CC BY
43
УДК 621.983
Е.Ю. Поликарпов (Королев, ЗАО «ЗЭМ РКК «Энергия» им. С.П. Королева»)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МНОГООПЕРАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ СТУПЕНЧАТЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Приведена математическая модель процесса многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметричных деталей из трансверсально-изотропного материала. Показано влияние аннзотропии механических свойств, теенолоическихрежимов, условии трения на контактной поверхности заготовки и рабочего инструмента на исследуемые параметры процесса.
В машиностроительной, ракетно-космической, судостроительной и других отраслях широкое распространение нашли цилиндрические изделия (цельнотянутые осесимметичные оболочки емкостей, сосуды высокого давления и т.д.), которые получаютст методами глубокой вытяжки [1]. Качественна штамповка тонкостенных полусферических дншц с минимальным утонением и отсутствием гофр представляет весьма сложную технологическую задачу. Для их изготовления, как правило, применяют реверсивный метод штамповки, котеот имеет существенные недотатки вследствие значительного утонения дншца, наичия гофр и высокою процента брака по разрывам. Высокие тебования надежности и массы конструкций обусловили необходимость поиска и раработки новых методов штамповки тонкостенных сферических дншц.
Процесс изготовления сттпенчатых детаей выттжкой состоит в том, что кажда ступень (рис. 1) получается на одном из переходов вытяжки. На первом переходе осуществляете обычна вытяжка цилиндрического стакана с диаметром, равным диаметру первой ступени (максимальный диаметр).
За каждый последующий переход вытяжки получается цилиндрический участок с диаметом, равным диамету следующей ступени.
При этом одновременно уменьшается высота цилиндрического участка, полученного на предыдущем пеее-ходе, до заданного значения. При правильном расчете размеров заготовки на последнем переходе вытяжки получают последнюю сттпень с Рис. 1. Схема вытяжки ступенчатых заданными диaмeрльными раме- деталей: 1-3- последовательные
рами и высотой. ступени вытяжки
Размеры очага пластической деформации переменны по ход перемещения пуансона и достигают наибольших размеров в конце дефоомирования.
Ниже приведены результаты теоретических исследований силовых режимов и предельных возможностей формоизменения многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметричных деталей из трансверсальноизотропного упрочняющегося материала через радиальную матрицу.
Рассмотен вопрос о распределении напряжений на последующих операциях вытяжки ступенчатой детали на заключите л ном этапе деформирования в радиаьной матице (рис. 1) с коэффициентом выттжки
та =гп / гп
На заключите л ном этапе деформирования очаг пластической деформации состоит из тех участков: торообраного (участок 1), контактирующего со скругленной кромкой прижима, плоского (участок 2) в промежутке между торообразш™ уча- и 2. Схема к анализу
стками и торообразного (участок 3), напряженного состояния
отащркщего С() Скругленной заготовки при вытяжке
крюмюш матрицы. ступенчатых деталей
Материа заготовки принимаем несжимаемым, рaнcвeрcльно-изотопным, подчиняющимсс условию пластичности Мизеса - Хила и ассоциированному закон пластического течения [4, 5].
Меридиональные ар и оккужные ад напряжения на участке 1 определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [1]
■+ а
dр р
совместно с условием пластичности [4]
.2
1 +
рds sd р
-ае =0
2
р
2Я
ар +ае
а
рае
= а,
(1)
(2)
1+ Я
при граничном услови, учитывающим влияние изгиба заготовки на кромке прижима:
•*0
к
п -1
а
а
4 Яс
(3)
где Я - коэффициент нормаьной анизотопии; ау - величина сопротивления матвеима пластическому деформированию на рассмативаемом участке деформирования; гп_1 и sо - радиус по срединой поверхности и
с
толщина заготовки на предыдущей (п -1) операции; ЯПр=ЯПр+0,5-о; ЯПр - радиус закругления прижима.
Рассмотрим кинематическое и дефоомированное состояние материала на этом участке. Скорости деформации в меридиональном, танген-циаьном направлених и по толщине определяются по выражениям
ауР ур $
^ = -7^; 5е =—; , (4)
ар р $
где Ур - меридиональная скорость течения.
