраование законцовок на тонкостенных трубах из высокопрочна титановых и аюминиевых сплавов. В эти случах радачу и высадку проводят с индукционным нагревом заготовок последовательно на одной позици обработки. При этом материал проявляет вязкие свойства, т.к. существенна зависимость от ско-