Используя уравнение несжимаемости £,р + £,е + ^ = 0 и уравнения
связи скоростей деформаций и напряжений, найдем
аУр Ур . ч сР+се
-Р-Р + /); / =-------------, р ер . (5)
ар р ае(1 + к )-ЯСТр
Уравнение для определения изменения толщины заготовки запишется как
а- ар г //-\
= —/ • (6)
$ р
Принимая во внимание выражение (6), получим ууавнение равновесие (1) в виде
асР ср(1 + /)-се
---е = 0. (7)
ар р
Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом конечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины,
срп-1( + /)+аеп-1 • (8)
Рп-1
После определения Ср^ находим сеп из условия пластичности (2) с учетом (3).
Распределение напряжений Ср и се на плоском участке 2 находится
путем интегрирования уравнения равновесия (7) с уловием пластичности (2):
СР=СР( Ггр1) + +с$| —-—, (9)
Р Р Ч’1' жгр - 1р=гг1 4^ ' '
при граничном у слов ии р = гр,
0 0
где Q - сила прижима; Гр = гп- - ЯПр; Q = л(гп_1 - Гр)Ц; ц - давление
прижима [5]; = - сопротивление материала деформированию при
Р =гр1
с = с - рп рп-1
ир п ирп—1
Р = ггрЪ Д - коэффициент тени на контактной поверхности заготовки и
рабочего инcрyмeнтa; гГр2 = кп + Ям; Я'м = Ям + 0,5s; гТр1 ^ р^ Гр, ос-
талнк величины - рис. 1.
Величина окружного напряжения ад вычисляется из условия пластичности (2).
При анализе процесса вытяжки без прижима в граничном условии (9) необходимо положить 2 = 0 .
Уравнения доя определения меридионльных скоростей, толщины заготовки в данном случае будут иметь вид, ан логичный выражениям (5) и(6).
Длл нахождения меридионального ар и окружного ад напряжений
на тороидальной поверхности матицы (участок 3) решаем совместно уравнение равновесия [2]
7р
-°р
008ф ds
+ ММ+ "
+ ое co^+MMsinф =0 (10)
a -sinф
va -slnф sdфy
и условие пластичности (2) при граничном условии
пр11ф=0 °р = °р(ггр2) + osLr ~Tir~’ (11)
р Р2 4 Кмс
где ф - угол, характеризующий положение рассматриваемого сечения заготовки на тороид льной поверхности матрицы; a - Гр2 / RmC ;
^ o s
R-МС = RM +0,5s; os р=г 7^ - сопротивление материала деформиро-
а92 4rIN
ванию при р = р2; Ор(г2р2) - величина мервдионального напряжения на участке 2, вычисленная при р- р>2 •
Уравнения для определения меридионавных скоростей и толщины будут иметь вид
dVр ^рcosф ч ds cos фdф г /10ч
-т^-^——I1 + f);— =------------^ f • (12)
dф a -sin ф s a -sin ф
Учитыва выражение (12), получим уравнение равновесие (10) в
виде
do
°р
г \
dф
cosф , , cosф cosф + МмsinФ_п /1^
—:-+ ММ ~J -------:-- + °е---------------------:- 0 • (13)
V
a - sin ф
a - sin ф a - sin ф ф
Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом конечных раностей при граничном условии (11) следующим обраом:
арп _арп-1 + <
а
рп-1
(1 _/п-1 )с08 Фп-1
ае
п-1
а - Б1п фп_1
С0Б фп-1 + ДМ 81П фп-1 а -б1п фп_1
+ ДМ
>Аф.
Максимхьнх величина меридионльного напряжения а
ртах
со-
ответствует ф = 7Т /2. Величина силы процесса находится по формуле
р = 2 я^п^ртах
(14)
ф=7г/2
Рассмотрим дефоомированное состояние заготовки. Величина приращения окружной деформации dsе находится по выражениям
dр
^е =■
Р
где р - координата рассматриваемого сечения очага деформации.
Приращения мeрудиoнльных деформаций dsр и деформаций по
толщине заготовки dsz могут быть определены с учетом ассоциированного закона пластического течения [4] следующим обрхом:
ар + ае
ds.
~d&s'
dsр = -(dsе + dsz).
ае(1 + Я)-Яар
Величина приращения ишeнcивнocти деформации dsi определяется по формуле [4]
= ^3(2# +1)^(^р -dsе)2 + [й?8е(1 + Я)Я^Р]2 +
+ [^р(1 + Я) + +^8е]2| ,
а ишeнcивнocть дефоомации si• - по выражению
р
si = ^ds^ -
гп-1
Для учета упрочнения материла воспользуемся зависимостью
а = а0,2 + А(Ч) п,
где а0 2 - условный предел текучести; А и п - характеристики кривой упрочнения материла.
Изменение толщины заготовки в процессе вытяжки ступенчатых деталей оценивлось по соотношению
1п^=- р ^_а_+аз^ор s0 гп_1 арЯ -ае(1 + Я) р
Силовые режимы процесса вытяжки исследоваись в зависимости от коэффициента вытяжки md, радиусов закругления прижима КРр и матрицы Км , условий тения на контактных границах рабочего инстумента и заготовки д и величин! давления прижима ц для хюминиeвoгo сплава АМг6 и стаи 08кп [3]. Расчеты выполнены при гп =950 мм; sо =3,5 мм в следующих диапаонах изменения технологических параметов процесса: т^=т^пр- 0,9; Км =КПр=2 - 20; д=0,01 - 0,3; ц =0 - 6 МПа;
Кпр =КПр/Sо; Км =Км^0 ; т^пр - предельный коэффициент вытяжки.
Анхиз результатов расчетов показал, что относительна величина силы процесса Р =Р/(яг^оао 2) с уменьшением коэффициента вытяжки
т^, радиусов заккуления прижима и матицы Кпр=Км , ростом коэффициента тения на контактных границах рабочего инстумента и заготовки д и величины давления прижима ц возрастает.
Предельные возможности процесса вытяжки ступенчатых деталей ограничиваются максим ль ной величиной осевого напряжения артах в
стенке изделия на выходе из очага деформации, которая не должна превышать величины сопротивления материла пластическому деформированию в условия плоского напряженного состояния с учетом упрочнения
артах — ар ? ар =а, (15)
допустимой степенью использования ресурса пластичности
— ds■
=1-^ — 1, (16)
0 sinp
где s—р = Sjnр(а/а) - предельна интенсивность дефоомации; а - среднее напряжение; а = (ар + ае) / 3;
1/2 / а \
; — пр = ^ехр и— ,
где О, и - константы деформируемого материла, определяемые в зависимости от рода материла согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [6, 7].
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень поввеждаемости не должен превышать величины х. До деформации (при ? = о) = 0,ав моментртруи^-
ния (? =р) = х = 1. При наначении величин степеней деформации в
процессе пластического формоизменения еле дет учитывать рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова, согласно которым дал ответственных детлей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке
а = Ц[к( ар - ае) 2+ ^е+ар]/!2+к)
(отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать х = 0,25, а для неответственных деталей допустима степень использования запаса пластичности может быть принята х = 0,65 [6, 7].
Предельные возможности формоизменения после дующих операций многоступенчатой вытяжки исследовались в зависимости от радиусов закругления прижима ЯПр и матрицы Ям, условий трения на контактных
границах рабочего инструмента и заготовки д/ и величины давления прижима д доя титанового сплава ПТ-3Вкт и алюминиевого сплава А5М, механические свойства которого приведены в работах [3, 4].
Рассматривались два этапа деформирования заготовки: первый этап
- совпадение центра закругления пуансона с верхней кромкой матрицы и последующий этап деформирования заготовки до определенной высоты цилиндрической части заготовки меньшего диаметра.
Расчеты выполнены в следующих диапазонах изменения технологически параметров процесса: Ям = ЯПр=2-20; д/ =0,01-0,3; д =0-10
МПа; ЯПр=ЯПр/ 50; Ям = Ям^0 . Геометрические размеры изготавливаемой детали принимались для титанового сплава ПТ-3Вкт при гп = 949,5 мм; 50 = 3,5 мм, а для алюминиевого сплава А5М - при гп = 560,5 мм; ^0 = 3,5 мм применительно к изготовлению полусферических тонкостенных деталей.
Граф тес кие зависимости изменения предельного коэффициента выттжки на втором переходе вытяжки для титанового сплава ПТ-3В
кт от относительных радиусов заккугления прижима и матицы Япр=Ям
при Н = 0 мм (момен совпадения верхней кромки пояска матицы с радиусом закругления пуансона) и Н = 150 мм (д = 2 МПа; д/ = 0,05) приведені на рис. 2 и 3. Здесь кривые 1, 2, 3 и 4 соответствуют величинам коэффициентов вытяжки т^іпр, вычисленным по максимальному значению
напряжения в стенке детали на выходе из очага деформации и по допустимой величине накопленных микроповвеждений при х= 1, Х = 0,65 и Х = 0,25 соответственно. Положения кривых 2 - 4 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технических требований на изделие. Положения кривых 1 и 2 указывают на возможность разрушения заготовки.
0.6
0.5
тг1
0.4
1пр
0.3
0.2
4
/
3
=:======= /
_2^
3 5 р км * 7
Рис. 2. Графические зависимости Рис. 3. Графические зависимости
изменения т^\Пр от изменения т^2пр от Щ
(Н = 0 мм) (Н = 150 мм)
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что преДельные возможности формоизменения на последующих переходах многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметричных детхей ограничиваются как первым, так и вторым критериями рхрушения. Это зависит от механических свойств исходного материала, технологических паламетров, геометрии рабочего инструмента (Щм и ЩПр) и величины давления прижима
д. Например, установлено, что предельные возможности дефоомирования на после дующих операция вытяжки хюминиевого сплава А5М ограничиваются допустимой величиной накопленных миккоповреждений (см. рис. 3), а для титанового сплава ПТ-3Вкт - величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации (см. рис. 2).
Покхано, что с увеличение высоты цилиндрической части дета л Н величина степени использования ресурса пластичности &е существенно возрастает, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметричных деталей.
Относительна величина давления прижима д окхывает влияние
на предельные возможности деформирования. Покхано, что с уменьшением относительной величины давления прижима д = д/ ^0 2
предельный коэффициен вытяжки т^Пр уменьшается. Увеличение д от
0,005 до 0,095 приводит к росту т^1Пр на 30 - 40 % для хюминиевого
сплава А5М. Отмечено, что с увеличением относительных радиусов закругления прижима и матрицы =ЩПр предельный коэффициент
выттжки т^Пр уменьшается. Покхано, что изменение условий тени на контактной поверхности матрицы оказывает влияние на предельный коэффициент вытяжки т^/Пр. Рост коэффициена тени цМ приводит к
увеличению предельного значения коэффициента выттжкл т^;Пр на 42 %
при проож равных условия деформирования.
Установлено влияние коэффициента нормхьной анизотропии на предельные возможности формоизменения многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметричных детхей из трансверсхьно-изотропных материалов. Покхано, что увеличение нормхьного коэффициента анизотропии Щ с 0,2 до 2 приодет к уменьшению вежчиш1 предельного коэффициента вытяжки т&щ на 30 %.
Полученные результаты могут быть использованы для анхиза предельных возможностей фоомоизменения многооперационной вытяжки ступенчатых осесимметтичных детхей из трaнcвeрcально-изотрoпного материала через радихьную матрицу.
Библиографический список
1. Попов Е.А. Основы теооии листовой штамповки / Е.А. Попов. - М.: Машиностроение, 1968. - 283 с.
2. Мелников Э.Л. Холодна штамповка днищ / Э.Л. Мелшков. - 3-е изд., пераб. и доп. - М.: МaпIинocтрoeдe, 2003. - 288 с.
3. Поликалпов Е.Ю. Многоопетационнх вытяжка ступенчатых осесимметричных детхей из анизотропного матетиха / Е.Ю. Поликарпов // Изв. ТулГУ. Сер. Механика деформируемого твердого тела и обработка метх-лов давлен ем. -2005. - Вып. 1. - С. 101 - 108.
4. Яковлев С.П. Обработка давлением анизотропных материалов / С.П. Яковлев, С.С. Яковлев, В.А. Андрейченко. - Кишинев: Квант, 1997. -330 с.
5. Романовский В .П. Справочник по холодной штамповке / В.П. Романовский. - Л.: Машиностроение, 1979. - 520 с.
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки метхлов давлением /В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: УГТИ, 2001. - 836 с.
7. Богатов А.А. Ресурс пластичности метхлов при оббаботке давлением / А.А. Богатов, О.И. Мижирицкий, С.В. Смирнов. - М.: Метхлургия, 1984.- 144 с.
Получено 17.01.08.
